criterios de decisiÓn bajo incertidumbre aplicados a Árboles de decisiÓn
DESCRIPTION
CRITERIOS DE DECISIÓN BAJO INCERTIDUMBRE APLICADOS A ÁRBOLES DE DECISIÓN. CONSTRUCCIÓN DEL ÁRBOL. Se evalúa de atrás hacia adelante reconociendo la influencia de las decisiones y eventos aleatorios últimos sobre los primeros. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Ricardo Esteban Lizaso 1
CRITERIOS DE DECISIÓN BAJO INCERTIDUMBRE
APLICADOS A ÁRBOLES DE DECISIÓN
Ricardo Esteban Lizaso 2
CONSTRUCCIÓN DEL ÁRBOL
• Se evalúa de atrás hacia adelante reconociendo la influencia de las decisiones y eventos aleatorios últimos sobre los primeros.
• Cuando se converge a un nodo aleatorio se halla el valor esperado o se aplica uno de los criterios de decisión bajo incertidumbre.
• Cuando se converge hacia un nodo de decisión es ud. quien decide y por lo tanto elige lo mejor.
• Se llega al principio donde queda en claro cuál es la mejor alternativa inicial, la que debe elegirse.
Ricardo Esteban Lizaso 3
Ejemplo
• Existe una empresa que está por construir una planta de producción para los próximos 10 años.
• Las opciones son construir una planta grande o una planta pequeña. Si se decidiese por una planta pequeña a los dos años puede ampliarla si la demanda inicial fuese alta.
• Si la planta es grande puede enfrentar una demanda alta, moderada o baja.
Ricardo Esteban Lizaso 4
Ejemplo
• Si al inicio la demanda es baja seguirá así en el futuro. Pero puede ser alta en los primeros dos años y luego reducirse por efecto de la competencia.
• La planta grande demanda más inversión inicial y posee más costos de mantenimiento que la pequeña.
• Los ingresos son mayores cuando se acierta con la dimensión de la planta y también si es mayor su nivel de producción, pero hay más costos de inversión y mantenimiento cuanto mayor es la misma.
Ricardo Esteban Lizaso 5
Ejemplo
• El árbol que se exhibe representa apropiadamente la situación de decisión que ud. enfrenta.
• En él constan los resultados asociados a cada alternativa y se desconocen las probabilidades de ocurrencia de cada comportamiento de cada variable no controlable.
Ricardo Esteban Lizaso 6
Resolución
• No conocemos las probabilidades, por tanto el ámbito decisorio es de incertidumbre y deben aplicarse los criterios de decisión bajo incertidumbre.
• Se resuelve de atrás para adelante. Se comienzan a resolver los nodos más cercanos a los resultados finales.
• Cuando se converge a un nodo aleatorio se halla el aplica el criterio, cuando se converge hacia un nodo de decisión es ud. quien decide y por lo tanto elige lo mejor.
Ricardo Esteban Lizaso 7
Ejemplo
Planta grande
Planta pequeña
Ventas altas
Venta inicial alta
Ampliar
No ampliar
Vtas. bajas
Venta inicial baja
Vtas. altas
Vtas. altas
Vtas. bajas
Ventas bajas
Ventas moderadas
R1
R8
R2
R3
R4
R5
R6
R7
Ricardo Esteban Lizaso 8
En incertidumbre
Planta grande
Planta pequeña
Ventas altas
Venta inicial alta
Ampliar
No ampliar
Vtas. bajas
Venta inicial baja
Vtas. altas
Vtas. altas
Vtas. bajas
Ventas bajas
Ventas moderadas
70
10
10
- 30
60
- 20
40
20
Ricardo Esteban Lizaso 9
Criterios de decisión bajo incertidumbre
• Cuando se converge a un nodo aleatorio se aplica el criterio en cuestión, cuando se converge hacia un nodo de decisión es ud. quien decide y por lo tanto elige lo mejor.
• Optimista absoluto - maximax: supone que el azar lo favorece, siempre toma el mejor resultado.
• Pesimista absoluto – Wald - maximin: supone que le puede ocurrir lo peor, toma el peor resultado.
Ricardo Esteban Lizaso 10
Optimista absoluto
Planta grande
Planta pequeña
Ventas altas
Venta inicial alta
Ampliar
No ampliar
Vtas. bajas
Venta inicial baja
Vtas. altas
Vtas. altas
Vtas. bajas
Ventas bajas
Ventas moderadas
70
10
10
- 30
60
- 20
40
20
40
60
60
60
70
70
Ricardo Esteban Lizaso 11
Pesimista absoluto - Wald
Planta grande
Planta pequeña
Ventas altas
Venta inicial alta
Ampliar
No ampliar
Vtas. bajas
Venta inicial baja
Vtas. altas
Vtas. altas
Vtas. bajas
Ventas bajas
Ventas moderadas
70
10
10
- 30
60
- 20
40
20
20
-20
20
10
-30
10
Ricardo Esteban Lizaso 12
Criterios de decisión bajo incertidumbre
• Equiprobabilidad - Laplace: le asigna igual probabilidad a todos los comportamientos que puede asumir la variable no controlable.
• Optimista relativo - Hurwicz: trabaja con un coeficiente de optimismo, ponderando los mejores resultados por y los peores resultados por (1- ). El resto de los resultados no son tenidos en cuenta. toma valores entre 0 y 1. En este ejemplo se tomó un de 0,70.
Ricardo Esteban Lizaso 13
Equiprobabilidad - Laplace
Planta grande
Planta pequeña
0,33 - Ventas altas
0,50 - Vta. inicial alta
Ampliar
No ampliar
0,50 - bajas
0,50 - Vta. inicial baja
0,50 - altas
0,50 - altas
0,50 - bajas
0,33 - Ventas bajas
0,33 - Ventas moderadas
70
10
10
- 30
60
- 20
40
20
30
20
30
20
16,6
20
Ricardo Esteban Lizaso 14
Optimismo relativo - Hurwicz
Planta grande
Planta pequeña
0,70 - Ventas altas
0,70 - Vta. inicial alta
Ampliar
No ampliar
0,30 - bajas
0,30 - Vta. inicial baja
0,70 - altas
0,70 - altas
0,30 - bajas
0,30 - Ventas bajas
Ventas moderadas
70
10
10
- 30
60
- 20
40
20
34
36
36
28,2
40
40
Ricardo Esteban Lizaso 15
Criterios de decisión bajo incertidumbre
• Savage: trabaja con costos de oportunidad, estableciendo las diferencias entre la alternativa elegida y el óptimo. Este criterio no puede ser aplicado en árboles ya que se hace muy difícil establecer el óptimo, justamente por el diseño de la herramienta. Para su utilización se hace necesario operar con matrices de decisión.