deformaciÓn por tracciÓn

8/14/2019 DEFORMACIN POR TRACCIN

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INFORME N1: DEFORMACIN POR TRACCIN

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL

CALLAOFACULTAD DE INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRNICA

E. P. INGENIERA ELECTRNICA

ASIGNATURA : FISICA III

GRUPO/TURNO : 92G / 11:0014:00

PROFESOR : RAMIREZ JHONY

INTEGRANTE : RUIZ RODRIGUEZ OMAR ARTEMIO 1113220574


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DEFORMACIN POR TRACCIN Lab. De fsica III

DEFORMACIN POR TRACCIN

A. OBJETIVOS Determinar el mdulo de deformacin longitudinal de un alambre

(estao). Observar el experimento cuanto se deforma el alambre. Observar cmo se deforma el alambre cuando se aplica diferentes

fuerzas. Determinar el mdulo de elasticidad de Young de un material

sometido a una fuerza de tensin identificando las zonas elstica,plstica y el punto de fractura.

B. FUNDAMENTO TEORICO

La fsica estudia el comportamiento mecnico de los sistemas deformables.Para el caso de pequeas deformaciones se comprueba que en la mayorade los materiales el proceso de deformacin es reversible, hablndose delcomportamiento elstico, as mismo se verifica en casi todos los materialeselsticos la proporcionalidad entre tensiones y deformaciones, hablndosedel comportamiento elstico lineal. Cuando las deformaciones son grandesel proceso de deformacin deja de ser reversible, producindose calor porel rozamiento interno y apareciendo deformaciones permanentes al cesar laaplicacin de las cargas, en estas condiciones hablamos de uncomportamiento plstico. En algunos materiales se aprecia incluso

deformaciones dependientes del tiempo, aun cuando las cargas no lo sean,estamos pues en la frontera de los slidos y los fluidos altamente viscosos.La formulacin matemtica de todas estas teoras conducen a ecuacionesde gran complejidad, no solo en resolucin general sino en su problema decontorno, ello hace que las obtencin de soluciones exactas quederestringida a casos muy particulares de forma geomtrica y de tipos decargas aplicadas.La elasticidad y resistencia de materiales constituye uno de los soportestericos fundamentales de las disciplinas, que por su carcter msespecializado y tecnolgico, tienen como objeto el diseo mecnico.

Es as como la mecnica de los slidos es una parte de la mecnicaracional, y esta constituye el estudio de la teora de la elasticidad(comportamiento elstico), teora de la plasticidad viscoelasticidad yviscoplasticidad (comportamiento no elstico) y resistencia de materiales(cualquier tipo de comportamiento bajo hiptesis significativas).


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Deformacin LongitudinalEs una deformacin por traccin pura. Se produce cuando se fija el extremode un alambre y se estira por el otro extremo. En este caso, distintassecciones del alambre se deforman respecto a la base del extremo fijado,pero como hay variacin del rea de seccin transversal, se puede

observar una disminucin del dimetro, formndose un cuello de botella.En la fig. 1 se muestra este tipo de deformacin para una barra cilndrica delongitud L y radio R. En (a) se muestra la barra antes de ser sometido aesfuerzo, y en (b), cuando est sometida a traccin.

La fuerza F aplicada por uno de sus extremos del alambre delgadonecesaria para provocar la deformacin, donde la longitud medida tendruna relacin de:

fL L L (1 )fL L

Donde es la deformacin unitaria de longitud y despejando de podemosobtener:

LL

Experimentalmente se comprueba que el esfuerzo aplicado al alambre esproporcional a la deformacin, es decir:

Esfuerzo ( ) Deformacin unitaria ( )

De aqu podemos obtener:E

Entonces:

E

Donde E es el mdulo de deformacin longitudinal de Young o mdulo deYoung y es el esfuerzo, definido como las fuerzas aplicada por unidad de

Fig. 1


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rea de seccin transversal. Este esfuerzo pasa los limites elsticos de talforma que se cumple la siguiente relacin:

FS

Es posible determinar un grfico que nos permita analizar elcomportamiento macroscpico del solido por accin de la fuerza o la cargade tensin aplicada.

1( )E

C. DISEO

Esquema grafico del mdulo de deformacin por traccin.

Fig. 2 Comportamiento de los materiales deformables

Fig.3 Diseo del experimento


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D. EQUIPOS Y MATERIALES

Fig.4 Prensa Fig.5 Vernier Caliper

Fig.6 Modulo de deformacin Fig.7 Balanza

Fig.8 Porta pesas Fig.9 Juego de pesas

Fig.10 Estao Fig.11 Broca hexagonal deajuste


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E. VARIABLES INDEPENDIENTESLa longitud medida con la regla metlica (tanto inicial como la deformacin).El dimetro medido con el calibrador vernier.La medida de la masa obtenida en la balanza.

F. VARIABLES DEPENDIENTESLa fuerza aplicada al alambre.La seccin transversal.El esfuerzo.

G. RANGO DE TRABAJOEl calibrador vernier en 1 mm.La balanza en 0,1g.La regla metlica tena una escala mnima en mm.

H. PROCEDIMIENTO Con el calibrador vernier, medimos cuidadosamente el dimetro del

alambre de plomo. Manteniendo el mismo tipo y dimetro del alambre de plomo,

seccionamos diferentes longitudes. Sujetamos bien los extremos a fin de que no se deslice amarre con

el alambre de plomo. Colocamos los pesos sucesivamente en forma lenta hasta provocar

la ruptura.

Luego medimos los estiramientos producidos por la deformacindesde uno de los extremos y anotamos los valores en la tabla 1.


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I. ANALISIS DE RESULTADO

MEDICIONES DIRECTAS

1 ( )

12, 6 ( )o

mm Diametro

l cm Longitud inicial

MEDICIONES INDIRECTAS

N F (N) A (m2) (N/m2) L (m) (L/ l0) E=/(N/m2)

1 6.3798 7.85x10-7 8127133.758 0,5x10-3 2.8735x10-3 2.828304770x109

2 7.2128 7.85x10-7 9188280.255 1,5x10-3 8.5959x10-3 1.068914279 x109

3 7.8400 7.09x10-7 11057827.93 1,0x10-3 5.6818x10-3 1.946183943 x109

4 8.6926 6.36x10-7 13667610.06 0,5x10-3 2.8248x10-3 4.838434601 x109

5 9.3296 5.81x10-7 16057831.33 0,5x10-3 2.8169x10-35.700532972 x10

9

6 10.1430 5.54x10-7 18308664.26 0,6x10-3 3.3707x10-3 5.431709811 x109

7 11.1818 5.03x10-7 22230218.69 0,4x10-3 2.2396x10-3 9.926004059 x109

8 13.1320 4.54x10-7 28925110.13 2,0x10-3 11.1732x10-3 2.588793732 x109

9 16.0328 4.19x10-7 38264439.14 1,0x10-3 5.5248x10-3 6.925941055 x109

N Peso (gr) l0(mm) lf(mm) f (mm)

1 651 174,0 174.5 1,00

2 736 174,5 176,0 1,00

3 800 176,0 177,0 0,95

4 887 177,0 177,5 0,90

5 952 177,5 178,0 0,86

6 1035 178,0 178,6 0,84

7 1141 178,6 179,0 0,80

8 1340 179,0 181,0 0,76

9 1636 181,0 182,0 0,73

10 1718 182 --- 0,70

Tabla 1

Tabla 2


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J. CUESTIONARIO

1. Usando los valores de la tabla N 1 Y N2, graficari

L vs.i

L ,

interpretar la grfica 1.

Debido a que el material ha superado el lmite de elasticidad, esdecir, presenta un comportamiento inelstico y no obtendremos una

tendencia lineal en la grfica .i i

L vs L pero podremos obtener una

tendencia lineal en la grfica / .i i

L L vs F .

2. De la tabla N 2, graficar vs. . La grafica 2 obtenida es la deuna lnea recta? Esperaba Ud. Que fuera as? Justificar surespuesta.

La grafica presenta una forma polinmica, no existe tendencia linealinicialmente debido a que el material presenta comportamientoelstico despreciable debido a ello solo podemos notar en la grficael comportamiento plstico del material.

3. Realizar el ajuste de la recta usando el Mtodo de los MnimosCuadrados y a partir de la pendiente, determinar el valorexperimental del mdulo de rigidez del alambre y su errorcorrespondiente.

Como la funcin no es lineal entonces tendr la siguiente forma:na haciendo el ajuste lineal obtenemos:

3: 5.780045863 10a x

: 0.4053735062884n 6 0.4053735062884

5.780045863 10x

4. Puesto que el material se conoce El valor experimental halladopara coincide con el valor dado en las tablas?

El valor experimental del plomo estaado es 93 10x .Hallando el error:

3.0 2.8100% 6.67%

3.0x


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5. Por qu tiene que realizarse la medicin del radio del alambrecon el mayor cuidado posible?

Porque el alambre de plomo estaado es poco elstico entonces sedeforma fcilmente con tan solo la pequea presin que podemos

hacer con el vernier, puede hacer de que su dimetro en el lugar quevamos a medir vari y en consiguiente su radio y su rea.Otra manera de cmo variar su radio es que accidentalmente y porenderezar el alambre lo estiremos lo que causara una disminucinde su rea transversal y de su radio

6. Tomando en cuenta lo expresado en los fundamentos tericos,demostrar explcitamente la ecuacin (3).

Al fenmeno de la variacin temporal de la longitud de un cuerpo,por efecto de una fuerza, se llama elasticidad por traccin.Experimentalmente se comprueba que el aumento de longitud ( )L

que sufren alambres o varillas de distintas longitudes y seccionesdebido a esfuerzos de traccin obedecen a la ley:

1 **

F LL

E A

:F Fuerza que produce la deformacin.:L Longitud inicial del cuerpo.:A Seccin transversal.:E Constante caracterstica de la sustancia que se llama Modulo de

Young.El alargamiento de longitud ( / )L L o variacin que corresponde a la

unidad de longitud, es:

1 1* *

L F

L E A E

Siendo:: Fuerza que acta sobre la seccin unidad o esfuerzo de traccin.

7. Qu relacin existe entre el coeficiente de deformacinlongitudinal y el coeficiente de deformacin lateral?Durante la traccin o la compresin varia no solo la longitud de lamuestra, sino tambin sus dimensiones laterales (por ejemplo, si


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consideramos una barra recta, sometida a esfuerzos de traccin ocompresin, la dimensin lateral aumente durante la compresin ydisminuye en la traccin, mientras que la longitud de dicha barradisminuye durante la compresin y aumente durante la traccin.). Elcoeficiente de poisson que denotamos por () est definido por:

transversal

longitudinal

8. De acuerdo a lo observado Podra decir que el material esanisotrpico, frgil, dctil?

El material usado en el experimento es un material aunque no loparezca dctil pero no se podra decir que es frgil debido a que no

se comporta como un cristal (quebradizo) ya que solo se rompidespus de una deformacin considerable.

9. Qu relacin existe entre la deformacin con el tipo deestructura del material?, y producido la deformacin en unslido es posible a su estado inicial? y qu tratamientorealizara?

La deformacin que se establece entre la deformacin longitudinal yla estructura slida geomtrica (en este caso un cilindro) esestrictamente variable ya que al ser deformado el slido sufrecambios tanto en elongacin como tambin en su deformacintransversal, es decir hablando en el caso real.Y el tratamiento respectivo es el siguiente En algunos casos al cesar la fuerza (cuerpos elsticos). En otros usando fuerzas como la de compresin.

10. Calcularla expresin relativa de la densidad de una barracilndrica de longitud L y radio R cuando se somete a unacomprensin.

0

0

0

(1 )f

f

L L

L L

L

Hallando el rea transversal de la barra comprimida:

( ) ( )

i i

F F

F L F LE S

S L L E L L


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El radio de la barra comprimida es igual:

( )

if

i f

F LR

E L L

Obteniendo las densidades de las barras antes y despus de la

comprensin y con una masa m:

0

0 2i i

m m

L S L R

2

( )i ff

i

m E L L

L F

11. Considerar que el estado de tensiones (esfuerzos) en una barrasometida a comprensin en la direccin del eje la deformacinlateral esta reducida a la mitad del valor que tendra se las caraslaterales estuvieran libres. Hallar la relacin de la tensin a ladeformacin en la direccin del eje (Modulo de elasticidadefectiva).

/

/

F S

EL L

Dnde::E Mdulo de elasticidad longitudinal.: Tensin sobre la barra usada para determinar el mdulo de

elasticidad.: Deformacin unitaria en cualquier punto de la barra.

La ecuacin anterior se puede expresar tambin como:

E


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K. CONCLUSIONESEl comportamiento elstico en algunos casos y plstico en otros, que tieneun material depender de su estructura interna (ordenamiento de sustomos).El valor de mdulo de Young es caracterstico de cada material y es

independiente de la forma y tamao de la muestra empleada en sumedicin, las unidad en que se mide son 2/N m y es un indicador de laresistencia que tiene un material sometido a un esfuerzo de tensin y seinterpreta como la mxima fuerza que se puede aplicar al material sinromperlo.Podemos concluir que el mdulo de Young, como la relacin entre elesfuerzo aplicado y la deformacin que produce el esfuerzo sobre unmaterial.

L. BIBLIOGRAFIA1. Fsica Tomo I- 4 Ed.; R. A. Serway. Ed. Mc Graw Hill. Mxico,1999.

2. Obtenido de Fsica Recreativa (Cap. Introduccina la elasticidad);S. Gil y E. Rodrguez. Ed. Prentice Hall. Per, 2001.

3. Sears, Zemansky, Young, Fsica Universitaria, Vol. I, /12 Edicin,Mxico Addisson Longman, 1998.

4. M. Alonso, E. Finn, Fsica, Addisson Wesley Iberoamericana,

EE.UU., 1995.

5. Gua de Laboratorio FISICA II- Universidad Nacional de Ingeniera.

6. Gua de Laboratorio FISICA II- Universidad Nacional del Callao.

deformaciÓn por tracciÓn

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