dt gtea activitat_estadistica

ESTRATÈGIES D’APRENENTATGE

DOCUMENT DE TREBALLACTIVITAT – TREBALLEM UN TEXT: L'ESTADÍSTICAAutoria: Montse Talavera Seguí

Curs 2011-2012

GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí 1

L’ESTADÍSTICA

DOCUMENT PER AL DOCENT

Etapa/curs 2n curs d’Educació Secundària ObligatòriaÀrea/ matèria MatemàtiquesObjectius -Identificar informació.

-Comprendre globalment un text matemàtic.-Analitzar i reconèixer conceptes estadístics.-Inferir situacions quotidianes a partir de l’estadística.-Relacionar conceptes matemàtics amb situacions de la vida real.-Aplicar conceptes estadístics per resoldre problemes matemàtics.-Buscar informació relacionada amb el tema de l’estadística.-Analitzar i organitzar la informació trobada amb la finalitat de composar un text.-Explicar de forma argumentativa la importància de l’estadística.

Temporalització Tres sessionsContinguts -Significats del concepte estadística.

-Propòsit de l’estadística.-Components de l’estadística.-Mesures de tendència central: mitjana aritmètica, mediana i moda.-Taules estadístiques.-Càlculs estadístics.-Entitats relacionades amb l’estadística: Institut Nacional d’Estadística.

Competències bàsiques

-Competència en comunicació lingüística.-Competència matemàtica.-Tractament de la informació i competència digital.-Competència per aprendre a aprendre.-Autonomia i iniciativa personal.

Perfil de l’alumnat

Alumnat de 2n nivell d’Educació Secundària Obligatòria, escolaritzats en una aula ordinària, que necessitin treballar aspectes relacionats amb la comprensió global de textos, d’una manera autònoma, organitzada i planificada: identificació, localització i anàlisi d’informació (a partir d’un text donat i de fonts externes); interpretació de dades i relació entre continguts. Aquest text pot ser treballat a manera de reforç i/o revisió de la matèria per l’alumnat amb dificultats de comprensió i hàbit lector de nivells superiors.

Materials -Text: L’estadística.-Pissarra.-Ordinadors amb connexió a Internet.-Enciclopèdies.-Calculadora.


DESENVOLUPAMENT DE L’ACTIVITAT

Activitats de contextualització

A Establiment de l’objectiu de la lectura

Anem a iniciar un nou tema a matemàtiques, l’estadística. Amb la finalitat d’introduir aquest nou tema, llegirem un text que parla sobre l’estadística i alguns dels conceptes relacionats.

B Comentari sobre el tipus de lectura a realitzar.

Heu de recordar que és molt important realitzar una lectura lenta i amb molta concentració per assolir una bona comprensió del text.

Activitats prèvies a la lectura

C Observació del text (individualment, a partir del propi text de l’alumnat, o col·lectivament, visualitzant el text en una pantalla).

Abans de començar a llegir, anem a observar amb atenció el text.

D Elaboració d’hipòtesis a partir del títol i de l’observació de les il·lustracions que acompanyen al text.

Després de llegir el títol del text i observar les taules, podeu fer-vos una idea sobre la utilitat de l’estadística? Per què?

E Reconeixement de la tipologia textual en funció de l’estructura del text i previsió del tipus d’informació que ens proporcionarà.

Observeu l’estructura del text. Creieu que segueix la mateixa estructura que la majoria de textos? En quines altres matèries podeu trobar textos similars? (Es podran citar alguns exemples de tipologia textual i de matèries, perquè l’alumnat triï el que correspongui. És d’esperar que l’alumnat citi matèries com les ciències socials i les ciències naturals).


Aquest text ens proporciona informació, creieu que aquesta informació serà real o fictícia? Per què?

F Activació dels coneixements previs. Captació de la informació que té l’alumnat sobre l’estadística. Es poden utilitzar diferents tècniques: mapa conceptual, pluja d’idees, esquema... Prèviament a la sessió de lectura, s’haurà de tenir en compte si és necessària una explicació de conceptes.

Anem a fer una llista sobre totes aquelles informacions o exemples que sapigueu sobre l’estadística. (La informació s’anirà anotant i classificant a la pissarra).

Activitats durant la lectura

G La lectura del text pot realitzar-se per apartats i de dues maneres:-Lectura silenciosa: cada alumne o alumna, de forma individual, llegirà mentalment l’apartat

corresponent.-Lectura col·lectiva per apartats: un alumne o alumna llegirà cada apartat, mentre la resta

segueix la lectura.

Després de la lectura de cada apartat es podran realitzar preguntes amb diferents finalitats. Possibles estratègies a treballar són:-Comprovar les hipòtesis realitzades abans de la lectura.-Realitzar noves hipòtesis a partir de paraules clau, vocabulari tècnic, estructures

morfosintàctiques, etc.-Activar els coneixements previs necessaris per a la comprensió del text.-Relacionar els continguts del text amb la pròpia experiència.-Comprovar la comprensió global dels paràgrafs o apartats a través de preguntes literals,

inferencials i crítiques.-Sintetitzar la idea principal de cada paràgraf o apartat. Subratllar-la si és necessari. -Relacionar els paràgrafs llegits amb els anteriors i posteriors.-Deduir vocabulari pel context.-Treballar els elements lingüístics: pronoms, subjectes el·líptics, connectors, etc.


L’ESTADÍSTICA

Introducció

La paraula estadística s’acostuma a utilitzar amb dos significats diferents:

-Com a col·lecció de dades numèriques: aquestes dades numèriques han d’estar presentades de manera ordenada i sistemàtica i constituir un conjunt coherent, establert de forma sistemàtica i seguint un criteri d’ordenació.

Hi ha molts exemples d’aquest tipus d’estadístiques. L’Anuari Estadístic publicat per l’Institut Nacional d’Estadística, L’ Anuari d’Estadístiques del Treball,…

-Com a ciència: l’estadística estudia el comportament dels fenòmens de masses. Com totes les ciències, busca les característiques generals d’un col·lectiu i prescindeix de les particulars de cada element. Així per exemple en investigar el sexe dels nadons, s’iniciarà el treball agafant un grup nombrós de naixements per obtenir després la proporció de mascles i femelles.

Antigament s’entenia per estadística el conjunt de tècniques que l’Estat aplicava per elaborar un cens, amb la finalitat de conèixer el número d’habitants i les seves característiques, com les edats, el sexe, el nivell social i econòmic, les professions, etc. Encara avui dia, la paraula estadística per molta gent es relaciona amb llargues descripcions numèriques. Tanmateix, la recollida de dades que després es manipulen per extreure resultats numèrics que tinguin algun significat o gràcies als quals es puguin fer estudis més a fons, és només una part de l’estadística, l’estadística descriptiva.


L’estadística descriptiva conforma el que es pot anomenar una primera fase del mètode estadístic i serveix per preparar la verdadera tasca estadística: obtenir conclusions de les dades recollides, un cop fet el treball de classificació i agrupació. Per exemple, mitjançant l’estudi d’una petita part d’un gran grup, predir un resultat vàlid per a tot el grup. aquesta segona fase es coneix amb el nom d’inferència estadística. Però encara es pot incloure una tercera fase del mètode estadístic que correspon a l’anàlisi i interpretació de les dades obtingudes.

En els segles XVII i XVIII es van aplicar els mètodes estadístics a problemes relacionats amb l’atzar que en aquell moment van constituir el punt de partida de la teoria de la probabilitat. En el segle XIX, el progrés de l’estadística va permetre aplicar-la a les ciències socials. En l’actualitat, l’àmbit d’aplicació de l’estadística és molt ampli i es considera un instrument de gran utilitat en moltes àrees: economia, política, medicina, psicologia, biologia, etc.

Entre les seves moltes aplicacions, cal destacar la resolució de problemes sobre el control de produccions industrials, els pronòstics meteorològics, les previsions polítiques i econòmiques d’un país, etc.

Les veritables dificultats de l’estadística apareixen principalment a la fase que està menys relacionada amb les matemàtiques: la recollida de dades. Per exemple, si interessa conèixer les preferències d’un país sobre determinats programes televisius, és evident que no es pot preguntar a cada un dels individus que el componen; és necessari realitzar un estudio sobre una mostra, és a dir sobre un conjunt representatiu del total. Aquí es presenta la primera dificultat: l’elecció d’un bon conjunt que representi la veritable característica de l’estudi. Una segona dificultat és la realització de l’enquesta, ja que la redacció de les preguntes haurà de ser molt curosa i eficaç per obtenir les respostes que seran l’instrument de treball.

Propòsit de l’estadística

L’estadística no es proposa l’estudi individual dels elements d’un conjunt. El seu propòsit és l’estudi global del conjunt, és a dir, d’una o més característiques comunes a tots els elements d’un determinat conjunt. És necessari, per això, definir de manera molt precisa la característica que es pretén estudiar i el conjunt en el qual es vol estudiar.

El vocabulari utilitzat a estadística per designar els conceptes elementals és específic d’aquesta ciència. Exemples d’aquests conceptes són: població, mostra, variables estadístiques, mitjana aritmètica, mediana, moda, freqüència, etc.


Població, elements i caràcters

Tot estudi estadístic ha d’estar referit a un conjunt o col·lecció de persones o coses. Aquest conjunt de persones o coses és el que s’anomena població.

Les persones o coses que formen part de la població són els elements. En sentit estadístic un element pot ser alguna cosa amb existència real, com un cotxe o una casa, o alguna cosa més abstracte com la temperatura, un vot, o un interval de temps.

D’altra banda, cada element de la població té una sèrie de característiques que poden ser objecte de l’estudi estadístic. Així, per exemple, si considerem com element a una persona, podem distingir en ella els següents caràcters: edat, sexe, nivell social, nivell acadèmic, professió, pes, alçada, color d’ulls, etc.

Per tant, de cada element de la població es pot estudiar un o més aspectes, qualitats o caràcters.

La població pot ser, segons la seva mida, de dos tipus:

-Població finita: quan el número d’elements que la formen és finit, per exemple el número d’alumnes d’un centre educatiu, o d’un grup classe.

-Població infinita: quan el número d’elements que la formen és infinit, o tan gran que podrien considerar-se infinits. Com per exemple, un estudi sobre els productes que hi ha en el mercat. Hi ha tants i de tantes qualitats que aquesta població podria considerar-se infinita.

Ara bé, normalment en un estudi estadístic, no es pot treballar amb tots els elements de la població sinó que es realitza sobre un subconjunt de la mateixa, seleccionat amb caràcter representatiu. Aquest subconjunt s’anomena mostra. Una bona mostra disposa de les principals propietats de la població que s’ha seleccionat. Ha de tenir la mateixa proporció d’individus que es vol estudiar que la de la població global.

Anàlisis estadístiques

En les anàlisis estadístiques es tenen en compte uns valors numèrics representatius per a cada sèrie de dades, que s’anomenen números estadístics. Els valors centrals són els números estadístics que mesuren la tendència d’una sèrie a agrupar-se al voltant d’un valor. Les mesures de tendència central més importants són la mitjana aritmètica, la mediana i la moda.

-La mitjana aritmètica simple d’un conjunt de dades numèriques és el resultat de dividir la suma de totes les dades pel seu número. La mitjana aritmètica ponderada es troba multiplicant els valors de la variable estadística per la seva freqüència absoluta i dividint la suma d’aquests productes pel número total de casos.


-La mediana és el valor que ocupa la posició central d’una sèrie, si aquesta té un número imparell de valors. Si la sèrie té un número parell de valors, la mediana és la mitjana aritmètica dels dos valors centrals.

http://www.tuveras.com/estadistica/estadistica02.htm

-La moda és el valor de la variable estadística que té una freqüència absoluta més gran.

Exemple: Taula 1

Observa les taules adjuntes en les quals hi figura el pes dels 15 jugadors d’un equip de futbol. A la primera taula hi consta la sèrie completa de valors i en la següent hi ha una taula de freqüències.

Sèrie de pesos Taula de freqüènciesJugadors Pes Pes Freqüència

absoluta1 84 83 12 87 84 13 92 85 34 83 86 15 91 87 16 85 88 17 88 90 18 94 91 29 85 92 210 92 94 111 95 95 112 8513 9114 9015 86


Si volem obtenir la mitjana aritmètica simple del pes de l’equip, hem de sumar els diferents pesos dels jugadors i dividir el resultat pel número de casos (o jugadors, en aquest cas). Si volem destacar quin és el pes mitjà de l’equip, hem d’ordenar els pesos, de menor a major i seleccionar el valor central (ja que el número quinze és imparell). Finalment, si volem saber quina és la moda de la sèrie de pesos, hem d’indicar quin pes és compartit pel major número de jugadors.

Font: adaptació d’Estadística i probabilitat a Nova Enciclopèdia Catalana de l’Estudiant i http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/UnidadesDidacticas/53-1-u-indice.html

Activitats després de la lectura

I Un cop realitzada la lectura, l’alumnat haurà de respondre a les següents preguntes plantejades.

Després de llegir aquest text, haureu de realitzar de forma individual les següents activitats.

ACTIVITATS

Activitat 1

Ordena les següents idees fonamentals que apareixen en el text:

a)L’àmbit d’aplicació de l’estadística s’ha ampliat amb el pas del temps

b)Les mesures estadístiques de tendència central més importants són la mitjana

aritmètica, la mediana i la moda

c)La part de l’estadística més coneguda és l’estadística descriptiva

d)El propòsit de l’estadística és l’estudi global d’un conjunt d’elements

e)El concepte estadística posseeix dos significats: col·lecció de dades numèriques i ciència

e)El concepte estadística posseeix dos significats: col·lecció de dades numèriques i ciència c)La part de l’estadística més coneguda és l’estadística descriptiva. a)L’àmbit d’aplicació de l’estadística s’ha ampliat amb el pas del temps a)El propòsit de l’estadística és l’estudi global d’un conjunt d’elements a)Les mesures estadístiques de tendència central més importants són la mitjana

aritmètica, la mediana i la moda


Activitat 2

Escriu el nom del concepte que queda definit en cada afirmació:

-................................................: valor de la variable estadística que té major freqüència absoluta.

-.................................................: conjunt o col·lecció de persones o coses al qual està referit un estudi estadístic.

-..................................................: ciència que estudia el comportament dels fenòmens de masses, buscant les característiques generals d’un col·lectiu i prescindint de les particulars de cada element.

-.................................................: valor de la variable estadística que ocupa la posició central d’una sèrie.

-....................................................: persones o coses que formen part de la població objecte d’un estudi estadístic.

-....................................................: valor de la variable estadística que és el resultat de dividir la suma de totes les dades pel seu número.

-Moda: valor de la variable estadística que té major freqüència absoluta.

-Població: conjunt o col·lecció de persones o coses al qual està referit un estudi estadístic.

-Estadística: ciència que estudia el comportament dels fenòmens de masses, buscant les característiques generals d’un col·lectiu i prescindint de les particulars de cada element.

-Mediana: valor de la variable estadística que ocupa la posició central d’una sèrie.

-Element: persones o coses que formen part de la població objecte d’un estudi estadístic.

-Mitjana aritmètica simple: valor de la variable estadística que és el resultat de dividir la suma de totes les dades pel seu número.


Activitat 3

Indica si són veritables (V) o falses (F) les següents afirmacions sobre el text. En el cas de que siguin falses, escriu-les de forma correcta:

1. L’estadística com a ciència busca les característiques particulars de cada element

2. L’estadística s’aplica en ciències com l’economia, la biologia i la política

3. L’estadística descriptiva és una fase del mètode científic

4. Les veritables dificultats de l’estadística apareixen principalment en la fase de

manipulació de dades

5. L’edat, el nivell social, el pes i l’altura d’una persona son elements d’una població

6. La moda és el valor que ocupa la posició central d’una sèrie

1.L’estadística com a ciència busca les característiques particulars de cada element F

L’estadística com a ciència busca les característiques generals d’un col·lectiu i prescindeix de les particulars de cada element.

2.L’estadística s’aplica en ciències com l’economia, la biologia i la política V3.L’estadística descriptiva és una fase del mètode científic V4.Les veritables dificultats de l’estadística apareixen principalment en la fase de manipulació de dades F

Les veritables dificultats de l’estadística apareixen principalment en la fase de recollida de dades

5.L’edat, el nivell social, el pes i l’alçada d’una persona són elements d’una població F

L’edat, el nivell social, el pes i l’alçada d’una persona són caràcters objectes d’estudi d’un element

6.La moda és el valor que ocupa la posició central d’una sèrie F

La mediana és el valor que ocupa la posició central d’una sèrie


Activitat 4

A quina part del text pertanyen les següents idees?

Introducció L’objecte de l’estadística és l’estudi global d’un conjunt d’elements


La mitjana aritmètica, la mediana i la moda són mesures estadístiques de tendència central


Encara avui dia, per molta gent la paraula estadística es relaciona amb llargues descripcions numèriques

Anàlisis estadístiques Els estudis estadístics treballen sobre un subconjunt representatiu de la població

Introducció Encara avui dia, per molta gent la paraula estadística es relaciona amb llargues descripcions numèriques


L’objecte de l’estadística és l’estudi global d’un conjunt d’elements


Els estudis estadístics treballen sobre un subconjunt representatiu de la població



Activitat 5

Digues cinc situacions que pertanyin a diferents àmbits que puguin ser objecte d’estudi de l’estadística, com per exemple la temperatura mitjana en el mes de setembre, a la ciutat de Sevilla.


Resposta lliure. Exemples de situacions poden ser les següents:

L’alçada de l’alumnat d’una classe.Els ingressos obtinguts per edat i sexe en una determinada ciutat, província o país.Persones que han patit una malaltia determinada i la seva relació amb l’edat, el sexe i els hàbits de vida.Tendències de vot en política.Preferències sobre programes televisius.Etc.

Activitat 6

Relaciona:

Segles XVII i XVIII L’estadística és un instrument molt útil en àrees com l’economia, la política, la medicina o la biologia.

Segle XIX Els mètodes estadístics s’apliquen a problemes relacionats amb l’atzar.

A partir del segle XX L’estadística es comença a aplicar a les ciències socials.

Segles XVII i XVIII Els mètodes estadístics s’apliquen a problemes relacionats amb l’atzar.

Segle XIX L’estadística es comença a aplicar a les ciències socials.

A partir del segle XX

L’estadística és un instrument molt útil en àrees com l’economia, la política, la medicina o la biologia.

Activitat 7

Calcula, a partir de les dades de la Taula 1 i seguint les instruccions detallades en el text, les següents mesures estadístiques:

1. Mitjana aritmètica simple.2. Mediana.3. Moda.


1- La mitjana aritmètica simple pot calcular-se de dues maneres:

a) 84 + 87 + 92 + 83 + 91 + 85 + 88 + 94 + 85 + 92 + 95 + 85 + 91 + 90 + 86 = 88,53 kg 15

b) 83x1 + 84x1 + 85x3 + 86x1 + 87x1 + 88x1 + 90x1 + 91x2 + 92x2 + 94x1 + 95x1 = 88,53 15

2- Per calcular la mitjana s’ordenaran tots els valors, de menor a major: 83, 84, 85, 85, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 91, 92, 92, 94, 95Com són imparells, el número que ocupa la posició central és 88, és la mediana.

3- La moda és 85, ja que és el valor que més es repeteix.

Activitat 8

Indica si són veritables (V) o falses (F) les següents afirmacions relacionades amb el concepte mediana.

1. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7: la mediana és 42. 23, 24, 25, 26, 27, 28: no té mediana3. 10, 11, 12, 14, 17, 18, 19: la mediana és 134. 4, 6, 7, 9, 10, 12, 13, 15, 17, 18: la mediana és 115. 50, 50, 51, 52, 54, 55, 58, 60: la mediana és 54

1. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7: la mediana és 4 V2. 23, 24, 25, 26, 27, 28: no té mediana F3. 10, 11, 12, 14, 17, 18, 19: la mediana és 13 F4. 4, 6, 7, 9, 10, 12, 13, 15, 17, 18: la mediana és 11 V5. 50, 50, 51, 52, 54, 55, 58, 60: la mediana és 54 F


Activitat 9

Busca informació sobre l’Institut Nacional d’Estadística i escriu de forma resumida dades relacionades amb els següents aspectes: què és?, quan es va crear?, qui és l’actual president? on es troba la seu central? Quins serveis ofereix?

Resposta lliure. És important que sàpiguen localitzar la informació sol·licitada. La informació es pot extreure de la pàgina: www. ine .es

L’Institut Nacional d’Estadística o INE és un organisme autònom de caràcter administratiu, amb personalitat jurídica i patrimoni propi, adscrit al Ministeri d’Economia, encarregat de la coordinació general dels serveis estadístics de l’Administració General de l’Estat i la vigilància, control i supervisió dels procediments tècnics dels mateixos. La Llei assigna a l’Institut Nacional d’Estadística un paper destacat en l’activitat estadística pública encomanant-li expressament la realització de les operacions estadístiques de gran abast (censos demogràfics i econòmics, comptes nacionals, estadístiques demogràfiques i socials, indicadors econòmics i socials, coordinació i manteniment dels directoris d’empreses, formació del Cens Electoral...).

El seu origen data del període d’Isabel II, el 1856, quan es va crear La comissió d’Estadística del Regne. No serà fins al 1945 quan la Llei de 31 de desembre crea l’Institut Nacional d’Estadística, que té com a missió l’elaboració i perfeccionament de les estadístiques demogràfiques, econòmiques i socials ja existents, la creació d’altres noves i la coordinació amb els serveis estadístics de les àrees provincials i municipals.

Entre els serveis que ofereix en l’actualitat destaquen:

-Posar a disposició dels ciutadans, empreses, investigadors, organitzacions públiques i privades, així com de les administracions publiques, la informació estadística necessària per a la correcta presa de decisions. Aquesta informació és elaborada pel propi Institut i per la resta d’organismes integrats en el Sistema Estadístic Nacional.-Produir, dins dels terminis assenyalats, estadístiques adequades, fiables i consistents, d’acord amb les necessitats dels usuaris, amb l’establert en el Pla Estadístic Nacional i amb les directrius dels organismes internacionals, així com fomentar la seva correcta utilització.-Coordinar el treball dels organismes del Sistema Estadístic Nacional i col·laborar amb els de les comunitats autònomes.-Representar a l’estadística oficial espanyola davant EUROSTAT (Oficina Estadística de les Comunitats Europees) i els altres organismes internacionals.-Gestionar el Cens Electoral i el Padró Municipal de manera eficient i coordinada.

El seu actual President, des de l’any 2011, és Gregorio Izquierdo Llanes. La seu central es troba situada al Paseo de la Castellana, 183, a Madrid.


http://www.ine.es/

http://www.ine.es/

http://www.ine.es/

Activitat 10

No hi ha dubte de que l’estadística és una ciència de gran utilitat. Redacta un text breu (15 – 20 línies) defensant la importància de l’estadística. Pots exposar algun exemple que avali aquesta importància.

Resposta lliure. Prèviament, pot exposar-se a l’alumnat un esquema de text argumentatiu que serveixi de model per a la redacció del mateix.


MAPA D’EXERCICIS

MAPA D’EXERCICIS

Obt

enci

ó d’

info

rmac

ió

Com

pren

sió

gene

ral

Elab

orac

ió d

’una

in

terp

reta

ció

Ref

lexi

ó i v

alor

ació

del

co

ntin

gut d

’un

text

Ref

lexi

ó i v

alor

ació

de la

form

a d'

un te

xt

Act

ivita

ts d

e

Con

text

ualit

zaci

ó ACTIVITAT A

ACTIVITAT B

Act

ivita

ts p

rèvi

es a

la le

ctur

a ACTIVITAT C

ACTIVITAT D

ACTIVITAT E

ACTIVITAT F

ACTIVITAT G

Act

ivita

ts d

espr

és d

e la

lect

ura ACTIVITAT 1

ACTIVITAT 2

ACTIVITAT 3

ACTIVITAT 4

ACTIVITAT 5

ACTIVITAT 6

ACTIVITAT 7

ACTIVITAT 8

ACTIVITAT 9

ACTIVITAT 10


DOCUMENT PER A L'ALUMNAT

L’ESTADÍSTICA

Introducció

La paraula estadística s’acostuma a utilitzar amb dos significats diferents:

-Com a col·lecció de dades numèriques: aquestes dades numèriques han d’estar presentades de manera ordenada i sistemàtica i constituir un conjunt coherent, establert de forma sistemàtica i seguint un criteri d’ordenació.

Hi ha molts exemples d’aquest tipus d’estadístiques. L’Anuari Estadístic publicat per l’Institut Nacional d’Estadística, L’ Anuari d’Estadístiques del Treball,…

-Com a ciència: l’estadística estudia el comportament dels fenòmens de masses. Com totes les ciències, busca les característiques generals d’un col·lectiu i prescindeix de les particulars de cada element. Així per exemple en investigar el sexe dels nadons, s’iniciarà el treball agafant un grup nombrós de naixements per obtenir després la proporció de mascles i femelles.

Antigament s’entenia per estadística el conjunt de tècniques que l’Estat aplicava per elaborar un cens, amb la finalitat de conèixer el número d’habitants i les seves característiques, com les edats, el sexe, el nivell social i econòmic, les professions, etc. Encara avui dia, la paraula estadística per molta gent es relaciona amb llargues descripcions numèriques. Tanmateix, la recollida de dades que després es manipulen per extreure resultats numèrics que tinguin algun significat o gràcies als


quals es puguin fer estudis més a fons, és només una part de l’estadística, l’estadística descriptiva.

L’estadística descriptiva conforma el que es pot anomenar una primera fase del mètode estadístic i serveix per preparar la verdadera tasca estadística: obtenir conclusions de les dades recollides, un cop fet el treball de classificació i agrupació. Per exemple, mitjançant l’estudi d’una petita part d’un gran grup, predir un resultat vàlid per a tot el grup. aquesta segona fase es coneix amb el nom d’inferència estadística. Però encara es pot incloure una tercera fase del mètode estadístic que correspon a l’anàlisi i interpretació de les dades obtingudes.

En els segles XVII i XVIII es van aplicar els mètodes estadístics a problemes relacionats amb l’atzar que en aquell moment van constituir el punt de partida de la teoria de la probabilitat. En el segle XIX, el progrés de l’estadística va permetre aplicar-la a les ciències socials. En l’actualitat, l’àmbit d’aplicació de l’estadística és molt ampli i es considera un instrument de gran utilitat en moltes àrees: economia, política, medicina, psicologia, biologia, etc.

Entre les seves moltes aplicacions, cal destacar la resolució de problemes sobre el control de produccions industrials, els pronòstics meteorològics, les previsions polítiques i econòmiques d’un país, etc.

Les veritables dificultats de l’estadística apareixen principalment a la fase que està menys relacionada amb les matemàtiques: la recollida de dades. Per exemple, si interessa conèixer les preferències d’un país sobre determinats programes televisius, és evident que no es pot preguntar a cada un dels individus que el componen; és necessari realitzar un estudio sobre una mostra, és a dir sobre un conjunt representatiu del total. Aquí es presenta la primera dificultat: l’elecció d’un bon conjunt que representi la veritable característica de l’estudi. Una segona dificultat és la realització de l’enquesta, ja que la redacció de les preguntes haurà de ser molt curosa i eficaç per obtenir les respostes que seran l’instrument de treball.


L’estadística no es proposa l’estudi individual dels elements d’un conjunt. El seu propòsit és l’estudi global del conjunt, és a dir, d’una o més característiques comunes a tots els elements d’un determinat conjunt. És necessari, per això, definir de manera molt precisa la característica que es pretén estudiar i el conjunt en el qual es vol estudiar.

El vocabulari utilitzat a estadística per designar els conceptes elementals és específic d’aquesta ciència. Exemples d’aquests conceptes són: població, mostra, variables estadístiques, mitjana aritmètica, mediana, moda, freqüència, etc.



Tot estudi estadístic ha d’estar referit a un conjunt o col·lecció de persones o coses. Aquest conjunt de persones o coses és el que s’anomena població.

Les persones o coses que formen part de la població són els elements. En sentit estadístic un element pot ser alguna cosa amb existència real, com un cotxe o una casa, o alguna cosa més abstracte com la temperatura, un vot, o un interval de temps.

D’altra banda, cada element de la població té una sèrie de característiques que poden ser objecte de l’estudi estadístic. Així, per exemple, si considerem com element a una persona, podem distingir en ella els següents caràcters: edat, sexe, nivell social, nivell acadèmic, professió, pes, alçada, color d’ulls, etc.

Per tant, de cada element de la població es pot estudiar un o més aspectes, qualitats o caràcters.

La població pot ser, segons la seva mida, de dos tipus:

-Població finita: quan el número d’elements que la formen és finit, per exemple el número d’alumnes d’un centre educatiu, o d’un grup classe.

-Població infinita: quan el número d’elements que la formen és infinit, o tan gran que podrien considerar-se infinits. Com per exemple, un estudi sobre els productes que hi ha en el mercat. Hi ha tants i de tantes qualitats que aquesta població podria considerar-se infinita.

Ara bé, normalment en un estudi estadístic, no es pot treballar amb tots els elements de la població sinó que es realitza sobre un subconjunt de la mateixa, seleccionat amb caràcter representatiu. Aquest subconjunt s’anomena mostra. Una bona mostra disposa de les principals propietats de la població que s’ha seleccionat. Ha de tenir la mateixa proporció d’individus que es vol estudiar que la de la població global.


En les anàlisis estadístiques es tenen en compte uns valors numèrics representatius per a cada sèrie de dades, que s’anomenen números estadístics. Els valors centrals són els números estadístics que mesuren la tendència d’una sèrie a agrupar-se al voltant d’un valor. Les mesures de tendència central més importants són la mitjana aritmètica, la mediana i la moda.

-La mitjana aritmètica simple d’un conjunt de dades numèriques és el resultat de dividir la suma de totes les dades pel seu número. La mitjana aritmètica ponderada es troba multiplicant els valors de la variable estadística per la seva freqüència absoluta i dividint la suma d’aquests productes pel número total de casos.


-La mediana és el valor que ocupa la posició central d’una sèrie, si aquesta té un número imparell de valors. Si la sèrie té un número parell de valors, la mediana és la mitjana aritmètica dels dos valors centrals.

http://www.tuveras.com/estadistica/estadistica02.htm

-La moda és el valor de la variable estadística que té una freqüència absoluta més gran.

Exemple: Taula 1

Observa les taules adjuntes en les quals hi figura el pes dels 15 jugadors d’un equip de futbol. A la primera taula hi consta la sèrie completa de valors i en la següent hi ha una taula de freqüències.

Sèrie de pesos Taula de freqüènciesJugadors Pes Pes Freqüència

absoluta1 84 83 12 87 84 13 92 85 34 83 86 15 91 87 16 85 88 17 88 90 18 94 91 29 85 92 210 92 94 111 95 95 112 8513 9114 9015 86


Si volem obtenir la mitjana aritmètica simple del pes de l’equip, hem de sumar els diferents pesos dels jugadors i dividir el resultat pel número de casos (o jugadors, en aquest cas). Si volem destacar quin és el pes mitjà de l’equip, hem d’ordenar els pesos, de menor a major i seleccionar el valor central (ja que el número quinze és imparell). Finalment, si volem saber quina és la moda de la sèrie de pesos, hem d’indicar quin pes és compartit pel major número de jugadors.

Font: adaptació d’Estadística i probabilitat a Nova Enciclopèdia Catalana de l’Estudiant i http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/UnidadesDidacticas/53-1-u-indice.html

ACTIVITATS

Activitat 1

Ordena les següents idees fonamentals que apareixen en el text:

1. L’àmbit d’aplicació de l’estadística s’ha ampliat amb el pas del temps

2. Les mesures estadístiques de tendència central més importants són la mitjana

3. aritmètica, la mediana i la moda

4. La part de l’estadística més coneguda és l’estadística descriptiva

5. El propòsit de l’estadística és l’estudi global d’un conjunt d’elements

6. El concepte estadística posseeix dos significats: col·lecció de dades numèriques i ciència

Activitat 2

Escriu el nom del concepte que queda definit en cada afirmació:

-................................................: valor de la variable estadística que té major freqüència absoluta.

-.................................................: conjunt o col·lecció de persones o coses al qual està referit un estudi estadístic.


-..................................................: ciència que estudia el comportament dels fenòmens de masses, buscant les característiques generals d’un col·lectiu i prescindint de les particulars de cada element.

-.................................................: valor de la variable estadística que ocupa la posició central d’una sèrie.

-....................................................: persones o coses que formen part de la població objecte d’un estudi estadístic.

-....................................................: valor de la variable estadística que és el resultat de dividir la suma de totes les dades pel seu número.

Activitat 3

Indica si són veritables (V) o falses (F) les següents afirmacions sobre el text. En el cas de que siguin falses, escriu-les de forma correcta:

1. L’estadística com a ciència busca les característiques particulars de cada element

2. L’estadística s’aplica en ciències com l’economia, la biologia i la política

3. L’estadística descriptiva és una fase del mètode científic

4. Les veritables dificultats de l’estadística apareixen principalment en la fase de

manipulació de dades

5. L’edat, el nivell social, el pes i l’altura d’una persona son elements d’una població

6. La moda és el valor que ocupa la posició central d’una sèrie


Activitat 4

A quina part del text pertanyen les següents idees?

Introducció L’objecte de l’estadística és l’estudi global d’un conjunt d’elements




Encara avui dia, per molta gent la paraula estadística es relaciona amb llargues descripcions numèriques

Anàlisis estadístiques Els estudis estadístics treballen sobre un subconjunt representatiu de la població

Activitat 5

Digues cinc situacions que pertanyin a diferents àmbits que puguin ser objecte d’estudi de l’estadística, com per exemple la temperatura mitjana en el mes de setembre, a la ciutat de Sevilla.


Activitat 6

Relaciona:

Segles XVII i XVIII L’estadística és un instrument molt útil en àrees com l’economia, la política, la medicina o la biologia.

Segle XIX Els mètodes estadístics s’apliquen a problemes relacionats amb l’atzar.

A partir del segle XX L’estadística es comença a aplicar a les ciències socials.

Activitat 7

Calcula, a partir de les dades de la Taula 1 i seguint les instruccions detallades en el text, les següents mesures estadístiques:

1. Mitjana aritmètica simple.2. Mediana.3. Moda.


Activitat 8

Indica si són veritables (V) o falses (F) les següents afirmacions relacionades amb el concepte mediana.

1. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7: la mediana és 42. 23, 24, 25, 26, 27, 28: no té mediana3. 10, 11, 12, 14, 17, 18, 19: la mediana és 134. 4, 6, 7, 9, 10, 12, 13, 15, 17, 18: la mediana és 115. 50, 50, 51, 52, 54, 55, 58, 60: la mediana és 54

Activitat 9

Busca informació sobre l’Institut Nacional d’Estadística i escriu de forma resumida dades relacionades amb els següents aspectes: què és?, quan es va crear?, qui és l’actual president? on es troba la seu central? Quins serveis ofereix?


Activitat 10

No hi ha dubte de que l’estadística és una ciència de gran utilitat. Redacta un text breu (15 – 20 línies) defensant la importància de l’estadística. Pots exposar algun exemple que avali aquesta importància.


dt gtea activitat_estadistica

Education