desarrolla y evalúa tu competencia matemáticadata.ecasals.net/pdf/24/9788421859087_l33_24.pdf ·...

Fernando

García PérezFernando

García Pérez

FernandoGarcía Pérez


RECTAS Y DISTANCIAS • NÚMEROS COMPLEJOS • CÓNICASPROBABILIDAD TOTAL • DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y NORMAL

desarrollay evalúa

tu competenciamatemática


ADQUIRIENDOLA LICENCIA DIGITAL

Accesoatodoslosniveles.

Evaluaciónautomática.Adaptaciónalritmodeaprendizaje.

E. M. SUPERIORNuestros objetivos•Queelalumnoseamatemáticamente competente,esdecir,queseacapazdeutilizarsusconocimientosydestrezasmatemáticasparaenfrentarsealosdesafíosdelavidareal.

•Diagnosticar,mejoraryevaluarloscontenidos, lashabilidadesylacompetenciamatemáticasegúnlosparámetroscurricularesinternacionalesdePISA.

Este método ofrece•15cuadernossecuenciadosporniveles,de12a16años,paratrabajarlamatemáticadeformaglobalizadaapartirdecontextosreales.

•Unprogramadetareasqueabarcatodos losbloquestemáticosylashabilidadesmatemáticasparadesarrollarlacompetenciamatemática.

En matepractic.com.mx•Pruebadediagnósticoparaconocerelnivel departidamásaconsejado.•Hojaderespuestasparacorregirycalificarlastareas.•Hojasdecálculoparaintroducirlascalificacionesyconocerloslogrosdelalumno.

•Guíadidáctica.

Nuestros objetivos• Que el alumno sea matemáticamente competente, es decir, que sea capaz de utilizar

sus conocimientos y destrezas matemáticaspara enfrentarse a los desafíos de la vida real.

• Diagnosticar, mejorar y evaluar los contenidos, las habilidades y la competencia matemática

según los parámetros curriculares internacionalesde PISA.

Este método ofrece• 15 cuadernos secuenciados por niveles,

de 12 a 16 años, para trabajar la matemáticade forma globalizada a partir de contextos reales.

• Un programa de tareas que abarca todos los bloques temáticos y las habilidades matemáticas

para desarrollar la competencia matemática.

En matepractic.com.mx• Prueba de diagnóstico para conocer el nivel de partida más aconsejado.• Hoja de respuestas para corregir y calificar las tareas.• Hojas de cálculo para introducir las calificaciones

y conocer los logros del alumno.• Guía didáctica.

NÚMEROS NATURALES • NÚMEROS ENTEROS • DIVISIBILIDAD • FRACCIONES Y DECIMALES • LENGUAJE ALGEBRAICO MAGNITUDES DIRECTA E INVERSAMENTE PROPORCIONALES


Accesoa todos los niveles.

Evaluación automática.Adaptación al ritmo

de aprendizaje.


desarrollay evalúa


NÚMEROS HASTA EL 899 • SUMA Y RESTA • TABLAS DEL 2 Y DEL 5 • ORDINALES • NOCIÓN DE POLÍGONO

PATRONES GEOMÉTRICOS • UNIDADES DE MASA Y TIEMPO • GRÁFICOS DE BARRAS

Àngel Alsina

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemáticaPRIMARIA

FRACCIONES Y DECIMALES • CONCAVIDAD Y CONVEXIDAD • POLIEDROS Y CUERPOS REDONDOS

PRÁCTICA DE MEDIDAS • GRÁFICOS DE BARRAS DOBLES Y DE DOS CARACTERÍSTICAS

Àngel Alsina

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemáticaPRIMARIA

OPERACIONES DE NÚMEROS NATURALES CON FRACCIONES O DECIMALES • PROPORCIONALIDAD • POTENCIAS Y RADICALES

PRIMERAS ECUACIONES • POLÍGONOS Y POLIEDROS • ESCALAS • UNIDADES DE MEDIDA • GRÁFICO DE SECTORES

Àngel Alsina

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemáticaPRIMARIA

LA DECENA • NÚMEROS DEL 1 AL 19 • SUMA Y RESTA • POSICIÓN EN EL ESPACIO • LÍNEAS Y FIGURAS LONGITUD Y CAPACIDAD • GRÁFICO DE BARRAS

Àngel Alsina

desarrollay evalúa

tu competenciamatemática PRIMARIA

NÚMEROS HASTA EL 9999 • TABLAS DEL 7 Y DEL 8 • FRACCIONES • MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DEL METRO LÍNEAS Y FIGURAS •• PICTOGRAMAS Y GRÁFICOS DE BARRAS • EQUIPROBABILIDAD DE SUCESOS

Àngel Alsina

desarrollay evalúa


NÚMEROS DE MÁS DE 7 CIFRAS • FRACCIONES Y DECIMALES • PROPORCIONALIDAD • PORCENTAJES • ÁNGULOSPOLÍGONOS REGULARES • PLANOS Y MAPAS • MÚLTIPLOS DEL METRO • MEDIA ARITMÉTICA • CÁLCULO DE PROBABILIDADES

Àngel Alsina

desarrollay evalúa


E. B. SECUNDARIA

OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES, ENTEROS Y DECIMALES • DIVISIBILIDAD • UNIDADES DE PESO Y VOLUMEN

FUNCIONES • EXPRESIÓN ALGEBRAICA Y GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN

ADQUIRIENDO

LA LICENCIA DIGITAL

Acceso

a todos los niveles.

Evaluación automática.

Adaptación al ritmo

de aprendizaje.

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemáticaE. B. SECUNDARIA



Àngel Alsina

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemática

PRIMARIA



Àngel Alsina

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemática

PRIMARIA



Àngel Alsina

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemática

PRIMARIA

LA DECENA • NÚMEROS DEL 1 AL 19 • SUMA Y RESTA • POSICIÓN EN EL ESPACIO • LÍNEAS Y FIGURAS

LONGITUD Y CAPACIDAD • GRÁFICO DE BARRAS

Àngel Alsina

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemáticaPRIMARIA

NÚMEROS HASTA EL 9999 • TABLAS DEL 7 Y DEL 8 • FRACCIONES • MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DEL METRO

LÍNEAS Y FIGURAS •• PICTOGRAMAS Y GRÁFICOS DE BARRAS • EQUIPROBABILIDAD DE SUCESOS

Àngel Alsina

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemáticaPRIMARIA

NÚMEROS DE MÁS DE 7 CIFRAS • FRACCIONES Y DECIMALES • PROPORCIONALIDAD • PORCENTAJES • ÁNGULOS

POLÍGONOS REGULARES • PLANOS Y MAPAS • MÚLTIPLOS DEL METRO • MEDIA ARITMÉTICA • CÁLCULO DE PROBABILIDADES

Àngel Alsina

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemáticaPRIMARIA

Fernando

García Pérez

Nuestros objetivos

• Que el alumno sea matemáticamente

competente, es decir, que sea capaz de utilizar

sus conocimientos y destrezas matemáticas

para enfrentarse a los desafíos de la vida real.

• Diagnosticar, mejorar y evaluar los contenidos,

las habilidades y la competencia matemática

según los parámetros curriculares internacionales

de PISA.

Este método ofrece

• 15 cuadernos secuenciados por niveles,

de 12 a 16 años, para trabajar la matemática

de forma globalizada a partir de contextos reales.

• Un programa de tareas que abarca todos

los bloques temáticos y las habilidades matemáticas


En matepractic.com.mx

• Prueba de diagnóstico para conocer el nivel

de partida más aconsejado.

• Hoja de respuestas para corregir y calificar las tareas.

• Hojas de cálculo para introducir las calificaciones

y conocer los logros del alumno.

• Guía didáctica.

ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO • NTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS • ÁREAS Y PERÍMETROSSEMEJANZA • SÓLIDOS PLATÓNICOS




de aprendizaje.

desarrollay evalúa

tu competenciamatemática E. B. SECUNDARIA



Àngel Alsina

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemáticaPRIMARIA



Àngel Alsina

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemáticaPRIMARIA



Àngel Alsina

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemáticaPRIMARIA


Àngel Alsina

desarrollay evalúa



Àngel Alsina

desarrollay evalúa



Àngel Alsina

desarrollay evalúa


Nuestros objetivos• Que el alumno sea matemáticamente competente, es decir, que sea capaz de utilizar










ÁNGULOS Y SEMEJANZA • VECTORES • SIMETRÍAS, GIROS Y TRASLACIONES • VARIACIONES Y COMBINACIONES

PROBABILIDAD CONDICIONADA

ADQUIRIENDO

LA LICENCIA DIGITAL

Acceso




de aprendizaje.

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemática



Àngel Alsina

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemática

PRIMARIA



Àngel Alsina

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemática

PRIMARIA



Àngel Alsina

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemática

PRIMARIA

LA DECENA • NÚMEROS DEL 1 AL 19 • SUMA Y RESTA • POSICIÓN EN EL ESPACIO • LÍNEAS Y FIGURAS

LONGITUD Y CAPACIDAD • GRÁFICO DE BARRAS

Àngel Alsina

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemáticaPRIMARIA

NÚMEROS HASTA EL 9999 • TABLAS DEL 7 Y DEL 8 • FRACCIONES • MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DEL METRO

LÍNEAS Y FIGURAS •• PICTOGRAMAS Y GRÁFICOS DE BARRAS • EQUIPROBABILIDAD DE SUCESOS

Àngel Alsina

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemáticaPRIMARIA

NÚMEROS DE MÁS DE 7 CIFRAS • FRACCIONES Y DECIMALES • PROPORCIONALIDAD • PORCENTAJES • ÁNGULOS

POLÍGONOS REGULARES • PLANOS Y MAPAS • MÚLTIPLOS DEL METRO • MEDIA ARITMÉTICA • CÁLCULO DE PROBABILIDADES

Àngel Alsina

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemáticaPRIMARIA

Fernando

García Pérez

E. B. SECUNDARIA

Nuestros objetivos








de PISA.

Este método ofrece














PROBABILIDAD CONDICIONADA • DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES • POTENCIACIÓN Y RADICACIÓNINTERÉS COMPUESTO • FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA




de aprendizaje.

desarrollay evalúa




Àngel Alsina

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemáticaPRIMARIA



Àngel Alsina

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemáticaPRIMARIA



Àngel Alsina

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemáticaPRIMARIA


Àngel Alsina

desarrollay evalúa



Àngel Alsina

desarrollay evalúa



Àngel Alsina

desarrollay evalúa



E. M. SUPERIORNuestros objetivos• Que el alumno sea matemáticamente competente, es decir, que sea capaz de utilizar










RECTAS Y DISTANCIAS • NÚMEROS COMPLEJOS • CÓNICAS

PROBABILIDAD TOTAL • DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y NORMAL

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemática

Fernando

García Pérez

ADQUIRIENDO

LA LICENCIA DIGITAL

Acceso




de aprendizaje.

E. M. SUPERIOR

Nuestros objetivos








de PISA.

Este método ofrece














NÚMEROS NATURALES • NÚMEROS ENTEROS • DIVISIBILIDAD • FRACCIONES Y DECIMALES • LENGUAJE ALGEBRAICO

MAGNITUDES DIRECTA E INVERSAMENTE PROPORCIONALES

Fernando

García Pérez

desarrolla

y evalúa

tu competencia


OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES, ENTEROS Y DECIMALES • DIVISIBILIDAD • UNIDADES DE PESO Y VOLUMEN

FUNCIONES • EXPRESIÓN ALGEBRAICA Y GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemática

E. B. SECUNDARIA

Fernando

García Pérez

ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO • NTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS • ÁREAS Y PERÍMETROS

SEMEJANZA • SÓLIDOS PLATÓNICOS

desarrolla

y evalúa

tu competencia


ÁNGULOS Y SEMEJANZA • VECTORES • SIMETRÍAS, GIROS Y TRASLACIONES • VARIACIONES Y COMBINACIONES

PROBABILIDAD CONDICIONADA

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemática

Fernando

García Pérez

E. B. SECUNDARIA

PROBABILIDAD CONDICIONADA • DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES • POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN

INTERÉS COMPUESTO • FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemática

Fernando

García Pérez

E. M. SUPERIOR

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS • NÚMEROS COMPLEJOS • CÓNICAS • PROBABILIDAD TOTAL

CORRELACIÓN Y REGRESIÓN • DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y NORMAL

desarrolla

y evalúa

tu competencia

matemática

Fernando

García Pérez

E. M. SUPERIOR

• •••••

2

1. El capitánVíctor Hugo es el nuevo capitán del buque oceanográfico Nueva Esperanza. Hoy empiezan una campaña de recolección de muestras y él se encarga, entre otras tareas, de que el barco siga un rumbo concreto. Al principio, el barco sigue la dirección dada por la recta 2x – 3y = 0.

Por la radio recibe avisos de las rutas que siguen otros navíos. El más próximo en estos momentos es un barco mercante que lleva la ruta 2x + 3y – 13 = 0.

CONTENIDOS: ESPACIO Y FORMAcuaderno 15secundaria

De las siguientes rutas que recibe Víctor Hugo, ¿con cuál de ellas es imposible que se cruce?

a 2x + 3y – 8 = 0 b = −y x32

5 c 2x = –3y + 3 d 4x = 6y + 3

Puntuación

Indica por cuáles de los siguientes pares de puntos pasa la ruta del Nueva Esperanza.

a (3, 2) b 4,43

c (1, 1) d 4,

83

e 5,53

f 5,

103

g (1, 1

3) h 5,

103

−

Puntuación

Víctor Hugo recibe la ruta, en forma continua, de otro barco: = −x y3

4 . Pasa esta expresión

a la forma general o implícita y señala el posible punto de corte de esta ruta con la ruta

del Nueva Esperanza.*

Puntuación

1.

2.

3.

Puntuación máxima: Empleo: 1 punto Formulo y empleo: 2 puntos Interpreto, formulo y empleo: 3 puntos

C15 Secundaria Matepractric MEX.indd 2 13/10/15 13:04

*

33

CONTEXTO: PROFESIONAL actividad competencial 1

Representa gráficamente la ruta del Nueva Esperanza y del barco mercante. Indica el ángulo, en grados, que forman las dos rectas al cruzarse.*

Puntuación

El barco mercante está parado en la posición P(5. 1). Víctor Hugo lo puede detectar con su radar si está a menos de 2 unidades de distancia.

a Halla unas ecuaciones paramétricas del Nueva Esperanza en función de t y la expresión de un punto genérico de esta recta en función de t.

b ¿Para qué valores de t encontramos puntos que se hallen a 2 unidades de distancia de P?

c ¿Entre qué dos puntos el barco mercante puede ser detectado por el radar? *

Puntuación

4.

5.

Consulta la hoja de respuestas y completa esta tabla con la calificación obtenida en cada ejercicio.

DOMINIO DE LOS CONTENIDOSEJERCICIO

1 2 3 4 5 TOTAL

Espacio y forma A1

EJERCICIO

HABILIDADES MATEMÁTICAS 1 2 3 4 51. Comunico.2. Matematizo.3. Represento. 2 3 5 = H34. Razono y argumento. 3 3 3.33 = H45. Diseño estrategias. 2 3 5 = H56. Utilizo el lenguaje simbólico. 2 3 5 = H67. Utilizo herramientas matemáticas. 1 3 10 = H7

CONSULTA LAS TABLAS DE CALIFICACIÓN DE LA PÁGINA 27 PARA CONOCER TU GRADO DE LOGRO.

Es conveniente desarrollar y razonar las operaciones. Recuerda que se toman en cuenta al calificar.


• •••••

b b

–b

c

x2 x1

b bc

–b

x2x1

a a

4

2. Representando los números complejosGirolamo Cardano, en 1545. fue el pionero en el uso de los números imaginarios o complejos. Algunos años después, Rafael Bombelli desarrolló una algebra formal para

trabajar con + −a b 1.

John Wallis, en 1673. fue el primer matemático en dar una interpretación geométrica de los números complejos. Lo hizo de la siguiente forma: supón una ecuación cuadrática de la forma x2 + 2bx + c2 = 0 con b ≥ 0 y c ≥ 0. Se construyen dos triángulos rectángulos simétricos respecto del lado común c, distinguiendo dos casos:

a Si b ≥ c, las soluciones son reales y pueden representarse con un par de puntos x1 y x2 de la recta real:

b Si b < c, las soluciones son números complejos. Para representarlas Wallis tuvo una ideal genial: dibujar las soluciones x1 y x2 por encima de la recta real:

CONTENIDOS: ESPACIO Y FORMAcuaderno 15secundaria

Una solución de la ecuación x2 + 2bx + c2 = 0 es:

a = − + −x b b c2 2 c = − + −x b b c2 2 2

b = − + −x b b c2 2 2 2 d = − + −

x b b c

2

2 2

Puntuación

Para b = 4 y c = 5 las soluciones de x2 + 2bx + c2 = 0 son:

a –4 + 3i b –3 + 4i c –4 – 3i d –3 – 4i

Puntuación

1.

2.

Puntuación máxima: Empleo: 1 punto Formulo y empleo: 2 puntos Interpreto, formulo y empleo: 3 puntos


* 55

CONTEXTO: CIENTÍFICO actividad competencial 2

Dada la ecuación x2 + 26x + 144 = 0 calcula sus soluciones usando la representación de Wallis.

Puntuación

Dada la ecuación x2 + 16x + 100 = 0 calcula sus soluciones usando la representación de Wallis.

Puntuación

Representa gráficamente las soluciones de x2 + 26x + 144 = 0 y de x2 + 16x + 100 = 0 usando el modo habitual en el plano de coordenadas. ¿Qué similitudes y diferencias observas con respecto a la representación de Wallis?

Puntuación

3.

4.

5.

Consulta la hoja de respuestas y completa esta tabla con la calificación obtenida en cada ejercicio.

DOMINIO DE LOS CONTENIDOSEJERCICIO

1 2 3 4 5 TOTAL

Espacio y forma A2

EJERCICIO

HABILIDADES MATEMÁTICAS 1 2 3 4 51. Comunico.2. Matematizo. 2 3 5 = H23. Represento. 2 3 5 = H34. Razono y argumento. 3 3 3.33 = H45. Diseño estrategias.6. Utilizo el lenguaje simbólico. 1 3 10 = H67. Utilizo herramientas matemáticas. 2 3 5 = H7

CONSULTA LAS TABLAS DE CALIFICACIÓN DE LA PÁGINA 27 PARA CONOCER TU GRADO DE LOGRO.

Es conveniente desarrollar y razonar las operaciones. Recuerda que se toman en cuenta al calificar.


desarrolla y evalúa tu competencia matemáticadata.ecasals.net/pdf/24/9788421859087_l33_24.pdf ·...

Documents