PROYECTO DE CREACIÓN DE LA MAESTRÍA CON PLAN DE ESTUDIOS DE PROFUNDIZACIÓN EN ACTUARÍA Y FINANZAS CUANTITATIVAS.

1 Identificación.Nombre del Programa:Actuaría y Finanzas Cuantitativas.Equipo Responsable:

Jaime Alberto Londoño LondoñoJosé Alfredo Jiménez MoscosoArmando Antonio Zarruk RiveraAlejandra Sánchez VásquezJaime Abel Huertas CamposMargaret Johanna Garzón Merchán

Facultad: CienciasUnidad Básica: Departamento de Matemáticas

2 Presentación.La misión del programa de Actuaría y Finanzas Cuantitativas es preparar

estudiantes de posgrado con rigurosos fundamentos de modelación y evaluación de riesgos, en seguros y finanzas, combinándolo a la vez con aspectos prácticos. Este programa es un programa inter-disciplinario que involucra matemáticos, estadísticos, ingenieros y administradores que trabajan en la academia, y en el sector financiero y asegurador. El programa tiene contenidos en análisis, métodos computacionales, métodos estadísticos y estocásticos, teoría financiera y teoría actuarial.

En los últimos años los desarrollos en seguros, finanzas y economía, combinados con los cambios regulatorios y los avances tecnológicos han revolucionado la industria de servicios financieros. La convergencia del sector asegurador y financiero así como el surgimiento de operaciones cada vez más sofisticadas han requerido un sistema de cuantificación y administración del riesgo más robusto creando a su vez nuevas oportunidades para profesionales expertos en estas áreas. El componente teórico de la propuesta complementado con aplicaciones prácticas, ayuda a responder a la demanda de profesionales capacitados en estas áreas qué cada vez requiere más el país.

En finanzas el desarrollo de la tendencia cuantitativa empieza a ser reconocido con los premios Nóbel en Economía de Harry Markowitz, Willian Sharpe y Merton Miller en 1990 y posteriormente el premio Nóbel de Merton's y Scholes en 1997 ratificaron esta tendencia. Estos reconocimientos tan solo han sido un reflejo de un fenómeno predominante en los mercados financieros. La cuantificación de todas las actividades financieras es impulsada por la revolución computacional y la necesidad de tomar decisiones de forma automática usando modelos numéricos, en oposición a transacciones financieras tomadas basadas en “intuición”. Por ejemplo, en el 2008 el mercado de derivados OTC's (over-the-counter) fue estimado por el “Bank of International Settlements” alrededor de 684 millones de millones de dólares y de 344 millones de millones de dólares en el 4º trimestre del 2005 para derivados negociados en Bolsas de valores. Esto ha sido posible en parte por el conocimiento de los modelos matemáticos propuestos por Black-Scholes y Merton.

1

En adición a una fuerte formación teórica el programa de maestría con plan de estudios de profundización en Actuaría y finanzas cuantitativas permite que a través de pasantías el estudiante se involucre con problemas reales del sector financiero y la practica actuarial. El programa permite que en un ambiente de negocios el estudiante resuelva problemas de la industria como trabajo de grado con asesoría de los profesores de las facultades involucradas y profesionales de la industria.

3 Antecedentes.3.1 Programas en finanzas cuantitativas en el mundo.

El programa de maestría en Actuaría y Finanzas Cuantitativas sería el primer programa de maestría en esta área en Colombia y en la región andina (Perú, Ecuador, Bolivia, Venezuela, Panamá). Actualmente existe un programa de Riesgo financiero con cierto grado de similitud en la Escuela Politécnica Nacional del Ecuador. En el mundo, según el registro que tiene la IAFE (International Association of Financial Engineering), hay más de 72 programas de maestría en finanzas cuantitativas de las cuales algunas que destacamos son:

Carnegie Mellon UniversityM.Sc., Computational Finance

London Business SchoolMasters in Finance

Columbia UniversityM.Sc., Financial EngineeringMA, Mathematics, with specialization in the Mathematics of Finance

University of WarwickM. Sc Financial Mathematics

City University of Hong KongM.Sc., Financial Engineering

New York University, Courant Institute of Mathematical SciencesM.Sc., Mathematics in Finance

Cornell UniversityMBA Financial Engineering

Princeton UniversityMSE, Ph.D. Operations Research and Financial Engineering

Stanford UniversityM.Sc., Financial Mathematics M.Sc., Management Science & Engineering

University of California at BerkeleyMS Financial EngineeringCertificate in Financial Engineering, Executive Education

University of ChicagoM.Sc., Financial Mathematics

University of OxfordDiploma in Mathematical Finance

University of Technology, SydneyMaster of Quantitative Finance

University of Torino, ItalyMasters in Quantitative Finance

University of ReadingM. Sc., Financial Engineering and Quantitative Analysis

University of TorontoMaster of Mathematical Finance

3.2 Programas de ciencias actuariales en el mundo.Algunos programas de Actuaría en el mundo incluyen:

University of Wisconsin MadisonM.Sc., in Risk Management

University of Michigan. Actuarial M.Sc., Program

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and Insurance. (School of Business)Illinois State University. M.Sc., in Math. Actuarial Science

Georgia State University. Dpt. Of Risk Management and Insurance. M.Sc., in Actuarial Science

University of Connecticut. M.Sc., in Actuarial Science. Dpt. of Mathematics.

3.3 Programas en Actuaría y Finanzas Cuantitativas en el mundo.Algunos programas de Actuaría y finanzas cuantitativas en el mundo incluyen:

Georgia State University. Dpt. Of Risk Management and Insurance. M.Sc. in Mathematical Risk Management

Tilburg University, Holanda. M.S. Faculty of Economics and Business Administration.

Imperial College, Business School M.Sc. Actuarial Finance

3.4 Programas de Actuaría y Finanzas Cuantitativas en Colombia.Algunos programas de Actuaría y Finanzas cuantitativas en Colombia incluyen:

Universidad Antonio Nariño. Especialización en Actuaría

Universidad Nacional de Colombia. Especialización en Actuaría

Carrera de Ingeniería Financiera-- Universidad de Medellín

Carrera de Ingeniería Financiera-- Universidad Piloto de Colombia.

Carrera de Ingeniería Financiera-- Universidad Autónoma de Bucaramanga

Carrera de Ingeniería Financiera-- Universidad Libre de Pereira

Especialización en Ingeniería Financiera-- UN Medellín

Maestría en Finanzas-- Universidad Externado de Colombia (Tiene un componente cuantitativo)

3.5 Programas de Actuaría y Finanzas Cuantitativas en la Universidad Nacional de Colombia.

En la Universidad Nacional de Colombia existe un programa de especialización en Ingeniería Financiera en la Sede Medellín, Facultad de Minas. El programa tiene una duración de 2 (dos) semestres.

En la Universidad Nacional de Colombia, Sede Bogotá existe un programa de especialización en Actuaría. El plan de estudio consiste de 27 créditos. El programa es ofrecido por el departamento de Matemáticas.

4 Historia de la Actuaría en la Universidad NacionalEl departamento de Matemáticas, que fue creado a mediados del siglo pasado,

desde sus inicios ha mantenido el interés en difundir cursos en matemática 3

aplicada. Por ejemplo en 1970, el entonces Departamento de Matemáticas y Estadística, ya incluía una sección de matemática aplicada dentro de las cinco secciones académicas mediante las que concentraba los profesores de acuerdo a sus áreas de interés. En 1993 se crearía la Especialización en Actuaría y diez años más tarde la Maestría en Matemática Aplicada. Los cursos en Actuaría se comenzaron a impartir en el Departamento a comienzos de los años noventa después de que una de las modificaciones más significativas de la carrera de matemáticas en 1989 (acuerdo 5 del Consejo Académico) creara la línea de actuaría como una de las cinco líneas de profundización, mediante las cuales los estudiantes de pre-grado podían comenzar la profundización en una área tomando varias asignaturas elegibles en su línea de preferencia. En ese entonces, algunos de los cursos que se dictaban en el pre-grado de matemáticas como parte de las electivas en actuaría incluían los siguientes: teoría del interés, contingencias de vida I y II, teoría de la medida, procesos estocásticos, teoría de la decisión, modelos de sobrevivencia, y métodos de graduación entre otros. Posteriormente y con el apoyo económico del sector asegurador, que consideró necesario establecer localmente un programa para atender las necesidades del mercado colombiano, se crea el programa de Especialización en Actuaría mediante el acuerdo No. 141 de 1993, del Consejo Superior Universitario. El plan de estudios fue aprobado mediante el acuerdo No. 25 de 1993, del Consejo Académico e inicialmente, el programa era de una duración de 3 semestres. El plan hoy vigente se estableció mediante el Acuerdo No. 46 de 2008 con el fin de adaptar el programa de Especialización en Actuaría al Acuerdo 033 de 2007 del Consejo Superior Universitario. Con este acuerdo, se modifico el plan de estudios reduciéndolo a una duración de dos semestres. Desde su creación hasta junio de 2010, el programa de especialización en actuaría ha graduado aproximadamente a 45 estudiantes.

Además, el Departamento de Matemáticas ha fomentado su participación en eventos de divulgación de relevancia de la Actuaría, no solo en el entorno académico sino también en el de las compañías de seguros y del sector financiero, participando como co-organizador del I y II Simposios de Actuaría que se llevaron a cabo en agosto de 2006 y septiembre de 2009 en la Universidad de los Andes, y el III Simposio de actuaría realizado en la Universidad de los Andes el 21 y el 22 de Noviembre del 2011. En los últimos años también se han invitado reconocidos académicos no solo a los simposios sino a dictar conferencias a los estudiantes y profesores del departamento interesados en estos temas, como sigue.

▪ Samuel Cox, PhD., miembro de la Sociedad de Actuarios Americana y adscrito a la Universidad de Manitoba en Canadá, en agosto de 2006.

▪ Rocío Sotomayor PhD., adscrita a la Universidad de Georgia State en Estados Unidos, septiembre de 2009.

▪ Esteban Iñaki De La Peña PhD., adscrito de la Universidad del País Vasco, en mayo de 2010.

▪ Gerardo Oleada, PhD., adscrito de la Universidad Complutense de Madrid, en septiembre de 2010.

5 Justificación.El programa de maestría con plan de estudios de profundización en Actuaría

y Finanzas Cuantitativas se justifica especialmente en la necesidad del medio, representado por la empresa privada, y gobierno de programas fuertes cuantitativamente en el área de finanzas y/o actuaría, y la falta de oferta de programas similares en el entorno local. Por ejemplo la mayoría de los actuarios que practican hoy en el mercado local son graduados a programas de maestría predominantemente de Estados Unidos y algunos países europeos. El programa

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propuesto tiene un fuerte componente académico y practico. Esta propuesta es entonces una respuesta a las necesidades del país que estando basado en el departamento de Matemáticas con apoyo importante de docentes en el departamento de Estadística hace del programa uno con grandes fortalezas en las áreas relevantes al estudio de Finanzas y Actuaría.

6 Objetivos.6.1 Objetivos generales.

El programa busca desarrollar competencias necesarias en los profesionales que hoy en día manejan los aspectos técnicos del área de Finanzas y Actuaría. Es por esto que el programa procura la formación de profesionales altamente capacitados para la formulación, evaluación, y aplicación de modelos matemáticos en el análisis y resolución de problemas económicos del sector financiero y asegurador, que responda a las necesidades crecientes del sector público y privado a nivel regional, nacional e internacional.

6.2 Objetivos específicos.A través de la maestría con plan de estudios de profundización en Actuaría y

Finanzas cuantitativas los profesionales egresados del programa estarán en capacidad de:

■ Identificar y utilizar las técnicas propias del área respectiva para resolver problemas técnicos asociados al área de Finanzas cuantitativas y Actuaría.

■ Desarrollar modelos computacionales eficientes que resuelvan problemas utilizando los modelos teóricos de Finanzas y Actuaría.

■ Responder eficientemente en un ambiente de alto nivel de estrés a las necesidades de un entorno empresarial y conocer la dinámica del medio.

■ Desarrollar habilidades propias de las actividades de investigación necesarias en un ambiente industrial. En particular aprender a investigar y consultar soluciones propuestas en la literatura de la materia, ser capaz de implementar soluciones y ser crítico de las mismas.

■ Trabajar en equipo para resolver problemas multidisciplinarios que surgen en el trabajo cotidiano de empresas.

7 Profesionales y estudiantes para quienes va dirigido el programa.El programa es ofrecido a todos los estudiantes o profesionales con grado

universitario en Matemáticas, Estadística, Física, Economía, Ingeniería, y cualquier otra profesión afín con una sólida formación en fundamentos de Matemáticas y Estadística. El programa también se dirige a estudiantes que estén adelantando sus últimos semestres en carreras con alto contenido cuantitativo, que desean continuar su desarrollo profesional en Finanzas cuantitativas y Actuaría.

Por último el programa también esta dirigido a docentes de Matemáticas, Estadística, Economía y Finanzas, que deseen continuar su desarrollo profesional con el fin de ampliar su preparación y horizonte en docencia.

8 Proceso de Admisión.El programa de maestría en Actuaría y Finanzas Matemáticas tendrá admisión

anual, siendo la admisión en la sede de Bogotá para el primer semestre académico de cada año. Los criterios de admisión incluyen:

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Aprobar un examen de admisión que comprende las áreas de Cálculo (Diferencial, Integral, Cálculo de Varias Variables), Álgebra Lineal, Microeconomía y Macroeconomía. Ponderación en el proceso de admisión: 30%. Los siguientes porcentajes relativos se tendrán en cuenta en este examen: Cálculos 60%. Álgebra Lineal 30%. Economía (Microeconomía y Macroeconomía) 10%.

Aprobar un examen de Probabilidad y Estadística. Este examen es eliminatorio. Solo aquellas personas que aprueban el examen pueden continuar con el proceso de admisión. Ponderación en el proceso de admisión: 20%.

Evaluación de la hoja de vida. Ponderación en el proceso de admisión: 30%. Aprobar un examen de comprensión de textos en inglés impartido por el

Centro de Idiomas de la UN. Ponderación en el proceso de admisión: 10%. Presentar una entrevista con el director del programa y profesores que el

comité asesor del posgrado designe. Ponderación en el proceso de admisión: 10%.

Comprometer disponibilidad de tiempo para el programa al que se presenta el estudiante.

El programa de maestría hará lo posible para ofrecer programas preparatorios de extensión antes de iniciar el primer semestre de cada año de la maestría.

El programa de maestría procurará desarrollar líneas de profundización en carreras afines al programa como Matemáticas, Estadística, Finanzas, Economía, Ingeniería de Sistemas e Ingeniería Industrial. Aunque el tomar estas líneas de profundización no será de ninguna forma garantía para ser aceptado en el programa de Maestría; en caso de ser aceptado un estudiante que ha cursado una de las líneas de especialización del programa, podrá solicitar al comité de la maestría la con-validación de las materias para el post-grado. Lo anterior condicionado a que el estudiante cumpla con los requisitos normales de la universidad.

Los estudiantes podrán convalidar cursos de programas similares. La convalidación no sobrepasará los topes establecidos en los acuerdos académicos vigentes. Es posible presentar resultados de exámenes de sociedades profesionales (por ejemplo exámenes de la SOA) para convalidar cursos, siempre y cuando se hayan obtenido resultados altos en los mismos. En aquellas evaluaciones en donde exista una mínima nota para pasar el examen será necesario haber obtenido al menos dicho puntaje; en este caso, el comité de la maestría revisará los contenidos que evalúan los exámenes y decidirá cuales cursos son validables por los resultados de dichos exámenes. El límite de cursos que puede ser validable por resultados de sociedades profesionales no superará los límites establecidos para validaciones por los acuerdos académicos vigentes. Existirán dos profesores encargados de la consejería de los estudiantes. Un profesor tutor en el área de Finanzas y un profesor tutor en el área de Actuaría. Estos profesores desempeñarán la función de tutor de los estudiantes de primer semestre y coordinaran el proceso de nivelación de los estudiantes admitidos al programa.

9 Número de Cupos.El número de cupos del programa de maestría es 40 estudiantes.

9.1 Admisiones: Punto de Equilibrio.Asumiendo un nivel de retención del 90% y la estructura que se explica debajo de número de estudiantes por semestre en cada cohorte, el número de estudiantes de equilibrio para el programa es de 13 estudiantes admitidos el primer semestre, teniendo en cuenta los costos propuestos en la sección de costos (sección 21.3). La estructura de retención asumida es la siguiente:

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Primer Semestre: 13 Estudiantes. Segundo Semestres: 12 Estudiantes. Tercer Semestre: 11 Estudiantes. Cuarto Semestre: 10 estudiantes. Se asume que se gradúan 6 estudiantes

este semestre. Quinto Semestre: 4 estudiantes. Se asume que se gradúan 2 estudiantes

este semestre. Sexto Semestre: 2 estudiantes. Se asume que se gradúan los restantes 2

estudiantes.La estructura de costos e ingresos asumiendo la coyuntura propuesta se presentan en el libro de Excel anexo con nombre PuntoDeEquilibrio.xls

10 Tipos de Programa.Se ofrecerá un programa de maestría con plan de estudios de profundización en

Actuaría y Finanzas Cuantitativas. Este programa será una maestría con carácter profesional. El valor en créditos del trabajo de grado de la maestría será 20%. Es recomendable que los estudiantes realicen una pasantía por una de las empresas autorizadas por el comité asesor del posgrado. El director del programa hará todos los esfuerzos posibles para garantizar pasantitas en diferentes empresas. El trabajo de grado puede ser la solución a problema que estas empresas o entidades gubernamentales tengan y requieran el uso de las habilidades técnicas aprendidas por el estudiante durante el programa.

El programa de maestría hará todo esfuerzo posible para ofrecer las materias dictadas en horarios que se acomoden a personas que trabajan. El tiempo normativo para los programas de maestría propuestos son 4 periodos académicos de 16 semanas cada uno.

11 Perfil Ocupacional.El programa de la Maestría con plan de estudios de profundización en Finanzas

Cuantitativas y Actuaría está básicamente dirigido a formar profesionales para desempeñarse como:■ Actuario en Compañías de seguro, fondos de pensiones y empresas de salud.■ Analista técnico en instituciones del sector financiero. ■ Consultor en el área de finanzas y actuaría.■ Corredor de Bolsa.■ Asesor y consultor de entidades gubernamentales y de control.■ Docente en áreas relacionadas a finanzas y actuaría.

12 Plan de Estudios.El plan de estudios esta integrado por áreas: herramientas estocásticas y

econométricas, herramientas analíticas y computacionales, teoría financiera y actuarial. El plan de estudios tiene dos líneas de profundización; una línea de profundización en Actuaría y una línea de profundización en Finanzas Cuantitativas. Cada estudiante toma 28 créditos de cursos obligatorios, 8 créditos de elegibles y un seminario de 4 créditos, una propuesta de trabajo final de 2 créditos y un trabajo final de 10 créditos a lo largo de 4 periodos académicos de 16 semanas cada uno. Los cursos obligatorios quedan distribuidos de la siguiente manera: 5 cursos obligatorios comunes a ambas líneas de profundización de 4 créditos cada uno; 2 cursos obligatorios, de 4 créditos cada uno, que se seleccionan de una lista según la línea de profundización escogida por los estudiantes (actuaría o finanzas cuantitativas); los restantes ocho (8) créditos de asignaturas serán elegibles y podrán ser cursados y aprobados mediante asignaturas propuestas por el programa, asignaturas de las líneas de profundización que no hayan sido aprobadas anteriormente u otras asignaturas de

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posgrados de la Universidad Nacional de Colombia concertadas con el respectivo tutor. El Plan de Estudios de Profundización propone una ruta de formación que privilegia el conocimiento exhaustivo sobre una temática particular, en este caso cualquiera de las dos líneas de profundización ofrecidas, tienen 28 créditos obligatorios de asignaturas de los cuales 8 créditos corresponden a la línea de profundización que el estudiante elija para su formación.

El programa propuesto abrirá convocatorias anualmente y su funcionamiento se realizará bajo la modalidad de semestres académicos, con una duración de 4 semestres. Al inicio del programa el estudiante escoge una línea de profundización en Actuaría o en Finanzas Cuantitativas. De acuerdo a su interés al estudiante se le asigna un tutor el primer semestre. El programa de Maestría contará con dos profesores tutores, uno en cada área general (Actuaría y Finanzas Cuantitativas).

Son cursos obligatorios comunes a ambas líneas de profundización: Riesgo Actuarial y Financiero. Derivados de Renta Variable. Análisis Estocástico para Finanzas y Actuaría. Teoría del Interés (Código: 2020940). Contingencias de Vida (Código: 2020934).

Los cursos obligatorios en la línea de profundización en Actuaría son (los estudiantes que escogen esta línea de profundización deben escoger al menos dos de estos cursos):

Contingencias de Vida Múltiple. Modelos Actuariales en Seguros Generales. Credibilidad y Modelos de Perdida. (Código: 2020935) Modelos de Sobrevivencia (Código: 2018621).

Los cursos obligatorios en la línea de profundización en Finanzas Cuantitativas son (los estudiantes que escogen esta línea de profundización deben escoger al menos dos de estos cursos):

Finanzas Avanzadas. Modelos de Tasas de Interés. Modelos Lineales en Finanzas. Métodos Numéricos en Finanzas.

Son cursos elegibles que complementan la formación ofrecidas por el programa de maestría en el área de Actuaría:

Tópicos Estadísticos para Actuaría y Finanzas. Modelos Actuariales en Seguridad Social. Regulación y Práctica Actuarial. Métodos de Clasificación. (Código 2023826.) Modelos Lineales Generalizados. (Código 2018623) Análisis Demográfico. (Código: 2023822) Análisis Multivariado de Datos. (Código 2023825)

Son cursos elegibles que complementan la formación ofrecidas por el programa de maestría en el área de Finanzas Cuantitativas:

Simulación para Finanzas. Manejo Cuantitativo de Portafolios. Series de Tiempo y Arbitraje Estadístico. Tópicos en Finanzas Cuantitativas.

Son cursos elegibles que complementan la formación ofrecidas por la facultad de Ciencias Económicas:

Economía Financiera (Código: 2025161) Gestión Financiera (Código: 2022982) Econometría Avanzada I (Código: 2018380)

Son cursos elegibles que complementan la formación ofrecidos por la facultad de Ingeniería:

Optimización Avanzada. (Código: 2019774)8

Redes Neuronales. (Código: 2019781) Computación Evolutiva (Código: 2019766)

Cuando se toma un curso por fuera de los dictados por la maestría debe haber una consulta previa con el tutor del estudiante. Las asignaturas pueden ser cursos elegibles de cualquiera de las dos líneas de profundización que no estén en el programa escogido por el estudiante como cursos de su línea de profundización. Todos los cursos de la maestría tienen un importante componente computacional. El Lenguaje de programación usado a lo largo de todos los cursos es “R”. Al inicio del primer semestre el programa de maestría ofrece un curso de 4 semanas de duración, de asistencia voluntaria para la enseñanza del lenguaje de programación “R”.

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Es también requerimiento de grado aprobar un seminario. El seminario debe realizarse conjuntamente con el trabajo final. En el seminario el estudiante hace una presentación del desarrollo de su trabajo de grado y asiste a las presentaciones de los demás estudiantes y de conferencistas invitados a lo largo del semestre. El seminario es de 4 horas semanales presenciales. Dos horas son destinadas a la presentación de los trabajos de los estudiantes; En las restantes dos horas diferentes profesionales presentan el estado actual de desarrollo cuantitativo en la industria financiera y de seguros, presentando problemas y enfoques de solución de la industria a problemas específicos de la misma. Una representación gráfica de la estructura curricular del programa de maestría se da en el diagrama arriba .

El estudiante debe presentar un trabajo final. Para el trabajo final existen 2 posibilidades. Dependiendo de la alternativa escogida se hace el desarrollo de la propuesta del trabajo final. Son alternativas para el trabajo de grado:

Trabajo final en donde se hace una contribución teórica o se soluciona un problema especifico en donde “deberán mostrar la adquisición de habilidades y conocimientos propios dela profesión, así como la capacidad para aplicarlos y resolver problemas concretos.”. (Acuerdo 033 del 2007 del Consejo Superior Universitario)

Solución de un problema derivado de una pasantía: En este caso se realiza una pasantía por una de las entidades aprobadas por el comité de la maestría. En el informe de la pasantía se presenta la solución dada a un problema originado en la empresa en donde se hace la pasantía. La solución a este problema debe ser una solución, que demuestre claramente el conocimiento en un área de especialización de la maestría. En cualquier caso la aprobación de la solución al problema es establecida por los lineamentos para trabajo de grado de maestrías de

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Propuesta de Trabajo Final (2) Seminario (4)

Trabajo Final (10)

Asignaturas Obligatorias de la línea de profundización en

Actuaría (8)

Asignaturas Obligatorias de la línea de profundización en Finanzas Cuantitativas (8)

Asignaturas Elegibles (8)

Riesgo Actuarial y Financiero (4)

Análisis Estocástico para Fin. y Act. (4)

Derivados de Renta Variable (4)

Teoría del Interés (4)

Contingencias de Vida (4)

Elegibles (8) Actividades acadé-micas

Estructura de la maestría con plan de estudios de profundización en Actuaría y Finanzas Cuantitativas

profundización de la Universidad Nacional.

El propósito de la pasantía es que el estudiante desarrolle una propuesta de trabajo de grado en la que se resuelva un problema propio de la empresa en donde se lleva a cabo la práctica empresarial. En el caso de personas que tienen un trabajo relevante al momento de la pasantía, y desean presentar un trabajo consistente con este pueden solicitar que su experiencia laboral sea considerada para la pasantía y que su trabajo de grado sea definido por un problema de la empresa en donde laboran, dada la previa autorización del comité de posgrado. Las empresas en donde los estudiantes realizan la pasantía se comprometen a brindar el apoyo razonable necesario para llevar a cabo el desarrollo exitoso del trabajo de grado. El programa de maestría estimula el trabajo multidisciplinario y por lo tanto permite que se presenten varias propuestas de trabajo de grado que contribuyen a solucionar un mismo problema. Como el trabajo final de la maestría debe ser un trabajo individual cada propuesta debe claramente identificar la parte que corresponde a cada estudiante, y esta propuesta debe ser presentada individualmente, así como el documento final. La aceptación del trabajo final resolviendo el mismo problema depende de criterios que involucran una clara necesidad de trabajo común y una clara necesidad de trabajo multidisciplinario.

El programa de maestría contará con un Coordinador del programa. El Coordinador del programa será el profesor responsable del seminario, quien coordinará con los directores de trabajos de grado las actividades del mismo.

13 Cursos.El programa de Maestría con carácter profesional en Actuaría y Finanzas

Cuantitativas ofrecerá los siguientes cursos:

13.1 Cursos (ofrecidos por el programa que tendrían que ser creados) con sus respectivos profesores

Profesores Créditos

Asignatura Modalidad

José A. Jiménez, Germán Guerrero, Norman Giraldo, Arunachalam Viswanathan, Henryk Gzyl, JC

Sossa.04

Riesgo Actuarial y Financiero.

Teórica

JA Londoño, Alejandra Sánchez, Liliana Blanco, Cesar Gómez,

Arunachalam Viswanathan, Norman Giraldo, Johanna Garzón, Daniel

Hernández, Henryk Gzyl.

04

AnálisisEstocástico para

Finanzas y Actuaría

Teórica

JA Londoño, Alejandra Sánchez, Germán Guerrero, Cesar Gómez,

Arunachalam Viswanathan, Norman Giraldo, Gerardo Oleaga, Daniel

Hernández, Sergio Pulido

04

Finanzas Avanzadas Teórica

JC. Sossa, Germán Guerrero, Francisco Palomino, José A.

Jiménez.04

Derivados de Renta Variable

Teórica

Héctor Zárate, Fabio Nieto, Norman Giraldo, Jorge Martínez. 04 Series de Tiempo y

Arbitraje EstadísticoTeórica

Armando Zarruk, Jaime Huertas, José A. Jiménez. 04 Contingencias de Vida Teórica

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JA Londoño, Cesar Gómez, Héctor Mora 04 Simulación para

FinanzasTeórica

Luís A. López, Leonardo Trujillo 04 Modelos Lineales en Finanzas

Teórica

Raquel Gaspar, Francisco Palomino, Alejandra Sánchez, Jaime A.

Londoño04

Modelos de Tasas de Interés

Teórica

Luis G. Moreno, Jaime Huertas, José A. Jiménez, Armando Zarruk. 04 Contingencias de Vida

MúltipleTeórica

Javier Peña, Norman Giraldo, Héctor Mora 04

Manejo Cuantitativo de Portafolios

Teórica

Guillermo Rodríguez, Alina Fedosova, Germán Hernández, Cesar Gómez, Norman Giraldo,

Gerardo Oleada, Daniel Hernández04

Métodos Numéricos en Finanzas

Teórica

Armando Zarruk, Wilson López 04 Regulación y Práctica Actuarial

Teórica

Henryk Gzyl, Darrel Duffie, Daniel Hernández-Hernández, Francisco

Palomino, Javier Peña, Sergio Pulido y otros profesores visitantes

04Tópicos en Finanzas

CuantitativasTeórica

Luis A. López, Héctor Zárate, Fabio Nieto, Ramón Giraldo, Campo Elías

Pardo04

Tópicos Estadísticos para Actuaría y

Finanzas.

Teórica

Luis Moreno, Wilson López,Jaime Huertas, Armando Zarruk, Luz Mery

González.04

Modelos Actuariales en Seguros Generales.

Teórica

Armando Zarruk, Luis Moreno, Wilson López, J. Iñaki 04

Modelos Actuariales en Seguridad Social.

Teórica

13.2 SeminarioCréditos Asignatura Modalidad

04 Seminario Teórica-Practica

13.3 Trabajo FinalCréditos Asignatura Modalidad

02 Propuesta de Trabajo Final Teórica

10 Trabajo Final Teórica

13.4 Plan típico de la maestría en Actuaría y Finanzas Cuantitativas que desee enfatizar en Actuaría

Semestre Asignatura H.P. Semana

H.N.P. Seman

a

Total H.

Semana

Créditos

12

I Teoría del Interés 4 8 12 4

I Contingencias de Vida. 4 8 12 4

IAnálisis Estocástico para Finanzas y Actuaría.

4 8 12 4

II Riesgo Actuarial y Financiero 4 8 12 4

II Credibilidad y Modelos de Perdida 4 8 12 4

II Derivados de Renta Variable 4 8 12 4

III Contingencias de Vida Múltiple 4 8 12 4

III Modelos de Sobrevivencia 4 8 12 4

III Métodos de Clasificación 4 8 12 4

III Propuesta de Trabajo Final 0 6 6 2

IV Seminario 4 8 12 4IV Trabajo Final 0 30 30 10

Total 52HP: Horas presencialesHNP: Horas no presenciales.

13.5 Plan típico de la maestría en Actuaría y Finanzas Cuantitativas con énfasis en Finanzas Cuantitativas (especializándose en administración de portafolios).

Semestre Asignatura H.P. Semana

H.N.P. Seman

a

Total H.

Semana

Créditos

IAnálisis Estocástico para Finanzas y Actuaría.

4 8 12 4

I Teoría del Interés4 8 12 4

I Modelos Lineales en Finanzas

4 8 12 4

II Finanzas Avanzadas 4 8 12 4

II Derivados de Renta Variable

4 8 12 4

II Riesgo Actuarial y Financiero

4 8 12 4

13

III Contingencias de Vida 4 8 12 4III Manejo Cuantitativo de

Portafolios4 8 12 4

III Métodos Numéricos en Finanzas

4 8 12 4

III Propuesta de Trabajo Final

0 6 6 2

IV Seminario 4 8 12 4IV Trabajo Final 0 30 30 10

Total: 52HP: Horas presencialesHNP: Horas no presenciales.

13.6 Descripción de cursos. Una descripción extendida de los cursos se anexa en los formatos de programa—Asignatura de posgrado. A continuación anexamos una descripción corta de los cursos nuevos:

13.6.1Cursos Obligatorios comunes:13.6.1.1 Riesgo Actuarial y Financiero

El objetivo de este curso es revisar varios modelos estadísticos razonables aplicados en un contexto de finanzas y seguros. Se incluyen modelos de severidad y frecuencia y el efecto de modificaciones en las primas de seguros y derivados financieros. Se estudian los modelos actuariales de riesgo individual y colectivo. Se presentan algunas técnicas básicas de interpolación y simulación y su aplicación en finanzas y seguros. Se estudia el Valor en Riesgo (VaR) y el Valor en Riesgo Condicional (CVaR).Contenido:

Sistemas del Seguro. Modelos de frecuencia y severidad con modificaciones. Algunos métodos de aproximación. Teoría de la ruina. Módulo de Riesgos financieros con Metodología "Value at Risk" y

"Conditional Value at Risk". Riesgo de Crédito.

13.6.1.2 Derivados de Renta Variable.El propósito principal es revisar las características operativas de los mercados de renta variable, tipos de instrumentos financieros y sus usos. También es el objetivo del curso introducir los elementos matemáticos básicos del modelado de los mercados.Contenido:

Mercados de futuros. Forwards y Futuros. Mercados de Opciones. Arboles Binomiales. El modelo de Black Scholes. Letras griegas y cobertura. Alternativas a Black-Scholes y “smiles”. Opciones Exóticas.

13.6.1.3 Análisis Estocástico para Finanzas y Actuaría.El objetivo del curso es estudiar procesos estocásticos en tiempo continuo y ejemplos más relevantes. Presentar los elementos de Cálculo Estocástico y análisis estocásticos necesarios para el estudio de las finanzas modernas. Revisar ejemplos de finanzas. Desarrollar los elementos básicos de simulación de ecuaciones diferenciales estocásticas. Revisar las técnicas básicas de simulación de ecuaciones diferenciales estocásticas.

14

Introducción a los Procesos Estocásticos. Introducción al Análisis Estocástico. Análisis Estocástico. Tópicos Avanzados de la teoría de Difusión. Métodos numéricos para Ecuaciones Diferenciales Estocásticas.

13.6.1.4 Teoría del Interés (Código: 2020940).13.6.1.5 Contingencias de Vida (Código: 2020934).13.6.2Cursos obligatorios en Actuaría:13.6.2.1 Contingencias de Vida Múltiple.

El objetivo es generar los conocimientos necesarios para crear y diseñar productos de seguros de vida y de renta en varias vidas. El curso cubre parte de material requerido para el examen MLC de la Society of Actuaries “Actuarial Models, Life Contingencias Segment”Contenido:

Funciones de Vida Múltiple. Modelos de Decremento Múltiple. Anualidades y Seguros Especiales. Modelos de Vida Múltiple Avanzados . Teoría de Fondos de Pensiones.

13.6.2.2 Modelos Actuariales en Seguros Generales.Este curso revisa en profundidad los aspectos teóricos de los modelos de tarifación y reservas en seguros de corto plazo. Se concentra en la modelación estadística de distribuciones paramétricas que describan el número de reclamaciones (frecuencia) y su valor (severidad) en eventos de seguros. También se revisan los métodos mas avanzados para el cálculo de reservas de reclamaciones Incurridas pero no avisadas (IBNR).Contenido:

Tarifación. Reservas IBNR.

13.6.2.3 Credibilidad y Modelos de Perdida. (Código: 2020935)13.6.2.4 Modelos de Sobrevivencia (Código: 2018621).13.6.3Cursos obligatorios en Finanzas:13.6.3.1 Finanzas Avanzadas.

El objetivo del curso es desarrollar competencias técnicas en el área de finanzas cuantitativas. Este curso es el curso teórico fundamental del área financiera de la maestría. También es objetivo del curso desarrollar competencias de investigación, que incluyen métodos de revisión de literatura y revisión crítica de modelos. En este curso también se desarrollan competencias técnicas de modelado financiero e implementación computacionales de modelos.Contenido:

Modelos de precios de Itô, Teoría de Arbitraje en el contexto de tiempo continuo.

Mercados Completos. Valoración de Derivados. Efecto “Sonrisa” y Modelos Alternativos. Modelos de la estructura de las tasas de interés.

13.6.3.2 Modelos de Tasas de Interés.Los objetivos del curso son desarrollar los conceptos básicos del modelado de las tasas de interés y de su estructura a términos y estudiar los diferentes modelos de renta fija.Contenido:

Derivación de la curva de la estructura a término. Precios de instrumentos de renta fija y cobertura. Modelado de la curva cupón cero. Precios y cobertura de derivados de renta fija. Estructura a Término de las tasas de interés.

15

13.6.3.3 Modelos Lineales en Finanzas.El objetivo del curso es desarrollar las técnicas de análisis de regresión y modelos lineales utilizando como ejemplos datos financieros. Desarrollar los elementos básicos de teoría Bayesiana y regresión no lineal.Contenido:

Modelos de Regresión Lineal. Análisis Multivariado e Inferencia de verosimilitud. Modelos Básicos de Inversión. Modelos Paramétricos y Modelos Bayesianos.

13.6.3.4 Métodos Numéricos en Finanzas.El objetivo del curso es desarrollar las competencias técnicas necesarias para resolver de forma computacional los problemas que aparecen en valoración de derivados y análisis de portafolio usando técnicas de Monte Carlo.Contenido:

Bases de Análisis numérico. Métodos de Optimización. Métodos de diferencias finitas para EDPs.

13.6.4Cursos elegibles complementarios en el área de Actuaría13.6.4.1 Tópicos Estadísticos para Actuaría y Finanzas.

El objetivo del curso es proporcionar una base teórica en inferencia estadística para facilitar la comprensión de las metodologías actuariales que usan los principios estadísticos en el modelamiento del riesgo actuarial o financiero y proporcionar los elementos en tópicos diversos como la estadística no paramétrica para el modelamiento de problemas donde no se pueden hacer supuestos a la distribución de los datos analizados. Finalmente es objetivo del curso dar herramientas de simulación en problemas estadísticos.Contenido:

Principios de inferencia estadística. Métodos No Paramétricos. Cópulas. Simulación.

13.6.4.2 Modelos Actuariales en Seguridad Social.El objetivo del curso es estudiar y comprender los métodos propios de la teoría actuarial en seguridad social.Contenido:

Pensiones. Salud, ARP y Soat

13.6.4.3 Regulación y Práctica Actuarial.El curso proporciona una visión general de la industria de seguros y su regulación así como algunos elementos fundamentales en el desarrollo de la práctica actuarial.Contenido:

Regulación y práctica actuarial.13.6.4.4 Métodos de Clasificación (Código 2023826).13.6.4.5 Modelos Lineales Generalizados. (Código 2018623)13.6.4.6 Análisis Demográfico. (Código: 2023822)13.6.4.7 Análisis Multivariado de Datos. (Código 2023825)13.6.5 Cursos elegibles complementarios en el Área de Finanzas Cuantitativas:13.6.5.1 Simulación para Finanzas.

El objetivo del curso es desarrollar las competencias técnicas necesarias para resolver de forma computacional los problemas que aparecen en valoración de derivados y análisis de portafolio usando métodos analíticos y de Monte Carlo.Contenido:

Introducción a Técnicas de Monte Carlo. Simulación de Ecuaciones Diferenciales Estocásticas.

16

Valoración de opciones usando Monte Carlo. Valoración de Instrumentos de Renta fija usando Monte Carlo Riesgo Usando Técnicas de Monte Carlo. Cópulas.

13.6.5.2 Manejo Cuantitativo de Portafolios.Es objetivo del curso desarrollar los elementos básicos de la teoría de portafolio e introducir y desarrollar las técnicas cuantitativas de manejo de portafolios.Contenido:

CAPM. Riesgo y Modelos. Predicción de valores de retorno esperados y evolución de precios. Mecanismos para medir resultados y record histórico de manejo de

portafolios activos.13.6.5.3 Series de Tiempo y Arbitraje Estadístico.

Es objetivo del curso entender los conceptos básicos de modelado estadístico de series de tiempo y predicción y sus aplicaciones en series financieras. También es objetivo del curso desarrollar los elementos teóricos del arbitraje estadístico.Contenido

Análisis de series de tiempo y predicción. Modelos Dinámicos de retornos y sus volatilidades. Métodos multivariados Avanzados y Tópicos de Series de Tiempo en

finanzas. Aplicaciones.

13.6.5.4 Tópicos en Finanzas Cuantitativas. El objetivo del curso será presentar temas especializados en finanzas. Tópicos que puede incluir el curso serán Derivadas crediticias, derivados de energía, tópicos de manejo dinámico de portafolios, tópicos de Manejo financiero del riesgo, optimización en finanzas, Arbitraje estadístico.El contenido del curso puede incluir:

Tópicos en Mercados de Derivados Energéticos. Tópicos en Mercados Hipotecarios e instrumentos colateralizados . Tópicos en Riesgo Técnicas estadísticas y simulación para manejo de Riesgo Modelaje de opciones Americanas Teoría de control óptimo y manejo de portafolio. Teoría de Equilibrio y

consecuencias en Modelos financieros.

14 Recursos Los recursos existentes en los Departamento de Matemáticas y otros

departamentos para dar cumplimiento al programa de maestría en Actuaría y Finanzas Cuantitativas se pueden discriminar de la siguiente manera.

14.1 Recursos Humanos Los recursos humanos internos, que son actualmente docentes de la Universidad Nacional se incluyen en la tabla de abajo. Se discriminan los recursos docentes de acuerdo al departamento al que están inscritos. Los profesores mencionados tendrán una vinculación con el programa de maestría, comprometida con como mínimo una (1) asignatura y actividades de dirección de trabajos de grado. Además, destacamos que el departamento de Matemáticas ofrecerá una convocatoria docente para proveer 3 cargos de profesores de tiempo parcial y un profesor de dedicación exclusiva en las áreas de Actuaría y Finanzas.

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Nombre Dedic/Cat. Formación Académica Departamento

Jaime A. Londoño DE/Prof. Asociado

Ph. D., University of California, Riverside

Matemática.

Liliana Blanco DE/Prof. Asociado

Ph. D., Universität Mainz Estadística.

Armando Zarruk CT.3 Inst. Asociado

M. Sc., Actuaría Georgia State University

Matemáticas

Guillermo Rodríguez B. DE/Prof. Asociado

Ph. D., Matemáticas, IMPA Matemática.

Luis Alberto López DE/Prof. Asociado

Ph. D., Estadística Experimental, Universidad de Sao Paolo (UNICID)

Estadística.

Héctor M. Zárate Cátedra M. Sc., Economía. University of Chicago

Estadística.

Germán Guerrero Chaparro

TC/Profesor Asociado

Master en Banca y Finanzas. U. Pompeu Fabra, Barcelona.

Escuela de Administración y Contaduría Pública.

Fabio Gonzalez Osorio DE/Profesor Titular

Ph. D. Computer Science. University of Memphis

Ingeniería de Sistemas.

Germán J. Hernández Profesor Asociado

Ph. D. Computer Science.University of Memphis.

Ingeniería de Sistemas.

Fabio H. Nieto Profesor Titular

Ph. D., Estadística. Universidad Nacional

Estadística.

Cesar Augusto Gómez DE/Profesor Asistente

Ph. D., Matemáticas. IMPA Matemática—Sede Medellín

Norman Giraldo Gómez TC/Profesor Asociado

M. Sc., Matemáticas, UN Medellín

Estadística—Sede Medellín

José Alfredo Jiménez TC/ Profesor Asociado

M. Sc., Universidad de Valencia (España). Banca y Finanzas

Matemáticas

Jaime Abel Huertas Campos

CT.3/Profesor Asociado

Doctorado. Universidad Politécnica de Cataluña.

Estadística.

Alejandra Sánchez Vásquez

Profesor Asistente,

TC

M. Sc., Universidad Complutense de Madrid

Matemáticas.

Ramón Giraldo Profesor Asociado

Ph. D., Universidad Politécnica de Cataluña.

Estadística.

Campo Elías Pardo DE/Profesor Asociado

Ph. D., Estadística, UN Bogotá Estadística.

Luz Mery González DE/Profesor Asistente

Ph. D., Estadística, Universidad de Sao Paulo.

Estadística.

Leonardo Trujillo DE/Profesor Asistente

Ph. D., Estadística, Universidad de Southampton, Inglaterra

Estadística.

Alina Fedosova DE/Profesor Asociado

Ph. D., Matemáticas Matemáticas.

Arunachalam Viswanathan

DE/Profesor Asociado

Ph.D., Matemáticas Estadística.

Margaret Johanna Garzón Merchán

DE/Profesor Asistente

Ph.D., Matematicas Matemáticas.

18

Tabla 1: Recursos Humanos Internos

19

Los recursos externos que apoyarán el programa como docentes visitantes o asesores son:Nombre Cargo Formación Académica Institución y

Departamento.

Raquel GasparProfesor Asistente

Ph. D., Finanzas,Stockholm School of Economics

ISEG, Technical University  Lisbon, Portugal.

Gerardo OleagaProfesor

Ph. D., Matemáticas, Universidad Complutense de Madrid

Departamento de Matemáticas Aplicadas. Universidad Complutense de Madrid.

Javier Peña Profesor Asociado.

Ph. D. Applied Mathematics,Cornell University (1998)

Tepper School of Business, Carnegie Mellon University.

Daniel Hernandez-Hernandez

ProfesorPh. D. Matemáticas. 1993. CIMAT, México

CIMAT. Mexico.

Darrel Duffie ProfessorPh. D. Stanford University (1984)

Stanford University, Graduate School of Business.

Henryk Gzyl Profesor Ph. D., Mathematics,UC, San Diego, 1975

IESA ,Venezuela.

Sergio Pulido Niño

Postdoctoral Associate

Ph. D. Mathematics, Cornell University. (2010)

Carnigie Mellon University.

Francisco Palomino

Profesor Asistente.

Ph. D., Financial Economics (2007) Carnegie Mellon

University of Michigan. Ross School of Business.

Juan Carlos Sossa Profesor Ph. D., Finance. Boston

College (1998)Universidad Javeriana. Dpto Finanzas.

J. Iñaki de la Peña Esteban Profesor Titular

Doctor en Ciencias Econ. U del País Vasco(1996)

Dpto. Economía Financiera. Universidad del País Vasco.

Héctor Mora Profesor Pensionado.

Docteur 3ème Cycle. Matemáticas Aplicadas, Univesité de Nancy I, Francias

Universidad Central, Bogotá. (Pensionado UN)

Samuel Cox ProfesorPh. D., Mathematics, Lousiana State University

Universidad de Manitoba, Canadá.

Jorge Martínez Profesor Pensionado.

Ph. D., Temple Univesity, Estadística.

Luis G. Moreno Profesor Pensionado

M. Sc., Actuaría, Michigan

Constanza Quintero

Profesor Pensionado

M. Sc., Matemática, UN

Wilson López Actuario Especialista en Actuaría, UN

Superintencia Financiera.

Eduardo Rodríguez Taborda

Principal IQAnalytics, Canada

Ph. D. Knowledge Management. Aston University.

IQAnalytics, Canada.

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Santiago Moreno Researching Postdoc

Ph.D. Financial Math. University of British Columbia

Institut für Banking und Finance

Tabla 2: Recursos Humanos Externos14.1.1 Recursos docentes para trabajos finales y seminarios de

profundización.El seminario de profundización será dirigido siempre por el Coordinador del programa de maestría. Todos los profesores asociados al programa colaborarán con el mismo a través de la dirección de trabajos de grado. Además, el programa de maestría realizará convenios con diferentes empresas del sector financiero y asegurador para garantizar a los estudiantes que realizan pasantías, para escoger problemas del trabajo final, un asesor en la misma empresa que le acompañe en el proceso.

14.2 Recursos Físicos:El programa de maestría cuenta con acceso a todas las bibliotecas de la Universidad Nacional. Estas incluyen 20 bibliotecas especializadas entre las cuales cabe mencionar la biblioteca de Ciencia y Tecnología. Las bibliotecas de la universidad nacional cuentan con más de 400.000 títulos, publicaciones seriadas, bases de datos, material audiovisual, trabajos de grado, tesis, investigaciones y publicaciones de la UN. Entre las bases de datos a las que se tiene acceso se incluyen Academic Seach Premier, Applied Science and Technology, Blackwell Synergy, Doaj, Annuals Reviews, Agecon Search, Science Direct, JSTOR, Bussiness Source Premier, Bussiness Full Text, EBSCO, E-Libro, E-Ebrary, Emerald, Fuente Académica, Gale Virtual Reference Library, General Bussiness File ASAP, HAPI online, Informe Académico, General Science, InfoTrack OneFile, INSPEC, MasterFile Premier, National Academies Press, Newspaper source, OCENET consulta, OmniFile Full Text Mega, Oxford Scholarship Online, Regional Bussiness News, ScienceDirect, SCOPUS, SourceOECD, UlrishsWeb, WebDewey, GeoRef, EcoLit, ACM (Association for Computer Machinery), Springer-Books, Springerlink, Taylor & Francis, Zentralblatt Math y Mathscinet entre otros. También se tiene acceso a 659 revistas especializadas de Matemáticas, 352 revistas de Teoría Económica, 1014 revistas del área de finanzas, 31 revistas en estadística, y las principales revistas de actuaría solo para mencionar las relevantes directamente a los programas de maestría. En adición a los anteriores servicios las bibliotecas de la universidad proveen el servicio de intercambio de archivos electrónicos y/o fotocopias de artículos entre diferentes instituciones nacionales e internacionales con la universidad Nacional. Además de los múltiples recursos computacionales de la Universidad un laboratorio en el departamento de Matemáticas de PCs en donde los estudiantes pueden hacer las prácticas computacionales.

15 Grupos de investigación que soportan el programa15.1 Líneas de Investigación y grupos de investigación

Línea de Profundización

Grupos de Investigación que respaldan la línea

Clasificación en Colciencias

Finanzas Cuantitativas.

Procesos Estocásticos Sin ClasificarEcuaciones Diferenciales

ParcialesSin Clasificar

Estadística Aplicada en Investigación Experimental,

Industria y Biotecnología Categoría B

21

Algoritmos y Combinatoria Categoría BSeries de Tiempo Categoría B

Análisis Estocástico y sus Aplicaciones

Categoría D

Actuaría.Estadística Aplicada en

Investigación Experimental, Industria y Biotecnología Categoría B

Series de Tiempo Categoría BProcesos Estocásticos Sin Clasificar

Análisis Estocástico y sus Aplicaciones

Categoría D

15.2 Publicaciones de los últimos tres (3) años por grupo de investigación (relacionadas con el programa)

The Use of the Tukey’s g - h family of distributions to Calculate Value at Risk and Conditional Value at Risk Gran Bretaña, Journal Of Risk ISSN: 1465-1211, 2011 vol:13 fasc: 4 págs: 95 - 1169 Autores: JOSE ALFREDO JIMENEZ, VISWANATHAN ARUNACHALAM

A non-markov Model for volatility jump, International Journal Of Financial Markets And Derivatives ISSN: 1756-7130, 2011 vol:3 fasc: 2 págs: 223 - 235. Autores: VISWANATHAN ARUNACHALAM, LILIANA BLANCO, SELVAMUTHU DHARMARAJA

A coincident index for the state of the economy.Holanda, International Statistical Review ISSN: 0306-7734, 2004 vol:72 fasc: 3 págs: 355 - 376, FABIO HUMBERTO NIETO SANCHEZ

Optimización de portafolios con la presencia de sucesos inesperados (choques). Colombia, Avances Recientes En Valuación De Activos Y Administración De Riesgos ISSN: 1978-6077, 2011 vol:2 fasc: n/a págs: 1 - Autores: LILIANA BLANCO CASTANEDA, D. SABOYA, F. VENEGAS,

LILIANA BLANCO CASTANEDA, "A Non-Markov Model for Volatility Jumps" . International Journal Of Financial Markets And Derivatives ISSN: 1756-7130 ed: v.2 fasc.n/a p.1 - ,2011

JAIME ALBERTO LONDONO LONDONO, "State Dependent Utility" . En: Inglaterra Journal Of Applied Probability ISSN: 0021-9002 ed: v.46 fasc.1 p.55 - 70 ,2009

LILIANA BLANCO CASTANEDA, V. ARUNACHALAM, S. DHARMARAJA, "A Non-Markov Model for Volatility Jumps" . International Journal Of Financial Markets And Derivatives ISSN: 1756-7130 ed: v.2 fasc.n/a p.1 - ,2011

LILIANA BLANCO CASTANEDA, "Introduction to Probability and Stochastic Processes with Applications" En: Colombia 2012. ed:Universidad Nacional de Colombia ISBN: 57-15481-89-8 v. 0 pags. 320

NORMAN DIEGO GIRALDO GOMEZ, DAVID ARDIA, JUAN DAVID OSPINA, "Jump-Difussion calibration using differential evolution" .Wilmott Magazine ISSN: 1541-8286 ed: v.2011 fasc.55 p.76 - 79 ,2011

GUILLERMO RODRIGUEZ BLANCO, "The Cauchy problem associated with a periodic two-dimensional Kuramoto-Sivashinsky type equation" . Revista Colombiana De Matemáticas ISSN: 0034-7426 ed: Universidad Nacional de Colombia v.45 fasc.1 p.1 - 17 ,2011

MARGARET JOHANNA GARZON MERCHAN, "Convergence to weighted fractional Brownian sheets" . Communications On Stochastic Analysis ISSN: 0973-9599 ed: v.3 fasc.1 p.1 - 14 ,2009

MARGARET JOHANNA GARZON MERCHAN, "A strong uniform approximation of

22

fractional Brownian motion by means of transport processes" . Stochastic Processes And Their Applications ISSN: 0304-4149 ed: v.119 fasc.1 p.3435 - 3452 ,2009

MARGARET JOHANNA GARZON MERCHAN, "Convergence to weighted fractional Brownian sheets" . Communications On Stochastic Analysis ISSN: 0973-9599 ed: v.3 fasc.1 p.1 - 14 ,2009

J.P.Zubelli y CESAR GÓMEZ. On the Risk Premium for Option Pricing in a Stochastic-Volatility Financial Model: Malliavin and PDE Techniques. Working paper 2010,

M. Grasellin y CESAR GÓMEZ. Stock Loans in an Incomplete Market. Working paper 2011.

16 Articulación entre planes de estudio:Las materias obligatorias y elegibles del Programa Profesional en Actuaría y Finanzas Cuantitativas pueden todas ser consideradas como asignaturas elegibles del Programa de Maestría en Matemáticas Aplicadas. En particular, las líneas de investigación de Operaciones, Economía Matemática y Modelación Matemática se fortalecen con la docencia regular de los cursos del Programa de Maestría que proponemos. Dependiendo de la línea de investigación escogida por el estudiante la totalidad de los 16 créditos de asignaturas elegibles de la Maestría en Matemática Aplicada pueden ser tomados a partir de los cursos ofrecidos por la maestría propuesta. Se estudiará con el Departamento de Estadística la posibilidad de que varios de los cursos ofrecidos por el Programa de Maestría en Ciencias Actuariales y Finanzas Cuantitativas sean considerados como asignaturas elegibles en el programa de Maestría de Estadística. En particular los cursos Riesgo Actuarial y Financiero, Análisis Estocástico para Finanzas y Actuaría, Modelos Lineales en Finanzas, Tópicos Estadísticos para Actuaría y Finanzas, Modelos Actuariales en Seguridad Social , Métodos de Clasificación, Simulación para Finanzas, y el curso de Series de Tiempo y Arbitraje Estadístico. Así mismo, los estudiantes de las carreras de Matemáticas, Estadística, Física, Economía o Ingeniería Industrial podrían tomar como electivas de opción de grado asignaturas del plan de Estudios de la Maestría propuesta.

Se estudiará con la Facultad de Economía la posibilidad de que ellos incorporen varios cursos de la Maestría en Actuaría y Finanzas Cuantitativas, como asignaturas elegibles de áreas de investigación tales como valoración de riesgo y mercados financieros de la línea de finanzas. Igualmente, con la Maestría ofrecida por el Departamento de Ingeniería Industrial existen importantes sinergias, particularmente en lo relativo a Optimización e Ingeniería y Simulación Financiera.

Con relación a los estudiantes que provienen de los programas de Especialización en Actuaría o afines y que manifiesten su interés en convalidar u homologar asignaturas por ellos aprobadas y comunes a nuestro programa se aplicará lo dispuesto en el Acuerdo 008 de 2008 "Estatuto Estudiantil" en sus artículos 35 y 38.

17 Organización y Administración:El programa de posgrado en Actuaría y Finanzas Cuantitativas estará adscrito al

departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Sede Bogotá de la Universidad Nacional de Colombia. A continuación se detallan las funciones de cada uno de los órganos de dirección en relación al programa:Consejo de Facultad: El consejo de Facultad de la Facultad de Ciencias asumirá todas las funciones que le competen según lo establecido en el capítulo sexto del Acuerdo 011 de 2005 del Consejo Superior Universitario, relacionadas con el programa de maestría.Comité Asesor del programa de Maestría de Actuaría y Finanzas Cuantitativas: El Comité Asesor del Programa de Maestría en Actuaría y Finanzas Cuantitativas se concentrará en velar por el cumplimiento de lo establecido en la reglamentación vigente para los programas de Maestría de la Universidad Nacional de Colombia. Así mismo, desarrollará funciones de planeación estratégica y de asesoramiento para la

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gestión y autoevaluación de alta calidad para el programa. El comité estaría configurado así:

COMITÉ ASESOR DEL PROGRAMA DE ACTUARÍA Y FINANZAS CUANTITATIVASCoordinador Jaime A. LondoñoTutor de Área en Finanzas Alejandra SánchezTutor de Área en Actuaría José Alfredo Jiménez

El comité asesor del programa podrá invitar de forma permanente o temporal, para asistir a reuniones extraordinarias, a destacadas personalidades del sector industrial en las áreas de finanzas y actuaría cuando se discutan elementos de planeación estratégica y de asesoramiento de gestión del programa de maestría.Departamento de Matemáticas: El departamento como unidad básica de gestión de la Facultad administrará los recursos personales y físicos del nuevo programa académico.

18 Resumen de Documento de Autoevaluación del nivel inmediatamente anterior (si lo hay)

No existe documento de autoevaluación del programa de la especialización en Actuaría.

19Articulación entre planes de estudio.Las materias elegibles y obligatorias del plan de estudios de profundización en Actuaría y Finanzas Cuantitativas pueden todas ser consideradas como asignaturas elegibles del programa de maestría en matemáticas aplicadas. En particular las líneas de investigación operativa, Economía matemática y Modelación matemáticas se fortalecen con la docencia regular de los cursos del programa de maestría propuesto. Dependiendo de la línea de investigación escogida por el estudiante la totalidad de los 16 créditos de asignaturas elegibles de la maestría en matemática aplicada pueden ser tomados a partir de los cursos obligatorios y elegibles ofrecidos por la maestría propuesta.

Se estudiará con el departamento de Estadística que varios cursos ofrecidos por el programa de maestría en actuaria y finanzas cuantitativas sean considerados como asignaturas elegibles en el programa de maestría de estadística. En particular los cursos Riesgo Actuarial y Financiero, Análisis Estocástico para Finanzas y Actuaría, Modelos Lineales en Finanzas, Tópicos Estadísticos para Actuaría y Finanzas, Modelos Actuariales en Seguridad Social, Métodos de Clasificación, Simulación para Finanzas, y el curso Series de Tiempo y Arbitraje Estadístico.

Se estudiará con la facultad de economía la posibilidad de incorporar varios cursos obligatorios y elegibles de la maestría en actuaria y finanzas cuantitativas como asignaturas elegibles de áreas de investigación en valoración de riesgo y mercados financieros de la línea de finanzas.

Se estudiará con la facultad de ingeniería la posibilidad de incorporar varios cursos obligatorios y elegibles de la maestría en actuaria y finanzas cuantitativas como asignaturas elegibles de áreas de la línea de Ingeniería Económica de la maestría en Ingeniería Industrial y como asignaturas elegibles de la línea de Investigación en sistemas inteligentes de la maestría en Ingeniería de sistemas y computación.Así mismo, los estudiantes de las carreras de Matemáticas, Estadística, Física, Economía o Ingeniería Industrial o Ingeniería de Sistemas podrían tomar como electivas de opción de grado asignaturas del plan de Estudios de la Maestría propuesta.Con relación a los estudiantes que provienen de los programas de Especialización en Actuaría o afines y que manifiesten su interés en convalidar u homologar asignaturas por ellos aprobadas y comunes a nuestro programa se aplicará lo dispuesto en el Acuerdo 008 de 2008 "Estatuto Estudiantil" en sus artículos 35 y 38.

20 Título que se otorgaMagíster en Actuaría y Finanzas Cuantitativas.

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21 Costos del programa y Recursos Financieros:21.1 Costos del programa

El valor de la matrícula y los derechos académicos se liquidará con base en el sistema de puntos, en el que un (1) punto equivale a un (1) día de salario mínimo mensual legal vigente. Los costos del programa se regirán por la normatividad de la universidad Nacional, en particular según el Acuerdo 029 del 2010 del Consejo Superior Universitario. El programa de maestría tratara de garantizar becas para los mejores estudiantes admitidos al programa. El programa de Maestría gestionara estas becas con las instituciones y empresas del medio para el que programa es relevante.Los costos para cursar los estudios de maestría consisten en derechos administrativos, Derechos académicos, Bienestar y Póliza de accidentes estudiantiles. Los derechos académicos conciernen a servicios académicos. Los costos correspondientes a derechos administrativos, póliza de accidentes estudiantiles y bienestar son fijos. En el presente programa los admitidos deberán cancelar los derechos administrativos semestrales correspondientes a 30 puntos por matrícula, 10 puntos por bienestar y 200 puntos por derechos académicos semestrales. En total cada estudiante deberá cancelar el equivalente a 240 puntos semestrales, más los costos de la Póliza de accidentes estudiantiles.

21.2 Análisis de Ingresos por cohorte:Los ingresos del programa se determinan con base en un número de 40 estudiantes. Para el cálculo de los ingresos por cohorte a precios corrientes del 2012, se asume la siguiente situación:

Número de estudiantes admitidos: 40 estudiantes. Número de estudiantes del segundo semestre: 36 estudiantes. Número de estudiantes del tercer semestre: 32 estudiantes. Número de estudiantes del cuarto semestre: 28 estudiantes. Se asume que

en cuarto semestre se gradúan 20 estudiantes. Número de estudiantes del quinto semestre: 8 estudiantes. Se asume que en

el quinto semestre se gradúan 4 estudiantes. Número de estudiantes del sexto semestre: 4 estudiantes. Se asume que se

gradúan 4 estudiantes.Los resultados de los ingresos totales son representados en las siguientes tablas: (Para los cálculos véase la tabla anexa.)

Recursos Propios del Programa (por cohorte) a Precios corrientes 2012

Inscripciones 7.556.000Matriculas 84.627.200Derechos Académicos 559.144.000Bienestar Universitario 27.957.200Derechos de Grado 10.578.400Total Recursos Propios 689.862.800

Tabla 3: Recursos Propios

Recursos Totales del Programa por Cohorte a Precios corrientes 2012 (Valores Estimados)Recursos Propios del Programa 689.862.800Aportes Universidad Nacional 1.112.240.973Total Recursos 1.920.269.013

Tabla 4: Recursos Totales25

21.3 Análisis de Costos por Cohorte:

Costos Totales por Cohorte a precios corrientes 2012 (Valores estimados)Concepto Costo Recurso por

FinanciarRecursos para Actividad Académica

26.000.000 30.000.000

Equipos Informáticos y Medios Audiovisuales

11.500.000 0

Bibliotecas y Publicaciones 10.000.000 10.000.000Suministros y Mantenimiento 4.500.000 8.500.000

Recursos Administrativos 13.750.000

18.750.000

Equipos de Oficina 2.500.000Suministros y Mantenimiento 11.750.000 13.250.000Publicidad 2.000.000 3.000.000

Personal Académico y Administrativo

258.129.720 111.880.000

Personal Administrativo 65.064.480 11.880.000Desplazamiento 75.000.000 100.000.000

Sub-Total Costos del Programa 297.879.720Transferencias 34.606.480Imprevistos 16.530.488Costos Totales 349.016.688

Tabla 5: Costos Totales por Cohorte

De acuerdo a la tabla anterior, los principales costos del programa serán las invitaciones a profesores internacionales, de tal modo que se asegure la visita de por lo menos 4 conferencista por año. Este proceso facilitará la construcción de relaciones para elevar el nivel académico de la maestría. Se espera que estas inversiones en el largo plazo retornen como un apoyo para fortalecer las áreas de investigación del departamento de Matemáticas y apoyen en general todos lo programas de posgrado del departamento. Los costos adicionales son aquellos que se requieren básicamente para realizar a cabalidad el programa. Los detalles pueden ser encontrados en el documento anexo.

21.4 Relación de Costos/Recursos.

Relación Costos y RecursosTotal Recursos 1.920.269.013Total Costos 349.016.688Saldo 1.571.252.324

Tabla 6: Relación Costos/Recursos

22 Conceptos pares evaluadores.22.1 Concepto Profesor José Garrido. Ph. D. en Matemáticas, Experto en actuaría.

Profesor de la Universidad de Concordia en Canadá. Director de programas de posgrado de la Universidad de Concordia.

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Hola Jaime,

Feliz año nuevo!

Espero que pudieras disfrutar de unas vacaciones relajantes. Nosotros empezamos las clases la semana pasada, ya se me ha olvidado que fuimos de vacaciones En estos días más tranquilos de fin de año aproveche para mirarme en detalle la propuesta que has preparado para vuestro programa de Maestría en finanzas cuantitativas y actuaria. Espero que no sea demasiado tarde para enviarte algún comentario.

En general esta muy bien diseñado el proyecto. Se conforma a los programas estándares en esta disciplina que se encuentran por el mundo. La única debilidad que le encuentro, y seguro que es temporal, es que no contéis con un DE interno que sea experto en actuaria/finanzas para dirigir/liderar la parte investigativa del programa.

De momento el programa esta muy bien cubierto, tanto en matemáticas y estadística de forma interna, como en general de forma externa. Lo ideal seria empezar así, y a la vez intentar formar fuera uno de vuestros ex-estudiantes para que adquiera una formación de investigador en finanzas o en actuaria, y luego vuelva en apoyo al programa. Esto es esencial, como mínimo, para que el programa se apoye sobre unas fundaciones solidas.

Aparte de esta única critica, tengo varios comentarios sobre detalles, así como una lista de correcciones menores a los documentos que me enviaste (un archivo Word y una hoja Excel). Para que sea más fácil, he escaneado la copia del archivo Word con mis comentarios manuscritos. La gran mayoría son errores de tipografía o de ortografía, que no voy a comentar. Te listo aquí solo los comentarios que son un poco más relevantes, aunque todos son solo detalles:

-Pagina 1: sé que no tenéis sitio en vuestro programa para incluir clases de lenguas (inglés). Seguro que lo consideráis como un antecedente previo y se supone que los estudiantes ya tienen buen nivel de in-glés antes de ser admitidos. Pero este punto es importante. Un buen conocimiento del inglés es esen-cial para estudios de maestría en general, pero todavía mas en finanzas/actuaria. No viene menciona-do en el documento, ni en el proceso de admisión (como requisito previo), ni en los contenidos del programa. Otra área que no viene mencionada es la economía. Aunque no tenga el mismo nivel de re-levancia que tiene el inglés, seria importante que vuestros estudiantes tengas unos conocimientos de base en economía (micro y macro), o bien previos, o que los puedan adquirir en una fase de cualifica-ción, o mismo durante el programa como asignaturas extras.

-Pagina 2: la numeración de las secciones es confusa. El punto 1 de esta página tendría que ser 3.1 y no aparecer en negrilla. Comentarios similares se repiten a lo largo del documento.

-Pagina 7: seria importante precisar que el estudiante no solo tiene la obligación de presentar su traba-jo en el seminario, sino que también tiene que asistir todo el resto del semestre a las presentaciones de los demás estudiantes y que incluso el seminario podría invitar de vez en cuando a conferenciantes externos para que presenten resultados recientes sobre temas de investigación adicionales (actividad de contacto del programa con el exterior).

-Paginas 8-9; en la lista de asignaturas no incluye Teoría de interés y Métodos de clasificación. Por otra parte, Derivados de renta variable viene listado dos veces (son dos asignaturas diferentes, I y II?, En la hoja Excel solo viene una asignatura).

-Pagina 10: los dos planes típicos dan un nombre al programa que no es consistente; Actuaría se ha cambiado por Ciencias Actuariales.

-Pagina 14: a cuantas revistas de investigación actuariales tiene acceso el programa? Te listo las princi-pales por si te puede ayudar: ASTIN Bulletin (de libre acceso en http://www.actuaries.org/index.-cfm?lang=EN&DSP=PUBLICATIONS&ACT=ASTIN_BULLETIN) , European Actuarial Journal (http://www.springer.com/mathematics/quantitative+finance/journal/13385), The Geneva Pa-pers on Risk and Insurance (http://www.genevaassociation.org/Publications/Geneva_Papers_on_Risk_and_Insurance.aspx), Insurance: Mathematics and Economics (http://

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www.journals.elsevier.com/insurance-mathematics-and-economics/), The Journal of Risk and In-surance (http://journalofriskandinsurance.org/), The North American Actuarial Journal (de libre ac-ceso en http://www.soa.org/news-and-publications/publications/journals/naaj/naaj-detail.as-px), Scandinavian Actuarial Journal (http://www.tandfonline.com/toc/sact20/current), Variance (de libre acceso en http://www.variancejournal.org/).

Finalmente, con respecto a la hoja Excel con el contenido de las asignaturas, te comento que:

-No es necesario listar dos o tres veces el mismo texto, basta con dar la edición mas reciente (por ejemplo Klugman et al. o Bowers et al. en Modelos de Riesgo)

-En el curso de Seguridad Social viene mal escrito el apellido de Pitacco.

Bueno, espero que no te haya aburrido con tanto comentario.

Os deseo mucha suerte con vuestro proyecto. Seguro que tenéis éxito, la idea es muy buena!

Ciao,

José

22.2 Concepto del Profesor Samuel H. Cox., Ph .D., L.A.H. Warren Chair Professor. Warren Center for Actuarial Studies & Research, Winnipeg, Manitoba, CanadaAgustín Moreno Cañadas Director Área Curricular de Matemática

Dear Professor Moreno: This is my evaluation of the proposed Maestría en Actuaría y Finanzas Cuantitativas in response to

your request of 16 November 2011. In my opinion the proposal is very well designed to meet the needs of students entering the field of quantitative financial and actuarial risk management. There seems to be very strong demand from employers for students with strong mathematical skills and an interest in careers in finance, insurance, and risk management. The proposal is especially important since there are no similar programs in Colombia. The proposal explains this very well in paragraph 4.

The specific objectives in paragraph 4.1.2 are important. These objectives are similar to those of successful programs I am familiar with. Providing an opportunity to apply what they learn in the university in a business environment is essential. Such experience motives students and it helps them get jobs when they graduate. Internships and temporary relevant employment during academic recesses help students choose specialty areas or firms they want to work for. And they help employers evaluate candidates for employment before making a permanent commitment. This has proven to work very well at Georgia State University and the University of Manitoba

Here are some comments of paragraph 5 (PROFESIONALES Y ESTUDIANTES…). The admission process is much more complex than similar programs in the US and Canada where candidates are selected on the basis of an academic transcript, standardized test scores (GMAT, GRE), and letters of recommendation. I understand that the complexity may be required because of lack of confidence in grades at other universities and lack of access to standardized tests. However, the proposed process is expensive in terms of time and resources.

The study plan is excellent. Of the excellent programs cited in the proposal, none offer a plan that integrates financial and actuarial mathematics under the same degree, but it is a great idea. (GSU offers a Masters of Mathematical Risk Management that includes some actuarial mathematics but it is a separate from its Masters of Actuarial Science.) I mention GSU because its MRM program is relatively new and very successful. It has been especially successful at placing students with banks that do business with insurers; they need quants that know insurance math, but need not be actuaries and are

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not expected to take actuarial examinations. I think you may find the same success for your graduates in this niche. The actuarial track provides excellent preparation for a career as an actuary. I like the fact that it requires more finance than the typical masters in actuarial science since finance has become so important in actuarial practice. Moreover, actuaries are finding more opportunities outside of traditional actuarial practice based primarily on knowledge of financial risk management. The proposal does not mention professional actuarial qualification, perhaps because the actuarial profession is still developing in Colombia. However, the International Actuarial Association publishes an educational syllabus for member organizations. Your proposal covers all of the topics, except introductory accounting and professionalism. This coverage is similar to existing actuarial programs cited in the proposal. Therefore, graduates of the actuarial track will be very nearly qualified in terms of education, according to the IAA guide. The finance track provides excellent preparation for a career in quantitative finance. It compares very well in terms of coverage to very well-‐know quantitative finance programs. The International Association of Financial Engineers publishes a suggested core body of knowledge for a financial engineering course. The proposed program clearly covers the majority of these topics, and especially covered well are those topics that are difficult to learn by self-‐study. Finally, I would like to suggest that the program develop relationships with professional organizations in the actuarial and quantitative finance areas. Organizations and their member firms might provide periodic advice or input on curriculum, they might come to campus for job fairs, meet with the student club to discuss their work, and they may provide scholarships.In summary, I recommend adopting the proposal in the highest terms. I believe that it will very successful for your Department, the University, and finance and actuarial business communities. I apologize for not replying sooner, but some unexpected increases in my duties here prevented me from replying sooner. If you have questions about my evaluation please let me know. Sincerely,

Samuel H. Cox L. A. H. Warren Chair Professor

22.3 Concepto Profesor Gerardo Oleaga. Doctor. Profesor Facultad de Matemáticas. Experto en Finanzas Cuantitativas. Departamento de Matemáticas Aplicadas Universidad Complutense de Madrid. Estimados Profesores

Agustín Moreno y Jaime Londoño

En respuesta a su solicitud de evaluación del posgrado en Actuaría y Finanzas Cuantitativas, he revisado la programación y los contenidos del programa, especialmente en el área de las Finanzas Cuantitativas, que es el ámbito en el que desarrollo mi docencia de posgrado en la Universidad Complutense de Madrid.

En primer lugar, la propuesta me parece muy completa, con un balance adecuado de teoría, nociones prácticas de instrumentos financieros y simulación y cálculo numérico. La elección del lenguaje computacional R para algunos de los cursos me parece muy acertada, especialmente por tratarse de un posgrado en una universidad pública y ser el código de acceso gratuito y de alta calidad. Debo señalar sin embargo que, por experiencia personal, el código tiene un grado de dificultad mayor para su aprendizaje que otras herramientas informáticas más populares. Una solución posible para este problema, si el lenguaje se usara como herramienta principal del programa, sería la de proponer un cursillo propedéutico de programación, incluyendo su interacción con herramientas más amigables como son las hojas de cálculo.

En el punto 5 de la propuesta (Plan típico de la maestría con énfasis en Finanzas Cuantitativas), me ha llamado la atención la ausencia de la asignatura "Derivados de renta variable", ya que por sus contenidos y bibliografía puede considerarse una introducción a las finanzas cuantitativas. Éste es un

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curso necesario para comprender en un contexto básico la mayor parte de conceptos que aparecen más tarde en ambientes más complicados. Además, la aparición en el primer semestre de "Análisis Estocástico para Finanzas y Actuaría" responde al modelo de aprender primero las herramientas matemáticas para más adelante estudiar las aplicaciones ("Finanzas avanzadas" en el segundo semestre). Para un máster profesional de este tipo puede ser adecuado ver el análisis estocástico a la par de la teoría de finanzas avanzadas, para así motivar el estudio de las herramientas matemáticas. Esto tiene la desventaja de que requiere una buena coordinación de los docentes de las dos asignaturas. Una alternativa podría ser la incorporación en el primer semestre de una asignatura de procesos estocásticos discretos, posiblemente incluyendo resultados intuitivos en tiempo continuo sin demostración, dejando la teoría más avanzada para ser impartida a la par de los modelos más complejos.

Veo también algo de solapamiento en los contenidos de las asignaturas. Por ejemplo en la asignatura "Renta Fija" aparecen modelos de tasas de interés a corto plazo que es también un tema muy importante del curso "Modelos de tasas de interés" (que aparece como "Teoría del interés" en el programa). Este tipo de solapamiento es el que más hemos sufrido en el posgrado que impartimos en Madrid. La solución que encontramos fue la de delimitar los contenidos de cada asignatura utilizando un texto principal, con objetivos claros.

Para terminar, señalo nuevamente que, en mi opinión, el programa es muy completo y de muy buen nivel académico. La dificultad principal a la hora de llevarlo a la práctica es la coordinación con los profesores externos y la delimitación de los alcances de cada asignatura, para que el alumno perciba un cuerpo coherente de métodos y contenidos.

Les envío un cordial saludo y quedo a su disposición para cualquier aclaración,

Gerardo Oleaga.

22.4 Concepto Actuaria Ángela Valderrama. Vicepresidente de Mercadeo y Producto. Bolsa de Valores de Colombia.

Concepto general sobre el Proyecto.

De manera general, comparto los objetivos que dirigen el Proyecto. La industria financiera está atrave-sando por un momento coyuntural de crecimiento importante, y cada vez más se consolida como una industria que aporta de manera significativa al crecimiento de la economía colombiana. En este contex-to, su crecimiento está también determinado por el nivel de preparación que tienen los diferentes par-ticipantes en el mercado, por eso, programas de educación especializada como la Maestría en Actuaría y Finanzas Cuantitativas resultan muy adecuados.

De otro lado, dadas las condiciones actuales, sería apropiado suplir las necesidades de preparación aca-démica que tiene la industria financiera y aprovechar el momento para posicionar el Programa y con-vertirlo en una importante fuente de conocimiento y lograr una alianza significativa con la industria.

Igualmente, celebro que este tipo de Maestría esté disponible en una universidad colombiana y en par-ticular en la Universidad Nacional.

2. Contenido del Programa

Mi mayor contribución en relación con el contenido del Programa está en la visión desde el campo fi-nanciero, donde me desempeño profesionalmente. Las siguientes observaciones que realizo buscan, desde mi perspectiva, potenciar el público objetivo y comenzar el desarrollo de alianzas que favorezcan tanto a la universidad como a la industria y como ustedes lo proponen en los objetivos específicos, apli-carlo al entorno empresarial y al trabajo cotidiano de las empresas.

El Programa se sesga hacia la preparación de especialistas en actuaría más que hacia las finan-zas. Si bien esta particularidad no es por sí misma negativa, si es determinante para la escogen-cia de esta Maestría por parte de un profesional de las finanzas. Podría pensarse en igual equi-librio para las dos especializaciones ofreciendo mayor libertad en la selección de cursos. No es

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que los profesionales en finanzas no puedan utilizar sus conocimientos en actuaría, sino que no se les debería limitar su preparación en temas más directos de su especialización.

El contenido académico del Programa puede resultar inclinado hacia la preparación de profe-sores en los temas ofrecidos. Si se desea que la aplicación del Programa sea más usada en com-pañías, podría pensarse en adicionar cursos más prácticos que sensibilicen a los estudiantes con las necesidades de la industria y de mayor aplicación a la solución de problemas reales. Con el Programa planteado, esto último aplica muy bien en el caso de la actuaría pero no en el caso de las finanzas.

La industria financiera ha evolucionado, en particular desde la crisis del 2008, cosechando nue-vos aprendizajes y experiencias. Con los resultados presentados a partir del 2008, se evidenció que las técnicas cuantitativas deben ser complementadas con entendimiento y conocimiento de los mercados financieros. Convertir el riesgo de los activos en variables observables depen-de en gran medida de la experiencia, pocas veces encontrada en los textos académicos. Esta combinación es muy importante para crear en los especialistas el criterio necesario para opti-mizar el uso aplicado de los resultados de sus trabajos técnicos. En este sentido, se podría pen-sar en una mayor preparación práctica de los estudiantes que les permita manejar la compleji-dad de la aplicación de los modelos durante el proceso de conceptualización de los problemas.

Igualmente, la gestión del riesgo financiero está siendo dirigida a los "riesgos no comunes" (riesgos que no pueden ser evaluados a través de los métodos actuales), para lo cual se está trabajando en la generación de conciencia de su existencia y su importancia. Creo que esta vi-sión se encuentra alineada con la necesidad de acercar las personas que estudian estos temas a la realidad de los mercados. Las técnicas que durante un tiempo se consideraron eficaces para medir la exposición de las compañías, hoy en día están siendo rebatidas, debido a que los casos que éstas consideraban como extremos y muy poco probables, han demostrado ser posi-bles. Con esto el nivel de incertidumbre al cual debe enfrentarse la administración del riesgo es mayor, y debe tratar de manejarse a partir de un conocimiento profundo del funcionamien-to de los mercados de capitales.

Finalmente, considero que la línea de cursos a ser ofrecidos por el Programa está apropiada-mente diseñada y resalto la excelente calidad de los profesores que se vincularían al mismo. Mis observaciones anteriores buscan que se considere complementar estas fortalezas con el conocimiento práctico de los mercados y/o la industria financiera.

3. Público Objetivo

Esta Maestría, entre otros, podría entrenar profesionales de las áreas de administración de riesgo, administración de portafolio y generación de “benchmarking”, reguladores, investiga-dores de la industria financiera y de entidades públicas como Ministerios.

Las empresas podrían ofrecer las pasantías a los mejores estudiantes de la maestría o podrían vincular al Programa a algunos de sus funcionarios, en la medida en que los horarios les permi-tan también realizar su trabajo.

Espero que mis opiniones aquí expresadas aporten en el logro de los objetivos de la Maestría y les brin-de un punto de vista complementario.

Cordialmente,

Ángela Valderrama Guzmán

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