difusion al estado sÓlidodepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/difusionpresentacion...difusion en el...
TRANSCRIPT
![Page 1: DIFUSION AL ESTADO SÓLIDOdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/difusionpresentacion...DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO !.- Desde el punto de vista fenomenológico: 3 casos principales: -](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042306/5ed24689880a3c67bb23f707/html5/thumbnails/1.jpg)
DIFUSION AL ESTADO
SÓLIDO
![Page 2: DIFUSION AL ESTADO SÓLIDOdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/difusionpresentacion...DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO !.- Desde el punto de vista fenomenológico: 3 casos principales: -](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042306/5ed24689880a3c67bb23f707/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: DIFUSION AL ESTADO SÓLIDOdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/difusionpresentacion...DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO !.- Desde el punto de vista fenomenológico: 3 casos principales: -](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042306/5ed24689880a3c67bb23f707/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: DIFUSION AL ESTADO SÓLIDOdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/difusionpresentacion...DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO !.- Desde el punto de vista fenomenológico: 3 casos principales: -](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042306/5ed24689880a3c67bb23f707/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: DIFUSION AL ESTADO SÓLIDOdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/difusionpresentacion...DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO !.- Desde el punto de vista fenomenológico: 3 casos principales: -](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042306/5ed24689880a3c67bb23f707/html5/thumbnails/5.jpg)
DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO
!.- Desde el punto de vista fenomenológico:
3 casos principales:
- Sólido semiinfinito (carburización, descarburización,
metalización)
- Homogeneización ( modelo sinusoidal)
- Saturación ( Sistemas finitos)
![Page 6: DIFUSION AL ESTADO SÓLIDOdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/difusionpresentacion...DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO !.- Desde el punto de vista fenomenológico: 3 casos principales: -](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042306/5ed24689880a3c67bb23f707/html5/thumbnails/6.jpg)
Esquema de la Carburización
Barra de Fe Carbón en
la superficie
distancia
![Page 7: DIFUSION AL ESTADO SÓLIDOdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/difusionpresentacion...DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO !.- Desde el punto de vista fenomenológico: 3 casos principales: -](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042306/5ed24689880a3c67bb23f707/html5/thumbnails/7.jpg)
Estructura y medidas de dureza de capa
carburada
![Page 8: DIFUSION AL ESTADO SÓLIDOdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/difusionpresentacion...DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO !.- Desde el punto de vista fenomenológico: 3 casos principales: -](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042306/5ed24689880a3c67bb23f707/html5/thumbnails/8.jpg)
Estructura y medidas de dureza de capa carburada
![Page 9: DIFUSION AL ESTADO SÓLIDOdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/difusionpresentacion...DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO !.- Desde el punto de vista fenomenológico: 3 casos principales: -](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042306/5ed24689880a3c67bb23f707/html5/thumbnails/9.jpg)
δC/δt = D δC2/ δx2 Segunda ley de Fick
Condiciones frontera;
C = Co a x = ∞
C = Cs a x = 0
Solución de sólidos semi-infinitos:
C = A + B erf x / 2 Dt
Resolviendo ( sustituyendo condiciones frontera):
Co = A + B erf ∞/ 2 Dt ,de donde Co = A + B
Porque erf ∞ = 1
Cs = A + B erf 0/ 2 Dt, de donde Cs = A
Porque erf 0 = 0
Resulta que B = Co – Cs, sustituyendo
C = Cs + Co –Cs erf x / 2 Dt o bien
C- Cs / Co-Cs = erf x / 2 Dt
![Page 10: DIFUSION AL ESTADO SÓLIDOdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/difusionpresentacion...DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO !.- Desde el punto de vista fenomenológico: 3 casos principales: -](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042306/5ed24689880a3c67bb23f707/html5/thumbnails/10.jpg)
C- Cs / Co –Cs = erf x / 2 Dt
En descarburización:
Cs = 0
Por lo que:
C/Co = erf x/ 2 Dt
Por convención, la capa descarburada se define a
C= 0.9 Co por lo que
0.9 Co/Co = 0.9
0.9 = erf x / 2 Dt y en tablas se ve que
0.9 corresponde a β de 1.17 por lo que
β = x/ 2 Dt ó 1.17 = x/2 Dt
![Page 11: DIFUSION AL ESTADO SÓLIDOdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/difusionpresentacion...DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO !.- Desde el punto de vista fenomenológico: 3 casos principales: -](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042306/5ed24689880a3c67bb23f707/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: DIFUSION AL ESTADO SÓLIDOdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/difusionpresentacion...DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO !.- Desde el punto de vista fenomenológico: 3 casos principales: -](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042306/5ed24689880a3c67bb23f707/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: DIFUSION AL ESTADO SÓLIDOdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/difusionpresentacion...DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO !.- Desde el punto de vista fenomenológico: 3 casos principales: -](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042306/5ed24689880a3c67bb23f707/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: DIFUSION AL ESTADO SÓLIDOdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/difusionpresentacion...DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO !.- Desde el punto de vista fenomenológico: 3 casos principales: -](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042306/5ed24689880a3c67bb23f707/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: DIFUSION AL ESTADO SÓLIDOdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/difusionpresentacion...DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO !.- Desde el punto de vista fenomenológico: 3 casos principales: -](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042306/5ed24689880a3c67bb23f707/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: DIFUSION AL ESTADO SÓLIDOdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/difusionpresentacion...DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO !.- Desde el punto de vista fenomenológico: 3 casos principales: -](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042306/5ed24689880a3c67bb23f707/html5/thumbnails/16.jpg)
SOLUCION DE LA SEGUNDA LEY DE FICK
CASO: HOMOGENEIZACIÓN
Despues de solidificación
![Page 17: DIFUSION AL ESTADO SÓLIDOdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/difusionpresentacion...DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO !.- Desde el punto de vista fenomenológico: 3 casos principales: -](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042306/5ed24689880a3c67bb23f707/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: DIFUSION AL ESTADO SÓLIDOdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/difusionpresentacion...DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO !.- Desde el punto de vista fenomenológico: 3 casos principales: -](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042306/5ed24689880a3c67bb23f707/html5/thumbnails/18.jpg)
As-cast hypoeutectic Al – 11.8% Si showing alpha dendrites and an
alpha-Si eutectic. Etched with aqueous 0.5% HF. Magnification bar
is 50 µm long.
![Page 19: DIFUSION AL ESTADO SÓLIDOdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/difusionpresentacion...DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO !.- Desde el punto de vista fenomenológico: 3 casos principales: -](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042306/5ed24689880a3c67bb23f707/html5/thumbnails/19.jpg)
As-cast 319 aluminum (Al – 6.0% Si – 3.5% Cu) tint etched with
Weck’s reagent and viewed with crossed polarized light.
Magnification bar is 100 µm long.
![Page 20: DIFUSION AL ESTADO SÓLIDOdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/difusionpresentacion...DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO !.- Desde el punto de vista fenomenológico: 3 casos principales: -](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042306/5ed24689880a3c67bb23f707/html5/thumbnails/20.jpg)
Aleación 60%Pt-40% Au después de fundir oro alrededor del
platino
![Page 21: DIFUSION AL ESTADO SÓLIDOdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/difusionpresentacion...DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO !.- Desde el punto de vista fenomenológico: 3 casos principales: -](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042306/5ed24689880a3c67bb23f707/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: DIFUSION AL ESTADO SÓLIDOdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/difusionpresentacion...DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO !.- Desde el punto de vista fenomenológico: 3 casos principales: -](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042306/5ed24689880a3c67bb23f707/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: DIFUSION AL ESTADO SÓLIDOdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/difusionpresentacion...DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO !.- Desde el punto de vista fenomenológico: 3 casos principales: -](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042306/5ed24689880a3c67bb23f707/html5/thumbnails/23.jpg)
![Page 24: DIFUSION AL ESTADO SÓLIDOdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/difusionpresentacion...DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO !.- Desde el punto de vista fenomenológico: 3 casos principales: -](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042306/5ed24689880a3c67bb23f707/html5/thumbnails/24.jpg)
Diagrama c vs distancia en variación sinusoidal
t=0 concentraciones iniciales.
t=τ después de cierto tiempo
![Page 25: DIFUSION AL ESTADO SÓLIDOdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/difusionpresentacion...DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO !.- Desde el punto de vista fenomenológico: 3 casos principales: -](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042306/5ed24689880a3c67bb23f707/html5/thumbnails/25.jpg)
l
xsenCC o
CCMo
t
l
xsenCC
Solución
o exp
:
D
l2
2
![Page 26: DIFUSION AL ESTADO SÓLIDOdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/difusionpresentacion...DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO !.- Desde el punto de vista fenomenológico: 3 casos principales: -](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042306/5ed24689880a3c67bb23f707/html5/thumbnails/26.jpg)
Comprobacion de la solución:
Derive C respecto a t
Derive 2 veces C respecto a x
![Page 27: DIFUSION AL ESTADO SÓLIDOdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/difusionpresentacion...DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO !.- Desde el punto de vista fenomenológico: 3 casos principales: -](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042306/5ed24689880a3c67bb23f707/html5/thumbnails/27.jpg)
![Page 28: DIFUSION AL ESTADO SÓLIDOdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/difusionpresentacion...DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO !.- Desde el punto de vista fenomenológico: 3 casos principales: -](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042306/5ed24689880a3c67bb23f707/html5/thumbnails/28.jpg)
t
l
xsenCCCC M exp
Algo de Algebra:
12
2
sen
queda
lx
A
2
2
expl
Dt
CC
CC
M
![Page 29: DIFUSION AL ESTADO SÓLIDOdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/difusionpresentacion...DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO !.- Desde el punto de vista fenomenológico: 3 casos principales: -](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042306/5ed24689880a3c67bb23f707/html5/thumbnails/29.jpg)
En el VERHOEVEN, en el capítulo de Solidificación
Se encuentra la expresión:
t (99% de homogeneización) = 0.467 ( l 2 / D)
![Page 30: DIFUSION AL ESTADO SÓLIDOdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/difusionpresentacion...DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO !.- Desde el punto de vista fenomenológico: 3 casos principales: -](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042306/5ed24689880a3c67bb23f707/html5/thumbnails/30.jpg)
Figura 4. Modelo para el cambio en la
composición de carbono entre las placas
de acero durante la forja
La expresión de esta función es:
:
2
2
0
lnd
Dt
A
A
![Page 31: DIFUSION AL ESTADO SÓLIDOdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/difusionpresentacion...DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO !.- Desde el punto de vista fenomenológico: 3 casos principales: -](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042306/5ed24689880a3c67bb23f707/html5/thumbnails/31.jpg)
![Page 32: DIFUSION AL ESTADO SÓLIDOdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/difusionpresentacion...DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO !.- Desde el punto de vista fenomenológico: 3 casos principales: -](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042306/5ed24689880a3c67bb23f707/html5/thumbnails/32.jpg)
![Page 33: DIFUSION AL ESTADO SÓLIDOdepa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/difusionpresentacion...DIFUSION EN EL ESTADO SÓLIDO !.- Desde el punto de vista fenomenológico: 3 casos principales: -](https://reader034.vdocuments.co/reader034/viewer/2022042306/5ed24689880a3c67bb23f707/html5/thumbnails/33.jpg)