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120
UNIDAD
Corriente eléctrica6
n la Unidad anterior conocimos los fundamentos de la electricidad y el comportamiento de
las cargas eléctricas cuando se encuentran en reposo; las interacciones entre ellas, el
campo eléctrico que crean, la energía que posee una carga situada en un campo eléctrico...
Esto nos permitió conocer el concepto de potencial eléctrico en un punto y, más importante aún, el
de diferencia de potencial entre dos puntos, lo que simplifica considerablemente el cálculo del trabajo
necesario para desplazar una carga en un campo eléctrico.
Precisamente la diferencia de potencial es lo que hace que las cargas eléctricas se muevan
dando lugar a la corriente eléctrica, fenómeno que estudiaremos en la unidad que ahora comenzamos
y que nos permitirá conocer más de cerca la enorme cantidad de aplicaciones tecnológicas que ésta
nos ofrece contribuyendo, cada vez más, a mejorar nuestra calidad de vida.
Aunque ya hemos vislumbrado los fundamentos de la corriente eléctrica, comenzaremos con
una explicación de los elementos necesarios para que una corriente se mantenga: un generadorque aporte la diferencia de potencial necesaria, un circuito por el que se muevan las cargas eléctricas
y una o más resistencias.
Las resistencias limitan la intensidad de la corriente, fenómeno descubierto por Ohm, y se calientan
cuando son atravesadas por ésta, descubierto por Joule, consumiendo energía eléctrica para convertirla
en calorífica; unas veces de forma voluntaria (calefacción, bombillas…) y otras involuntaria (resistencias
de los conductores, resistencias internas del generador y receptores, etc.)
Terminaremos la Unidad haciendo una breve descripción de los instrumentos de medida que
se utilizan para conocer el valor de las magnitudes que indican el estado o comportamiento de un
circuito y, por último, un limitadísimo repaso de las aplicaciones más relevantes de la corriente eléctrica,
ya que una simple enumeración de todas ellas ocuparía muchas páginas.
Los objetivos que pretendemos alcanzar en esta Unidad son los siguientes:
1. Explicar el origen de la corriente eléctrica.
2. Describir los elementos básicos de un circuito eléctrico y sus principales relaciones.
3. Plantear y resolver problemas de interés en torno a la corriente eléctrica.
4. Conocer y utilizar aparatos de medida más comunes.
5. Interpretar y diseñar diferentes tipos de circuitos eléctricos.
6. Comprender los efectos energéticos de la corriente eléctrica y su importancia en la socie-
dad actual así como sus repercusiones.
7. Valorar la necesidad de ahorro energético y las medidas para lograrlo, como la utilización
de aparatos eficientes desde el punto de vista energético y medioambiental.
E
121
LA CORRIENTE ELÉCTRICA
es producida por
una
DIFERENCIA DE POTENCIAL
mantenida
por un
GENERADOR
que proporciona energía para
mover las cargas en un
CIRCUITO
que tiene una
RESISTENCIA
que limita la
INTENSIDAD
según la
LEY DE OHM
y se calienta,
según la
LEY DE JOULE
consumiendo energía, que también
puede ser consumida por
RECEPTORES
como
MOTORES, ACUMULADORES…
lo que hace
innumerables sus
APLICACIONES PRÁCTICAS
1. FUNDAMENTOS DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1222. RESISTENCIA ELÉCTRICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
2.1. Ley de Ohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
2.2. Asociación de resistencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
3. ENERGÍA DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1293.1. Ley de Joule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
3.2. Potencia eléctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
4. GENERADORES Y RECEPTORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1315. LEY DE OHM GENERALIZADA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1346. INSTRUMENTOS DE MEDIDA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1357. APLICACIONES DE LA ELECTRICIDAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1378. EFICIENCIA ENERGÉTICA Y AHORRO ENERGÉTICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
Í N D I C E D E C O N T E N I D O S
122
1. Fundamentos de la corriente eléctricaEn la Unidad anterior vimos que si unimos dos cuerpos que están a diferente potencial por
medio de un conductor, pasan electrones de uno a otro hasta que los dos se encuentren al mismo
potencial. Durante ese tiempo, que es muy pequeño, se ha establecido una corriente eléctrica
transitoria a través del conductor debido a que entre sus extremos ha habido temporalmente una
diferencia de potencial.
En general, llamamos corriente eléctrica al movimiento de cargas eléctricas a través de un
conductor. Si el movimiento de las cargas se realiza siempre en el mismo sentido, decimos que
la corriente es continua y si cambia de sentido periódicamente es alterna.
La intensidad de corriente eléctrica es la cantidad de carga que atraviesa la sección del
conductor en la unidad de tiempo. Es decir:
Por convenio, el sentido de la corriente eléctrica en un conductor es el que va desde el extremo
de mayor potencial al de menor. Dicho esto, debemos tener en cuenta que los electrones se mueven
en sentido contrario, ya que su carga es negativa.
En esta Unidad nos referiremos al movimiento de electrones a través de conductores metálicos,
aunque como se verá más adelante, en química, el transporte de carga eléctrica también puede
ser debido al movimiento de iones, positivos o negativos, en medio líquido.
La unidad de intensidad eléctrica en el SI es el amperio (A), cuya definición, fundamentada
en fenómenos magnéticos que no estudiamos en este curso, fue enunciada en la Unidad 1. No
obstante, de un modo más intuitivo podemos decir que el amperio es la intensidad de una corriente
eléctrica que transporta una carga de un culombio en un segundo. Según esto, podemos definir
también el culombio como la carga que transporta una corriente de un amperio en un segundo.
Para conseguir que la corriente eléctrica se mantenga es necesario que exista una diferencia
de potencial o tensión entre los extremos del conductor. Esto es posible si se dispone de un
circuito eléctrico cerrado en el que un generador, como una pila, una batería, una dinamo, etc.
proporcione la energía suficiente para mantener la diferencia de potencial necesaria entre sus
bornes o polos. Esta energía la proporciona creando un campo eléctrico que se manifiesta por
la fuerza electromotriz (fem o ε) que es la energía que el generador proporciona a cada unidad
de carga, impulsándola en su movimiento a lo largo del circuito.
El circuito más simple es el formado por un generador, un hilo conductor y una resistencia
según puede verse en la figura, en la que también se indica el sentido de la corriente y el del
movimiento de los electrones.
I Qt
=
CORRIENTE ELÉCTRICA
6UNIDAD
123
La unidad de fuerza electromotriz es el voltio (V ), igual que la de potencial eléctrico; recordemos
que también éste se definió como la energía de la unidad de carga situada en un campo eléctrico.
Más adelante, al estudiar los generadores en esta misma Unidad, veremos con detalle la relación
existente entre estas dos magnitudes.
2. Resistencia eléctricaLa resistencia eléctrica de un conductor es la oposición que presenta éste al paso de la
corriente.
Es fácil comprobar experimentando con conductores de diferente naturaleza, longitud y sección
que la resistencia depende de los siguientes factores:
• De la naturaleza del conductor; unos materiales son mejores conductores que otros.
Los mejores conductores son los metales y dentro de ellos la plata aunque es poco utilizada
debido a su elevado precio. El conductor más usado industrialmente es el cobre por su
baja resistividad, precio más asequible y buena ductilidad.
• Es directamente proporcional a su longitud.
• Es inversamente proporcional a su sección.
• Aumenta con la temperatura, aunque esta variación es pequeña y de poca importancia,
salvo para aplicaciones específicas en las que esta característica sea especialmente
relevante.
Según lo anterior, la resistencia de un conductor viene dada por la expresión:
I
e
ε(V)
R
Fígura 1: Circuito eléctrico
R lS
= ρ
1. Sabiendo que la carga del electrón es e = - 1,6·10
-19 C ¿Cuál será el valor de la intensidad de
una corriente eléctrica que transporta 5·10
18
electrones en dos segundos?
A c t i v i d a d e s
124
donde ρ es la resistividad que depende de la naturaleza del conductor y representa la resistencia
de un conductor de 1 m de longitud y 1 m2de sección.
La unidad de resistencia eléctrica es el ohmio (Ω ) que definiremos un poco más adelante,
cuando conozcamos la ley de Ohm.
2.1. Ley de Ohm
Por lo que hemos visto hasta ahora, las cargas eléctricas se mueven debido a una diferencia
de potencial. Es lógico pensar que cuanto mayor sea ésta, mayor será la cantidad de carga que
se mueve por unidad de tiempo y por lo tanto, mayor será la intensidad de la corriente. Por otra
parte, cuanto mayor sea la resistencia que presenta el conductor, menor será la intensidad de
la corriente que circula por él.
Fue Georg Simon Ohm quien, en 1826, dio a conocer el resultado de sus investigaciones
sobre la relación existente entre las tres magnitudes que acabamos de citar, enunciando la ley
que lleva su nombre:
Expresado matemáticamente:
Si en esta expresión despejamos podemos obtener la definición de ohmio:
Lo que equivale a decir que un ohmio es la resistencia que presenta un conductor que, bajo
la diferencia de potencia de un voltio, es recorrido por la intensidad de un amperio.
La intensidad de corriente que atraviesa un conductor es directamenteproporcional a la diferencia de potencial entre sus extremos e inversamenteproporcional a la resistencia de éste.
1
1
1
ohmio voltioamperio
=
R VI
=
I VR
=
CORRIENTE ELÉCTRICA
6UNIDAD
2. Un hilo conductor de cobre de 20 metros de longitud presenta una resistencia de 0,1 Ω. Calcula
su sección sabiendo que la resistividad del cobre es:
3. Un conductor de 5 m de longitud y 4 mm
2
de sección tiene una resistencia de 0,05 Ω. ¿Cuál es
la resistividad del material de que está compuesto?
ρ = ⋅ ⋅−1 7 10
8
, Ω m
A c t i v i d a d e s
125
2.2. Asociación de resistencias
Las resistencias, al igual que los condensadores, pueden asociarse en serie, en paralelo o
en asociación mixta.
Asociación en serie
Para asociar varias resistencias en serie, se conecta una a continuación de la otra, del modo
siguiente:
En esta situación, circula la misma intensidad por todas las resistencias, ya que sólo existe
un camino. Sin embargo, entre los extremos de cada una de ellas habrá una diferencia de potencial
que podemos calcular por la ley de Ohm:
La diferencia de potencial entre los puntos a y d será:
Si aplicáramos la ley de Ohm al circuito globalmente, tendríamos: y, por comparación
de ambas fórmulas obtenemos que la resistencia equivalente de varias resistencias asociadas
en paralelo es otra resistencia R cuyo valor es la suma de los valores de todas ellas, dado por
la expresión: .
V I Rad = ⋅
R R R R= + +1 2 3
V V V V I R I R I R R R Rad ab bc cd= + + = ⋅ + ⋅ + ⋅ = + +1 2 3 1 2 3
/( )
V I R V I R V I Rab bc cd= ⋅ = ⋅ = ⋅1 2 3
I
V
R3
a b c d
R2R1
Fígura 1: Asociación de resistencias en serie
4. ¿Cuál será el valor de la intensidad que circula por la resistencia de una estufa eléctrica, cuyo
valor es de 40 Ω, si se conecta a una tensión de 220 V?
5. Por un hilo conductor de 2 m de longitud y 1 mm2de sección circula una corriente de 200 mA
cuando se aplica entre sus extremos una diferencia de potencial de 4 V. ¿Cuál será la resistividad
de su material?
A c t i v i d a d e s
126
Asociación en paralelo
Para asociar varias resistencias en paralelo, se conectan todas a dos puntos únicos del circuito,
del modo siguiente:
En este caso, la diferencia de potencial entre los extremos de todas ellas es la misma. Sin
embargo, por cada una de ellas circulará una intensidad, según el valor de cada una, que podemos
calcular por la ley de Ohm:
La intensidad total (I ) que circula por el circuito es la suma de las intensidades parciales por
lo que tendremos:
Si aplicamos la ley de Ohm al circuito globalmente, tenemos: y por comparación de ambas
fórmulas obtenemos que la resistencia equivalente de varias resistencias asociadas en paralelo es
otra resistencia R cuyo valor viene dado por la expresión:
1 1 1 1
1 2 3
R R R R= + +
IVRab=
I I I IVR
VR
VR
VR R R
ab ab abab= + + = + + = + +⎛
⎝⎜
⎞⎠⎟1 2 3
1 2 3 1 2 3
1 1 1
IVR
IVR
IVR
ab ab ab1
1
2
2
3
3
= = =
V R3
a
b
R2R1
Fígura 3: Asociación de resistencias en paralelo
CORRIENTE ELÉCTRICA
6UNIDAD
6. Calcular la intensidad que circula por el circuito de la figura y la diferencia de potencial existente
entre los extremos de cada una de las resistencias.
5V
R2=15 ΩR1=10Ω R3=25 Ω
A c t i v i d a d e s
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Si nos fijamos en esta expresión podemos comprobar que el valor de la resistencia equivalente
es menor que el de cualquiera de las que forman la asociación.
Asociación mixta
En este caso podemos encontrar en el mismo circuito resistencias asociadas en serie y en
paralelo. Para resolverlo, se van agrupando resistencias en serie o en paralelo, del modo que
veamos más adecuado, y calculando su resistencia equivalente. A continuación se sustituyen las
resistencias que hemos agrupado por su equivalente, y continuamos así, hasta que todas las
resistencias que queden estén en serie o en paralelo y por último calculamos su resistencia
equivalente que será la total del circuito. Veámoslo con un ejemplo.
Calcular la resistencia equivalente del circuito de la figura y la intensidad que circula por cada
una de las resistencias.
Solución:
Podemos observar que las resistencias R2
y R3
están asociadas en paralelo, hallando su resis-
tencia equivalente, obtenemos:
1 1 1 1 1
120
1
240
1 3
240
80
2 3 2 3 2 3 2 3
2 3R R R R RR
, , ,
,
= + ⇒ = + ⇒ = ⇒ = Ω
V= 12VR =120 2 Ω R =240 3 Ω
R =60 1 Ω
E j e m p l o
7. Se asocian en paralelo tres resistencias de 200, 400 y 600 ohmios, respectivamente, y se
conectan a una batería de 12 voltios:
a) Dibujar el circuito.
b) Hallar la resistencia equivalente de las tres resistencias.
c) Hallar la intensidad total que circula por el circuito y por cada una de las resistencias.
A c t i v i d a d e s
128
CORRIENTE ELÉCTRICA
6UNIDAD
El circuito equivalente sería:
Con lo que tenemos la resistencia equivalente del circuito; aplicando la
ley de Ohm, podremos conocer la intensidad total:
Por la resistencia R1 pasa toda la corriente, ya que está en serie con el generador, por lo
cual,
Al pasar la corriente por R2 y R3 se bifurca, teniendo que cumplirse que
ya que al estar en paralelo, la diferencia de potencial entre sus extremos tiene que ser igual.
Por otra parte I2 + I3 = I, ya que aunque la corriente se bifurque, la suma de las fracciones ha de
ser igual a la intensidad total. Así pues tenemos un sistema de dos ecuaciones:
Sustituyendo:
Y resolviendo el sistema: I A I A2 3
0 06 0 03= =, ,
I I I2 3
+ =
I R I R2 2 3 3
⋅ = ⋅
I I2 3
0 09+ = ,
120 240
2 3
⋅ = ⋅I I
I R I R2 2 3 3
⋅ = ⋅
I I A1
0 09= = ,
I VR
A= = =12
140
0 09,
R R R= + =1 2 3
140
,
Ω
V = 12VR2,3 = 80 Ω
R1 = 60 Ω
o b ` r b o a^
T Los electrones se mueven en sentido contrario al de la intensidad de la corriente.
T En conductores metálicos, el transporte de carga eléctrica es debido a los electrones y en
medio líquido se debe a los iones.
T El generador mantiene una diferencia de potencial entre sus bornes y proporciona energía a
las cargas eléctricas para moverse por el circuito.
T Las resistencias limitan la intensidad de la corriente.
129
3. Energía de la corriente eléctricaSi conectamos una resistencia a los bornes de un generador se establecerá una corriente
eléctrica que transportará cargas a lo largo del circuito y se realizará un trabajo, a costa de la
energía aportada por el generador, que se manifestará en forma de calor producido en la resistencia.
El valor de este trabajo será: W = Q ·V
Por otra parte sabemos que Q = I · tSustituyendo: W = I · t ·VSegún la ley de Ohm: V = I · RSustituyendo: W = R · I2· t
3.1. Ley de Joule
Las resistencias convierten en calor la energía que reciben. Si en la ecuación anterior,
expresamos el trabajo en calorías, teniendo en cuenta el equivalente mecánico del calor
(1 julio = 0,24 calorias), tenemos: W = 0,24· R · I2· t que es la expresión de la ley de Joule, publicada
en 1841.
8. Montamos un circuito formado por una pila de 4,5 V que alimenta a dos resistencias de 4 Ω aso-
ciadas en paralelo y una resistencia de 3 Ω en serie con estas dos:
a) Dibujar el esquema del circuito.
b) Hallar la intensidad que circula por la resistencia de 3 Ω y la diferencia de potencial entre
sus extremos.
A c t i v i d a d e s
9. Una calentador eléctrico de 20 litros de capacidad tiene una resistencia de 40 Ω y está conectado
a una tensión de 220 V.
a) Calcular el calor producido en una hora de funcionamiento.
b) Si la temperatura inicial del agua que contenía era de 10º C ¿qué temperatura habrá alcanzado
el agua al cabo de la hora?
c) ¿Cuánto habrá costado calentar el agua del apartado anterior si el precio del Kw.h es de
0,10 €?
A c t i v i d a d e s
130
3.2. Potencia eléctrica
En la Unidad 4 vimos que la potencia es una medida de la velocidad con que se desarrolla el
trabajo:
Recordemos también que la unidad de potencia en el SI es el Vatio y que existe una unidad
de potencia muy utilizada industrialmente que es el caballo de vapor (CV o HP) que equivale a
735 vatios.
Acabamos de ver que el trabajo realizado en el circuito es W = R· I2· t, si sustituimos este
valor en la expresión anterior, obtenemos la expresión de la potencia eléctrica: P = R· I2
También podemos obtener la expresión de la potencia en función de la diferencia de potencial
y de la intensidad:
Por la ley de Ohm, sabemos que
Sustituyendo: de donde P = V · I
Habitualmente, las compañías eléctricas miden y facturan el consumo de energía eléctrica
en Kilovatios·hora (Kw ·h) que es la unidad en la que miden los contadores. En efecto es una
medida de energía ya que es el producto de la potencia por el tiempo que se ha utilizado. La
equivalencia en julios de 1 Kw ·h es:
1 1000 3600 3600000 3600000Kw h w s w s j⋅ = ⋅ = ⋅ =
P VI
I= ⋅ 2
R VI
=
P Tt
=
CORRIENTE ELÉCTRICA
6UNIDAD
o b ` r b o a^
T La corriente eléctrica realiza un trabajo a costa de la energía proporcionada por el generador.
T Las resistencias consumen energía eléctrica y la transforman en calor, según la ley de Joule.
T La potencia eléctrica es una medida de la velocidad con que se realiza el trabajo.
T El caballo de vapor es una unidad de potencia que equivale a 735 vatios.
T El Kilovatio·hora es una unidad de energía eléctrica, comúnmente utilizada por las compañías
eléctricas y equivale a 3600000 julios.
10. Calcular la potencia desarrollada por el calentador de la actividad anterior.
11. Una bomba eléctrica sube 20 000 litros de agua a una altura de 12 metros en una hora. Hallar:
a) El trabajo desarrollado, en julios y en Kilovatios·hora.
b) La potencia de su motor, en vatios y en caballos de vapor.
c) Si la tensión nominal del motor es de 220 V, ¿cuál será el valor de la intensidad que circula
por él?
A c t i v i d a d e s
131
4. Generadores y receptoresHemos visto al principio de la Unidad que un generador es cualquier dispositivo que pueda
mantener una diferencia de potencial entre sus bornes y en consecuencia entregar energía al
circuito. En un generador ideal, la energía que entrega es igual a la que consume el circuito
realizando un trabajo, cuyo valor es W = R· I2· t
La energía que entrega el generador es E = Q ·ε siendo ε la fuerza electromotriz.
Según lo anterior: Q·ε = R· I2· t
Sustituyendo Q = I· t queda: I· t ·ε = R· I2· t
Sacando el factor común I· t y dividiendo, tenemos: ε = R· I
Por la ley de Ohm sabemos que R· I = V
Llegamos a la conclusión de que V = ε lo que nos dice que en un generador ideal la fuerza
electromotriz es igual a la diferencia de potencial o tensión entre sus bornes.
En un generador real no se cumple lo anterior ya que éste presenta una resistencia interna
(r) que también consume una pequeña parte de la energía generada que no será entregada al
circuito exterior.
Según lo que acabamos de ver, la energía producida por el generador será igual al trabajo
realizado por el circuito más el realizado por su resistencia interna:
E = Wext + Wint
Sustituyendo: Q ·ε = R · I2· t + r · I2· t Sustituyendo Q: I · t ·ε = R· I2· t + r · I2· t Sacando factor común y dividiendo por I · t : ε = R · I + r · I
Sustituyendo R · I y transponiendo términos tenemos que V = ε - r · I donde el término r · Irepresenta la caída de potencial del generador. Lo que nos dice que la tensión o diferencia de
potencial entre los bornes de un generador real es igual a su fuerza electromotriz menos la caída
de potencial debida a su resistencia interna.
Así pues la diferencia de potencial es menor que su fem, esto nos conduce al concepto de
rendimiento del generador que es el cociente entre la potencia entregada al circuito (V · I) y la
producida (ε · I). Si dividimos por I, vemos que también es el cociente entre la diferencia de potencial
entre sus bornes y su fuerza electromotriz,
es decir: , evidentemente, para un generador real este cociente será menor que la unidad.
Frecuentemente se expresa en tanto por ciento: r V(%) = ⋅
ε100
r V=ε
132
Asociación de generadores
Los generadores pueden asociarse en serie y en paralelo. La asociación más frecuente es
en serie y se realiza conectando el polo positivo de uno con el negativo del siguiente; así se
consigue que la fuerza electromotriz total sea la suma de las fuerzas electromotrices:
La resistencia interna del conjunto es la suma de todas ellas, ya que también están asociadas
en serie: r = r1 + r2 + r3
Por ejemplo, todos hemos visto aparatos como despertadores, linternas, etc. que llevan varias
pilas. Normalmente éstas son de 1,5 V, y se asocian en serie para conseguir 3 o más voltios
dependiendo de la tensión de alimentación que necesite el aparato.
Para asociar generadores en paralelo se unen todos los polos positivos por un lado y todos
los negativos por el otro.
ε,r ε,r ε,r
Fígura 5: Asociación de generadores en paralelo
ε ε ε ε= + + +1 2 3
...
ε1,r1
ε2,r2
ε3,r3
Fígura 4: Asociación de generadores en serie
CORRIENTE ELÉCTRICA
6UNIDAD
12. Una pila, cuya fuerza electromotriz es de 4,5 voltios, tiene una resistencia interna de 2 ohmios.
Hallar:
a) La diferencia de potencial entre sus bornes cuando alimenta a un circuito cuya resistencia
es de 50 ohmios.
b) El rendimiento de la pila en estas condiciones.
c) ¿Depende el rendimiento de la intensidad de la corriente que proporcione? Razona la respuesta.
A c t i v i d a d e s
133
En esta asociación, deben tener todos la misma fem ya que de lo contrario, los de menos femtrabajarían como receptores, con el consiguiente riesgo de estropearse o de explotar en el caso
de algunos tipos de pilas. La fem obtenida con una asociación en paralelo es la misma que la
de uno de los generadores: ε = ε1
= ε2
= ε3
Lo que se consigue es que el conjunto tenga menor resistencia interna que uno de ellos:
, la disminución de resistencia interna repercute en un mayor
rendimiento de los generadores.
El objetivo de la asociación de generadores en paralelo es conseguir, en el caso de pilas o
baterías, que aporten mayor intensidad de corriente, más duración de la carga y mayor rendimiento.
Receptores
Un receptor es un dispositivo que transforma la energía eléctrica que recibe en otra forma de
energía que no sea la calorífica, ya que esta última es la que se produce en las resistencias
óhmicas, estudiadas anteriormente.
Así pues son receptores los motores, que convierten energía eléctrica en mecánica; las cubas
electrolíticas o los acumuladores, que convierten energía eléctrica en química, etc.
Todo receptor presenta una fuerza contraelectromotriz (ε’
) que es la energía eléctrica
que transforma por unidad de carga que pasa a través de él. Así pues el fundamento de un receptor
es similar al de un generador pero consumiendo energía en lugar de entregándola y en
consecuencia su estudio es similar.
Con un desarrollo semejante al realizado para los generadores, se puede deducir fácilmente
que en un receptor ideal la diferencia de potencial entre sus extremos es igual a su fuerza
contraelectromotriz. Asimismo en un receptor real, la diferencia de potencial entre sus extremos
será igual a su fuerza contraelectromotriz más la caída óhmica debida a su resistencia interna,
es decir: V r I' ' '= + ⋅ε
1 1 1 1 1 3
3r r r r r rr r
eq eqeq
. .
.
= + + ⇒ = ⇒ =
13. La batería de un automóvil está formada por seis elementos o vasos de 2,4 V de fem, conectados
en serie. Si la diferencia de potencial entre sus bornes es de 12 V cuando está entregando una
intensidad de 20 A, ¿cuál será su resistencia interna?, ¿y la de cada uno de sus vasos?
14. Una pila de ε = 4,5 V y r = 1 Ω alimenta a una bombilla de R = 8 Ω. a) Calcular la intensidad
que circula por el circuito y la diferencia de potencial en los bornes de la pila. b) Si conectamos
otra pila, igual a la primera, en paralelo a ella, ¿cuál será la intensidad?, ¿y la diferencia de
potencial de las dos pilas asociadas? Compara los resultados obtenidos en los casos a) y b).
A c t i v i d a d e s
134
Nótese que en el caso del generador el sumando correspondiente a la caída óhmica interna
tenía signo negativo y en este caso es positivo debido a que los dos sumandos contribuyen a
consumir energía. El rendimiento de un receptor real es siempre menor del 100%.
5. Ley de Ohm generalizada En todo circuito eléctrico se cumple la ley de conservación de la energía, de modo que la
energía entregada por el generador es igual a la energía consumida en el circuito. Es decir:
Donde Egenerador es la energía aportada por el generador; Ereceptores, la transformada por los
receptores; ER, la disipada en forma de calor por las resistencias del circuito; Er, la disipada por
la resistencia interna del generador y Er’, la disipada por las resistencias internas de los receptores.
Sustituyendo el valor de estas energías tendremos:
Dividiendo por I· t en ambos miembros:
Agrupando términos y sacando factor común:
Despejando:
Expresión que constituye la ley de Ohm generalizada: la intensidad es igual al cociente de la
suma algebraica de las fuerzas electromotrices y contraelectromotrices entre la suma de las
resistencias óhmicas.
IR r r
= −+ +ε ε '
'
ε ε− = ⋅ + +( )' 'I R r r
ε ε= + ⋅ + ⋅ + ⋅' 'R I r I r I
I t I t R I t r I t r I t⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ε ε ' '
2 2 2
E E E E Egenerador receptores R r r= + + +'
CORRIENTE ELÉCTRICA
6UNIDAD
o b ` r b o a^
T En un generador real, la diferencia de potencial entre sus bornes es menor que la fuerza
electromotriz y su rendimiento siempre es menor del 100%.
T Cuando se asocian varios generadores en serie, la fuerza electromotriz equivalente es la suma
de las fuerzas electromotrices de todos ellos.
T Para asociar varios generadores en paralelo, todos ellos deben tener la misma fuerza electromotriz
y su fem equivalente es igual a la de cualquiera de ellos.
T En un receptor real, la diferencia de potencial entre sus bornes es mayor que la fuerza
contraelectromotriz.
135
6. Instrumentos de medidaTanto en el diseño como en el control del funcionamiento de cualquier circuito eléctrico es
necesario conocer el valor de las magnitudes que intervienen: la intensidad, la tensión o diferencia
de potencial y la resistencia. Para ello se utilizan el amperímetro, el voltímetro y el óhmetro u
ohmímetro, aunque actualmente existe otro instrumento más versátil que sustituye a los tres: el
polímetro.
Amperímetro: Se utiliza para medir la intensidad de corriente, para ello se monta en serie en el
circuito, o rama de éste, cuya intensidad queramos conocer. Este instrumento debe tener una resistencia
interna muy pequeña, ya que de lo contrario alteraría la intensidad de la corriente, cosa que se debe
evitar, dentro de lo posible, en toda medida.
En el circuito de la figura, hallar la intensidad de la corriente y la diferencia de potencial entre
los bornes del generador.
Solución:
Aplicando la ley de Ohm generalizada:
Sustituyendo:
La diferencia de potencial entre los bornes del motor será:
IR r r
= −+ +ε ε '
'
V r I V' ' ' , ,= + ⋅ = + ⋅ =ε 9 2 0 3 9 6
I A= −+ +
=12 9
7 1 2
0 3,
ε=12 Vr=1 Ω
M
ε’=9 Vr’=2 Ω
R=7 Ω
E j e m p l oE j e m p l o
15. Un circuito está compuesto por dos pilas, asociadas en serie, de 4,5 V y 0,5 Ω de resistencia
interna cada una y una resistencia de 5 Ω en serie con un motor de 6 V de fcem y 0,4 Ω de
resistencia interna. Representar el circuíto y hallar:
a) La intensidad que circula por el circuito.
b) La diferencia de potencial entre los bornes del motor y entre los extremos de la resistencia.
A c t i v i d a d e s
136
CORRIENTE ELÉCTRICA
6UNIDAD
Voltímetro: Se utiliza para medir la diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito.
Se monta en paralelo con el elemento o elementos cuya diferencia de potencial entre los extremos
queramos conocer. Este instrumento debe tener una resistencia interna muy grande, ya que de
lo contrario gran parte de la corriente se derivaría por su interior alterando la medida.
Óhmetro: Lleva una pila interna, que establece una corriente a través de la resistencia que
se quiere medir y está calibrado de modo que el valor de la lectura coincida con el valor de la
resistencia a la que se conecta.
Polímetro: Es un instrumento muy versátil que puede sustituir a los tres anteriores ya que
puede utilizarse para medir resistencias, intensidades y tensiones tanto en corriente continua
como alterna. Internamente está formado por una pila y una red de resistencias que se asocian
según la magnitud a medir y la escala seleccionada. Los hay analógicos y digitales; los primeros
tienen varias escalas graduadas que permiten la lectura según la opción y rango seleccionados.
Los digitales son más fáciles de utilizar ya que ofrecen la lectura directa por lo que están sustituyendo
a los analógicos.
IR
V
A
Fígura 6: Amperímetro
Ω
R
Fígura 8: Óhmetro
V
I
R
V
Fígura 7: Voltímetro
137
7. Aplicaciones de la electricidadSin duda, uno de los mayores logros científicos y tecnológicos de la humanidad ha sido el
conocimiento de la electricidad, la acertada investigación sobre sus fundamentos y manifestaciones
y, en consecuencia, el desarrollo de innumerables aplicaciones técnicas que favorecen casi todos
los aspectos de nuestro vivir cotidiano, de tal modo que en la actualidad sería casi impensable
mantener una cierta calidad de vida, sin disponer de la infraestructura basada en la electricidad
y sus aplicaciones en ámbitos tan importantes como:
● la sanidad, donde encontramos innumerables y eficaces aplicaciones tanto en diagnóstico
(endoscopia, rayos X, electrocardiógrafo, escáner, tomografía axial computerizada,...) como
en intervenciones (láser, litotricias, control de constantes vitales...), y tratamientos (onda
corta, radioterapia...) todo ello reforzado por la ingente cantidad de productos farmacológicos
cuyo descubrimiento hubiese sido imposible sin el auxilio de las tecnologías soportadas en
la electricidad;
● la industria en general, donde un alto porcentaje de la energía consumida es de origen
eléctrico, debido fundamentalmente a la utilización de máquinas y herramientas alimentadas
con esta fuente de energía de fácil adquisición, nula necesidad de almacenamiento y no
contaminante;
● la informática, presente en casi todas las facetas de nuestra sociedad (investigación,
gestión, economía, arte, industria, robótica...);
● las telecomunicaciones, que han alcanzado un extraordinario grado de desarrollo desde
el invento del telégrafo, pasando por el teléfono hasta la telefonía móvil de última generación,
la radio, la televisión o Internet que ha alcanzado unos niveles insospechables y continúa
creciendo exponencialmente;
● el transporte, donde además de las aplicaciones fundamentales directas como el metro
o los trenes eléctricos encontramos un sinfín de sistemas eléctricos y electrónicos instalados
en toda clase de vehículos ya se muevan por tierra, mar, aire o en el espacio;
● el confort del propio hogar: luz, electrodomésticos, climatización, automatización, equipos
de sonido, televisión, vídeo, DVD, etc.
Seguro que si nos paramos a pensar encontramos muchas más aplicaciones de la electricidad
de las que aquí hemos enumerado y si, dentro de unos meses, volvemos a hacerlo, encontraremos
más aún.
8. Eficiencia energética y ahorro enérgéticoEl 90% de la contaminación atmosférica se debe a la producción de energía, por ello es
necesario aprovecharla del modo más eficiente posible para minimizar los daños producidos en
el medio ambiente.
Además, las fuentes de energía no renovables como el petróleo son cada vez más caras y
escasas por lo que la eficiencia energética se impone como una necesidad económica a nivel
mundial para evitar problemas de abastecimiento, sobre todo en las sociedades menos
desarrolladas.
138
Electrodomésticos y eficiencia energética
La Comisión Europea estableció en 1989 un sistema de etiquetas energéticas a través del
cual se informa de la eficiencia en el consumo de energía de los electrodomésticos, contribuyendo
así a controlar la contaminación medioambiental.
Características de las etiquetas energéticas:
● Son obligatorias para los electrodomésticos habituales como lavadoras, lavavajillas, frigoríficos,
secadoras, y lámparas de uso doméstico.
● Un electrodoméstico es más eficiente que otro si consume menos energía ofreciendo las
mismas prestaciones.
● Los tipos de etiquetas son siete, A, B, C, D, E, F y G. Cada una de ellas se identifica con un
color. Los electrodomésticos etiquetados con la A son los más eficientes y los que llevan
la G son los que más consumen realizando la misma función.
● La diferencia de precio entre un aparato de la clase A y otro de la clase C se amortiza en
muy poco tiempo debido a que su consumo es menor.
Bombillas de bajo consumo
Su nombre real es “lámparas fluorescentes compactas” y su funcionamiento es similar al de
los tubos fluorescentes pero por su diseño pueden ocupar el lugar que han venido utilizando las
clásicas bombillas o lámparas de incandescencia.
Las lámparas de bajo consumo aportan un gran número de ventajas:
● Convierten en luz la mayor parte de la energía que consumen.
● Consumen entre un 50 y un 80% menos de energía que una bombilla normal para producir
la misma cantidad de luz (una lámpara de bajo consumo de 22 vatios produce la misma
luminosidad que una bombilla incandescente de 100 vatios).
CORRIENTE ELÉCTRICA
6UNIDAD
139
● Su duración es unas diez veces mayor que la de las bombillas clásicas y su coste es
solamente siete veces mayor. La duración aproximada de una lámpara de bajo consumo
es de unas diez mil horas de funcionamiento.
Aún más eficientes que las bombillas de bajo consumo son los diodos emisores de luz o LED
(“Light Emitter Diode”) que ya han comenzado a utilizarse en la iluminación, debido
fundamentalmente a la aparición de los diodos emisores de luz blanca.
Hasta hace poco tiempo sólo se veían en indicadores luminosos, anuncios, etc., pero cada
vez es más frecuente encontrarlos en semáforos, linternas y pilotos de coches.
Ahorro energético
El camino más eficaz para detener el calentamiento global del planeta y el cambio climático
es el ahorro de energía, ya que contribuye a reducir las emisiones de dióxido de carbono a la
atmósfera.
Una central térmica que utiliza carbón o petróleo para generar electricidad emite
aproximadamente un kilogramo de CO
2
para producir un kilovatio · hora. Según esto por cada
kilovatio.hora que no consumamos evitaremos la emisión de un kilogramo de CO
2
a la atmósfera.
El ahorro de energía aporta además otras ventajas para el medio ambiente, ya que contribuye
en gran medida a la disminución de la contaminación del aire, lluvias ácidas, residuos radiactivos,
riesgo de accidentes nucleares, etc.
En nuestra vida cotidiana podemos encontrar muchas maneras de ahorrar energía y es
necesario aprovecharlas siempre que sea posible. Como ejemplos significativos podemos citar
los siguientes:
En la industria. Con los sistemas de cogeneración, que producen conjuntamente electricidad
y energía térmica útil partiendo de un único combustible, se obtiene un ahorro energético muy
significativo ya que producen y aprovechan simultáneamente electricidad y calor. Producen, en
consecuencia, menos gases contaminantes que las centrales térmicas y, por tanto, es un sistema
más ecológico.
En el transporte. El consumo de carburante está en relación directa con la velocidad. Por
tanto, una velocidad moderada, sin frenazos bruscos ni aceleraciones contribuyen al ahorro de
combustible. Por otra parte, el uso de transporte público también contribuye al ahorro.
En los edificios. Mantener las instalaciones de agua caliente sanitaria, de calefacción y de
aire acondicionado en buen estado de funcionamiento, realizando revisiones periódicas, mejora
la eficiencia y evita la emisión de gases contaminantes.
Un adecuado aislamiento térmico reduce las pérdidas de calor en invierno e impide que penetre
el calor en verano con el consiguiente ahorro en calefacción y aire acondicionado.
En el hogar. El uso racional de la calefacción, los electrodomésticos y la iluminación contribuye
de un modo sustancial al ahorro energético.