2. estática de partículas

8/19/2019 2. Estática de Partículas

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Estática de Partículas

«El uso de la palabra ‘partícula’ no

signifca que se límite el estudio apequeños corpúsculos. Quiere decir

que el tamaño y la orma de los

cuerpos no aectará en la soluci!n delos problemas tratados" y que todaslas uer#as e$ercidas sobre un cuerpo

dado se supondrán aplicadas en el


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p p

Fuerza sobre una partícula

&na uer#a es la acci!n de un cuerpo

sobre otro.

'e caracteri#a por tener(

Punto de aplicaci!n )agnitud

*irecci!n



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)agnitud ( +iertonúmero deunidades( ," -,"

),

*irecci!n ( 'e

compone por(


Fuerza sobre una partícula


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Resultante de dos fuerzas

*os uer#as /P y Q0 queactúan sobre unapartícula pueden

sustituirse por una solauer#a R que produce elmismo eecto. 1 esta

uer#a se le llama

Ley del Paralelogramo



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Vectores«'on e2presiones matemáticas queposeen magnitud" direcci!n y sentido"

los cuales se suman de acuerdo con‘a ley del paralelogramo’%.

'e representan con 3ec4as y letras. &sos( 5uer#as" despla#amientos"

6elocidades" aceleraciones"

cantidades de mo6imiento.



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Vectores*os 6ectores de la mismamagnitud" direcci!n y

sentido se dicen que soniguales" tengan o no elmismo punto deaplicaci!n.

El 6ector negati6o de un6ector se defne como



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Suma de vectores8. Es conmutati6a

ey del triangulo(

a suma de dos 6ectorespuede encontrarcolocando P y Q de puntaa cola y uniendo la cola



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Ejemplo 1:as dos uer#as «P% y «Q% actúan

sobre el perno 1. *etermine laresultante.



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Ejemplo 2:&na lanc4a es arrastrada con dos remolcadores"si la resultante de las uer#as e$ercidas por los

remolcadores es una uer#a de 9::: lb dirigida alo largo del e$e del lanc4!n" determinar(

a0 a tensi!n en cada una de las cuerdas"

sabiendo que α;

sea mínima.



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Componentes rectanulares de

una fuerza!



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Vectores un"tar"os7ectores de magnitud 8

+uando están dirigidos a lo largo de x y y se denominan /i " $0

respecti6amente.

F#;52i F$;5y j



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Ejemplo %:&na uer#a de @:: , se e$erce sobre

un perno 1. *etermine loscomponentes 4ori#ontal y 6ertical de

la uer#a.



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Ejemplo &:&n 4ombre $ala una cuerda atada aun edifcio con una uer#a de A:: ,"B+uáles son las componentes4ori#ontal y 6ertical de la uer#aC



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'd"c"(n de fuerzas sumando sus

componentes!D;P?Q?'

D2i?Dy j ; P2i?Py j?Q2i?Qy j?'2i?'y j

D2;P2?Q2?'2

Dy;Py?Qy?'y

D2;Σ52

Dy;Σ5y



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Ejemplo ):+uatro uer#as actúan sobre un perno1. *eterminar las resultantes de las

uer#as sobre el perno.



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Pr"mera *e$ de +e,ton

'ir saac ,eFton8GI

«'i la uer#a resultante

que actúa sobre unapartícula es cero" la

partícula permanecerá

en reposo /sioriginalmente estaba

en reposo0 o se

mo6erá con 6elocidad



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E-u"l"br"o de una partícula«'i la resultante de

todas las uer#as queactúan sobre una

partícula es cero" lapartícula se encuentra

en equilibrio%



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."aramas de Cuerpo *"bre /.!C!*0

«&n diagrama que muestra las

condiciones ísicas del problema seconoce como un diagrama espacial%

«'e escoge una partícula signifcati6ay dibu$ando un diagrama separadoque muestra a esta y a todas las

uer#as que actúan sobre ella%



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Ejemplo 1:+onsidKrese el embala$e de madera deI9 -g mostrado en el diagrama. Este

descansaba entre dos edifcios y a4oraes le6antado 4acia la plataorma de un

cami!n que lo quitará de a4í.

*eterminar la tensi!n en los cables.



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Ejemplo 2:En la operaci!n de

descarga de un barco"

un automo6il de A9:: lbes soportado por un

cable. 'e ata una cuerda

al cable 1 y se tira paracentrar al autom!6il

sobre la posici!n

deseada. El ángulo entre



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Ejemplo %:*etermine la magnitud" direcci!n ysentido de la uer#a 5 más pequeña

que mantendrá en equilibrio elpaquete que se muestra en la imagen.



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Ejemplo &:+omo parte del diseño deun nue6o 6elero" se desea

determinar la uer#a de

arrastre que puedeesperarse a cierta

6elocidad. Para 4acerlo" secoloca un modelo del cascopropuesto en un canal de

prueba y se usan trescables para mantener su

proa en el e$e del centro delcanal. as lecturas de los



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una fuerza en el espac"o!



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una fuerza en el espac"o!

5;



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Ejemplo ):

&na uer#a de 9:: , orma ángulosde G:=" := con los e$es 2"y"#

respecti6amente. Encuentre suscomponentes rectangulares.



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Ejemplo :&na uer#a 5 tiene los componentes(

52;>: lb5y;HA: lb.5#;G: lb.

*etermine la magnitud y direcci!n de



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Ejemplo :El alambre de una torre está ancladoen 1 por medio de un perno. a

tensi!n en el alambre es de >9:: ,.*eterminar las componentes de lauer#a resultante en el perno y su

direcci!n.



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Ejemplo 3:

&na secci!n de paredde concreto se

sostienetemporalmente porlos cables mostrados.

'e sabe que latensi!n es de @:: lb en el cable



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E-u"l"br"o de una partícula en el

espac"o



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Ejemplo 4:&n cilindro de >:: -gse sostiene por medio

de dos cables 1L y 1+que se amarran en laparte más alta de una

pared 6ertical. &nauer#a P perpendiculara la pared lo sostieneen la osici!n



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Ejemplo 15:'e usan tres cablespara amarrar el

globo que semuestra en lafgura. *etermine

la uer#a 6ertical Pque e$erce el globoen 1" si se sabe

que la tensi!n en el


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