didã¡ctica de las matemã¡ticas en educaciã³n inicial
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLOFACULTAD DE EDUCACION Y CIENCIAS DE LA COMUNICACION
ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE EDUCACION INICIAL
MONOGRAFIA:
DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LOGICO MATEMATICO EN EL PREESCOLAR
AUTORAS:
. CABEL PRETEL, NANCY . GARCIA VIDAL, MARITZA .HARO BLAS, CINDY
MATEMATICA EN LA
NIÑEZ TEMPRANA
CAPITULOI
Lograr el pleno desarrollo de toda la potencialidad de cada individuo que llegara, así, a transformarse en una persona integrada a la sociedad, con intereses propios y en permanente evolución autónoma.
La personalidad del niño se va configurando.
MISION DE LA EDUCACION
Los niños en los cuales se inhibe el pensar autónomo adquirirán menos conocimientos que los niños fuertemente activos y seguros de si mismos.
De allí que sea necesario visualizar el aprendizaje de la matemática a la vez “como proceso” y “como producto”.
La matemática ha llegado a constituir uno de los grandes logros de la inteligencia humana, conformando un aspecto medular de la cultura contemporánea, un poderoso sistema teórico de alto nivel de abstracción, potencialmente muy útil.
La matemática es un lenguaje con su propio conjunto de signos, cuyas relaciones no están elaboradas en esos signos.
. LA MATEMÁTICA EN LA EDUCACION
El comunicador de ideas o nociones matemáticas necesita conocer muy profundamente los conceptos que desea transmitir, pues, aunque ellos aparentemente sean muy simples en si mismos, sus aplicaciones suponen muchísima reflexión.
En la etapa preescolar, materia de este trabajo se forma los conceptos primarios o nociones básicas matemáticas y los primeros esquemas como instrumentos de aprendizaje.
En este periodo, para el niño es tan importante lo que debe aprender (los conocimientos) como el método con que hace.
BUEN INICIO HACIA EL APRENDIZAJE DE LA MATEMATICA EN LA NIÑEZ TEMPRANA
Cuando los niños llegan al segundo nivel de educación inicial, muchos de ellos ya han desarrollado un vasto conocimiento de nociones matemáticas, a través de sus actividades de la vida diaria.
Ellos comprenden la correspondencia, al compartir por igual, cuando hacen pequeños pedazos al repartir su golosina, sus autos de juguete, y los platos y tazas con los que juegan a la cocina.
La matemática ocupa un sitio especial en el desarrollo.
A partir del contacto con los objetos pueden lograrse progresivamente operaciones mentales de clasificación, cuantificación, ordenación, seriación, ubicación, discernimiento, comparación, simbolización, generalización, representación, percepción espacial, etc.
Se puede afirmar entonces que los niños se inician en las matemáticas a través de sus relaciones con el mundo, y demuestran un conocimiento matemático intuitivo, caracterizado por :
• Un sentido natural del número desde sus primeros meses de vida.
• Nociones intuitivas de magnitud y equivalencia desde que comienza a andar, y luego cuando ya puede hablar diferenciar entre igual, mas y diferente.
• Nociones intuitivas de la adición y la sustracción, al añadir un objeto una colección, que hace que sea más y que cuando retira el objeto quedan menos.
En un comienzo el niño comprende informalmente las matemáticas, luego ve la necesidad de apoyarse en instrumentos más fiables y emplea el conteo de números.
PENSAMIENTOLOGICO
MATEMATICO
CAPITULOII
PENSAMIENTO LOGICO MATEMATICO EN EL NIÑO
se desarrolla desde pequeños pues el niño desde siempre viene realizando agrupaciones, descubre diferencias e igualdades en los objetos que manipula, realiza actividades en las que esta contenida de alguna manera la inclusión, la seriación, la ordenación como proceso.
DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LOGICO
MATEMATICO EN EL NIÑO
La actitud para el aprendizaje de la matemática depende en gran parte de las experiencias motoras y sensoriales de los primeros años.
La educación matemática cobra un gran valor formativo porque apoya la estructuración del pensamiento autónomo, creador y critico.
El ministerio de Educación (1995) nos refiere; “el pensamiento lógico matemático en el niño se va estructurando desde los primeros años de vida en forma gradual y sistemática. El niño y la niña observa y exploran su entorno inmediato y los objetos que lo configuran, estableciendo relaciones entre ellos al realizar actividades concretas a través de la manipulación de materiales, participación en juegos, didácticos, elaboración de esquemas, gráficos y dibujos”.
EL PENSAMIENTO
LOGICO:
Las operaciones lógicas básicas derivan de la maduración del sistema nervioso o de la influencia del medio, pues la maduración es una condición necesaria pero no suficiente para explicar la aparición de estas estructuras.
CONOCER
Los conceptos son objetos mentales, por medio de los cuales comprendemos las experiencias que emergen de la interacción con nuestro entorno, a través de su integración en clases o categorías relacionadas con nuestros conocimientos previos.
Conceptos y Nociones en Educación Matemática
El concepto se forma cuando el niño es capaz de diferenciar y reconocer cualidades comunes y distinguirlas de aquellas que son diferentes.
El proceso para la formación de un concepto pasa por tres fases:
1. Percepción
2. Abstracción
3. Generalización.
En el niño de tres a cuatro años el concepto se forma a partir de la
percepción y es verdaderamente una noción previa al concepto, pues
disocia los objetos por las propiedades, sobre la base de su
conducta.
Tipos De Conceptos
Proceden de nuestras experiencias sensoriales y motoras con el mundo exterior.
Son los que se abstraen de los anteriores y están más alejados de la realidad.
Primarios
Secundarios
la aproximación a los contenidos de la forma de representación matemática debe basarse en esta etapa con un enfoque práctico que descubra las propiedades y las relaciones entre los objetos de manera activa. Los contenidos matemáticos tendrán mayor significado para el niño si los puede aplicar en otras áreas.
Características
Los pasos que conducen a la formalización de las operaciones lógicas se reducen en cuatro etapas:1. La primera etapa es la de las acciones
sensomotrices.
2. La segunda se inicia alrededor de los dos años de edad
3. En la tercera etapa la interiorización es completa pero las operaciones lógicas internas
4. En la cuarta etapa se alcanza ya la independencia o autonomía de la forma respecto a su contenido
Gracias a la abstracción se pueden hacer comparaciones. Los conocimientos se agrupan formando estructuras mentales llamadas esquemas.
Los conceptos matemáticos son generalizaciones de las relaciones entre datos y fenómenos particulares, por medio de la abstracción.
La abstracción y los conceptos matemáticos
La consolidación de las bases del razonamiento matemático demanda la educación que respete las características psicológicas del niño para el desarrollo de sus capacidades.
Para lograr la adquisición de conceptos matemáticos en educación inicial interfieren algunos factores, entre los cuales se destacan:
Partir de un concepto simple, como círculo.
Distinguir sus características
Evitar otros elementos distractores, para no confundir.
Desarrollar la capacidad discriminatoria con respecto a las características relevantes.
CONCEPTOSBASICOS
CAPITULOIII
CONCEPTOS BASICOS EN LA EDUCACION INICAL
conceptos básicos son aquellas nociones que resultan indispensables ya sea para la organización de la realidad inmediata como para alcanzar los conocimientos escolares.
Los conceptos básicos han sido categorizados de distintas formas por múltiples autores.
CONCEPTOS BÁSICOS DE POSICIÓN
Ancho-estrecho, largo-corto, alto-bajo, grueso-delgado, grande-pequeño-mediano, mayor-menor, grueso-angosto, gordo-delgado.
COMPARACION
El contacto con los objetos a través de experiencias directas debe llevar al niño a la necesidad de nominar los elementos. Esto le significara enriquecer su lenguaje y le mostrara también las propiedades de esos objetos.
A través de la manipulación, el los examina y observa sus propiedades: color, tamaño, peso, textura, etc. Al verbalizar estas características deberá ser estimulado a establecer comparaciones entre ellos.
Conceptos básicos de posición:
Arriba-abajo, encima-debajo, dentro-fuera, lejos-cerca, delante-detrás, juntos-separado, primero-ultimo, ni primero-ni último, en medio, al lado, en el centro, alrededor, a través, entre, en la esquina, en fila, saltándose uno, derecha-izquierda, primero, segundo, tercero.
NOCION ESPACIO-TEMPORAL
Es necesario distinguir entre el espacio como percepción, y el espacio como representación. Parece que el propio cuerpo es la fuente de los conceptos espaciales.
Para Piaget, los conceptos espaciales resultan de la interiorización de las acciones o también de las imágenes resultantes de esas acciones, y no de imágenes de cosas o acontecimientos.
Sostiene Piaget que a un sujeto que solo posee un conjunto de imágenes estáticas le es imposible alcanzar un pensamiento geométrico superior.
Conceptos básicos de tiempo:
ya, ahora, día-noche, antes-después, ayer-hoy, mañana, inicio-fin, comienzo, principio, nunca-siempre, medio, final.
TIEMPOHay varias definiciones de tiempo tales
como” intervalo entre dos acontecimientos” y” duración de las cosas sujetas a mudanza”
LA PERCEPCION DEL TIEMPO Se adquiere cierta percepción de
continuidad. Se desarrolla la idea de lapso temporal. Se aprende a responder a la presencia
de señales reales inmediatas.
Conceptos básicos de cantidad:
pocos-muchos, mas-menos, alguno-ninguno, casi, un par, entero-partido- mitad, varios, otro, todo nada, quitar- poner, aumentar.
CANTIDAD -CUANTIFICADORES
Cantidad “es todos que es capaz de aumento o disminución”, y puede por consiguiente, “medirse o numerarse”.
Un cuantificador es la cantidad que “envuelve” un número sin que haya necesidad de precisarla: algunos, todos, mucho, poco.
Conceptos básicos para identificar
igual-diferente, tanto-como, hacer pareja, igual cantidad que cada uno.
ESQUEMA CORPORALLa educación psicomotora, como parte
básica de la educación preescolar, propone un conjunto de acciones, que a partir de movimientos sencillos desarrollan e integran hasta los más complejos, de acuerdo con el desarrollo psicológico y motor del niño.
El esquema corporal se configura a partir de las experiencias que tiene cada sujeto con su propio cuerpo, en movimiento o estático, en un cierto contexto espacio- temporal, y en sus relaciones como un todo.
LAS PRIMERAS ESTRUCTURAS CONCEPTUALES PRE
NUMERICAS.
COMPARACION: La comparación expresa las
relaciones entre los objetos. Pueden ser de muchas relaciones, ya sea de equivalencia; es igual que de orden, es mayor que, o es menor que, de cantidad, mas que, menos que.
CORRESPONDENCIA
La acción de corresponder implica establecer una relación o vinculo que sirve de canal, de nexo o unión entre elementos.
La correspondencia permite construir el concepto de equivalencia y por su intermedio sintetizar las similitudes y llegar al concepto de clases y numero.
CORRESPONDECIA UNIVOCA, BIUNIVOCA Y MULTIPLE
Correspondencia Univoca
Esta forma de correspondencia es la que utiliza el hombre primitivo para estar seguro de los objetos que posee, para saber que recibí lo mismo que da; cuando aun no sabe contar, y es el mismo recurso que utiliza el niño antes de la noción de número.
Correspondencia Múltiple
La correspondencia por equivalencia entre dos conjuntos, da paso a la correspondencia múltiple, que se cumple cuando hay mas de dos conjuntos que se van a comparar.
La correspondencia múltiple se explica a través de un proceso de igualación de diferencias, sobre la base de la multiplicación.
CLASIFICACION
El clasificar es una actividad esencialmente humana. Es ordenar diversos elementos utilizando un criterio común. Por esto una clase se puede definir como un conjunto de elementos considerados como equivalentes, independientemente de sus diferencias.
SERIACION
La seriación, como noción de orden, también se basa en la comparación. Los niños pequeños solo son capaces de comparar el tamaño de los objetos a la vez, ya que al haber mas elementos tienen dificultad para coordinar las relaciones.
Patrón
En esta propuesta, la acepción es en cuanto modelo, por ende sus connotaciones son normativas. Es una parte de acción prefijada e invariable en su forma y orden de ejecución estereotipada.
Es una secuencia en que cada elemento ocupa un lugar que se le ha asignado según una regla determinada con anticipación.
DIDACTICAS EN LAS
MATEMATICAS
CAPITULOIV
DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS EN EDUCACIÓN
INICIALSon una guía fundamental para la intervención pedagógica, transmite información sobre qué pueden aprender los niños y las niñas en esta etapa y la manera cómo aprenden.
pensamiento de los
niños de 3 y 4 años
Va de un evento particular a otro particular.
Está casi completo a los cuatro años, y comienzan a usar el pronombre en tercera persona.
El lenguaje en los niños
El lenguaje en los niños está casi completo a los cuatro años, y comienzan a usar el pronombre en tercera persona.
Para el planteamiento didáctico es necesario tener en cuenta lo indicado a nivel general para el área lógico-matemática:
Los conceptos básicos van enseñarse siempre que sea posible con sus opuestos (arriba/abajo).
Todo concepto básico debe ser usado en todos sus grados posibles, por ejemplo; grande, muy grande, grandísimo.
Una vez aprendido el concepto se lo empleará en nuevos contextos.
Nombrar los conceptos básicos.
Diferenciar los conceptos básicos.
Identificar los conceptos básicos en situaciones concretas de su vida diaria.
Aplicar los conceptos en distintas situaciones.
Emplear apropiadamente los conceptos dentro de su lenguaje natural.
Para comprobar si el niño usa y reconoce los conceptos básicos en su realidad inmediata deberá poder cumplir los siguientes objetivos:
Es indispensable que los maestros de infantil enfoquen los contenidos matemáticos en un proceso gradual, y los encaminen de la siguiente manera:
oDesde lo cercano a lo lejano:
oDesde lo global a lo sintético:
oDesde lo concreto a lo abstracto
oDesde la abstracción simple hacia la abstracción reflexiva
oConocer las ideas previas de los alumnos
Los objetivos que el educador debe plantearse en su acción serán, entre otros: • Ampliar la capacidad de expresión en todas las áreas del desarrollo. • Lograr una mayor autonomía de acción en el medio. • Mediar para que se aprovechen al máximo las posibilidades de interacción. • Impulsar la capacidad de interiorizar las acciones y su organización, partiendo de lo concreto.
Las actividades en el aula deben tener dos objetivos principales, trabajar en su razonamiento expresado oralmente, y decodificar o codificar símbolos.
Este orden de las etapas es inalterable, ya que de lo contrario no se completa el proceso didáctico.
Elaboración: es la primera etapa y evidencia el dominio del profesor sobre el tema. Se emplea el vocabulario necesario para que los alumnos lo asimilen. Es necesario ejemplificar y para promover a las respuestas a través de un diálogo interior y entre todos.
Enunciación: el objetivo es poner nombre o enunciar con una correcta simbología. Se debe emplear el lenguaje correcto en la formación del conocimiento lógico-matemático. Cuando el niño comprende y generaliza mentalmente las ideas, es necesario enunciar o simbolizar lo que ha comprendido. Se puede guiar al alumno diciendo, por ejemplo: lo que tú dices... se dice..., lo que tú señalas como... señala
Concretización: el niño aplica, a situaciones conocidas y ejemplos claros ligados a su experiencia.
Transferencia o Abstracción: en esta etapa el niño aplica los conocimientos adquiridos a cualquier situación u objeto independiente de su experiencia.
Hay ocasiones en que los niños se confunden y no pueden asimilar otros conocimientos después la etapa de concretización.
ACTIVIDADES PSICOMOTORAS RECOMENDADAS PARA EL APRENDIZAJE DE LAS NOCIONES BÁSICAS MATEMÁTICASLe Bouch, en sus estudios de psicomotricidad
desarrolla un método pedagógico o psicocinética que plantea la estimulación en el período de la infancia, cuando la plasticidad cerebral permite mayores procesos sinápticos.
Durante esta etapa interviene la acción del adulto, mediante la organización psicomotriz y la estructuración de la imagen corporal (cuerpo representado, cuerpo percibido, cuerpo vivido, cuerpo impulsivo).
El objetivo de este método es favorecer el desarrollo por medio de ejercicios que permitan al niño adquirir:
Perceptiva del esquema corporal y espacio temporal. El ajuste postural. Coordinación motriz general y habilidad manual.
• Coordinación óculo manual, destrezas y precisión. • Percepción y conocimiento del propio cuerpo. • Ajuste corporal, de actitud, equilibrio. • Percepción temporal. • Percepción del espacio y de estructuración espacio temporal.
Esto se lo logra por medio de juegos y actividades de expresión con sesiones
psicomotrices que incluyan ejercicios de:
actividades psicomotoras para trabajar los conceptos
cuantificadores:
•Jugar a hacer cosquillas a un alumno hasta que tenga que pedir menos, y caricias de forma que tengan que pedir más. Jugar a saltar más alto y menos alto.Dar saltos grandes, menos grandes. • Correr más deprisa, menos deprisa. • Realizar experiencias psicomotrices de mostrar pocos y muchos dedos, cabellos, sacar mucho o poco la lengua. • Realizar agrupaciones de compañeros, unos con muchos y otros con pocos elementos.
• Mostrar partes del cuerpo que son dobles o que hacen pareja o par. • Intentar formar parejas entre niños y niñas para bailar.
• Jugar a ocupar una fila de sillas, una vez todas, otra vez dejando vacías, los niños deben indicar si están todas ocupadas o solo algunas. • En referencia a las partes del cuerpo y a los vestidos que lleven, los niños deberán indicar si la parte o vestido señalado por un niño lo tienen todos o algunos por ejemplo la cabeza. • Realizar actividades similares para los conceptos ninguno, todo y nada.
La didáctica correcta para enseñar las dimensiones básicas indica comenzar porgrande-pequeño, continuar con alto-bajo, más adelante seguir trabajando congrande-pequeño e introducir mediano.
Seguir con alto-bajo y ancho-estrecho, que son dimensiones en vertical y horizontal. Continuar con grande, pequeño o mediano y pasar a mayor-menor.
Al final cuando las anteriores nociones ya están adquiridas se aconseja trabajar largo-corto y grueso-delgado
GRANDE- PEQUEÑO
LARGO- CORTO
Las actividades se introducen con el resto de los contenidos de área, en
especial con las operaciones lógicas:
•Se presentan dos objetos idénticos excepto en la dimensión a trabajar y preguntará a los alumnos en qué se diferencian.
• Aclarar las diferencias de concepto y dar el nombre correcto, gordo por grueso y delgado por estrecho. Inventar canciones y concursos para trabajar el nombre.
• Comparar las partes del cuerpo de un alumno con las de otro.
• Realizar adivinanzas en las que un niño se vuelve de espalda y otro toca una parte de su cuerpo.
CONCLUSIONES:El pensamiento lógico matemático, depende en gran parte de experiencias motoras y sensoriales, pues desde el principio, están en juego las experiencias y los ejercicios de sus capacidades mentales.
Los niños no aprenden de observaciones, si no interactuando entre ellos y jugando a constituir uno de los grandes logros de la inteligencia.
El niño va conociendo a través de su cuerpo el movimiento de comunicación con el mundo externo, y manipula objetos y al interactuar con ellos estimulan su punto de vista para poder hacer distinciones y comparaciones.
Nuestra misión es lograr el desarrollo de potencialidad en el niño, y llegar a ser capaz de tomar decisiones para sí mismos.
La matemática en los niños ha llegado a constituir uno de los grandes logros de la inteligencia.
El desarrollo matemático de los niños corre paralelo al desarrollo histórico de la matemática: el conocimiento matemático impreciso y concreto de los niños se va haciendo cada vez más preciso y abstracto. Con el tiempo, los preescolares elaboran una amplia gama de técnicas a partir de su matemática intuitiva. La matemática no escolar o matemática informal de los niños se desarrolla a partir de necesidades prácticas y experiencias concretas.
BIBLIOGRAFIAS MAESTRO – INFANTIL – Desarrollo del razonamiento lógico-matemático Juan Ramón Alegre, 2002.EL PENSAMIENTO MATEMATICO DE LOS NIÑOS – Arthur J. Baroody •Linkografia http://www.eduval.es/ucv/material1.pdf http://www.planamanecer.com/recursos/docente/preescolar/articulospedagogico s/desarrollo_pensamiento_logicomatematico.pdf http://www.juntadeandalucia.es/averroes/~cepco3/competencias/mates/infantil/razonamiento%20l%F3gico-matematico.pdf http://www.grupomayeutica.com/documentos/desarrollomatematico.pdf http://repositorio.ute.edu.ec/bitstream/123456789/10206/1/34135_1.pdf
