difusion en estado estacionario 37414
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APLICACIONES DE LA DIFUSIÓN
PROBLEMAS TIPO I: Transferencia de masa
unidirecciona! en es"ado es"acionario! sin reacci#n$u%mica &omo'(nea
a) Transferencia de masa a través de la interfase: ecuación de
enlace, coeficientes globales, concepto de resistencia
b) Casos de difusión molecular en geometría placa, cilindro yesfera
c) Casos simples de transferencia de materia con flujo
turbulento: correlaciones de coeficientes de transferencia de
materiad) Transferencia de materia con simultánea transferencia de
calor: efec"o de a "ransferencia de ma"eria en oscoeficien"es de "ransferencia de caor
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TRANSFERENCIA DE MASA A TRA)*S DE LAINTERFASE
Torres derelleno
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• Transferencia desde el seno de una fase a la
superficie de la interfase
• Transferencia a través de la interfase
• Transferencia desde la interfase al seno de la
segunda fase
La transferencia de materia a través dela interfase envuelve tres pasos en
serie:
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TEOR+A DE ,-ITMAN DE LA DOBLE RESISTENCIA
• a teoría de !"itman supone #ue la velocidadde transferencia de materia entre las fases estácontrolada por las velocidades de difusión através de cada fase, sin resistencia en lainterfase$
%ado #ue la interfase es un plano #ue separa lasdos fases inmiscibles las concentraciones delcomponente & en cada lado de la interfase estánen e#uilibrio, relacionados por una ley oecuación termodinámica
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ECUACIÓN DE ENLACE
Nx
Ny
y
x
A Ab
A Ab
k
k
x x
y y
ϕ
ϕ )(
)(
(
0
)0
′
′−=
−
−
Nx
Ab A x
Ny
A Ab y
A
x xk y yk N
ϕ ϕ
)((0)0
0
−′=
−′=
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Representación gráca de las ecuacionesfundamentales en transferencia de masa deinterfase
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CONCEPTO DE RESISTENCIA EN TRANSFERENCIA DE MASA ATRA)ES DE LA INTERFASE
DEFINICIÓN DE COEFICIENTES .LOBALES DE TRANSFERENCIA DE
MASA
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Coeficien"es 'o/aes de "ransferenciade ma"eria
%ebido a la dificultad de medir concentraciones en la
interfase en los e#uipos industriales o pilotos, se emplean
coeficientes globales basados en las concentraciones del
componente & en el seno de ambas fases$
Tienen un carácter menos fundamental #ue los coeficientes
individuales y son 'tiles para informar datos de
operación de e#uipos industriales
''
y x
k k ∧
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*
*'
*
*'
0
)()(
Nx
Ab A x
Ny
A Ab y
A
x x K y y K N
ϕ ϕ
−
=
−
=
)(*
Abeq A x f y = )( *
Aeq Ab x f y =
Donde :
DEFINII!N DE "EFIIENTE# $L"%&LE# DETR&N#FERENI& DE '&TERI& %&#&D"# EN L& F&#E$&#E"#& " EN L& F&#E LI()ID&
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Conce0"o de resis"encia a "ra1(s de a in"erfase
)()()( *
00
*
A A A Ab A Ab y y y y y y −+−=−
:
)()(
1
)(
1''
*
'
Nx
x
Ny
y
N
y k
m
k K ϕ ϕ ϕ
+=
Reempla*ando la denición de coecientes de transferencia demateria de tipo individual para cada fase + glo,al- se o,tiene:
De gura . se puede desprender /ue el potencial glo,al
,asado en la fase gaseosa- se puede e0presar como:
m 1 pendiente de la ecuación de e/uili,rio en coordenadasde fracción molar
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1b AcQ ∧
2b AcQ ∧
&L)L" DE "EFIIENTE# DE TR&N#FERENI& DE '&#&EN "L)'N&# DE 2&RED 3)'ED&
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ml Ab A
Ab Ab
ccc L D
ccQk
)()(
)(
0
12'
−
−
=
π
alance de componente & en un elemento diferencial de colum
)( 0
'
Ab Ac Ab cc z d Dk dcQ −=
π Integrando entre * 1 4 + * 1 L
z d Dk cc
cd Q
L
c
Ab A
Ab
c
c
Ab
Ab
∫ ∫ =
−0
'
0 )(
2
1
π
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M("odo de a 0ro/e"a de e1a0oraci#n 0ara o/"enerdifusi1idades en 'ases: M("odo de Arnod
Demostrar que:
ml A
A A AB A z z Az
x
x x
z z
Dc N N
)1(
)(
)(
21
12
01 −
−
−===
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)eocidad de e1a0oraci#n de %$uidos desde 'o"as
Demostrar /ue el 5u6o molar deevaporación está dado por:
1
2
1
2
12
0 ln)()(
)1
B
B AB Ar r Ar
x
x
r
r
r r
Dc N N
−==
=
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Difusión con reacción 7eterogénea so,re una supercie