~&c@o^Matmdtica - A Educaçà Matemátic e os

ne 22 2Â trimestre

Director Eduardo Veloso

Redacçà Ana Vieira

Antóni Bemardes Henrique Guimarãe

Josà Manuel Matos Josà Manuel Varandas

Jd Paulo Vlana Paulo Abrantes Rosári Ribeiro Susana Carreira

Entidade Proprktár Associa@o de Professores

de Matemátic

Periodicidade Trimestral

Tiragem 2500 exemplares

Composiçà Gabinete Técnic da APM

computadores

Cecíli Monteiro

'Os alunos gostam de trabalhar nos computadores e assim acabam por gostar tambémdeMatem'tic ... elesperguntam-me. ansiosos, quando vamostercomputa- dores e nã me perguntam quando vamos ter Matemátic "I

'Pela experiênci que tenho de trabalho M sala de aula de Matemátic com computadores, tenho observado que alguns alunos fracas a Matemátic sã muito bons quando voo para o computador. Isso faz com que eles se tomem interessados e acabem por aprender alguma coisa. Principalmente adquirem auto-confianç "'

Quando se fala em computadores em Educaçà Matemitica, està a falar-se em computadores ou em Educaçà Matemitica? A maior parte de 116s. professores de Matemática diriade imediato que 6 da aprendizagem daMatemáticaqu se fala. Nã estou assim tã certa disso e sem me debruça sobre a ultrapassada pol6mica da computer literacy2 versus cornputer as a tooê1 focarei apenas dois aspectos que me parecem indicar por um lado, que os computadores na educaçà atingem objectivos para al6m das aprendizagens curriculares e por outro, requerem que o professor invista mais do que simplesmente aprender a trabalhar com eles. Vou referir a motivaçà dos alunos pelos computadores e o "currícul escondido" que adv6m da aprendizagem da matemátic atravé dos computadores.

Temos quereconhecer quea Matemática umadisciplinaodiadae/ou desprezada por grande parte dos nossos alunos; pelo contrári tal nã acontece com os compu- tadores, que exercem um grande fascíni na maioria deles. Sendo os computadores usadoscomaintençà dos alunos aprenderemMatemitica, ointeressequedespertam 6 por vezes tal, que poderia parecer secundári a qualidade do software ou das acti- vidades propostas. Mas nã 6 assim. Desenganem-se pois aqueles que tentam adocicar a Matemátic a todo o custo, para melhor fazerem "engolir a pastilha

Capa amarga". As experiência que j i temos mostram bem como os computadores (a atà Gabinete ' W ~ i c o da APM mesmo o melhorsojiware) s6 por si sã "murchos" e rapidamente se tomam "desen-

Montagem, fotoiiio e impressã Costo e Val6rio

N- de Registo: 112807 No de Dep-sito Legal: 55232/92

Correspond8ncia Aswh@o de Professores

de Matemhtica Rua Major Neutel de Abreu, no 11

1500 Lisboa Telefone: (1) 7782141

Nota: Os artigos assinados s'o da responsabilidade dos seus

nutom, n'o reflectindo necessariamente - os pontos de vista da ,.' ---r Redaeo da Revista.

cantados". Sã os de Matemática que ao desafiarem os alunos com actividades estimulantes, provocam neles o interesse sempre redobrado, descobrem motivaç'e insuspeitadas, desencadeiam envolvimentos, onde por vezes, professo- res e alunos aprendem juntos, muito mais doque a geometria ou aresolverproblemas previstos. E 6 aqui que vou referir, muito sumariamente a questã do "currícul escondido".

Todos sabemos que as metodologias sã conteúdo de aprendizagem, isto 6, o modo como aprendemos 6 també em si mesmo um saber que se adquire. Se aprendermos com lápi e papel, num esforç solitário aprenderemos provavelmente coisas diferentes do que se utilizarmos materiais diversificados, podendo discutir ideias com os colegas do grupo. Aprendemos neste últim caso, alem do t6pico em questão a explicitar o nosso raciocínio e a relacionarmo-nos com os outros, por exemplo. També quando se aprende Matemitica atrav6s dos computadores, vai-se forçosament adquirindo conhecimentos informáticos ou pelo menos vai-se criando toda uma cultura informática que inclui novos hábito e novas perspectivas relativa- mente ao modocomo se pode aprender. Evidentementeque acultura informiticaque

Educaçà e Matemitica ns 22 2' trimestre de 1992

autilizaçãodocomputad acarretaextravasaocurrículodadisciplina permitindo também nalgunscasos,consolidarobjectivos tradicionalmente entregues a esta disciplina. Mas nã à sà este aspecto que faz parte do "currícul escondido" da aprendizagem da Matemátic atravé dos computadores: à essencialmente, o facto dos alunos serem personagens activas do seu processo de aprendizagem, aprendendo a descobrir e a desenvolver o gosto pelos processos matemáticos Como diz uma colega nossa: "Os alunos vê no computador algo que eles podem mexer, onde sentem que sã capazes de fazer coisas: assim vã ganhando confianç neles próprios e isto à fundamental para o sucesso em Matemática"

Os computadores nãovà resolver os problemas daeducaçà matemática nomeadamente odesinteressee o insucesso escolar. Podem no entanto, nesta fase de mudançad nosso sistemaeducativo, ter um papel importante na vida das escolas. E um desafio que se apresenta aos professores de Matemática

Os computadores surgem na educaçà em Portugal na mesma altura em que se inicia um processo de renovaçà curricular. Por enquanto parece-mequeestesdois movimentos têmandado nãodigodecosta viradas, mas lalo a ladocom algunscontactos esporádicos Seria interessante vê-lo em breve de mão dadas.

' Citaq'es de duas professoras de Matemtític do 2'cicloque participaram numaexperiênci de uitlizaqiio sistemátic do computador na sala de aula, em 1989, em Lisboa. 2Co~nputer literacy pode traduzir-se por "alfabetizaqiio em computadores": computer as a too1 por "o computador como ferramenta". (N.R.)

Cecíli Monteiro Escola Superior de Educaçà de Lisboa

Seminári de Investigaçà em Educaçà Matemátic (SPCE)

Realizou-se nos passados dias 22 e 23 de Maio no Hotel de Turismo da Ericeira um Seminári de Investigaçà em Educaçà Matemátic organizado pela Secçà de Educaçà e Matemátic da Sociedade Portuguesa de Ciência de Educaçã Este seminári contou com a participaçà de cerca de sessenta docen- tes de Universidades e Escolas Superio- res de Educaçà e de investigadores de outros organismos e procurou promover o debate e o confronto em tomo de temática de investigaçà mais activas em Portugal, nomeadamente a formaçà de professores, as atitudes e concepçõ dos alunos e a resoluçà de problemas.

O seminári iniciou-se com uma in- tervençãoefectuadaprMargar Brown professora no King s College de Lon- dres que traço um quadro hist6rico da evoluçà da investigaçà em Educaçà Matemátic no Reino Unido.

De ois, ainda no primeiro dia, foi a vezdeJoã ~ e d r o ponte do ~ e ~ a r t a m e n - to de Educaçà da Faculdade de Ciênci as de Lisboa intervir sobre concepqõe dos professores de Matemátic e pro- cessosde formaçã Partindodapremissa que os professores de Matemátic sã os responsávei pela organizaçà de expe- riência de aprendizagem dos alunos, a sua intervençà reflectiu sobre as con- c e ~ à µ e dos professores sobre a Mate- mática as suas consequência na apren- dizagem dos alunos. Em particular, re- viu tópico como: como vêe os profes- sores de Matemzitica a sua própri disci- plina, qual a relaçà entre as suas con- cepqõe e as dos seus alunos, que sentido faz falar de concep@es distinguindo-as de outros elementos do conhecimento, qual a relaçà entre as concepçõ dos professores e as suas prática lectivas,

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como se formam e como mudam as con- cepqõe dos professores e qual o papel desempenhado pelos processos de for- maqã nestas mudancas.

Osegundodia iniciou-secom a inter- vcnçi de Joã Filipe Matos do Departa- mento de Educaqã da Faculdade de Ciência de Lisboa que procurou siste- matizar aleumas definicõe e orooô problemasde investigaçi sobre atitu- des e concepcõe dos alunos em relacã A Matemitki e a sua acrendizaeem: A sua palestra começo com umarevisio dos conceitos de atitude e concepqã utilizados por diversos investigadores e prosseguiu com uma revisã dos princi- pais estudos realizados nesta área em especial dos realizados em Portugal. T~rminoucom umadiscuss30~lobaldas questõe de investigaçà que os educa- dores matemático começa a pô asso- ciadas ao domíni afectivo.

Na tarde do segundo dia Domingos Fernandes do Departamento de Diddcti- ca e Tecnologia Educativa da Universi- dadc de Aveiro e do Instituto de Inova- c io Educacional abordou a resolu$ã de oroblemas. últim tópic cm discussio. (começo por caracterizar algumas das dificuldades sentidas pelos investigado- resnestaárea:dificuldadesemdistingui os orocessos utilizados na resolucã de

em dcscnvolver instrhmen- tos de avaliario dos mesmos e em iden- tificar os método mais adequados parao desenvolvimento da capacidade de re- solver problemas, entre outras. A sua intervençãoprosseguiucomaapresent $50 de uma revisã da investigaçà de- senvolvendo método de ensino cm re- soluçà de problemas, seguida r uma segunda revisãod literatura d e g a d a AS investigaçõ que mais directamente

poderã influenciar o ensino e a avalia- cã da resolucã de ~roblemas. Este de- ~envolvimenio teóric foi completado com uma apresentacio de quatro mode- los de formacã de ~rofessores em reso- luçà de prohlcmase com a formulaqio de recomendaqõe para o desenvolvi- mento de projectos de investigaçã

Todas estas intervençõ foram apoiadas em textos teórico que revê de forma aprofundada a literatura exis- tente e aue formulam auestõe aue DO- dem constituir pomosde para investiga~ks futuras. Cada uma das in- tervenCGs foi comentada cor dois in- vestig~dores, aphs o que seseguiu uma discussã aberta. Brevemente serà pu- blicado um livro contendo a versã final dos textos teórico acompanhados dos comcntáno c que se espera constitua uma referênci importante para os inte- ressados nestes tópicos

Este seminári constituiu a primeira realizaçà da recém-criad Secçà de Educaçà e Matemátic da Sociedade Portuguesa de Ciência da Educaçà (SPCE). A criaçà desta secçà tinha sidosolicitada poralgunsskiosdaSPCE e foi aprovada na últim Assembleia Geral da SPCE. No final do seminári foi efectuada uma primeira reuniã for- mal desta secçã durante a qual se deba- teram as finalidades da secçã se perspectivaram futuras actividades. e se l e&u como coordenador Joã ~ e d r o Ponte que serà apoiado por um conselho executivo tamb6m eleito neste seminá rio.

Josà Manuel Matos Departamento de Matemitica Fac. de Ciência e Tecnologia