J. Ballesterrea de Mecnica de Fluidos

Diseo de Instalaciones de Fluidos_________________________________________________________

Tema 2 - Flujos multifsicos

v.3Feb14

Contenido

1. Introduccin

2. Dinmica de partculas en flujos

3. Transporte neumtico

4. Separacin inercial de partculas

Diseo de Instalaciones de Fluidos Flujos Multifsicos / 2

1. Introduccin

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1. Introduccin

Flujos multifsicos (medio disperso-m. continuo): Lquido-gas Gas-lquido Slido-gas

Procesos de transferencia entre fases Dinmica:

De fase continua De fase dispersa

Crecimiento / aglomeracin / deposicin de partculas Intercambio de calor Evaporacin Reaccin qumica

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1. IntroduccinDistribuciones de tamao

Distribuciones de tamao de partcula. Distribuciones estadsticas de 2 parmetros adecuadas para

resultados de procesos de desintegracin (molienda, atomizacin de liquidos)

Modificadas en algunos casos (p.ej. Tamizado Truncado de la distribucin; distribuciones bimodales)

Distribuciones de 2 parmetros usuales: Normal Log-normal Rosin-Rammler

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1. IntroduccinDistribuciones de tamao

Distribucin Rosin-Rammler. 2 parmetros:

k = Dimetro caracterstico n = parmetro de dispersin

Distribucin acumulada: Q=Fraccin de masa (o vol.) de

partculas con dimetro

Dimetros caractersticos (distribucinen nmero N(X)). Dimetros medios(mean diameters)

D10=D para media aritmtica Ds D30=D para media aritmtica Vols D32=Dimetro Medio de Sauter (SMD),

D con misma relacin Vol/Superficieque distribucin

1. IntroduccinDistribuciones y dimetros caractersticos

Curvas muy distintas en funcin del tipo de distribucin: Masa/volumen Nmero

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qp

qii

pii

qp

q

p

pq XNXN

dXdXdNX

dXdXdNX

D

)(

)(

Mediana de la distribucin (median diam.): DVM=Mediana de la distrib. en volumen

2. Dinmica de las partculasFlujo alrededor de una esfera

Flujo alrededor de una esfera en funcin de Re

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2. Dinmica de las partculasFuerza sobre la partcula

Flujo alrededor de una esfera en funcinde Re

Regmenes: Fluido ideal: FD=0 Stokes (sin separacin): FD=6RVr Con separacin de capa lmite:

C.L. laminar C.L. turbulenta

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pDvDrDD

SSSD

FFeFF

dSnpdSndSnF

,,

rrr eVV rDD eFF

2. Dinmica de las partculasCoeficiente de arrastre, CD

CD = Fuerza de arrastre adimensionalizada:

Ley de Stokes (Re

2. Dinmica de las partculasEcuacin del movimiento de la partcula (1)

Se consideran las siguientes fuerzas que actan sobre la partcula: Arrastre Gravedad Flotacin

(se desprecian otras, suponiendo aceleracin lenta y p>> g): Basset, masa aadida) Ecuacin del movimiento de la partcula (2 Ley de Newton):

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pgpggDppp

pgpggDrpggDD

p

gppDp

pp

VVVVACgmdtVd

m

VVVVACeVVACF

mmFgmdtVd

m

21

21

21

1;

2

rrpgr eVVVV

rDD eFF pV

pV

gV

gmp

2. Dinmica de las partculasEcuacin del movimiento de la partcula (2)

Ecuaciones por componentes para caso 2-D:

Notas: Permite calcular velocidd y trayectoria de partculas, conocido el campo

de Vg Ecuaciones acopladas a travs de Vr=|Vg-Vp| Para integrar, tener en cuenta que CD depende de Vr

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pgpggDppp VVVVACgmdtVdm

21

ypygpggDpyppxpxgpggD

xpp

VVVVACgmdt

dVm

VVVVACdt

dVm

,,,

,,,

21

21

rV

rDD eFF pV

pV

gV

gmp

y

x

2. Dinmica de las partculasEj. - Velocidad de cada libre

Ec. para una partcula que cae en fluido en reposo(Vg=Vp,x=0; Vp=Vp,y):

Vp evoluciona hasta alcanzar valor constante, que cumple:

Para esfera de radio R, rgimen de Stokes y p>> g,

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221

pgDpp

p VACgmdtdV

m

ACgm

V

VACgm

gD

pp

pgDp

2

210 2

DF

pV

gmp

18

2 gDV pp