ricardo esteban lizaso1 criterios de decisiÓn bajo incertidumbre aplicados en matrices de decisiÓn

Ricardo Esteban Lizaso 1

CRITERIOS DE DECISIÓNBAJO INCERTIDUMBRE

APLICADOS EN MATRICES DE DECISIÓN.


CRITERIOS DE DECISIÓN

• Son métodos que permiten elegir la mejor alternativa.

• El criterio a utilizar varía según el ámbito decisorio en que uno se encuentre.

• Trabajaremos en este caso los criterios de decisión bajo incertidumbre.


CRITERIOS UTILIZADOS SEGÚN EL AMBITO DECISORIO

Certeza Mejor resultado

Riesgo Mejor valor esperado

Optimista absoluto

Wald o pesimista absoluto

Incertidumbre Laplace o equiprobabilidad

Hurwicz u optimismo relativo

Savage


Análisis de dominancia

• Previo a la aplicación de cualquier criterio cabe analizar si en la matriz de decisión existen situaciones de dominancia.

• Para determinarla, se deben comparar las alternativas por pares de a 2, eliminando aquella que tiene peores o iguales resultados.

• En este ejemplo S1 domina a S4 en caso de ganancias, S4 domina a S1 en caso de pérdidas y no existe dominancia con resultados combinados.


Criterio optimista absoluto - maximax

• Supone que el azar lo favorece, siempre toma el mejor resultado de cada alternativa.

• Elijo aquella alternativa que arroja el mejor resultado posible.


Caso 1 Resultados positivos

N1 N2 N3 OptimistaS1 20 40 10 40S2 50 10 60 60S3 20 20 30 30

S4 d 0 30 10 30S5 30 20 10 30


Caso 2 Resultados negativos

N1 N2 N3 OptimistaS1 d 20 40 10 10S2 50 10 60 10S3 20 20 30 20S4 0 30 10 0S5 30 20 10 10


Caso 3 Resultados combinados

N1 N2 N3 OptimistaS1 20 40 -10 40S2 -50 -10 60 60S3 20 20 30 30S4 0 30 10 30S5 30 -20 -10 30


Criterio pesimista absoluto – Wald - maximin

• Supone que el azar no lo favorece y por lo tanto teme que le ocurra lo peor.

• Se toma el peor resultado de cada alternativa y luego se elige aquella asociada al menos malo.



N1 N2 N3 PesimistaS1 20 40 10 10S2 50 10 60 10S3 20 20 30 20

S4 d 0 30 10 0S5 30 20 10 10



N1 N2 N3 PesimistaS1 d 20 40 10 40S2 50 10 60 60S3 20 20 30 30S4 0 30 10 30S5 30 20 10 30



N1 N2 N3 PesimistaS1 20 40 -10 -10S2 -50 -10 60 -50S3 20 20 30 20S4 0 30 10 0S5 30 -20 -10 -20


Criterio de Laplace - equiprobabilidad

• Le asigna igual probabilidad a todos los estados o comportamientos que puede asumir la variable no controlable.

• Se elige la alternativa cuyo valor esperado es mayor, suponiendo equiprobabilidad.



N1 N2 N3 LaplaceS1 20 40 10 23,33S2 50 10 60 40S3 20 20 30 23,33

S4 d 0 30 10 13,33S5 30 20 10 20



N1 N2 N3 LaplaceS1 d 20 40 10 23,33S2 50 10 60 40S3 20 20 30 23,33S4 0 30 10 13,33S5 30 20 10 20



N1 N2 N3 LaplaceS1 20 40 -10 16,66S2 -50 -10 60 0S3 20 20 30 23,33S4 0 30 10 13,33S5 30 -20 -10 0


Criterio de Hurwicz -optimista relativo

• Se halla un promedio, ponderando al mejor resultado de cada alternativa por un coeficiente de optimismo α y al peor resultado por (1 – α). El resto de los resultados no son tenidos en cuenta. α toma valores entre 0 y 1.

• Se elige la alternativa que obtiene el mayor valor.

• En este ejemplo suponemos α = 0,7.



0,7 0,3

N1 N2 N3 a 1 - a HurwiczS1 20 40 10 40 10 31S2 50 10 60 60 10 45S3 20 20 30 30 20 27

S4 d 0 30 10 30 0 21S5 30 20 10 30 10 24



0,7 0,3

N1 N2 N3 a 1 - a HurwiczS1 d 20 40 10 10 40 19S2 50 10 60 10 60 25S3 20 20 30 20 30 23S4 0 30 10 0 30 9S5 30 20 10 10 30 16



0,7 0,3

N1 N2 N3 a 1 - a HurwiczS1 20 40 -10 40 -10 25S2 -50 -10 60 60 -50 27S3 20 20 30 30 20 27S4 0 30 10 30 0 21S5 30 -20 -10 30 -20 15


Criterio de Savage

• Se arma una nueva matriz, que se llama matriz de lamentos o de aflicción. La misma siempre es de pérdidas, ya sea que los resultados originales sean de pérdidas o de ganancias.

• Se la elabora trabajando por columna, hallando el resultado óptimo para cada estado natural y estableciendo la diferencia con cada alternativa.


Criterio de Savage

• Luego, se elige el peor lamento para cada alternativa.

• Por último, se elige aquella alternativa asociada al menor lamento, por no haber conocido el estado natural que se iba a verificar y por lo tanto no haber podido obtener el resultado óptimo.



matriz de lamentos

N1 N2 N3 N1 N2 N3 SavageS1 20 40 10 30 0 50 50S2 50 10 60 0 30 0 30S3 20 20 30 30 20 30 30

S4 d 0 30 10 50 10 50 50S5 30 20 10 20 20 50 50



matriz de lamentos

N1 N2 N3 N1 N2 N3 SavageS1 d 20 40 10 20 30 0 30S2 50 10 60 50 0 50 50S3 20 20 30 20 10 20 20S4 0 30 10 0 20 0 20S5 30 20 10 30 10 0 30



matriz de lamentos

N1 N2 N3 N1 N2 N3 SavageS1 20 40 -10 10 0 70 70S2 -50 -10 60 80 50 0 80S3 20 20 30 10 20 30 30S4 0 30 10 30 10 50 50S5 30 -20 -10 0 60 70 70

ricardo esteban lizaso1 criterios de decisiÓn bajo incertidumbre aplicados en matrices de decisiÓn

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