Fundamento teórico

Una de las funciones más importantes de la ingeniería es la cuantificación de los fenómenos de la naturaleza, de manera tal que puedan ser manipulados a través del uso de las matemáticas. La determinación del tamaño de grano de materiales policristalinos es una de las más importantes mediciones estereológicas que pueden efectuarse, dada la influencia tan importante del tamaño de grano en el comportamiento y las propiedades de los metales. Existen varios métodos para determinarlo, entre los que se cuentan: El método planimétrico de Jeffries y el método del intercepto de Heyn. También existen patrones estándar que pueden ser colocados en el microscopio de manera que pueda determinarse, directamente sobre la muestra, el número ASTM de tamaño de grano. .

FRACCIÓN DE VOLUMEN

Para efectuar esta prueba se emplea una rejilla transparente de plástico con un número de puntos sistemáticamente (usualmente se emplean cruzados, donde el “punto” es la intersección de los brazos) espaciados, típicamente de 9, 16, 25, 49, 64 y 100, que se coloca sobre una micrografía y en una pantalla de proyección o insertada como una retícula en el ocular. Se cuenta el número de puntos que yacen a lo largo de la fase o constituyente de interés y se divide por el número total de puntos de la rejilla. El número de puntos que yacen sobre una frontera, límite o contorno se cuenta como medio punto. Este procedimiento se repite sin predisposición en un número de campos seleccionados, es decir, sin mirar la pantalla.. La fracción punto PP está dada por:

PP = Pa / PT ..…. (1)

donde Pa es el número de puntos de la rejilla que yacen o descansan dentro de la partícula, figura o forma de interés, más la mitad del número de puntos de la rejilla que descansan en los límites, bordes o frontera de la partícula y PT es el número total de puntos de la rejilla. Los estudios han mostrado que la fracción punto es igual a la fracción área AA y a la fracción volumen VV de las partículas de la segunda fase.

PP = AA = VV …….. (2)

Se extiende un modelo de rejilla cuadrado con 100 intersecciones sobre este campo; cuatro intersecciones están dentro de las partículas y 4 en la interfase.

MÉTODOS DE COMPARACIÓN

Como una regla, el método más rápido para investigaciones de rutina es comparar la superficie de la probeta o micrografías de ella con series de cartas estándar.

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Para establecer el tamaño del grano las cartas estándares han sido publicadas por ASTM (American Society for Testing and Materials); ISO (International Organization for Standarization) y la Swedish Standards Institution (SIS Standars). Para la determinación de inclusiones, los estándares han si-do publicados por la Swedish Ironmaster´s Association.

MÉTODOS PLANIMÉTRICOS

El más antiguo procedimiento para medir el tamaño de grano de los metales es el método planimétrico. Se cuenta el número de granos que están completamente dentro del círculo n1 y el número de granos que interceptan el círculo n2. para un conteo exacto los granos deben ser marcados cuando son contados lo que hace lento este método. La Figura ilustra el método planimétrico.

Recuento convencional del número de granos observados

MÉTODOS DE INTERCEPCIÓN

El método de intercepción es más rápido que el método planimétrico debido a que la microfotografía o patrón no requiere marcas para obtener un conteo exacto. La ASTM E112 recomienda el uso de un patrón consistente en 3 círculos concéntricos con una longitud total de la línea de 500 mm (patrón disponible de la ASTM).

Ejemplo de la medición de tamaño de grano, usando el método de intercepción de Heyn. Los 3 círculos concéntricos tienen diámetros de 79.5 x 47.8 y 31.8 mm para una línea de longitud total de 500 mm. La ampliación de esta micrografía es 500 X de aquí que la real es 1 mm.

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1. DESCRIBIR Y FUNDAMENTAR LOS MECANISMOS EN LA ETAPA DE RECUPERACIÓN, RECRISTALIZACIÓN Y TAMAÑO DE GRANO.

La deformación plástica de una probeta metálica policristalina, a temperaturas que son bajas con respecto a la temperatura de fusion, produce cambios en la estructura y propiedades, alguno de los cambios son:

a. Cambio en la forma de granob. Endurecimiento por deformación.c. Aumento en la densidad dislocante

Las propiedades y estructuras pueden recuperar sus valores anteriores a la deformación en frío mediante tratamientos térmicos apropiados. Tales fenómenos de restauración resultan de distintos procesos que ocurren a temperaturas elevadas:

• RECUPERACIÓN • RECRISTALIZACIÓN

después de los cuales puede ocurrir el CRECIMIENTO DEL GRANO.

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2. Defina y describa acritud y recocidoACRITUD: Si la carga no sobrepasa el punto A (límite de convencional de fluencia), después de eliminarla no ocurrirán variaciones en el metal, pero si la carga supera al límite de fluencia y las tensiones fueron por ejemplo iguales a σ1 , después de eliminar la carga persistirá una deformación, igual a α. Si luego se vuelve el metal a someter a la acción de la carga, su aptitud para la deformación plástica habrá disminuido y el límite de fluencia se elevará hasta el valor de σ1, es decir, para provocar la deformación plástica habrá que aplicar una tensión mayor, esto significa que el metal se ha hecho más resistente. El aumento de la dureza y de la resistencia a la tracción producido por la deformación plástica se llama acritud.

RECOCIDO: Es un tratamiento térmico en el cual se calienta el acero hasta temperaturas

superiores a Ac3 ( o sólo a mayores que Ac1 si el recocido es incompleto) y después se

enfría lentamente. El calentamiento superior a Ac3 asegura la recristalización completa del

acero. El enfriamiento lento del recocido debe ocasionar necesariamente la

descomposición de la austenita y su transformación en estructuras perlíticas.

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σ 1

3. Hallar el tamaño de grano método Hilliard y método gravimétrico de JEFFERIES.

Método JEFFERIES

Este método solo es aplicable a estructuras de granos equiaxiales, y se emplean rectángulos o círculos de un área de 5000 mm2 de las siguientes dimensiones:

70.7*70.7; 65*77; 60*83.3; 55*91; 50*100; círculo de 79.8mm de diámetro

En ambos casos el área es 5000 mm2

Número de granos totales= (N° de granos interiores + ½ N° de granos cortados).

F número de granos /mm2 = N° de granos totales (M2 / 5000) M: aumentos

M 10 25 50 75 100 150 200 250 300 500 750 1000

F 0.02 0.125 0.5 1.125 2 4.5 8 12.5 18 50 112.5 200

● Como para el tamaño de la fotografía con esos aumentos (200x) se hace muy difícil trabajar con un diámetro de tamaño de 79.8 cm, se hace una proporción para trabajar con otros tamaños de la foto, después, una vez hallados el tamaño de grano aparente, con la proporción anteriormente usada hallamos el verdadero tamaño de grano

● Para el caso de la fotografía dada se usó una circunferencia de 19.95mm; lo que se hace con una proporción de 1:4

● Se contabilizan los granos internos y los granos cortados de cada circunferencia y se halla su número total de granos con ayuda de la formula mencionada anteriormente

● Sacamos el promedio de los números de granos hallados y lo remplazamos en la fórmula para hallar el tamaño de grano.

● Los datos obtenidos fueron.

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TEMPERATURA DE RECRISTALIZACIÓN

45 MINUTOS A 350° C

granos internos 12 13 9 7

granos cortados 6 4 9 11

numero de granos 120 120

108 100

El promedio del número de granos va ser el número total de granos.Promedio = 112

Con la formula dada anteriormente hallamos el número de granos /mm2: número de granos /mm2

= 112

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Como se hizo con una proporción de 1:4 el verdadero número de granos /mm2 será: número de granos /mm2= 448 granos /mm2

Método HILIARD

Hilliard ha inventado un método para determinar el equivalente N de ASTM por medio de los números de líneas cortadas (Pi): SE provee de dos figuras circulares de conocida longitud (10 y 20 cm.)

Donde:

Ni: número de granos cortados por la circunferencia

Pi: Numero de intersecciones de la circunferencia y bordes de grano

Lt: Longitud de la circunferencia por el número de veces utilizados

L: Diámetro o tamaño de grano

M: Aumento empleado

● Como para el tamaño de la fotografía con esos aumentos (200x) se hace muy difícil trabajar con un radio de tamaño de 10 cm, se hace una proporción para trabajar con otros tamaños de la foto, después, una vez hallados el tamaño de grano aparente, con la proporción anteriormente usada hallamos el verdadero tamaño de grano

● Para el caso de la fotografía dada se usó circunferencias de 25 mm; lo que se hace con una proporción de 1:4

● Se contabilizan los granos cortados por cada circunferencia y se halla su número total de granos

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● Con ayuda de las formulas anteriormente mencionadas hallamos el tamaño de grano para una longitud de la circunferencia de Lt = 78.54mm; los datos obtenidos fueron:

granos cortados 14 15 16 13

promedio 15

Con la formula antes mencionadas obtenemos el tamaño de grano:L = d = 0.02618mm

Para hallar el equivalente al ASTM usamos la formula:

Que nos da un equivalente de: G = 0.50468

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conclusiones

1.1. El método planimétrico de Jeffries se emplea preferentemente para granos equiaxiales, como es el caso de las microestructuras completamente recocidas, pero puede utilizarse cuando los granos no son equiaxiales sobre el vidrio deslustrado del microscopio o sobre una micrografía. Se limita preferentemente por una circunferencia de 79,8 mm de diámetro, un área de 5000 mm2 admitiéndose también, un contorno cuadrado de 70,7 mm.

1.2. La medición del tamaño de grano relaciona, en el material, el número de granos por unidad de área, el diámetro promedio y la intercepción promedio.

1.3. El procedimiento más sencillo para estimar la fracción volumétrica es el de ver toda la microestructura y tratar luego de estimarlo “al ojo”, sin embargo, como es lógico este es un procedimiento conducente a error. Otros métodos desarrollados, como las plantillas patrones, aunque reducen la subjetividad, dependen en mucha medida del parecido de la muestra estudiada con la del patrón.

1.

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BIBLIOGRAFIA

1. http://es.slideshare.net/DarioCutipa/metalografia-cuantitativa 2. https://es.scribd.com/doc/46163214/Metalografia-cuantitativa#download 3. Metalografía A.P. GUILAVEV TOMO 1

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BIBLIOGRAFIA

SYDNEY H.AVNER (1988). Introducción a la metalurgia física. Mc Graw Hill.

ASM INTERNATIONAL (1987). Metal’s Handbook Volume 09 Metalografy and Structure.

http://repository.unilibre.edu.co/bitstream/10901/7826/2/

VasquezTorresEdwinLibardo2013Anexos.pdf [Fecha de consulta: 09 junio 2015].

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