UNIVERSIDAD ESTATAL DE MILAGRO.

ECUACIONES DE VARIAS VARIABLES Y PLANOS

ECUACION DE LA RECTA

FLORES SANCHEZ JOSE

BARCO ACOSTA JONATHAN

GUASHPA YANTALEMA LUIS

RODRIGUEZ ROJAS RICARDO

 

En la siguiente presentación demostraremos las diferentes ecuaciones de la recta y planos, en las cueles definiremos conceptos y demostraremos de forma gráfica estas definiciones.

Introducción

ECUACION DE LA RECTA

La recta se puede entender como un conjunto infinito de puntos alineados en una única dirección. Vista en un plano, una recta puede ser horizontal, vertical o diagonal (inclinada a la izquierda o a la derecha).

El nombre que recibe la expresión algebraica (función) que determine a una recta dada se denomina Ecuación de la Recta. Para determinar una

línea recta sólo es necesario conocer dos puntos (A y B) de un plano (en un plano cartesiano), con abscisas (x) y ordenadas (y).

1 1( , )x y

2 2( , )x y

2 1x x

2 1y y

2 1

2 1

y ym

x x

Pendiente (m)

TeoremaLa ecuación general de primer grado Ax + By + C = 0, donde A, B, C pertenecen a los números reales (€);  y en que A y B no son simultáneamente nulos, representa una línea recta.

ECUACION GENERAL DE LA RECTA

Ecuación de la recta en su forma punto pendiente

Lo que se muestra en la figura, es una recta que pasa por el punto A(x1, y1), con una pendiente dada.

Si un punto P(x, y) está en una recta y m es la pendiente de la misma, la pendiente puede definirse como:

1

1

xx

yym

 

Las Rectas de utilizan en diferentes aplicaciones, para graficar los balances, la tendencia económica de las empresas, modelar variables económicas.

Aplicación Profesional

 

Esta ecuación de la recta se puede escribir de varias maneras y cada manera diferente lleva un nombre diferente. Podemos decir que las líneas de las rectas pueden ser expresadas mediante una ecuación de tipo y= mx + b, donde x, y son variables en un plano. En dicha expresión m es denominada la pendiente en la recta y está relacionada con la inclinación que toma respecto a un par de ejes que definen el plano.

Conclusiones

 

Para la correcta aplicación de estos ejercicios en necesario investigar los teoremas, fórmulas para así de esta manera tener bases y fundamentes para la resolución de ejercicios.

Recomendaciones

Stewart, J. (2008). Cálculo de Varias Variables (6º Edición ed.).

(s.f.). Obtenido de http://www.vitutor.com/analitica/recta/ecuaciones_recta.html

Bibliografía