Cuarta Prctica DomiciliariaAlumno: Mrquez Quispe, Carlos Jos 20082166J1. Seleccione una reaccin en fase gaseosa con una composicin determinada de reactantes y productos. Suponga gases ideales y que la entalpa de referencia es independiente de la temperatura, y:La reaccin seleccionada fue la reaccin de pirrlisis siguiente:

Se supuso 1 mol inicial para el reactivo y 0 moles para los productos. Para esta reaccin se tienen los siguientes datos del apndice C del Van Ness Smith:Sustancias Gi 298 Hi 298Vi

C3H8-24290-104680-1

C2H468460525101

CH4-50460-745201

La energa de Gibbs de la reaccin, as como la entalpa se puede calcular de la siguiente manera:

a. Obtenga la fraccin molar de cada componente de la reaccin en el equilibrio a una presin y un rango de temperatura determinado. Grafique estas fracciones molares versus la presin.Como se conoce la energa de Gibbs a 298 K se puede calcular la constante de equilibrio, mediante la siguiente ecuacin:

Si la entalpa de referencia es independiente de la temperatura, se puede hallar las constantes de equilibrio mediante la siguiente ecuacin:

Como se conoce k a 298K se puede calcular diferentes k al hacer variar la temperatura T.A continuacin se presenta la siguiente Tabla con tales valores al hacer variar la temperatura y hallar las constantes de equilibrio:

Temp (K)ln(k/K')k/k'k

4008.4918858144875.0508480.000189968

50013.46362024703357.26170.027407932

60016.7781098519348198.130.753946997

70019.14560244206456942.28.045069133

80020.92122187121890880547.4975823

90022.302259214850071157188.9941667

100023.4070890914640962462570.5187431

Esta constante de equilibrio ser igual a

Por lo tanto, usando el Solver se puede hallar un psilon que cumpla con los valores de las constantes de equilibrio anteriormente hallados, y con ellos hallar las moles de los reactantes y productos:

Por lo tanto se puede obtener la siguiente Tabla, con las fracciones molares de reactivos y productos:Fraccion Molar

EpsilonKmol. Fin react.moles fin product 1moles fin product 2C3H8C2H4CH4

0.0137535630.00018920.9862464370.0137535630.0137535630.972866060.013566970.01356697

0.1633316650.027408410.8366683350.1633316650.1633316650.719200170.140399910.14039991

0.6556350540.753946930.3443649460.6556350540.6556350540.207995680.396002160.39600216

0.9431026028.045068560.0568973980.9431026020.9431026020.029281730.485359140.48535914

0.98963650747.4975820.0103634930.9896365070.9896365070.005208740.497395630.49739563

0.997364868188.9941680.0026351320.9973648680.9973648680.00131930.499340350.49934035

0.999124755570.5187430.0008752450.9991247550.9991247550.000437810.499781090.49978109

Se presenta la grfica que se obtiene al hacer variar la temperatura, y las fracciones molares de los reactivos y productos que se obtuvieron:

Se cumple el Principio de Le Chatelier, en el cual para una reaccin endotrmica, al aumentar la temperatura, la reaccin se dirige hacia los productos.b. Obtenga la fraccin molar de cada sustancia en el equilibrio a una temperatura y un rango de presiones determinado. Grafique estas fracciones molares versus la presin.La temperatura escogida es 500 K, con lo cual se tiene de los datos anteriores, que tal constante de equilibrio es 0.02740793; mediantes esta constante de equilibrio, y la ecuacin siguiente se puede hallar la coordenada del avance de reaccin:

donde

Por lo tanto, se tiene la siguiente ecuacin:

Al hacer variar la presin, se puede obtener mediante Solver la coordenada de reaccin, como se ve en la siguiente Tabla:P (bar)K*(P/Po)-vepsilonFormulon

20.013703970.116266430.01370312

50.005481590.073832110.00548106

100.002740790.052272660.00273992

150.00182720.042701450.00182674

200.00137040.036989060.00137007

250.001096320.033087990.00109601

300.00091360.030212510.00091363

Al conocer la coordenada de reaccin, con las ecuaciones mostradas en la parte a), se puede hallar las moles de reactivos y productos, y luego las fracciones molares respectivas.

Fraccion Molar

mol. Final C3H8mol. Final C2H4mol. Final CH4C3H8C2H4CH4

0.8837335750.1162664250.1162664250.7916869620.1041565190.104156519

0.9261678940.0738321060.0738321060.8624885480.0687557260.068755726

0.9477273350.0522726650.0522726650.9006480610.049675970.04967597

0.957298550.042701450.042701450.918094580.040952710.04095271

0.9630109380.0369890620.0369890620.9286606510.0356696750.035669675

0.9669120110.0330879890.0330879890.9359435220.0320282390.032028239

0.9697874880.0302125120.0302125120.941347030.0293264850.029326485

A continuacin se presenta una grfica donde se muestra como la variacin de presin afecta las fracciones molares de los reactivos y productos:

2. Para la reaccin y composicin de reactantes y productos seleccionados en el Problema 1:a. Calcule la fraccin mol de equilibrio de producto a una presin baja de P bar y una temperatura de T K. Considere gas ideal y H independiente de la temperatura:Para la reaccin antes analizada se toma una temperatura de 500K, y presin de 0.8 bar, con los datos de la Pregunta 1; se tiene que a una temperatura de 500K, la constante de equilibrio es 0.027407932. Por lo tanto mediante la ecuacin siguiente se obtiene:

donde Por lo tanto mediante Solver se obtiene:

Con lo que se obtienen las fracciones molares como sigue:

b. Calcule la fraccin mol de equilibrio de producto a una presin alta de P bar y una temperatura de T K. Considere gas ideal y H independiente de la temperatura:Para la reaccin antes analizada se toma una temperatura de 500K, y presin de 30 bar, con los datos de la Pregunta 1; se tiene que a una temperatura de 500K, la constante de equilibrio es 0.027407932. Por lo tanto mediante la ecuacin siguiente se obtiene:

donde Por lo tanto mediante Solver se obtiene:

Con lo que se obtienen las fracciones molares como sigue:

c. Calcule la fraccin mol de equilibrio de producto a una presin alta de P en bar y una temperatura de T en K. Considere una solucin ideal y H independiente de la temperatura:Para reacciones en fase gas, se puede calcular las fracciones de reactantes y productos mediante la siguiente ecuacin:

Si la solucin es ideal, se puede considerar al coeficiente de fugacidad en solucin del componente i igual al coeficiente de fugacidad como especie pura a una presin y temperatura dadas.

El clculo del coeficiente de actividad se puede hacer mediante la ecuacin virial, tal como sigue:

Donde: Para los componentes de la reaccin se tienen los siguientes datos del apndice del Smith, por lo tanto se puede calcular sus coeficientes de fugacidad como componentes puros:Comp:PC (bar)Tc (K)wPrTrBoB1B

C3H842.48369.80.1520.7062146891.352082207-0.1774398850.090547584-0.1636766520.91806141

C2H450.4282.30.0870.5952380951.771165427-0.0860821840.123410215-0.0753454950.97499643

CH445.99190.60.0120.6523157212.623294858-0.0071897280.136005181-0.0055576660.99861897

Con los datos obtenidos en la ltima columna de la Tabla, se puede calcular la coordenada de reaccin con la siguiente ecuacin:

De la Pregunta 1 conocemos que K=0.0274079 a T=500K, por lo tanto a una presin de 30 bar tenemos:

Con lo que se obtienen las fracciones molares como sigue:

d. Calcule la fraccin mol de equilibrio de producto a una presin alta en bar y una temperatura en K. Considere gas ideal y H como funcin de la temperatura: En el caso que H vare con la temperatura, se tiene:

Juntando las ecuaciones, con la definicin de entropa, adems de dividirlo entre RT:

Para nuestra reaccin, tenemos los siguientes componentes con las siguientes constantes para capacidades calorficas:Comp:AiBiCiv

C3H81.2132.88E-02-8.82E-06-1

C2H41.4241.44E-02-4.39E-061

CH41.7029.08E-03-2.16E-061

Se puede hallar las constantes de la reaccin mediante la siguiente ecuacin:

Al conocer los datos para Cp, adems de Go y Ho, se puede hallar el G/RT:

Se aprecia que se acerca al dato obtenido en la pregunta 1 de 0.02740, con lo cual se ve que no se debe considerar a la entalpa independiente de la temperatura.Como tenemos que K=0.02322 a T=500K, por lo tanto a una presin de 30 bar tenemos:

Con lo que se obtienen las fracciones molares como sigue:

e. Calcule la temperatura a la cual la fraccin molar de equilibrio del producto tiene una valor determinado para una presin alta determinada; considerando a la mezcla como un gas ideal y como solucin ideal. Considerando a la mezcla como gas ideal y teniendo una fraccin molar de producto de 0.2 fijo, se puede hallar la coordenada de reaccin, mediante la ecuacin para hallar la fraccin molar de producto:

Por lo tanto con esta coordenada de reaccin, y la ecuacin

A una presin fija de 30 bar, Po de 1 bar, v igual a -1, y sabiendo que la constante de equilibrio vara con la temperatura; se puede hallar la temperatura hasta que consista con el resultado dado por :

Mediante el uso del Solver, se obtiene una temperatura de 517.3748 que da un valor de K=0.053333, el cumple con la ecuacin anterior.

Considerando a la mezcla como solucin ideal, anlogamente al caso anterior se necesita una coordenada de reaccin de 0.25 para obtener una fraccin molar del producto de 0.2.Por lo tanto con esta coordenada de reaccin, y la ecuacin

Como se conocen los valores de P, Po, v y del Problema 2.c se puede estimar una temperatura mediante Solver que me d una constante de equilibrio que cumpla con tal ecuacin:

Que da una constante de equilibrio de 0.056562.Se aprecia que la temperatura hallada como solucin ideal se aproxima bastante a la obtenida al suponer gas ideal.3. Seleccione un sistema de dos reacciones en paralelo con una composicin de reactantes y productos determinada. Para una presin y temperatura dadas y suponiendo gases ideales, determine la composicin de la mezcla en el equilibrio.La reaccin que se da en paralelo es la desintegracin del propano:

Se toma que la reaccin se inicia con slo un mol de reactante, del apndice del Smith se toman los datos de energa de Gibbs y entalpas de cada componente de las reacciones:vi :

Rxn. 1:Rxn. 2:Moles inicialDelta HoDelta Go

C3H8-1-11-104680-24290

C3H61001971062205

H210000

C2H40105251068640

CH4010-74250-50460

Para cada reaccin se halla las energas de Gibbs y entalpas:Reaccin1:

Reaccin 2:

Adems del apndice del Smith, se puede tomar las constantes para las capacidades calorficas de cada componente:ABCDRxn. 1:Rxn. 2:

C3H81.2130.028785-0.0000088240-1-1

C3H61.6370.022706-0.000006915010

H23.2490.0004220830010

C2H41.4240.014394-0.000004392001

CH41.7020.009081-0.000002164001

Por lo tanto, para las reacciones tenemos:Reaccin 1:A3.67300000

B-0.00565700

C0.00000191

D8300.00000000

Reaccin 2:A1.913

B-0.00531

C0.000002268

Las constantes de equilibrio a 800K, la temperatura escogida se puede hallar mediante la ecuacin propuesta por el Van Ness Smith:

Donde:

Por lo tanto:

Para la primera reaccin se tiene:

Para la segunda reaccin se tiene:

Para el nmero de moles finales de los componentes se tiene:

Por lo tanto se tienen las siguientes ecuaciones para las diferentes reacciones:

De los valores calculados anteriormente, tenemos:

Mediante el uso de Solver, se puede hallar las coordenadas de reaccin respectivas:

Por lo tanto se pueden hallar las moles finales mediante las ecuaciones anteriores, as como sus fracciones molares:Moles finalesFraccion molar:

C3H80.0095547480.004800307

C3H60.0332708430.016715277

H20.0332708430.016715277

C2H40.957174410.48088457

CH40.957174410.48088457

Moles totales:1.9904452521

4. Seleccione un sistema binario a una temperatura determinada, con una composicin determinada y calcule una presin de roco y burbuja utilizando:a. La ley de RaoultEl sistema binario escogido es: Metanol-Benceno, a una temperatura de 30 C, se puede hallar las presiones de saturacin mediante la ecuacin de Antoine:

Donde las constantes de Antoine son:ABCP sat

MetanolCH4O5.202771580.080 239.5000.21865753

BencenoC6H63.985231184.240 217.5720.1591525

Por lo tanto se pueden hallar las presiones de burbuja y roco mediante:

b. Modelo de Wilson:

Para hallar los coeficientes de actividad, se pueden obtener mediante las ecuaciones:

Donde se tienen los siguientes parmetros obtenidos del Van Ness Smith:

Parmetros (cal/mol)

Vol molar (cm3/mol)a12a21

Metanol (1)40.731,734.42183.04

Benceno (2)89.41

120.12187961

210.33575794

Como para el clculo de la presin de burbuja, se tienen las composiciones en fase lquida; se puede calcular los coeficientes de actividad, y luego la presin de burbuja:

Coef de actividad

x1y1y2P

0.900001.022034.673720.24859

Para el clculo de la presin de roco, es necesario un clculo iterativo donde se inicia teniendo las composiciones de vapor, para luego suponer coeficientes de actividad igual a 1, con estos coeficientes de actividad, se halla la presin de roco, y luego se halla la composicin en fase lquido, con lo que se tienen las nuevas coeficientes de actividad para repetir el ciclo iterativo hasta que se obtenga una presin de roco que ya no vare.Para una composicin en fase lquida de vapor de 0.9 y coeficientes de actividad de 1,0, se tiene la siguiente presin de roco:

Luego:

Con lo que se puede hallar los nuevos coeficientes de actividad:

As sucesivamente, tenemos la siguiente Tabla:Coef. De Actividad

y1Y1Y2P. rociox1

0.900001.000001.000000.210780.867563

0.900001.037654.163920.242860.963353

0.900001.003166.039280.237690.975270

0.900001.001466.371780.237610.976569

0.900001.001316.409850.237610.976709

0.900001.001306.413960.237610.976724

0.900001.001306.414400.237610.976725

0.900001.001306.414440.237610.976725

0.900001.001306.414450.237610.976725

0.900001.001306.414450.237610.976725

Por lo tanto, la presin de roco es:

c. Formulacin Gamma-Phi:La formulacin Gamma-Phi se basa en la frmula siguiente:

Donde para un sistema binario:

Para el sistema Metanol-Benceno, tenemos las siguientes propiedades:Componentes:Tc(K)Pc(bar)Vc(cm3/mol)Zc% comp.

Metanol512.680.971180.2240.5640.9

Benceno562.248.982590.2710.210.1

Se puede calcular los coeficientes de virial vistos en la 2da domiciliaria en la siguiente Tabla:Zc=(Zci + Zcj)/2=(i+j)/2Tc=(Tci*Tcj)

(i,j)Compuestos ZcVcPcTcTr

1,1Metanol0.22400.5640118.000080.9011512.6000.591104

1,2Met Benc0.24750.3870179.367061.5854536.8270.564427

2,1Benc Met0.24750.3870179.367061.5854536.8270.564427

2,2Benceno0.27100.2100259.000048.9069562.2000.538954

Y luego:(i,j)BoB1Bij

1,1-0.895700946-1.42609079-895.54420

1,2-0.970755368-1.76109466-1197.4460-59.2651217

2,1-0.970755368-1.76109466-1197.4460-59.2651217

2,2-1.051565547-2.1678053-1440.08270

Para el clculo de la presin de burbuja, se inicia leyendo la temperatura, en este caso de 30+273 = 303K, y se toman los valores de i como 1, luego se hallan los coeficientes de actividad mediante el modelo de Wilson para de ah hallar la presin de burbuja; luego se calcula yi mediante la formulacin gamma-phi, y se calcula i mediante la ecuacin antes expuesta en funcin de los coeficientes viriales, para encontrar un nuevo valor de presin de burbuja, la iteracin finaliza cuando la presin coincida.A continuacin se muestra una tabla de iteraciones:Temperaturax1gamma 1gamma 2Phi1Phi2P. burby1y2

300.91.022034.67372110.275509640.730015130.269984866

0.997934840.993030810.276447880.72904310.270956903

0.997901080.992977330.276458740.729039140.270960859

0.997948320.99297670.276449240.729029670.270970335

0.997948650.992977260.276449130.729029710.27097029

0.997948660.992977270.276449130.729029710.270970289

Po lo tanto, la presin de burbuja es:

Para el clculo de la presin de roco, se inicia la iteracin suponiendo coeficientes de actividad como 1, as como los i, para hallar una presin de roco inicial, luego una composicin de lquido mediante la formulacin gamma-phi y luego obtener los coeficientes de actividad mediante Wilson::Temperaturay1gamma1gamma2phi 1phi 2P rociox1gamma 1 gamma 2

300.911110.210776860.867562961.037654.16392

Con estos valores de coeficiente de actividad, se puede hallar una nueva presin de roco, y luego los valores de phi1 y phi2, luego mediante la formulacin gamma phi, se hallan valores de x1 y x2 los cuales se normalizan para hallar nuevos coeficientes de actividad, y con estos mediante formulacin gamma phi hallar las composiciones en fase lquida, as seguir hasta que los coeficientes sean iguales.Cuando sean iguales los coeficientes, se halla la nueva presin de roco, si esta no concuerda con la presin de roco anterior, es necesario volver a hacer el ciclo iterativo para hallar las coeficientes de actividad:Normalizacin

P ROCIOphi 1phi 2x1x2x1x2gamma1gamma2sum:

0.242860730.999134680.99476830.962519160.03645550.963507080.036492921.003136.043401

0.995635640.025117950.975392740.024607261.001457.015111

0.997313440.021638720.978763760.021236241.001087.072861

0.997676480.021462020.978941020.021058981.001067.085461

0.997694160.021423860.978978040.021021961.001067.086081

0.997697840.0214220.97897990.02102011.001067.086201

0.997698020.021421610.978980280.021019721.001067.086211

0.997698060.021421590.97898030.02101971.001067.086211

0.997698060.021421590.97898030.02101971.001067.086211

0.238304440.998742340.995487680.997698060.021421590.97898030.02101971.001066.481531

0.978595880.022997320.977039260.022960741.001266.423721

0.978398780.023204280.976832860.023167141.001286.417621

0.978376840.023226320.976810860.023189141.001296.416971

0.97837450.023228670.976808510.023191491.001296.416901

0.978374240.023228920.976808260.023191741.001296.416901

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