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8/19/2019 2. Estática de Partículas
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Estática de Partículas
«El uso de la palabra ‘partícula’ no
signifca que se límite el estudio apequeños corpúsculos. Quiere decir
que el tamaño y la orma de los
cuerpos no aectará en la soluci!n delos problemas tratados" y que todaslas uer#as e$ercidas sobre un cuerpo
dado se supondrán aplicadas en el
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p p
Fuerza sobre una partícula
&na uer#a es la acci!n de un cuerpo
sobre otro.
'e caracteri#a por tener(
Punto de aplicaci!n )agnitud
*irecci!n
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)agnitud ( +iertonúmero deunidades( ," -,"
),
*irecci!n ( 'e
compone por(
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Fuerza sobre una partícula
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Resultante de dos fuerzas
*os uer#as /P y Q0 queactúan sobre unapartícula pueden
sustituirse por una solauer#a R que produce elmismo eecto. 1 esta
uer#a se le llama
Ley del Paralelogramo
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Vectores«'on e2presiones matemáticas queposeen magnitud" direcci!n y sentido"
los cuales se suman de acuerdo con‘a ley del paralelogramo’%.
'e representan con 3ec4as y letras. &sos( 5uer#as" despla#amientos"
6elocidades" aceleraciones"
cantidades de mo6imiento.
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Vectores*os 6ectores de la mismamagnitud" direcci!n y
sentido se dicen que soniguales" tengan o no elmismo punto deaplicaci!n.
El 6ector negati6o de un6ector se defne como
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Suma de vectores8. Es conmutati6a
ey del triangulo(
a suma de dos 6ectorespuede encontrarcolocando P y Q de puntaa cola y uniendo la cola
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Ejemplo 1:as dos uer#as «P% y «Q% actúan
sobre el perno 1. *etermine laresultante.
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Ejemplo 2:&na lanc4a es arrastrada con dos remolcadores"si la resultante de las uer#as e$ercidas por los
remolcadores es una uer#a de 9::: lb dirigida alo largo del e$e del lanc4!n" determinar(
a0 a tensi!n en cada una de las cuerdas"
sabiendo que α;
sea mínima.
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Componentes rectanulares de
una fuerza!
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Vectores un"tar"os7ectores de magnitud 8
+uando están dirigidos a lo largo de x y y se denominan /i " $0
respecti6amente.
F#;52i F$;5y j
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Ejemplo %:&na uer#a de @:: , se e$erce sobre
un perno 1. *etermine loscomponentes 4ori#ontal y 6ertical de
la uer#a.
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Ejemplo &:&n 4ombre $ala una cuerda atada aun edifcio con una uer#a de A:: ,"B+uáles son las componentes4ori#ontal y 6ertical de la uer#aC
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'd"c"(n de fuerzas sumando sus
componentes!D;P?Q?'
D2i?Dy j ; P2i?Py j?Q2i?Qy j?'2i?'y j
D2;P2?Q2?'2
Dy;Py?Qy?'y
D2;Σ52
Dy;Σ5y
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Ejemplo ):+uatro uer#as actúan sobre un perno1. *eterminar las resultantes de las
uer#as sobre el perno.
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Pr"mera *e$ de +e,ton
'ir saac ,eFton8GI
«'i la uer#a resultante
que actúa sobre unapartícula es cero" la
partícula permanecerá
en reposo /sioriginalmente estaba
en reposo0 o se
mo6erá con 6elocidad
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E-u"l"br"o de una partícula«'i la resultante de
todas las uer#as queactúan sobre una
partícula es cero" lapartícula se encuentra
en equilibrio%
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."aramas de Cuerpo *"bre /.!C!*0
«&n diagrama que muestra las
condiciones ísicas del problema seconoce como un diagrama espacial%
«'e escoge una partícula signifcati6ay dibu$ando un diagrama separadoque muestra a esta y a todas las
uer#as que actúan sobre ella%
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Ejemplo 1:+onsidKrese el embala$e de madera deI9 -g mostrado en el diagrama. Este
descansaba entre dos edifcios y a4oraes le6antado 4acia la plataorma de un
cami!n que lo quitará de a4í.
*eterminar la tensi!n en los cables.
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Ejemplo 2:En la operaci!n de
descarga de un barco"
un automo6il de A9:: lbes soportado por un
cable. 'e ata una cuerda
al cable 1 y se tira paracentrar al autom!6il
sobre la posici!n
deseada. El ángulo entre
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Ejemplo %:*etermine la magnitud" direcci!n ysentido de la uer#a 5 más pequeña
que mantendrá en equilibrio elpaquete que se muestra en la imagen.
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Ejemplo &:+omo parte del diseño deun nue6o 6elero" se desea
determinar la uer#a de
arrastre que puedeesperarse a cierta
6elocidad. Para 4acerlo" secoloca un modelo del cascopropuesto en un canal de
prueba y se usan trescables para mantener su
proa en el e$e del centro delcanal. as lecturas de los
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Componentes rectanulares de
una fuerza en el espac"o!
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Componentes rectanulares de
una fuerza en el espac"o!
5;
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Ejemplo ):
&na uer#a de 9:: , orma ángulosde G:=" := con los e$es 2"y"#
respecti6amente. Encuentre suscomponentes rectangulares.
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Ejemplo :&na uer#a 5 tiene los componentes(
52;>: lb5y;HA: lb.5#;G: lb.
*etermine la magnitud y direcci!n de
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Ejemplo :El alambre de una torre está ancladoen 1 por medio de un perno. a
tensi!n en el alambre es de >9:: ,.*eterminar las componentes de lauer#a resultante en el perno y su
direcci!n.
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Ejemplo 3:
&na secci!n de paredde concreto se
sostienetemporalmente porlos cables mostrados.
'e sabe que latensi!n es de @:: lb en el cable
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E-u"l"br"o de una partícula en el
espac"o
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Ejemplo 4:&n cilindro de >:: -gse sostiene por medio
de dos cables 1L y 1+que se amarran en laparte más alta de una
pared 6ertical. &nauer#a P perpendiculara la pared lo sostieneen la osici!n
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Ejemplo 15:'e usan tres cablespara amarrar el
globo que semuestra en lafgura. *etermine
la uer#a 6ertical Pque e$erce el globoen 1" si se sabe
que la tensi!n en el
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