PROBLEMA 1. En la viga cargada como se muestra, por el mtodo del trabajo mnimo, determinar:a. Las acciones hiperestticas b. Las otras reacciones (dibujar esquema)c. Los diagramas de V y M

NOTA: Considerar como acciones hiperestticas a: M1, R2, R3, R4 y M5Solucin

VIGA LIBERADA (Hacemos quita y pon)Clculo de Reacciones:

Clculo de los Momentos:

Sistema de ecuaciones

a) Acciones Hiperestticas

b) Las otras reacciones (dibujar esquema)

C) Diagramas de V y M:

PROBLEMA N 2En la cercha cargada como se muestra, por el mtodo de trabajo mnimo, determinar:a) Las acciones hiperestticasb) Las fuerzas en las barrasE=200GPacm2

1 Cercha Liberada:100T

Clculos de reacciones:

Clculo de las fuerzas de las barras: sen()=4/5 cos()=3/5

NUDO1:F12

F18

(x/2)+25

NUDO8: X2F82

F89

F81

NUDO2: F23

F27F21

F28

NUDO3: F34F32

X3F37X2

NUDO7:F72F73F74

F76F78

X1

NUDO6:X3F64

F75F67

100T

NUDO5:F54

F56

(X1/2)+75

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, SISTEMAS Y ARQUITECTURAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVILANALISIS ESTRUCTURAL I

barra

Long(mm)reafuerzaAE

1287501.26002.523.47222 6.781684028+1.356336806(00

1852501.22002.442.15164 1.512871414+3.025742828 (00

2870001.24002.482.8225801.8064511613(0

8752501.2202.442.151641.512871414+3.025742828 (-4.841188525 (-2.420594262-4.841188525 (+7.745901639 (0

2352501.2202.442.151646.051485656+1.210297131 (+9.682377049 (4.841188525+9.682377049 (+7.745901639 (0

2787501.26102.523.472226.781684028+1.35636806 (+2.170138889 (0.01085060444+2.17013889 (+3.472222222 (0

3770001.2402.482.8225801.8064511613(+ 1.8064511613(1.806451613 (+1.806451613 (

7652501.2202.442.151644.538644242+3.025742828 (-4.841188525 (0-7.261787-4.841188525 (+7.745901639 (

3452501.2202.442.151646.051485656+1.210297131 (+9.682377049 (04.8411188525+9.682377049 (+7.745901639 (

7487501.26012.523.472226.781684028+1.35636806 (+2.170138889 (0-0.01085069444+2.170138889 (+3.472222222 (

4670001.24002.482.82258000.02258064516+1.806451613(

6552501.22002.442.151644.538614242+3.025742823 (00

5487501.26002.523.472220.02034505208+1.356336806(00

8387501.260102.523.4722203.472222222(0

3687501.260012.523.47222003.472222222(

a) Calculo de acciones hiperestticas x1, x2, x3:

0.054332687+9.05623661*+2.65425774*+2.65425774* 0.8132712887+2.65425774*+1.21065279*+1.80645461* -0.035851933+2.65425774*+1.806451*+1.21065279*Por sistemas de ecuaciones: N N N

Acciones hiperestticas: Tn Tn compresin Tn tensin

b) Calcular las fuerzas en las barras

fuerzafuerzafuerza

F1211.98401181 Tn

F18-7.190406788 Tn

F282.027427448 Tn

F87-5.669836202 Tn

F2315.90138416 Tn

F27-14.51829562 Tn

F37-34.09882141 Tn

F763.2149065 Tn

F34-12.71367309 Tn

F74-29.32620021 Tn

F4663.87375112 Tn

F6530.30959321 Tn

F54-50.51598869 Tn

F63-2.53428430977 Tn

F3645.1578111054 Tn