INGENIERIA QUIMICA FES ZARAGOZA. UNAM.

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UNIDAD II. CONDUCCION.

Se sabe que el flujo de calor cuando se conduce a travs de un material presenta una relacin directamente proporcional a la diferencia de temperatura, as como al rea de transferencia de calor, mientras que se observa una relacin inversamente proporcional al espesor.

YQ

AQTQ

y

y

y

1

De aqu, se puede escribir la ecuacin (introduciendo una constante de proporcionalidad),

YTkAQy

= **

Expresado de forma diferencial,

dydTk

AQ

q yy ==

En un medio istropo, puede escribirse una ecuacin anloga para cada una de las tres direcciones

dzdTk

AQq

dydTk

AQ

q

dxdTk

AQq

xy

zz

xz

yy

yz

xx

==

==

==

Estas tres relaciones corresponden a los componentes de la ecuacin vectorial

Tkq =r

la cual se denomina Ecuacin de Fourier expresada en forma vectorial.

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SISTEMAS DE COORDENADAS.

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COMPONENTES DEL FLUX DE CALOR PARA LA ECUACION VECTORIAL DE FOURIER EN DIFERENTES SISTEMAS DE COORDENADAS. FLUJO DE CALOR EN ESTADO ESTACIONARIO.

Tkq =r

COMPONENTE COORDENADAS RECTANGULARES COORDENADAS

CILINDRICAS COORDENADAS

ESFERICAS

q1 x

Tkqx

=

r

Tkqr

=

r

Tkqr

=

q2 yTkqy

=

=

Tr

kq 1

=

Tr

kq 1

q3 z

Tkqz

=

z

Tkqz

=

=

Tsenr

kq*

1