Os gastos públicos em saúde foram eficientes para a melhoria do bem-estar social

na América Latina?

Documento para su presentación en el VIII Congreso Internacional en Gobierno, Administración y Políticas Públicas GIGAPP. (Madrid, España) del 25 al 28 de

septiembre de 2017.

Autor(es):

Campoli, Jessica Suárez

Email: jessica.campoli@usp.br

Zambianco, Wilson Milani

Email: wmzambianco@gmail.com

Campoli, Stephanie Suárez

Email: stephaniecampoli@hotmail.com

Rebelatto, Daisy Aparecida do Nascimento

Email: daisy@sc.usp.br

Resumen/abstract:

O objetivo deste artigo é avaliar a eficiência dos países latino americanos na utilização de recursos públicos para a saúde em melhorias sociais, no período de 2004-2014. A eficiência é definida como a máxima saída atingível (outputs) a partir de um dado nível de entrada (inputs). Esta fronteira de eficiência é estimada utilizando o método de Análise Envoltória de Dados (DEA). Os resultados demonstraram que os países considerados eficientes foram: Belize, Chile, Costa Rica, Cuba, Haiti, Jamaica, Nicarágua e Uruguai. Além disso, a gestão governamental deve priorizar medidas direcionadas a educação e saneamento básico para promover a melhoria nos indicadores de saúde. Como sugestão para pesquisas futuras, recomenda-se utilizar o índice de Malmquist, além de analisar a eficiência de medidas educacionais e a combinação de outras variáveis.

Palabras clave: Eficiência, Gastos públicos com saúde, América Latina, Análise

Envoltória de Dados (DEA)

1. Introdução

Os indicadores dos gastos na área da saúde na América Latina encontram-se

relativamente abaixo dos indicadores mundiais. De acordo com dados do Banco

Mundial, os gastos com saúde no ano de 2014 foram da ordem de US$ 712,56 per

capita, um valor 33% inferior ao que foi gasto pelo mundo no mesmo ano. É verdade

que o crescimento dos investimentos na área da saúde nos países que compõem o bloco

tem crescido nos últimos anos, mas ainda assim apresenta um crescimento modesto

quando comparado com outras regiões do planeta. A título de exemplo, os gastos com

saúde em 2014 nos países desenvolvidos somaram US$ 3.612,45 per capita, mais de 4

vezes que a América Latina e Caribe. Mas ainda há regiões em que os gastos com saúde

são ainda menores, como o Leste da Ásia e o Pacífico. Comparado à China, ainda

apresenta um gasto 70% superior; comparado à Índia, ultrapassa em 850%.

Historicamente, sob efeito das crises econômicas que afetaram a região a partir

da década de 1980, os gastos públicos em saúde sofreram com cortes e deterioramento

do seu sistema, assim como em vários setores sociais, segundo Bianquin (2008). De

acordo com a autora, esse cenário impactou negativamente nos investimentos dessas

áreas, resultando na deterioração da qualidade dos serviços prestados. Essa situação

ocorreu de maneira praticamente generalizada na região, e somente não se confirmou

em alguns países que anteciparam reformas e conseguiram compensar a redução dos

recursos com maior eficiência.

Na área de saúde pública, a América Latina se destaca por algumas

particularidades em relação ao restante do mundo, conforme citado por Stepan (1997). É

importante relevar que os principais estudos voltados à área da saúde pública e medicina

dessa região possuem certa autonomia em relação às demais regiões. Uma das suas

principais características é em relação ao clima, que por ser tropical quente e úmido,

guardam diferenças em relação a lugares, povos e doenças.

As Políticas Públicas na área da saúde têm a função de garantir à população o

acesso aos tratamentos e prevenções de doenças aos diferentes segmentos da sociedade

(MACHADO, GELINSKI, PRÁ, 2016). Contudo, seus objetivos nem sempre podem

estar sendo alcançados. Trevisan e Bellen (2008) destaca que é importante a avaliação

das políticas públicas, a fim de investigar os impactos negativos e os efeitos colaterais

indesejados para mudar a rota das ações que estejam em deficiência e direcione os

programas futuros.

Esta pesquisa busca investigar quais países latino americanos são os mais

eficientes em relação aos seus gastos públicos, e de que maneira esses gastos se

revertem em melhorias nos indicadores de saúde da população, como expectativa de

vida, taxas de mortalidades e incidências das principais doenças, como tuberculose e

HIV. De maneira mais específica, o objetivo desse trabalho é determinar a eficiência

relativa dos países latino americanos na conversão de gastos públicos em melhoria da

saúde.

A hipótese defendida por esse trabalho é que os países que possuem um elevado

padrão de gastos públicos na área da saúde tenham como resultado uma população

usufruindo de uma qualidade de vida melhor, refletido em melhores indicadores de

longevidade, menores taxas de mortalidades e incidência de doenças contagiosas. A

contribuição deste artigo se dá pela criação de um indicador de eficiência que permita a

comparação dos países latino americanos. Além disso, a partir do ranking de eficiência

será possível identificar os países mais eficientes em melhorar a saúde da população a

partir do investimento público.

A metodologia aplicada para mensurar a eficiência é a Análise Envoltória de

Dados (DEA) - modelo Slack-BasedMeasure (SBM). Para incluir o fator temporal

dentro da DEA, se utilizará a Análise em Janela para o período de 2004 a 2014. Nesse

cenário, a DEA já foi utilizada amplamente para analisar a eficiência do setor público

(Afonso, Schuknecht e Tanzi, 2006).

O presente trabalho está organizado em cinco seções, incluindo esta introdução.

Na seção dois é apresentada uma revisão da literatura acerca da saúde, relevando

estudos que utilizaram a Análise Envoltória de Dados (DEA) como método. A seção

três descreve o ferramental econométrico, a Análise Envoltória de Dados (DEA), a

Análise de Janela, a base de dados e a seleção das variáveis para o modelo de eficiência.

A seção quatro analisa e discute os resultados deste estudo. Finalmente, a seção cinco

apresenta as considerações finais.

2. Revisão de Literatura

O presente capítulo apresentará a revisão de literatura, por meio do método de

Revisão Sistemática de Literatura (RSL), com conteúdo relacionando à Análise

Envoltória de Dados (DEA), gastos públicos, assim como políticas públicas e efeitos na

área da saúde.

De acordo com Sampaio e Mancini (2007), a RSL é uma pesquisa estruturada que

utiliza como fonte de dados a literatura disponível sobre uma área de conhecimento.

Para os autores, a elaboração de uma RSL deve ser a primeira ação do pesquisador,

antes de iniciar seu trabalho, pois assim adquire-se familiaridade com o tema e com o

conteúdo cientifico publicado.

21. Análise Envoltória de Dados (DEA) e gastos públicos

Para a presente pesquisa, por meio de uma revisão sistemática da literatura,

procurou-se abordar o conteúdo relacionado à eficiência de gastos públicos para gerar

benefícios nos indicadores de saúde da população, por meio da ferramenta de Análise

Envoltória de Dados (DEA). Buscou-se revisar artigos nacionais e internacionais que

utilizaram DEA, tendo em vista a relevância do método para a Engenharia de Produção

e sua recorrente aplicação em problemas sociais.

Ventelou e Bry (2006) analisaram a correspondência entre os gastos públicos e o

crescimento econômico de países desenvolvidos no período de 1989 a 1999, com o

propósito de realizar a correção das despesas governamentais para atingir a "eficiência

produtiva". Os países situados na fronteira de eficiência foram: Austrália, Estados

Unidos, Grécia e Japão. Sendo assim, esta correção possibilita uma reavaliação da

alocação das despesas públicas no processo de crescimento econômico, como medidas

direcionadas ao nível geral de impostos e gastos relacionados com as metas sociais para

promover o bem estar da população

Lavado e Cabanda (2009), por sua vez, mensuraram a eficiência dos gastos

públicos em educação e saúde nas Filipinas, que em 2008 correspondem

respectivamente a apenas 1% e 3% do orçamento total. Os resultados mostraram que em

províncias onde a desigualdade de renda é mais elevada, além daquelas que recebem

ummais recursos, apresentaram os resultados menos eficientes. Portanto, os autores

recomendam uma melhor aplicação dos gastos públicos para incrementar a eficiência.

Chan e Karim (2012) analisaram a eficiência da despesa pública e o efeito de

fatores políticos e econômicos nos países do leste asiático para o período 2000-2007. A

interpretação dos dados demonstrou que a China é relativamente eficiente nas despesas

públicas em educação, saúde e estabilidade econômica, o Japão em infraestrutura e

Cingapura na promoção de serviços públicos. Por outro lado, verificou-se que os países

do Leste Asiático são relativamente menos eficientes nas despesas públicas para

promover a igualdade de distribuição de renda. Os resultados também indicam que a

estabilidade política e a liberdade financeira têm um efeito positivo na eficiência da

despesa pública. Em contrapartida, a prestação de contas e as liberdades civis, foram

fatores que causaram um efeito negativo na eficiência da despesa pública.

Kozun-Cieslak, (2013) avaliaram a eficiência das despesas públicas em capital

humano nos países membros da União Europeia (UE). Sendo o capital humano um dos

principais responsáveis pelo desenvolvimento econômico, aceleração do progresso e

aumento da competitividade internacional é interessante verificar o desempenho dos

gastos direcionados a educação. Os resultados demonstraram que entre os 25 países da

UE, não há diferenças significativas na eficácia da despesa pública para o capital

humano, sendo relevantes para o debate sobre as reformas das finanças públicas e do

modelo desejado de cuidados de saúde e do sistema educativo.

Fonchamnyo e Sama (2014) investigaram a eficiência da despesa pública nos

setores de educação e saúde de Camarões, Chade e República Centro-Africana. Os

resultados da estimativa mostram que Camarões é mais eficiente do que o Chade e a

República Centro-Africana. O Chade é o menos eficiente nas despesas públicas na

educação, embora gaste mais na educação em comparação com os outros países no

estudo. Além disso, verifica-se que a qualidade da gestão orçamentária e financeira tem

uma influência positiva e estatisticamente significativa na eficiência, enquanto a

corrupção tem uma influência negativa e significativa na eficiência da despesa pública

nos setores de educação e saúde. Os resultados reunidos recomendam que sejam

desenvolvidos esforços para travar a corrupção e melhorar a qualidade da gestão

orçamentária e financeira.

Sun et al (2017) examinaram a eficiência dos sistemas nacionais de saúde

usando dados longitudinais de 173 países. As variáveis utilizadas foram: despesas de

saúde per capita, taxa de mortalidade infantil, taxa de mortalidade em menores de anos

e expectativa de vida entre 2004 e 2011. As análises de envolvimento de dados foram

utilizadas para avaliar a eficiência. Os resultados demonstraram que a África apresentou

a menor eficiência de 67%, enquanto os países do Pacífico Ocidental apresentaram a

maior eficiência de 86%. Fatores como o status econômico nacional, a prevalência do

HIV/AIDS, os mecanismos de financiamento da saúde e a governança foram associados

à eficiência dos sistemas nacionais de saúde. Os autores destacam a necessidade de

aumentar a eficiência dos sistemas nacionais de saúde para atender às necessidades da

população e destaca a importância do financiamento e governança para melhorar os

resultados da saúde.

Conforme os trabalhos apresentados, encontra-se na literatura vasto conteúdo da

aplicação da Análise Envoltória de Dados (DEA) para mensurar a eficiência de gastos

públicos em melhorias sociais, como na área da saúde. Contudo, não foram encontrados

estudos que priorizem os países latino americanos. O próximo tópico discorre sobre o

método utilizado no presente estudo.

2.2 Políticas públicas e saúde no Brasil

Para o presente artigo, por meio de uma revisão sistemática da literatura,

procurou-se por conteúdo relacionando as políticas públicas no Brasil e seus efeitos nos

indicadores de saúde.

Nesse contexto, Gouveia (1999) analisou as problemáticas referentes ao

saneamento, coleta e destinação adequada de lixo e condições precárias de moradia,

somadas à poluição química e física do ar, da água e da terra. Segundo o autor, para

melhorar essa conjuntura é necessária a inserção de aspectos ambientais nas políticas de

saúde numa ampla estratégia de desenvolvimento sustentável para melhorar a qualidade

de vida e saúde da população.

Sob o panorama das grandes e médias cidades do Brasil, Tauil (2001) constatou

que 20% da população desses aglomerados viviam em favelas, que carecem de

habitação, saneamento básico, água e destinação de lixo adequada. Essa combinação

favorecia a proliferação de criadouros do mosquito Aedes aegypti, transmissor da

dengue. Assim, o autor conclui que são necessárias iniciativas e investimentos públicos

em pesquisa e desenvolvimento para a criação de uma vacina, além de medidas

preventivas mais eficazes contra a dengue.

Ainda sobre a temática da saúde, Frei et al. (2008) fizeram um levantamento

epidemiológico das parasitoses intestinais na cidade de Assis, São Paulo. Nesse cenário,

confrontando dados de 1991, verificou-se que antiparasitários distribuídos

profilaticamente, estariam ocultando as condições sanitárias e/ou educacionais

desfavoráveis. Sendo a baixa incidência de parasitoses devida ao tratamento profilático

e não em razão da melhoria das condições de saneamento básico, educação sanitária da

população ou políticas públicas adequadas.

Diante da problemática da dengue, Flauzinol et al. (2011) pesquisaram os fatores

socioambientais que impactam a incidência dessa enfermidade em Niterói, Rio de

Janeiro. Verificou-se que às condições de saneamento e processos de degradação

ambiental estão associados à transmissão da dengue. Além desses, destacam-se

indicadores referentes ao abastecimento de água e coleta de lixo, que contribuem para a

ocorrência da enfermidade, assim como a necessidade de iniciativas governamentais

mais eficazes.

Saucha et al. (2012) pesquisaram sobre as localidades hiperendêmicas para

esquistossomose no estado de Pernambuco. Nessa amostra, verificou-se que 60,5%

carecia de água encanada, em 92,4% não havia coleta de esgoto e em 97,5% inexistia

tratamento do esgoto. Conclui-se que a região estudada é caracterizada por condições de

saneamento básico precárias, o que demanda providências públicas para melhorias

sanitárias que garantam o controle da esquistossomose.

Sob o aspecto econômico, Saiani et al. (2013) verificaram a relação entre

desigualdade de renda e o acesso a serviços de saneamento ambiental. A interpretação

dos dados ilustrou que o aumento do acesso a tais serviços beneficia a população

economicamente mais favorecida. Por outro lado, destaca-se que são serviços

essenciais, de competência públicas, e que aplicados adequadamente geram retornos

sociais satisfatórios e desenvolvimento econômico. Além disso, segundo os autores, são

necessárias políticas públicas voltadas para a ampliação desses serviços, que viabilizem

o acesso da população de menor renda.

Levando em consideração a saúde e ambiente, Buhler et al. (2014) construíram

indicadores correlacionando tais aspectos com a incidência de diarreia em crianças

menores de um ano no Brasil. As dimensões utilizadas foram: força motriz, pressão,

estado do meio ambiente, exposição e efeito à saúde humana. Os resultados

demonstraram que nas regiões Norte e Nordeste, a probabilidade de crianças serem

hospitalizadas ou chegarem a óbito por doença diarreica aguda é mais elevada.

Ademais, a taxa de internação dessa enfermidade relacionou-se com o percentual da

população sem coleta de lixo. Concluiu-se que a falta de saneamento básico é uma

problemática socioambiental persistente nessas regiões, e a redução da diarreia infantil

depende de políticas públicas nesse setor.

Em relação ao acesso a água potável, Gomes e Heller (2016) pesquisaram o

Programa de Formação e Mobilização Social para Convivência com o Semiárido.

Observou-se que, devido aos sistemas de aproveitamento de água de chuva, o tempo

gasto para a busca da água se reduziu em 90%. Contudo, em virtude da precariedade

socioeconômica, há problemas relacionados à qualidade e à quantidade de água

disponibilizada, sendo um limitante para o desenvolvimento do programa. Dessa forma,

os autores ilustram a importância de que as políticas públicas de abastecimento de água

alinhem aspectos técnicos com a gestão, levando em conta fatores sociais, climáticos e

econômicos, que impactam diretamente na saúde e bem estar da população.

Sousa e Costa (2016) discutiram a política de saneamento básico no Brasil.

Dessa forma, foi constatado o domínio das empresas estaduais de saneamento para a

trajetória decisória de políticas sanitárias. Essa dinâmica é explicada devido ao processo

histórico, ainda presentes no Plano Nacional de Saneamento, que carrega fatores

estruturais na política atual de saneamento e resiste às inovações propostas no contexto

democrático.

Nessa conjuntura, observa-se uma riqueza de conteúdo que engloba a temática

de políticas públicas e ações governamentais e seus efeitos para a qualidade de vida e

desenvolvimento humano do país.

3. Método de Pesquisa

Nessa seção, será feita uma breve abordagem sobre a base de dados, a seleção de

variáveis e aplicação no modelo, além da apresentação do ferramental econométrico

aplicado, a Análise Envoltória de Dados (DEA) para o cálculo da eficiência e Análise

de Janela.

3.1 Base de Dados

Para este estudo, foram pesquisados dados dos indicadores de saúde de vinte e

cinco países latino americanos. A escolha do período de 2004 a 2014, se deve a

disponibilidade de dados, dando preferência a base mais atual e padronizada. Os dados

são públicos e se encontram disponíveis na internet (WORLD BANK, 2017).

3.2 Seleção de variáveis e aplicação no modelo

Com base na seleção de dados disponíveis em combinação a literatura

consultada, as variáveis selecionadas para o presente seguem no modelo em destaque

(FIGURA 1):

FIGURA 1 – Variáveis selecionadas

O modelo apresenta apenas um input, sendo os gastos públicos em saúde per

capita. Por outro lado, os outputs selecionados foram os seguintes indicadores de saúde:

expectativa de vida, mortalidade infantil, mortalidade em menores de 5 anos,

mortalidade materna, incidência de tuberculose e incidência de HIV.

3.3 Matriz de Correlação

A análise da matriz de correlação consiste em uma matriz bidimensional

representada por gráficos que permite que sejam visualizadas as correlações existentes

entre todas as variáveis analisadas. É bastante utilizada para iniciar a análise estatística

dos dados utilizados no estudo, com a finalidade de analisar simultaneamente a

associação entre variáveis aleatórias, considerando que a correlação mede o grau de

associação entre as variáveis, não implicando em qualquer relação de causa e efeito

entre elas (Silva, 2009).

3.4 Análise de Regressão Linear Múltipla

A análise de Regressão Linear Múltipla é umas das principais ferramentas da

análise estatística, utilizada para relacionar duas ou mais variáveis de forma que uma

variável possa ser predita a partir das outras. De acordo com Hill (2006) a maioria dos

problemas envolve duas ou mais variáveis explanatórias que influenciam a variável

dependente. O modelo que representa a Regressão Linear Múltipla utilizando múltiplas

variáveis independentes pode ser escrito de acordo com a equação a seguir:

Y i=β0+β1 X i 1+β2 X i 2+⋯+ β p−1 X ip−1+εi

Onde,

Y i= valor da variável de resposta no ensaio ou medida i;

β0 , β1 , β2 ,⋯ , β p−1 = parâmetros da regressão;

X i 1 , X i 2,⋯ , X ip−1 = valores das variáveis independentes no ensaio ou medida i;

ε i = termo relativo ao erro aleatório com média E(ε i) = 0 e variância σ²(ε i)= σ²;

i = 1, 2, 3, ..., n

Os parâmetros de regressão β0 , β1 , β2 ,⋯ , β p−1 são desconhecidos e são determinados

através de dados experimentais ou não experimentais, utilizando métodos como o dos

mínimos quadrados, da máxima semelhança, etc.

3.5 Análise Envoltória de Dados

A Engenharia de Produção desenvolve que para fazer a análise de um sistema

produtivo é necessário determinar seus inputs e outputs, sendo a Pesquisa Operacional a

chave para o desenvolvimento de ferramentas para determinar a eficiência (Charnes,

Cooper, & Rhodes, 1981).

Dentre essas técnicas, emergiu a Análise Envoltória de Dados (DEA),

amplamente utilizada para mensurar a eficiência de sistemas produtivos (VILELA,

2004). De acordo com Almeida, Mariano e Rebelatto (2006), a DEA é considerada uma

técnica de excelência, pois a medida que mede a eficiência, contribuiu para estratégias

de planejamento e tomadas de decisões.

Baseada em programação matemática e classificada como um método não

paramétrico, a DEA mede a eficiência relativa de Unidades tomadoras de decisão

(DMU). Sua escore de eficiência é medido de 0 a 1. Uma DMU é considerada eficiente

quando atinge 1. Nesse processo, é gerado um ranking das DMUs, sendo eficientes

aquelas que apresentem a mínima proporção a que podem reduzir seus inputs sem

diminuir a quantidade produzida de outputs (COELLI, RAO, O’DONNELL, &

BATTESE, 2005).

Fundamentada em estudos prévios de Farrell (1957), a DEA foi apresentada pela

primeira vez por Charnes, Cooper e Rhodes. Assim, foi desenvolvido o modelo CCR ou

de retornos constantes de escala. Este consiste em um problema de programação linear e

Max=∑i=1

m

ui . y i 0

em sua formulação consta a função objetivo que deve ser otimizada e as restrições ao

problema. (ALMEIDA, MARIANO, REBELATTO, 2006). Segue-se a formulação para

o modelo CCR orientado ao input:

Sujeito a:

Onde:ui

= peso calculado para o produto iv j

= peso calculado para o insumo jx jk

= quantidade do insumo j para unidade k y ik

= quantidade do produto i para unidade k x j 0

= quantidade do insumo j para unidade em análise y i0

= quantidade do produto i para unidade em análise

z = número de unidades em avaliação

m = número de tipos de produtos

n = número de tipos de insumoui e v j ≥ 0

Em 1984 Banker, Cooper & Rhodes (1978) apresentaram o modelo de Retornos

Constantes de Escala (CRS). Assim, é possível observar se o retorno à escala é variável,

crescente ou decrescente. (ALMEIDA, MARIANO, REBELATTO, 2006). Pela

primeira vez foi incorporado o conceito de eficiência de escala (CHARNES et al.,1994).

Sujeito a:

Max=∑i=1

m

ui . y i 0

∑j=1

n

v j . x j0=1

∑i=1

m

u i. y ik−∑j=1

n

v j . x jk≤0 para k=1,2 ,. .. , z (1)

Max P0=∑i=1

m

ui . y i0+u

∑j=1

n

v j . x j0=1

∑i=1

m

u i. y jk+u−∑j=1

n

v j . x jk ≤0 para k=1,2, . .. , z (2 )

Onde: ui

= peso calculado para o produto iv j

= peso calculado para o insumo jx jk

= quantidade do insumo j para unidade k y ik

= quantidade do produto i para unidade k x j 0

= quantidade do insumo j para unidade em análise y i0

= quantidade do produto i para unidade em análise

z = número de unidades em avaliação

m = número de tipos de produtos

n = número de tipos de insumo

u = coeficiente de retorno de escala, sem restrição de sinalui e v j ≥ 0

Portanto, a unidade avaliada ur 0 é considerada eficiente se w0 = 1 e se o

conjunto de restrições é atendido. Logo, se k 0  = 0, ur 0 opera a rendimentos constantes a

escala, se k 0  > 0, então ur 0 opera a rendimentos crescentes e se k 0  < 0, decrescentes a

escala. A eficiência obtida com base nessa fórmula é a eficiência técnica pura (ETP).

Contudo, a eficiência técnica global (ETG) se descompõe em produto da ETP e da

denominada eficiência de escala (EE). Sendo assim, ETG = ETP * EE. Da formulação

dos problemas anteriores se constata que a fronteira do problema CCR (1) é mais

restritiva que a obtida pelo problema BCC (2) e também que as eficiências input e

output pelo BCC não são necessariamente iguais.

De forma análoga, segue os modelos output orientado CCR e BCC:

Sujeito a: Sujeito a:

Minμ , δ

w0=∑i=1

m

δi .x i 0 Minμ ,δ

w0=∑i=1

m

δi . x i 0−k0

∑i=1

m

μ i. y i0=1

∑i=1

m

δi . xij+k0−∑r=1

s

μr . yrj ≥0 (3 )

μr, δ i , ≥ εk0

∑i=1

m

μ i. y i0=1

∑i=1

m

δi . xij+k0≥∑r=1

s

μr . yrj (4 )

μr, δ i , ≥ εk0

Conforme Mariano e Rebelatto (2014), existem diversos modelos da DEA que

se distinguem-se pelo tipo de retorno de escala (crescente, constante ou decrescente),

sua orientação (ao input ou output) e a própria combinação de variáveis (inputs e

outputs).

3.6 O Modelo Slack-Based Measure (SBM)

Para o presente artigo, optou-se pelo modelo Slack Based Model (SBM) com

retornos variáveis à escala, que visa minimizar inputs e maximizar outputs. Baseado em

folgas, esse modelo foi elaborado por Tone (2001) e empregado em análises sobre

gastos públicos em saúde (CHANG, 2012; HSU, 2014; ZHANG, 2017). Nesse modelo

as folgas são utilizadas para construir um índice de eficiência. O SBM é caracterizado

por ser um modelo não radial, ou seja, visa minimizar as entradas (inputs) e maximizar

as saídas (outputs).

Segundo Choi et al. (2012), o SBM projeta as combinações de desempenho ao

ponto mais distante da fronteira de eficiência, com a finalidade de minimizar a função

objetivo relativa as folgas. Para o modelo SBM, a eficiência representa a redução média

dos inputs e o aumento médio dos outputs para se chegar a fronteira de eficiência. Além

disso, pode ser dividido em dois componentes, sendo de eficiência relativa aos inputs ou

aos outputs. Logo, sua eficiência global é a multiplicação dos dois componentes

Nessa conjuntura, o modelo SBM proporciona como resultado a eficiência

global do sistema analisado, baseada nas folgas relativas de cada DMU. Além disso, é

possível determinar as metas para que cada DMU se aproxime da eficiência. Assim,

para determinar a eficiência de uma DMU (x0 , y0

), pelo modelo SBM com retornos

variáveis de escala segue formulação , pelas expressões 5, 6, 7, 8 e 9:

∑i=1

m

μ i. y i0=1

∑i=1

m

δi . xij+k0−∑r=1

s

μr . yrj ≥0 (3 )

μr, δ i , ≥ εk0

∑i=1

m

μ i. y i0=1

∑i=1

m

δi . xij+k0≥∑r=1

s

μr . yrj (4 )

μr, δ i , ≥ εk0

Min 1 −1m

∑j=1

m

S j

x j 0 (5)

1 + 1n

∑i=1

n

Si

y i0

Sujeito a:

Onde:

λk , = Participação da DMU k na meta da DMU em análise;x jk = Quantidade de input j da DMU k;y ik = Quantidade do output i da DMU k;x jo = Quantidade do input j da DMU em análise;y io = Quantidade de output i da DMU em análise;z = Número de unidades analisadas;m = Número de outputs;n = Número de inputs;S j = Folga do output i;Si = Folga do input j.

Na presente pesquisa, o modelo SBM propiciou o cálculo da eficiência relativa

dos países latino americanos referente aos gastos públicos em saúde para promover uma

melhoria da qualidade devida e benefícios sociais. A orientação do modelo se justifica,

à medida em que se espera que os gastos públicos (input), maximizem os indicadores

sociais (outputs).

3.7 Análise de Janela (Window analysis)

O presente trabalho analisará o período de 2004-2014. Sendo assim, com o

intuito de incluir o fator temporal será aplicada a Análise de Janela (window analysis).

∑k=1

z

x jk .λk + S j= x jo, para j=1,2…n (6 )

∑k=1

z

y ik . λk − Si= yio, para i=1,2…n (7 )∑k=1

z

λk =1 (8 )

λk , S j e Si ≥ 0 (9 )

Essa abordagem empírica foi proposta inicialmente por Charnes et al (1985) e consiste

em uma técnica para inserir dados em painel de uma DMU distribuídos em vários

períodos. Assim, é possível analisar a evolução na eficiência técnica relativa, pois

considera cada DMU da série temporal como uma unidade distinta.

Para cada aplicação, esse técnica separa os períodos analisados em janelas, ou

seja, em diferentes grupos de dados. Assim, determina-se o tamanho de cada janela e o

número de janelas a serem agrupadas. Segue expressão 10 e 11, onde k corresponde ao

número de períodos e p a amplitude da janela (COOPER et al., 2000, apud CAMIOTO

et al., 2014):

Tamanho da janela (p) = (k + 1)/2 (10)

Número de janelas = k – p + 1 (11)

O presente trabalho abrangerá o período de 2004 a 2014, logo com a aplicação

das fórmulas expostas, a amplitude de cada janela equivalerá a 5, e a quantidade de

janelas equivalerá a 6. Pela análise de janela, o resultado final da eficiência de cada

DMU corresponderá a média total das eficiências de todas as janelas para o período em

análise

4 Resultados e discussões

Foi avaliada a eficiência relativa, por meio da Análise Envoltória de Dados

(DEA) em converter gastos públicos em melhorias nos indicadores de saúde de 25

países latino americanos. A matriz de correlação e as regressões lineares foram

mensuradas pelo software STATA. O software utilizado para calcular as eficiências

pelo DEA foi o MATLAB, sendo o Excel utilizado para tabular os resultados.

A matriz de correlação demonstrou que os gastos públicos com saúde estão

altamente correlacionados com as variáveis de longevidade, e redução de doenças e

mortalidade, sendo que a relação entre as variáveis se mostrou estatisticamente

significativa ao nível de 1%, 5% ou 10%. Neste sentido, destaca-se a correlação positiva

entre os gastos com saúde com as variáveis expectativa de vida (78,7%), redução da

mortalidade infantil (79,9%), redução da mortalidade materna (75,6%) eredução da

mortalidade de menores de 5 Anos (70,4%) (ver TABELA 1). Por meio da regressão

linear múltipla pode-se inferir que a equação é estatisticamente significativa através do

teste F, e com grau de explicação entre a variável dependente e as independentes. O R²

Ajustado foi de 0,6652. As principais variáveis que se relacionam com a variável gastos

com saúde são incidência de HIV, redução da taxa de mortalidade materna eredução da

mortalidade infantil, conforme se pode verificar na Tabela 2.

Após o processo de validação feito por meio das ferramentas econométricas foi

possível calcular a eficiência relativa dos países latino americanos em converter gastos

públicos que promovam melhorias e benefícios sociais refletidos nos indicadores de

saúde. Dessa forma, utilizando o método não paramétrico de Análise Envoltória de

Dados (DEA), foi possível calcular a eficiência relativa entre os países citados. Para

englobar o fator temporal do período de 2004 a 2014, foi utilizada ferramenta de

Análise de Janela (window analysis), que permite verificar a evolução da eficiência ao

longo do tempo. Os resultados desses procedimentos podem ser observados na tabela 3,

sendo possível verificar os scores de eficiência e o ranking dos países latinos

americanos analisados, que eludida a posição de cada país nesse período de tempo.

Dentro desse contexto, os achados revelaram que dos vinte e cinco países

selecionados para essa análise, podemos destacar oito países que foram consideradas

eficientes, ou seja, países que alcançaram o score de 1, sendo considerados modelos de

referência (benchmarkrs) para aprofundar suas melhores práticas governamentais nesse

aspecto. Portanto os países situados na fronteira de eficiência foram: Belize, Chile,

Costa Rica, Cuba, Haiti, Jamaica, Nicarágua e Uruguai. Pode-se averiguar que seis

países eficientes encontram-se na América Central e Caribe, e apenas dois na América

do Sul.

Por outro lado, seis países apresentaram uma eficiência considerada baixa, onde

o grau de eficiência corresponde a um valor inferior a 70%. Esses países, que estão nas

últimas posições do ranking foram: Argentina com 63,34%, Venezuela com 57,31%,

Guiana com 51,28%, Panamá com 48,72%, Suriname com 47,48% e na última posição

do ranking o Brasil com 43,96%. Observa-se que cinco desses países encontram-se na

América do Sul e apenas um na América Central.

Ademais, nota-se que nem todos os países que possuem um gasto público em

saúde elevado em relação aos demais obtiveram um desempenho eficiente. É o caso do

Brasil e da Argentina, que são responsáveis por dois dos maiores gastos com saúde

nesse bloco de países. Dessa forma, nesses países pode estar ocorrendo um desperdícios

de recursos públicos que poderiam estar sendo melhor aplicados e gerando ganhos no

bem-estar da população. Nesses países, é sugerida um estudo mais profundo para

averiguar os fatores que estão levando a um enfraquecido grau de eficiência.

Particularmente o Brasil, apresentando no contexto internacional como um país

de magnitudes continentais, com a capacidade de realizar significativos progressos na

economia, contraste com a última colocação no ranking de eficiência apresentado. Em

2014, de acordo com dados do Fundo Monetário Internacional – FMI, o país era

considerado a sétima maior economia mundial, atrás de Estados Unidos, China, Japão.

Alemanha, Reino Unido e França. Apesar disso, é um país marcado por profundas

desigualdades sociais entre suas regiões e seus habitantes. Esses fatores específicos do

Brasil devem ser analisados sob uma perspectiva mais detalhada a fim de delimitar as

causas que contribuem para a ineficiência e graves entraves nesse quesito, que levam a

perda de bem-estar social.

Além disso, o modelo permite inferir que possa haver outras variáveis que

também estejam influenciando a eficiência dos gastos com saúde nesses países,

sobretudo naqueles com uma densidade populacional, um PIB e uma extensão territorial

mais elevados. Tais fatores não estão presentes no modelo talvez por maior

complexidade no sistema de saúde, como citado o caso do Brasil, além da Argentina e

da Venezuela, que apresentaram baixa eficiência. No caso desses países, seriam

necessários fazer estudos de casos para chegar a uma análise mais aprofundada a

respeito de alguns fatores, como por exemplo: a importância do sistema de saúde

suplementar e o impacto dos convênios particulares na saúde pública desses países;

além da questão de envelhecimento da população, que ocasiona um aumento dos gastos,

que já pode ser percebido pela variável longevidade; o aumento do portfólio de

atendimento de outras doenças não captadas pelo modelo, como câncer e outras doenças

cardiovasculares ou de tratamento crônico que demandam grandes gastos da área da

saúde.

TABELA 1 – Matriz de correlação entre inputs e outputs

 

Hea

lth e

xpen

ditu

re p

er c

apita

(cur

rent

US$

)

Expe

ctat

iva

de v

ida

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ção

de In

cidê

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Redu

ção

de In

cidê

ncia

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ção

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de M

orta

lidad

e M

ater

na

Redu

ção

da T

axa

de M

orta

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e em

Men

ores

de 5

ano

s

Redu

ção

da M

orta

lidad

e In

fant

il

Health expenditure per capita (current US$) 1

Expectativa de Vida 0,787 1

Redução de Incidência HIV 0,334 0,465 1

Redução de Incidência Tuberculose 0,685 0,773 0,190 1

Redução da Taxa de Mortalidade Materna 0,756 0,864 0,311 0,820 1

Redução da Taxa de Mortalidade em Menores

de 5 anos 0,704 0,803 0,255 0,793 0,822 1

Redução da Mortalidade Infantil 0,799 0,905 0,328 0,850 0,908 0,944 1

Fonte: elaborada pelos autores

TABELA 2 – Coeficientes das variáveis resultantes da estimativa da regressão linear múltipla.

 Variáveis CoeficientesInterseção -428,79Expectativa de vida 3,029343Redução de Incidência HIV 38,10387Redução de Incidência Tuberculose 2,861889Redução da Taxa de Mortalidade Materna 41,27255Redução da Taxa de Mortalidade em Menores de 5 anos -13,2863Redução da Mortalidade Infantil 56,32757

Fonte: elaborada pelos autores

TABELA3 – DMUs, Scores e Ranking.

País

Eficiência Análise de Janela

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

Média

(%) Ranking

Argentina 0.42 0.47 0.45 0.63 0.53 0.54 0.60 0.82 0.87 0.90 1.00 63.34 12

Belize 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 100.00 1

Bolívia 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.57 0.57 0.56 0.60 0.58 0.57 75.05 11

Brasil 0.37 0.38 0.35 0.44 0.43 0.44 0.46 0.46 0.44 0.52 0.55 43.96 17

Chile 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 100.00 1

Colômbia 1.00 1.00 0.91 0.94 0.79 0.85 0.72 0.70 0.51 0.66 0.74 79.34 9

Costa Rica 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 100.00 1

Cuba 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 100.00 1

El Salvador 0.47 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 98.53 3

Equador 0.65 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.75 98.34 4

Guatemala 0.72 0.80 0.75 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 96.04 6

Guiana 1.00 0.74 0.54 0.53 0.49 0.49 0.47 0.45 0.43 0.49 0.48 51.28 14

Haiti 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 100.00 1

Honduras 0.85 1.00 0.88 0.95 0.96 0.94 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 96.49 5

Jamaica 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 100.00 1

México 0.44 0.49 0.48 0.67 0.62 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 82.33 7

Nicarágua 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 100.00 1

Panamá 0.32 0.41 0.39 0.71 0.55 0.53 0.44 0.44 0.41 0.44 0.46 48.72 15

Paraguai 1.00 1.00 0.84 0.93 0.83 0.81 0.72 0.70 0.61 0.64 0.69 79.08 10

Peru 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.84 1.00 1.00 98.66 2

Rep. Dominicana 1.00 1.00 0.71 0.77 0.76 0.75 1.00 0.71 1.00 0.72 0.71 81.98 8

Suriname 0.30 0.52 0.35 0.61 0.54 0.49 0.44 0.50 0.35 0.43 0.52 47.48 16

Uruguai 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 100.00 1

Venezuela 0.43 0.75 0.51 0.71 0.68 0.44 0.48 0.60 0.51 0.70 0.59 57.31 13

Fonte: elaborada pelos autores

5 Considerações finais

Este artigo contribuiu para a área acadêmica pois procedeu com os cálculos da

eficiência dos países latino americanos em converter gastos públicos destinados a esfera

da saúde em melhorias nos indicadores de bem-estar da população, no período de 2004

a 2014, com dados do WORLD BANK. Sendo assim, a matriz de correlação e as

regressões lineares foram viabilizada pelo software STATA. O software, por sua vez,

foi utilizado para calcular as eficiências pelo DEA foi o MATLAB, sendo o Excel

utilizado para tabular os resultados.

Observou-se que os países situados na fronteira de eficiência, ou seja as DMUs

que alcançaram o score de 1 (medido de 0 a 1) foram: Belize, Chile, Costa Rica, Cuba,

Haiti, Jamaica, Nicarágua e Uruguai. Esses países podem servir como referência

(benchmarks) para os demais países desse bloco analisado, para determinar os aspectos

e melhores práticas governamentais aplicadas nessas localidades.

No entanto, constatou-se que nem todos os países que possuem um gastos

público elevado conseguiram ser eficientes e incrementar os indicadores de saúde da

população. Este resultado traz um importante debate sobre o desempenho dos gastos do

governo como forma de gerar qualidade de vida para seus habitantes. Uma vez que os

recursos públicos são escassos e é necessário encontrar o ponto ótimo para gerar um

benéficos social com um orçamento sustentável. Sendo assim, a hipótese defendida por

esse trabalho de que os países que possuem um elevado padrão de gastos públicos na

área da saúde tenham como resultado uma população usufruindo de uma qualidade de

vida melhor, refletido em melhores indicadores de longevidade, menores taxas de

mortalidades e incidência de doenças contagiosas, não pode ser sustentada.

Nessa dinâmica, as análises dos dados por meio do ferramental econométrico,

primeiramente apoiado pela Matriz de Correlação demonstraram significativa

correlação entre os gastos com saúde e as variáveis independentes de longevidade e

erradicação de mortalidades e infecções por doenças contagiosas. Depois aplicou-se

uma análise da regressão múltipla, que por sua vez, também se mostrou importante para

a validação dos modelos. Esses resultados validam a relação e o comportamento das

variáveis utilizados como input e outputs, o que corrobora para o procedimento de

cálculo da eficiência por meio da Análise Envoltória de Dados (DEA). Contudo,

ressalta-se que modelos econométricos mais sofisticados podem ser desenvolvidos para

melhor ajuste das regressões e incrementar as análises.

Além disso, seria enriquecedor para o estudo e contribuiria positivamente para a

robustez do modelo a análise de variáveis que permitam captar a influência da

complexidade no sistema de saúde atual, considerando, inclusive, o envelhecimento da

população e o atendimento de tratamento de doenças mais complexas e de tratamento

crônico. A partir dessa análise seria possível verificar a situação em países que foram

considerados menos eficientes, como é o caso do Brasil, Argentina e Venezuela.

Conclui-se que os países situados na fronteira de eficiência podem servir como

benchmarks (referência) para os menos eficientes melhorarem sua performance. Além

disso, a gestão governamental deve priorizar medidas direcionadas a educação e

saneamento básico para assim promover a melhoria nos indicadores de saúde. Contudo,

reconhece-se também a relevância de políticas sociais, por gerarem qualidade de vida.

Defende-se, portanto, a necessidade de políticas preventivas para o promoção da saúde e

sociais se complementem, além de investimentos em saneamento básico e melhorias na

situação de habitação da população.

Como sugestão para pesquisas futuras na perspectiva acadêmica, recomenda-se

utilizar a combinação de outros modelos da Análise Envoltória de Dados (DEA), para

mensurar a eficiência técnica, a eficiência de escala, assim como a eficiência global do

sistema, o que seria viabilizado pela aplicação dos modelos de retornos constantes

(CCR) de escala em conjunto com os modelos de retornos variáveis de escala (BCC).

Além desses, recomenda-se a aplicação do índice de Malmquist, que possibilita

mensurar a eficiência da produtividade o efeito das alterações da tecnologia (AT) e das

eficiências técnica (AE).

Para o âmbito de políticas públicas e medidas governamentais eficientes e que

gerem mais bem-estar social, são necessários averiguar um conjunto de fatores, desde as

particularidades de cada país até questões que transcendem as fronteiras. Assim, por

meio de trabalhos dessa natureza, é possível verificar onde foram aplicadas políticas que

resultaram em melhores práticas e tais medidas podem ser transpassadas a outros países.

Além de determinar as políticas consideradas mais eficientes e apropriadas nesses

benchmarks, são importantes procedimentos direcionados a esfera da educação

populacional para prevenir enfermidades, assim como para a formação e aumento do

corpo clínico (médicos, enfermeiros, agentes de saúde). Ademais, considera-se

relevante os aspectos referentes a segurança alimentar, acesso a saneamento básico,

habitação adequada, investimentos em infraestrutura de hospitais e logística,

aprimorando o estudo da eficiência além de empregar a combinação de outras variáveis.

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