distribuciones estacionamientos estudio

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 Por : Wilfredo Yus himito Joel Rivera/Nieves  Resumen El presente trabajo presenta los resultados obtenidos al usar un modelo de simulación  para u n estacionam iento con una entrad a/salida. Este consiste en un modelo del Coliseo de la UPRM, el cual es usado básicamente por estudiantes de pregrado. El aporte  principal de este trabajo es el uso de una herramienta de confiabilidad (ajuste de distribución con datos cercenados) para ajustar distribuciones a los tiempos de estacionamiento. El uso de esta herramienta facilita la recolección de la información y  puede ser expandido a otras aplicaciones similares. 1. Introducción a Universidad de Puerto Rico, en Mayagüez, posee aproximadamente 12,000 L estudiantes. Considerando que Puerto Rico tiene uno de los ratios más bajos de número de pasajeros por vehículo y, a pesar de que la UPRM ha implementado un servicio de movilidad, la mayoría de los estudiantes llegan a la universidad en auto. Desafortunadamente, las áreas de estacionamiento no llegan a cubrir la demanda de los estudiantes, lo que se traduce en un alto tiempo de espera para poder encontrar un lugar disponible para estacionar. El área de estacionamiento del Coliseo es una de las alternativas de parqueo para los estudiantes de pregrado. Al ser la única área que posee una sola entrada, pues sirve tanto para el ingreso como para la salida de autos, nos interesa considerablemente. Además, debido a su tamaño, podría servir como lugar para realizar experimentos e implementar nuevas políticas de estacionamiento. Enero 2006 Estimación del tiempo de estacionamiento utilizando el método parámetrico de datos censurados en la simulación de una play a de estacionamiento  stim ción del tiempo de est cion miento utili z ndo el método p rámetrico de d tos censur dos en l simul ción de un pl y de est cion miento

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Page 1: distribuciones estacionamientos estudio

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Por: Wilfredo Yushimito

Joel Rivera/Nieves

 Resumen

El presente trabajo presenta los resultados obtenidos al usar un modelo de simulación para un estacionamiento con una entrada/salida. Este consiste en un modelo del Coliseode la UPRM, el cual es usado básicamente por estudiantes de pregrado. El aporte

 principal de este trabajo es el uso de una herramienta de confiabilidad (ajuste dedistribución con datos cercenados) para ajustar distribuciones a los tiempos deestacionamiento. El uso de esta herramienta facilita la recolección de la información y

 puede ser expandido a otras aplicaciones similares.

1. Introducción

a Universidad de Puerto Rico, en Mayagüez, posee aproximadamente 12,000L estudiantes. Considerando que Puerto Rico tiene uno de los ratios más bajos

de número de pasajeros por vehículo y, a pesar de que la UPRM ha implementado

un servicio de movilidad, la mayoría de los estudiantes llegan a la universidad en

auto. Desafortunadamente, las áreas de estacionamiento no llegan a cubrir la

demanda de los estudiantes, lo que se traduce en un alto tiempo de espera para

poder encontrar un lugar disponible para estacionar.

El área de estacionamiento del Coliseo es una de las alternativas de parqueo para los

estudiantes de pregrado. Al ser la única área que posee una sola entrada, pues sirve

tanto para el ingreso como para la salida de autos, nos interesa considerablemente.Además, debido a su tamaño, podría servir como lugar para realizar experimentos

e implementar nuevas políticas de estacionamiento.

Enero 2006

Estimación del tiempode estacionamiento utilizando

el método parámetrico de datoscensurados en la simulación

de una playa de estacionamiento

Estimación del tiempode estacionamiento utilizando

el método parámetrico de datoscensurados en la simulación

de una playa de estacionamiento

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2. Objetivos

3. Antecedentes

trabajos se refieren a la evaluación de sistemas de

Como objetivo principal de este proyecto, reservaciones. Un ejemplo se puede encontrar en

trataremos de encontrar un modelo de simulación Mouskos,Tvantzis, Bernstein & Sansil (2000). Inaba,

para el área de estacionamiento del Coliseo de la Shibui, Naganawa, Ogiwara & Yoshikai (2001), enUPRM. Además, intentaremos utilizar dicho cambio, evalúan un sistema de reservaciones

modelo para estimar el número de autos que no inteligente. Un sistema inteligente para guiar a los

pueden encontrar lugar de estacionamiento y el conductores (a guidance system work) fue

tiempo promedio que un auto permanece analizado pero puede ser encontrado en Kurogo,

estacionado. Se tratará también de encontrar un Takada,& Akiyama (1995).

modelo que pueda predecir el número de carros que

no pueden encontrar estacionamiento, tomando en Un trabajo similar al que vamos a mostrar,

cuenta el número de carros que llegan a dicho lugar. utilizando ARENA, fue desarrollado por Harris y

Asimismo, se quiere probar una técnica usada Dessouky (1997). Ellos simulan el área principal de

principalmenteen confiabilidad, específicamente en estacionamiento de la Universidad de Miami. Su

análisis de falla (“failure data analysis”) para simulación fue utilizada para evaluar políticas de

facilitar la recolección de datos y ajustar así una estacionamiento y la distribución de las zonas de

distribución a lostiempos deestacionamiento. estacionamiento por tipo de conductor. Para ello

definieron tipos de conductores: Los estudiantes de

pregrado fueron los conductores de tipo 1, y los

En la literatura, la mayoría de las publicaciones estudiantes graduados y personal administrativo,

se han centrado en la decisión de escoger entre un conductores de tipo 2. Estos atributos fueron

estacionamiento, u otro, o en la simulación de la determinados dado que, en esa universidad, cada

decisión del conductor de dirigirse a un cierto tipo de conductor tiene una etiqueta diferente, por lo

estacionamiento. Asakura y Kashiwadani (1994), que era sencillo identificar el atributo o tipo de carro.

por ejemplo, usan un modelo de regresión logística Además, el estacionamiento está demarcado:

que evalúa el costo asociado con esta decisión. Otros existen lugares específicos de parqueo para cada

Simulación de un estacionamiento con una entrada/salida

Enero 2006

32

Figura 1. Distribución del estacionamiento y las zonas.

     Z     O     N     A     5

     (     2     0     )

     Z     O     N     A     6

     (     2     0     )

     Z     O     N     A     7

     (     2     0     )

     Z     O     N     A     8

     (     2     0     )

     Z     O     N     A     9

     (     2     0     )

     Z     O     N     A     1

     0     (     2     0     )

ZONA 2 (7)

     Z     O     N     A     4

     (     1     9     )

ZONA 1 (10)

ZONA 3 (10)

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tipo de conductor. necesarios. La información deseada era el ratio o

Los tiempos estimados, utilizados enese trabajo, índice de arribos y el tiempo que un auto permanecía

se basaron en distribuciones uniformes para cada estacionado. El ratio de llegadas fue recolectado a lo

tipo de carro. largo de varios días. Los datos fueron divididos enintervalos de 30 minutos porque era conocido que el

ratio de arribos se incrementaba en la media hora

El área de parqueo del Coliseo consiste en 166 anterior al inicio de cada clase. La captura de la

espacios de estacionamiento, los cuales dividimos información de los tiempos de estacionamiento se

en 10 áreas. En la figura 1 se muestra la ubicación y discutenen la siguientesección.

la capacidad de cada área.

El proceso de parqueo en el Coliseo comienza a Los datos del ratio de arribos fueron ajustados

las 6 a.m., cuando los autos llegan desde dos utilizando una distribución exponencial no

direcciones: sur y norte. Dado que sólo existe una estacionaria. Los intervalos de tiempo, juntocon sus

entrada, se dan momentos donde se forma una cola respectivos números de arribos de las entidades

de ingreso. Este evento ocurre usualmente entre las (autos) se muestranen la Tabla1.

6:00 y 7:30 a.m., donde se presenta un alto índice de

llegadas. Posteriormente, durante el día, la cola es

causada por un alto índice de salida. El conductor

dirige el auto a un lugar de estacionamiento. La

decisión de dónde estacionar es discutida

posteriormente en esta publicación. Cuando no hay

lugares de estacionamiento disponibles, existe la

probabilidad de que un conductor permanezca

dentro del estacionamiento hasta que encuentre un

lugar libre.

Uno de los principales problemas fue el recojo de

información. La preocupación radicaba en encontrar

un método simple para adquirir los datos

4. Descripción del Sistema

6. Ajuste de las distribuciones

5. Captura de la información

Simulación de un estacionamiento con una entrada/salida

Figura 2. Flujograma del proceso de parqueo.

Llegada de autoConduce al área

deestacionamiento

¿Espera por espacio?

Sale delestacionamiento

¿Algún autosale?

¿Espaciodisponible?

¿Algún autosale?

Espera en laentrada

Estaciona

No No

No

No

Si Si

Si

Si

Espera en laentrada

Conduce haciala entrada

Enero 2006

33

6:00

6:30

7:00

7:30

8:00

8:30

9:00

9:30

10:00

10:30

11:00

11:30

6:30 am

7:00 am

7:30 am

8:00 am

8:30 am

9:00 am

9:30 am

10:00 am

10:30 am

11:00 am

11:30 am

12:00 am

Rango de horas

20

125

35

25

20

20

45

25

45

25

50

25

Número deautos

Tabla 1. Datos de arribos no estacionarios.

Enero 2006

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Con el fin de encontrar una distribución

apropiada, para el tiempo total de parqueo, se utilizó

una herramienta de confiabilidad. La herramienta

que se escogió fue la del ajuste paramétrico paradatos censurados (arbitrary censoring), que se suela

usar para análisis de fallas (failure data). Dicha

herramienta consiste en ajustar distribuciones a

partir de datos incompletos. Por ejemplo, en el caso

de análisis de fallas, se suele poner a trabajar

máquinas iguales y cada cierto intervalo de tiempo

predeterminado se considera cuántas siguen

funcionando. Es decir, dentro de cada intervalo de

tiempo, se tiene el número de máquinas que fallan.

Con estos datos se ajusta una distribución.

En nuestro caso, el procedimiento que seguimos

fue etiquetar los carros que ingresan en un

determinado intervalo de tiempo con un color

específico. Luego, se procede a contar, cada media

hora, cuántos carros etiquetados de cada color

siguen dentro del estacionamiento. Como resultado

se obtiene cuántos carros, de cada intervalo de

tiempo de arribo, siguen estacionados y cuánto

tiempo, un carro de cada tipo, permanece

estacionado. La data fue ajustada utilizandoMinitab, versión 14. La variabilidad de la data, en

algunos casos, era bastante alta, lo que resultó en

tiempos de estacionamiento negativos obtenidos del

ajuste de las distribuciones. Una solución a dichomayor peso en las colas de la distribución. El menorproblema se encontró en la literatura. En lavalor del coeficiente de Anderson-Darling indica elpublicación de Harris y Dessouky (1997), semejor ajuste de una distribución.utilizaron distribuciones uniformes para estimar el

tiempo de parqueo. Después de algunas

consideraciones, se concluyó que el mínimo tiempo

que un estudiante permanece en la universidad son El modelo de la simulación fue construido

150 minutos, si es que se asocia una distribución con utilizando el software Arena 5.0. La información,dicho intervalo de tiempo. Si no se encuentra una como se explicó anteriormente, fue obtenida por

distribución que ajuste la data para un determinado observación directa. La data fue recogida a lo largo

intervalo, se propuso una distribución uniforme de tres días (lunes exclusivamente) de observación,

entre 100 y 200 minutos. Las distribuciones restringida a seis horas de estacionamiento (desde

ajustadas y el mínimo tiempo de permanencia en el las 6 a.m. a las 12 m). Se escogió el día de la semana y

estacionamiento, para cada intervalo de tiempo, se el intervalo de tiempo utilizados, pues son el día y el

encuentraenlaTabla2. horario crítico. Los otros supuestos del modelo son

los siguientes:

El coeficiente de Anderson-Darling fue utilizado

para el método de máxima verosimilitud y de a. El tiempo transcurrido, desde la entrada al sistema

hasta que el carro es estacionado, es una constanteestimación de mínimos cuadrados. Este coeficienteque depende del área donde el estudiante semide una distancia cuadrada ponderada desde los

estaciona (vea Tabla 3).puntos graficados a la línea de ajuste, utilizando un

7. El modelo de simulación

Simulación de un estacionamiento con una entrada/salida

Enero 2006

34

Rangode

llegadas(am)

Distribuciónajustada

(min)

Anders.-Darling Mínimo

1.702

1.706

1.693

1.718

1.505

4.908

150

150

Unif(100,200)

150

150

150

Unif(100,200)

Unif(100,200)

Unif(100,200)

Unif(100,200)

 Norm(132,96)

 Norm(124,88)

 Norm(106,80)

 None

Lnorm(4,0.9)

 Norm(56,51)

 Norm(60,44)

 None

 None

 None

 None

6:006:30

6:30

-

7:00

7:007:30

7:308:00

8:008:30

8:309:00

9:009:30

9:3010:00

10:0011:00

11:0011:30

11:3012:00

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

150

Tabla 2. Ajuste de Distribuciones para cada intervalo

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permanecía estacionado.

La simulación fue corrida por 6 horas o 360 minutos.

Dado que se quería un half-width del intervalo de

confianza, para el tiempo en el sistema de menos de 3minutos, se corrieron treinta réplicas (30 días).

El modelo creó una cantidad de 508.70 +/- 9.4108

autos. El tiempo promedio de parqueo fue de 118.71

+/- 2.7839 minutos. Los resultados obtenidos para

cada intervalo de arribos se muestran en la Tabla 5.

b. El estudiante siempre preferirá estacionar en áreas

cercanas a los edificios principales del campus. Se

asignó niveles de prioridad a las áreas de

estacionamiento, basándonos en su proximidad a

los edificios principales del campus y al tipo de lugar

de estacionamiento (Tabla 4). Existen dos tipos de

lugares de estacionamiento: paralelo y lado a lado.

Los lugares, lado a lado, son preferidos por los

estudiantes.

De la Tabla 5, se puede observar que el tiempo

promedio en el sistema es menor entre las 7:00-

7:30a.m., 8:00-8:30 a.m. y 10:00-12:00m. La razón es

que, durante esos intervalos, existen pocos lugares

de estacionamiento disponibles.

El total de autos atendidos (estacionados) fueron

236.26 +/-2.7206. El número total de autos que

abandonan el estacionamiento sin haber sido

atendidos fueron 157.97 +/- 11.76.

El tiempo promedio de espera para estacionar, bajoel máximo de tiempo de espera de 10 minutos, es

5.7546 +/- 0.32837 minutos. Solamente 37.83+/-

3.443 autos permanecen en el estacionamientoc. Finalmente, si no hay lugares de estacionamiento buscando lugares disponibles de parqueo. De estos,disponibles, existe un 25% de probabilidad de que el solamente el 17.09% (6.47+/-1.0364) encuentranestudiante espere por un tiempo máximo de 10 lugar para estacionar.

minutos a que se desocupe algún espacio. Si no

sucediera, después de transcurridos los 10 minutos, Para predecir el número de carros que no fueron

el auto abandonaría el estacionamiento. atendidos se usó un modelo de regresión lineal. La

Los datos estadísticos de interés fueron el número variable independiente fue el factor de incremento

del ratio de arribos de los autos (vea Tabla 6 ypromedio de autos que abandonaban el área de2estacionamiento, sin haber encontrado un lugar Figura 3). El modelo tiene un R bastante bueno de

para estacionar, y el tiempo promedio que un auto 99.7%.

8. Resultados

Simulación de un estacionamiento con una entrada/salida

Enero 2006

33

Prioridad

10

9

8

1

2

3

4

5

6

7

Area

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Tabla 4. Prioridades por área

Intervalo dearribos

PromedioHalf -width

6:00

6:30

7:00

7:30

8:00

8:30

9:00

9:30

10:00

186.01

197.02

16.08

47.769

8.7172

72.074

116.74

114.52

3.809

4.2916

2.3151

6.2136

17.741

2.6033

10.85

6.3878

6.252

9:30 am

6:30 am

7:00 am

7:30 am

8:00 am

8:30 am

9:00 am

10:00 am

12:00 m

Tabla 5. Tiempo en el sistema (mín.) por tiempo de arribo

Al Area

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Tiempo(min)

1.0

1.2

1.2

1.5

1.5

1.5

1.4

1.4

1.4

1.4

Tabla 3. Tiempo para llegar a un área de estacionamiento.

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9. Conclusiones

Este proyecto mostró cómo se puede simular un

estacionamiento real para determinar la utilización

de los espacios del mismo. Se mostró claramenteque la demanda por obtener un lugar paraestacionar excede la oferta. Este estudio podría ser

mejorado con la obtensión de mayor dataa y

c o n s i d e r a n d o a d e m á s o t r a s á r e a s d eestacionamiento dentro de la Universidad para

poder establecer políticas de estacionamiento talescomo el cobro por hora de utilización. Por ejemplo,

si se considera un ratio de US $ 1 por 50 minutos, 5

días a la semana, 52 semanas y 100 minutos, esorepresenta un ingreso de US $ 122,720 por año para

la Universidad.

REFERENCIASAsakura, Y, ; Kashiwadani, M (1994). Effects of parking availability information on system performance : A simulationmodel approach. 1994 Vehicle Navigation & Information Systems Conference Proceedings. Pages: 251-254.

Harris, J. M.; Dessouky, Y. (1997). A simulation approach for analyzing parkig space availability at a Mayor University.Proceedings of the 1997 Winter Simulation Conference. Pages: 1195 1198.

Inaba, K.; Shibui, M.; Naganawa, T.; Ogiwara, M.; Yoshikai, N. (2001). Intelligent parking reservation service on theInternet, Applications and the Internet Workshops, 2001. Pages: 159 164.

Kurogo, H.; Takada, K.; Akiyama, H. (1995). Concept of a parking guidance system and its effects in the Shinjuku area-c o n f i g u r a t i o n , p e r f o r m a n c e , a n d f u t u r e i m p r o v e m e n t o f s y s t e m .Vehicle Navigation and Information Systems Conference, 1995. Pages:67 74.

Mouskos, K.C.; Tvantzis, J., Bernstein; D.; Sansil, A. (2000). Mathematical formulation of a deterministic parking

reservation system (PRS) with fixed costs. 10th Mediterranean Electrotechnical Conference. MELECON 2000,Volume: 3 Pages:648 651.

Simulación de un estacionamiento con una entrada/salida

 Autos no atendidos (total)

Poly (Autos no atendidos (total))

800.00

700.00

600.00

500.00

400.00

300.00

200.00

100.00

0.00

1 1.1 1.2 1.3 1.5 1.75 2

Regresión de autos no atendidosvs. incremento en la tasa de llegada

2y = 12.441x - 6.4014x + 162.41

2R = 0.997

Figura 3. Modelo de Regresión

Enero 2006

36

Factor deincremento

Número deautos noatendidos

Porcentaje deautos noatendidos

1

1.1

1.2

1.3

1.5

1.75

2.0

157.97

215.03

264.26

319.73

436.06

579.32

727.02

31.05%

38.32%

43.49%

48.64%

57.56%

65.11%

71.33%

Tabla 6. Autos no atendidos.