Ricardo Alejos Electrnica de Radiofrecuencia e Inalmbrica

Ejercicios de repaso 4Acoplamiento de impedancias

Ejercicio 1EnunciadoUtilizando una seccin L, encuentre las dos soluciones posibles para acoplar una lnea de transmisin de ( ) . a una carga

Solucin 1Para resolver este problema utilizaremos el mtodo de la carta de Smith. Normalicemos primero la carga para as ubicarla dentro de la carta de Smith:Figura 2. Red de acoplamiento a utilizar.

As bien, primero summosle una reactancia normalizada que le haga tocar la periferia del crculo de admitancia (figura 3).

Note que la carga se encuentra fuera del crculo , de tal forma que utilizaremos una seccin L como la que aparece en la figura 2.

Figura 3. Impedancia

Para lograr este ltimo cambio:

Haciendo que

Figura 1. Impedancia de carga en la carta de Smith.

1

Ricardo Alejos Electrnica de Radiofrecuencia e Inalmbrica Ahora reflejamos la nueva impedancia con respecto al origen (figura 4) para obtener su admitancia correspondiente , es decir:

Solucin 2El primer paso es igual al que se expone en la solucin 1. Conseguimos la impedancia de carga normalizada y la graficamos tal como en la figura 1. Nuestra impedancia de carga normalizada es entonces y se utiliza una red de acoplamiento como la mostrada en la figura 2. El siguiente paso ya difiere un poco, ahora sumaremos una reactancia de modo que ahora toquemos la otra orilla del crculo de admitancias (figura 5).

Figura 4. Obtencin de la admitancia correspondiente.

Ahora se le suma una susceptancia normalizada , de tal forma que o de forma equivalente, que lleguemos al origen de la carta de Smith.Figura 5. Impedancia

Para esto se necesita sumar una reactancia normalizada con un valor de: Una vez obtenidos los valores y , los desnormalizamos para conocer los valores y que corresponden al circuito de la figura 2, los cules son: ( ) Reflejamos ahora esta impedancia respecto al origen para obtener la admitancia correspondiente (figura 6), que tiene un valor de: 2

De tal forma que:

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Ejercicio 2EnunciadoUtilizando una seccin L, encuentre las dos soluciones posibles para acoplar una lnea de a a una carga de impedancia que consiste de una resistencia de en paralelo con un capacitor de .

Solucin 1Este ejercicio lo resolveremos construyendo un programa para MatLab, mismo que se encuentra en la tabla 1.Tabla 1. Programa que calcula la red L. function LsectionLC(Z0,ZL,f) RL=real(ZL); XL=imag(ZL); if (Z0