diseño antisísmico 2011

7/25/2019 Diseo Antissmico 2011

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Geotecnia III

ng. Augusto J. Leoni 1

Profesor: Ing. Augusto J. Leoni

GEOTECNIA III

Diseo Antissmico

Geometra de un sismo


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Geotecnia III


Los sismos o terremotos tienen lugar cuando se producen movimientos relativos entre dosmasas tectnicas que por lo general ocurren a profundidades importantes de la superficie

R

Estacin de medicin

A

B

Supongamos que en la falla de

la figura que se presenta,

llegue un momento en que las

fuerzas tectnicas logren

vencer la resistencia al corte de

la falla y que la masa A se

desplace sobre la masa B.

Este movimiento relativo de

grandes masas producir

movimientos vibratorios que se

desplazarn por las estructuras

de la tierra que se ubiquen encontacto con el movimiento.

(Suelos y rocas) y llegar hasta

la superficie.

Hipocentro o Foco

Plan

odeFa

lla

Sitio en estudio

ROCA

SUELO

EpicentroRE

RH

RR

RH = Distancia al Hipocentro

RR= Distancia al plano de falla

RE = Distancia al Epicentro

Geometra de un sismo


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Geotecnia III


La escala de intensidad fue ideada por el cientfico italiano Giuseppe Mercalli. La misma constaba

inicialmente de 10 grados distintos que evaluaban un sismo en forma cualitativa. La que se usa

actualmente, que se llama escala de Mercalli Modificada, (MM) consta de 12 grados.

La intensidad se relaciona con los efectos sobre las personas y el grado de dao sobre las

estructuras. Los valores bajos, por lo general estn asociados con la forma como las personas

sintieron el sismo, mientras que los valores altos con la forma como fue afectado el paisaje o las

construcciones hechas por el hombre.

Generalmente la evaluacin se hace como resultado de una amplia consulta telefnica a los

habitantes que sufrieron el sismo, para que expliquen como lo sintieron.

Intensidad de un Sismo

Sacudida sentida durante el da por muchas personas en los interiores, por pocas en el

exterior. Por la noche algunas despiertan. Vibracin de vajillas, vidrios de ventanas y puertas;

los muros crujen. Sensacin como de un carro pesado chocando contra un edificio, los

vehculos de motor estacionados se balancean claramente.

IV

Sacudida sentida claramente en los interiores, especialmente en los pisos altos de los

edificios, muchas personas no lo asocian con un temblor. Los vehculos de motor estacionadospueden moverse ligeramente. Vibracin como la originada por el paso de un carro pesado.

Duracin estimable

III

Sacudida sentida slo por pocas personas en reposo, especialmente en los pisos altos de los

edificios. Los objetos suspendidos pueden oscilar.II

Sacudida sentida por muy pocas personas en condiciones especialmente favorables.I

Destruccin total. Ondas visibles sobre el terreno. Perturbaciones de las cotas de nivel (ros, lagos y mares).XII

Casi ninguna estructura de mampostera queda en pie. Puentes destruidos. Anchas grietas en el terreno. Las

tuberas subterrneas quedan fuera de servicio. Hundimientos y derrumbes en terreno suave. Gran torsin devas frreas.

XI

Destruccin de algunas estructuras de madera bien construidas; la mayor parte de las estructuras demampostera y armaduras se destruyen juntamente con los cimientos; agrietamiento considerable del terreno.

Las vas del ferrocarril se tuercen. Considerables deslizamientos en las mrgenes de los ros y pendientesfuertes. Invasin del agua de los ros sobre sus mrgenes.

X

Dao considerable en las estructuras de diseo bueno; las armaduras de las estructuras bien planeadas se

desploman; grandes daos en los edificios slidos, con derrumbe parcial. Los edificios salen de sus cimientos.El terreno se agrieta notablemente. Las tuberas subterrneas se rompen.

IX

Daos ligeros en estructuras de diseo especialmente bueno; considerable en edificios ordinarios con

derrumbe parcial; grande en estructuras dbilmente construidas. Los muros salen de sus armaduras. Cada dechimeneas, pilas de productos en los almacenes de las fbricas, columnas, monumentos y muros. Los

muebles pesados se vuelcan. Arena y lodo proyectados en pequeas cantidades. Cambio en el nivel del aguade los pozos. Prdida de control en la personas que guan vehculos motorizados.

VIII

Advertido por todos. La gente huye al exterior. Daos sin importancia en edificios de buen diseo yconstruccin. Daos ligeros en estructuras ordinarias bien construidas; daos considerables en las dbiles o

mal planeadas; rotura de algunas chimeneas. Estimado por las personas conduciendo vehculos enmovimiento.

VII

Sacudida sentida por todo el mundo; muchas personas atemorizadas huyen hacia afuera. Algunos mueblespesados cambian de sitio; pocos ejemplos de cortes de pavimentos o dao en chimeneas. Daos ligeros.

VI

Sacudida sentida casi por todo el mundo; muchos despiertan. Algunas piezas de vajilla, vidrios de ventanas,

etctera, se rompen; pocos casos de agrietamiento de pavimentos, caen objetos inestables. Se observanperturbaciones en los rboles, postes y otros objetos altos. Se detienen los relojes de pndulo.

V

Escala de Mercalli Modificada (continuacin)


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Geotecnia III


Esquema de funcionamiento de un sismgrafo

Magnitud de un ssmo

A partir de las grficas producidas por los sismgrafos,

el cientfico Charles Richter, observ que la amplitud

de las ondas generadas disminua sensiblemente con la

distancia. Esto lo indujo a elaborar una forma de

evaluar la magnitud del sismo M a travs de laenerga liberada por el mismo, utilizando la grfica que

generaba un sismgrafo ampliamente utilizado en

California.

La escala de Richter define Magnitud del sismo

como:El logaritmo decimal de la amplitud del trazoexpresado en micrones (0,001 mm) de unsismgrafo estndar marca Wood Anderson

Con una amplificacin de 2.800

Un perodo T = 0,8 seg

Un amortiguamiento del 80 %

Que est situado a 100 km del epicentro


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Geotecnia III


Abaco que nos permite determinar la magnitud M de un sismo enla escala Richter

Mxima aceleracinhorizontal en ROCAS envalores de g, parasismos de distintasmagnitudes y a distintasdistancias en Km

2.8,0 )25(.230.1 += Rea M


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Geotecnia III


A partir de la magnitud M del sismo medida en la escala de Richter, sehan propuesto ecuaciones para evaluar la energa liberada W medida energios

MLogW 5,18,11 +=

Tambin existen algunas ecuaciones que vinculan otros parmetros como

la velocidad v la aceleracin a y el desplazamiento d de las

partculas del suelo en funcin de la magnitud M y la distancia R (en

Km) al epicentro

+=6,0

2 4001

Ra

vd

Aceleracin en (cm/seg2)

Velocidad en (cm/seg)

Desplazamiento en (cm)

[W (en ergios = dina x cm)]

).8,0(

2.

)25(

1230 MeR

a+

=

MM eeR

v .).17,0(

15 7,1).59,0(+=

Algunos de los terremotos ms importantes registrados a nivel mundial

Principales Terremotos en el

mundo

Chile 2010


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Geotecnia III


T

A = Amplitud de la oscilacinT = Perodo de la oscilacin

Parmetros de los registros ssmicos

Cuando se genera un terremoto, toda la energa de este golpea con mayor fuerza las zonas cercanas al

epicentro. Las ondas ssmicas en esa regin se caracterizan por poseer amplitudes altas y perodoscortos (punto A). Esta prdida de energa se refleja claramente en la disminucin de la amplitud de laonda. Es por esta razn que una persona ubicada cerca del epicentro en el punto A, por ejemplo,

experimentar un movimiento mucho ms fuerte que una ubicada en el punto B.

Tambin, una persona en el punto A sentir que el sismo dura solo unos instantes, mientras que unapersona en el punto B sentir que este dura un poco ms y una persona en el punto C sentir que elmovimiento dura mucho ms tiempo. Todo esto es debido precisamente a que los perodos largostienden a predominar conforme aumenta la distancia tal y como se muestra en la figura.

En los suelos blandos las ondas se amplifican y aumentan su perodo punto C


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Geotecnia III


Tipos de ondas ssmicas y su distribucin en el tiempo

Tipos de ondas ssmicas: ONDAS P


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Geotecnia III


Tipos de ondas ssmicas: ONDAS S

Tipos de ondas ssmicas: ONDAS de Superficie Rayleigh


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Geotecnia III


Tipos de ondas ssmicas: ONDAS de Superficie Love

(Es como una onda de corte horizontal en la superficie)

Velocidad de la onda de corte S (Vs) y de onda de compresin P (Vp)tomando en cuenta los parmetros del suelo.

GVs=

g

=Donde

)1.(.2 += GE

)1.(2 +=

EVs

)21)(1(

)1(

+

= E

Vp

)21(

)1.(2

=Vs

Vp

Promedio de velocidades de ondas de corte

Suelos blandos Menor de 100 m/seg

Suelos compactos: Entre 100 a 200 m/seg

Suelos duros: Entre 200 a 375 m/seg

Rocas: Mayor a 700 m/seg

= Densidad hmeda del suelo

Velocidad de transmisin de ondas en el suelo

= Densidad msica del suelo

g = aceleracin de la gravedad

)1.(2 +=

EG

60260 .39,0.0196.0 NNEs +=


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Geotecnia III


Ejemplo: Calcular las velocidades de las ondas Sy P en un suelo que tienelos siguientes parmetros, N90 = 10 ; = 0,35; = 2 tn/m

3

g

=

)1.(2 +=

EVs

)21)(1(

)1(

+

= E

Vp

42

2

3

/.204,0/81,9

/2mstn

sm

mtn==

smmstn

mtnVs /2,43/.204,0).35,01(2

/026.1 42

2

=+=

smmstn

mtnVp /8,89

/.204,0).35,0.21).(35,01(

)35,01.(/026.142

2

=+

=

60

2

60 .39,0.0196.0 NNEs +=

/026.126,1015.39,015.0196.0 2 mtnMPaEs ==+=

15.5,1 9060 == NN


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Geotecnia III


Daos Ssmicos

Daos Ssmicos


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Geotecnia III


Daos Ssmicos

Daos Ssmicos


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Geotecnia III


-z

+z

Amplitud

tiempo

fnT

1=

1 Ciclo

fn

1

m

kw=

zo = Desplazamiento inicial

= Velocidad al tiempo t = 0

w = velocidad angular del movimiento o frecuencia circularT = Perodo naturalfn = Frecuencia natural de la vibracin

Tz

g

Wz

gW

m

kwfn

1

.2

1

.

.

.2

1

.2

1

.2

1=====

gWm=

z

Wk=

oz&

Recordando lo que vimos en clases anteriores de este curso, podemos representar losdesplazamientos de un movimiento armnico como:

Hemos visto como se propagan en la corteza terrestre las distintas ondas ssmicas. Las

mismas afectan a los cimientos de las estructuras generando desplazamientos de las mismas,

que se traducen en esfuerzos inerciales que recorren toda la estructura desde los cimientos

hasta la parte ms elevada de la misma.

z

Estas traslaciones de los cimientos de la estructura se manifiestan en un perodo muy corto

de tiempo en el que la inercia de la masa de la estructura no acompaa el movimiento de la

base y por lo tanto generan esfuerzos de corte y de flexin en los elementos que la

conforman.


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Geotecnia III


Lgicamente que el comportamiento de la estructura frente a una accin ssmica quedesplace sus cimientos depender de la rigidez de la misma.

Una estructura infinitamente rgida, se desplazar con el movimiento de sus cimientos (a)Mientras que una estructura flexible en la que las columnas hacen las veces de flejes

flexibles, permanecer quieta y no acompaar el movimiento de la base, en el intervalo detiempo en que los mismos se desplazan sino que lo har en un tiempo posterior (b)

z

(a) Estructura rgida (b) Estructura flexible

En la realidad las estructuras que construimos se encuentran en un trmino medio entre losdos esquemas planteados en los que el desplazamiento relativo de la masa no es nulo ni esigual al del suelo

Movimiento vibratorio de una estructura de un solo grado de libertad

Supongamos un prtico elemental de un piso como el de la figura, esta tendr un solo gradode libertad porque sus elementos se podrn desplazar nicamente en el sentido horizontal

zs

zt

z M

k

Cuando sta estructura se ve sometida a un sismo, las bases acompaan los movimientos del

suelo y se desplazan una magnitud zs A su vez la masa M comienza a oscilar y experimentaun desplazamiento mximo zt y entre los cimentos y la masa de los pisos se produce undesplazamiento relativo z de tal forma que tendremos:

zs = Desplazamiento del suelo zt = Desplazamiento total z = Desplazamiento relativo

zs


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Geotecnia III


El movimiento oscilatorio de la masa se mantendra en el tiempo y en su amplitud si las columnasfueran perfectamente elsticas con una constante K, pero como no son perfectamente elsticas yaque consumen energa al flexionarse, podemos decir que brindan a su vez un cierto grado o porcentajede amortiguamiento c. Ello nos permite hacer la siguiente interpretacin de la nueva estructura parapoder analizarla.

Para ello, en el modelo colocamos un mbolo de friccin que genere un cierto amortiguamiento cque sea proporcional a la velocidad del movimiento y supondremos a las columnas elsticas con unaconstante de resorte k proporcional al desplazamiento

M

K

z

Si suponemos que todo el sistema se muevedebido a un esfuerzo externo que denominamosP(t) y que genera un desplazamiento inicial z.Podremos platear en el modelo que se muestra, lasiguiente ecuacin de movimiento:

P(t)z

)(tPFFF EAI =++

Donde:

FI = Fuerzas de Inercia = m.

FA = Fuerzas de Amortiguacin = c.

FE = Fuerzas Elsticas = k.z

z&&

Donde:

==2

2

dt

zdz&& Aceleracin ==

dt

dzz& Velocidad z = Desplazamiento

Reemplazando en la ecuacin anterior nos quedar:

)(... tPzkzczmFFF EAI =++=++ &&& (1)

zs

zt

z M

K

Cuando sobreviene un sismo, la fuerza de inercia que acta

sobre la estructura es igual a la masa de la estructura

multiplicada por la aceleracin que le impone el sismo para

que se desplace la magnitud zt, con lo cul podemos podemos

calcular esta fuerza de inercia haciendo:

st zzz +=

st zzz &&&&&& +=

stI zmzmzmF &&&&&& ... +==

Reemplazando en la (1) nos queda:

szmzkzczm &&&&& .... =++ (2)

De la comparacin de las ecuaciones (1) y (2) podemos decir que la fuerza que genera el

movimiento P(t) es igual a la masa de la estructura multiplicada por la aceleracin del suelo y se la

denomina Carga Efectiva de Excitacin


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Geotecnia III


Si tenemos una estructura que tiene una rigidez transversal k (o una constante de resorte) para

que se desplace una magnitud z habr que aplicarle una fuerza esttica F de tal modo que:

Sabemos adems que:

De donde Por lo tanto

Teniendo en cuenta esto podremos escribir:

zkF .=

m

k=

2.mk= zmF .. 2=

zT

za ..2

.

2

2

==

zT

zv ..2

.

==

La forma ms comn de representar los parmetros de las solicitaciones ssmicas, es a travs de lo que

se llama un ESPECTRO DE RESPUESTA.

El mismo nos da la mxima aceleracin ante una excitacin ssmica, de un oscilador simple de ungrado de libertad y con cierto amortiguamiento. La respuesta que se busca es medir el mximodesplazamiento relativo (z) para cada frecuencia o perodo considerado. Con ello luego podemos

obtener los valores correspondientes de la velocidad y de la aceleracin para cada caso o para cada

estructura

amF .=zF

k=

Aceleracin Velocidad

En 1920 en la Universidad de Tokyo, Kyoji Suyehiro, ideo un instrumento compuesto por

seis osciladores simples de un grado de libertad, con distintos perodos de oscilacin cada

uno de ellos y con un amortiguamiento similar, que podan representar su desplazamiento

T 1 T 2 T 3

d1

d2

d3

T 1 T 2 T 3

d1

d2

d3individual z en el tiempo cuado

eran sometidos a un mismo sismo.

Teniendo en cuenta las ecuaciones

simples que vimos en clases

anteriores podemos obtener para

cada uno de estos osciladores las

siguientes desigualdades

T3T2 f1 >

w3w2 >w1 >

k3k2 >k1 >

m = cteL3L2 >L1 >

3.3L

EIk=

m

kw=

.2

wf=

fT

1=

L1L2

L3

z2

z1

z3

),,,( mLIEfT=


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Geotecnia III


T1 T2 T3

d1

d2

d3

T1 T2 T3

d1

d2

d3

T

Sa

mxa

T1 T2T3

La respuesta de cada uno de estos osciladores

simples, que como vimos tienen un perodo

T distintos entre si, pero constantes para cada

uno de ellos, independientemente de la

magnitud del impulso que reciban.

Experimentarn desplazamientos distintos que

podrn ser medidos en las grficas que dejan

estampadas.

Estos desplazamientos z son generados con

una frecuencia constante para cada

caso

A partir de la respuesta z(t) de cada uno de

ellos podemos tomar el valor mximo de estos

desplazamientos y obtener una respuesta de

aceleraciones mximas, que representa un

punto en el diagrama Aceleracin - Perodo.

z1z2

z3

Tf

1=

zT

za ..2

.

2

2

==

z2

z3

z1

T3T2 w1 >

Por lo tanto si tenemos un sismograma del que podamos extraer mediante programas de

computadoras, las deformaciones z mximas que ocurren para distintos perodo T

especficos durante un sismo registrado. Podremos calcular las seudoaceleraciones Sa

y la seudo velocidades Sv que produce el sismo en un modelo de un grado de libertad

y con un amortiguamiento especfico, procediendo como se indica a continuacin:

Deformacinu

[in]

0 10 20 30

2.67 in

10

0

-10

Tiempo, [s]

10

-10

0

-10

0

10

Tn= 0.5 [s] = 0.02

Tn= 1 [s] = 0.02

Tn= 2 [s] = 0.02

5.97 in

7.47 in

Para el perodo de T = 0,5 seg z = 2,67 in:

Tomando en cuenta que g = 386,22 in/seg2

Sa = 421,20 in/seg2/386,22 in/seg2 = 1,09.g

Para el perodo de T = 1,0 seg y z = 5,97 in:

Sa = 235,44 in/seg2/386,22 in/seg2 = 0,61.g

Para el perodo de T = 2 seg y z = 7,47 in:

Sa = 73,65 in/seg2/386,22 in/seg2 = 0,19.g

2

22

/20,42167,2.5,0

28,6.

.2seginin

sz

Ta =

=

=

2

22

/44,23597,5.1

28,6.

.2seginin

sz

Ta =

=

=

2

22

/65,7347,7.2

28,6.

.2seginin

sz

Ta =

=

=

)( entoamotiguamic==


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Geotecnia III


T1 T2 T3

T1 < T2 < T3

d1

d2

d3

a1> a2 > a3

Para perodos bajos T = 1/f (frecuencias altas) las aceleraciones son mximas y losdesplazamientos menores. En cambio para perodos altos (frecuencias bajas) lasaceleraciones son bajas y los desplazamientos son mayores.

z1< z2 < z3

T = 2seg

T = 2segEl perodo de vibracin T de una estructura, permanece invariable si

no se cambia la rigidez de la misma. No depende de la amplitud del

movimiento ni del impulso que le d la fuerza que origina el

movimiento. En este caso el perodo es T = 2 seg y la rigidez vale:

3..3 LIEkR ==

k

m

m

kwT

.2

.2.2===zwa .2=

mw

F

k

Fz

.2

==

zT

a ..2

2

=

mTFz

.).2(. 2

2

=

Que puede cambiarse si se cambia la longitud L o

si cambiamos el material o la seccin transversal

Del mismo modo podremos

obtener la seudo velocidad para

cada situacin planteada y

tendremos los siguientes

resultados 23,5 in/seg37,5 in/seg33,7 in/segSeudovelocidad

0,19.g0,61.g1,09.gSeudoaceleracin

7,47 in5,97 in2,67 inDesplazamiento

T = 2 segT = 1 segT = 0,5 seg

0 1 2 30

5

1 0

1 5

2 0

00

1 2 3

1 0

0 1 2 3

0 . 5

0

2 0

3 0

4 0

5 0

1

1 . 5

( a )

( b )

2.67 5

.97

7.47

23.5

37.5

33.7

0.191

0.610

1.09

D,[in]

V,[in/s]

Ag

T n , [ s ]

T n , [ s ]

T n , [ s ]

La aceleracin, la deformacin y la

velocidad as calculadas se les

impone el prefijo seudopor no ser losmismos parmetros correspondientes

del suelo ya que como se dijo, lo que

se est estudiando son los parmetros

de respuesta mxima, de un osciladorsimple de un grado de libertad y con

cierto amortiguamiento

(generalmente 5 %) ante una

excitacin ssmica.

za .2=

av=

vz=

sin

in

sin

sin

z

a

av /7,33

67,2

/20,421

/20,421

2

2

===


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Geotecnia III


Es muy comn

representar los valores de

los parmetros

espectrales as

calculados, en un grficotri logartmico donde se

indican simultneamente

los valores del

desplazamiento (z)

juntamente con los

valores aproximados de

la seudo aceleracin (Sa)

y la seudo velocidad (Sv)

espectral tal como se

muestra en la figura que

se adjunta

0.10.02 0.05 50

Periodo natural de vibracin Tn, [s]

0.50.2 1 2 105 20

V,

[in/s]

1

2

5

20

10

50

100

0.5

0.2

100

0.1

10

1

0.1

0.01

10

0.01

0.00

1

D,in

Ag

= 0.02

7.47

0.19

1g

23.5

23,5 in/seg37,5 in/seg33,7 in/segSeudovelocidad

0,19.g0,61.g1,09.gSeudoaceleracin

7,47 in5,97 in2,67 inDesplazamiento

T = 2 segT = 1 segT = 0,5 seg

El diseo antissmico necesita determinar de antemano las caractersticas de los sismos que

pueden ser esperados en una zona determinada y que pueden afectar a las edificaciones que se

construyan en el lugar a lo largo de su vida til.

Objetivos: El diseo sismo-resistente se basa en el concepto de que la estructura que seproyecta, resista los valores mximos de solicitacin que le ocasionarn las vibraciones que se

predice, ocurrirn.

Perodo de retorno: El perodo de retorno del evento se calcula en funcin de la vida til de laestructura y de la importancia de la misma, as por ejemplo en el caso de edificios ordinarios es

habitual emplear perodos de retorno de 500 aos, mientras que para edificios de mayor

importancia que pudieran tener consecuencias graves para la sociedad si fallaran, se establecenperodos del orden de 10.000 aos.

A medida que se aumenta el perodo de retorno, los valores de las solicitaciones son mayores y

la probabilidad de superacin de los mismos es ms pequea y por lo tanto el nivel del riesgo es

menor.

Parmetros: Los parmetros de los sismos que se tienen en cuenta a la hora de definir lassolicitaciones en las estructuras son, la aceleracin que se traduce en una medida de la fuerzade inercia que ofrece una estructura al movimiento ssmico y la frecuencia o el perodo delmismo, ya que si sta coincide con la del movimiento ssmico, se produce resonancia y los

daos pueden ser mayores.

Parmetros a considerar en el diseo antissmico


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Geotecnia III


Teniendo un registro ssmico real, se puede mediante sistemas computacionales que integran

los movimientos registrados, obtener las aceleraciones mximas que se induciran en unoscilador lineal simple, de un grado de libertad, con cierto amortiguamiento (generalmente c =

5 % ) para distintos valores del perodo T.

Si dibujamos en una grfico, en ordenadas las aceleraciones mximas calculadas expresadas

como una fraccin de la aceleracin de la gravedad g y en absisas los distintos perodos T

correspondientes a los osciladores lineales simples, de un grado de libertad. Tendremos lo que

se denomina un Espectro de respuesta del sismo en cuestin.

T = 0 T = 1 T =2

T

Sa

g

amx

g

aSa mx=

T = 1 T =2

Seudo aceleracin

g

z

TSa

2.2

=

z

z

Arcillas blandas y arenas sueltasSuelos no cohesivos en profundidad

Suelos muy compactosRocas

Espectro Ssmico para un amortiguamiento del 5%

Promedio del espectro de aceleracin para diferentes condiciones geotcnicas

Aceleracinespectral

Mximaaceleracindelsuelo

Perodo (segundos)

Existen representaciones de algunos espectros en los que en ordenadas se coloca la

seudoaceleracin referida a la mxima aceleracin del suelo (en estos casos obviamente siempre se

inician en la unidad)


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Geotecnia III


Suelos arcillosos blandos

Suelos compactos

Roca

En nuestro Pas el CIRSOC (Centro deInvestigacin de Reglamentos Nacionales deSeguridad para las Obras Civiles) a travs de suseparata 103, regula los aspectos bsicos

relacionados con el diseo ssmico de una

estructura.

En primer lugar, este reglamento resume las

reas del Pas donde son factibles se produzcan

terremotos de caractersticas similares, estas

zonas se clasifican del 0 al 4 y que estn

asociadas cada una de ellas a aceleraciones

crecientes con el aumento del N de la zona, tal

como se indica en el mapa que se adjunta.

muy elevada4

elevada3

moderada2

reducida1

muy reducida0

Peligrosidad ssmicaZona

ZONIFICACIN SISMICA


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Geotecnia III


En el mismo reglamento, se diferencian tres (3) tipos de suelos para encuadrar las condiciones

geotcnicas del emplazamiento de la obra. Los valores se pueden observar en el cuadro que se adjunta:

CARACTERSTICAS

Velocidad depropagacin deondas de corte

EnsayoNormal depenetracin

E.N.P.

Tensin admisible delsuelo, sadmSUELO IDENTIFICACIN

(m/s)(n de

golpes)(MN/m2)

a) Rocas firmes y formaciones similares 700 sadm 2Tipo I Muy firmesy compactos

b) Suelos rgidos sobre roca firme, con

profundidad de manto mayor que 50 m(por ejemplo: gravas y arenas muy

densas y compactas; suelos cohesivosmuy duros con cohesin mayor que 0,2

MN/m2)

< 700 y 400 30 0,3 sadm< 2

a) Suelos rgidos con profundidad de

manto mayor que 50 m (p or ejemplo:gravas y arenas muy densas y

compactas; suelos cohesivos muy duros

con cohesin mayor que 0,2 MN/m2)

< 700 y 400 30 0,3 sadm< 2

Tipo II Intermedios

b) Suelos de caractersticas intermediascon profundidad de manto mayor que 8m (por ejemplo: suelos granulados

medianamente densos; suelos cohesivosde consistencia dura con cohesin entre0,07 y 0,2 MN/m2)

100 a 400

granulares15 y < 30

cohesivos10 y < 15

0,1 sadm< 0,3

Tipo III Blandos Suelos granulares poco densos; sueloscohesivos blandos o semiduros(cohesin menor que 0,05 MN/m2);suelos colapsibles

< 100 < 10 sadm< 0,1

Finalmente para cada tipo de suelos y para cada zona ssmica se indican los Espectros

Ssmicos que se resumen en una grfico donde en absisas se representan el perodo T del

sismo y en ordenada la Seudo aceleracin del suelo expresada como una porcin de la

aceleracin de la gravedad g.

Sa

b

as

T

T1 T2

Cada espectro ssmico tiene la

forma que se muestra en la figura,

donde cada tramo de la grfica

cumple con las ecuaciones que se

indican.

sa= as+ (b - as) .

1T

T para T T1

sa = b para T1 T T2

sa= b.3/2

2

T

T para T T2


24/49

Geotecnia III


Como resumen final, se adjuntan en el cuadro siguiente, los valores de las variables que

intervienen para la conformacin de cada espectro ssmico, correspondiente al tipo de

suelos y a la zona ssmica que le corresponde

ZONASSMICA

SUELO as b T1 T2

4 Tipo ITipo II

Tipo III

0,350,35

0,35

1,051,05

1,05

0,200,30

0,40

0,350,60

1,00

3 Tipo ITipo IITipo III

0,250,250,25

0,750,750,75

0,200,300,40

0,350,601,00

2 Tipo I

Tipo IITipo III

0,16

0,170,18

0,48

0,510,54

0,20

0,300,40

0,50

0,701,10


0,080,090,10

0,240,270,30

0,200,300,40

0,600,801,20

0 Tipo ITipo II

Tipo III

0,040,04

0,04

0,120,12

0,12

0,100,10

0,10

1,201,40

1,60

Podemos apreciar que para la ZONA 0, tenemos una aceleracin mxima de 0,12 g y

para la ZONA 4, que corresponde a las reas de mayor actividad ssmica, los valores de

la aceleracin mxima son de 1,05 g.

Tabla 4 CIRSOC 103

AMORTIGUAMIENTO:

Si bien hemos visto en estos apuntes que para distintos tipos de estructuras construidos con

los materiales tradicionales (Hierro, Hormign armado o madera) podamos tener valores

mximos del Coeficiente de Amortiguamiento D que podan llegar al 15 o al 20 % delvalor del amortiguamiento crtico cc.

En el CIRSOC 103, se establece como valor mximo de aplicacin para las estructuras, un

valor del coeficiente de amortiguamiento de c = 5 % por razones de seguridad.


25/49

Geotecnia III


CALCULO DEL ESFUERZO DE CORTE EN LA BASE TENIENDO EN CUENTA ELCIRSOC:

El esfuerzo de corte que provoca un sismo con los movimientos horizontales del suelo, en el contacto

base suelo, se puede calcular con la siguiente expresin:

Donde:

Vo = Esfuerzo de corte en la direccin analizada

d = Factor de riesgo

R = Factor de reduccin por disipacin de energa

C = Coeficiente ssmico de diseo

W = Carga total sobre la base

amVo .=

Vo

W

RSaC d.=

g

Wm= gSaa .=

WR

Sa

RgSa

g

WamV ddo

..... ===

WCVo .=

El clculo del coeficiente ssmico de diseo se efecta con la siguiente ecuacin

Donde los parmetros involucrados son:

Sa = Aceleracin elstica horizontal de las partculas del suelo obtenida del espectro ssmico, para eltipo de suelos de que se trata, la zona ssmica que le corresponde y para el perodo fundamental de

vibracin de la estructura que se estudia To.

d = Factor de riesgo. Para la determinacin de las acciones ssmicas y verificaciones estructurales. El

CIRSOC establece valores de lo que llama Factor de Riesgo d

que dependen del uso que se le

asigne a la construccin. Para la evaluacin del factor de Riesgo se dan tres categoras de edificios,a

saber:

Grupo A0

a) Edificios que cumplen funciones esenciales en caso de ocurrencia de sismos destructivos;

b) Edificios que su falla producira efectos catastrficos sobre vastos sectores de poblacin.

Estas construcciones y sus correspondientes instalaciones deben seguir operando luego de sismos

destructivos, por lo que sus accesos deben ser especialmente diseados.

Ej: Represas, Plantas de generacin de energa, hospitales, etc

SaC d

.=


26/49

Geotecnia III


Grupo A

a) Edificios en que su falla causa graves consecuencias, ocasionando prdidas directas o

indirectas excepcionalmente elevadas (gran densidad de ocupacin, contenido de gran

valor, funciones importantes para la comunidad). (Plantas de tratamientos de agua potable)

b) Edificios que resultan de inters para la produccin y seguridad nacional. (Bancos)

Grupo B

Construcciones e instalaciones cuyo colapso producira prdidas de magnitud intermedia

(densidad de ocupacin normal, contenido de valor normal). (Edificios de viviendas)

Grupo C

Construcciones o instalaciones cuya falla producira prdidas de muy escasa magnitud y

no causaran daos a construcciones de los grupos anteriores (construcciones aisladas o

provisionales no destinadas a habitacin). Este grupo no requiere anlisis ssmico

Valores a adoptar para el Factor de

RiesgoTener en cuenta que para las construcciones

que pertenezcan al grupo C no se requiererealizar el anlisis bajo las accionesssmicas. 1GrupoB

1,3GrupoA

1,4GrupoA0

dConstruccin

R= Factor de Reduccin por disipacin de energa

Una estructura antissmica debe resistir en el rango elstico las solicitaciones impuestas

por los sismos que la afecten. La resistencia anelstica de estas estructuras es funcin

de su ductilidad que es la particularidad de disipar grandes cantidades de energa sinreduccin significativa de su resistencia. El factor R depende de la ductilidad global de

la estructura y del perodo de vibracin que se considere. Su valor se calcular con las

expresiones siguientes:

Para T


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Geotecnia III


La Ductilidad global es un tema exclusivamente estructural

La ductilidad global de una estructura refleja la capacidad de absorcin y disipacin de energa que la

misma puede ofrecer ante una solicitacin ssmica, antes de colapsar.

Hay que destacar que es muy conveniente que las estructuras disipen energa durante los sismos degran magnitud, deformndose lateralmente y generando deterioros locales del material que convierten

la energa en calor. Esto quiere decir que la estructura tiene puntos dbiles de plastificacin en alguna

parte de la misma que le permiten experimentar grandes deformaciones sin colapsar.

Los valores de la Ductilidad global estn dados en los reglamentos y toman valores que van de:

= 1: Estructuras que permanecen elsticas durante el sismo

= 2: Corresponden a estructuras tipo pndulo, estructuras colgantes, columnas de H A que en ladireccin analizada no presentan vinculaciones.

= 3: Para estructuras tipo pndulo invertido con especial diseo del soporte o muros demampostera de ladrillos macizos con encadenado.

= 4: Para estructuras con tabiques sismorresistentes de hormign armado con regularidad en plantay elevacin.

= 6: Para el caso de prticos de acero dctil o edificios con tabiques sismorresistentes acoplados,diseados con especiales condiciones de ductilidad.

SaC d

.=

Ejercicio: El edificio de 1 planta como el que se muestra en la figura, tiene una losainfinitamente rgida de H A de 0,20 m de espesor. Se apoya sobre seis (6) columnas de H A

de 0,30 m x 0,30 m de seccin que se consideran axialmente indeformables.

Determinar las propiedades dinmicas del edificio, considerando que las columnas de la lnea

a estn articuladas en la parte superior, que las de la lnea b son bi articuladas y que las de la

lnea b estn empotradas en ambos extremos.

4,00 m

a b c10 m

20 m

33

L

EIR=

312

L

EIR=

0=R


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Geotecnia III


Peso total de la estructura:

W = (0.20 m x 20 m x 10 m + 6 x 0.3 m x 0.3 m x 4 m) x 2,40 tn/m = 101.000 kg

Rigidez da las columnas:

Lnea a:

33

L

EIka= 4

3

500.6712

.cm

hbI == E = 210.000 kg/cm

cmkgcm

cmcmkgka /45,664

)400(

500.67./000.210.3

3

42

==

Lnea b:

kb = 0

Lnea c:

kaL

EIkc .412

3 == kc = 2.657,80 kg/cm

Por lo tanto la rigidez longitudinal del edificio ser:

k = 2.ka + 2.kb + 2.kc = 2 . 664,45 kg/cm + 0 + 2 . 2.657,80 kg/cm = 6.644,50 kg/cm

La frecuencia natural del movimiento vibratorio ser:

m

kw=

cm

skg

cmm

mskg

sm

kg

g

Wm

22

2

.16,103

100.

1..316.10

/81,9

200.101====

s

rad

cmskg

cmkgw 02,8

/.16,103

/50,644.62

==

Por lo tanto la frecuencia natural y el perodo de la estructura sern:

)(28,1.2

cpsHertzw

f ==

seg

s

fT 78,0

128,1

11===


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Geotecnia III


Ejercicio: Supongamos como ejercicio y por estimaciones de la figura que los valoresgeomtricos de los soportes de la autopista son los que se detallan a continuacin:

Supongamos los siguientes valores:

Pila central: H = 14 m; D = 2,50 m; Vol = 68 m

Volumen de la base hasta los pilotes: 30 m

Volumen de la viga superior: 25 m

Volumen del tablero: 35 m

Peso total: Wt = 158 m x 2,40 tn/m = 379,2 tn

cmskgsm

kg

g

Wtm /.54,386/81,9

200.379 22 ===

4844

10917,164

)250.(

64

.cmx

cmDI ===

cmkgcm

cmxcmkg

L

IEk /875.62

)1400(

10917,1./000.300.3

..3

3

48

3 ===

segradcmskg

cmkg

m

kw /75,12

/.54,386

/875.622

===

segsegred

radw

T 49,0/75,12

28,6.2 ===

33

L

EIR=


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Geotecnia III


Espectro de respuesta del terremoto de Kobe (1995)

T = 0,49 seg

Para un perodo de T = 0,49 seg se tiene un valor registrados de la aceleracin de 2.g para

la direccin E O y de 1,15.g para la direccin N - S

La resistencia al corte que debieron resistir las columnas en las columnas con direccin

N S de la autopista, a las que solicitaron transversalmente las ondas de direccin E -

O ser:

gmamV .2.. ==

tnscmcmskgV 4,7582./981./.54,386 22 ==

Mientras que la resistencia al corte que debieron resistir las columnas con direccin E O de

la autopista, a las que solicitaron transversalmente las ondas de direccin N - S ser:

tnscmcmskgV 1,43615,1./981./.54,386 22 ==

gmamV .15,1.. ==


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Geotecnia III


Daos Ssmicos

Ejercicio: Una estructura conformada por una losa de H A de 10 m x 10 m en planta y de 0,20 m de espesor,

soportada por cuatro columnas de H A de 0,40 m x 0,40 m y de 3 m de altura cada una que se encuentran

empotradas en la base como en su parte superior, se ubica en la zona ssmica 4 de nuestro pas sobre un suelo tipo

III. Calcular las propiedades dinmicas de la estructura, la fuerza de corte en cada base y el desplazamiento

relativo de la losa teniendo en cuenta una ductilidad = 2.

Peso total de la estructura:

W = (0.20 m x 10 m x 10 m + 4 x 0.4 m x 0.4 m x 3 m) x 2,40 tn/m = 52.608 kg

Rigidez de las columnas:

3.12.4L

EIk=

12

. 3hbI= = 213.333 cm4 E = 210.000 kg/cm

cmkgcm

cmcmkgk /644.79

)300(

333.213./000.210.12.4

3

42

==

m

k=

g

Wm= = 52.608 kg/981cm/s2 = 53,63 kg.s2/cm

3,00 m 312L

EIR=

seg

rad

cmskg

cmkg04,36

/.63,53

/644.792

==


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Geotecnia III


Sa

b

as

TT1 T2

sa= as+ (b - as) .

1TT para T T1

sa = b para T1 T T2

sa= b.3/2

2

T

T para T T2

ZONA

SSMICASUELO as b T1 T2


0,350,350,35

1,051,051,05

0,200,300,40

0,350,601,00

Para T = 0,17 seg Sa = 0,35 + (1,05 0,35).(0,17/0,4) = 0.647 = a/g

segciclosseg

segradwT /17,0

04,36

28,6

/04,36

.2.2====

Teniendo en cuenta la zona ssmica y el tipo de suelos tendremos una aceleracin que se deduce del

espectro ssmico para el perodo considerado de a = 0,647.g = 635 cm/s 2

Tipo de Suelo III

Zona 4

0,647.g

0,17 seg

segcm

seg

segcmav /6,17

104,36

/635 2===

cm

seg

segcmvd 49,0

104,36

/6,17===

La fuerza horizontal que se manifiesta el nivel de las fundaciones ser:

tnscmcmskgamamV 34/635./.63,53.. 22 ====

El Factor de Reduccin por disipacin de energa, para el clculo del Coeficiente

Ssmico, considerando que se trata de una estructura del grupo A en la que el Factor

de Riesgo es d = 1,3 y que tiene una ductilidad = 2 ser:

(Para T < T1)

En nuestro caso T1 = 0,4 y T = 0,17 por lo tanto

(Velocidad)

(Desplazamiento)

1

).1(1T

TR +=

425,14,0

17,0).12(1 =+=R


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Geotecnia III


..

colN

WCV=

tntn

Vcol 76,74

61,5259,0 ==

59.0425,1

3,1.647,0.===

R

SaC d

Por lo tanto el Coeficiente Ssmico de Diseo C ser:

La fuerza horizontal para el clculo del esfuerzo de corte en cada columna ser:

W

R

Sa

R

gSa

g

WamV ddo

..... === gSaa .=

C

Perodo natural o frecuencia natural de vibracin de edificios:

Los edificios en general vibran segn varios modos, cada uno de los cuales tienen perodos

distintos y lgicamente frecuencias tambin distintas.

Los principales modos de vibracin son los que se muestran en la figura que se adjunta

Si se considera a las losas del edificio como infinitamente rgidas y a las columnas como

inextensibles axialmente, el corte del edificio puede ser representado como el esquema

fundamental que se muestra, la cantidad de modos de vibracin ser igual a la cantidad de

masas m que se consideren.

Por lo general el modo 1 o fundamental es el que tiene mayor amplitud y por lo tanto tienemayor incidencia o efecto sobre la estructura.

Corte transversal Esquema

fundamentalModo fundamental

o Modo 1

Modo 2 Modo 3


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Geotecnia III


Perodo Fundamental de Vibracin:

El CIRSOC 103 establece adems frmulas que nos permiten estimar el Perodo

Fundamental de Vibracin de una estructura To Dentro de las dos posibilidades de

clculo, permite aplicar la siguiente frmula emprica:

dl

hT no

.301

230

100 ++=

Donde:

To = Perodo fundamental de vibracin de la estructura en la direccin analizada expresada ensegundos.

hn = Altura total del edificios expresado en metros y tomados desde el nivel de apoyo de labase

d = Cociente entre el rea total de la seccin horizontal de muros paralelos a la solicitacin yel rea total de la planta del edificio. Se debe tener en cuenta en este clculo que los muros a

considerar son aquellos que recorren toda la altura del edificio y que adems estn

firmemente unidos a la estructura resistente.

l = Longitud del edificio en la direccin analizada

Ejemplo de aplicacin:

Calcular el perodo fundamental de vibracin de un edificio de 17 m de altura (cinco pisos)

cuya planta es la que se indica en la figura:

0,15 m

10 m

10 m

1,00 m

1,00 m

Area Total: 100 m

Area de muros: 2 x (0,15 m x 10 m) + 2 x

(0,15 m x 9 m) = 5,70 m

d = 5,70 m / 100 m = 0,057

l = 10 m

057,0.301

2

10

30

100

17

++=oT = 0,25 seg

dl

hT noe

.301

230

100 ++=


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Geotecnia III


El perodo natural de vibracin de un edificio en altura puede ser estimado tambin a

partir de frmulas empricas como las que se dan a continuacin:

)(

10

HzNf= )(.1,0 segNT= Donde N es el N de pisos del edificio

Otra frmula est dada por:

T = k1 . H (seg) H = altura en metros del edificio

k1= Coeficiente que vara entre 0,14 seg/m para estructuras de acero a

valores de 0,03 seg/m para construcciones de mampostera y H A.

Finalmente el UBC (Uniform Building Code) (ASCE/SE17) sugiere la siguiente:

x

nhCT ).(=hn = Altura del edificio a partir del nivel de los cimientos

expresada en metros.

C = 0,0724 y x = 0,8 Para estructuras en que los momentos lo toman marcos de acero

C = 0,0466 y x = 0,9 Para estructuras en que los momentos lo toman marcos de H A

C = 0,0488 y x = 0,75 Para estructuras resistentes confeccionadas con otros materiales

Para clarificar el tema de la frecuencia natural de los edificios podemos analizar lossiguientes ejemplos:

Un edificio de 5 pisos con la fundacin apoyada a -3,00 m de profundidad construido enH A y mampostera, donde cada piso tiene una altura de 3,00 m tendr un perodo de:

T = 0,1 x 5 = 0,50 seg

T = k1 x H = 0,03 s/m x (5 x 3 m + 2 m) = 0,54 seg

= 0.0466 x (17)0,9 =0,60 seg

Para un edificio de similares caractersticas pero de 11 pisos tendremos:T = 0,1 x 11 = 1,10 seg

T = k1 x H = 0,03 s/m x (11 x 3 m + 3 m) = 1,08 seg

= 0.0466 x (36)0,9 = 1,17 seg

x

nhCT ).(=

Para un edificio de similares caractersticas pero de 2 pisos tendremos:

T = 0,1 x 2 = 0,20 seg

T = k1 x H = 0,03 s/m x (2 x 3 m) = 0,18 seg

= 0.0466 x (6)0,9 = 0,23 seg

x

nhCT ).(=

x

nhCT ).(=


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Geotecnia III


Con estos resultados podemos analizar las situaciones que se generan en el entorno de un

estadio donde se hace presente una multitud para presenciar la actuacin de un grupo de

Rock.

Durante el recital la multitud o gran parte de ella salta en forma armnica sobre el pisodel estadio (campo central) Povo generando una solicitacin vibrante con una

frecuencia (f) de aproximadamente 0,9 ciclos por segundo, que se transmite en el suelo

segn un perodo (T = 1/f) que se ubica en el entorno de:

T = 1,10 seg

Las vibraciones generadas, viajan por el subsuelo y llegan hasta los cimientos de las

edificaciones que rodean al estadio.

En los edificios en los cuales la frecuencia natural del mismo coincida con la frecuencia

de las vibraciones generadas, el fenmeno de vibraciones se magnificar ya que en estecaso se produce la resonancia (dos vibraciones con el mismo perodo)

Por lo tanto y como vimos, los edificios de 11 pisos son los que van a sentir las

vibraciones generadas en el campo de deportes durante el recital.

Amplificacin de las ondas ssmicas:

Cuando las ondas ssmicas interesan suelos blandos normalmente consolidados, tienden a aumentarsu amplitud y su perodo T, siendo estos dos parmetros mayores a los que tenan originalmentecuando viajaban en la roca

Roca

Vs = 1.500 m/s

Suelo blando

Vs < 100 m/s

Los sismos con epicentros lejanos, se magnifican en al amplitud cuando alcanzan suelos normalmente

consolidados y aumentan el perodo de vibracin acercndose al valor de T > 1seg ocasionando daos

importantes a las estructuras que tienen ste perodo propio de vibracin (edificios altos)


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Geotecnia III


Un ejemplo real de este tipo de fenmeno, se vio en el sismo de Michoacan (Mxico

1985) situado a 400 km de la Ciudad de Mxico.

La ciudad de Mxico se ubica sobre un manto muy importante de arcillas normalmente

consolidadas saturadas que tienen un perodo propio de vibracin que se ubica en el

entorno de T = 2 seg.

El sismo lleg con perodos en el orden de 1 seg y por el efecto de la resonancia caus

especial dao a las estructuras con ste perodo de vibracin, en especial edificios de 10 a

20 plantas, mientras que edificios ms viejos de menor altura no sufrieron dao alguno

T1 T2 T3

d1

d2

d3

a1> a2 > a3

d1< d2 < d3

T1 < T2 < T3

Al aumentar el perodo, aumenta tambin la amplitud del movimiento


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Geotecnia III


ug(t)

ug(t)

dy

y

H

Superficie

Roca subyacente

Suelo

G

HH

Vsw .

.2.2

.==La frecuencia fundamental ser

G

H

G

H

wT

.4

.2

.2.2===

El perodo en el modo fundamental ser

g

=Densidad msica

Esquema de clculo del perodo fundamental de un manto de suelos

GVs=Velocidad de la onda de corte

H

ug(t) Roca subyacente

G

HT

.61,2=

Para el caso de una represa, el perodo en el modo

fundamental se puede aproximar suponiendo una forma

triangular del corte transversal de la misma y de longitud

infinita con la siguiente ecuacin

ug(t)

Ejemplo: Supongamos que tenemos un estrato de suelos normalmente consolidado, arcilloso, de 10m de espesor, apoyado sobre un manto de arena densa. Supongamos que el mdulo de elasticidad sea

E = 75 kg/cm y que dems tenga una densidad de 1,90 tn/m con un mdulo de Poisson = 0,40:

= 1,90 tn/m / 9,81m/s2

= 0,194 tn.s2/m2

seg

mstn

mtn

m

G

HT 39.3

/.194,0

/27

10.4.4

42

===

Vemos que el perodo fundamental del manto arcillosos se encuentra en el orden de T = 3 seg. Por

lo tanto los edificios que se apoyen en l y tengan ste perodo de vibracin, entrarn en resonancia,

(edificios muy altos)

2/27)4,01.(2

/75

)1.(2cmkg

cmkgEG =

+=

+=


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Geotecnia III


Justificacin de la amplificacin de las ondas ssmicas cuando pasan de un mantorocoso a un suelo blando con distintas velocidad de la onda de corte Vs:

Roca

Vs1

= 1.500 m/s

T1 = 0,3 s

= 2,00 tn/m

Suelo blando

Vs2 = 63,5 m/s

T2 = 3 s

= 1,85 tn/m

2

222

2

111 .... vVsvVsE ==Energa transmitida que permanece constante al pasar deun estrato a otro de suelo

05,585,1.5,63

2.500.1

.

.

22

11

1

2 ===

Vs

Vs

v

v

1

22

11

2 ..

.v

Vs

Vsv

=

1

1

111 .2

. zT

zwv

==

zT

zv ..2

.

==

Habamos visto que la velocidad de las partculas dependa de la

frecuencia w y de la amplitud de la onda z

z2

z1

Vs1Vs2

2

2

222 .2

. zT

zwv

==

v = Velocidad de las partculas

Amplificacin de las ondas ssmicas:

Roca

Vs1 = 1.500 m/s

T1 = 0,3 s

Suelo blando

Vs2 = 63,5 m/s

T2 = 3 s

2

2

222 .2

. zT

zwv

==

1

122

112

2

..2

..

..

.2z

TVs

Vsz

T

=

112 .5,50.3,0

3.05,5 zzz ==

1

1

2

22

112 ..

.

.z

T

T

Vs

Vsz

=

Vs1Vs2

1

1

111 .2

. zT

zwv

== 122

112 .

.

.v

Vs

Vsv

=

Por lo tanto, al pasar las ondas de un sismos desde un manto

rocoso a un suelo blando, la amplitud de la vibracin se

amplificarn en funcin de las relaciones entre las distintas

velocidades de la onda de corte Vs de las densidades y delos perodos T de cada manto involucrado.


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Geotecnia III


LICUEFACCIN EN SUELOS

Tensiones de corte en suelos granulares

Los suelos granulares saturados, cuando son sometidos a una esfuerzo de corte como yavimos, si tienen una densidad elevada, (valor elevado de d) para deformaciones cercanas ala rotura experimentan el fenmeno de DILATANCIA. Es decir, aumentan su volumen

unitario debido al acomodamiento o a la rotacin de los granos, en el plano de corte.

d

+ V/Vo

d

-V/Vo -V/Vo

+ V/Vo

El signo negativo en el

cambio de volumen

indica deformacin

contractiva del

material

Aumenta de volumen

Disminuye de volumen

Arena Densa Arena Suelta


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Geotecnia III


d

+ V/Vo

-V/Vo

e

Arena Densa

Arena Suelta

Tensin residual

Relacin de vacos crticaec

Dilatancia

Contraccin

Tensiones de corte en suelos granulares

Si analizamos las grficas representadas por

dos ensayos triaxiales drenados S

ejecutados sobre dos muestras, una densa yotra suelta y para una misma tensin deconfinamiento. Observaremos que para

deformaciones elevadas las tensiones

desviantes d de ambas arenas (la densa y lasuelta) se igualan en un mismo valor de lo que

llamamos Tensin residual.

Por otra parte si analizamos la relacin de

vacos en funcin de la deformacin vemos

que para ambas muestras tambin la relacin

de vacos en la rotura son iguales.

Relacin de vacos crtica

RELACIN DE VACIOS CRTICA

Este fenmeno fue estudiado por primera

ves por A. Casagrande que la llamRelacin de Vacos Crtica ec.

Durante la aplicacin de la tensindesviante sobre una probeta de arena enun ensayo triaxial drenado, llega unmomento en que la probeta se deforma avelocidad constante, sin incrementos de

tensiones y sin cambios de volumen, conla relacin de vacos crtica.

En este estado se dice que el suelo haalcanzado la Estructura de Flujo

d

+ V/Vo

-V/Vo

e

Arena Densa

Arena Suelta

Tensin residual

Relacin de vacos crticaec

Dilatancia

Contraccin


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Geotecnia III


Los suelos arcillosos por lo general, saturado o no, compactos a muy compactos, no

experimentan grandes cambios de su resistencia cuando son sometidos a una cargacclica que genere tensiones de corte por debajo de su resistencia al corte sindrenaje. (cu y u)

Por lo general en estos suelos, las cargas cclicas que generan grandes

deformaciones tienen que provocar en el suelo tensiones de corte que se ubiquen por

encima del 80% de su resistencia al corte sin drenaje. (cu y u)

Una Excepcin a ello son las arcillas sensitivas o rpidas (quick clay) que sonsusceptibles de experimentar grandes deformaciones cuando son amasadas a una

humedad constantes, en stos suelos las cargas cclicas pueden reducir

sensiblemente su resistencia al corte sin drenaje.

Cargas cclicas en suelos finos

Los suelos granulares densos y saturados, cuando son sometidos a una esfuerzo decorte y no tienen posibilidad de drenar, experimentan en el inicio deformaciones debido

a que las presiones del agua de poros generan presiones neutras positivas que hacen

disminuir las tensiones de confinamiento.

Cargas cclicas en suelos granulares densos

u= 33 ' Este hecho inicia el proceso de rotura de la masa de arena, pero como en ste estado

(rotura) la arena es dilatantes (aumentan de volumen) se generan presiones neutras

negativas que aumentan inmediatamente su tensin de confinamiento 3 y aumentan laresistencia al corte.

Por lo tanto, experimentan una deformacin apreciable al inicio, pero el fenmeno sedetiene porque aumenta su resistencia. Este proceso se denomina Movilidad cclica.

d

- u

+ u

El suelo (arena) es dilatante (aumenta de

volumen) pero como no lo puede hacer

ya que tiene el drenaje impedido, genera

presiones neutras negativas

Arena Densa


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Geotecnia III


Los suelos granulares sueltos y saturados, cuando son sometidos a una esfuerzo decorte y no tienen posibilidad de drenar, experimentan grandes deformaciones e intentan

densificarse lo que genera presiones del agua de poros positivas que como no tienen

la posibilidad de drenar y disiparse afectan el valor de las tensiones efectivas de lapresin de confinamiento y prcticamente la anulan, logrando con ello que la masagranular se transforme en una masa fluida que carece totalmente de resistencia.

A este fenmeno se lo denomina LICUEFACCIN.

Cargas cclicas en suelos granulares sueltos

u= 33 '

d

- u

+ u

El suelo (arena) es contractivo (disminuye

de volumen) pero como no lo puede hacer

ya que tiene el drenaje impedido, genera

presiones neutras positivas

Arena Suelta

CONDICIONES PARA QUE SE GENERE LICUEFACCIN

Por lo que vimos, los suelos granulares densos saturados no son susceptibles degenerar problemas a las obras civiles frente a una solicitacin cclicas.

Los suelos granulares sueltos y saturados, si pueden ocasionar problemas a las obrasciviles frente a solicitaciones cclicas.

Veamos cuales son las condiciones ms favorables para que se genere el fenmeno de

LICUEFACCIN:

a) Elevada relacin de vacos (baja densidad de la arena)

b) Presencia de la napa de agua

c) Baja presin de confinamientoo (mantos cercanos a la superficie delterreno)

a) Elevada amplitud del sismo

b) Elevado nmero de ciclos del sismo (duracin)

uo= '3


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Geotecnia III


Definicin: La licuacin es el fenmeno de transformacin de una sustancia en un lquido.

En un suelo arenoso o areno limoso, saturado, de baja permeabilidad y reducida densidad

relativa, tiene lugar el proceso de licuacin cuando es sometido a un esfuerzo vibratorio que

provoca un incremento de la presin neutra con el tiempo, hasta valores comparables a la

tensin vertical total, transformndolo en una masa lquida sin resistencia al corte.

Cundo los mantos susceptibles de experimentar licuacin se encuentran cerca de la

superficie del terreno, el exceso de presin neutra hace que el agua o la masa lquida se

filtra por las fisuras del terreno arcilloso superior y empiece a fluir hacia la superficie

arrastrando la arena, esto se manifiesta con verdaderos volcanes de arena y agua.

)(' tuvov =

z

o = .z


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Geotecnia III


Evaluacin del potencial de licuefaccin de los suelos

La susceptibilidad de los suelos a experimentar licuacin, se expresa generalmente en trminos de

un factor de seguridad que represente la posibilidad de que se produzca licuacin.

Este coeficiente en si, es una relacin entre tensiones cclicas que se define como:

Las tensiones cclicas requeridas para causar licuacin y las tensiones cclicas generadas por el

sismo de diseo.

CRR = Relacin de Resistencia Cclicas, necesarias para provocar licuefaccin

CSR = Relacin de Tensiones Cclicas inducidas por el sismo de diseo

El mtodo consiste en comparar la relacin de tensiones cclicas que genera el sismo de diseo en el

elemento se suelo considerado, con la relacin de tensiones cclicas que se necesita para provocar el

sismo

Debido a las dificultades de realizar modelos analticos en suelos que representen realmente las

condiciones del suelo en el estado de licuacin, se utilizan en la ingeniera prctica rutinaria,

procedimientos empricos basados en determinaciones indirectas de las condiciones del suelo a

travs de ensayos de campo como por ejemplo el ensayo normal de penetracin SPT.

La confiabilidad de esta metodologa se apoya en los estudios realizados en suelos donde se han

producido fenmenos de licuacin, por ms de 30 aos y por prestigiosos investigadores del tema.

S

N

CSR

CRRFs=


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Geotecnia III


Si analizamos una columna de suelo, de rea horizontal unitaria, dentro de una

estratigrafa dada, podremos calcular la magnitud de la fuerza horizontal que se generar

cuando sobreviene el sismo de diseo, por el movimiento horizontal de las partculas de la

columna.

v'

Donde: m = Masa de la columna = W/g = .h.A/gmxmx amFh .=

Los pasos a seguir para la evaluacin son los siguientes:

a) La evaluacin de la Relacin de Tensiones Cclicas (CSR) durante la ocurrencia de unsismo representa la relacin de tensiones de corte a una profundidad dada que se genera

por las solicitaciones ocasionadas cuando sobreviene el sismo de diseo y la tensin

efectiva vertical que se manifiesta al mismo nivel.

hW

A

g

a

AhFh

mx

mx ...=Si dividimos todo por A tendremos:

g

a

g

ah mxv

mxmx ... ==

amx

Fhmxv = Tensin total

Con el valor de la aceleracin mxima obtenemos el valor de la tensin de corte mximo, Se sabe

que la tensin de corte media, por lo general se ubica entre el 70 % y el 65 % de la tensin de corte

mxima.

Podemos entonces hacer:g

a mxvpromedio ..65,0 =

Dividiendo todo por vg

aCSR mx

v

v

v

prom.

'.65,0

'

.

=

=

Por otra parte la relacin de es la seudo aceleracin de la ordenada del espectro

de diseo ao que expresa una aceleracin concebida como una fraccin de la aceleracin

de la gravedad g.

b) Finalmente lo que calculamos hasta ac supone que la columna de suelo analizada secomporta como un slido rgido, esto no es as ya que la columna de suelos tiene

movimientos relativos distintos que disminuyen a medida que aumenta la profundidad,

por lo que la ecuacin anterior debe ser afectada por un coeficiente de reduccin rd que

vale 1 para el nivel de la superficie y disminuye a medida que aumenta la profundidad.

Para profundidades menores a 12 m podemos aproximar rd con la siguiente ecuacin:

omx ag

a=

dov

v raCSR ..'

.65,0

=

zrd .015,01=


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Geotecnia III


Los valores dados por la ecuacin anterior, son vlidos para un sismo de diseo de magnitud M = 7,5

de la escala Ritcher.

Para otros valores de magnitud M se debe afectar a la ecuacin anterior de un coeficiente o factor de

escala MSF que toma el valor unitario para M = 7,5.

MSF

ra

MSF

CSR do

v

v

v

..

'.65,0

'

==

Para obtener el valor de la resistencia cclica

mxima del suelo para el cul se genera

licuacin, se estudian los sitios donde se ha

producido licuacin del suelo y se evalan

los valores del ensayo SPT que caracterizan a

estos sitios representndolos en un grfico

como el de la figura.

Posteriormente se grafican los lmites entre

los valores del (N1)60para los que se han

producido licuacin y los valores para los que

no se notaron fenmenos de licuacin, paradistintas condiciones del suelo, como por

ejemplo el contenido de finos (partculas

menores a 75 )

En la figura, la expresin FC significa

Fraccin de arcillas o de finos expresada en

% del total de peso seco


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Geotecnia III


El grfico de la figura anterior, ha sido construido con valores de SPT ejecutados con equipos

que utilizaban una energa del 60 % de la terica, por lo tanto para ingresar a l, previamente

se debern adecuar los valores de los ensayos de penetracin (SPT), corrigiendo los valores en

funcin de la profundidad y en funcin de la energa utilizada con nuestros equipos, para

llevarlos a valores que hubiesen correspondido si hubiramos utilizado una energa del 60 %

de la terica del ensayo.

NCCN EN ..)( 601 =

N = Valor registrado en el ensayo

CN = Correccin por profundidad = (N1) (Liao Witman)

Pa = Presin atmosfrica

Como N = f(1/E) tendremos que:

(N1)60 x E60 = N x E

Por lo tanto:(N1)60 = (N1 x E)/E60 = N1 x CE

CE = Correccin por energa =

v

N

PaC

'=

(%)60

(%)utilizadaEnerga

Finalmente con este valor podemos calcular el

coeficiente de seguridad frente a la posibilidad de

que se produzca licuacin, utilizando la frmula:

El coeficiente de seguridad frente al sismo estar

dado por la siguiente relacin:

MCSR

CRRFs=

MSF

ra

MSF

CSRCSR do

v

vM

M

v

..

'.65,0

'

5,7

===

=

+

+== 8,2

4,25

)(

6,23

)(

126

)(

1,14

)(exp)(

4

601

3

601

2

6016015,7

CFCFCFCFM

NNNNCRR

Una ves que tenemos el valor de (N1)60 podemos obtener del grfico de la figura, los

valores de la Relacin de Resistencia Cclica CRR mxima del suelo, que tambin puede

ser valorada con la siguiente ecuacin:


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Geotecnia III

Ejemplo: Supongamos que queremos verificar la estabilidad frente a los fenmenos delicuacin, del perfil de suelos que se indica en la figura, ubicado en el rea de la ciudad de

Caucete en la provincia de San Juan.

Supongamos adems que las arenas tengan un porcentaje de finos inferior en el orden del

20%

5

8

6

6

8

1010

11

SM

SM

SM

SM

SM

SM

SM

SM

De acuerdo a la zonificacin dada por el CIRSOC el rea de

Caucete corresponde a la ZONA 4 de nuestro pas, que tiene

una aceleracin mxima de las partculas del suelo (para

suelo tipo III) de as = 0,35 g

= 1,00 tn/m3

sat = 2,00 tn/m3

b

as

T

T1 T2

Sa

diseño antisísmico 2011

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