cuaderno tecnico schneider 195 transformadores de corriente

Cuaderno Tcnico n 195

Transformadores de intensidad:errores de especificacin y soluciones

Paola FONTI

La Biblioteca Tcnica constituye una coleccin de ttulos que recogen las novedades electrotcnicasy electrnicas. Estn destinados a Ingenieros y Tcnicos que precisen una informacin especfica oms amplia, que complemente la de los catlogos, guas de producto o noticias tcnicas.

Estos documentos ayudan a conocer mejor los fenmenos que se presentan en las instalaciones, lossistemas y equipos elctricos. Cada uno trata en profundidad un tema concreto del campo de lasredes elctricas, protecciones, control y mando y de los automatismos industriales.

Puede accederse a estas publicaciones en Internet:

http://www.schneiderelectric.es

Igualmente pueden solicitarse ejemplares en cualquier delegacin comercial de Schneider ElectricEspaa S.A. o bien dirigirse a:

Centro de Formacin Schneider

C/ Miquel i Badia, 8 bajos

08024 Barcelona

Telf. (93) 285 35 80

Fax: (93) 219 64 40

e-mail: [email protected]

La coleccin de Cuadernos Tcnicos forma parte de la Biblioteca Tcnica de Schneider ElectricEspaa S.A.

Advertencia

Los autores declinan toda responsabilidad derivada de la incorrecta utilizacin de las informaciones y esquemasreproducidos en la presente obra y no sern responsables de eventuales errores u omisiones, ni de las consecuenciasde la aplicacin de las informaciones o esquemas contenidos en la presente edicin.

La reproduccin total o parcial de este Cuaderno Tcnico est autorizada haciendo la mencin obligatoria:Reproduccin del Cuaderno Tcnico n 195 de Schneider Electric.

Cuaderno Tcnico no 195

Paola FONTI

Ingeniera INPG (Institut National Polytechniquede Grenoble). Diplomada en 1970. Entr enMerlin Gerin en 1981, como consejera yresponsable del departamento de estudios deexportacin MT. Actualmente es responsable delgrupo de apoyo a la oferta y desarrollo deproyectos MT en el Grupo Schneider.

Transformadores de intensidad:errores de especificacin y soluciones

Trad.: J.M. Gir

Original francs: diciembre 1998

Versin espaola: diciembre 2001

Cuaderno Tcnico Schneider n 195 / p. 4

Terminologa

If: intensidad de corriente mxima que atraviesauna zona protegida.

Is: margen de ajuste de intensidad de corriente.

kn: factor lmite de precisin (FLP) nominal deun TC (asociado a su carga de precisin).

kr: FLP real de un TC, asociado a su carga real.

Pi: (= Rct In2). Prdidas internas del captador decorriente con In.

Pn: (= Rn In2). Potencia de precisin del captadorde corriente.

Pr: (= Rr In2). Consumo de la carga real delcaptador de corriente con In.

RL: resistencia del cableado.

Rp: resistencia del rel de proteccin.

Sobrecalibracin de un TC: eleccin de un TCcuya In primaria es superior a la Ininmediatamente superior a la In del receptor.

TC adaptadores, auxiliares o intermedios: TCde baja tensin conectado al secundario de losTC principales para corregir la razn detransformacin y/o el defasaje de corriente.


Transformadores de intensidad: errores deespecificacin y soluciones

Despus de repasar las caractersticas de los transformadores de intensidad (TC),la autora explica los errrores que se presentan ms frecuentemente en la definicinde los reductores de corriente, nexo de unin imprescindible y poco conocido entrela red elctrica y los rels de proteccin.

Aporta ideas para salir airoso de situaciones difciles: TC no construible, retrasosen la entrega, costes adicionales, funcionamiento inadecuado, ...

Este Cuaderno Tcnico puede ser de utilidad a los tcnicos electricistas que diseanuna instalacin, a los especialistas en protecciones, a los fabricantes de celdas ytambin a los fabricantes de TC. Todos ellos estn interesados en proporcionar eltotal de los datos necesarios para la seguridad y optimizacin de los TC.

Este estudio es un complemento operativo del Cuaderno Tcnico n 194Transformadores de intensidad: cmo determinar sus especificaciones.

1 Especificar correctamente los TC 1.1 Introduccin p. 61.2 Repaso de los TC p. 6

2 Ejemplos de errores de especificacin 2.1 Optimizacin y seguridad p. 92.2 Cuando los TC no son adecuados... p. 102.3 Errores ms frecuentes p. 112.4 Y si un TC no se puede fabricar? p. 14

3 Equivalencia entre diversas 3.1 Cmo pasar de Pn1 -5Pk1 a Pn2 -5Pk2 p. 18definiciones posibles de 3.2 Cmo pasar de de Pn1 -5Pk1 a Pn2 -10Pk2 p. 18un mismo TC 3.3 Qu valor tiene Vk de un TC: Pn-XPk p. 19

3.4 Cmo pasar de una clase X (Vk, Rct) a una clase 5P: Pn-5Pk p. 194 Conclusin p. 20Bibliografa p. 21

ndice


Los transformadores de intensidad clsicos(Cuaderno Tcnico n 164) o hbridos (CuadernoTcnico n 170) son un enlace indispensable enla cadena de proteccin de las redes elctricas.

Aunque es un trabajo de especialistas, estfrecuentemente lleno de errores y pocooptimizado.

Esto lleva, muy frecuentemente a imposiblestecnolgicos, retrasos en la instalacin, costesadicionales, fallos en el funcionamiento de lasprotecciones, e incluso pone en peligro laseguridad de las instalaciones y de las personas.

Dar especificaciones correctas de un TC(Cuaderno Tcnico n 194) requiere un buenconocimiento:

del esquema de la instalacin elctrica, de los datos elctricos (tensin, corrientenominal, corriente de cortocircuito, etc.),

1 Especificar correctamente los transformadores de intensidad

1.1 Introduccin

de las protecciones asociadas, del conjunto de las protecciones de la red(plan de proteccin), de la carga que representanpara los TC, sin olvidar el cableado y los ajustes.

No es infrecuente que, por falta de datos, pordesconocimiento de su funcionamiento, unfabricante de TC diga: no s fabricarlo cuandopodra utilizarse un TC estndar.

Este Cuaderno Tcnico destaca la optimizacin,pero, sobre todo, las equivalencias entre lasdiferentes definiciones de un mismo reductor decorriente. En efecto, hay que saber que lapotencia, la clase y el factor lmite de precisinson magnitudes interdependientes y que notiene sentido proporcionarlas por separado. Esteconocimiento permite resolver muchassituaciones sin solucin.

Antes de entrar en el tema, se recuerdan acontinuacin algunas caractersticas de los TC.

1.2 Repaso de los TC

Segn las normas CEI, entre otras, los TCpueden caracterizarse por:

a - su razn de transformacin, por ejemplo:2000/5 A.

b - su potencia de precisin, por ejemplo, 15 VA.

c - su clase de precisin, por ejemplo:

5P, 10P para un arrollamiento de proteccin, clase 0,5, 1, etc., para un arrollamiento demedida,

d - caractersticas dependientes de susaturacin:

d-1 factor lmite de precisin (FLP) para unarrollamiento de proteccin,

d-2 factor de seguridad (FS) para unarrollamiento destinado a la medida.

e - Otras caractersticas:

resistencia trmica, por ejemplo, 50 kA - 1 s, tensin de aislamiento, etc.

En todo lo que sigue, nos referiremosnicamente a las caractersticas a, b, c, d y atodo lo que de ellas se deriva (figura 1).

Fig. 1: Principales magnitudes caractersticas de un TC.

Proteccin 2500/1 A 15 VA 5P 20

(a) (b) (c) (d-1)

Medida 500/5 A 20 VA cl 0,5 FS3

(a) (b) (c) (d-2)


Recordemos que un TC 15 VA-5P20, cuandoest sometido a una intensidad 20 veces mayorque su corriente nominal y que alimenta a sucarga nominal (15 VA con In), tiene un errorgarantizado inferior al 5%.

Cada una de las caractersticas b, c, d dependede las otras dos.

Un mismo TC puede tener una potenciadiferente, una clase de precisin diferente y unFLP diferente.

En cambio, un determinado TC tiene una nicacurva de magnetizacin y una nica resistenciade su arrollamiento secundario (a unadeterminada temperatura).

Cuando se conocen estos dos ltimos datos(curva + resistencia) podemos encontrar todaslas correspondencias entre a, b, c, que puedenafectar a un TC y, sobre todo, los conjuntos delas tres:(b1, c1, d1) (b2, c2, d2) (bi, ci, di).Todas las equivalencias se pueden deducir delas leyes simples de la electricidad y,especialmente, de la ley de Ohm.

Esquema equivalente de un TC (figura 2)

Razn del TC: II

n1

n2,

Lm: autoinduccin de magnetizacin(saturable) equivalente de un TC,

Im: corriente magnetizante, I1: intensidad primaria, I2: intensidad secundaria que corresponde aun TC perfecto, o sea: II I

In2

2 1n1

=

Is: intensidad secundaria que realmentecircula por el secundario del TC: I I I2 s m= +

JJG JJG JJG.

Es la intensidad de magnetizacin Im la queprovoca un error en la medida. Si el TC fueraperfecto, se tendra Im = 0.

La grfica de magnetizacin del TC representa lavariacin del valor de esta corriente magnetizanteen funcin de la tensin Vs desarrollada en elsecundario del TC y puede dividirse en 3 zonas(figura 3):

1 - zona no saturada,

2 - zona intermedia,

3 - zona saturada.

En la zona 1, la corriente Im es baja y la tensinaumenta de forma casi proporcional a lacorriente primaria.

La zona 2 es una zona intermedia entre la zonano saturada y la zona saturada. No se apreciaun corte o inflexin importante en la curva demagnetizacin. En realidad, es difcil situar deforma precisa el punto de la curva quecorresponde a la tensin de saturacin.

En la zona 3, la curva (Vs Im) resulta casihorizontal. El error respecto a la razn detransformacin es importante y la corrientesecundaria se deforma debido a la saturacin.

Hay un conjunto de valores caractersticos detensin que corresponden a la zona 2 de undeterminado TC; evidentemente es necesarioconocerlos cuando hay que cambiar ladefinicin de un TC.

Fig. 2: Esquema equivalente de un TC.

Rp

I2

Vs

I1 Is Rct

Im LmIn1In2

Fig. 3: Curva de magnetizacin (de excitacin) Vs = f(Im)de un TC.

Vs

1

23

Im

1 - Zona no saturada2 - Zona intermedia3 - Zona saturada


Tensiones caractersticas de un TC

Tensin de codo o knee point, definida porla norma BS 3938: Vk en caso de clase X (PX enla norma CEI 60044-1).

Vk queda determinada por el punto de la curvaVs (Im) a partir del valor en el que un aumentodel 10% de la tensin produce un aumento del50% de la corriente magnetizante:

tensin que depende del lmite de precisindel TC de clase 5P: V(5P) = Vs1,

tensin que depende del lmite de precisindel TC de clase 10P: V(10P) = Vs2,

tensin que depende del factor de seguridadFs V(Fs) = Vs2, puesto que el factor de seguridaddepende de un lmite de precisin del 10% comoen el TC de clase 10P.

Estas diversas tensiones Vk < V(5P) < V(10P)dependen cada una del valor de la induccin.Con los materiales que se utilizan normalmenteen la fabricacin de los TC, se tiene, por ejemplo:

Vk correspondiente a 1,4 tesla, V(5P) = Vs1, correspondiente a 1,6 tesla, V(10P) = Vs2, correspondiente a 1,9 tesla, V(Fs) = Vs2, que corresponde tambin a 1,9tesla.

Se pueden deducir las siguientes razones:

k k s1

s1 s2 s2

V 1,4 V 1,4 V 1,4; ;V 1,6 V 1,9 V 1,9

= = = ; etc.

Cuando se conoce una de estas tensiones, essencillo deducir las otras.

Cmo calcular las tensiones caractersticas apartir de un TC definido en clase 5P 10P

Por ejemplo:Supongamos un TC 10 VA-5P15 con una raznde transformacin 2000/5. 10 VA-5P15significa que, cuando tiene una carga igual a su Fig. 4: Clculo de la tensin caracterstica de un TC.

carga nominal In

p 2n

PR = , se garantiza que la

precisin del TC es mejor que el 5% hasta 15 In.A partir de aqu basta referirse al esquemaequivalente del TC y a la ley de Ohm para tenerel valor V(5P) o Vs1 (figura 4).

Simplemente: Vs1 = (Rct + Rp) Is,

o sea: Vs1 = (Rct + Rp) 15 In.Esta relacin indica que el conocimiento de laresistencia interna del arrollamiento secundariodel TC es absolutamente necesario para hacerla correlacin entre las diversas definicionesposibles del TC.

Solemos decir que una buena definicin de unTC implica, en todos los casos, el valor Rct. Ennuestro caso, si suponemos que Rct = 0,6 ,con un n 2

10R 0,45

= = , el clculo da:

Vs1 = 15 x 5 (0,6 + 0,4) = 75 voltios.

Con los valores de induccin citadosanteriormente para las clases 10P y la clase Xse pueden calcular Vs2 y Vk.

Is = 15In

Rp =Ie Vs

I1 I2 Rct

Vs1 = (Rct + Rp) Is

In2PnIn1

In2


2.1 Optimizacin y seguridad

2 Ejemplos de errores de especificacin

El anlisis de un plan de proteccin indica quese han previsto para las salidas de lostransformadores, a nivel de cuadro, TC conrazones de transformacin diferentes 50/5 y1000/5, que tienen una misma definicin15 VA-5P20.

Estos TC estn asociados a un mismo rel deproteccin de intensidad mxima con ajustes a15 In (de los TC) para las derivaciones de 50 Ay a 12 In (de los TC) para las derivaciones de1000 A. Puesto que los dos tienen la mismacarga (0,05 VA), el mismo cableado (1,25 VA) ylos rels ajustados a valores prximos, parecelgico pensar que los dos TC tienen que tener lamisma definicin. Pero un clculo rpido de laspotencias necesarias indica que no es as...

TC de 1000/5El FLP necesario (Cuaderno tcnico n 194) es

II

r

n

2 , o sea, kr = 24.

Sabiendo que ( )n i nri p

k P Pk

P P+

=

+,

tomando:

una resistencia interna Rct = 0,6 , kn = 20, prdidas internas del TC con In = Pi, o sea:Pi = Rct x In2 = 0,6 x 52 = 15 VA,

una carga real del TC con In = Pn = 1,3 VA,se obtendr un kr = 36,8 > 24.

El TC es, por tanto, ms que suficiente.

TC de 50/5El FLP necesario es 15 In x 2, o sea, kr = 30.

A primera vista, su resistencia interna tendraque ser del orden de 0,02 , pero un TC as es,a priori, irrealizable.

Adems, con Rct = 0,02 , Pi = 0,5 VA, y conkn = 20 y Pp = 1,3 VA, se obtiene kr = 172 >> 30,lo que significa que el TC, incluso con 15 In,

est por debajo de la saturacin: estsobredimensionado en potencia.

Pero an peor, en caso de no desconexin de lasalida del transformador, la corriente decortocircuito (Ith del cuadro 40 kA/1 s) harcircular por el secundario del TC una corrienteeficaz superior a:

172 x 5 A = 860 A.

(Sin saturacin 40000 A/50 A x 5 A = 4 kA).Tanto el rel como el cableado se quemarn ytambin el propio TC. Un TC 5 VA resulta portanto ms que suficiente (kr = 67 > 30); un TC2,5 VA tambin sirve, es ms barato, menosvoluminoso y, sobre todo, factible.

ConclusinEs necesario calcular bien la potencia de los TCde baja relacin de transformacin, porque suRct, naturalmente baja, implica un riesgo desobredimensionamiento peligroso.

La figura 5 aclara las interacciones entre kr, Pp, Pi.

Fig. 5: Variacin del factor lmite de precisin de tresTC (de Rct diferentes) de 10 VA-5P20 en funcin de lacarga real cableada en el secundario Pp.

0 2 4 6 8 10 120,0

40,060,080,0

100,0120,0140,0160,0180,0200,0220,0

20,0

kr = FLP real

Pi = 0,5 VA

Pi = 2 VA

Pi = 5 VA

Pp (VA)(Pn)


2.2 Cuando los TC no son adecuados...

En este apartado se analizan todas lasdificultades que se presentaron al intentarfabricar un TC para un cuadro de la red pblicade 33 kV con 8 salidas, sin haber tenido encuenta las necesidades finales. El problema sepresent en el lugar de la instalacin, justoantes de la conexin, cuando los TC ya estabanmontados en las celdas MT (figura 6).

En el pedido se deca que hacan falta undoble primario 300-600 y tres secundarios de 1A:

uno de 5 VA-5P20, para alimentar unaunidad de proteccin Sepam 2000,

uno de 15 VA clase 0,5, para medida exterior, y uno de clase X, para una proteccin adistancia.

El material proporcionadoPuesto que era imposible realizar un nico TCfuncional de estas caractersticas con tresarrollamientos, seran necesarios TCscomplementarios. Optaron por los de clase X

y decidieron instalarlos aguas abajo del TC dedoble secundario.

El error comprobado en el lugar de lainstalacin

Los TC que trabajan con una proteccin distantedeben de instalarse siempre lo ms cerca que sepueda del interruptor automtico para protegeras la mayor zona posible, sin embargo, los TCde clase X quedaran demasiado separados.

Qu hacer?Sera necesario cambiar todos los TC, o sea:2 TC por fase y 6 TC para cada derivacin, queen total son, para las 8 salidas, 48 TC!El desmontaje, la fabricacin de nuevos TC y elvolver a instalarlos, lleva necesariamente aretrasos y sobrecostes...

Haba otra solucin? Una primera reflexin permite pensar en eluso de TC complementarios (clase X) paraalimentar el Sepam 2000. El suministrador

Fig. 6: Colocacin de un TC en un cuadro de 33 kV: solucin no satisfactoria y solucin de replanteamiento.

Sepam300-600/1A5 VA-5P20

300-600/1Aclase X

TC funcionales

TC complementario

Solucin entregada

300-600/1A15 VA-0,5 Medida

87LHilos piloto Sepam

Medida

87LHilos piloto

Solucin adaptada


confirma esta posibilidad: el TC destinado a laproteccin distante (clase X) corresponde a 10VA-5P20, con la razn de transformacin 300, ya 20 VA-5P20, con la razn de transformacin600/1. Por tanto, es posible asociar los TCcomplementarios al Sepam 2000. Uf, 24 TCmenos que cambiar...!

Una segunda reflexin se refiere a los TC condos arrollamientos: serviran para la proteccina distancia los arrollamientos 5 VA-5P20?

El hecho es que todos los TC eranvoluntariamente idnticos y correspondan alcaso ms desfavorable, puesto que las lneaseran de longitudes diferentes (de 2 a 38 km).Las lneas cortas tenan una seccin de 50 mm2y las otras de 150 mm2.

Volviendo a las necesidades reales de lasprotecciones a distancia, se ve que para las 6derivaciones la clase 5 VA-5P20 corresponda auna clase X, suficiente con independencia de laeleccin de los primarios de los TC (300 600).Para las otras dos salidas, la clase Xproporcionada slo era aceptable con la razn600/1! Solucin que el cliente acepta para lasdos salidas de 150 mm2.

Esta situacin, que pone de manifiesto todaslas consecuencias de una eleccin inadecuadade los TC, tiene una conclusin: la primera ideaes sustituirlo todo, pero, con la ayuda de losespecialistas es posible evitar prdidas intilesde tiempo y de dinero.

2.3 Errores ms frecuentes

Estos errores suelen llevar a unsobredimensionamiento de los TC, lo queaumenta los costes y puede ser peligroso.

Muchos errores de especificacin de los TC sedeben a que no se conoce bien sufuncionamiento y a que se desconocen en todoo en parte las caractersticas de los elementos ycomponentes de la red a proteger y de lasprotecciones asociadas. Cuanta msinformacin tenga el fabricante, menos erroresse producirn y mejores podrn ser los TC.

Protecciones y TC clsicos

Con estas protecciones, que no necesitan TCdefinidos en clase X, los errores msfrecuentes son:

utilizar dos TC o un nico TC con dossecundarios, porque su clase de precisin esdiferente. Hay que saber que el fabricante de TCsabe hacer la conversin 5P 10P (en funcinde los valores de induccin correspondientes),

utilizar dos TC o un nico TC con dossecundarios, porque su FLP es diferente. Elfabricante sabe pasar de un FLP a otro jugandocon su potencia.

tener en cuenta la resistencia del cableado siel fabricante de la proteccin ya la ha integradoen las necesidades que indica para el TC.

Pongamos un ejemplo con dos rels cuyasfichas tcnicas indican para los TC de 1 A:

TC1 para rel 1: 5 VA-10P15 (con la hiptesis2RL < 1,5 ),TC2 para rel 2: 10 VA-5P15 (con la hiptesis2RL < 2 ).

Un nico TC puede servir para los dos rels, apriori un 10 VA-5P15. Es necesario:

Abstenerse de sumar las potencias(5 + 10 VA) requeridas por cada rel. En efecto,para el TC2, el rel 1 no representa ms queuna carga (como la del cableado) y viceversa.

Comprobar, aqu para el TC2, que:2RL + Rp1 2 ; y si la eleccin se hicierasobre el TC1, sera: 2RL + Rp2 1,5 . Si estono se ha tenido en cuenta, el proveedor del relpuede proponer sumar x VA por ohmioadicional.

Sumar la potencia prescrita para variasprotecciones unidas a una misma aplicacinlleva a necesitar TC que frecuentemente sonimposibles de fabricar o que cuestionan laseguridad en caso de cortocircuitos.

Los rels digitales multifuncin permiten evitarestos errores. Es suficiente dimensionar el TCpara la proteccin ms exigente (CuadernoTcnico n 194).

Cambiar las caractersticas solicitadas sincomprobar las consecuencias.

Un fabricante de TC no fabrica TC de bajarazn de transformacin y propone aumentarla;por ejemplo:

Solicitud: TC 30/1 - 2,5 VA-5P20,

Propuesta del fabricante del TC: 60/1,

Con una In-motor = 16 A y ajuste al mnimo dela proteccin: 40% de In del TC, o sea,60 x 0,4 = 24 A. Por tanto, resulta imposible elajuste de la proteccin a 16 A (normalmente seajusta a In del motor). La solucin consiste en


aumentar el calibre y disminuir la exigencia devalor del FLP: 40/1 - 2,5 VA-5P10. Este TC,ahora posible, permite el ajuste adecuado(40 x 0,4 = 16 A).

Un comprador acepta una resistenciaelectrodinmica de 0,1 s propuesta por elfabricante del TC en lugar de la de 0,5 sprevista. Consecuencia probable: cuando seproduzca un cortocircuito, si la duracin real deldefecto es superior a 0,1 s, la resistenciaelectrodinmica ser insuficiente y se producirla destruccin del TC.

Por falta de informacin sobre las necesidadesreales

Supongamos el siguiente caso, muy ilustrativo:se solicita un TC de dos primarios y tressecundarios (200-1000/1-1-1) con:

el primer secundario: 1 A, clase X (Vk dado),

el segundo secundario: 1 A 15 VA, clase 0,5para medida,

el tercer secundario: 1 A 10 VA-5P20.

El proveedor puede proponer un TC con tresncleos magnticos y tomas secundarias pararesponder a las necesidades de 200 1000 Adel primario. Pero este TC es difcil de fabricar,porque, para obtener 15 VA-clase 0,5 y10 VA-5P20 con las razones de transformacin200/1, hacen falta 5 x 15 VA clase 0,5 y5 x 10VA-5P20 con las razones 1000/1!Adems, tiene que respetar la clase X para lasdos razones de transformacin!

En este caso, si la clase X se aplica nicamentea la razn 1000/1 (diferencial de juego debarras) y las razones 200/1 son para la medida ylas protecciones clsicas (figura 7), entonces elTC que hay que fabricar es muy simple, menosvoluminoso, ms barato y seguramenterealizable.

Este ejemplo indica que la falta de informacinrecproca entre los implicados es fuente deerrores, no de optimizacin. Una consulta malentendida puede conducir a un TC imposible defabricar.

Tener en cuenta la impedancia de los relsRh para el clculo de la carga real (figura 8) enel clculo de los TC para mxima I o en los TCde clase X.

Atencin, no se tiene en cuenta Rh en el clculode los TC para protecciones de mxima Ih(Cuaderno Tcnico n 194).

Para las protecciones diferenciales de altaimpedancia, Rh no debe de intervenir en elclculo de Vk, que da la expresin2 If (Rct + 2RL + Ra), donde Ra corresponde aotras cargas. Evidentemente, se trata de lacarga de una sola fase y suponiendo que nocircula ninguna corriente por el neutro.

En efecto, Vk se calcula para cuando el rel esten condiciones de estabilidad, es decir, no hayningn defecto de fase o a tierra, ni hay ningnfalso desequilibrio, y, por tanto, I, en conexindiferencial, es igual a cero y la tensin de estaconexin tambin es igual a cero.

Fig. 7: Ejemplo de mala comprensin entre el cliente yfabricante de un TC.

200/11000/1

1000/1

Cl. X1000/1 1000/1

15 VA Cl. 0,5 10 VA-5P20

Cl. X 15 VA Cl. 0,5 10 VA-5P20

200/1

200/1200/1

200/1

a - Visin del fabricante del TC

b - Necesidades reales

Fig. 8: Impedancias internas y de carga de un TC.

Rct Rcableado Rrel mx I

Rrel mx I

Rrel mx I

Rh

Rcableado

Rcableado

Rct

Rct


Protecciones diferenciales y clase X

Pedir al fabricante de los TC que suministreTC con Vk mxima, que puedan utilizarse en unmontaje estndar.

Este caso se presenta cuando el rel diferencial(marca, tipo) no est definido.

Tres consecuencias:

sobrecoste, posibilidad de sobretensiones ysobreintensidades importantes en el secundariodel TC, que pueden provocar tanto ladestruccin del circuito como de la aparamenta,

si no se exige nada sobre la Rct del TC, no esseguro que se respete el valor de Vkcorrespondiente al rel utilizado.

Para aclarar este caso, pongamos el ejemplodel diferencial de un juego de barras de altaimpedancia. El TC que se suministra es 2000/5,con Vk = 400 V y Rct = 2,5 .Para el rel utilizado, la expresin que hay quecumplir es: Vk 200 Rct + 20, o sea, 520 V. Latensin Vk = 400 V es insuficiente!

Pero an peor, la necesidad de una Vkdemasiado elevada obliga a la fabricacin de unTC no estndar (ver las dos primeras

consecuencias antes citadas) que necesita unaresistencia estabilizadora y un dispositivo contrasobretensiones especficamente calculados yfabricados, y adems, requiere la utilizacin deuna celda ms profunda!

Error en la intensidad que recorre el TCEste error es muy frecuente. Pongamos denuevo el caso de un rel diferencial de altaimpedancia en el que Icc del cuadro se tiene encuenta en lugar de la corriente mxima quecircula. Se trata de proteger un motor, los TCtienen una razn de transformacin 100/1.

Resultado obtenido utilizando la corriente quecircula(7 In del TC):Vk 14 (Rct + 2RL).

Resultado obtenido con la Icc del cuadro(Icc = 40 kA):Vk 800 (Rct + 2RL).

No es necesario alargarse ms paracomprender el inters de elegir el dato idneo!

La tabla de la figura 9 indica los valores decorriente que hay que aplicar cuando estacorriente es bsica para calcular el TC (CuadernoTcnico n 194).

Fig. 9: Determinar claramente la corriente que circula.

Aplicaciones Imx que atraviesa Imx que atraviesa Comentariosel sistema el sistema, con sobrecarga

Diferencial JdB Icc real del cuadro Ith del cuadro Tomar Icc real, si no hay incrementoposible. Si no, tomar Ith

Diferencial motor I arranque motor 7 In (motor); Si no se conoce ni Ia I de arranque ni la Inpor defecto, del motor, tomar 7 x In TCse toma 7 In (TC)

Diferencial Icc del generador, solo, 7 In (generador); X = reactancia subtransitoria en % delgenerador o sea: por defecto, generador. Si no se conoce, se puede

In (100/X) se toma 7 In TC suponer X % 15, o sea:100/15 = 6,67 (por exceso, se toma 7)

Diferencial de Icc vista por el primario Si no se conoce Pa, Pa = potencia de cortocircuito aguastierra resistente del TC, para un defecto se toma: arriba y Pt = potencia limitada por el

en el secundario del Pcc = Pt transformadortransformador, o sea: Pt = Pn (100/Ucc) Ucc% = tensin de cortocircuito delIcc scP /U 3= transformador

( ) ( )cc t a t aP P .P / P P= +Diferencial Icc para el 80% de Por defecto, Icc del cuadro Por defecto, Ith del cuadrode lnea la lnea


2.4 Y si un TC no se puede fabricar?

Cuando un fabricante dice que no sabe fabricarel TC solicitado, nueve de cada diez veces esporque el TC est mal especificado. Paraeliminar todos los mrgenes de seguridadacumulativos que han tenido en cuenta cadauno de los implicados, hay que redefinir el TC apartir de las necesidades reales:

intensidades de corrientes reales en lainstalacin,

tipos de proteccin, potencia necesaria, estudio de la selectividad y plan de proteccin(ajustes).

Este proceso debe de hacerse cada vez que laespecificacin lleva a un TC no estndar. Todoesto afecta a los costes, los retrasos y laseguridad.

Por ejemplo:

Se ha calculado la clase X de un TC 1000/5para la proteccin diferencial de un generador,suponiendo que X'' = 15%.

Al no conocer las caractersticas concretas delgenerador, se toma la In del generador = In del

TC, lo que da I If n10015

= del TC, o sea:

Vk 2 x 6,7 x 5 (Rct + 2RL) que de 6,7 se haredondeado a 7.

Se ha supuesto que:

2RL = 300 m de 2,5 mm2, o sea 2,4 de donde:Vk 70 Rct + 168.

Puesto que el TC necesita otros dosarrollamientos, este valor no se podra conseguircon un molde estndar.

La solucin se ha encontrado utilizandoconexiones de 4 mm2 y exigiendo que seprecisen las caractersticas del generador.

Por tanto:

2 RL = 1,5 ,In del generador = 830 A,

X'' = 25%, de donde:

( )k ctxx x830 100 5V 2 R 1,525 1000 +

Vk = 33,2 Rct + 50.

La diferencia es importante y demuestra lanecesidad tener buenas informaciones yconocer los mrgenes de seguridad.

Con protecciones diferenciales de lneas, hayque tener presente los hilos piloto en el clculode Rcableado.

En efecto, RL depende del cableado de conexindel TC con los rels situados al mismo lado(extremo) de la lnea (figura 10).

No hace falta tener en cuenta la longitud de loshilos piloto que van hasta el otro extremo de lalnea supervisada.

Repaso

Respecto a los diferenciales de alta impedancia:

Para el clculo de Vk mnima, tener en cuentala corriente que circula (figura 9).

El clculo de la resistencia estabilizadora Rstes funcin de Vk mnima y de la corriente deajuste de los rels.

El clculo de la tensin de cresta (Vp) sehace a partir de la Icc interna de la zonaprotegida y de la Vk real del TC.

Fig. 10: RL depende del cableado entre el TC y el rel situado en el mismo lado de la lnea.

RL Hilos piloto (varios kilmetros)RL


Si resulta imposible fabricar el TC, hay queencontrar una solucin, un compromiso entre losdiversos implicados. Con ayuda de losespecialistas siempre se puede encontrar unasalida.

A modo de ejemplo, he aqu algunas pistas:

jugar con las equivalencias entre TC (captulosiguiente),

disminuir el coeficiente de seguridad (porejemplo de 2 a 1,5 para una proteccin demxima I),

pasar el secundario de 5 a 1 A (figura 11), aumentar la seccin del cableado, sobrecalibrar los TC (In primaria), desplazar el rel respecto al TC, utilizar los TC adaptadores de bajo consumo, ...El sobrecalibrado de un TC puede resolver unproblema de fabricacin

Pongamos dos ejemplos:

Un TC 100/1 cuya carga es de 2,5 VAnecesita para una proteccin de mxima I, unFLP de 25.

Los TC estndar que se proponen tienen2,5 VA-5P20. Si se propone un TC de razn detransformacin 150/1 - 2,5 VA-5P20, lanecesidad de FLP se reducir segn la razn delos primarios del TC, o sea que el FLP necesarioser igual a 25 x (100/150) = 16,7; por tanto, elvalor 20 del FLP pasa a ser suficiente!

Si la clase X solicitada para un TC esproporcional a la corriente que circula o a la Iccprimaria, estos valores quedan multiplicados porla razn de transformacin del TC; de estemodo, la tensin del codo ser menor para unTC sobrecalibrado, salvo que el aumento de suresistencia Rct, que aumenta, neutralice laventaja de la razn de transformacin.

En todos los casos, se tendr que conseguir unatensin de codo mayor que con un TC con unarazn de transformacin baja, porque esproporcional al nmero de espiras delsecundario.

Generalmente, la probabilidad de tenercaractersticas que permitan su fabricacin esmayor.

El mismo razonamiento puede aplicarse para unTC con secundario de 1 A comparado con unode 5 A; sin embargo, la ventaja de aplicar elfactor 5, obtenido de la frmula de la razn detransformacin, resulta frecuentemente anulado,y hasta invertido, con la aparicin de un factormucho ms significativo: el aumento de laresistencia del arrollamiento del secundario. Enefecto, el aumento de dimensiones necesariopara multiplicar por cinco el nmero de espiras,lleva a reducir la seccin del cableado, lo queevidentemente aumenta su resistencia lineal,con lo que la nueva resistencia puede quedarmultiplicada por mucho ms que 10 respecto aun TC de 5 A.

Cuando se intenta proponer un sobrecalibradode un TC, hay que verificar las consecuencias delcambio de la razn de transformacin.

Por ejemplo:

Si el TC alimenta un diferencial con hilospiloto, hay que asegurarse que el TCcorrespondiente del otro extremo de la lneasoporte tambin la misma transformacin.

Si se trata de una proteccin de tierra conlimitacin (resistente), hay que asegurarse deque:

tambin se modifique el TC del punto neutro,

la deteccin del defecto a tierra no quedecomprometida por el sobrecalibrado.

Para todos los tipos de proteccin, habr quecomprobar que siga siendo posible el ajuste dela proteccin.

Longitud (m) 5 10 20 50 100 200 400

Prdidas en el cableado (VA) por:

In = 1 A 0,04 0,08 0,16 0,4 0,8 1,6 3,2

In = 5 A 1 2 4 10 20 40 80

Fig. 11: Prdidas en el cableado de una seccin de 2,5 mm2 (8/m a 20C). Con 1 A, las prdidas son 25 vecesmenores.


Optimizacin de los TC de una proteccindiferencial

Supongamos por ejemplo la proteccindiferencial de un transformador (figura 12).

Clculo de la corriente que circulaLa presencia del transformador limita lacorriente que circula

cctx5 100P 62,5MVA8

= =

La potencia de cortocircuito pasa a ser:

ccx600 62,5P 56,6 MVA

600 62,5= =

+

La corriente que pasa al secundario es: lado 11 kV:

I6

f1 3x

xx

56,6 10 5 49,5 A30011 3 10

= =

lado 3,3 kV:

I6

f2 3x

xx

56,6 10 5 49,5 A10003,3 3 10

= =

Frmulas a utilizar para Vk (proteccin clsica) Clculo de los TC adaptadores de la razn detransformacin:

55 3

:

Vka mini ( )If1 sr L3 p4 R 3 R R3 + + Clculo de los TC principales: lado 11 kV: 300/5

( )Ik p1 min f ct L1 sp ka mini 5V 4 R R R V 5 3= + + +

lado 3,3 kV: 1000/5

Vk pn2 mn = 4If2 (Rct + RL2 + Rr)

Gestin de la optimizacinAnalicemos el caso de un TC 300/5 situado enel cuadro de 11 kV.

Primera hiptesis

El TC adaptador 55 3

es el que propone

normalmente el fabricante de los rels deproteccin; est situado con el rel lado 3,3 kV.Todo el cableado es de 2,5 mm2.

RL1 = 4 ,RL2 = 0,08 ,RL3 = 0,024 ,Rsr = 0,25 , resistencia del arrollamientosecundario del TC adaptador,

Rsp = 0,15 , resistencia del arrollamientoprimario del TC adaptador,

Rp = 0,02 , resistencia del rel.Se obtiene:

Vka mini = 43,7 voltios, (Vka del modeloestndar = 58 V),

Vkp1 mini = 198 Rct + 847

Segunda hiptesisIdntica a la primera, excepto que el cableadode RL1 es de 10 mm2, de donde RL1 = 1 .Resultado:

- Vkp1 mini = 198 Rct + 243

Tercera hiptesisEl TC adaptador est al lado 11 kV, as el rel:RL1 = 0,08 .- Vkp1 mini = 198 Rct + 61Fig. 12: Proteccin diferencial de un transformador.

Icc = 31,5 kA (Pcc 600 MVA)

RL1300/5

1000/5

11kV

3,3 kVRL2

Rr

RL3

5 MVAUcc = 8%

Distancia500m

87T


Cuarta hiptesisIdntica a la tercera hiptesis, salvo que el TCadaptador no es estndar, sino que se ha hechofabricar con estos datos:

Rs 0,1 ,Rp 0,1 ,lo que da como resultado:

Vka mini = 26,5 V,

Vkp1 mini = 198 Rct + 41

Se comprueba que modificando la seccin delcableado, la posicin y las caractersticas del TCadaptador, la ganancia en la tensin Vk del TC300/5 es del orden de 800 V.

La misma solicitud efectuada para el TC 1000/5,situado en el lado 3,3 kV, da resultadossemejantes en cuanto a Vk; pero, teniendo encuenta que un TC 1000/5 es ms fcil defabricar que un TC 300/5, es mejor colocar elrel y el TC adaptador en el lado 11 kV.

En el caso de que se utilice un TC de 1A, lasmismas hiptesis que se acaban de utilizarpermiten pasar de:

Vkp1 = 39,6 Rct + 249

a

Vkp1 = 39,6 Rct + 17

Los TC de 1 A pueden ser ms fciles de realizarque uno de 5, pero todo depende del pesorelativo del Rct y del cableado en el clculo de Vk.


3 Equivalencia entre diversas definiciones posibles de un mismo TC

En muchos casos es necesario hacermalavarismos entre las diversas caractersticasde los TC: razn de transformacin, potencia,clase, FLP. A veces, para salir de una situacindifcil, pero tambin para poder utilizar TCestndar, disponibles en el mercado, msbaratos y de comprobada eficacia.

3.1 Cmo pasar de Pn1 -5Pk1 a Pn2 -5Pk2

Vs1 y Rct son datos fijos.

I II I

II

n1 n2s1 ct 1 n ct 2 n2 2

n n

n1ct i n2

n

P PV R k R k

PR k

= + = + =

= + Sabiendo que Pi = Rct In2 (prdidas hmicasinternas del TC), se obtiene:

(Pi + Pn1) k1 = (Pi + Pn2) k2 = (Pi + Pn3) k3.

A veces, hay quien pasa por alto Pi: es un graveerror, porque Pi puede ser del mismo orden demagnitud, o incluso mayor, que Pn.

Por tanto, en este captulo vamos hacer untrabajo til explicando cmo jugar con lasdiferentes caractersticas de un TC. A pesar deesto, hay que recordar que las nicas constantesde un TC son su curva de magnetizacin y suresistencia, y tambin, su razn detransformacin.

si Pn2 es obligatorio, se tendr:

( )i n12 1

i n2

P Pk k

P P+

=

+ ( )( )

I

I

2ct n n1

2 12ct n n2

R Pk k

R P

+=

+

si k2 es obligatorio, se tendr:

1 1n2 n1 i

2 2

k kP P 1 Pk k

= +

o bien:

I 21 1n2 n1 ct n2 2

k kP P 1 Rk k

= +

3.2 Cmo pasar de de Pn1 -5Pk1 a Pn2 -10Pk2

Se tiene:

IIn1

s1 ct 1 n2n

PV R k

= +

IIn2

s2 ct 2 n2n

PV R k

= + o sea

s1 s21,6V V1,9

=

si Pn2 es obligatorio:

( )( )

I

I

2ct n n1

2 12ct n n2

R P1,9k k1,6 R P

+=

+

o bien

( )( )

i n12 1

i n1

P P1,9k k1,6 P P

+=

+

si k2 es obligatorio, se tendr:

I 21 1n2 n1 ct n2 2

1,9 k kP P 1 R1,6 k k

= +

Si se desea pasar de una definicin 10P a unadefinicin 5P, se pueden aplicar las expresionesanteriores; es suficiente invertir la razn de susinducciones.


3.3 Qu valor tiene Vk de un TC: Pn-XPk

Cmo pasar de Pn-5Pk a VkSe ha visto que:

IIn1

s1 ct n2n

PV R k

= + y que:

k s11,4V V1,6

=

de donde:

II

nk ct n2

n

1,4 PV R k1,6

= +

Cmo pasar de Pn-10Pk a VkDel mismo modo:

k s21,4V V1,9

=

de donde:

II

nk ct n2

n

1,4 PV R k1,9

= +

3.4 Cmo pasar de una clase X (Vk, Rct) a una clase 5P: Pn-5Pk

Si suponemos que k es obligatorio, se tendr:I I 2k nn ct n

1,4 VP R1,6 k

=

Si el resultado es negativo, significa que no esposible conseguir con este TC el FLP solicitado,porque sus prdidas internas son demasiadoimportantes.

Si suponemos que la Pn es obligatoria, setiene:

II

k n2

n ct n

1,4 Vk1,6 P R

= +

Nota:

En este captulo, los valores de induccin quese han dado (1,4 - 1,6 - 1,9) son a ttulo deejemplo, porque varan de un fabricante a otro.


4 Conclusin

Este Cuaderno Tcnico sirve de complemento delCuaderno Tcnico n 194 en su objetivo desensibilizar, a todos los que intervienen en elproceso que va desde el diseo hasta lainstalacin y conexin de los TC, sobre lasprdidas de tiempo y de dinero que se derivan deuna mala especificacin de los mismos. Explicatambin algunos ejemplos de errores que no hayque cometer y da pistas de solucin cuando laespecificacin original no es satisfactoria ocuando se ve a priori que no tiene solucin.

Destaca tambin que la mejor solucin seencuentra estudiando detenidamente lasnecesidades concretas de la instalacin, aunquese ha de admitir que la comunicacin con elfabricante del TC y especialmente elconocimiento de los niveles de induccintambin permiten llegar a soluciones vlidasjugando con las diversas equivalencias.

Esperamos por tanto que esta informacinpueda ser til y de provecho.


Bibliografa

Normas

CEI 60185: Transformadores de corriente.Caractersticas.

CEI 60044-1: Transformadores de medida:Parte 1: Transformadores de corriente (sustituyela CEI 185).

CEI 60044-8: Transformadores de medida.Parte 8: Transformadores de corrienteelectrnicos.

NF-C 42-502: Transformadores de corriente.Caractersticas.

BS 3938: Transformadores de corriente.Especificaciones.

Cuadernos Tcnicos Schneider

Proteccin de mquinas y de redesindustriales AT.P. ROCCIA. Cuaderno Tcnico n 113.

El transformador de corriente para laproteccin en AT.M. ORLHAC. Cuaderno Tcnico n 164.

Proteccin de redes MT industriales yterciarias.A. SASTRE. Cuaderno Tcnico n 174.

Las protecciones direccionales. P.BERTRAND. Cuaderno Tcnico n 181.

Estabilidad dinmica de redes elctricasindustriales.B. DE METZ NOBLAT y G. JEANJEAN.Cuaderno Tcnico n 185.

Transformadores de corriente: cmoespecificarlos.P. FONTI. Cuaderno Tcnico n 194.

Obras diversas

Guide de l'ingnierie lectrique.ELECTRA - 07.86

Protection des rseaux lectriques.Ch. PREVE - Ed. Hermes - 06.98.

cuaderno tecnico schneider 195 transformadores de corriente

Documents