Dosier módulo VIII

Módulo VIII

Diciembre de 2014

Introducción .................................................................................................................................................. 4 Astronomía .................................................................................................................................................... 5 Astronomía como ciencia. Sus orígenes ........................................................................................................ 6 Sistema Solar y coordenadas....................................................................................................................... 10 El Sistema Solar ........................................................................................................................................... 10

Características del Sistema Solar ............................................................................................................. 10 Formación del Sistema Solar ................................................................................................................... 11 ¿Cómo se formó el Sol? ........................................................................................................................... 12 Origen de los planetas ............................................................................................................................. 12

El Sol ............................................................................................................................................................ 12

Estructura y composición del Sol ............................................................................................................. 14 La energía solar ........................................................................................................................................ 14

Actividad solar ............................................................................................................................................. 15

Manchas solares ...................................................................................................................................... 15 Protuberancias solares ............................................................................................................................ 15 El viento solar .......................................................................................................................................... 15

Los planetas ................................................................................................................................................. 16

Forma y tamaño de los planetas.............................................................................................................. 16 Formación de los planetas ....................................................................................................................... 17 Los planetas rocosos ................................................................................................................................ 17

La Tierra ....................................................................................................................................................... 19

Formación de la Tierra ............................................................................................................................. 19 Magnetismo de la Tierra .......................................................................................................................... 20 Movimientos de la Tierra ......................................................................................................................... 20

La Luna ......................................................................................................................................................... 22

Características de la Luna ........................................................................................................................ 23 La Luna, fases y eclipses........................................................................................................................... 23

Marte ........................................................................................................................................................... 24

Las lunas de Marte ................................................................................................................................... 25

Asteroides .................................................................................................................................................... 26

Cinturón de asteroides ............................................................................................................................ 27 Descubriendo asteroides ......................................................................................................................... 27

Plutón y más allá ......................................................................................................................................... 28

El cinturón de Kuiper ............................................................................................................................... 30 Candidatos a planetas .............................................................................................................................. 31

Cometas ....................................................................................................................................................... 32

El Cometa Halley ...................................................................................................................................... 33 El Cometa Hale-Bopp ............................................................................................................................... 33

Los movimientos de la tierra - La precesión ................................................................................................ 34 La esfera terrestre ....................................................................................................................................... 35 Las coordenadas geográficas....................................................................................................................... 35 Las coordenadas geográficas latitud y longitud .......................................................................................... 36 La esfera celeste .......................................................................................................................................... 37

El sistema de coordenadas ...................................................................................................................... 38 Los objetos celestes y sus movimientos aparentes ................................................................................. 38 El día sideral ............................................................................................................................................. 39 Posiciones de la Estrella Polar según la latitud ........................................................................................ 39 El movimiento del Sol en la esfera celeste .............................................................................................. 40 El retorno cíclico de las estaciones .......................................................................................................... 41 La eclíptica y el punto Aries ..................................................................................................................... 43 El Zodiaco ................................................................................................................................................. 43

Las coordenadas astronómicas ................................................................................................................... 44

Las coordenadas horarias o ecuatoriales locales .................................................................................... 44 Las coordenadas ecuatoriales absolutas ................................................................................................. 45

Estrellas del Universo .................................................................................................................................. 45 Clasificación de las estrellas ........................................................................................................................ 47 Tamaño y brillo de las estrellas ................................................................................................................... 47 Estrellas visibles ........................................................................................................................................... 48 Evolución de las estrellas ............................................................................................................................ 50 La vida de una estrella ................................................................................................................................. 50 De estrella a agujero negro ......................................................................................................................... 51 Estrellas dobles ............................................................................................................................................ 51 Estrellas variables ........................................................................................................................................ 52

Variables cefeidas .................................................................................................................................... 52 Novas y supernovas ................................................................................................................................. 52 Novas, ¿estrellas nuevas? ........................................................................................................................ 53 Supernovas .............................................................................................................................................. 53 Cuásares ................................................................................................................................................... 54 Pulsares .................................................................................................................................................... 55 Agujeros negros ....................................................................................................................................... 56 Stephen Hawking y los conos luminosos ................................................................................................. 56

Guías de trabajo .......................................................................................................................................... 57 Bibliografía................................................................................................................................................... 76

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La Astronomía es una ciencia muy antigua, ya que nace para responder a una necesidad concreta: la agricultura necesitaba medir el tiempo y el tiempo estaba relacionado con los movimientos de la esfera celeste (realmente de la Tierra, lo que se descubriría mucho tiempo después). Se necesitaba saber cuándo comenzaban las lluvias y cuáles eran los momentos de siembra y de cosecha. Estas necesidades exigieron medir la Tierra (Geometría) y aprender de las plantas, lo mismo que desarrollar la Astronomía. Comenzamos estudiando la historia de los conocimientos astronómicos, reconstruyendo los cálculos que realizaron las culturas antiguas. Se considera los aportes de varias culturas, incluyendo las autóctonas de América. En muchos enfoques se olvida que la Tierra es un elemento más del Universo, por lo que la visión del mundo queda limitada a la realidad inmediata que percibimos. Se plantea pasar de la visión cosmológica imperante en la edad media, al conocimiento actual del Sistema Solar, deteniendo la atención en los momentos relevantes de la historia de la astronomía, como la revolución Copernicana, las leyes de los movimientos planetarios de Kepler, los descubrimientos de Galileo y la Síntesis realizada por Sir Isaac Newton con la Ley de la Gravitación Universal. Se hace un breve estudio de las estrellas para ver sus diferencias y semejanzas, características físicas y evolución, tomando al Sol como modelo, para luego descubrir sistemas aún más grandes como las galaxias, su composición, estructura y origen, y el origen del Universo mismo. Repasando las principales corrientes cosmológicas para terminar con el estudio del telescopio y los métodos modernos de investigación como complemento para tratar el avance de la ciencia y la técnica desde la antigüedad a la época actual.

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Astronomía La Astronomía es la ciencia que trata del Universo y que estudia el movimiento, estructura, origen y desarrollo de los cuerpos celestes y de sus sistemas. Por lo tanto, la Astronomía estudia el Sol y las estrellas, las nebulosas y los sistemas estelares y la materia que ocupa el espacio interestelar. Se suele confundir a veces con la Astrología, que es una creencia de que algunos cuerpos celestes, según su posición en el cielo vista desde la Tierra, influyen en las personas, en sus actos, e incluso en los animales o las cosas. Para ver de una forma sencilla que estudia la Astronomía y lo que vamos a estudiar en este curso, nos podemos preguntar qué cosas vemos en el cielo que estén (a nuestro modo de ver) relacionadas con el tema. Por ejemplo, ¿qué cosas astronómicas vemos de día? Así, el Sol, la Luna, el lucero del alba, el lucero vespertino -que suelen ser Venus-, serán respuestas correctas. En cierto modo, las sombras son también fenómenos astronómicos, pues las provoca la luz del Sol. De igual modo, el color azul del cielo tiene que ver con el Sol. Podríamos incluso incluir al arco iris, y otros fenómenos atmosféricos formados por la luz del Sol... ¿Y de noche? Tenemos la luna, los planetas, las estrellas, algunos conocerán quizá cometas, nebulosas, cúmulos o galaxias. También se ven satélites artificiales. Las estrellas fugaces, aunque se producen en nuestra atmósfera, a unos 200 km de altura, también tienen que ver con la astronomía, pues se trata de material extraterrestre que cae sobre la Tierra (al igual que los bólidos y los meteoritos). Pero a simple vista podemos reducir nuestro campo a varios tipos de objetos: El Sol, la Luna, los planetas, las estrellas y galaxias. El Sol solo se ve de día, de hecho, es el quien marca la diferencia entre día y noche. A la Luna la vemos cambiando, a veces de día a veces de noche. Los planetas son cuerpos brillantes en el cielo, y en general Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno son más brillantes que las estrellas. (Pero también tenemos Neptuno, Urano o Plutón, que solo se ven usando telescopio). Frente a las estrellas, los planetas -además de ser más brillantes- no parpadean. Seguro que has visto en el cielo como las estrellas titilan: su brillo no es uniforme. Esto es debido a la presencia de la atmósfera terrestre, que desvía los rayos de luz que nos llegan de las estrellas. Este efecto es menos drástico cuando le ocurre a la luz proveniente de los planetas. Así que podemos distinguir un planeta de una estrella brillante si nos fijamos en cual no parpadea. La razón de esto es que los planetas, aunque están muy lejos de nosotros, se ven como pequeños discos, y son muchos los rayos de su luz los que nos llegan al ojo. Aunque unos cuantos se desvíen, los demás no, por lo que el brillo aparentemente no cambia. Las estrellas, sin embargo, están tan lejos que son solo un punto luminoso. Ese rayo que nos llega de ellas, si se desvía, no alcanza nuestro ojo, y no vemos su luz momentáneamente. Cuando la noche es poco clara, o muy turbulenta (con capas atmosféricas de diversa temperatura) las estrellas parpadean más acusadamente.

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Astronomía como ciencia. Sus orígenes

La Astronomía nació casi al mismo tiempo que la humanidad. Los hombres primitivos ya se maravillaron con el espectáculo que ofrecía el “firmamento” y los fenómenos que allí se presentaban. Ante la imposibilidad de encontrarles una explicación, éstos se asociaron con la magia, buscando en el cielo la razón y la causa de los fenómenos sucedidos en la Tierra. Esto, junto con la superstición y el poder que daba el saber leer los destinos en las estrellas dominarían las creencias humanas por muchos siglos.

Muchos años de observación sentaron las bases científicas de la Astronomía con explicaciones más aproximadas sobre el universo. Sin embargo, las creencias geocentristas apoyadas por los grupos religiosos y políticos impusieron durante muchos siglos un sistema erróneo, impidiendo además el análisis y estudio de otras teorías.

La curiosidad humana con respecto al día y la noche, al Sol, la Luna y las estrellas, llevó a los hombres primitivos a la conclusión de que los cuerpos celestes parecen moverse de forma regular.

La primera utilidad de esta observación fue, por lo tanto, la de definir el tiempo y orientarse. La astronomía solucionó los problemas inmediatos de las primeras civilizaciones: la necesidad de establecer con precisión las épocas adecuadas para sembrar y recoger las cosechas y para las celebraciones, y la de orientarse en los desplazamientos y viajes.

Para los pueblos primitivos el cielo mostraba una conducta muy regular. El Sol que separaba el día de la noche salía todas las mañanas desde una dirección, el Este, se movía uniformemente durante el día y se ponía en la dirección opuesta, el Oeste. Por la noche se podían ver miles de estrellas que seguían una trayectoria similar.

En las zonas templadas, comprobaron que el día y la noche no duraban lo mismo a lo largo del año. En los días largos, el Sol salía más al Norte y ascendía más alto en el cielo al mediodía. En los días con noches más largas el Sol salía más al Sur y no ascendía tanto.

Pronto, el conocimiento de los movimientos cíclicos del Sol, la Luna y las estrellas mostraron su utilidad para la predicción de fenómenos como el ciclo de las estaciones, de cuyo conocimiento dependía la supervivencia de cualquier grupo humano. Cuando la actividad principal era la caza, era trascendental predecir el instante el que se producía la migración estacional de los animales que les servían de alimento y, posteriormente, cuando nacieron las primeras comunidades agrícolas, era fundamental conocer el momento oportuno para sembrar y recoger las cosechas.

La alternancia del día y la noche debe haber sido un hecho explicado de manera obvia desde un principio por la presencia o ausencia del Sol en el cielo y el día fue seguramente la primera unidad de tiempo universalmente utilizada.

Debió de ser importante también desde un principio el hecho de que la calidad de la luz nocturna dependiera de la fase de la Luna, y el ciclo de veintinueve a treinta días ofrece una manera cómoda de medir el tiempo. De esta forma los calendarios primitivos casi siempre se basaban en el ciclo de las fases de la Luna. En cuanto a las estrellas, para cualquier observador debió de ser obvio que las estrellas son puntos brillantes que conservan un esquema fijo noche tras noche (de ahí el nombre de firmamento).

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Los primitivos, naturalmente, creían que las estrellas estaban fijas en una especie de bóveda sobre la Tierra. Pero el Sol y la Luna no deberían estar incluidos en ella.

Del Megalítico se conservan grabados en piedra de las figuras de ciertas constelaciones: la Osa Mayor, la Osa Menor y las Pléyades. En ellos cada estrella está representada por un alvéolo circular excavado en la piedra.

Del final del Neolítico nos han llegado menhires y alineamientos de piedras, la mayor parte de ellos orientados hacia el sol naciente, aunque no de manera exacta sino siempre con una desviación de algunos grados hacia la derecha. Este hecho hace suponer que suponían fija la Estrella Polar e ignoraban la precesión de los equinoccios.

Antiguos pueblos que habitaron Europa tuvieron conocimientos avanzados de los movimientos de los astros, matemática y geometría. Realizaron grandes construcciones para la práctica de la astronomía observacional, determinaron los solsticios y equinoccios y pudieron predecir los eclipses. Los astrónomos de las culturas megalíticas tuvieron unos conocimientos realmente sorprendentes de los movimientos de los astros y de la geometría práctica. Nos demuestran que poseyeron ese gran saber los grupos de grandes piedras erectas (megalitos, algunos de más de 25 toneladas de peso), dispuestas de acuerdo con esquemas geométricos regulares, hallados en muchas partes del mundo.

Algunos de esos círculos de piedras fueron erigidos de modo que señalasen la salida y la puesta del Sol y de la Luna en momentos específicos del año; señalan especialmente las ocho posiciones extremas de la Luna en sus cambios de declinación del ciclo de 21 días que media entre una luna llena y la siguiente.

Varios de estos observatorios se han preservado hasta la actualidad siendo los más famosos los de Stonehenge en Inglaterra y Carnac en Francia.

Stonehenge ha sido uno de los más extensamente estudiados. Se construyó en varias fases entre los años 2200 y 1600 a. C. Su utilización como instrumento astronómico permitió al hombre del megalítico realizar un calendario bastante preciso y predecir eventos celestes como eclipses lunares y solares.

Stonehenge fue erigido a 51° de latitud norte y se tuvo en cuenta el hecho de que el ángulo existente entre el punto de salida del Sol en el solsticio de verano y el punto más meridional de salida de la Luna es un ángulo recto. El círculo de piedras, que se dividía en 56 segmentos, podía utilizarse para determinar la posición de la Luna a lo largo del año. Y también para averiguar las fechas de los solsticios de verano e invierno y para predecir los eclipses solares.

Los círculos de piedras le dieron al hombre del megalítico en Europa un calendario bastante seguro, requisito esencial para su asentamiento en comunidades organizadas agrícolas tras el último periodo glacial, unos 10.000 años a. C.

Pero, aunque el europeo primitivo aprendió a servirse del firmamento para regular su vida, siguió adorando los astros, considerados como residencia o incluso como manifestación de poderosos dioses que lo controlaban todo.

Los egipcios observaron que las estrellas realizan un giro completo en poco más de 365 días.

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Además, este ciclo de 365 días del Sol concuerda con el de las estaciones, y ya antes del 2500 a. C. los egipcios usaban un calendario basado en ese ciclo, por lo que cabe suponer que utilizaban la observación astronómica de manera sistemática desde el cuarto milenio.

El año civil egipcio tenía 12 meses de 30 días, más 5 días llamados epagómenos. La diferencia, pues, era de ¼ de día respecto al año solar. No utilizaban años bisiestos: 120 años después se adelantaba un mes, de tal forma que el año civil y el astronómico volvían a coincidir de nuevo.

El Nilo empezaba su crecida más o menos en el momento en que la estrella Sothis, nuestro Sirio, (el Sepedet de los egipcios), tras haber sido mucho tiempo invisible bajo el horizonte, podía verse de nuevo poco antes de salir el Sol.

El calendario egipcio tenía tres estaciones de cuatro meses cada una:

- Inundación o Akhet. - Invierno o Peret, es decir, "salida" de las tierras fuera del agua. - Verano o Shemú, es decir, "falta de agua".

La apertura del año egipcio ocurría el primer día del primer mes de la Inundación, aproximadamente cuando la estrella Sirio comenzaba de nuevo a observarse un poco antes de la salida del Sol.

De finales de la época egipcia (144 d. C.) son los llamados papiros de Carlsberg, donde se recoge un método para determinar las fases de la Luna, procedente de fuentes muy antiguas. En ellos se establece un ciclo de 309 lunaciones por cada 25 años egipcios, de tal forma que estos 9,125 días se disponen en grupos de meses lunares de 29 y 30 días. El conocimiento de este ciclo permite a los sacerdotes egipcios situar en el calendario civil las fiestas móviles lunares.

La orientación de templos y pirámides es otra prueba del tipo de conocimientos astronómicos de los egipcios: construyeron pirámides como la de Gizeh, alineada con la estrella polar, con la que les era posible determinar el inicio de las estaciones usando para ello la posición de la sombra de la pirámide. También utilizaron las estrellas para guiar la navegación.

El legado de la astronomía egipcia llega hasta nuestros días bajo la forma del calendario. Herodoto, en sus Historias dice: "los egipcios fueron los primeros de todos los hombres que descubrieron el año, y decían que lo hallaron a partir de los astros".

La perspicaz observación del movimiento estelar y planetario permitió a los egipcios la elaboración de dos calendarios, uno lunar y otro civil. El calendario Juliano y, más tarde, el Gregoriano, el que usamos actualmente, no son más que una modificación del calendario civil egipcio.

Los babilonios estudiaron los movimientos del Sol y de la Luna para perfeccionar su calendario. Solían designar como comienzo de cada mes el día siguiente a la luna nueva, cuando aparece el primer cuarto lunar. Al principio este día se determinaba mediante la observación, pero después los babilonios trataron de calcularlo anticipadamente.

Las primeras actividades astronómicas que se conocen de los babilonios datan del siglo VIII a. C. Se conoce que midieron con precisión el mes y la revolución de los planetas.

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La observación más antigua de un eclipse solar procede también de los Babilonios y se remonta al 15 de junio del 763 a. C. Los babilonios calcularon la periodicidad de los eclipses, describiendo el ciclo de Saros, el cual aún hoy se utiliza. Construyeron un calendario lunar y dividieron el día en 24 horas. Finalmente nos legaron muchas de las descripciones y nombres de las constelaciones.

Hacia el 400 a. C. comprobaron que los movimientos aparentes del Sol y la Luna de Oeste a Este alrededor del zodíaco no tienen una velocidad constante. Parece que estos cuerpos se mueven con velocidad creciente durante la primera mitad de cada revolución hasta un máximo absoluto y entonces su velocidad disminuye hasta el mínimo originario. Los babilonios intentaron representar este ciclo aritméticamente dando por ejemplo a la Luna una velocidad fija para su movimiento durante la mitad de su ciclo y una velocidad fija diferente para la otra mitad.

Perfeccionaron además el método matemático representando la velocidad de la Luna como un factor que aumenta linealmente del mínimo al máximo durante la mitad de su revolución y entonces desciende al mínimo al final del ciclo. Con estos cálculos los astrónomos babilonios podían predecir la luna nueva y el día en que comenzaría el nuevo mes. Como consecuencia, conocían las posiciones de la Luna y del Sol todos los días del mes.

De forma parecida calculaban las posiciones planetarias, tanto en su movimiento hacia el Este como en su movimiento retrógrado. Los arqueólogos han desenterrado tablillas cuneiformes que muestran estos cálculos. Algunas de estas tablillas, que tienen su origen en las ciudades de Babilonia y Uruk, a las orillas del río Éufrates, llevan el nombre de Naburiannu (hacia 491 a. C.) o Kidinnu (hacia 379 a. C.), astrólogos que debieron ser los inventores de los sistemas de cálculo.

Los griegos relacionaron los movimientos de los astros entre sí e idearon un cosmos de forma esférica, cuyo centro ocupaba un cuerpo ígneo y a su alrededor giraban la Tierra, la Luna, el Sol y los cinco planetas conocidos; la esfera terminaba en el cielo de las esferas fijas: Para completar el número de diez, que consideraban sagrado, imaginaron un décimo cuerpo, la Anti-Tierra.

Los cuerpos describían, según ellos, órbitas circulares, que guardaban proporciones definidas en sus distancias. Cada movimiento producía un sonido particular y todos juntos originaban la música de las esferas.

También descubrieron que la Tierra, además del movimiento de rotación, tiene un movimiento de traslación alrededor del Sol, sin embargo, esta idea no logró prosperar en el mundo antiguo, tenazmente aferrado a la idea de que la Tierra era el centro del Universo.

Eudoxio y su discípulo Calipo propusieron la teoría de las esferas homocéntricas, capaz de explicar la cinemática del sistema solar. La teoría partía del hecho de que los planetas giraban en esferas perfectas, con los polos situados en otra esfera que a su vez tenía sus polos en otra esfera. Cada esfera giraba regularmente, pero la combinación de las velocidades y la inclinación de una esfera en relación a la siguiente daban como resultado un movimiento del planeta irregular, tal como se observa. Para explicar los movimientos necesitaba 24 esferas.

Calipo mejoró sus cálculos con 34 esferas. Aristóteles presentó un modelo con 54 esferas, pero las consideraba con existencia real propia, no como elementos de cálculo como sus predecesores. Hiparco redujo el número de esferas a siete, una por cada planeta, y propuso la teoría geocéntrica, según la cual la Tierra se encontraba en el centro, mientras que los planetas, el Sol y la Luna giraban a su alrededor.

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Claudio Tolomeo adoptó y desarrolló el sistema de Hiparco. El número de movimientos periódicos conocidos en aquel momento era ya enorme: hacían falta unos ochenta círculos para explicar los movimientos aparentes de los cielos. El propio Tolomeo llegó a la conclusión de que tal sistema no podía tener realidad física, considerándolo una conveniencia matemática. Sin embargo, fue el que se adoptó hasta el Renacimiento.

Sistema Solar y coordenadas

El Sistema Solar

El Sistema Solar es el conjunto formado por el Sol y los cuerpos celestes que orbitan a su alrededor. Está integrado el Sol y una serie de cuerpos que están ligados gravitacionalmente con este astro: ocho grandes planetas (Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno), junto con sus satélites, planetas menores, planetas enanos: Plutón, Ceres, Vesta, Cedna, Eris, etc. los asteroides, los cometas, polvo y gas interestelar.

Pertenece a la galaxia llamada Vía Láctea, que está formada por unos cientos de miles de millones de estrellas que se extienden a lo largo de un disco plano de 100.000 años luz.

El Sistema Solar está situado en uno de los tres brazos en espiral de esta galaxia llamado Orión, a unos 32.000 años luz del núcleo, alrededor del cual gira a la velocidad de 250 km por segundo, empleando 225 millones de años en dar una vuelta completa, lo que se denomina “año cósmico o platónico”.

Los astrónomos clasifican los planetas y otros cuerpos en nuestro Sistema Solar en tres categorías: Primera categoría: Un planeta es un cuerpo celeste que está en órbita alrededor del Sol (y no alrededor de otro objeto), que tiene suficiente masa para tener gravedad propia para superar las fuerzas rígidas de un cuerpo de manera que asuma una forma equilibrada hidrostática, es decir, redonda, y que ha despejado las inmediaciones de su órbita.

Segunda categoría: Un planeta enano es un cuerpo celeste que está en órbita alrededor del Sol, que tiene suficiente masa para tener gravedad propia para superar las fuerzas rígidas de un cuerpo de manera que asuma una forma equilibrada hidrostática, es decir, redonda; que no ha despejado las inmediaciones de su órbita y que no es un satélite.

Tercera categoría: Todos los demás objetos que orbitan alrededor del Sol son considerados colectivamente como "cuerpos pequeños del Sistema Solar".

Características del Sistema Solar

El Sistema Solar está formado por una estrella central, el Sol, los cuerpos que le acompañan y el espacio que queda entre ellos. Ocho planetas giran alrededor del Sol: Mercurio, Venus, la Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno, varios planetas enanos: Plutón, Ceres, Vesta, Eris, Makemake, Haumea, etc. La Tierra es nuestro planeta y tiene un satélite, la Luna. Algunos planetas tienen satélites, otros no.

Los asteroides son rocas más pequeñas que también giran, la mayoría entre Marte y Júpiter. Además, están los cometas que se acercan y se alejan mucho del Sol.

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A veces llega a la Tierra un fragmento de materia extraterrestre. La mayoría se encienden y se desintegran cuando entran en la atmosfera. Son los meteoritos (si llega hasta la superficie de la Tierra dejando una muestra).

Los planetas, muchos de los satélites de los planetas y los asteroides giran alrededor del Sol en la misma dirección, en órbitas casi circulares. Cuando se observa desde lo alto del polo norte del Sol, los planetas orbitan en una dirección contraria al movimiento de las agujas del reloj.

Casi todos los planetas orbitan alrededor del Sol en el mismo plano, llamado eclíptica. Plutón es un caso especial ya que su órbita es la más inclinada y la más elíptica de todos los planetas. El eje de rotación de muchos de los planetas es casi perpendicular al eclíptico. Las excepciones son Urano y Plutón, los cuales están inclinados hacia sus lados.

El Sol contiene el 99.85% de toda la materia en el Sistema Solar. Los planetas están condensados del mismo material del que está formado el Sol, contienen sólo el 0.135% de la masa del sistema solar. Júpiter contiene más de dos veces la materia de todos los otros planetas juntos.

Los satélites de los planetas, cometas, asteroides, meteoroides, y el medio interplanetario constituyen el restante 0.015%.

Casi todo el sistema solar por volumen parece ser un espacio vacío que llamamos "medio interplanetario". Incluye varias formas de energía y contiene, sobre todo, polvo y gas interplanetarios.

Desde siempre los humanos hemos observado el cielo. Hace 400 años se inventaron los telescopios. Pero la auténtica exploración del espacio no comenzó hasta la segunda mitad del siglo XX.

Desde entonces se han lanzado muchísimas naves. Los astronautas se han paseado por la Luna. Vehículos equipados con instrumentos han visitado algunos planetas y han atravesado el Sistema Solar.

Más allá, la estrella más cercana es Alfa Centauro. Su luz tarda 4,3 años en llegar hasta aquí. Ella y el Sol son sólo dos entre los 200 billones de estrellas que forman la Vía Láctea, nuestra Galaxia.

Hay millones de galaxias que se mueven por el espacio intergaláctico. Entre todas forman el Universo, cuyos límites todavía no conocemos. Pero los astrónomos continúan investigando.

Formación del Sistema Solar

Es difícil precisar el origen del Sistema Solar. Los científicos creen que puede situarse hace unos 4.650 millones de años. Según la teoría de Laplace, una inmensa nube de gas y polvo se contrajo a causa de la fuerza de la gravedad y comenzó a girar a gran velocidad, probablemente, debido a la explosión de una supernova cercana.

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¿Cómo se formó el Sol?

La mayor parte de la materia se acumuló en el centro. La presión era tan elevada que los átomos comenzaron a partirse, liberando energía y formando una estrella. Al mismo tiempo se iban definiendo algunos remolinos que, al crecer, aumentaban su gravedad y recogían más materiales en cada vuelta.

También había muchas colisiones. Millones de objetos se acercaban y se unían o chocaban con violencia y se partían en trozos. Los encuentros constructivos predominaron y, en sólo 100 millones de años, adquirió un aspecto semejante al actual. Después cada cuerpo continuó su propia evolución.

Origen de los planetas

Cualquier teoría que pretenda explicar la formación del Sistema Solar deberá tener en cuenta que el Sol gira lentamente y sólo tiene 1 por ciento del momento angular, pero tiene el 99,9% de su masa, mientras que los planetas tienen el 99% del momento angular y sólo un 0,1% de la masa.

Hay cinco teorías consideradas razonables:

La teoría de Acreción asume que el Sol pasó a través de una densa nube interestelar, y emergió rodeado de un envoltorio de polvo y gas.

La teoría de los Proto-planetas dice que inicialmente hubo una densa nube interestelar que formó un cúmulo. Las estrellas resultantes, por ser grandes, tenían bajas velocidades de rotación, en cambio los planetas, formados en la misma nube, tenían velocidades mayores cuando fueron capturados por las estrellas, incluido el Sol.

La teoría de Captura explica que el Sol interactuó con una proto-estrella cercana, sacando materia de esta. La baja velocidad de rotación del Sol, se explica cómo debida a su formación anterior a la de los planetas.

La teoría Laplaciana Moderna asume que la condensación del Sol contenía granos de polvo sólido que, a causa del roce en el centro, frenaron la rotación solar. Después la temperatura del Sol aumentó y el polvo se evaporó.

La teoría de la Nebulosa Moderna se basa en la observación de estrellas jóvenes, rodeadas de densos discos de polvo que se van frenando. Al concentrarse la mayor parte de la masa en el centro, los trozos exteriores, ya separados, reciben más energía y se frenan menos, con lo que aumenta la diferencia de velocidades.

El Sol

El Sol es la estrella más cercana a la Tierra y el mayor elemento del Sistema Solar. Las estrellas son los únicos cuerpos del Universo que emiten luz. El Sol es también nuestra principal fuente de energía, que se manifiesta, sobre todo, en forma de luz y calor.

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El Sol contiene más del 99% de toda la materia del Sistema Solar. Ejerce una fuerte atracción gravitatoria sobre los planetas y los hace girar a su alrededor.

El Sol se formó hace 4.650 millones de años y tiene combustible para 5.000 millones más. Después, comenzará a hacerse más y más grande, hasta convertirse en una gigante roja. Finalmente, se hundirá por su propio peso y se convertirá en una enana blanca, que puede tardar un trillón de años en enfriarse.

Datos básicos El Sol La Tierra

Tamaño: radio ecuatorial 695000 km. 6378 km.

Periodo de rotación sobre el eje de 25 a 36 días * 23.93 horas

Masa comparada con la Tierra 332830 1

Temperatura media superficial 6000 °C 15 °C

Gravedad superficial en la fotosfera 274 m/s2 9.78 m/s2

* El periodo de rotación de la superficie del Sol va desde los 25 días en el ecuador hasta los 36 días cerca de los polos. Más adentro parece que todo gira cada 27 días.

El Sol (todo el Sistema Solar) gira alrededor del centro de la Vía Láctea, nuestra galaxia. Da una vuelta cada 200 millones de años. Ahora se mueve hacia la constelación de Hércules a 19 km/s.

Actualmente el Sol se estudia desde satélites, como el Observatorio Heliosférico y Solar (SOHO), dotados de instrumentos que permiten apreciar aspectos que, hasta ahora, no se habían podido estudiar.

Además de la observación con telescopios convencionales, se utilizan: el coronógrafo, que analiza la corona solar, el telescopio ultravioleta extremo, capaz de detectar el campo magnético, y los radiotelescopios, que detectan diversos tipos de radiación que resultan imperceptibles para el ojo humano.

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Estructura y composición del Sol Desde la Tierra sólo vemos la capa exterior. Se llama fotosfera y tiene una temperatura de unos 6000 °C, con zonas más frías (4000 °C) que llamamos manchas solares. El Sol es una bola que puede dividirse en capas concéntricas. De dentro a fuera son:

• Núcleo: es la zona del Sol donde se produce la fusión nuclear debido a la alta temperatura, es decir, el generador de la energía del Sol.

• Zona Radiativa: las partículas que transportan la energía (fotones) intentan escapar al exterior en un viaje que puede durar unos 100.000 años debido a que estos fotones son absorbidos continuamente y reemitidos en otra dirección distinta a la que tenían.

• Zona Convectiva: en esta zona se produce el fenómeno de la convección, es decir, columnas de gas caliente ascienden hasta la superficie, se enfrían y vuelven a descender.

• Fotosfera: es una capa delgada, de unos 300 km, que es la parte del Sol que nosotros vemos, la superficie. Desde aquí se irradia luz y calor al espacio. La temperatura es de unos 5000 °C. En la fotosfera aparecen las manchas oscuras y las fáculas que son regiones brillantes alrededor de las manchas, con una temperatura superior a la normal de la fotosfera y que están relacionadas con los campos magnéticos del Sol.

• Cromosfera: sólo puede ser vista en la totalidad de un eclipse de Sol. Es de color rojizo, de densidad muy baja y de temperatura altísima, de medio millón de grados. Está formada por gases enrarecidos y en ella existen fortísimos campos magnéticos.

• Corona: capa de gran extensión, temperaturas altas y de bajísima densidad. Está formada por gases enrarecidos y gigantescos campos magnéticos que varían su forma de hora en hora. Esta capa es impresionante vista durante la fase de totalidad de un eclipse de Sol.

La Energía Solar La energía solar se crea en el interior del Sol, donde la temperatura llega a los 15 millones de grados, con una presión altísima, que provoca reacciones nucleares. Se liberan protones (núcleos de hidrógeno), que se funden en grupos de cuatro para formar partículas alfa (núcleos de helio). Cada partícula alfa “pesa” menos que los cuatro protones juntos. La diferencia se expulsa hacia la superficie del Sol en forma de energía. Un gramo de materia solar libera tanta energía como la combustión de 2.5 millones de litros de gasolina. La energía generada en el centro del Sol tarda un millón de años para alcanzar la superficie solar. Cada segundo se convierten 700 millones de toneladas de hidrógeno en cenizas de helio. En el proceso se liberan 5 millones de toneladas de energía pura; por lo cual, el Sol cada vez se vuelve más ligero.

Componentes químicos Símbolo %

Hidrógeno H 92,1

Helio He 7,8

Oxígeno O 0,061

Carbono C 0,03

Nitrógeno N 0,0084

Neón Ne 0,0076

Hierro Fe 0,0037

Silicio Si 0,0031

Magnesio Mg 0,0024

Azufre S 0,0015

Otros 0,0015

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El Sol también absorbe materia. Es tan grande y tiene tal fuerza que a menudo atrae a los asteroides y cometas que pasan cerca. Naturalmente, cuando caen al Sol, se desintegran y pasan a formar parte de la estrella.

Actividad solar

Manchas solares Las manchas solares tienen una parte central obscura conocida como umbra, rodeada de una región más clara llamada penumbra. Las manchas solares son obscuras ya que son más frías que la fotosfera que las rodea. Las manchas son el lugar de fuertes campos magnéticos. La razón por la cual las manchas solares son frías no se entiende todavía, pero una posibilidad es que el campo magnético en las manchas no permite la convección debajo de ellas. Las manchas solares generalmente crecen y duran desde varios días hasta varios meses. Las observaciones de las manchas solares revelaron primero que el Sol rota en un período de 27 días (visto desde la Tierra). El número de manchas solares en el Sol no es constante, y cambia en un período de 11 años conocido como el ciclo solar. La actividad solar está directamente relacionada con este ciclo.

Protuberancias solares

Las protuberancias solares son enormes chorros de gas caliente expulsados desde la superficie del Sol, que se extienden a muchos miles de kilómetros. Las mayores llamaradas pueden durar varios meses. El campo magnético del Sol desvía algunas protuberancias que forman así un gigantesco arco. Se producen en la cromosfera que está a unos 100000 grados de temperatura.

Las protuberancias son fenómenos espectaculares. Aparecen en el limbo del Sol como nubes flameantes en la alta atmósfera y corona inferior y están constituidas por nubes de materia a temperatura más baja y densidad más alta que la de su alrededor. Las temperaturas en su parte central son, aproximadamente, una centésima parte de la temperatura de la corona, mientras que su densidad es unas 100 veces la de la corona ambiente. Por lo tanto, la presión del gas dentro de una protuberancia es aproximadamente igual a la de su alrededor.

El viento solar El viento solar es un flujo de partículas cargadas, principalmente protones y electrones, que escapan de la atmósfera externa del sol a altas velocidades y penetran en el Sistema Solar.

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Algunas de estas partículas cargadas quedan atrapadas en el campo magnético terrestre girando en espiral a lo largo de las líneas de fuerza de uno a otro polo magnético. Las auroras boreales y australes son el resultado de las interacciones de estas partículas con las moléculas de aire. La velocidad del viento solar es de cerca de 400 kilómetros por segundo en las cercanías de la órbita de la Tierra. El punto donde el viento solar se encuentra que proviene de otras estrellas se llama heliopausa, y es el límite teórico del Sistema Solar. Se encuentra a unas 100 UA del Sol. El espacio dentro del límite de la heliopausa, conteniendo al Sol y al sistema solar, se denomina heliosfera.

Los planetas Los planetas giran alrededor del Sol. No tienen luz propia, sino que reflejan la luz solar. Los planetas tienen diversos movimientos. Los más importantes son dos: el de rotación y el de translación. Por el de rotación, giran sobre sí mismos alrededor del eje. Esto determina la duración del día del planeta. Por el de translación, los planetas describen órbitas alrededor del Sol. Cada órbita es el año del planeta. Cada planeta tarda un tiempo diferente para completarla. Cuanto más lejos, más tiempo. Giran casi en el mismo plano, excepto Plutón, que tiene la órbita más inclinada, excéntrica y alargada.

Planetas Radio

ecuatorial Distancia

al Sol (km.) Lunas

Periodo de Rotación

Órbita Inclinación

del eje Inclinación

orbital

Mercurio 2 440 km. 57 910 000 0 58.6 días 87.97 días 0,00° 7.00°

Venus 6 052 km. 108 200 000 0 -243 días 224.7 días 177.36° 3.39°

La Tierra 6 378 km. 149 600 000 1 23.93 horas 365.256 días 23.45° 0.00°

Marte 3 397 km. 227 940 000 2 24,62 horas 686.98 días 25.19° 1.85°

Júpiter 71 492 km. 778 330 000 63 9.84 horas 11.86 años 3.13° 1.31°

Saturno 60 268 km. 1 429 400 000 33 10.23 horas 29.46 años 25.33° 2.49°

Urano 25 559 km. 2 870 990 000 27 17.9 horas 84.01 años 97.86° 0.77°

Neptuno 24 746 km. 4 504 300 000 13 16.11 horas 164.8 años 28.31° 1.77°

Plutón (*) 1 160 km. 5 913 520 000 1 -6.39 días 248.54 años 122.72° 17.15°

* Plutón dejó de ser considerado un planeta en la Asamblea General de la Unión Astronómica Internacional (UAI) celebrada en Praga el 24 de agosto de 2006. En este sitio, sin embargo, se siguen facilitando sus datos en la lista de planetas.

Forma y tamaño de los planetas Los planetas tienen forma casi esférica, como una pelota un poco aplanada por los polos.

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Los materiales compactos están en el núcleo. Los gases, si hay, forman una atmosfera sobre la superficie. Mercurio, Venus, la Tierra, Marte son planetas pequeños y rocosos, con densidad alta. Tienen un movimiento de rotación lento, pocas lunas (o ninguna) y forma bastante redonda. Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno, los gigantes gaseosos, son enormes y ligeros, hechos de gas y hielo. Estos planetas giran deprisa y tienen muchos satélites, más abultamiento ecuatorial y anillos.

Formación de los planetas

Los planetas se formaron hace unos 4.650 millones de años, al mismo tiempo que el Sol. En general, los materiales ligeros que no se quedaron en el Sol se alejaron más que los pesados. En la nube de gas y polvo original, que giraba en espirales, había zonas más densas, proyectos de lo que más tarde formarían los planetas. La gravedad y las colisiones llevaron más materia a estas zonas y el movimiento rotatorio las redondeó. Después, los materiales y las fuerzas de cada planeta se fueron reajustando, y todavía lo hacen. Los planetas y todo el Sistema Solar continúan cambiando de aspecto. Sin prisa, pero sin pausa.

Los planetas rocosos Los planetas rocosos son los cuatro más interiores en el Sistema Solar: Mercurio, Venus, la Tierra y Marte. Se les llama rocosos o terrestres porque tienen una superficie rocosa compacta, como la de la Tierra. Venus, Tierra, y Marte tienen atmósferas más o menos significativas, mientras que Mercurio casi no tiene. Se ha producido una selección muy alta de la materia, dando lugar a productos como uranio, torio, y potasio, con núcleos inestables que acompañan fenómenos de fisión radiactiva. Estos elementos han desarrollado el suficiente calor como para generar vulcanismo y procesos tectónicos importantes. Algunos son todavía activos y han borrado los rasgos de su superficie original. Más allá de Marte se extiende una enorme distancia hasta Júpiter, ocupada por miles de fragmentos rocosos (asteroides) que forman una especie de cinturón, como si se tratase de un planeta fragmentado o los trozos que nunca se llegaron a unir para formarlo.

Mercurio Es el planeta más cercano al Sol y el segundo más pequeño del Sistema Solar. Mercurio es menor que la Tierra, pero más grande que la Luna. Si nos situásemos sobre Mercurio, el Sol nos parecería dos veces y media más grande. El cielo, sin embargo, lo veríamos siempre negro, porque no tiene atmósfera que pueda dispersar la luz.

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Los romanos le pusieron el nombre del mensajero de los dioses porque se movía más rápido que los demás planetas. Da la vuelta al Sol en menos de tres meses. En cambio, Mercurio gira lentamente sobre su eje, una vez cada 58 días y medio. Antes lo hacía más rápido, pero la influencia del Sol le ha ido frenando.

Datos básicos Mercurio La Tierra

Tamaño: radio ecuatorial 2 440 km. 6 378 km.

Distancia media al Sol 57 910 000 km. 149 600 000 km.

Día: periodo de rotación sobre el eje 1 404 horas 23.93 horas

Año: órbita alrededor del Sol 87.97 días 365.2563 días

Temperatura media superficial 179 C 15 °C

Gravedad superficial en el ecuador 2.78 m/s2 9.78 m/s2

Cuando un lado de Mercurio está de cara al Sol, llega a temperaturas superiores a los 425 °C. Las zonas en sombra bajan hasta los 170 bajo cero. Los polos se mantienen siempre muy fríos. Esto lleva a pensar que puede haber agua (congelada, claro).

La superficie de Mercurio es semejante a la de la Luna. El paisaje está lleno de cráteres y grietas, en medio de marcas ocasionadas por los impactos de los meteoritos.

La presencia de campo magnético indica que Mercurio tiene un núcleo metálico, parcialmente líquido. Su alta densidad, la misma que la de la Tierra, indica que este núcleo ocupa casi la mitad del volumen del planeta.

Venus

Es el segundo planeta del Sistema Solar y el más semejante a La Tierra por su tamaño, masa, densidad y volumen. Los dos se formaron en la misma época, a partir de la misma nebulosa.

Sin embargo, es diferente de la Tierra. No tiene océanos y su densa atmósfera provoca un efecto invernadero que eleva la temperatura hasta los 480 °C. Es abrasador.

Los primeros astrónomos pensaban que Venus eran dos cuerpos diferentes porque, unas veces se ve un poco antes de salir el Sol y, otras, justo después de la puesta.

Venus gira sobre su eje muy lentamente y en sentido contrario al de los otros planetas. El Sol sale por el oeste y se pone por el este, al revés de lo que ocurre en La Tierra. Además, el día en Venus dura más que el año.

Datos básicos

Venus La Tierra

Tamaño: radio ecuatorial 6 052 km. 6 378 km.

Distancia media al Sol 108 200 000 km. 149 600 000 km.

Día: periodo de rotación sobre el eje -243 días 23.93 horas

Año: órbita alrededor del Sol 224.7 días 365.256 días

Temperatura media superficial 482 °C 15 °C

Gravedad superficial en el ecuador 8.87 m/s2 9.78 m/s2

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La superficie de Venus es relativamente joven, entre 300 y 500 millones de años. Tiene amplísimas llanuras atravesadas por enormes ríos de lava, y algunas montañas.

Venus tiene muchos volcanes. El 85% del planeta está cubierto por roca volcánica. La lava ha creado surcos, algunos muy largos. Hay uno de 7 000 km.

En Venus también hay cráteres de los impactos de los meteoritos. Sólo de los grandes, porque los pequeños se deshacen en la espesa atmósfera.

Las fotos muestran el terreno brillante, como si estuviera mojado. Pero Venus no puede tener agua líquida, a causa de la elevada temperatura. El brillo lo provocan compuestos metálicos.

En marzo de 1982, la nave rusa Venera 13 resistió durante dos horas, enviando imágenes. En la parte inferior derecha se ve un trozo de la nave sobre el planeta Venus.

La Tierra

Es nuestro planeta y el único habitado. Está en la ecósfera, un espacio que rodea al Sol y que tiene las condiciones necesarias para que exista vida.

La Tierra es el mayor de los planetas rocosos. Eso hace que pueda retener una capa de gases, la atmósfera, que dispersa la luz y absorbe calor. De día evita que la Tierra se caliente demasiado y, de noche, que se enfríe.

Siete de cada diez partes de la superficie terrestre están cubiertas de agua. Los mares y océanos también ayudan a regular la temperatura. El agua que se evapora forma nubes y cae en forma de lluvia o nieve, formando ríos y lagos. En los polos, que reciben poca energía solar, el agua se hiela y forma los casquetes polares. El del sur es más grande y concentra la mayor reserva de agua dulce.

La Tierra no es una esfera perfecta, sino que tiene forma de pera. Cálculos basados en las perturbaciones de las órbitas de los satélites artificiales revelan que el ecuador se engrosa 21 km; el polo norte está dilatado 10 m y el polo sur está hundido unos 31 metros.

Datos básicos La Tierra Orden

Tamaño: radio ecuatorial 6 378 km. 5°

Distancia media al Sol 149 600 000 km. 3°

Día: periodo de rotación sobre el eje 23.93 horas 5°

Año: órbita alrededor del Sol 365.256 días 3°

Temperatura media superficial 15 °C 7°

Gravedad superficial en el ecuador 9.78 m/s2 5°

Formación de la Tierra

La Tierra se formó hace unos 4 650 millones de años, junto con todo el Sistema Solar. Aunque las piedras más antiguas de la Tierra no tienen más de 4 000 millones de años, los meteoritos, que se corresponden

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geológicamente con el núcleo de la Tierra, dan fechas de unos 4 500 millones de años, y la cristalización del núcleo y de los cuerpos precursores de los meteoritos, se cree que ocurrió al mismo tiempo, unos 150 millones de años después de formarse la Tierra y el Sistema Solar. Después de condensarse a partir del polvo cósmico y del gas mediante la atracción gravitacional, la Tierra era casi homogénea y bastante fría. Pero la continuada contracción de materiales y la radiactividad de algunos de los elementos más pesados hicieron que se calentara. Después, comenzó a fundirse bajo la influencia de la gravedad, produciendo la diferenciación entre la corteza, el manto y el núcleo, con los silicatos más ligeros moviéndose hacia arriba para formar la corteza y el manto y los elementos más pesados, sobre todo el hierro y el níquel, cayendo hacia el centro de la Tierra para formar el núcleo. Al mismo tiempo, la erupción de los numerosos volcanes, provocó la salida de vapores y gases volátiles y ligeros. Algunos eran atrapados por la gravedad de la Tierra y formaron la atmósfera primitiva, mientras que el vapor de agua condensado formó los primeros océanos.

Magnetismo de la Tierra El magnetismo terrestre significa que la Tierra se comporta como un enorme imán. El físico inglés William Gilbert fue el primero que lo señaló, en 1600, aunque los efectos del magnetismo terrestre se habían utilizado mucho antes en las brújulas primitivas. La Tierra está rodeada por un potente campo magnético, como si el planeta tuviera un enorme imán en su interior cuyo polo sur estuviera cerca del polo norte geográfico y viceversa. Por paralelismo con los polos geográficos, los polos magnéticos terrestres reciben el nombre de polo norte magnético y polo sur magnético, aunque su magnetismo real sea opuesto al que indican sus nombres. El polo norte magnético se sitúa hoy cerca de la costa oeste de la isla Bathurst en los Territorios del Noroeste en Canadá. El polo sur magnético está en el extremo del continente antártico en Tierra Adelaida. Las posiciones de los polos magnéticos no son constantes y muestran notables cambios de año en año. Las variaciones en el campo magnético de la Tierra incluyen el cambio en la dirección del campo provocado por el desplazamiento de los polos. Esta es una variación periódica que se repite cada 960 años. También existe una variación anual más pequeña.

Movimientos de la Tierra La órbita de la Tierra es elíptica: hay momentos en que se encuentra más cerca del Sol y otros en que está más lejos. Además, el eje de rotación del planeta está un poco inclinado respecto al plano de la órbita. Al cabo del año parece que el Sol sube y baja. El camino aparente del Sol se llama eclíptica, y pasa sobre el ecuador de la Tierra a principios de la primavera y del otoño. Estos puntos son los equinoccios. En ellos el día y la noche duran igual. Los puntos de la eclíptica más alejados del ecuador se llaman solsticios, y señalan el principio del invierno y del verano.

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Cerca de los solsticios, los rayos solares caen más verticales sobre uno de los dos hemisferios y lo calientan más. Es el verano. Mientras, el otro hemisferio de la Tierra recibe los rayos más inclinados, han de atravesar más trozo de atmosfera y se enfrían antes de llegar a tierra. Es el invierno.

Al igual que todo el Sistema Solar, la Tierra se mueve por el espacio a unos 20.1 km/s o 72.360 km/h hacia la constelación de Hércules. Sin embargo, la Vía Láctea como un todo, se mueve hacia la constelación de Leo a 600 km/s. Traslación: La Tierra y la Luna giran juntas en una órbita elíptica alrededor del Sol. La excentricidad de la órbita es pequeña, tanto que la órbita es prácticamente un círculo. La circunferencia aproximada de la órbita de la Tierra es de 938 900 000 km y nuestro planeta viaja a lo largo de ella a una velocidad de unos 106 000 km/h. Rotación: La Tierra gira sobre su eje una vez cada 23 horas, 56 minutos y 4.1 segundos. Por lo tanto, un punto del ecuador gira a poco más de 1 600 km/h y un punto de la Tierra a 45° de altitud N, gira a unos 1 073 km/h. Otros movimientos: Además de estos movimientos primarios, hay otros componentes en el movimiento total de la Tierra como la precesión de los equinoccios y la nutación, una variación periódica en la inclinación del eje de la Tierra provocada por la atracción gravitacional del Sol y de la Luna. La Tierra está en continuo movimiento. Se desplaza, con el resto de planetas y cuerpos del Sistema Solar, girando alrededor del centro de nuestra galaxia, la Vía Láctea. Sin embargo, este movimiento afecta poco nuestra vida cotidiana. Más importante, para nosotros, es el movimiento que efectúa describiendo su órbita alrededor del Sol, ya que determina el año y el cambio de estaciones. Y, aún más, la rotación de la Tierra alrededor de su propio eje, que provoca el día y la noche, que determina nuestros horarios y biorritmos y que, en definitiva, forma parte inexcusable de nuestras vidas.

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El movimiento de traslación: el año

Por el movimiento de traslación la Tierra se mueve alrededor del Sol, impulsada por la gravitación, en 365 días, 5 horas y 57 minutos, equivalente a 365.2422 días, que es la duración del año trópico. Nuestro planeta describe una trayectoria elíptica de 930 millones de kilómetros, a una distancia media del Sol de 150 millones de kilómetros. El Sol se encuentra en uno de los focos de la elipse. La distancia media Sol-Tierra es 1 U. A. (Unidad Astronómica), que equivale a 149 675 000 km.

Como resultado de ese larguísimo camino, la Tierra viaja a una velocidad de 29.5 kilómetros por segundo, recorriendo en una hora 106 000 kilómetros, o 2 544 000 kilómetros al día.

La excentricidad de la órbita terrestre hace variar la distancia entre la Tierra y el Sol en el transcurso de un año. A principios de enero la Tierra alcanza su máxima proximidad al Sol y se dice que pasa por el perihelio. A principios de julio llega a su máxima lejanía y está en afelio. La distancia Tierra-Sol en el perihelio es de 142 700 000 kilómetros y la distancia Tierra-Sol en el afelio es de 151 800 000 kilómetros.

El movimiento de rotación: el día

Cada 24 horas (cada 23 h 56 minutos), la Tierra da una vuelta completa alrededor de un eje ideal que pasa por los polos. Gira en dirección Oeste-Este, en sentido directo (contrario al de las agujas del reloj), produciendo la impresión de que es el cielo el que gira alrededor de nuestro planeta.

A este movimiento, denominado rotación, se debe la sucesión de días y noches, siendo de día el tiempo en que nuestro horizonte aparece iluminado por el Sol, y de noche cuando el horizonte permanece oculto a los rayos solares. La mitad del globo terrestre quedará iluminada, en dicha mitad es de día mientras que en el lado oscuro es de noche. En su movimiento de rotación, los distintos continentes pasan del día a la noche y de la noche al día.

Datos básicos La Luna La Tierra

Tamaño: radio ecuatorial 1 737 km. 6 378 km.

Distancia media a La Tierra 384 403 km. -

Día: periodo de rotación sobre el eje 27.32 días 23.93 horas

Órbita alrededor de La Tierra 27.32 días -

Temperatura media superficial (día) 107 °C 15 °C

Temperatura media superficial (noche) -153 °C

Gravedad superficial en el ecuador 1.62 m/s2 9.78 m/s2

La Luna

La luna es el único satélite natural de la Tierra y el único cuerpo del Sistema Solar que podemos ver en detalle a simple vista o con instrumentos sencillos.

La Luna refleja la luz solar de manera diferente según donde se encuentre. Gira alrededor de la Tierra y sobre su eje en el mismo periodo: 27 días, 7 horas y 43 minutos. Esto hace que nos muestre siempre la

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misma cara. No tiene atmosfera ni agua, por eso su superficie no se deteriora con el tiempo, si no es por el impacto ocasional de algún meteorito. La Luna se considera fosilizada.

El 20 de julio de 1969, Neil Armstrong se convirtió en el primer hombre que pisaba la Luna, formando parte de la misión Apollo XI. Los proyectos lunares han recogido cerca de 400 kg. de muestras que los científicos analizan.

Características de la Luna

La Luna describe su órbita alrededor de la Tierra a una distancia media de 384 403 km y a una velocidad media de 3 700 km/h. Aunque aparece brillante a simple vista, sólo refleja en el espacio alrededor del 7% de la luz que recibe del Sol. Este poder de reflexión, o albedo, es similar al del polvo de carbón.

Los observadores antiguos creían que las regiones oscuras de su superficie eran océanos, dándole el nombre latino de "mare", que todavía usamos. Las regiones más brillantes se consideraban continentes. Desde el renacimiento, los telescopios han revelado numerosos detalles de la superficie lunar, y las naves espaciales han contribuido todavía más a este conocimiento. Hoy sabemos que la Luna tiene cráteres, cadenas de montañas, llanuras o mares, fracturas, cimas, fisuras lunares y radios.

El mayor cráter es el llamado Bailly, de 295 km de diámetro y 3 960 m de profundidad. El mar más grande es el Mare Imbrium (mar de las Lluvias), de 1 200 km de diámetro. Las montañas más altas, en las cordilleras Leibniz y Doerfel, cerca del polo sur, tienen cimas de hasta 6 100 m de altura, comparables a la cordillera del Himalaya.

El origen de los cráteres lunares se ha debatido durante mucho tiempo. Los estudios muestran que la mayor parte se formaron por impactos de meteoritos que viajaban a gran velocidad o de pequeños asteroides, sobre todo durante la era primaria de la historia lunar, cuando el Sistema Solar contenía todavía muchos de estos fragmentos. Sin embargo, algunos cráteres, fisuras lunares y cimas presentan características que son indiscutiblemente de origen volcánico.

La Luna, fases y eclipses

El movimiento de la Luna en su órbita alrededor de la Tierra hace que el Sol la ilumine de distinta forma, según la posición. En algunas ocasiones, el Sol, la Tierra y la Luna se encuentran alineados. Las fases de la luna determinaron, desde la antigüedad, la medida del tiempo, mientras que los eclipses se tomaron como acontecimientos espectaculares y trascendentes.

Las fases de la Luna

Dado que la Luna gira alrededor de la Tierra (es su único satélite), la luz del Sol le llega desde posiciones diferentes, que se repiten en cada vuelta. Cuando ilumina toda la cara que vemos se llama luna llena.

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Cuando no la vemos en el cielo es la fase de luna nueva. Entre estas dos fases sólo se ve un trozo de la luna, un cuarto creciente o un cuarto menguante.

Las primeras civilizaciones ya medían el tiempo contando las fases de la Luna. Una semana es lo que dura cada fase, y un mes, aproximadamente, todo el ciclo.

Eclipse de Sol, eclipse de Luna

A veces, el Sol, la Luna y la Tierra se sitúan formando una línea recta. Entonces se producen sombras, de forma que la de la Tierra cae sobre la Luna o al revés. Son los eclipses.

Cuando la Luna pasa por detrás y se sitúa a la sombra de la Tierra, se produce un Eclipse Lunar (dibujo, izquierda). Cuando la Luna pasa entre la Tierra y el Sol, lo tapa y se produce un Eclipse Solar (dibujo, derecha).

Si un astro llega a ocultar totalmente al otro, el eclipse es total, si no, es parcial. Algunas veces la Luna se pone delante del Sol, pero únicamente oculta el centro. Entonces el eclipse tiene forma anular, de anillo.

Marte

Es el cuarto planeta del Sistema Solar. Conocido como el planeta rojo por sus tonos rosados, los romanos lo identificaban con la sangre y le pusieron el nombre de su dios de la guerra. El planeta Marte tiene una atmósfera muy fina, formada principalmente por dióxido de carbono, que se congela alternativamente en cada uno de los polos. Contiene sólo un 0,03% de agua, mil veces menos que la Tierra.

Los estudios demuestran que Marte tuvo una atmósfera más compacta, con nubes y precipitaciones que formaban ríos. Sobre la superficie se adivinan surcos, islas y costas. Las grandes diferencias de temperatura provocan vientos fuertes. La erosión del suelo ayuda a formar tempestades de polvo y arena que degradan todavía más la superficie.

Datos básicos Marte La Tierra

Tamaño: radio ecuatorial 3 397 km. 6 378 km.

Distancia media al Sol 227 940 000 km. 149 600 000 km.

Día: periodo de rotación sobre el eje 24.62 horas 23.93 horas

Año: órbita alrededor del Sol 686.98 días 365.256 días

Temperatura media superficial -63 °C 15 °C

Gravedad superficial en el ecuador 3.72 m/s2 9.78 m/s2

Antes de la exploración espacial, se pensaba que podía haber vida en Marte. Las observaciones demuestran que no tiene, aunque podría haberla tenido en el pasado.

En las condiciones actuales, Marte es estéril, no puede tener vida. Su suelo es seco y oxidante, y recibe del Sol demasiados rayos ultravioletas.

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Cuando se halla más cerca de la Tierra, a unos 55 millones de kilómetros, Marte es, después de Venus, el objeto más brillante en el cielo nocturno. Puede observarse más fácilmente cuando se forma la línea Sol-Tierra-Marte (cuando está en oposición) y se encuentra cerca de la Tierra, cosa que ocurre cada 15 años.

El tono rojizo de su superficie se debe a la oxidación o corrosión. Las zonas oscuras están formadas por rocas similares al basalto terrestre, cuya superficie se ha erosionado y oxidado. Las regiones más brillantes parecen estar compuestas por material semejante, pero contienen partículas más finas, como el polvo.

A causa de la inclinación de su eje y la excentricidad de su órbita, los veranos son cortos y calurosos y los inviernos largos y fríos. Enormes casquetes brillantes, en apariencia formados por escarcha o hielo, señalan las regiones polares del planeta.

Se ha seguido el ciclo estacional de Marte durante casi dos siglos. En el otoño marciano se forman nubes brillantes sobre el polo correspondiente. Una fina capa de dióxido de carbono se deposita sobre el casquete polar durante el otoño y el invierno, al final del cual el casquete polar puede descender a latitudes de 45°. En primavera y al final de la larga noche polar, la parte estacional se va deshaciendo y muestra el casquete helado del invierno, que es permanente.

Además de las nubes de dióxido de carbono helado, en el planeta hay otros tipos de nubes. Se observan neblinas y nubes de hielo a gran altitud. Estas últimas son el resultado del enfriamiento asociado con las masas de aire que se alzan por encima de obstáculos elevados. Durante los veranos del sur son especialmente notables extensas nubes amarillas compuestas de polvo levantado por los vientos.

Las lunas de Marte

Marte tiene dos satélites, Fobos y Deimos. Son pequeños y giran rápido cerca del planeta. Esto dificultó su descubrimiento a través del telescopio.

Fobos

Fobos tiene poco más de 27 km por el lado más largo. Gira a 9 380 km del centro, es decir, a menos de 6 000 km de la superficie de Marte, cada 7 horas y media. Deimos es la mitad de Fobos y gira a 23 460 km del centro en poco más de 30 horas.

La característica más sobresaliente de Fobos es el cráter Stickney, que mide 10 km de diámetro. Su superficie está plagada de surcos de poca profundidad, que tienen una anchura entre 100 y 200 metros, y una profundidad de 20 o 30 metros. Los pequeños fosos con bordes levantados, alineados en formaciones paralelas, podrían ser puntos en que el gas escapó del hielo subterráneo a través de fisuras. Fobos pudo haberse manifestado entonces como un cometa.

El enorme cráter de Fobos fue producido por un choque que estuvo a punto de destruirlo por completo. El periodo orbital de Fobos se está reduciendo paulatinamente. Por eso, desciende hacia la superficie marciana 9 metros por siglo, lo que significa que terminará colisionando con el planeta Marte dentro de unos 40 millones de años.

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Deimos

Deimos parece ser relativamente liso cuando se contempla a distancia. Sin embargo, en la realidad está salpicado de pequeños cráteres rellenos de materiales finos. Sus dimensiones son de 16x12x10 km. A diferencia de Fobos, Deimos no tiene ni un solo cráter mayor de 2.3 km de diámetro.

El gran parecido entre Fobos y Deimos con un determinado tipo de asteroides hace pensar que Marte ha captado dos de ellos, y más si tenemos en cuenta que el cinturón principal de planetoides está un poco más allá de la órbita de Marte.

Las perturbaciones generadas en Júpiter podrían haber empujado algunos cuerpos menores hacia las regiones interiores del Sistema Solar, favoreciendo así el proceso de atracción. Sin embargo, la forma de las órbitas de Fobos y Deimos son muy regulares y casi coincidentes con el plano ecuatorial de Marte, por lo que hacen improbable esta explicación.

Otra hipótesis es que ambos satélites hayan nacido de la ruptura de un único satélite orbital alrededor de Marte, como testimonia su forma. Pero aún en el caso de que hubieran surgido de un solo objeto partido por un impacto, sus orígenes se remontan a miles de millones de años.

Asteroides

Son una serie de objetos rocosos o metálicos que orbitan alrededor del Sol, la mayoría en el cinturón principal, entre Marte y Júpiter.

Algunos asteroides, sin embargo, tienen órbitas que van más allá de Saturno, otros se acercan más al Sol que la Tierra. Algunos han chocado contra nuestro planeta. Cuando entran en la atmosfera, se encienden y se transforman en meteoritos.

A los asteroides también se les llama planetas menores. El más grande es Ceres, con 1 000 km de diámetro. Después, Vesta y Pallas, con 525. Se han encontrado 16 que superan los 240 km, y muchos pequeños. Gaspra, el de la foto lateral, no llega a los 35 km de punta a punta, mientras que Ida, abajo, tiene unos 115 km.

Asteroides Radio Distancia media al Sol Descubrimiento

Ceres 457 km 413 900 000 km 1801

Pallas 261 km 414 500 000 km 1802

Vesta 262 km 353 400 000 km 1807

Hygíea 215 km 470 300 000 km 1849

Eunomia 136 km 395 500 000 km 1851

Psyche 132 km 437 100 000 km 1852

Europa 156 km 436 300 000 km 1858

Silvia 136 km 512 500 000 km 1866

Ida 58 x 23 km 270 000 000 km 1884

Davida 168 km 475 400 000 km 1903

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Asteroides Radio Distancia media al Sol Descubrimiento

Interamnia 167 km 458 100 000 km 1910

Gaspra 17 x 10 km 205 000 000 km 1916

La masa total de todos los asteroides del Sistema Solar es mucho menor que la de la Luna. Los cuerpos más grandes son más o menos esféricos, pero los que tienen diámetros menores de 160 km tienen formas alargadas e irregulares. La mayoría, independientemente de su tamaño, tardan de 5 a 20 horas en completar un giro sobre su eje. Algunos asteroides tienen compañeros.

Pocos científicos creen que los asteroides sean los restos de un planeta que resultó destruido. Lo más probable es que ocupen el lugar en el Sistema Solar en donde se podría haber formado un planeta de tamaño considerable, lo que no ocurrió por las influencias disruptivas de Júpiter.

Se cree que la mayoría de los meteoritos recuperados en la Tierra son fragmentos de asteroides. Los científicos creen que los asteroides, al igual que los meteoritos, se pueden clasificar en varios tipos: Las tres cuartas partes de los asteroides visibles desde la Tierra, incluido Ceres, pertenecen al tipo C, y parecen estar relacionados con una clase de meteoritos llamados "condritos carbonáceos", que son los materiales más antiguos del Sistema Solar, con una composición que refleja la de las primitivas nebulosas solares.

Los asteroides del tipo S, relacionados con los meteoritos pétreos-ferrosos, constituyen aproximadamente el 15% del total.

Mucho más raros son los objetos del tipo M, que corresponden por su composición a los meteoritos ferrosos. Están compuestos de una aleación de hierro y níquel. Representan los núcleos de los cuerpos planetarios a los que los posteriores impactos despojaron de sus capas externas.

Unos pocos asteroides, entre ellos Vesta, quizá estén relacionados con la clase más extraña de meteoritos: los acondritos. Parecen tener en su superficie una composición semejante a la lava terrestre. Por ello, los astrónomos están razonablemente seguros de que Vesta, en algún momento de su historia, se reblandeció de forma parcial.

Cinturón de asteroides

Entre las órbitas de Marte y Júpiter hay una región de 550 millones de kilómetros en la que orbitan más de 18.000 asteroides. Algunos asteroides tienen incluso satélites que orbitan a su alrededor. Los asteroides fueron descubiertos primero teóricamente, tal como sucedió con el descubrimiento de Neptuno y Plutón. En 1776, el astrónomo alemán Johann D. Titius predijo la existencia de un planeta entre Marte y Júpiter.

Descubriendo asteroides

En 1801 Giuseppe Piazi descubrió un cuerpo celeste orbitando a la distancia predicha anteriormente. El tamaño del objeto, bautizado como Ceres, era menor de lo esperado (1025 kilómetros), por lo que no se ajustaba completamente al modelo propuesto. Un año Heinrich Olbers (1758-1840) descubrió otro asteroide de similares características: Palas.

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En 1807, Heinrich Olbers sugirió que, en lugar de un planeta intermedio, existiese más cuerpos residuales de un planeta mucho mayor. Hoy sabemos que esto no fue así, sino que estos asteroides son cuerpos que no llegaron a agregarse durante los comienzos del Sistema Solar para formar un planeta, posiblemente debido a la enorme fuerza gravitatoria del cercano Júpiter. Las naves que han navegado a través del cinturón de asteroides han demostrado que está prácticamente vacío y que las distancias que separan los unos de los otros son enormes. Los asteroides del cinturón se formaron, según una teoría, a partir de la destrucción de un planeta, un pequeño planeta. Habría que juntar 2.500 veces los asteroides conocidos para tener la masa de la Tierra. Según otra teoría, un grupo de unos 50 asteroides se formaron con el resto del Sistema Solar, después, las colisiones los han ido fragmentando. Dentro del cinturón hay lagunas, zonas donde no gira ningún asteroide, a causa de la influencia de Júpiter, el planeta gigante más cercano. Los llamados asteroides Troyanos están situados en dos nubes, una que gira 60° por delante de Júpiter, en el plano de su órbita, y la otra 60° por detrás. La distribución espacial de los asteroides está condicionada por la presencia de Júpiter. La gravedad de este planeta gigante crea zonas resonantes en las que se acumulan los asteroides, como los troyanos.

En la imagen se puede ver el asteroide Castalia fotografiado por el Telescopio Espacial Hubble en 12 posiciones.

Plutón y más allá A casi 6.000 millones de km del Sol se encontraba el noveno planeta del Sistema Solar, Plutón. Sigue estando ahí, pero ya no tiene la categoría de planeta. Fue descubierto en 1930, invisible a simple vista. En 1978 se descubrió que Plutón tenía un satélite de 1 186 km de diámetro, Caronte, cuya masa es alrededor del 15% de la del planeta. En la Asamblea General de la Unión Astronómica Internacional (UAI) celebrada en Praga el 24 de agosto de 2006 se creó una nueva categoría llamada plutoide, en la que se incluye a Plutón. Los astrónomos llevaban dos años de debates para acordar una definición, después de que Brown descubriese en 2003 a UBS313, situado a 14 550 millones de kilómetros de la Tierra, lo cual planteó el problema de si debía ser reconocido o no como planeta, dado que es más grande que Plutón.

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Plutón es (era) el menor de los planetas del Sistema Solar (dos tercios del tamaño de la Luna) y su órbita está inclinada 17° respecto del plano de la órbita terrestre (eclíptica), es decir, una inclinación superior a la de cualquier otro planeta. El estudio del Sistema Solar más allá de Plutón resulta complicado debido a las enormes distancias. Se sabe que hay cuerpos relativamente grandes. Quaoar y Sedna, descubiertos recientemente, tienen tamaños considerables. El Cinturón de Kuiper es a una zona del Sistema Solar situada más allá de Neptuno en la que se encuentran una gran cantidad de asteroides, algunos de ellos de hasta 100 km de diámetro. Por las observaciones realizadas, puede haber más de 30 000 objetos concentrados en un anillo situado entre las distancias mencionadas y con un espesor de unos pocos grados alrededor de la eclíptica. Finalmente, más allá de Plutón se encuentra la nube de Oort, un gigantesco espacio poblado eventualmente por asteroides y cometas, algunos de los cuales son impulsados hacia el Sistema Solar interior. Plutón, es el planeta más pequeño (ahora, ex-planeta) y el que se aleja más del Sol. Se descubrió en 1930, pero está tan lejos que, de momento, tenemos poca información. Es el único que todavía no ha sido visitado por una nave terrestre. Generalmente, Plutón es el planeta más lejano. Pero su órbita es muy excéntrica y, durante 20 de los 249 años que tarda en hacerla, está más cerca del Sol que Neptuno. La órbita de Plutón también es la más inclinada, 17°. Por eso no hay peligro de que se encuentre con Neptuno. Cuando las órbitas se cruzan lo hacen cerca de los extremos. En vertical, les separa una distancia enorme. Hizo la máxima aproximación en septiembre de 1989 y siguió en la órbita de Neptuno hasta marzo de 1999. Ahora se aleja y no volverá a cruzar esta órbita hasta septiembre del 2226. En la Asamblea General de la Unión Astronómica Internacional (UAI) celebrada en Praga el 24 de agosto de 2006 se creó una nueva categoría llamada plutoide, en la que se incluye a Plutón.

Datos básicos Plutón La Tierra

Tamaño: radio ecuatorial 1 160 km. 6 378 km.

Distancia media al Sol 5 913 520 000 km. 149 600 000 km.

Día: periodo de rotación sobre el eje 153 horas 23.93 horas

Año: órbita alrededor del Sol 248.54 años 1 año

Temperatura media superficial -230 °C * 15 °C

Gravedad superficial en el ecuador 0.4 m/s2 9.78 m/s2

Plutón tiene un satélite muy especial: Caronte. Mide 1 172 km de diámetro y está a menos de 20 000 km del planeta. Con el tiempo, la gravedad ha frenado sus rotaciones y ahora se presentan siempre la misma cara.

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De hecho, la rotación de esta pareja es única en el Sistema Solar. Parece que estuviesen unidos por una barra invisible y girasen alrededor de un centro situado en la barra, más cercano a Plutón, que tiene 7 veces más masa que Caronte. Por su densidad, Plutón parece hecho de rocas y hielo. En cambio, su satélite es mucho más ligero. Esta diferencia hace pensar que se formaron separadamente y, después, se juntaron. Plutón tiene una fina atmósfera, formada por nitrógeno, metano y monóxido de carbono, que se congela y cae sobre la superficie a medida que se aleja del Sol. La NASA prepara la misión Plutón Express para que llegue a Plutón en el 2008, antes que la atmósfera se congele. Serán un par de naves pequeñas y rápidas que pasarán a menos de 15 000 km del planeta. La temperatura de Plutón puede variar mucho entre el punto de la órbita más cercano al Sol y el más lejano. La diferencia es de más de 2 500 millones de km.

El cinturón de Kuiper En 1951 el astrónomo Gerard Kuiper postuló que debía existir una especie de disco de proto-cometas en el plano del sistema solar, pasada la órbita de Neptuno, aproximadamente entre las 30 y 100 unidades astronómicas. De este cinturón provendrían los cometas de corto período. A partir de 1992, con el descubrimiento de 1992 QB1 y los otros muchos que le han seguido, se tuvo constancia real de la existencia de una enorme población de pequeños cuerpos helados que orbitan más allá de la órbita de Neptuno. Aunque los valores de las estimaciones son bastante variables, se calcula que existen al menos 70 000 "transneptunianos" entre las 30 y 50 unidades astronómicas, con diámetros superiores a los 100 km. Más allá de las 50 UA es posible que existan más cuerpos de este tipo, pero en todo caso están fuera del alcance de las actuales técnicas de detección. Las observaciones muestran también que se hallan confinados dentro de unos pocos grados por encima o por debajo del plano de la eclíptica. Estos objetos se les conocen como KBOs (Kuiper Belt Objects). El estudio del cinturón de Kuiper es muy interesante porque contiene objetos muy primitivos, de las primeras fases de acreción del sistema solar, y porque parece ser la fuente de los cometas de corto período, del mismo modo que la nube de Oort lo es para los de largo período. El cinturón de Kuiper dejó de ser una simple hipótesis cuando a fines de agosto de 1992, con el telescopio de 2,2 metros de la Universidad de Hawaii, David Jewitt y Jane Luu descubrían un lejano objeto de unos 280 km de diámetro denominado 1992 QB1. A este, siguió toda una serie de descubrimientos similares. Tras el descubrimiento de 1992 QB1, el estudio de los objetos transneptunianos se ha convertido en un campo de la astronomía de muy rápida evolución, con grandes avances en el campo teórico en los últimos años. El número de objetos descubiertos cada vez es mayor y poco a poco se van obteniendo nuevos conocimientos sobre su significado y características físicas.

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Candidatos a planetas Los científicos continúan la búsqueda de un hipotético planeta X, que ocuparía el lugar diez (X en números romanos), el cual no se ha conseguido localizar, pero cuya presencia justificaría ciertas anomalías en la órbita de Plutón. De esta forma se descubrieron los Plutinos. Se denominan Plutinos a los objetos del Sistema Solar que, girando alrededor del Sol, se encuentran en resonancia orbital 3:2 con Neptuno, es decir, que completan dos órbitas alrededor del Sol en el tiempo en que Neptuno realiza exactamente tres. Se aplica este nombre por el planeta Plutón que también se encuentra en resonancia orbital 3:2 con Neptuno. Al igual que Plutón, estos objetos suelen tener órbitas bastante elípticas que a menudo cruzan el camino de Neptuno, aunque nunca se encuentran lo suficientemente cerca del planeta para que pueda llegar a existir un peligro de colisión. La razón radica en que, debido a la resonancia orbital, las posiciones entre ambos cuerpos se repiten cíclicamente. Los plutinos son asteroides compuestos principalmente por hielo y un núcleo de materiales rocosos. Se calcula que aproximadamente el 40% de los objetos que se encuentran más allá de Neptuno son Plutinos, entre ellos el propio planeta Plutón. Basándose en extrapolaciones sobre la superficie explorada, se estima que existen más de 10000 plutinos con diámetro superior a los 100 km. Desde Plutón hasta la heliopausa hay muchísima distancia, ocupada por cuerpos de distintos tamaños, muy difíciles de detectar. Sin embargo, los instrumentos cada vez más precisos permiten el avance de las investigaciones.

Quaoar En 2002 se identificó, dentro del cinturón de Kuiper, un cuerpo celeste (bautizado provisionalmente como Quaoar) de unos 1 300 km de diámetro, el más grande hallado orbitando el Sol desde que se descubrió Plutón en 1930. Quaoar está orbitando a una distancia apenas un poco mayor que la del planeta más distante del Sistema Solar. El gran asteroide se mueve en relación a las estrellas del fondo en las imágenes del descubrimiento, tomadas por el Telescopio Oschin en Palomar, California. Quaoar, el nombre sugerido por los descubridores de la roca cósmica, es uno de varios asteroides grandes que recientemente se han descubierto vagando en el distante Cinturón de Kuiper. El tamaño de Quaoar fue resuelto a partir de imágenes del Telescopio Espacial Hubble. Quaoar es probablemente un mundo frío cubierto de hielo, desde el cual el Sol parece una estrella particularmente brillante, nada más.

Sedna, ¿el décimo planeta del Sistema Solar? Sedna gira alrededor del Sol a una distancia mucho mayor que otros astros del sistema. Aunque su tamaño aún es incierto, Sedna es el mayor de los planetas localizados alrededor del Sol desde el descubrimiento de Plutón en 1930.

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Está a más de 10 000 millones de kilómetros de la Tierra en la región llamada Cinturón de Kuiper, que tiene cientos de objetos conocidos, pequeños mundos de roca y hielo, aunque algunos pueden ser tan o más grandes que Plutón. Sedna es más rojo que cualquier otro cuerpo del Sistema Solar, excepto Marte, y sigue una órbita muy elíptica, que en su punto más alejado les sitúa a 135 000 millones de kilómetros del Sol. Por ello, Sedna necesita 11 500 años terrestres para completar una órbita.

Cometas Los hombres primitivos ya conocían los cometas. Los más brillantes se ven muy bien y no se parecen a ningún otro objeto del cielo. Parecen manchas de luz, a menudo borrosas, que van dejando un rastro o cabellera. Esto los hace atractivos y los rodea de magia y misterio. Los cometas son cuerpos frágiles y pequeños, de forma irregular, formados por una mezcla de substancias duras y gases congelados. Un cometa consta de un núcleo, de hielo y roca, rodeado de una atmósfera nebulosa llamada cabellera o coma. El astrónomo estadounidense Fred Whipple describió en 1949 el núcleo, que contiene casi toda la masa del cometa, como una "bola de nieve sucia" compuesta por una mezcla de hielo y polvo. La mayor parte de los gases que se expulsan para formar la cabellera son moléculas fragmentarias o radicales de los elementos más comunes en el espacio: hidrógeno, carbono, nitrógeno y oxígeno. La cabeza de un cometa, incluida su difusa cabellera, puede ser mayor que el planeta Júpiter. Sin embargo, la parte sólida de la mayoría de los cometas tiene un volumen de algunos kilómetros cúbicos solamente. Por ejemplo, el núcleo oscurecido por el polvo del cometa Halley tiene un tamaño aproximado de 15 por 4 kilómetros. Las órbitas de los cometas se desvían bastante de las previstas por las leyes de Newton. Esto puede ser debido a que el escape de gases produce una propulsión a chorro que desplaza ligeramente el núcleo de un cometa fuera de su trayectoria. Los cometas de periodos cortos, observados a lo largo de muchas órbitas, tienden a desvanecerse con el tiempo como podría esperarse. Por último, la existencia de grupos de cometas demuestra que los núcleos cometarios son unidades sólidas. En general, la órbita de los cometas es mucho más alargada que la de los planetas. En una punta los pueden acercar al Sol y, en la otra, alejarlos más allá de la órbita de Plutón. Cuando los cometas se acercan al Sol y se calientan, los gases se evaporan, desprenden partículas sólidas y forman la cabellera. Cuando se vuelven a alejar, se enfrían, los gases se hielan y la cola desaparece. En cada pasada pierden materia. Finalmente, sólo queda el núcleo rocoso. Se cree que hay asteroides que son núcleos pelados de cometas.

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Hay cometas con periodos orbitales cortos y, otros, largos. Los hay que no superan nunca la órbita de Júpiter y otros que se alejan mucho, hasta que abandonan el Sistema Solar y ya no vuelven. La foto de la derecha es el cometa Kohouotek, que pasó cerca de la Tierra en enero de 1974. Había sido detectado muy lejos, cuando atravesaba la órbita de Júpiter. El cometa Encke, de órbita corta, se acerca cada tres años y tres meses. Únicamente se ve con un buen telescopio. En cambio, el cometa Halley, que nos visita cada 76 años, y el Rigollet, que lo hace cada 156, son aún brillantes.

El Cometa Halley En 1705 Edmond Halley predijo, usando las leyes del movimiento de Newton, que el cometa visto en 1531, 1607 y 1682 volvería en 1758. El cometa volvió tal y como predijo, y posteriormente se le dio nombre en su honor. El periodo medio de la órbita del Halley es de 76 años, pero no se pueden calcular las fechas de sus reapariciones con exactitud. La fuerza gravitacional de los planetas mayores altera el periodo del cometa en cada órbita. Otros efectos, como la reacción de los gases eyectados durante el paso cerca del Sol, también desempeñan un papel importante en la alteración de la órbita. La órbita del Halley es retrógrada e inclinada 18° respecto de la eclíptica. Y, como la de todos los cometas, altamente excéntrica. El núcleo del cometa Halley mide aproximadamente 16x8x8 kilómetros. Contrariamente a las suposiciones previas, el núcleo del Halley es muy oscuro, más negro que el carbón y uno de los objetos más oscuros del sistema solar. La densidad del núcleo del Halley es muy baja: unos 0.1 gramos/cm3, indicando que probablemente es poroso, quizá debido a la gran cantidad de polvo que queda después de que los hielos se hayan sublimado. El Halley es casi único entre los cometas, ya que es a la vez grande y activo, y tiene una órbita regular y bien definida, pero puede no ser representativo de los cometas en general. El cometa Halley volverá al sistema solar interior el año 2061.

El Cometa Hale-Bopp El Hale-Bopp es un cometa periódico que regresa cada 3.000 años y que se acercó a la Tierra en 1997, causando una gran expectación. Alan Hale en Nuevo México e, independientemente, Thomas Bopp de Arizona, descubrieron el cometa que ahora lleva el nombre de ambos. Al poco tiempo del descubrimiento quedó claro que este cometa podría ser uno de los más brillantes en los últimos años. El cometa Hale-Bopp fue en ese momento uno de los astros más brillantes en el cielo, alcanzando una magnitud -0.8, lo cual significa que el cometa era más brillante que cualquier objeto en el cielo nocturno en esas fechas, con la excepción de la Luna, Sirio y Marte.

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A pesar de su brillo, el cometa Hale-Bopp no se acercó mucho a la Tierra. En su máximo acercamiento estuvo a 194 millones de kilómetros de distancia, es decir un poco más lejos de nosotros que el Sol. Se cree que el núcleo del cometa es relativamente grande, de unos 40 kilómetros de acuerdo a las estimaciones, ya que no es posible ver directamente el núcleo. Sin embargo, más que el núcleo, el factor determinante en cuanto al brillo del cometa es la coma, la envolvente de gas y polvo que rodea al núcleo del cometa. Al acercarse al Sol parte del cometa se sublima. Algunos cometas desarrollan varias colas, y en particular en el Hale-Bopp fue posible observar dos colas, una de gas y otra de polvo. La cola del cometa Hale-Bopp, difícil de observar desde las ciudades, alcanzó varios millones de kilómetros de longitud

Los movimientos de la Tierra - La precesión Los movimientos de rotación y traslación serían los únicos que la Tierra ejecutaría si ésta fuese completamente esférica, pero al ser un elipsoide de forma irregular aplastado por los polos la atracción gravitacional del Sol y de la Luna, y en menor medida de los planetas, sobre el ensanchamiento ecuatorial provocan una especie de lentísimo balanceo en la Tierra durante su movimiento de traslación. Este movimiento recibe el nombre de precesión o precesión de los equinoccios, y que se efectúa en sentido inverso al de rotación, es decir en sentido retrógrado (sentido de las agujas del reloj). Bajo la influencia de dichas atracciones, el eje de los polos terrestres va describiendo un cono de 47° de abertura cuyo vértice está en el centro de la Tierra. Este movimiento puede compararse con el balanceo de una peonza que, al girar su eje, oscila lentamente mientras se traslada por el espacio, algo parecido sucede con la Tierra. Debido a la precesión de los equinoccios se dan las siguientes consecuencias:

1. La posición del polo celeste va cambiando a través de los siglos. Actualmente la estrella Polar (se llama así porque está cerca del Polo Celeste), a Umi, es una estrella que no coincide exactamente con el Polo Norte Celeste, siendo la distancia de la Polar al Polo de aproximadamente 1°, se irá aproximando hasta el año 2015 llegando a una distancia de 30', luego se alejará paulatinamente describiendo un inmenso círculo para volver un poco cerca de su posición actual después de transcurrir 25.765 años.

2. El desplazamiento de la retícula de coordenadas astronómicas (A.R. Yd) respecto a las estrellas. El Punto Aries y las coordenadas de las estrellas varían continuamente. Aunque imperceptibles, estos desplazamientos son significativos en largos períodos de tiempo y requieren constantes correcciones de dichas coordenadas celestes para un año en concreto. Actualmente el patrón está establecido para el comienzo del año 2000.

3. El lento pero continuo deslizamiento que tiene lugar entre las constelaciones y los signos zodiacales, que vinculados a las estaciones siguen a la Tierra en su movimiento. Mientras que ahora, durante las noches invernales, observamos algunas constelaciones como Tauro y Géminis, el Sol se encuentra en las constelaciones estivales como Escorpio y Sagitario. Bien, dentro de 13.000 años en

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las noches de invierno se observarán a Escorpio y Sagitario mientras que el Sol se encontrará en las constelaciones como Tauro y Géminis, constelaciones que se habrán convertido en estivales.

4. Hay un segundo fenómeno que se superpone con la precesión, es la nutación, un pequeño movimiento de vaivén del eje de la Tierra. Como la Tierra no es esférica, sino achatada por los polos, la atracción de la Luna sobre el abultamiento ecuatorial de la Tierra provoca el fenómeno de nutación. Para hacernos una idea de este movimiento, imaginemos que, mientras el eje de rotación describe el movimiento cónico de precesión, recorre a su vez una pequeña elipse o bucle en un periodo de 18,6 años, y en una vuelta completa de precesión (25.767 años) la Tierra habrá realizado más de 1.300 bucles.

La esfera terrestre Como los diámetros ecuatorial y polar son casi iguales, para resolver numerosos problemas de astronomía y navegación, se supone que la Tierra es una esfera denominada esfera terrestre. Las coordenadas geográficas. Son aquellas coordenadas que indican la posición del observador en la superficie terrestre. Estas coordenadas tienen gran importancia en navegación, ya que uno de los problemas fundamentales es obtener la situación, por ejemplo, de un observador o de un barco. Antes de explicar estas coordenadas vamos a definir los puntos y líneas de nuestra esfera terrestre:

1. Eje y polos: la Tierra gira alrededor de un eje denominado Eje de la Tierra, o Eje del Mundo, o Línea de los Polos. A los extremos de este eje se llaman Polo Norte (PN) y Polo Sur (PS).

2. Ecuador: es el círculo máximo normal al Eje de la Tierra. Los polos están separados 90° del Ecuador. El Ecuador divide a la Tierra en dos semiesferas o hemisferios, llamados Hemisferio Norte y Hemisferio Sur, según el Polo que tienen en su centro.

3. Paralelos: son los círculos menores paralelos al Ecuador; hay infinitos paralelos, pero tienen nombre especial los siguientes:

• Trópico de Cáncer: paralelo del Hemisferio Norte separado del Ecuador 23° 27'.

• Trópico de Capricornio: paralelo simétrico al Paralelo de Cáncer en el Hemisferio Sur, por tanto también separado del Ecuador a 23° 27'.

• Círculo Polar Ártico: Paralelo que se encuentra separado del Polo Norte 23° 27'.

• Círculo Polar Antártico: paralelo que está separado del Polo Sur 23° 27'.

La Tierra queda dividida por estos paralelos en cinco zonas que reciben diferentes nombres.

Las coordenadas geográficas Continuamos hablando de las coordenadas geográficas y en concreto de las zonas en las que queda dividida la Tierra por el círculo polar Antártico.

• Una zona tórrida: es la zona comprendida entre los paralelos de latitud 23° 27' Norte y 23° 27' Sur y que coincide con la máxima y mínima declinación del Sol, y por tanto, este astro alcanza grandes alturas en

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esta zona llegando a culminar en el cenit dos veces al año. Por ello, los rayos solares inciden casi normalmente sobre dicha zona y es la más calurosa.

• Dos zonas templadas: son las que están limitadas por los trópicos y los círculos polares. Allí, los rayos solares inciden más oblicuamente, nunca culmina el Sol en el cenit y al aumentar la latitud el Sol alcanza menos altura y, por tanto, la temperatura en esta zona es menos elevada que en la anterior.

• Las zonas glaciares: son las extremas comprendidas entre los círculos polares y los polares. Allí, los rayos del Sol inciden muy oblicuamente, calentando poco. En estas zonas los días y la noches tienen mayores duraciones, tanto mayor cuanto mayor es la latitud, hasta llegar a los polos en que la noche y el día tienen una duración de seis meses, aunque existen los crepúsculos que duran unos dos meses, nos referimos al Sol de Medianoche.

Meridianos: son los círculos máximos que pasan por los polos. Entre los infinitos meridianos se distinguen especialmente el Meridiano del lugar, que pasa por un punto donde se encuentra el observador. Suponiendo que el observador está en el Oeste el meridiano es el PnOpsPn. Los polos dividen a este meridiano en dos partes, la mitad que pasa por el observador (PnOPs) se llama meridiano superior, a la otra mitad se la denomina meridiano inferior. En general, cuando hablamos sólo de meridiano nos referimos al meridiano superior. Primer meridiano: Es el meridiano que se toma como origen para medir las longitudes; actualmente es el Meridiano de Greenwich, llamado así por pasar por el observatorio de esa ciudad inglesa. Por lo tanto, es lo mismo hablar de primer meridiano que de meridiano de Greenwich. El meridiano de Greenwich también se divide en meridiano superior (PnGPs) y meridiano inferior que es la parte opuesta.

Las coordenadas geográficas latitud y longitud Explicados estos círculos máximos podemos estudiar las coordenadas geográficas o terrestres "latitud" y "longitud". Latitud: es el arco de meridiano contado desde el Ecuador al punto donde se encuentra el observador. Se representa por la letra λ o por l. La latitud siempre es menor de 90° y se llama latitud Norte cuando el observador o el lugar se encuentran en el Hemisferio Norte y se llama latitud Sur cuando está en el Hemisferio Sur. En los cálculos a las latitudes Norte se les da signo positivo y a las latitudes Sur signo negativo. Los puntos que se encuentran en la misma latitud se encuentran en el mismo paralelo. Colatitud: se llama así al complemento de la latitud (c= 90° - λ), por tanto, es el arco de meridiano comprendido entre el observador y el polo del mismo nombre que la latitud. Longitud: es el arco de Ecuador contado desde el meridiano superior de Greenwich hasta el meridiano superior del lugar. Se cuenta menos de 180°, llamándose longitud Oeste (W) cuando, vista desde fuera de la Tierra y el Polo Norte arriba, el lugar queda a la izquierda del meridiano superior de Greenwich y longitud Este (E) cuando, en estas condiciones, el lugar queda a la derecha del meridiano superior de Greenwich.

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Podemos decir que los paralelos son los lugares geométricos de los puntos que tienen la misma latitud y los meridianos son los lugares geométricos de los puntos que tienen la misma longitud. Se representa por el símbolo L. Conociendo las coordenadas geográficas (f, L) podemos situar el punto donde nos encontramos en la superficie terrestre. Para ello se toma en el Ecuador a partir del meridiano superior de Greenwich un arco igual a la longitud, si está el Polo Norte arriba, hacia la izquierda si es longitud Oeste o hacia la derecha si es longitud Este; en caso de tener el Polo sur arriba los sentidos son opuestos. Por el extremo de dicho arco trazamos el meridiano del lugar. Sobre este meridiano del lugar tomamos un arco igual a la latitud, el punto marcado corresponde a las coordenadas conocidas.

La esfera celeste Los astros se encuentran diseminados en el espacio a distancias enormes de la Tierra y, además cada uno está a diferente distancia de los otros. Nos da la impresión de que es una esfera encontrándose todos los astros en su interior. Por estar los astros tan alejados, el observador desde la Tierra no aprecia que unos están más cerca que otros, sino que le parece que todos se encuentran a la misma distancia. Para la resolución de la mayoría de los problemas de Astronomía se supone que esta apariencia es cierta, es decir, que todos los astros se encuentran en una gran superficie esférica de radio arbitrario, denominada esfera celeste. Uno de los puntos de mayor interés para el que se inicie en la afición de la Astronomía suele ser la orientación en la esfera celeste: cómo observar objetos cuya posición conocemos previamente a partir de un atlas, o deducir la posición aproximada del objeto que estamos observando, para identificarlo. Para localizar los objetos celestes necesitaremos un sistema de coordenadas. Conociendo las coordenadas del astro podremos identificarlo en el cielo, ya sea directamente mediante círculos graduados de nuestro telescopio o indirectamente mediante cartas celestes. La localización de un objeto celeste en el cielo requiere únicamente conocer la orientación que debemos dar a nuestro telescopio, ya que para verlo no necesitamos saber la distancia a la que se encuentra. Por este motivo se introduce el concepto de esfera celeste: una esfera imaginaria de radio arbitrario centrada en el observador, sobre la cual se proyectan los cuerpos celestes. Los sistemas de coordenadas que vamos a emplear en la esfera celeste serán parecidos a los utilizados para definir posiciones sobre la superficie terrestre: sistemas de coordenadas esféricas. En la superficie terrestre se emplea la longitud y la latitud terrestre. Según el centro que se tome en la esfera celeste, existen tres clases de esferas:

1. Esfera celeste local (topocéntrica): Tiene por centro el ojo del observador. Es la que contemplamos, en un instante dado vemos una mitad de esta esfera, la que está sobre nuestro horizonte.

2. Esfera celeste geocéntrica: Tiene por centro a la Tierra. 3. Esfera celeste heliocéntrica: Tiene por centro el Sol.

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El sistema de coordenadas Para la esfera celeste, daremos algunas definiciones que nos ayudarán a introducir los sistemas de coordenadas. Si prolongamos la dirección de los polos terrestres tenemos el eje del mundo. Los puntos de intersección del eje del mundo con la esfera celeste constituyen los polos celestes, el polo que se halla encima del horizonte del Hemisferio Norte es el Polo Boreal, Ártico o Norte, que coincide con la estrella Polar; el otro se llama Polo Austral, Antártico o Sur. El plano perpendicular al eje del mundo forma el ecuador terrestre, y su intersección con la esfera celeste forma el Ecuador celeste. El plano del ecuador celeste forma dos hemisferios celestes, el Hemisferio Norte o Boreal, y el Hemisferio Sur o Austral. Los planos paralelos al ecuador forman sobre la esfera celeste círculos menores denominados paralelos celestes o círculos diurnos. La vertical del lugar es la dirección de la gravedad en dicho lugar y corta a la esfera celeste en dos puntos llamados cenit y nadir. El cenit es el situado por encima del observador y el nadir por debajo del mismo. El horizonte del lugar es el círculo máximo de la esfera celeste, perpendicular a la vertical del lugar. El horizonte divide a la esfera celeste en dos hemisferios: el Hemisferio Superior o Visible y el Hemisferio Inferior o Invisible. A cada lugar le corresponderá un meridiano, que será el formado por eje del mundo y la línea ZN (cenit-nadir) del lugar. Todo plano que pasa por el eje del mundo forma sobre la esfera celeste unos círculos máximos denominados meridianos celestes. Cuando dicho meridiano pasa por el cenit y por los polos se llama meridiano del lugar. La meridiana es la recta de intersección del plano del horizonte y del meridiano del lugar. La meridiana o línea norte-sur corta a la esfera celeste en dos puntos opuestos, el más próximo al polo boreal se llama Norte o septentrión y se designa con la letra N, mientras que el más próximo al polo austral se denomina Sur o Mediodía y se designa con la letra S. La recta perpendicular a la meridiana forma en la esfera celeste los puntos cardinales Este u Oeste, el primero se designa con la letra E, mientras que el último con la letra W. A los círculos menores de la esfera celeste paralelos al horizonte se les denomina Almucantarates. El orto de un astro es su salida sobre el horizonte del lugar, y el ocaso de un astro es su puesta por el horizonte. El paso de un astro por el meridiano del lugar se llama culminación superior o paso por el meridiano.

Los objetos celestes y sus movimientos aparentes Según las apariencias, la Tierra parece estar inmóvil, mientras a su alrededor giran todos los cuerpos celestes aproximadamente en 24 horas. Si se utiliza como origen de referencia el sistema topocéntrico, en el cual se considera a un observador ocupando el centro del Universo, se comprueba que el Sol, la Luna, los planetas y las estrellas giran alrededor nuestro. Estos objetos celestes se ven moverse de Este a Oeste dando la sensación de que es la bóveda celeste la que está girando alrededor de la Tierra, cuando en realidad es la Tierra la que gira alrededor de su propio eje, en sentido Oeste-Este.

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Si contemplamos las estrellas durante horas veremos un movimiento común sin cambiar la figura de las constelaciones. Las estrellas que están hacia el Este, se elevan; las que están hacia el Sur se mueven hacia el Oeste, y las que están hacia el Oeste bajan hacia el horizonte hasta desaparecer. Solamente es la estrella Polar la que aparentemente no gira, pero en realidad si efectúa un giro completo, tan pequeño que a ojo desnudo nos parece que está quieta. Tomando como punto fijo de orientación la estrella Polar, se reconoce que todo el movimiento común de las estrellas se realiza en un sentido contrario al de las agujas del reloj (sentido directo). Si nos fijamos en el lugar que ocupa en el cielo una constelación dada a una hora determinada (por ejemplo, la Osa Mayor a las 10 de la noche en la estación invernal), al día siguiente a la misma hora, no nos damos cuenta y nos parece que está en el mismo sitio, pero realmente cada día adelanta casi 4 minutos, es el denominado día sideral, cuyo valor es exactamente 23 horas, 56 minutos, 4.091 segundos), lo que equivale a un arco de 1°. Cada 15 días adelanta 1 hora, que equivale a un arco de 15°, entonces el aspecto del cielo ya no es el mismo, y a los seis meses, la Osa Mayor la encontraremos en la posición opuesta, llegando al mismo punto de origen otros seis meses después. Sucederá lo mismo con las demás constelaciones. Esto nos demuestra que la Tierra se desplaza alrededor del Sol y al cabo de un año vamos viendo las distintas constelaciones. Veamos en esta animación los movimientos aparentes de las constelaciones circumpolares alrededor del Eje del mundo o Polo Norte Celeste.

El día sideral El día sideral es el tiempo transcurrido entre dos pasos sucesivos de una estrella por el meridiano del lugar y su duración coincide con el periodo de rotación terrestre. El día solar verdadero es el tiempo que separa dos pasos consecutivos del centro del Sol por el meridiano del lugar (su duración es de 24 horas). El Sol llega al sur aproximadamente cada día a las 12 horas del mediodía, pero una estrella llega a la misma posición cada día cuatro minutos antes que el Sol, y debido al movimiento de traslación el día solar verdadero es unos 4 minutos más largo que el sideral. El hecho de que veamos distintas constelaciones en diferentes estaciones del año, es consecuencia del circuito del Sol en la esfera celeste. Sólo podemos ver estrellas en aquella parte del cielo que están lejos del Sol, y como que éste se mueve a través del cielo en dirección Este, cubre progresivamente unas constelaciones y deja ver otras. En esta imagen se ve la consecuencia de la diferencia entre el tiempo sideral y el tiempo solar. Por ejemplo, en junio el Sol está en aquella parte de la Eclíptica que atraviesa Tauro y, durante un par de meses, antes y después de esa fecha, la constelación está situada en el cielo iluminado. En diciembre, cuando el Sol se ha desplazado a la parte opuesta del cielo, Tauro luce brillantemente a medianoche en el sur del cielo. Esta traslación es consecuencia de la diferencia entre el tiempo sideral y el tiempo solar. En esta imagen veremos los rastros de las estrellas registradas en una toma fotográfica sin motor de seguimiento.

Posiciones de la Estrella Polar según la latitud Si el observador se encuentra en una latitud septentrional media, como por ejemplo España, podemos considerar que la latitud media es de 40° N; la estrella Polar aparece a 40° por encima del horizonte norte.

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¿y respecto a El Salvador? Vemos que las estrellas describen un movimiento a lo largo de su trayectoria (denominado movimiento diurno), unos cortan el horizonte del lugar de observación, de forma que las vemos salir, culminar y más tarde ocultarse. Las estrellas que distan menos de 40° del polo celeste nunca se pondrán, dichas estrellas no salen ni se ponen nunca, están siempre sobre el horizonte y siempre se ven, son las llamadas estrellas circumpolares siendo ejemplos típicos las constelaciones de Osa Mayor, Osa Menor, Casiopea, Draco, etc. El nombre "estrellas circumpolares" es relativo pues varía según la latitud el observador. Orientándonos hacia el horizonte sur, nos encontramos con que nunca podemos ver estrellas a menor distancia de 40° del Polo Sur, cuya declinación es de -50°. En la práctica, a causa de la atmósfera, el límite queda reducido. Esto significa que, objetos más al sur como las Nubes de Magallanes y otros objetos celestes están perpetuamente escondidos a nuestra vista.

Si el observador se encuentra en el Polo Norte todas las estrellas describen círculos paralelos al horizonte, ninguna estrella sale ni se pone, es decir, nunca aparecen nuevas estrellas. La estrella Polar se encuentra en la cabeza del observador, en el cenit, que apunta hacia el eje terrestre. Vemos perpetuamente la mitad exacta de la esfera celeste, mientras que alguien situado en el Polo Sur tendría una visión análoga de la otra mitad de la esfera celeste.

Si el observador se encuentra en el Ecuador, podría ver que casi todas las estrellas describen círculos alrededor de la línea meridiana y todas las estrellas salen y se pone, excepto la Polar.

La Luna también da la impresión de que recorre un círculo perfecto alrededor de la Tierra. Además del movimiento común de la bóveda celeste la Luna está dotada de un movimiento propio de Este a Oeste. Podemos observar que cada hora se desplaza en casi la mitad de su diámetro, se pone unos 49 minutos más tarde cada día, o sea que se desplaza unos 13° cada día. En esta imagen podemos ver la trayectoria de las estrellas según la latitud.

El movimiento del Sol en la esfera celeste

Los planetas realizan un movimiento doble en la esfera celeste: por una parte, participan en el movimiento diurno de la bóveda celeste trasladándose de Este a Oeste, y por otro poseen un movimiento propio de Oeste a Este. Si observamos y anotamos en un atlas estelar sus posiciones, podemos comprobar que los planetas se mueven en dirección Oeste-Este respecto a las estrellas que virtualmente parecen fijas. Pero su movimiento no es regular, sino que se interrumpe por periodos permaneciendo inmóvil por unos días, luego se mueve en dirección contraria, de Este a Oeste (denominado movimiento retrógrado), para posteriormente seguir su ruta normal, es decir la dirección Oeste-Este. Estos movimientos se deben a la combinación de la traslación de la Tierra y del planeta alrededor del Sol.

Los movimientos del sol. Los puntos del horizonte por donde sale (orto) y se pone (ocaso) el Sol varían constantemente en el transcurso de un año. El 21 de marzo, fecha del equinoccio de primavera, el Sol sale por el Este y se pone por el Oeste. Al pasar los días, estos puntos van corriéndose hacia el Norte, primero rápidamente, luego lentamente, hasta el 21 de junio, fecha del solsticio de verano, en que el Sol alcanza su máxima altura.

A partir del 21 de junio, los puntos se alejan del Norte y se van acercando al Este y al Oeste, cuyas posiciones vuelven a ocupar el 22 o 23 de septiembre, equinoccio de otoño. Luego se acercan al punto

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Sur, hasta el 22 de diciembre, solsticio de invierno, del cual se alejan después. Transcurrido un año, vuelven a coincidir con los puntos Este u Oeste.

Si se construye un aparato denominado gnomon (constituye un importante instrumento de cálculo astronómico) que consta de una varilla colocada verticalmente en el suelo, es posible medir la distancia entre la sombra proyectada por dicha varilla y la longitud de la varilla.

Mediante un sencillo cálculo trigonométrico utilizando la fórmula:

𝑇𝑔𝜃 =𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑔𝑛𝑜𝑚𝑜𝑛

𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑜𝑚𝑏𝑟𝑎

Se determina el ángulo a que nos da la altura del sol sobre el horizonte a cada instante.

A consecuencia del movimiento diurno, la sombra de la varilla se desplaza en el plano horizontal y cruza la línea norte-sur cuando el Sol pasa por el meridiano del lugar, eso ocurre al mediodía (es el momento en que el Sol alcanza su culminación superior, no necesariamente son las 12:00 m) y cuando está en el inferior se dice que es medianoche.

El 21 de diciembre, solsticio de invierno, la sombra de la varilla es máxima, al estar el Sol bajo en el horizonte, mientras que el 21 de junio, solsticio de verano, la sombra proyectada por la varilla es mínima, consecuencia de la máxima altura alcanzada por el Sol sobre el horizonte.

Un día antes de que el Sol atraviese el Ecuador el 21 de marzo su declinación es negativa, al día siguiente (21 de marzo) su declinación vale cero, en ese instante el Sol coincide con el Punto Aries. La duración del día sería igual a la de la noche. En los días posteriores la d del Sol es positiva, sigue subiendo hasta que su d alcanza +23° 27', estando el Sol en ese instante en el Solsticio de verano o Trópico de Cáncer. En el hemisferio norte ese día es el más largo del año y la noche es la más corta. A partir de ese momento la declinación del Sol empieza a disminuir hasta que nuevamente d = 0 el 21 de septiembre, coincidiendo con el paso del Sol por el Punto Libra, momento en que otra vez la duración del día es igual a la de la noche. Sigue disminuyendo la declinación, ahora con valores negativos, hasta el Solsticio de invierno o Trópico de Capricornio (21 de diciembre) alcanzando su declinación el valor d = - 23° 27', época a la que le corresponden las noches más largas y los días más cortos.

El retorno cíclico de las estaciones

El eje de rotación terrestre se mantiene apuntando durante todo el año hacia una región concreta de la esfera celeste, caracterizada por la cercanía de la estrella Polar. Las estaciones tienen lugar porque el eje de la Tierra está inclinado 23° 27' con respecto al plano de su órbita.

Las estaciones varían de un extremo al otro del mundo. En las áreas más templadas de los hemisferios norte y sur se reconocen cuatro estaciones (primavera, verano, otoño e invierno).

En los Polos Norte y Sur hay sólo dos estaciones (invierno y verano) mientras que en los países ecuatoriales y tropicales las estaciones se dividen en aquellos periodos en los cuales hay sequías o lluvia.

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El solsticio es aquel instante en que el Sol se halla en uno de los dos trópicos. Esto ocurre el 21 de junio para el Trópico de Cáncer y el 21 de diciembre para el Trópico de Capricornio. El solsticio de diciembre hace, en el hemisferio boreal, que el día sea más corto y la noche más larga del año; y en el hemisferio austral, la noche más corta y el día más largo. El solsticio de junio hace, en el hemisferio boreal, que el día sea más largo y la noche más corta del año; y en el hemisferio austral, el día más corto y la noche más larga.

El equinoccio es aquel instante en que, por hallarse el Sol sobre el Ecuador, los días y las noches son iguales en toda la Tierra; esto ocurre anualmente el 21 de marzo y el 22-23 de septiembre.

La latitud de los trópicos no puede ser otra que 23° 27'; al igual que la de los círculos polares es 66° 33'; es decir, 90° - 23° 27'.

La Tierra, en su movimiento anual alrededor del Sol, provoca distintos tipos de iluminación. Los dos extremos contrarios de iluminación terrestre son los solsticios de verano e invierno, siendo los equinoccios de primavera y otoño idénticos en cuanto a iluminación terrestre.

Solsticios y equinoccios totalizan los cuatro instantes en que anualmente se produce un cambio de estacón. El cambio de una estación a otra, así como de un estado de soleamiento a otro no se produce de forma repentina; el mismo movimiento de rotación y traslación terrestre produce un cambio constante y gradual que acontece con el sucesivo transcurrir de los días, semanas y meses.

En las regiones cercanas a los polos, el 21 de marzo, el Polo Norte recibirá la luz del Sol, mientras que sobre el Polo Sur reinará la oscuridad durante unos seis meses. A cada rotación de la Tierra, el Sol permanecerá visible sobre el horizonte durante las 24 horas mientras que al día siguiente aparecerá más alto en el cielo. Tras alcanzar alrededor del 21 de junio su máxima altura sobre el horizonte, el Sol comenzará un lento movimiento de descenso, casi una espiral vista desde el polo, que nuevamente lo llevará al horizonte alrededor del 23 de septiembre.

Durante los seis meses siguientes, la luz del Sol no caerá ya sobre el Polo Norte, siendo el Sur el que disfrutará de un prolongado día con unos seis meses de iluminación o soleamiento.

En una latitud intermedia, el 21 de marzo el Sol resultará visible durante 12 horas y otras tantas durante la noche. Entre los meses que van de abril a junio los rayos del Sol calentarán el suelo durante más de 12 horas y el astro aparecerá, en cada mediodía, cada vez más alto sobre el horizonte, hasta alcanzar el 21 de junio su máxima altura. Entre los meses de junio y diciembre, el Sol aparecerá, en cada mediodía, cada vez más bajo, el 23 de septiembre se encontrará en el equinoccio de otoño para continuar su movimiento descendiente hasta el 21 de diciembre que alcanza su mínima altura sobre el horizonte, pero al día siguiente vuelve a emprender su camino ascendente hacia un nuevo año.

En el Ecuador, día y noche siempre serán iguales durante todo el año.

Debido al movimiento del Sol en su órbita (es la Tierra alrededor suyo) sobre la eclíptica, y según la segunda ley de Kepler, su velocidad no es constante y esa variación da lugar a la desigual duración de las estaciones, ya que dicha velocidad será máxima en las cercanías del perihelio (punto más cercano al Sol a lo largo de

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una órbita) durante el 2 o 3 de enero y mínima en el afelio (punto más alejado del Sol a lo largo de una órbita) el 2 ó 3 de julio.

La fecha de comienzo de las estaciones oscila en un periodo de dos días respecto al año trópico, entendido como el intervalo entre dos pasos consecutivos del Sol por el Punto Aries, dura 365,2422 días solares medios. La fracción de día (0,2422) que cada año se acumula es igual a seis horas, y cada cuatro años suma un día entero, éste se recupera en el año bisiesto, agregándolo a febrero y, por consiguiente, se desplaza un día el comienzo de las estaciones siguientes. Veamos a continuación una representación gráfica del retorno.

La eclíptica y el punto Aries

La trayectoria que sigue el Sol en la esfera celeste recibe el nombre de Eclíptica. Esta trayectoria en la esfera celeste es un círculo máximo que forma con el ecuador celeste un ángulo de 23° 27' llamado inclinación del Sol u oblicuidad de la Eclíptica.

La denominación de Eclíptica proviene del hecho de que los eclipses sólo son posibles cuando la Luna se encuentra sobre la Eclíptica o muy próximo a ella, es decir en los llamados nodos.

En la Eclíptica destacan cuatro puntos importantes: el punto donde el Sol alcanza su altura máxima sobre el Ecuador del hemisferio norte, ocurre el 21 de junio y señala el día en que comienza el verano en el hemisferio norte, mientras que en el hemisferio sur el Sol alcanza el punto más bajo y señala el principio del invierno.

Siguiendo su curso aparente, el 22 de septiembre, el Sol corta al ecuador celeste en la posición del Punto Libra (W), que corresponde a la entrada del otoño en el hemisferio norte y el principio de la primavera en el hemisferio sur. Nuestro Sol continúa su carrera y el 21 de diciembre llega al punto más bajo del hemisferio norte señalando el principio del invierno y el más alto en el hemisferio sur indicando el principio del verano.

Después el Sol remonta su camino hacia el hemisferio norte y cruza el ecuador celeste el 21 de marzo, iniciándose la primavera en el hemisferio norte y el otoño en el hemisferio sur. El Sol se encuentra en dicho día en el llamado Punto Aries (g). Por último, el Sol sigue su camino hasta alcanzar el punto más alto, el 21 de junio, con lo cual ha realizado un ciclo completo.

El Punto Aries o Punto Versal. Es la intersección del ecuador con la Eclíptica o el punto del cielo en que aparece el Sol en el instante del equinoccio de primavera, el 21 de marzo.

El Zodiaco

El Zodiaco. Es una zona limitada por dos planos paralelos a la Eclíptica, cuya distancia angular es 16°. La palabra zodiaco procede el griego y significa "Casa de animales", por alusión a los nombres de las doce constelaciones. Todos los planetas (excepto Plutón) tienen órbitas cuya inclinación respecto de la Eclíptica es menor de 8°, por lo que dentro del zodiaco se mueven los planetas del Sistema Solar, así como los asteroides o planetas menores.

Imaginemos un punto de referencia, el punto g y supongamos que el Sol tarda un año en pasar dos veces por el mismo punto g (es el denominado año trópico), cada día el Sol recorrerá por término medio 1°. Luego cada mes el Sol recorrerá una zona de unos 30°. Las constelaciones que, en aquella época, hace 2.000 años,

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atravesaba el Sol cada mes, se han hecho corresponder a cada uno de los doce meses del año. La constelación de Aries por donde pasaba el Sol el 21 de marzo, debido a la precesión de los equinoccios, se ha desfasado casi 30°, estando todas las constelaciones corridas de lugar. Hoy el 21 de marzo el Sol se proyecta sobre Piscis. Se ha considerado cómodo seguir llamando Aries al punto en que está el Sol ese día (cuya d = 0 y comienza la primavera) a pesar de no corresponder a la constelación sobre la cual se proyecta.

Durante un mes el Sol se proyecta sobre una constelación, al mes siguiente sobre otra constelación y así sucesivamente hasta recorrer las doce en un año, cuyos nombres son: ARIES, TAURO, GEMINIS, CANCER, LEO, VIRGO, LIBRA, ESCORPIO, SAGITARIO, CAPRICORNIO, ACUARIO y PISCIS.

Las coordenadas astronómicas

Las coordenadas horizontales son aquellas que están referidas al horizonte del observador. El origen de las coordenadas es un sistema topocéntrico cuyo eje fundamental es la vertical del lugar (línea que sigue la dirección de la plomada). El punto de intersección con la esfera celeste situado encima del observador es el cenit, mientras que el punto opuesto es el nadir. El círculo fundamental es el horizonte del lugar. Los círculos menores paralelos al horizonte del lugar se denominan almicantarates y los semicírculos máximos que pasan por el cenit, nadir y un astro determinado se denominan círculos verticales o vertical del astro.

Las coordenadas horizontales son la altura (altitud) y el acimut. La altitud es la altura del astro sobre el horizonte (arco de semidiámetro vertical comprendido entre el horizonte del lugar y el centro del astro); se mide de 0° a 90° a partir del horizonte, y tiene signo positivo para los astros situados por encima del horizonte y signo negativo para los situados por debajo del mismo; se representa por la letra h.

También se usa, en vez de la altura, la distancia cenital, es el arco de semidiámetro vertical comprendido entre el cenit y el centro del astro. Se representa por Z y se relaciona con la altura por la ecuación: h = 90° - Z.

El acimut es el arco del horizonte medido en sentido retrógrado desde el punto Sur hasta la vertical del astro. Su valor va de 0° a 360° y se representa por la letra A o a.

En el sistema de coordenadas horizontales, la altitud y el acimut de los astros varían por la rotación terrestre y según el horizonte del observador.

Estos ejes de coordenadas son los que tienen los telescopios con montura acimutal. Veamos una imagen de este tipo de coordenadas.

Las coordenadas horarias o ecuatoriales locales

El origen de las coordenadas horarias o ecuatoriales locales es el centro de la Tierra, es decir, es un sistema geocéntrico.

El eje fundamental es el eje del mundo, que corta a la esfera celeste en dos puntos llamados polos. El plano fundamental es el ecuador celeste, y los círculos menores paralelos al ecuador celeste reciben el nombre de paralelos celestes o círculos diurnos de declinación.

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Las coordenadas horarias. Son el ángulo horario y la declinación. El ángulo horario es el arco de ecuador celeste medido en sentido retrógrado desde el punto de intersección del meridiano del lugar con el ecuador hasta el círculo horario de un astro; se mide en horas, minutos y segundos, desde las 0 horas hasta las 24 horas y se representa por H.

La declinación es el arco del círculo horario comprendido entre el ecuador celeste y el centro del astro, medido de 0° a 90° a partir del ecuador; su valor es positivo cuando corresponde a un astro situado en el hemisferio boreal, y negativo cuando lo está en el hemisferio austral, se representa por d.

En vez de la declinación se mide la distancia polar, es el arco del círculo horario medido desde el polo boreal hasta el centro del astro. Se representa por p y se relaciona con la declinación por la fórmula: P + d = 90°.

El tiempo puede expresarse en unidades angulares. Veamos:

• -El ángulo horario de 1 hora corresponde a 15°

• -El ángulo horario de 1 minuto corresponde a 15'

• -El ángulo horario de 1 segundo corresponde a 15''.

• -1° corresponde a un ángulo horario de 4 minutos.

• -1' corresponde a un ángulo horario de 4 segundos.

• -1'' corresponde a un ángulo horario de 1/15 segundos.

• El ángulo horario se calcula a partir de la hora de paso del astro por la vertical del lugar.

Las coordenadas ecuatoriales absolutas

Las coordenadas ecuatoriales absolutas son aquellas que están referidas al ecuador celeste. Surgieron por los inconvenientes que presentaban la utilización de las coordenadas ecuatoriales locales.

El eje fundamental es el eje del mundo, que corta a la esfera celeste en dos puntos llamados polos. El plano fundamental es el ecuador celeste, y los círculos menores paralelos al mismo son los paralelos celestes o círculos diurnos de declinación.

Las coordenadas ecuatoriales absolutas son: la declinación y la ascensión recta. La declinación (d) ya se ha definido en el sistema de coordenadas horarias. La ascensión recta es el arco del ecuador celeste medido en sentido directo a partir del Punto Aries hasta el meridiano que contiene el astro. Varía de 0 horas a 24 horas y antiguamente se representaba por A. R. Pero actualmente se representa por a.

La ascensión recta está relacionada con el ángulo horario por la ecuación fundamental de la Astronomía de Posición: t = a + H.

Siendo t la hora sidérea. Estas coordenadas son universales ya que no dependen ni del lugar, ni del instante de la observación.

Estrellas del Universo

Las estrellas son masas de gases, principalmente hidrógeno y helio, que emiten luz. Se encuentran a temperaturas muy elevadas. En su interior hay reacciones nucleares.

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El Sol es una estrella. Vemos las estrellas, excepto el Sol, como puntos luminosos muy pequeños, y sólo de noche, porque están a enormes distancias de nosotros. Parecen estar fijas, manteniendo la misma posición relativa en los cielos año tras año. En realidad, las estrellas están en rápido movimiento, pero a distancias tan grandes que sus cambios de posición se perciben sólo a través de los siglos. El número de estrellas observables a simple vista desde la Tierra se ha calculado en unas 8 000, la mitad en cada hemisferio. Durante la noche no se pueden ver más de 2 000 al mismo tiempo, el resto quedan ocultas por la neblina atmosférica, sobre todo cerca del horizonte, y la pálida luz del cielo. Los astrónomos han calculado que el número de estrellas de la Vía Láctea, la galaxia a la que pertenece el Sol, asciende a cientos de miles de millones. Como nuestro Sol, una estrella típica tiene una superficie visible llamada fotosfera, una atmósfera llena de gases calientes y, por encima de ellas, una corona más difusa y una corriente de partículas denominada viento estelar. Las áreas más frías de la fotosfera, que en el Sol se llaman manchas solares, probablemente se encuentren en otras estrellas comunes. Esto se ha podido comprobar en algunas grandes estrellas próximas mediante interferometría. La estructura interna de las estrellas no se puede observar de forma directa, pero hay estudios que indican corrientes de convección y una densidad y una temperatura que aumentan hasta alcanzar el núcleo, donde tienen lugar reacciones termonucleares. Las estrellas se componen sobre todo de hidrógeno y helio, con cantidad variable de elementos más pesados. La estrella más cercana al Sistema Solar es Alfa Centauro. Las estrellas individuales visibles en el cielo son las que están más cerca del Sistema Solar en la Vía Láctea. La más cercana es Próxima Centauri, uno de los componentes de la estrella triple Alpha Centauri, que está a unos 40 billones de kilómetros de la Tierra. Se trata de un sistema de tres estrellas situado a 4.3 años luz de La Tierra, que sólo es visible desde el hemisferio sur. La más cercana (Alpha Centauro A) tiene un brillo real igual al de nuestro Sol. Alpha Centauri, también llamada Rigil Kentaurus, está en la constelación de Centauro. A simple vista, Alpha Centauri aparece como una única estrella con una magnitud aparente de -0,3, que la convierte en la tercera estrella más brillante del cielo sur. Cuando se observa a través de un telescopio se advierte que las dos estrellas más brillantes, Alpha Centauri A y B, tienen magnitudes aparentes de -0,01 y 1,33 y giran una alrededor de la otra en un periodo de 80 años. La estrella más débil, Alpha Centauri C, tiene una magnitud aparente de 11.05 y gira alrededor de sus compañeras durante un periodo aproximado de un millón de años. Alpha Centauri C también recibe el nombre de Próxima Centauri, ya que es la estrella más cercana al Sistema Solar.

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Clasificación de las Estrellas El estudio fotográfico de los espectros estelares lo inició en 1885 el astrónomo Edward Pickering en el observatorio del Harvard College y lo concluyó su colega Annie J. Cannon. Esta investigación condujo al descubrimiento de que los espectros de las estrellas están dispuestos en una secuencia continua según la intensidad de ciertas líneas de absorción. Las observaciones proporcionan datos de las edades de las diferentes estrellas y de sus grados de desarrollo. Las diversas etapas en la secuencia de los espectros, designadas con las letras O, B, A, F, G, K y M, permiten una clasificación completa de todos los tipos de estrellas. Los subíndices del 0 al 9 se utilizan para indicar las sucesiones en el modelo dentro de cada clase.

• Clase O: Líneas del helio, el oxígeno y el nitrógeno, además de las del hidrógeno. Comprende estrellas muy calientes, e incluye tanto las que muestran espectros de línea brillante del hidrógeno y el helio como las que muestran líneas oscuras de los mismos elementos.

• Clase B: Líneas del helio alcanzan la máxima intensidad en la subdivisión B2 y palidecen progresivamente en subdivisiones más altas. La intensidad de las líneas del hidrógeno aumenta de forma constante en todas las subdivisiones. Este grupo está representado por la estrella Épsilon Orionis.

• Clase A: Comprende las llamadas estrellas de hidrógeno con espectros dominados por las líneas de absorción del hidrógeno. Una estrella típica de este grupo es Sirio.

• Clase F: En este grupo destacan las llamadas líneas H y K del calcio y las líneas características del hidrógeno. Una estrella notable en esta categoría es Delta Aquilae.

• Clase G: Comprende estrellas con fuertes líneas H y K del calcio y líneas del hidrógeno menos fuertes. También están presentes los espectros de muchos metales, en especial el del hierro. El Sol pertenece a este grupo y por ello a las estrellas G se les denomina "estrellas de tipo solar".

• Clase K: Estrellas que tienen fuertes líneas del calcio y otras que indican la presencia de otros metales. Este grupo está tipificado por Arturo.

• Clase M; Espectros dominados por bandas que indican la presencia de óxidos metálicos, sobre todo las del óxido de titanio. El final violeta del espectro es menos intenso que el de las estrellas K. La estrella Betelgeuse es típica de este grupo.

Tamaño y brillo de las estrellas Las estrellas más grandes que se conocen son las supergigantes, con diámetros unas 400 veces mayores que el del Sol, en tanto que las estrellas conocidas como "enanas blancas" pueden tener diámetros de sólo una centésima del Sol. Sin embargo, las estrellas gigantes suelen ser difusas y pueden tener una masa apenas unas 40 veces mayor que la del Sol, mientras que las enanas blancas son muy densas a pesar de su pequeño tamaño. Puede haber estrellas con una masa 1 000 veces mayor que la del Sol y, a escala menor, bolas de gas caliente demasiado pequeñas para desencadenar reacciones nucleares. Un objeto que puede ser de este tipo (una enana marrón) fue observado por primera vez en 1987, y desde entonces se han detectado otros.

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El brillo de las estrellas se describe en términos de magnitud. Las estrellas más brillantes pueden ser hasta 1 000 000 de veces más brillantes que el Sol; las enanas blancas son unas 1 000 veces menos brillantes. Las clases establecidas por Annie Jump Cannon se identifican con colores:

• Color azul, como la estrella I Cephei

• Color blanco-azul, como la estrella Spica

• Color blanco, como la estrella Vega

• Color blanco-amarillo, como la estrella Proción

• Color amarillo, como el Sol

• Color naranja, como Arcturus

• Color rojo, como la estrella Betelgeuse. A menudo las estrellas se nombran usando la referencia a su tamaño y a su color: enanas blancas, gigantas rojas, etc.

Estrellas visibles Alcor: Estrella poco brillante perteneciente a la Osa Mayor, que forma, junto con Mizar, un sistema doble visible a simple vista.

• Aldebarán: Estrella a de la constelación de Tauro que, con una magnitud aparente de 1,1, es una de las más brillantes del cielo. También conocida como ojo o corazón del Toro, se encuentra a 53 años luz de la Tierra y tiene una luminosidad 90 veces superior a la del Sol.

• Algol: Estrella b de la constelación de Perseo. Con un período de rotación de 69 horas, es un sistema doble que ofrece aspecto de variable, pero en realidad es una binaria eclipsante, es decir, sus variaciones periódicas de luminosidad se deben a la interposición mutua de sus componentes. Arturo: Estrella a de Boyero, situada en la prolongación de la cola de la Osa Mayor. De tipo espectral K0 y magnitud visual 0,2, tiene un diámetro 22 veces superior al del Sol.

• Betelgeuse: Estrella a de la constelación de Orión, la más brillante y roja, cuya magnitud oscila entre 0,2 y 0,9. Se trata de una variable semirregular, con un período de 2,07 días.

• Cabra: Estrella más brillante de la constelación del Cochero, del tipo espectral G, y la cuarta del cielo por su luminosidad aparente de 0,2.

• Cabrillas: Estrellas visibles del grupo de las Pléyades.

• Canícula.: Estrella más brillante del Can Mayor, llamada Sirio en la actualidad.

• Capella o Capela: Estrella principal de la constelación del Cochero, de magnitud 1.

• Cástor: Estrella a de la constelación de Géminis. Es una estrella doble, con un período de 350 años, y sus componentes tienen magnitudes de 2 y 2,9, respectivamente.

• Deneb: Estrella a de la constelación del Cisne. Es una supergigante, de magnitud 1,3, situada a 1 000 a.l. de la Tierra.

• Denébola: Segunda estrella más importante (b) de la constelación de Leo, de magnitud 2.

• Espiga: Estrella principal de la constelación de Virgo. Se trata de un sistema doble con un periodo de 4 días. Situada a unos 160 a. l. de la Tierra, presenta una magnitud de 1.21 y pertenece al tipo espectral B2.

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• Estrella Polar: Estrella situada a menos de 1° del polo celeste boreal y que constituye una referencia útil para localizar la dirección del norte. En la actualidad es una estrella de magnitud 2 situada en la constelación de la Osa Menor. Sin embargo, a causa de la precesión, hacia el año 13.000 esta posición estará ocupada por la estrella Vega.

• Formalhaut: Estrella principal de la constelación del Pez Austral. Situada a 23 a. l., tiene una magnitud de 1,3 y pertenece a la clase espectral A3. Es visible desde el hemisferio norte en otoño. Lince o Lynx: (Alpha Lyncis) Estrella de tercera magnitud, la más brillante de la constelación del mismo nombre, situada en el hemisferio norte, entre las del Cochero y la Osa Mayor, al sur de la Jirafa y al norte de Cáncer.

• Markab: Estrella a de la constelación de Perseo, perteneciente al tipo espectral A y cuya magnitud tiene un valor de 2,6.

• Menkar: Estrella a de la constelación de la Ballena, que tiene una magnitud 2 y forma una figura triangular con Aldebarán y Rigel.

• Mira Ceti: Estrella de tipo espectral M, perteneciente a la constelación de la Ballena. Constituye el prototipo de las estrellas variables de largo período, con amplitudes y períodos irregulares.

• Mirach o Mirak: Estrella de tipo espectral M y de magnitud 2,4, perteneciente a la constelación de Andrómeda.

• Mirfak: Estrella a de la constelación de Perseo. Pertenece a la clase espectral F y tiene una magnitud de 1,9.

• Mizar: Estrella doble zeta de la Osa Mayor, que junto con Alcor forma una pareja visible a simple vista. Pertenece al tipo espectral A y tiene una magnitud de 2.4. Está formada por dos componentes desiguales con una separación de 14,5°.

• Perla: Estrella a de la constelación de la Corona Boreal, situada a 72 años luz de la Tierra. Posee una compañera que gira a su alrededor con un período de 17.4 días.

• Pollux o Pólux: Estrella perteneciente a la constelación de Géminis, situada a 35 años luz, con una magnitud de 1.2 y una luminosidad unas 34 veces mayor que la del Sol.

• Proción: Estrella a de la constelación del Can Menor, situada a 11 años luz de la Tierra y perteneciente al tipo espectral F. Con una magnitud de 0,5, presenta un movimiento propio notable (1,25" por año) y forma un sistema binario con una compañera de magnitud 13,5.

• Régulo: Estrella a de la constelación de Leo, situada a 67 años luz de la Tierra. Tiene una magnitud de 1,3 y pertenece al tipo espectral B.

• Rigel: Estrella b de la constelación de Orión, situada a 540 años luz de la Tierra. Tiene una magnitud de 0,34 y pertenece al tipo espectral B.

• RR Lira: Estrella variable, prototipo de la clase de estrellas cefeidas pulsantes.

• Rukbah: Estrella de magnitud 2,8 perteneciente a la constelación de Casiopea. Scheat: Estrella b de la constelación de Pegaso, de magnitud 2,6 y perteneciente al tipo espectral M. Schédir, Shédar o Shédir.: Estrella a de la constelación de Casiopea. Es una variable perteneciente al tipo espectral K, cuya magnitud oscila entre 2,1 y 2,6.

• Sirio: Estrella a del Can Mayor, la más brillante del cielo (magnitud 1,58). Pertenece al tipo espectral A y forma un sistema doble con otra estrella enana blanca (Sirio B), de período 50 años.

• Sirrah: Estrella a de la constelación de Andrómeda, de magnitud 2,2 y perteneciente al tipo espectral A.

• Tolimán: Estrella a de la constelación de Centauro. Se trata de un sistema doble, en que una de las componentes es muy semejante al Sol. Trapecio: Estrella q múltiple de la constelación de Orión, cuyas cuatro componentes principales tienen magnitudes 6, 7, 7 y 7,5, inmersa en la Gran Nebulosa de Orión (M 42).

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• Vega: Estrella de la constelación de la Lira, la más brillante del cielo boreal. Situada a 26 años luz de la Tierra, pertenece al tipo espectral A y tiene una magnitud de 0,14. Fue estrella polar hace 14.000 años y lo será nuevamente dentro de 12.000.

Evolución de las estrellas Las estrellas evolucionan durante millones de años. Nacen cuando se acumula una gran cantidad de materia en un lugar del espacio. Se comprime y se calienta hasta que empieza una reacción nuclear, que consume la materia, convirtiéndola en energía. Las estrellas pequeñas la gastan lentamente y duran más que las grandes. Las teorías sobre la evolución de las estrellas se basan en pruebas obtenidas de estudios de los espectros relacionados con la luminosidad. Las observaciones demuestran que muchas estrellas se pueden clasificar en una secuencia regular en la que las más brillantes son las más calientes y las más pequeñas, las más frías. Esta serie de estrellas forma una banda conocida como la secuencia principal en el diagrama temperatura-luminosidad conocido como diagrama Hertzsprung-Russell. Otros grupos de estrellas que aparecen en el diagrama incluyen a las estrellas gigantes y enanas antes mencionadas.

La vida de una estrella El ciclo de vida de una estrella empieza como una gran masa de gas relativamente fría. La contracción del gas eleva la temperatura hasta que el interior de la estrella alcanza 1.000.000 °C. En este punto tienen lugar reacciones nucleares, cuyo resultado es que los núcleos de los átomos de hidrógeno se combinan con los de deuterio para formar núcleos de helio. Esta reacción libera grandes cantidades de energía, y se detiene la contracción de la estrella. Cuando finaliza la liberación de energía, la contracción comienza de nuevo y la temperatura de la estrella vuelve a aumentar. En un momento dado empieza una reacción entre el hidrógeno, el litio y otros metales ligeros presentes en el cuerpo de la estrella. De nuevo se libera energía y la contracción se detiene. Cuando el litio y otros materiales ligeros se consumen, la contracción se reanuda y la estrella entra en la etapa final del desarrollo en la cual el hidrógeno se transforma en helio a temperaturas muy altas gracias a la acción catalítica del carbono y el nitrógeno. Esta reacción termonuclear es característica de la secuencia principal de estrellas y continúa hasta que se consume todo el hidrógeno que hay. La estrella se convierte en una gigante roja y alcanza su mayor tamaño cuando todo su hidrógeno central se ha convertido en helio. Si sigue brillando, la temperatura del núcleo debe subir lo suficiente como para producir la fusión de los núcleos de helio. Durante este proceso es probable que la estrella se haga mucho más pequeña y más densa. Cuando ha gastado todas las posibles fuentes de energía nuclear, se contrae de nuevo y se convierte en una enana blanca. Esta etapa final puede estar marcada por explosiones conocidas como "novas". Cuando una estrella se libera de su cubierta exterior explotando como nova o supernova, devuelve al medio interestelar elementos más pesados que el hidrógeno que ha sintetizado en su interior.

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Las generaciones futuras de estrellas formadas a partir de este material comenzarán su vida con un surtido más rico de elementos pesados que las anteriores generaciones. Las estrellas que se despojan de sus capas exteriores de una forma no explosiva se convierten en nebulosas planetarias, estrellas viejas rodeadas por esferas de gas que irradian en una gama múltiple de longitudes de onda.

De estrella a agujero negro Las estrellas con una masa mucho mayor que la del Sol sufren una evolución más rápida, de unos pocos millones de años desde su nacimiento hasta la explosión de una supernova. Los restos de la estrella pueden ser una estrella de neutrones. Sin embargo, existe un límite para el tamaño de las estrellas de neutrones, más allá del cual estos cuerpos se ven obligados a contraerse hasta que se convierten en un agujero negro, del que no puede escapar ninguna radiación. Estrellas típicas como el Sol pueden persistir durante muchos miles de millones de años. El destino final de las enanas de masa baja es desconocido, excepto que cesan de irradiar de forma apreciable. Lo más probable es que se conviertan en cenizas o enanas negras.

Estrellas dobles Las estrellas dobles (o binarias) son muy frecuentes. Una estrella doble es una pareja de estrellas que se mantienen unidas por la fuerza de la gravitación y giran en torno a su centro común.

Los periodos orbitales, que van desde minutos en el caso de parejas muy cercanas hasta miles de años en el caso de parejas distantes, dependen de la separación entre las estrellas y de sus respectivas masas.

También hay estrellas múltiples, sistemas en que tres o cuatro estrellas giran en trayectorias complejas. Lira parece una estrella doble, pero a través de un telescopio se ve como cada uno de los dos componentes es un sistema binario.

La observación de las órbitas de estrellas dobles es el único método directo que tienen los astrónomos para pesar las estrellas.

En el caso de parejas muy próximas, su atracción gravitatoria puede distorsionar la forma de las estrellas, y es posible que fluya gas de una estrella a otra en un proceso llamado "transferencia de masas". A través del telescopio se detectan muchas estrellas dobles que parecían simples. Sin embargo, cuando están muy próximas, sólo se detectan si se estudia su luz mediante espectroscopia. Entonces se ven los espectros de dos estrellas, y su movimiento se puede deducir por el efecto Doppler en ambos espectros. Estas parejas se denominan binarias espectroscópicas.

La mayoría de las estrellas que vemos en el cielo son dobles o incluso múltiples. Ocasionalmente, una de las estrellas de un sistema doble puede ocultar a la otra al ser observadas desde la Tierra, lo que da lugar a una binaria eclipsante.

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En la mayoría de los casos, se cree que las componentes de un sistema doble se han originado simultáneamente, aunque otras veces, una estrella puede ser capturada por el campo gravitatorio de otra en zonas de gran densidad estelar, como los cúmulos de estrellas, dando lugar al sistema doble.

Estrellas variables

Este concepto engloba cualquier estrella cuyo brillo, visto desde la Tierra, no es constante. Pueden ser estrellas cuya emisión de luz fluctúa realmente - intrínsecas -, o estrellas cuya luz se ve interrumpida en su trayectoria hacia la Tierra, por otra estrella o una nube de polvo interestelar, llamadas variables extrínsecas.

Los cambios en la intensidad luminosa en las variables intrínsecas se deben a pulsaciones en el tamaño de la estrella (variables pulsantes) o a interacciones entre las componentes de una estrella doble. Algunas otras variables intrínsecas no encajan en ninguna de estas dos categorías.

El único tipo frecuente de variable extrínseca es la llamada "binaria eclipsante". Se trata de una estrella doble formada por dos estrellas próximas que pasan periódicamente una por delante de la otra. Algol es el ejemplo más conocido. Las binarias eclipsantes constituyen casi el 20% de las estrellas variables conocidas.

Variables cefeidas

Las cefeidas son estrellas gigantes que entran a la zona de inestabilidad. Probablemente, los ejemplos más conocidos sean las variables cefeidas, cuyas pulsaciones periódicas indican su brillo, por lo que constituyen una importante referencia para la medición de distancias en el espacio.

Sus periodos de pulsación varían entre un día y unos cuatro meses, y sus variaciones de luminosidad pueden ser de entre un 50 y un 600% entre el máximo y el mínimo. Su nombre proviene de su prototipo o estrella representativa, Delta Cefei.

La relación entre su luminosidad media y el periodo de pulsación fue descubierta en 1912 por Henrietta S. Leavitt, y se conoce como relación periodo-luminosidad. Leavitt encontró que la luminosidad de una cefeida aumenta de manera proporcional a su periodo de pulsación.

Así, los astrónomos pueden determinar la luminosidad intrínseca de una cefeida simplemente midiendo el periodo de pulsación. La luminosidad aparente de una estrella en el cielo depende de su distancia a la Tierra; comparando esta luminosidad con su luminosidad intrínseca se puede determinar la distancia a la que se encuentra. De este modo, las cefeidas pueden utilizarse como indicadores de distancias tanto dentro como fuera de la Vía Láctea.

Existen dos tipos de cefeidas. Las más comunes se llaman cefeidas clásicas y las otras, más viejas y débiles, se conocen como estrellas W Virginis. Los dos tipos poseen distintas relaciones periodo- luminosidad.

Novas y supernovas

Novas y supernovas son estrellas que explotan liberando en el espacio parte de su material. Durante un tiempo variable, su brillo aumenta de forma espectacular. Parece que ha nacido una estrella nueva.

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Una nova es una estrella que aumenta enormemente su brillo de forma súbita y después palidece lentamente, pero puede continuar existiendo durante cierto tiempo. Una supernova también, pero la explosión destruye o altera a la estrella. Las supernovas son mucho más raras que las novas, que se observan con bastante frecuencia en las fotos.

Las novas y las supernovas aportan materiales al Universo que servirán para formar nuevas estrellas.

Novas, ¿estrellas nuevas?

Antiguamente, a una estrella que aparecía de golpe donde no había nada, se le llamaba nova, o ‘estrella nueva’. Pero este nombre no es correcto, ya que estas estrellas existían mucho antes de que se pudieran ver a simple vista.

Quizá aparezcan 10 o 12 novas por año en la Vía Láctea, pero algunas están demasiado lejos para poder verlas o las oscurece la materia interestelar.

A las novas se las observa con más facilidad en otras galaxias cercanas que en la nuestra. Una nova incrementa en varios miles de veces su brillo original en cuestión de días o de horas. Después entra en un periodo de transición, durante el cual palidece, y cobra brillo de nuevo; a partir de ahí palidece poco a poco hasta llegar a su nivel original de brillo.

Las novas son estrellas en un periodo tardío de evolución. Explotan porque sus capas exteriores han formado un exceso de helio mediante reacciones nucleares y se expande con demasiada velocidad como para ser contenida. La estrella despide de forma explosiva una pequeña fracción de su masa como una capa de gas, aumenta su brillo y, después se normaliza.

La estrella que queda es una enana blanca, el miembro más pequeño de un sistema binario, sujeto a una continua disminución de materia en favor de la estrella más grande. Este fenómeno sucede con las novas enanas, que surgen una y otra vez a intervalos regulares.

Supernovas

La explosión de una supernova es más destructiva y espectacular que la de una nova, y mucho más rara. Esto es poco frecuente en nuestra galaxia, y a pesar de su increíble aumento de brillo, pocas se pueden observar a simple vista.

Hasta 1987 sólo se habían identificado tres a lo largo de la historia. La más conocida es la que surgió en 1054 y cuyos restos se conocen como la nebulosa del Cangrejo.

Las supernovas, al igual que las novas, se ven con más frecuencia en otras galaxias. Así pues, la supernova más reciente, que apareció en el hemisferio sur el 24 de febrero de 1987, surgió en una galaxia satélite, la Gran Nube de Magallanes. Esta supernova, que tiene rasgos insólitos, es objeto de un intenso estudio astronómico.

Las estrellas muy grandes explotan en las últimas etapas de su rápida evolución, como resultado de un colapso gravitacional. Cuando la presión creada por los procesos nucleares, ya no puede soportar el peso

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de las capas exteriores y la estrella explota. Se le denomina supernova de Tipo II. Una supernova de Tipo I se origina de modo similar a una nova. Es un miembro de un sistema binario que recibe el flujo de combustible al capturar material de su compañero.

De la explosión de una supernova quedan pocos restos, salvo la capa de gases que se expande. Un ejemplo famoso es la nebulosa del Cangrejo; en su centro hay un púlsar, o estrella de neutrones que gira a gran velocidad.

Cuásares

Los Cuásares son objetos lejanos que emiten grandes cantidades de energía, con radiaciones similares a las de las estrellas. Los cuásares son centenares de miles de millones de veces más brillantes que las estrellas. Posiblemente, son agujeros negros que emiten intensa radiación cuando capturan estrellas o gas interestelar.

La luz que percibimos ocupa un rango muy estrecho en el espectro electromagnético y no todos los cuerpos cósmicos emiten la mayor parte de su radiación en forma de luz visible. Con el estudio de las ondas de radio, los radioastrónomos empezaron a localizar fuentes muy potentes de radio que no siempre correspondían a objeto visibles.

La palabra Cuásar es un acrónimo de quasi stellar radio source (fuentes de radio casi estelares).

Identificación de cuásares

Se identificaron en la década de 1950. Más tarde se vio que mostraban un desplazamiento al rojo más grande que cualquier otro objeto conocido. La causa era el efecto Dopler, que mueve el espectro hacia el rojo cuando los objetos se alejan. El primer Cuásar estudiado, 3C 273 está a 1.500 millones de años luz de la Tierra. A partir de 1980 se han identificado miles de cuásares. Algunos se alejan de nosotros a velocidades del 90% de la de la luz.

Se han descubierto cuásares a 12.000 millones de años luz de la Tierra. Ésta es, aproximadamente, la edad del Universo. A pesar de las enormes distancias, la energía que llega en algunos casos es muy grande. Como ejemplo, el s50014+81 es unas 60.000 veces más brillante que toda la Vía Láctea.

Lo más espectacular de los cuásares no es su lejanía, sino que puedan ser visibles. Un cuásar deber ser tan brillante como 1.000 galaxias juntas para que pueda aparecer como una débil estrella, si se encuentra a varios miles de millones de años luz. Pero aún más sorprendente es el hecho de que esa enorme energía proviene de una región cuyo tamaño no excede un año luz (menos de una cienmilésima parte del tamaño de una galaxia normal). El brillo de los cuásares oscila con periodos de unos meses, por tanto, su tamaño debe ser menor que la distancia que recorre la luz en ese tiempo.

Al principio, los astrónomos no veían ninguna relación entre los cuásares y las galaxias, pero la brecha entre estos dos tipos de objetos cósmicos se ha ido llenando poco a poco al descubrirse galaxias cuyos núcleos presentan semejanzas con los cuásares. Hoy en día, se piensa que los cuásares son los núcleos de galaxias muy jóvenes, y que la actividad en el núcleo de una galaxia disminuye con el tiempo, aunque no desaparece del todo.

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Pulsares

La palabra Púlsar es un acrónimo de "pulsating radio source", fuente de radio pulsante. Se requieren relojes de extraordinaria precisión para detectar cambios de ritmo, y sólo en algunos casos.

Los Púlsares son fuentes de ondas de radio que vibran con periodos regulares. Se detectan mediante radiotelescopios.

Los estudios indican que un púlsar es una estrella de neutrones pequeña que gira a gran velocidad. El más conocido está en la nebulosa de Cangrejo. Su densidad es tan grande que, en ellos, la materia de la medida de una bola de bolígrafo tiene una masa de cerca de 100.000 toneladas. Emiten una gran cantidad de energía.

El campo magnético, muy intenso, se concentra en un espacio reducido. Esto lo acelera y lo hace emitir un haz de radiaciones que, aquí, recibimos como ondas de radio a través de radiotelescopios.

Las pulsares fueron descubiertas en 1967 por Anthony Hewish y Jocelyn Bell en el observatorio de radio astronomía en Cambridge. Se conocen más de 300, pero sólo dos, la Pulsar del Cangrejo, y la Pulsar de la Vela, emiten pulsos visibles detectables. Se sabe que estas dos también emiten pulsos de rayos gamma, y una, la del Cangrejo, también emite pulsos de rayos-X.

La regularidad de los pulsos es fenomenal: los observadores pueden ahora predecir los tiempos de llegada de los pulsos con antelación de un año, con una precisión mejor que un milisegundo.

Las pulsares son estrellas de neutrones fuertemente magnetizadas. La rápida rotación, por tanto, las hace poderosos generadores eléctricos, capaces de acelerar las partículas cargadas hasta energías de mil millones de millones de Voltios.

Estas partículas cargadas son responsables del haz de radiación en radio, luz, rayos-X, y rayos gamma. Su energía proviene de la rotación de la estrella, que tiene por tanto que estar bajando de velocidad. Esta disminución de velocidad puede ser detectada como un alargamiento del período de los pulsos.

¿Dónde están los púlsares?

Los pulsares se han encontrado principalmente en la Vía Láctea. Un escrutinio completo es imposible, ya que los pulsares débiles solo pueden ser detectados si están cercanos.

Los sondeos de radio ya han cubierto casi todo el cielo. Sus distancias pueden medirse a partir de un retardo en los tiempos de llegada de los pulsos observados en las radio-frecuencias bajas; el retardo depende de la densidad de los electrones en el gas interestelar, y de la distancia recorrida.

Extrapolando a partir de esta pequeña muestra de pulsares detectables, se estima que hay al menos 200.000 pulsares en toda nuestra Galaxia. Considerando aquellos pulsares cuyos haces de faro no barren en nuestra dirección, la población total debería alcanzar un millón.

Cada pulsar emite durante cerca de cuatro millones de años; después de este tiempo ha perdido tanta energía rotacional que no puede producir pulsos de radio detectables. Si conocemos la población total

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(1.000.000), y el tiempo de vida (4.000.000 de años), podemos deducir que un nuevo pulsar debe nacer cada cuatro años, asumiendo que la población permanece estable.

Recientemente se han encontrado pulsares en cúmulos globulares. Se piensa que han sido formados allí por la acreción de materia en estrellas enanas blancas en sistemas binarios.

Otros pulsares nacen en explosiones de supernovas. Si todos los pulsares fuesen nacidos en explosiones de supernovas, podríamos predecir que debería haber una supernova en nuestra Galaxia cada cuatro años, pero esto no está todavía claro.

Agujeros negros

Los llamados agujeros negros son cuerpos con un campo gravitatorio muy grande, enorme. No puede escapar ninguna radiación electromagnética ni luminosa, por eso son negros. Están rodeados de una "frontera" esférica que permite que la luz entre, pero no salga.

Hay dos tipos de agujeros negros: cuerpos de alta densidad y poca masa concentrada en un espacio muy pequeño, y cuerpos de densidad baja, pero masa muy grande, como pasa en los centros de las galaxias.

Si la masa de una estrella es más de treinta veces la del Sol, llega un momento en su ciclo en que ni tan solo los neutrones pueden soportar la gravedad. La estrella se colapsa y se convierte en agujero negro.

Stephen Hawking y los conos luminosos

El científico británico Stephen W. Hawking ha dedicado buena parte de su trabajo al estudio de los agujeros negros.

En su libro Historia del Tiempo explica cómo, en una estrella que se está colapsando, los conos luminosos que emite empiezan a curvarse en la superficie de la estrella. Al hacerse pequeña, el campo gravitatorio crece y los conos de luz se inclinan cada vez más, hasta que ya no pueden escapar. La luz se apaga y se vuelve negro. Si un componente de una estrella binaria se convierte en agujero negro, toma material de su compañera. Cuando el remolino se acerca al agujero, se mueve tan deprisa que emite rayos X. Así, aunque no se puede ver, se puede detectar por sus efectos sobre la materia cercana.

Los agujeros negros no son eternos. Aunque no se escape ninguna radiación, parece que pueden hacerlo algunas partículas atómicas y subatómicas.

Alguien que observase la formación de un agujero negro desde el exterior, vería una estrella cada vez más pequeña y roja hasta que, finalmente, desaparecería. Su influencia gravitatoria, sin embargo, seguiría intacta.

Como en el Big Bang, en los agujeros negros se da una singularidad, es decir, las leyes físicas y la capacidad de predicción fallan. En consecuencia, ningún observador externo puede ver qué pasa dentro.

Las ecuaciones que intentan explicar una singularidad de los agujeros negros han de tener en cuenta el espacio y el tiempo. Las singularidades se situarán siempre en el pasado del observador (como el Big Bang) o en su futuro (como los colapsos gravitatorios). Esta hipótesis se conoce con el nombre de "censura cósmica".

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Plan de Formación para Docentes de Tercer Ciclo y Educación Media

Discusión de Problemas 01

Módulo 8

Contenido: Historia de la astronomía y principios de la medición del tiempo. Objetivo: Comprender, analizar y sintetizar los principales momentos de desarrollo de las ideas científicas sobre el Universo, desde la época prehistórica, hasta Newton y describir la zona por donde se mueven aparentemente el Sol y los planetas, explicar y relacionar los principios para medir el tiempo con los movimientos de rotación de la Tierra sobre su eje y la translación alrededor del Sol. Utiliza los sistemas de coordenadas horizontales y las coordenadas ecuatoriales para identificar objetos celestes. Aplicar los conceptos de culminación, plano meridiano, latitud y declinación del Sol para cálculos astronómicos. PROBLEMAS

1. ¿A qué distancia del ojo se debe colocar una moneda de 10 centavo de dólar (1.8 cm de diámetro) para que cubra exactamente a la Luna (1/2° diámetro angular)?

2. El diámetro de un globo esférico es de 13 m. ¿A qué distancia está de la Tierra si su diámetro angular es dos veces menor que el de la Luna?

3. Se observa a Júpiter con un diámetro angular de 39 segundos de arco, si sabemos que su diámetro lineal es de 141,000 km, determinar la distancia a dicho planeta en ese instante.

4. Desde un faro de 50 m de altura se ve aparecer un barco por el horizonte. ¿A qué distancia se encuentra dicho barco? (distancia visual). Radio de la Tierra 6370 km.

5. ¿A qué hora (aproximadamente) sale la estrella que hace un mes salió a las 10 de la noche? 6. ¿En qué punto del cielo la declinación es igual a –90°. 7. ¿Cuáles son la ascensión recta y la declinación del punto vernal? 8. La latitud de Madrid es de 42°. Determinar la distancia angular del punto del cenit al polo norte en

dicha ciudad. 9. Se tiene un objeto a la distancia D. Supóngase que la distancia se duplica, ¿Qué le pasa a su

distancia angular? 10. Determinar la distancia cenital del Sol cuando la longitud de la sombra de un objeto es igual a su altura. 11. El periodo sinódico de Júpiter es de 399 días. ¿Cuál es el intervalo de tiempo entre dos pasos

sucesivos de Júpiter por oposición y en la misma posición respecto a las estrellas de fondo? 12. Un cuerpo tarda 10 segundos en ir del reposo hasta una velocidad 40 m/s. ¿Cuál es la magnitud

de la aceleración media del cuerpo? 13. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza gravitacional entre la Tierra y la Luna? 14. Un planeta, en un hipotético sistema planetario, orbita a su estrella (su “sol”), con un periodo de

3 años y a una distancia orbital de 2 U. A. Compare la masa de esa estrella con nuestro Sol.

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15. Neptuno orbita al Sol casi en una órbita circular con una velocidad de 5.4 km/s. ¿A qué rapidez se debe mover una nave a la altura de Neptuno para escapar del sistema solar?

16. Supóngase que vive en un ficticio mundo llamado Mirmidon y que quiere medir su tamaño. El “sol” se encuentra exactamente en el cenit en el Centro de Investigaciones Geofísica, que está a 1000 millas al sur de nuestra estación, donde el sol hace 26° de ángulo cenital ese mismo día. ¿Cuál es la circunferencia de Mirmidon?, ¿y su radio?

17. Supóngase que se recibe un mensaje extraterrestre de una civilización que vive en un planeta de una estrella idéntica a nuestro Sol. Nos informan en el mensaje que viven 4 veces más lejos de su estrella que la Tierra del Sol. ¿Cuál es la longitud de su año comparado con el nuestro (terrestre)?

18. La gran nebulosa de Andrómeda tiene un diámetro angular a lo largo de su eje mayor de 0.3°, la distancia hasta Andrómeda de 2.56 millones de años luz. ¿De qué tamaño es Andrómeda (cuál es su diámetro lineal)?

CUESTIONARIO Seleccione la respuesta según lo que se le pida: El año luz es una medida de:

a) Tiempo b) Distancia c) Velocidad d) Peso e) Edad

Si usted se encuentra en el polo norte terrestre, ¿cuál de los siguientes se encontrará en vuestro cenit (exactamente sobre su cabeza)?

a) El ecuador celeste b) La eclíptica c) El zodiaco d) El polo norte celeste e) El Sol

Si un planeta está en movimiento retrógrado entonces:

a) Sale por el oeste y se pone por el este b) Se desplaza hacia el oeste con respecto a las estrellas c) Se desplaza hacia el este con respecto a las estrellas d) Está exactamente en el polo norte terrestre e) Esta exactamente sobre la cabeza en cualquier lugar de la Tierra que se esté sobre la Tierra

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En la medida que una estrella se mueve por el cielo (movimiento diurno), ¿cuál de las siguientes magnitudes cambia?:

a) Su ascensión recta b) Su declinación c) Su azimut d) Tanto a) como b) e) Ninguna de las anteriores

Si un planeta está en conjunción inferior, entonces, sale aproximadamente:

a) En la puesta del Sol b) A la salida del Sol (al amanecer) c) A medianoche d) 2 horas antes que salga el Sol e) No se puede concluir con solo esa información

¿Qué planetas pueden estar en conjunción inferior?

a) Júpiter b) Marte c) Urano d) Venus e) Todos

Si Mercurio está a su máxima elongación oeste, entonces es más fácil verlo:

a) Justo antes de la salida del Sol b) Justo después de la puesta del Sol c) Cerca de la medianoche d) Justo antes de la puesta del Sol e) Ninguna de las anteriores

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Plan de Formación para Docentes de Tercer Ciclo y Educación Media

Discusión de Problemas 02

Módulo 8

Contenido: Estrellas. Objetivo: Describe la naturaleza y origen de las estrellas, explica cómo se miden sus propiedades y maneja la clasificación estelar moderna. PROBLEMAS

1. ¿Cuánto tardaría sin parar un tren imaginario a una velocidad de 100 km/h para llegar a la estrella

más próxima Centauro, cuya paralaje es igual 0.76”? 2. ¿Cuánto tiempo tardaría una astronave coheteril cuya velocidad de 1000 km/s, en volar hasta la

estrella Póllux, cuya paralaje es 0.10”? 3. La paralaje de Sirio es igual a 0.37” y la de Espiga de 0.02”. Expresar las distancias a estas estrellas

en años luz, Unidades Astronómicas y kilómetros. 4. El paralaje de Altair es igual a 0.20” y la de Vega a 0.12” .Expresar las distancias a estas estrellas

en pársec. 5. La magnitud sideral aparente de Sirio es igual a –1.58, y la de su satélite es 8.44. Cuántas veces

más intenso es el brillo verdadero de Sirio que el de su satélite (Considerar que la distancia entre Sirio A y Sirio B es ínfima en consideración a la distancia de la Tierra a Sirio.

6. Calcular la magnitud sideral absoluta Mv de Sirio, sabiendo que su paralaje es igual a 0.371” y su magnitud sideral aparente de –1.58.

7. Determinar la magnitud sideral absoluta de Antares, conociendo que su paralaje es igual a 0.009” y su magnitud sideral aparente a +1.22.

8. Se observa un espectro estelar y una de sus líneas es de 656.4 nm. De laboratorio nos informan que la longitud de onda de dicho elemento químico es 656.3 nm. Calcular la velocidad radial de dicha estrella respecto a nosotros, y diga si se aleja o acerca a nosotros.

9. Seleccione las proposiciones correctas: a. Las estrellas del tipo espectral O son más calientes que las estrellas del tipo A. b. Las estrellas del Tipo espectral K son más pequeñas que las estrellas del tipo espectral B. c. Nuestra estrella, el Sol, tiene por tipo espectral G2V, es decir, una estrella de 5800 °K en su

superficie y de la secuencia principal (estrellas ordinarias). 10. Se ve el espectro de una estrella y observamos que tiene fuertes líneas de Balmer y además fuertes

líneas de Helio. Juan dice que se trata de una estrella del tipo G, e Ingrid dice que la estrella es del tipo B. ¿Quién tiene razón?

11. La estrella Altair tiene un paralaje de 0.20 segundos de arco. Calcule su distancia en pc y años luz. 12. Se sabe que Deneb está a una distancia de 490 pc y tiene una magnitud aparente m = 1.26.

Encontrar su magnitud Absoluta Mv. Tabla Módulo de Distancia. 13. La luminosidad de una estrella L depende de dos cosas: del tamaño y su temperatura. La relación

entre estas variables es L = 4R2T4, donde R radio de la estrella, T su temperatura, la constante Stefan-Bolztman. Si se divide por los valores solares se tiene:

61

42

T

T

R

R

L

L

Encontramos una estrella cuya magnitud absoluta es +1, es decir, tiene cuatro órdenes de

magnitud más brillante que el Sol y su luminosidad es 40 Lo. De su espectro se determina que su temperatura es el doble de la temperatura del Sol. Determine el radio de dicha estrella en relación al tamaño del Sol.

14. De acuerdo a las leyes del movimiento de Newton y su ley de Gravitación Universal, la masa total de las dos estrellas orbitando en una binaria, de masas MA y MB, con una distancia promedio (a) y un período orbital P están relacionados por la expresión:

2

3

P

aMM BA

en la fórmula se debe expresar a en Unidades Astronómicas (UA) y P en años (terrestres). Observamos una binaria con una separación promedio a =23.2 UA y 80 años de período. Las estrellas orbitan alrededor de su centro de masas y una de las estrellas está siempre a 1.23 veces más lejos que la otra estrella. Calcule la masa del sistema binario y la masa de cada estrella. Respuesta MA+MB = 1.96Mo, MA = 0.88 Mo y MB = 1.23 Mo.

15. ¿Cuál es la masa total de un sistema binario si su separación promedio es 8 UA y su período es de 20 años?

16. Si la velocidad orbital de una binaria eclipsante es de 100 km/s y la estrella más pequeña permanece eclipsada durante 4 horas y, tarda en desaparecer (cuando entra a la parte de atrás) 600 segundos, calcule el diámetro de cada estrella.

17. Exprese en relación a la duración de la vida del Sol, el tiempo que vive una estrella de 4 masas solares en la secuencia principal.

18. ¿Cuál es la expectativa de vida en la secuencia principal de una estrella de 16 masas solares? 19. La estrella más caliente en la nebulosa de Orión tiene una temperatura superficial de 30,000 °K.

¿En qué longitud de onda irradia la mayoría de su energía? 20. Suponga que se detecta una Cefeida tipo I en la Pequeña Nube de Magallanes con un período de

10 días y una magnitud aparente de 15.9, calcule la distancia a dicha estrella gigante cefeida. 21. ¿Cuál es la magnitud absoluta de una Cefeida tipo I con un período de 30 días? 22. Delta Cefeo tiene una magnitud aparente 4.0 y un período de 5.4 días. ¿Cuál es a) su magnitud

absoluta b) su módulo de distancia y c) su distancia? 23. ¿Por qué la expansión de una estrella la hace menos caliente y más luminosa? 24. La nebulosa del Anillo en la constelación de Lira es una nebulosa planetaria con un diámetro

angular de 72 segundos de arco y se encuentra a una distancia de 5,000 años luz. ¿Cuál es su diámetro lineal?

25. Suponga que una nebulosa planetaria tiene un diámetro de 2 pc. Si por efecto Doppler en su espectro sabemos que se expande a una velocidad de 30 km/s, ¿Qué edad tiene?

26. Si la nebulosa del Cangrejo tiene actualmente 1.35 pc de radio y se expande a 1400 km/s, ¿cuándo comenzó la expansión? (Ayuda: 1 pc = 3x1013 km, 1 año = 3.15 x 107 segundos).

27. Suponga que una estrella de neutrones tiene un radio de 10 km y una temperatura superficial de 1 millón de grados (°K). ¿Cuál es su luminosidad?

62

CUESTIONARIO Una estrella irradia más intensamente en 400 nm. ¿Cuál es su temperatura superficial?

a) 400 K b) 4000 K c) 40000 K d) 75000 K e) 7500 K

¿Cuál de las siguientes estrellas es la de mayor temperatura superficial?

a) Una estrella tipo espectral M b) Una estrella tipo espectral F c) Una estrella tipo espectral G d) Una estrella tipo espectral B e) Una estrella tipo espectral O

Una estrella es de poca temperatura superficial y muy luminosa, entonces debe de tener

a) Un radio muy grande b) Un radio muy pequeño c) Una masa muy pequeña d) Una distancia muy grande (está muy lejos) e) Una velocidad muy baja

¿En qué lugar del diagrama H-R yacen las enanas blancas?

a) Arriba en el centro b) Abajo en el centro c) Esquina superior derecha d) Esquina inferior derecha e) Justa debajo de donde se encuentra el Sol en la secuencia principal

¿Cuál de las siguientes secuencias describe la evolución de nuestro Sol de su creación a su muerte?

a) Enana blanca gigante roja secuencia principal protoestrella b) Gigante roja secuencia principal enana blanca protoestrella c) Protoestrella gigante roja secuencia principal enana blanca d) Protoestrella secuencia principal enana blanca gigante roja e) Protoestrella secuencia principal gigante roja enana blanca

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Una nebulosa planetarias es:

a) Otro término para un disco de gas alrededor de una estrella joven b) La nube de la que se forma una protoestrella c) Una capa de gas expulsada por una estrella en el final de su “vida” d) El remanente de la explosión de una supernova e) El remanente de la explosión creada por el colapso del núcleo de hierro de una estrella masiva.

Una estrella del tipo del Sol, probablemente no forme un núcleo de hierro, porque:

a) Todo el hierro es arrojado cuando llega a ser nebulosa planetaria b) Su núcleo nunca llega a ser lo suficiente caliente como para crear hierro por núcleo-síntesis c) El hierro que produce por núcleo-síntesis todo se fusiona para producir uranio d) Su intenso campo magnético mantiene su hierro en la superficie e) Ninguna de las anteriores

En la medida que una estrella semejante al Sol evoluciona a gigante roja, su núcleo:

a) Se expande y se enfría b) Se contrae y se calienta c) Se expande y se calienta d) Se transforma en hierro e) Se transforma en uranio

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Discusión de Problemas 03

Módulo 8

Contenido: Vía láctea y galaxias

Objetivo: Describe el proceso de descubrimiento científico de nuestra galaxia, su estructura y su origen. Discute sobre la clasificación de Hubble sobre las galaxias y describe los diferentes tipos especiales que se conocen en la actualidad. PROBLEMAS

1. Calcule la velocidad de escape de la superficie de una gigante roja, asumiendo que su masa es igual a la del Sol y su radio es de 100 Radios solares. Discuta con sus compañeros sobre la velocidad con la que las capas de la nebulosa planetaria son expulsadas.

2. ¿Cuánto tiempo le tomará a una nebulosa planetaria que se mueve a 20 km/s para expandirse a un radio de un año luz?

3. Calcule la densidad de una enana blanca con una masa igual a la del Sol (1 masa solar) y un radio de 104 km.

4. Calcule la velocidad de escape de la superficie de una enana blanca y de una estrella neutrónica. Asuma que en ambos casos la masa es una masa solar y que los radios son de 104 km y 10 km respectivamente.

5. Calcule el radio de Schwarzschild del Sol. 6. Suponiendo que el Sol se mueve en una órbita circular de radio 8.5 kpc alrededor del centro de la

Vía Láctea y su velocidad orbital es de 220 km/s ¿En cuánto tiempo de una vuelta completa alrededor de la galaxia? ¿Cuántas vueltas ha dado desde la formación del Sistema Solar?

7. El gas que está a una distancia de 0.1 pc del centro de la galaxia tiene una velocidad orbital de 700 km/s ¿Cuánta es la masa comprendida al interior de dicho radio?

8. Se observa gas girando en un círculo alrededor de una masa central oscura. La órbita del gas tiene un radio de un kpc. ¿Cuánta masa debe tener el objeto central para retener el gas en órbita?

9. Suponga que la masa del problema anterior está empacada en una esfera de radio 20 UA. De ser así, ¿es un agüero negro?

10. Una estrella Cefeida en una galaxia cercana se ve 106 veces más tenue que una Cefeida idéntica en nuestra galaxia. La Cefeida en la Vía Láctea está a 1000 pc de distancia. ¿Qué tan lejos está la Cefeida observada en la galaxia cercana?

11. Una galaxia tiene una velocidad de recesión de 30000 km/s. ¿cuál es su distancia en megaparsec? 12. Una galaxia tiene una velocidad de rotación de 200 km/s a una distancia de su centro de 10 kpc

¿Cuánta es la masa contenida dentro de ese radio? 13. Una galaxia tiene un diámetro angular de 0.1°. Se encuentra a una distancia de 10 Mpc. ¿Cuál es su

diámetro lineal?

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CUESTIONARIO ¿Cuál de los siguientes objetos tiene un radio cercano al que tiene una estrella de neutrones?

a) El Sol b) La Tierra c) Una pelota de baloncesto d) Una pequeña ciudad e) Un estadio

¿Qué evidencias conducen a los astrónomos a creer que han detectado agujeros negros?

a) Han visto pequeños puntitos negros flotando enfrente de la superficie de estrellas distantes b) Han detectado pulsos de radiación ultravioleta que viene del interior del agujero negro c) Han visto rayos X, que quizás vienen del gas que rodea al agujero negro, que desaparecen

repentinamente cuando la compañera binaria del agujero lo eclipsa. d) Han visto desaparecer de repente a una estrella cuando es tragada por el agujero negro e) Han visto al interior del agujero negro con telescopios de radar de rayos X.

¿Qué produce los radio pulsos de un pulsar?

a) La estrella está vibrando b) La estrella rota, chorros de radiación barren por el espacio. Si uno de estos chorros apunta hacia la Tierra,

lo observamos. c) La estrella experimenta explosiones nucleares que generan la emisión de radio d) La compañera oscura que orbita alrededor, periódicamente la eclipsa, cortando los rayos que emite

el pulsar. e) Un agujero negro en las cercanías absorbe la radiación emitida por el pulsar y la re-emite como

ondas de radio

Si se le agrega masa a una enana blanca:

a) Su radio aumenta b) Su radio disminuye c) Su densidad aumenta d) Si se supera el límite de Chandrasekhar, colapsa e) Todas las anteriores son posibles menos la a)

Una de las formas en que los astrónomos deducen que la Vía Láctea tiene un disco es que ellos:

a) Ven las estrellas ordenadas en una región circular alrededor del polo norte b) Ven más estrellas a lo largo de una banda de la Vía Láctea que en otras direcciones c) Ven un gran círculo oscuro en silueta contra la Vía Láctea en el hemisferio sur. d) Ven el mismo número de estrellas en todas las direcciones de la bóveda celeste. e) Ninguna de las anteriores

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Los astrónomos creen que la Vía Láctea tiene brazos espirales porque:

a) Ellos ven el enrollado a lo largo del ecuador celeste b) Los radio mapas muestran que las nubes de gas están distribuidos en el disco con patrones espirales c) Los cúmulos de estrellas jóvenes, las regiones HII y las asociaciones bosquejan los brazos espirales. d) Los cúmulos globulares bosquejan los brazos espirales e) Tanto b) como c) son correctas

Una estrella azul joven moviéndose a lo largo de una órbita circular en el disco es una estrella de:

a) Población I b) Población II

La forma modificada de la Tercera Ley de Kepler le permite a los astrónomos determinar la siguiente propiedad de la Vía Láctea:

a) Su masa b) Su edad c) Su composición d) Su forma e) El número de brazos espirales

Los astrónomos saben que la materia interestelar existe porque:

a) Ello puede verlo en nubes oscuras y nubes que absorben la luz b) Esta materia crea delgadas líneas de absorción de la luz de las estrellas c) Ellos pueden detectar ondas de radio que vienen de los átomos y moléculas del gas frío d) Naves espaciales han traído muestras de nubes cerca de Orión e) Todas son verdaderas con excepción de d)

Una galaxia grande tiene principalmente estrellas viejas (Población II) distribuidas muy uniformemente en su volumen, y además tiene poco polvo y gas. ¿Qué tipo de galaxia probablemente es?

a) Galaxia irregular b) Galaxia espiral c) Galaxia espiral barrada d) Galaxia elíptica e) Todas las anteriores son posibles

El espectro de una galaxia tiene un corrimiento al rojo y una velocidad de recesión de 30 mil km/s. Si la constante de Hubble es de 75 km/s/Mpc, ¿qué tan lejos de la Tierra está dicha galaxia?

a) 106 Mpc b) 1000 Mpc c) 20 Mpc d) 50 Mpc e) 400 Mpc

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El Grupo Local:

a) Contiene cerca de treinta galaxias miembros b) En un cúmulo pobre c) Es el cúmulo de galaxias al que pertenecemos como Vía Láctea d) Es un cúmulo rico e) Todas las anteriores menos d)

Los astrónomos creen que existe la materia oscura porque:

a) La pueden detectar con radio telescopios b) Las partes externas de las galaxias rotan más rápido de lo que se espera en base a la materia visible

(luminosa) en ellas. c) Las galaxias en los cúmulos se mueven más rápido de lo que se espera basados en la materia visible

en ellos. d) Es la única manera de explicar los agujeros negros en las galaxias activas. e) Correctos los literales b) y c)

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LABORATORIO 01

Módulo 8

Contenido: Leyes de Kepler Objetivo: El propósito de este laboratorio es estudiar las Leyes de Kepler utilizando los datos y parámetros de un satélite orbitando la Luna y por este medio calcular la masa de la Luna. Fundamentación: Trabajando con los datos obtenidos por Tycho Brahe, Johannes Kepler determinó las tres leyes del movimiento planetario:

1. Las órbitas de los planetas son elipses con el Sol en uno de sus focos. 2. La línea que conecta al Sol con cada planeta barre áreas iguales en iguales intervalos de tiempo. 3. P2 = a3 donde P es el periodo del planeta en años y “a” es el semieje mayor de su órbita expresado

en unidades astronómicas (UA). El periodo es el tiempo de una revolución completa alrededor del Sol y el semieje mayor está descrito en la siguiente figura.

Newton generalizó posteriormente estas leyes para que pudieran ser aplicadas a cualquier cuerpo en movimiento orbital respecto a otro:

1. Las órbitas son elipses con un foco de cada elipse en el centro de masas de los dos cuerpos. 2. La línea conectando el centro de masas y cada uno de los cuerpos orbitando barre áreas iguales en

iguales intervalos de tiempo. 3. (m + M)P2 = (4π2/G)a3

• donde m y M son las dos masas

• P es el periodo mutuo de revolución

• G es la constante de gravitación universal (6.668x10-8 cm3/gr.s2= 8.642 x10-13 km3/kg.hr2). De tal manera que (4π2/G) = 4.568x1013 kg.hr2/km

• “a” es el semieje mayo de su órbita relativa

a

f

69

Esta forma se reduce a la dada por Kepler cuando consideramos que la masa del planeta despreciable

comparada con la del Sol m + M M:

MSol P2 = (4π2/G) a3 Si m es expresada en masas solares, P en años y “a” en unidades astronómicas, G tomará el valor tal que (4π2/G) es igual a 1, por lo que tendremos en este caso:

P2 = a3 que está de acuerdo con la Ley de Kepler. Procedimiento: El Explorador 35 fue lanzado de Cabo Kennedy el 19 de julio de 1967, y se colocó en órbita alrededor de la Luna el 22 de julio. El satélite de la Nasa de 230 libras llevaba instrumentos para medir rayos X solares y partículas energéticas, el viento solar en el espacio interplanetario y propiedades magnéticas de la Luna, lo mismo que la interacción del viento solar con la Luna. Los objetivos de la misión se cumplieron y el satélite continuó operando hasta junio de 1973. La tabla siguiente da datos de la posición del Explorer 35 en su órbita elíptica alrededor de la Luna. Los intervalos de tiempo entre cada dato son de 15 minutos, la unidad de medida es la longitud del radio de la Luna y el centro del sistema de coordenadas es el centro de la Luna. Radio de la Luna = 1738 km Masa de la Luna = 7.35x1022 kg

X Y X Y -3.62 1.04 -0.27 4.86

-3.46 0.63 -0.56 4.95

-3.25 0.20 -0.84 5.01

-2.97 -0.22 -1.12 5.03

-2.60 -0.65 -1.38 5.04

-2.14 -1.03 -1.64 5.00

-1.55 -1.37 -1.89 4.95

-0.85 -1.58 -2.14 4.87

-0.03 -1.59 -2.37 4.77

0.78 -1.32 -2.59 4.65

Centro de

masas

70

1.45 -0.79 -2.80 4.50

1.87 -0.11 -2.99 4.33

2.09 0.58 -3.17 4.14

2.16 1.22 -3.33 3.93

2.11 1.82 -3.49 3.69

1.99 2.35 -3.59 3.42

1.82 2.81 -3.69 3.15

1.61 3.22 -3.77 2.85

1.37 3.59 -3.81 2.52

1.11 3.90 -3.83 2.20

0.85 4.16 -3.81 1.83

0.58 4.40 -3.76 1.46

0.28 4.58 -3.65 1.06

0.00 4.74 -3.51 0.65

1. Grafique los datos y encuentre el eje mayor y el foco. Verifique la Primera Ley de Kepler (ayuda:

utilice por ejemplo el método de construcción de la elipse por medio de una cuerda) 2. Encuentre el semieje mayor, el semieje menor, la excentricidad y el periodo de la órbita (la

excentricidad se define como el cociente entre la distancia al foco entre el semieje mayor) 3. Muestre que se cumple la Segunda Ley de Kepler. 4. Usando la Tercera Ley de Kepler (en su forma newtoniana) encuentre la masa de la Luna.

Preguntas para discusión:

• Dibuje una elipse con excentricidad igual a 1, luego otra con excentricidad igual a 0

• Discuta con sus compañeros las incertezas en las medidas

• Estime la incerteza en la determinación de la masa de la Luna. ¿Quién tiene mayor efecto de las incertezas: la incerteza en “a” o la incerteza en “P”?

Tomado de Astronomy: Activities and Experiment, Linda J. Kelsey, Darle B. Of. Y John S. Neff.

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Plan de Formación para Docentes de Tercer Ciclo y Educación Media

LABORATORIO 02

Módulo 8

Contenido: Determinación de la Latitud del lugar de observación por la sombra de un objeto. Objetivo: Determinar la dirección del Norte y la Latitud del lugar de observación Montaje experimental: Fig. 1.

Fig. 2. Vista superior

𝑡𝑔𝜃 =𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑔𝑛𝑜𝑚𝑜𝑛

𝑠𝑜𝑚𝑏𝑟𝑎 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎

• Monte el dispositivo, garantizando que está completamente horizontal (utilice un nivel)

• Marque el punto del extremo de la sombra, cada 5 minutos

N

12:05 pm s

N

Largo del gnomon

sombra

72

• Selecciones una línea de referencia para medir los ángulos

• Llene las tablas

• Grafique el tamaño de la sombra s contra el tiempo t

• Grafique el ángulo que la sombra hace respecto a un dirección arbitraria contra el tiempo t Cálculos: El tamaño del objeto es a y el tamaño de la sombra mínima es smin, por lo que la tangente del ángulo h (altura) es a/smin. De esta manera calculamos la altura del Sol el día del experimento. Sabemos que la distancia cenital y la altura de un mismo astro guardan la relación h + z =90°, por lo que calculamos la distancia cenital del Sol en ese día. Cuando los astros culminan al sur del cenit del lugar de observación se cumple:

z = - , donde es la declinación del sol en la fecha del experimento, es la latitud del lugar de observación

por lo que, si conocemos la declinación del Sol en la fecha, podemos calcular la latitud del lugar.

Calculo de

RTZ = (n-1)*360/365 donde n es el número de día del año 360/365 representa que fracción de grado es un día y al multiplicarlo por el número de intervalos barridos se tiene la fracción de año. Ejemplo el 04 de octubre 2002, le corresponde n = 277 Cálculo de declinación solar en una fecha determinada:

= 0.396372 – 22.91327*cos(TRZ) + 4.02543*sen(RTZ) – 0.387205*cos(2*RTZ) + 0.0511967*sen(2*RTZ) – 0.154527*cos(3*RTZ) + 0.084798*sen(3*RTZ) Procedimiento:

1. Tome las medidas de la sombra y el ángulo. Fecha:

Hora Sombra (cm) Ángulo (grados)

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2. Según el montaje experimental montado marque la dirección del norte. 3. Calcule la altura del Sol durante la culminación superior, señale la hora. 4. Calcule la declinación del Sol en la fecha del día. 5. Calcule la latitud del lugar. 6. Señale algunas conclusiones de su experimento.

Tabla corrección por difracción atmosférica

ALTITUD VERDADERA MIN SEC

Aparente Verdadera

APARENTE GRAD 0 -35 22 0.0000 -0.5772

1 35 16 1.0000 0.5878

2 1 41 33 2.0000 1.6925

3 2 45 33 3.0000 2.7592

4 3 48 13 4.0000 3.8036

5 4 50 7 5.0000 4.8353

6 5 51 31 6.0000 5.8586

7 6 52 36 7.0000 6.8767

8 7 53 26 8.0000 7.8906

9 8 54 7 9.0000 8.9019

10 9 54 41 10.0000 9.9114

15 14 56 25 15.0000 14.9403

20 19 57 21 20.0000 19.9558

25 24 57 55 25.0000 24.9653

30 29 58 19 30.0000 29.9719

40 39 58 50 40.0000 39.9806

50 49 59 11 50.0000 49.9864

60 59 59 26 60.0000 59.9906

70 69 59 39 70.0000 69.9942

80 79 59 50 80.0000 79.9972

90 90 0 0 90.0000 90.0000

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LABORATORIO 03

Módulo 8

Contenido: Determinación del movimiento propio de la Luna Objetivo: Distinguir entre el movimiento diurno y el movimiento propio de la Luna.

Fundamentación:

El movimiento diurno es el movimiento de la esfera celeste observado en el transcurso de un día. Es un movimiento retrógrado, de sentido horario mirando hacia el Sur, y de sentido antihorario mirando hacia el Norte.

Los instantes de salida, tránsito y puesta del Sol y de la Luna están relacionados con las fases. La Luna se traslada alrededor de la Tierra en sentido directo, en dirección Este. Como el Sol se mueve 1° por día hacia el Este. La Luna atrasa diariamente su salida respecto a la del Sol unos 50 minutos.

Registraremos el movimiento propio de la Luna.

Procedimiento:

Elegiremos un punto de observación que sea despejado, de tal manera que se vea completo el horizonte este y el oeste. Partiremos cuando la Luna está muy tierna. Elegimos la hora de observación, ejemplo las 6:00 pm.

Debemos tener un soporte, un transportador de madera (como el que se usa para dibujar en el pizarrón), un nivel y un tubo de unas dos pulgadas de diámetro y unos 30 cm de largo.

Se mide la altura de la Luna como muestra la figura, cada día a la misma hora y del mismo punto de referencia.

La recta AB representa el TUBO por el que se ha enfocado a la Luna. La recta AC debe estar horizontal, lo que se asegura con el nivel.

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La observación se realiza todos los días a la misma hora.

Tome las medidas de la altura de la Luna cada día.

Hora de observación:

Fecha Altura (grados)

Preguntas para el reporte:

1. ¿Hacia qué dirección se nueve realmente la Luna? ¿Cuál es el promedio diario de movimiento de la Luna (en grados)?

2. Según sus medidas, ¿en cuánto tiempo la Luna dará una revolución completa?

Tabla corrección por difracción atmosférica

ALTITUD VERDADERA MIN SEC

Aparente Verdadera

APARENTE GRAD 0 -35 22 0.0000 -0.5772

1 35 16 1.0000 0.5878

2 1 41 33 2.0000 1.6925

3 2 45 33 3.0000 2.7592

4 3 48 13 4.0000 3.8036

5 4 50 7 5.0000 4.8353

6 5 51 31 6.0000 5.8586

7 6 52 36 7.0000 6.8767

8 7 53 26 8.0000 7.8906

9 8 54 7 9.0000 8.9019

10 9 54 41 10.0000 9.9114

15 14 56 25 15.0000 14.9403

20 19 57 21 20.0000 19.9558

25 24 57 55 25.0000 24.9653

30 29 58 19 30.0000 29.9719

40 39 58 50 40.0000 39.9806

50 49 59 11 50.0000 49.9864

60 59 59 26 60.0000 59.9906

70 69 59 39 70.0000 69.9942

80 79 59 50 80.0000 79.9972

90 90 0 0 90.0000 90.0000

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BIALKO (1985). Nuestro Planeta La Tierra. Editorial MIR.

JOHN D. FIX, MOSBY (1995). Astronomy. Journey to the Cosmic Frontier.

JOSEPH R. WADSWORTH (1986). Foundations of Astronomy publishing Company.

M. MÁROV (1985). Planetas del Sistema Solar. Editorial Mir, Moscú.

P.I. BAKULIN y otros (1987). Curso de Astronomía General. Editorial MIR.