desempeño maestros...2012
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MAS ALLÁ DE LAS COMPETENCIAS
GESTIÓN DEL DESEMPEÑO:
ESPECIALISTA:ALVARO AMAYA POLANCO
COMO PROCESO DE GESTION HUMANA
2
Un conjunto de tecnologías y procesos que permiten a las Organizaciones traducir estrategias corporativas en expectativas de desempeño, monitorear la ejecución de estas y proveer información que derive en importantes mejoras organizacionales
COMO RESPONSABILIDAD DE LOS JEFES
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Crear y mantener el contexto que facilite la potencializarían de las competencias que determinan los logros esperados.
DESEMPEÑO
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Acción (es) dirigidas conscientemente para obtener resultados
COMPORTAMIENTOS
5
CLARIFICACIÓN DE EXPECTATIVAS Y SEGUIMIENTOS
DISPONIBILIDAD DE RECURSOS
TIVIDADES DE APRENDIZAJE Y DESARROLLO
CAPACIDADES
MEDICIÓN & EVALUACIÓN
INFO
RM
AC
I
ON
CAPACIDADES
DESEMPEÑO CLIMA Y CULTURA
MOTIVACIÓ
CONSECUENCIAS Y
RECOMPENSAS
NMO
TIVACIÓ
AVANCES EN GESTION DEL DESEMPEÑO
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*Vinculación estrecha con la estrategia de la
Empresa.
*Proceso continuo e integrado.
*Desarrollo de capacidades y competencias.
*Modelos mixtos de gestión del desempeño.
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Representación de los números sobre cada eje
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Coordenadas de un punto A un punto P del plano le asociamos dos números de la
siguiente manera
Decimos que P tiene coordenadas (Q,R) La primera se llama abscisa y la segunda ordenada de P. Recíprocamente, dado un par de números (Q,R) hay un
número P del plano del cual son las coordenadas.
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Ejemplo Representación de los puntos P=(1/2,1) y
P´=(-3,2)
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Ejemplo 2 Conjunto de puntos P=(x,y) cuyas coordenadas
verifican x>2 e y ≤ -1
A={(x,y) : x>2 ; y ≤ -1}
Representación
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Ejercicio 1
Representar en el plano los siguientes pares ordenados y decir a qué cuadrante pertenecen
(2, -1) ; (-1/2 ,3) ; (5/3, -2) ; (-1, -2)
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Ejercicio 2
A. ¿Qué signo tienen las coordenadas de un punto del segundo (respectivamente cuarto) cuadrante?
B. Sombrear la parte del plano que corresponde a los puntos de abscisa negativa.
C. Sombrear la parte del plano cuya abscisa es positiva y cuya ordenada es negativa.
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Ejercicio 3
A. Representar el triángulo de vértices A=(0,0), B=(3,0) y C=(2,3) y evaluar su área.
B. Hacer lo mismo para A=(1,0), B=1,3) y C=(0,1)
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Ejercicio 4: Representar gráficamente
A = { (x,y) : x > 1 }
B = { (x,y) : y ≤ 0 }
C = { (x,y) : x . y = 0 }
D = { (x,y) : 1 ≤ x ≤ 2 , y > 0 }
E = { (x,y) : x = y }
F = { (x,y) : x . y < 0 }
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Ejercicio 5 Definir mediante condiciones los siguientes
subconjuntos del plano
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Ejercicio 5 (cont) Definir mediante condiciones los siguientes
subconjuntos del plano
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Rectas en el plano Ejemplo : El conjunto de ptos.de plano de
abscisa 3.
L = { (x,y) : x = 3 }
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Rectas en el plano Ejemplo : El conjunto de puntos cuya
abscisa coincide con la ordenada.
L = { (x,y) : x = y }
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Rectas en el plano Ejemplo : La recta horizontal (paralela al
eje x) que pasa por P0=(1,2)
L = { (x,y) : y = 2 }
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Rectas en el plano Sea L la recta que pasa por P1=(1,2) y P2=(3,5)
131
252
xy
Operando
2y – 3x = 1
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Ecuación de la recta
Si L es vertical, tiene ecuación x=c
L = { (x,y) : x = c }
Si L es horizontal, tiene ecuación y=c
L = { (x,y) : y = c }
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Ecuación de la recta
Si L no es ni horizontal ni vertical y pasa por los puntos P1=(a1,b1), P2=(a2,b2) tiene ecuación
que operando se escribe de la forma
Ax + By = C
12
1
12
1
bbby
aaax
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Ejercicio 7
Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos dados:
A. (2,3) ; (4,5)
B. (5,-1) ; (-5,-1)
C. (½, ½) ; (0,0)
D. (1,-1) ; (-1,1)
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Ejercicio 8
Sea L la recta que pasa por P1=(-1, 0), P2=(5, 1)
a) Hallar la ecuación de L y comprobarla.
b) Mostrar otros dos puntos de L.
c) ¿Cuáles de los siguientes puntos pertenecen a L?
Q1 = (3, ½) ; Q2 = (10,2) ; Q3 = (-7, -1)
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Ejercicio 9
Hallar el valor de k para el cual los puntos
(-1,2) ; (3,1) ; (2, -k+1)
están alineados
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Ecuación de la recta
Dada una ecuación de la forma
Ax + By = C {A0 o B0}
veremos que los puntos P=(x,y) que la verifican forman una recta.
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Ecuación de la recta
Dada una ecuación de la forma
Ax + By = C
CASO 1 : A = 0, la ecuación se escribe
es una recta horizontal
BC
y
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Ecuación de la recta
Dada una ecuación de la forma
Ax + By = C
CASO 2 : B = 0, la ecuación se escribe
es una recta vertical
AC
x
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Ecuación de la recta CASO 3 : A0 y B0
La ecuación de la recta que pasa por los puntos P1 = (0, a) y P2 = ( 1, a+b) es
BC
bBA
adondebxay ;
baxyaby
xbbabyx
010
Los puntos que verifican esta ecuación forman la recta que pasa por P1 y P2.
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Ejemplo
Si queremos representar en el plano el conjunto de puntos
{(x,y) : 2x – y = -1}
Sabemos que se trata de una recta determinada por dos puntos.
Ej : P1 = (0,1) ; P2 = (1,3)
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Ejercicio 10
Representar gráficamente
A) 5x + y = 3
B) x – 2 = 0
C) 4x – 3y = 6
D) y = 0
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Posición Relativa de dos rectas
Transversales Paralelas Coincidentes
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Sistema de Ecuaciones
Dadas dos rectas, cada una de ellas está representada por una ecuación lineal.
Los puntos de intersección deben verificar ambas ecuaciones
A1x + B1y = C1
A2x + B2y = C2
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Sistema de Ecuaciones
Decir que las rectas son transversales es lo mismo que decir que el sistema de ecuaciones tiene una única solución.
Decir que son paralelas equivale a decir que el sistema no tiene solución.
Decir que son coincidentes es lo mismo que decir que las dos ecuaciones son equivalentes.
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Ejemplo 1 Sean las rectas de ecuaciones
L1 : 2x – y = -1
L2 : x – y = 2
El sistema admite una única solución
Por lo tanto, las rectas son transversales y se cortan en
35
;31 yx
35
,31
P
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Ejemplo 1
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Ejemplo 2 Sean las rectas de ecuaciones
L1 : 2x – y = – 3
L2 : – 6x + 3y = – 6
Multiplicando la primer ecuación por -3 obtenemos un sistema equivalente
6x – 3y = – 9
6x – 3y = – 6
Restando ambas ecuaciones obtenemos 0= – 15 lo cual no puede ser. El sistema NO tiene solución.
38
Ejemplo 2
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Ejemplo 3 Sean las rectas de ecuaciones
L1 : 4x – 8y = -12
L2 : – x + 2y = 3
Multiplicando la segunda ecuación por -4 obtenemos la primera. Es decir, ambas ecuaciones en realidad son la misma ecuación. Las rectas coinciden.
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Distancia entre dos puntos del plano
Dados dos puntos del plano P1 y P2
Podemos calcular la distancia entre ellos por el teorema de Pitágoras
212
212 )()( yyxxd
41
Ejemplo Calcular la distancia entre
P1=(3,2) y P2=(1,-4)
40364
)24()31( 22
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