diseño geodésico 1 i ciclo, 2014 josé francisco valverde calderón

Diapositiva 1

Diseo geodsico 1

I ciclo, 2014

Jos Francisco Valverde CaldernEmail: [email protected] web: www.jfvc.wordpress.com

Diseo Geodsico II Ciclo, 2014Profesor: Jos Francisco Valverde C Redes geodsicas y topogrficasRecordar:Geodesia matemtica = Tierra como elipsoide.Geodesia fsica = Geoide.Topografa = Tierra plana.En la geodesia clsica se aplican correcciones para pasar del terreno al elipsoide, e inclusive para proyectar las observaciones sobre un plano cartogrfico*Captulo 1Diseo y optimizacin de redes geodsicas regionales

Diseo Geodsico II Ciclo, 2014Profesor: Jos Francisco Valverde C2Ciencia que trata de la determinacin de la forma y el tamao de la Tierra, y del estudio de su campo gravitacional, valindose para ello de puntos, los cuales definen redes geodsicas. La geodesia debe determinar coordenadas (X, Y, Z), (, , h), (E, N, (H)) del conjunto de puntos que conforman la red, dadas para una poca de referencia (to). Tambin se puede dar el valor de g.

Estos puntos se refieren a algn marco de referencia, que puede ser global, continental, nacional o local.Comnmente los sistemas nacionales son oficiales. La red sirve para propsitos, como cartografa, apoyo fotogramtrico, levantamientos catastrales, ingeniera, entre otros.Definicin de geodesia

Profesor: Jos Francisco Valverde CDiseo Geodsico II Ciclo, 20143Es el conjunto de parmetros que dan ubicacin, orientacin y escala a una red geodsica.Datum convencional: establecido por tcnicas convencionales, NO son globales.Datum satelital: establecido con tcnicas satelitales, son de cobertura global y dinmicos.Definicin clsica: punto donde el geoide y el elipsoide coinciden. Los puntos datum se establecan cerca del nivel medio del mar y se efectuaban mediciones astronmicas para determinar , .Datum geodsico

Profesor: Jos Francisco Valverde CDiseo Geodsico II Ciclo, 20144

Diseo Geodsico II Ciclo, 2014Profesor: Jos Francisco Valverde CDatum geodsico

Datum geodsico

Diseo Geodsico II Ciclo, 2014Profesor: Jos Francisco Valverde C

WILD HEERBRUGG teodolito T4 de alta precisin, utilizado para triangulacin de 1er orden.

Determinacin Longitud 0.01segDeterminacin Latitud 0.2Determinacin Acimut 0.3

2 cajas, peso 60 kgTeodolito astronmico T4

Profesor: Jos Francisco Valverde CDiseo Geodsico II Ciclo, 20147Conjunto de puntos relacionados entre si por medio de observaciones geodsicas.Conjunto de puntos cuya posicin relativa esta definida esta definida por posiciones geodsicas.

Propsito:Proporcionar un marco de referencia para la planificacin, la coordinacin y ejecucin de los levantamientos, para cumplir con el propsito para la cual es diseada y establecida.

La precisin de la red debe ser superior a los levantamientos que ella sustenta. Definicin de red geodsica

Profesor: Jos Francisco Valverde CDiseo Geodsico II Ciclo, 20148El orden de una red est relacionado con un criterio jerrquico definido por el nivel de exactitud de la red y por el orden cronolgico en el establecimiento.

Con estos criterios las redes geodsicas se clasifican en redes de:Primer ordenSegundo ordenTercer orden

El concepto de red de orden cero surge con el aprovechamiento al aplicar metodologas GNSS para establecer redes permanentes.

En la actualidad se da preferencia a los mtodos GNSS para la definicin de las redes nacionales de referencia.Clasificacin de las r.g

Profesor: Jos Francisco Valverde CDiseo Geodsico II Ciclo, 2014Redes de orden jerrquico, si se usan mtodos clsicos: 1 Orden: lados de entre 20 o 30 km a 40 o 50 km, incluso mas. 2 Orden: lados de entre 10 o 15 km a 20 o 30 km.3 Orden: lados de 5 km a 10 o 15 km. 4 Orden: redes poligonales y redes usadas para fines catastrales.

En la actualidad las clasificacin de redes geodsicas por orden jerrquico esta dado mas por el orden de establecimiento de la red y sus densificaciones (comnmente no se considera rangos de distancias o exactitudes (considerar normativa tcnica)).

Profesor: Jos Francisco Valverde CDiseo Geodsico II Ciclo, 201410Red horizontal: red planimtrica, con observaciones horizontales, tales como ngulos horizontales, direcciones, distancias, incrementos de coordenadas (GPS).Red Vertical: red altimtrica, con observaciones verticales, tales como distancias cenitales, diferencias de altura o elevaciones.Cuando se combinan ambas redes o se combinan los tipos de observaciones, se puede tener una red tridimensional.

Por ubicacin y/o coberturaRedes localesRedes nacionalesRedes regionalesRedes globales o mundialesRedes horizontales y verticales


Ejemplo de red localRed de control para replanteo


Ejemplo de red nacionalRed de primer orden de Costa Rica

Profesor: Jos Francisco Valverde CDiseo Geodsico II Ciclo, 2014Ejemplo de red continental

Realizacin de SIRGAS 2000Tomado de: www.sirgas.org


Ejemplo de red globalTomado de: http://igscb.jpl.nasa.gov/


Distintos tipos de redes nacionales

Profesor: Jos Francisco Valverde CDiseo Geodsico II Ciclo, 2014Triangulacin.Trilateracin.Combinacin de las dos anteriores.GPS (GNSS)Combinacin de las anteriores.Metodologas de medicin


Red de Triangulacin


Red de Triangulacin

Profesor: Jos Francisco Valverde CDiseo Geodsico II Ciclo, 2014Escala de la red de triangulacin

Profesor: Jos Francisco Valverde CDiseo Geodsico II Ciclo, 2014201.1 Planteamiento del problema

Profesor: Jos Francisco Valverde CDiseo Geodsico II Ciclo, 201421Son elaboradas para un objetivo en especfico.Algunas veces y dependiendo del fin de la red, se disean de forma que sean independientes de redes ya existentes*, esto con el fin de evitar arrastrar errores**.Algunas veces se ligan a la red nacional con la intencin de localizar el proyecto en el territorio nacional.Recordar que si la red se mide con GPS, se requiere estaciones con posicin conocida para el procesamiento.El diseo responde a requerimientos tcnicos especficos, relacionados con cantidad, ubicacin y calidad de los hitos.La calidad de la red esta relacionada con el equipo que se dispone y la naturaleza del proyecto.Los hitos deben de ser lo ms estables posible.Caractersticas de la redes geodsicas

Profesor: Jos Francisco Valverde C22ObjetivoEste elemento es la base para iniciar el diseo; condiciona todos los elementos a tomar en cuenta en el diseo, establecimiento, medicin y procesamiento de la red.

Investigacin sobre el objeto / rea de trabajoEsta investigacin permite entender las caractersticas y propiedades del objeto.Ayuda tambin a definir el tipo de monumentacin mas adecuado para el trabajo.

Desviaciones estndar requeridasConocido el fin para el cual se debe establecer la red, se define el parmetro de calidad para aceptar el trabajo, el cual condiciona todo lo dems: equipo, medicin, procesamiento, etc.

Profesor: Jos Francisco Valverde C23Resultados esperadosUna red geodsica que cumpla con los requerimientos solicitados (calidad, # de vrtices, etc); los cuales comnmente se indican en un cartel o pliego de condiciones.

Configuracin de la red geodsicaSe busca informacin grafica y literal que permita conocer la zona de trabajo, entre otros elementos y se define una configuracin preliminar.

Diseo preliminarEs necesario considerar accesos (estado), vrtices existentes, entre otros, tratando de que el diseo que se simula sea lo mas parecido que se pueda al diseo definitivo. Este diseo se depura y/o modifica con base a los resultados de la visita de campo.

Profesor: Jos Francisco Valverde C24Observaciones (mediciones) necesariasEs necesario considerar el fin de la red.Muchas observaciones implica un mayor costo se recurre a simular las redes para definir las observaciones a efectuar.Redes para estudios de deformacin requieren la mayor cantidad posible de observaciones (de preferencia todas).

Profesor: Jos Francisco Valverde C251.2 Criterios de diseo

Profesor: Jos Francisco Valverde C26El diseo de una red geodsica es un proceso complejo; se recurre al ajuste geodsico para obtener la red ptima. El diseo de la red es un proceso iterativo.

Se distinguen cuatro etapas:1. La definicin del problema2. El diseo de la red3. El anlisis del diseo4. La optimizacin del diseo

Elementos a considerar1 elemento: objetivo de la red2 elemento: exactitud (y metodologa para alcanzarla)3 elemento: costo4 elemento: tiempoDiseo de una red geodsica

Profesor: Jos Francisco Valverde C27Procedimiento general

Profesor: Jos Francisco Valverde CPaso 1: Establecer de forma tentativa la ubicacin de los puntos planos, mapas, fotografas areas o terrestres. Es indispensable visitar la zona donde se ubicar la red, para verificar la informacin grfica disponible; permite determinar los tiempos de acceso a los posibles puntos y concretar asuntos de logstica.

Paso 2: seleccin del instrumental a usar para llevar a cabo las campaas de medicin. Es necesario considerar el factor tiempo: metodologas mas exactas requieren de mas tiempo de medicin.

El personal.

28Paso 3: resolucin de asuntos de logstica, donde se consideran los tiempos de medicin y los tiempos de acceso a los puntos y otros elementos como la condicin de los caminos, etc.

Al finalizar estas etapas se dispone de una configuracin preliminar para la red y un posible plan de medicin, con lo cual se inicia el proceso de optimizacin de la red, apoyado en el ajuste geodsico.

Al finalizar la red se debe se considerar el mantenimiento de esta.Procedimiento general

Profesor: Jos Francisco Valverde C29

Modelo estereoscpico para el diseo de la redRequerimientosInformacin grfica

Profesor: Jos Francisco Valverde C30Requerimientos: recoleccin de informacin

Profesor: Jos Francisco Valverde C31Requerimientos: instrumentosEquipo a utilizar/disponible (sL)

Profesor: Jos Francisco Valverde C32Requerimientos: informacin preliminarCoordenadas aproximadas (configuracin de la red)

Profesor: Jos Francisco Valverde C33Requerimientos: simulacin Mediciones a efectuar


Profesor: Jos Francisco Valverde CRequerimientos: simulacin Mediciones a efectuar35RequerimientosSoftware de procesamiento

Profesor: Jos Francisco Valverde C36RequerimientosEs necesario el enlace a un marco de referencia preestablecido?

Profesor: Jos Francisco Valverde C37RequerimientosComo hacer el enlace al marco de referencia?

Profesor: Jos Francisco Valverde C38RequerimientosDonde se obtiene la informacin para el enlace?

Profesor: Jos Francisco Valverde C39ConsideracionesTomar la mayor cantidad de observaciones posibles, pero cuidado, la cantidad de las observaciones no deben ser muchas de forma que se exceda el presupuesto. Conocer el objeto de estudio (estudios de deformacin)

Profesor: Jos Francisco Valverde C401.3 Criterios de optimizacin

Profesor: Jos Francisco Valverde C41Optimizacin de la redEn la etapa de optimizacin de la red, se modifica el diseo de la misma para obtener la solucin mas apropiada al problema.La optimizacin de la red se realiza una vez que se han evaluado los diferentes resultados tras la simulacin de la red y las visitas a campo.

Grafarend define distintos criterios que se aplican en el proceso de optimizacin.

Estos criterios son:Diseo de orden 0: optimizacin de datum.Diseo de orden 1: optimizacin de la configuracin.Diseo de orden 2: optimizacin de los pesos.Diseo de orden 3: optimizacin de una red ya establecida.

Profesor: Jos Francisco Valverde C42La prctica se concentra ms que todo a la aplicacin de los criterios de optimizacin de orden 0, 2 y 3 por facilidades matemticas.Para lo anterior es imprescindible el ajuste simulado y anlisis.En el diseo de orden cero se busca la optimizacin del datum. Esto es, la eleccin del tipo de ajuste y la cantidad de puntos de enlace (ajustes libre, amarrado).Con el diseo de orden 1 se busca la optimizacin de la configuracin (posicin de los puntos de la red y el tipo de observaciones).El diseo de orden 2 se refiere a la optimizacin de los pesos.En el diseo de orden 3 se optimiza la cantidad de observaciones en una red ya establecida para mejorar su calidad, contemplando una densificacin.

Optimizacin de la red

Profesor: Jos Francisco Valverde C43Ejemplo grfico de optimizacin del datum de una red geodsica, segn W. Niemeier (1990)

Se consideran tres variantes de ajuste geodsico en una red geodsica que cubre un rea de 800 m X 500 m, midiendo direcciones con una exactitud de 1,0 mgon:

Libre de minimizacin total de traza.Libre de minimizacin parcial de traza.Amarrado.Optimizacin de la red


Optimizacin de la redAjuste libre de minimizacin total de traza


Ajuste libre de minimizacin parcial de trazaOptimizacin de la red


Optimizacin de la redAjuste amarrado

Profesor: Jos Francisco Valverde C471.4 Diseo preliminar

Profesor: Jos Francisco Valverde C48Diseo preliminarListado de coordenadas aproximadas

Profesor: Jos Francisco Valverde C49Desviaciones estndar de las observaciones Diseo preliminar

Profesor: Jos Francisco Valverde C50Simulacin de redes geodsicas

Profesor: Jos Francisco Valverde C51El algoritmo del ajuste geodsico permite simular las observaciones que se efectuaran para una determinada red.En base a los resultados obtenidos, se analiza si el equipo a utilizar y la metodologa a aplicar, permitirn alcanzar los parmetros solicitados para el proyecto. Como se va a simular la red, no hay observaciones realizadas, lo que nos lleva a plantear dos hiptesis de trabajo:

Hiptesis #1: El vector de observaciones realizadas, es igual al vector de observaciones aproximadas:

Profesor: Jos Francisco Valverde C52Como

Esto quiere decir que el vector de observaciones reducidas es igual a cero. Por consiguiente, el vector de observaciones aproximadas es igual a al vector de observaciones ajustadas.

Hiptesis #2: Como se conocen las coordenadas aproximadas de los parmetros y la informacin estocstica de las observaciones, se puede calcular la matriz A, la matriz ll, la matriz Qll y la matriz de pesos Pll, la matriz Qxx y la matriz Qll para las observaciones ajustadas.Del algoritmo de ajuste, tenemos:


Matriz de ecuaciones normales Matriz de cofactores de las incgnitasEste valor es cero, ya que el vector de observaciones reducidas es ceroEl vector de incgnitas reducidas ajustadas es cero, ya que n es ceroEl vector de residuos es cero, ya que el vector de incgnitas reducidas ajustadas es cero

Profesor: Jos Francisco Valverde C54Esto permite concluir :1. En el caso de simulaciones, el vector de incgnitas aproximadas es igual a vector de incgnitas ajustadas.2. En el caso de simulaciones, el vector de observaciones aproximadas es igual a vector observaciones ajustadas y se asume que las observaciones realizadas son iguales a las observaciones aproximadas.Se asumir que o2 = so2De esta forma, se pueden calcular las desviaciones estndar para los parmetros, para las observaciones y las elipses de confianza.

Conclusin: El objetivo de la simulacin es que, conociendo la configuracin de la medicin y el instrumental a utilizar, se pueda determinar parmetros de calidad y de confiabilidad para determinar si el instrumental a usar y las observaciones a realizar, son suficientes para alcanzar las metas planteadas en el objetivo del proyecto.

Profesor: Jos Francisco Valverde C55Esto es de fundamental cuando se cuenta con presupuestos limitados y/o poco tiempo para efectuar las medicionesSe aclara, que las simulaciones nicamente presentan resultados de una situacin que es idealEn realidad, esto rara vez se da, por lo que las simulaciones proveen una idea de los resultados que se puede alcanzar.Lograr estos resultados, depende en gran medida de los controles y lo cuidados que se tengan al momento de la medicin y del control de las situaciones que pueden afectar las mediciones.

Profesor: Jos Francisco Valverde C56Resultados (a, b, )

Diseo preliminar

Profesor: Jos Francisco Valverde C57Desviaciones estndar de las incgnitas ajustadas tras la simulacin

Diseo preliminar

Profesor: Jos Francisco Valverde C58La simulacin consiste en realizar un ajuste de observaciones planificadas (no realizadas aun).Permite analizar los resultados que se obtendran al medir bajo el plan diseado.El preanlisis puede conducir a modificar el plan de observaciones conservando la cantidad de puntos o modificando la configuracin de la red. La modificacin del plan de observaciones puede traducirse en un aumento o disminucin de la cantidad de observaciones.

Profesor: Jos Francisco Valverde C1.5 Evaluacin del diseo preliminar59Si el diseo da resultados por debajo o muy por encima de la calidad exigida, se analizan las alternativas de diseo modificando el plan de observaciones (cantidad y exactitud).El anlisis de la calidad puede ampliarse a los criterios de las elipses de confianza absolutas y relativas.Una vez satisfechas las exigencias de calidad se elabora plan de medicin definitivo, contemplando fechas, horarios, traslados, personal, materiales, logstica e imprevistos.La nica manera de practica de llevar a cabo la optimizacin de redes de control es mediante el mtodo de ensayo y error (como se indico, es un proceso iterativo)

Profesor: Jos Francisco Valverde C1.6 Anlisis comparativo601.7 Diseo definitivo

Profesor: Jos Francisco Valverde C61EL DISEO DEFINITIVO ES AQUEL QUE OPTIMIZA ASPECTOS RELATIVOS A CALIDAD, METODOLOGIA, ECONOMA Y TIEMPO.Diseo definitivo

Profesor: Jos Francisco Valverde C62Configuracin preliminar

Profesor: Jos Francisco Valverde C63Diseo definitivo


diseño geodésico 1 i ciclo, 2014 josé francisco valverde calderón

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