CUARTA PRUEBA CALIF ICADA

CICLO BÁSICO

Admisión2015 – 1

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CEPRE UNI SOLUCIONARIO Cuarta Prueba CalificadaAdmisión 2015 1 Ciclo Básico

- 1 - 16/11/2014

FÍSICA

01. FW F x 100J

FW 100Pt 5

P 20 W

RESPUESTA: 20

02. ov2v

t 2sg

mg vI mg t 5 j 2

mgI 10 j N.s

RESPUESTA: 10 j

03. I Area

1I 3 62

I 9 N.s

RESPUESTA: 9

04. I p

despues antesI p p

I 10i 0,2 10i 0,2

I 4i N.s

RESPUESTA: 4i

05. antes despuesp p

m 6i m 1v 2m 4i

1v 2i m/s

RESPUESTA: 2i

06. De la gráfica:

T 2s 2W rad/sT

A 5cm

maxv W A

maxv 5 cm/s

RESPUESTA: 5

07. I) V II) F : en la posición de equilibrio

F 0

III) V : 1V 0,25 HgT

RESPUESTA: V F V

B

C C

D

E

B

E

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QUÍMICA

08.

2 41molN H 2mol átomos N

2 4 A32g N H 2N átomos N

2 416g N H X

X AN átomos de “N”

RESPUESTA:

09. De la figura (parte externa)

1 MAN ATMP P P

1P 116 484 mmHg

De la figura (parte interna)

gas 1P P 500

gasP 600 500 1100 mmHg

RESPUESTA:

10.

1T 25 C 2T 125 C 3T 75 C

Recordemos

18 F 10 C

C K

RESPUESTA:

11. Mineral:

2 31molA O 2mol A

2 3102g A O 2 27g A

A O2 3m 27g A

A O2 3102m g

2

2 3mineral2 3

100gmineralm 51gA O 102g50g A O

RESPUESTA:

12. 31 molO 3moles átomos de O

348gO A3N átomos de O

39,6gO X

23X 3,61 10 átomos de O

RESPUESTA:

13.

23Ar METAL 8,638 10 g

A

1UMA1 g

N

52 u

METAL CROMO

RESPUESTA:

E

B

B

B

C

C

T 180 F T 50K

T 100 C

A O2 3 2 350% A O M 102

T 50 C

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14. Gas I

1P 700 mmHg

Gas II

2P 0,9 760 100 784 mmHg

Gas III

3P 1,2 760 760 152 mmHg

III I II

RESPUESTA:

ARITMÉTICA

15. 5 4 3 2N 4 10 4 2 4 3 4 2 4 1

41 10 2 3 21 corrigiendo el numeral

Tenemos:

43 2 1 1 2 1 a b c c b c

a b c 6

RESPUESTA: 6

16. 2N 11 0 1 0 1 1 1

3 2 7

32 8 la mayor cifra es 7

RESPUESTA: 7

17. 3 b a 6

4 5

Reemplazando

6 5 4S 354 442 23 275

cifras 14

RESPUESTA: 14

18. Parte entera:

n 614 20 n 8

Parte no entera:

8 60,3 0,abc

66

6

33 0, 2 1 38 12

a b c 6

RESPUESTA: 6

19. Unidades: 4 , 14, 24 , 34 , , 574

Decenas: 4x ; 14 y ; 24 w ; ; 54

Centenas: 4ab

hay 218 cifras cuatro

RESPUESTA: 218

D

B

E

D

D

B

a b c

Hay 58

Hay 60

10 10 10

Hay 100

Total : 218

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20. a a 2 b 2 b

1 2

2 3

3 5

4 6

5 7

5 6 = 30

Hay 30 números de la forma mencionada.

RESPUESTA: 30

21.

Cantidadde cifras

Hay 62 cifras

RESPUESTA: 62

ÁLGEBRA

22. Tenemos: 2f x 5 x 2

ran f , 5

a 1 5 a 9

2

RESPUESTA: 9

23. Como f es decreciente

dom f 2,3 ran f f 3 ; f 2 ran f 5,5

a b 0

RESPUESTA: 0

24. dom f og domg x / g x domf

1 ; 0 ; 3

f og 1; 1 ; 0; 2 ; 3;0

ran f og 1 , 2 , 0

Suma de elementos del rango: 3

RESPUESTA: 3

25. Sea f x ax b

f x 1 2 f x x

a x a b x

a 1 x a b 0

a 1 0 a b 0

a 1 ; b 1

a b 0

7

RESPUESTA: 0

26. Como f es creciente dom f 2,6 ran f 2,4

de xy 12

*f x 2 x 1

*domf 2,4C

D

C

C

E

A

530 1 3 111 62

5110

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AB

CRESPUESTA:

* *f x 2x 2 , domf 2,4

27. Como y 2x 4 * x 4f x2

*f 2 1

RESPUESTA: 1

28. I) VII) V

III) F ; f x x 3,g x 5 x

f g x 8 no es inyecta

RESPUESTA: V V F

GEOMETRÍA

29.

C pertenece a la mediatriz de BB' , entonces B'C BC 5u Aplicando el teorema de Pitágoras, en el triángulo BCB':

2 2 2x 5 5 x 5 2

RESPUESTA: 5 2

30. Del enunciado se tiene

Sea S el área de la región triangular,

entonces:

S p p a p b p c (1)

Siendo p el semiperímetro del triángulo

a b c 7 15 20p 212 2

a 7 , b 15 , c 20

Reemplazando en (1)

S 21 14 6 1

2S 42u

RESPUESTA: 42 u2

31. Del enunciado se tiene

Sea ar la longitud del exradio relativo al

lado BC

Sea p el semiperímetro del triángulo

ABC

Sea S el área de la región triangular

ABC y BC a , entonces

aS p a r

A

B

B

E

B

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42 p a 7

p a 6

RESPUESTA: 6

32.

Se prolonga BC hasta H tal que m BHD 90

CHD ABC ALA

DH BC b

Área 2BC DH b b bBCD

2 2 2

RESPUESTA:2b2

33. De acuerdo al enunciado se tiene:

Sea S el área de la región cuadrangular

ABCD, entonces:

AC BDS2

1

Por dato2AC BD 120 u 2

Reemplazando (2) en (1) 2

2120uS 60u2

RESPUESTA: 60

34. Del enunciado, obtenemos el siguiente gráfico:

Se traza CH perpendicular a la prolongación de AB

BHC DNC ALA

Área BHC Área DNC m

C

C

D

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HC CN 4

Sea S el área de la región cuadrangular ABCN

Sea 1S el área de la región cuadrangular ABCD.

1S S m 1

S m Área de la región cuadrangular AHCN2S m 4 16 2

De las relaciones (1) y (2)

21S 16u

RESPUESTA: 16 u2

TRIGONOMETRÍA

35.

a) tan 2x , si 2x 2k 12

x 2k 14

b) cot x , si x k

c) f , si cot x 0

x 2k 12

de a), b), y c) se concluye que

kx , k4

kDomf4

RESPUESTA: k4

36. Los puntos de discontinuidad para la función g, deben cumplir:

53x 2k 12 2

53x k2 2

x k 3 , k3

RESPUESTA: k 3x3

37. Recordar que: 22a a

2 1 1h x cos x cos x4 4

21 1h x cos x

2 4

Si x 1 cos x 1

0 cos x 1

1 1 3cos x2 2 2

21 10 cos x 22 4

h x 0;2

hR 0;2

RESPUESTA: 0;2

38. Si f x 3sen 4x , entonces

C

E

A

A

h x

V

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a) fR 3;3 es

b) min2T4 2

es

c) x no es creciente

V V F

RESPUESTA: V V F

39. Las asíntotas de la función g, deben cumplir:

5x k , k6

5x k6

x 6k 130

RESPUESTA: 6k 1x30

40. 2 2h x tan x cot x 2

Dado kx , k2

Se cumple que:

221h x tan x 2

tan x

h x 4

mính 4

RESPUESTA: 4

D

C

B

V

F

2