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••

Modelo elastoplástico

uf0 0fu

0fuuf 0

Modelo elástico

Modelo bilineal

0fu fu

Modelo de Clough-modificado

Datos iniciales:

up = 0

uy = fy /k0 = 10.736 cm

Fórmulas de cálculo:

fe = k0 (u - up)

si ( fe>0 )

fenv = fy + k1(u - uy )

fenv = max(fenv , 0)

sino fenv = -fy + k1(u + uy )

fenv = min(fenv , 0)

si ( |fe| > |fenv | )

f = fenv

up = u - f / k0

si( CambioVel )

ki = k0

sino ki = k1

f = fe

ki = k0

Modelos histeréticos

Palabra clave:

“vulnerabilidad”

Desempeño sísmico de una vivienda

Refuerzo en

aberturas

0 1 2 3 4 5 6 7 8

De diseño

Predicción

CENAPRED

Inst Ing UNAM

U de Guad

vmR (1-0.2H/L)

0 1 2 3 4 5 6 7 8

De diseño

Predicción

CENAPRED

Inst Ing UNAM

U de Guad

VmR = FR (0.5vm*AT + 0.3P) 1.5FRvm*AT

vmR = 0.5vm* + 0.3 1.5vm*

Hipótesis

0 0.005 0.01 0.015

Distorsión

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012

Distorsión, mm/mm

W-W(+)

WBW(+)

WWW(+)

3D-N1(+)

M-0-E6(+)

W-W ep

WBW ep

WWW ep

M-0-E6 ep

HwnT )12.02.0(

/20e)1( TR

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Periodo T, s

Sa (T)

Samax(T)

m -a (Sa) = 1- e

W VGu RgR

VSa max

Índic

0 200 400 600 800 1000 1200

Sa, cm/s²

VGu RgR

VSa max

4.6.1 Procedimiento

1.- Partir como datos fundamentales:

n número de pisos

dx, dy densidad de muros en x y y

faex, faey factores de área efectiva

vm, fm, esfuerzos cortante y de compresión

E módulo de elasticidad de la mampostería; G = 0.4E

2.- Proponer o tomar como dato:

bc, hc dimensiones del castillo

fc’, fy, esfuerzo de compresión del concreto y de fluencia del acero

nc = Ec/E; se puede tomar Ec = 8000 'cf

As área del acero de refuerzo de los castillos

nb, db número de barras en el castillo y diámetro de barra

t, L espesor del muro y longitud del muro más largo entre castillos; según las normas

L = 1.5H 400 cm; con esto A = t L

wpiso carga por unidad de área de la planta sin incluir el peso de los muros

3.- Calcular la carga y el esfuerzo vertical

w = wpiso + (dx + dy ) muro H

4.- Calcular el esfuerzo de agrietamiento de los muros más largos

vagr = 0.45vm + 0.45 1.5vm

5.- Calcular el esfuerzo máximo para los muros más largos

v = [ 0.5bc hc 'cf + 0.2(0.6fy As)]/A

vmax = vagr + v

vu = 0.8vmax

6.- Calcular la rigidez del muro más largo y la del entrepiso

k0 G dAE/d

k0,muro G, válido para muros largos, (o usar ec 4.14)

7.- Calcular la distorsión de agrietamiento y máxima

agr = vagr / k0,muro

Vmax = agrmuro

8.- Calcular el esfuerzo de agrietamiento del entrepiso

vagr,piso = k0 agr

9.- Estimar la distorsión final que es auxiliar en el cálculo

ysfinal

6.0 Nota: el valor de siempre será mayor que cero

10.- Estimar la distorsión última

Vfinal

maxmax

11.- Encontrar la envolvente elastoplástica equivalente

En = ½[ agr vagr,piso + (vmax+vagr,piso) (Vmax –agr)+(vmax+vu) (u –Vmax) ]

Enkkkv uuy 000 2)²(

y = vy / k0

12.- Calcular la ductilidad

13.- Calcular el periodo de vibración

HwnT )12.02.0(

14.- Estimar los factores R y RVG

/20e)1( TR (suelo firme, o la ecuación 4.39 en suelos blandos)

RVG = [1+0.15T ² ln ]–1

15.- Calcular las seudoaceleraciones espectrales

Sa1 = wn

dv AEagrg

Samax = VGy

Sa2 = 0.95 Samax

16.- Calcular los parámetros de la función de vulnerabilidad

])05.0ln(/)99.0[ln(ln

21 SaSam =

69734.5

21 SaSam

mSaSaa

)99.0(ln

= mSaSa

01005034.0

17.- finalmente, la función de vulnerabilidad se calculará como:

I(Sa) = m

SaSaa max/e1

(4.43)

1.- Partir como datos fundamentales:

n = 3 tres niveles

dx= 0.03; dy= 0.03 (3% en cada dirección)

faex=0.6; faey=0.8 muchos muros cortos en x y pocos muros cortos en y

vm=3 kg/cm²; fm=30 kg/cm²

E = 18000 kg/cm²

G = 0.4E = 7200 kg/cm²

por lo tanto:

dAEx = 0.018, dAEy = 0.024

2.- Proponer o tomar como dato:

bc=12 cm, hc=15 cm

fc’=150 kg/cm², fy=4200 kg/cm²

nc = 8000 150 /18000 = 5.44

nb=4; db=0.95 cm (4#3)

As= 2.84 cm²

t=12 cm, L = 375 cm

A = 4500 kg/cm²

wpiso=0.49 t/m²

0 500 1000 1500 2000Sa

a) 1 nivel

2 niveles

3 niveles

4 niveles

5 niveles

Agrietamiento

CFE-93

separación 3 m

s v 6 t 80 cm

s h 6 hiladas

t 10 cm

s v H t

Refuerzo vertical en pretiles y horizontal en pretiles mayores a 500 mm Refuerzo en

aberturas si dimensión

¼ sep. refuerzo 60 cm

(doble celda reforzada)

A área del acero de refuerzo vertical colocada a una separación s , H altura libre del muro entre elementos capaces de darle apoyo lateral, t espesor de la mampostería del muro, s separación del acero de refuerzo vertical en el muro, y s separación del acero de refuerzo horizontal en el muro.

Aberturas sin refuerzo en su perímetro

Sin refuerzo en extremos de muro ni en uniones

pretiles sin refuerzo

Sin refuerzo en el perímetro de las aberturas

INFORMACIÓN GENERALPropietario:

Dirección oficial:

Edad de la construcción:

Modificaciones sufridas:

ASPECTOS ARQUITECTONICOS

Regularidad en planta: buena (simétrica)_________, mala:___________

Contó con asesoría profesional: si no

Número de niveles:___________________ altura de entrepiso __________ m

ASPECTOS ESTRUCTURALES

Tipo de anclaje del techo hacia los muros: _____________________________

Plano (horizontal)

A un agua

A dos aguas

Otro: _________________________________________

Espesor de la losa de concreto o tabique: ______ cm

Descripción:

ASPECTOS SOCIOECONÓMICOS

No. de habitantes: Servicios: agua entubada, drenaje, luz

Ligeros o débiles

Enramado cubierto de palma o fibra vegetal

Enramado cubierto de lodo (embarro o bajareque)

De madera de materiales precarios

De madera con diagonales

De madera contrachapada (triplay) y diagonales

Simple (sin elementos de refuerzo)

Confinado con castillos y dalas o malla y mortero

Simple (sin elementos de refuerzo o confinamiento)

Con refuerzo interior dudoso y sin supervisión profesional

Deficientemente confinada (aberturas sin refuerzo)

Reforzada interiormente (hay supervisión profesional)

Adecuadamente confinada (refuerzo en aberturas)

Mampostería

Concreto

Concreto colado en el lugar

Paneles prefabricados

Flexible

Material de desecho

Enramado cubierto de palma o fibra vegetal (Palma, Tejamanil, etc.)

Madera

Lámina de cartón asfáltico

Lámina de plásticos o fibra de vidrio

Lámina metálica (zinc)

Lámina de asbesto

Teja de barro

Vigas de acero con bóveda de tabique

Vigas de acero con delgada de tabique (bóveda catalana)

Losa de concreto reforzado

Prefabricados (vigueta-bovedilla u otros)

Piezas de mampostería

Tabique macizo de barro recocido

Tabique hueco de barro recocido (extruido "tabique aparente")

Tabique multiperforado de barro recocido

Tabique macizo de concreto (tabicón de cemento-arena)

Bloque hueco de concreto

Piedras naturales

FORMATO PARA TIPOLOGÍA DE VIVIENDA

Fecha:

Coordenadas (geo-referencia): Longitud:_____________ °N, Latitud:______________ °O

(Anotar: calle, no., lote, manzana, colonia,

municipio/deleg., población/ciudad, estado.

Entre calles A y B)

Muros suficientes en dos direcciones : si no

Dimensiones generales: Frente:_______m; Largo:______ m

TECHOS

Espesor de muros:________ cm

Rígido

CIMENTACIÓN

Geometría

CLASIFICACIÓN SEGÚN LA TIPOLOGÍA: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Viento

Versión junio-2006

Dirección oficial:

Plano (horizontal)

A un agua

A dos aguas

Otro: _________________________________________

Descripción:

Ligeros o débiles

Mampostería

Concreto

Flexible

Material de desecho

Madera

Lámina de asbesto

Teja de barro

Piedras naturales

Fecha:

Entre calles A y B)

TECHOS

Rígido

CIMENTACIÓN

Geometría

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Viento

Versión junio-2006

Dirección oficial:

Plano (horizontal)

A un agua

A dos aguas

Otro: _________________________________________

Descripción:

Ligeros o débiles

Mampostería

Concreto

Flexible

Material de desecho

Madera

Lámina de asbesto

Teja de barro

Piedras naturales

Fecha:

Entre calles A y B)

TECHOS

Rígido

CIMENTACIÓN

Geometría

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Viento

Versión junio-2006

Dirección oficial:

Plano (horizontal)

A un agua

A dos aguas

Otro: _________________________________________

Descripción:

Ligeros o débiles

Mampostería

Concreto

Flexible

Material de desecho

Madera

Lámina de asbesto

Teja de barro

Piedras naturales

Fecha:

Entre calles A y B)

TECHOS

Rígido

CIMENTACIÓN

Geometría

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Viento

Versión junio-2006

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