DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

CERTIFICACIÓN GREEN BELTJULIO 2016

TIPOS DE VARIABLES ALEATORIAS

• Relacionadas al conteo de los elementos.

• Tiene un recorrido finito o infinito numerable.

Discretas

• Representan por lo general mediciones

• Tiene un recorrido con un intervalo finito o infinito de los números reales.

Continuas

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE ACUERDO

AL TIPO DE VARIABLEDiscretas

•Binomial•Poisson•Hipergeométrica

Continuas•Normal•Exponencial

OTRAS DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

t de StudentChi-

CuadradoF-Fisher

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

PARA VARIABLES ALEATORIAS

DISCRETAS (VAD)

DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA Sea X una vad, con ley hipergeométrica se dice que sigue esta ley por que X hace referencia a un experimento que estudia la selección de un grupo a partir de un conjunto general.

N = Tamaño original del conjunto n = Tamaño del subconjunto de N N N-n = Tamaño del complemento de n r = Tamaño de la extracción

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL La distribución binomial debe ser aplicada cuando en situaciones en las cuales cada parte tiene 2 estados: Bueno o malo Se acepta o se rechaza Conforme o no conforme Éxito o fracasoEjemplos: Número de productos defectuosos en un lote

Número de pacientes mal recetados por un médico

Número de pedidos distribuidos a direcciones equivocadas

Condiciones para su aplicación:Población mayor a 50Tamaño de la muestra debe ser menor al 10% de la población

n = Tamaño de la muestra P = probabilidad de éxito q = probabilidad de fracaso (1 – p)

DISTRIBUCIÓN POISSON La distribución Poisson debe ser aplicada cuando el fenómeno a estudiar describe el comportamiento de la variable a través del tiempo Ejemplos: Número de defectos en una línea de producción Número de bugs en un código Número de accidentes de transito Número de llamadas telefónicas a una central

El parámetro indica el promedio de aparecimiento del evento en n pruebas

DISTRIBUCIONES DE

PROBABILIDAD PARA VARIABLES

ALEATORIAS CONTINUAS

(VAC)

DISTRIBUCIÓN NORMAL Es una de las distribuciones de probabilidad mas usada. Es usada para medir: longitud, peso, tiempo, etc. Su función de probabilidad es:

Sus medidas de localización y dispersión son:

DISTRIBUCIÓN NORMAL¿Cómo puedo estandarizar la distribución normal???Como la distribución normal es simétrica y tiene características funcionales especiales, se puede estandarizar a partir de la siguiente transformación:

Z sigue una distribución normal estándar ZLa función de distribución de la ley normal estándar no se puede dar como una función explicita sino que forma parte de una integral, por lo que se emplean tablas.

DISTRIBUCIÓN NORMALPropiedades1.

DISTRIBUCIONES DE MUESTREO

DISTRIBUCIÓN DE MUESTREO DE LA VARIANZA CHI CUADRADO

La distribución se obtiene a partir de los valores de la relación de la varianza de la muestra y la varianza de la población multiplicado por los grados de libertad. La aplicación más común es la realización de pruebas de proporción.

A medida que los grados de libertad aumentan, la distribución Chi-cuadrado se aproxima a una distribución Normal.

Acumulación desde la derecha.

DISTRIBUCIÓN DE MUESTREO DE LA MEDIA DESCONOCIDA T-STUDENT

Se aplica cuando no se conoce la varianza poblacional. Los valores tabulados dependen de los grados de libertad ya que la probabilidad de t cambia si n varía.

Utiliza los grados de libertad de la Chi-CuadradoEs una distribución simétrica que a medida que se aumenta al tamaño de la muestra (n>30) se aproxima a una normal.

Tiene media 0 y varianza mayor a 1.Acumulación desde la derecha.

DISTRIBUCIÓN DE MUESTREO DE LA RAZÓN DE DOS VARIANZAS – FISHER SNEDEKOR

Usada normalmente para el análisis de varianza ANOVA para probar si las varianzas de 2 o más poblaciones son iguales.

Se parte del supuesto que la varianza de las poblaciones son iguales, independientes y siguen una distribución

En la tabla se lee los grados de libertad del numerador en sentido horizontal y verticalmente los del numerador.

Acumulación desde la derecha.