correccion del factor de potencia

Publicacin Tcnica Schneider PT-075: Correccin del factor de potencia / p. 1

Centro de Formacin Schneider

Correccin del factor de potencia

Publicacin Tcnica Schneider: PT-075Edicin: Octubre 2 000


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PT-075

Robert CapellaIngeniero Tcnico Elctrico con actividad simultnea en los mbitosindustrial y docente. Profesor de mquinas elctricas y de teora decircuitos para Ingenieros Tcnicos. Profesor de laboratorio paraIngenieros Industriales.En el mbito industrial, se ha ocupado en etapas sucesivas de: hornos dearco, motores y accionamientos, transformadores y estaciones detransformacin, aparamenta de MT y AT y equipos blindados en SF-6,turboalternadores industriales, transformadores de medida y rels deproteccin. Con especial dedicacin al proyecto y construccin decabinas prefabricadas de MT hasta 36 kV.En la actualidad, colaborador en el laboratorio de Ingeniera Elctrica dela Escuela Superior de Ingeniera Elctrica de Barcelona y en el Centrode Formacin de Schneider Electric.



ndice

Correccin del factor de potencia ...................................................71. Qu es el factor de potencia? ........................................................................ 71.1.- Naturaleza de la energa reactiva ......................................................................................... 71.2.- Consumidores de energa reactiva ........................................................................................ 71.3.- Factor de potencia .................................................................................................................. 81.4.- Medicin prctica del factor de potencia.............................................................................. 91.5.- Valores prcticos del factor de potencia ............................................................................... 92. Por qu mejorar el factor de potencia? ...................................................... 102.1.- Reduccin del recargo de reactiva en la factura de electricidad .................................... 102.2.- Optimizacin tcnico-econmica de la instalacin ........................................................... 103. Cmo compensar una instalacin? ............................................................ 103.1.- Principio terico .................................................................................................................... 103.2.- Con qu compensar? ...........................................................................................................113.3.- Eleccin entre condensadores fijos o bateras de regulacin automtica ...................... 124. Dnde compensar? ..................................................................................... 134.1.- Compensacin global ........................................................................................................... 134.2.- Compensacin parcial .......................................................................................................... 134.3.- Compensacin individual ..................................................................................................... 145. Cmo determinar el nivel de compensacin en energa reactiva? .......... 145.1.- Introduccin ........................................................................................................................... 145.2.- Mtodo simplificado .............................................................................................................. 145.3.- Mtodo basado en los datos del recibo de electricidad .................................................... 165.4.- Mtodo basado en el clculo de potencias ........................................................................ 166. Compensacin en bornes de un transformador.......................................... 176.1.- Compensacin para aumentar la potencia disponible ...................................................... 176.2.- Compensacin de la energa reactiva absorbida por el transformador........................... 187. Compensacin en los bornes de un motor asncrono ................................ 197.1.- Conexin de la batera de condensadores y protecciones ............................................... 197.2.- Cmo evitar la autoexcitacin de los motores asncronos? ........................................... 208. Dimensionamiento de una batera de condensadores en presencia de

armnicos ........................................................................................................ 228.1.- Problemas planteados por los armnicos ........................................................................... 228.2.- Soluciones posibles .............................................................................................................. 228.3.- Eleccin de las soluciones ................................................................................................... 228.4.- Precaucin con relacin al distribuidor de energa .......................................................... 249. Instalacin de las bateras de condensadores ............................................ 249.1.- El elemento condensador ..................................................................................................... 249.2.- Eleccin de los aparatos de proteccin y mando y de los cables de conexin .............. 25Delegaciones comerciales ........................................................................................................... 27



1.- Qu es el factor de potencia?

1.1.- Naturaleza de la energa reactivaCualquier mquina elctrica (motor,transformador...) alimentado en corrientealterna, consume dos tipos de energa: la energa activa corresponde a la potenciaactiva P medida en kW se transformaintegralmente en energa mecnica (trabajo) ycalor (prdidas), la energa reactiva corresponde a lapotencia reactiva Q medida en kVAr; sirvepara alimentar circuitos magnticos enmquinas elctricas y es necesaria para sufuncionamiento. Es suministrada por la red o,preferentemente, por condensadores previstospara ello.La red de distribucin suministra la energaaparente que corresponde a la potenciaaparente S, medida en kVA.La energa aparente se componevectorialmente de los 2 tipos de energa:activa y reactiva (figura 1). RecuerdeLas redes elctricas de corriente altemasuministran dos formas de energa: energa activa, transformada en trabajo ycalor, energa reactiva, utilizada para crearcampos magnticos.

1.2.- Consumidores de energa reactivaEl consumo de energa reactiva vara segnlos receptores.La proporcin de energa reactiva con relacina la activa vara del: 65 al 75 % para los motores asncronos, y del 5 al 10 % para los transformadores.Por otra parte, las inductancias (balastos detubos fluorescentes), los convertidoresestticos (rectificadores) consumen tambinenerga reactiva (figura 2). RecuerdeLos receptores utilizan parte de su potenciaaparente en forma de energa reactiva.

Fig. 1: Un motor absorbe de la red energaactiva P y energa reactiva Q.

Fig. 2: Los receptores consumen energareactiva.


Potencia activa (en kW) monofsico fase-neutro: P = V. I . cos monofsico 2 fases: P = U . I . cos trifsico 3 fases o 3 fases y neutro: P = 3 U. I . cos Potencia reactiva (en kVAr) monofsico fase-neutro: Q = V . I . s in monofsico 2 fases: Q = U . I . s in trifsico 3 fases o 3 fases y neutro: Q = 3 U. I . s in Potencia aparente (en kVA) monofsico fase-neutro: S = V . I monofsico 2 fases: S = U . I trifsico 3 fases o 3 fases y neutro: S = 3 U. I

siendo:V : tensin entre fase y neutroU: tensin entre fases

2 2S P Q= + .

Fig. 3: Representacin grfica a partir de las potencias: diagrama de potencias.

1.3.- Factor de potencia Definicin del factor de potenciaEl factor de potencia F de la instalacin es elcociente de la potencia activa (kW)consumida por la instalacin entre la potenciaaparente (kVA) suministrada a la instalacin.Su valor est comprendido entre 0 y 1. Confrecuencia, el cos tiene el mismo valor. Dehecho, es el factor de potencia de lacomponente a frecuencia industrial (50 Hz) dela energa suministrada por la red.Por lo tanto, el cos no toma en cuenta lapotencia transportada por los armnicos. Enla prctica, se tiende a hablar del cos .

Un factor de potencia prximo a 1 indica unconsumo de energa reactiva poco importantey optimiza el funcionamiento de unainstalacin.El factor de potencia (F) es la proporcin depotencia activa frente la potencia aparente(figuras 3 y 4).Cuanto ms prximo a 1 est, mejor es.

= = P (kW)F cosS (kVA)

siendo:P = potencia activa,S = potencia aparente.

Al diagrama establecido para las potencias corresponde el diagrama de las intensidades (essuficiente con dividir las potencias por la tensin).Las intensidades activa y reactiva componen la intensidad aparente o total que es la que recorrela lnea elctrica y se mide con ampermetro.El esquema adjunto es la representacin clsica, donde:It = intensidad total que recorre los conductores.

Ia = intensidad activa transformada en energa mecnica o en calor.Ir = intensidad reactiva necesaria para la excitacin magntica de los receptores. Las relacionesentre dichas intensidades son

I I I2 2t a r= +

Ia = It cos

Ir = Ia sen

Fig. 4: Representacin grfica a partir de las intensidades: diagrama de intensidades.


1.4.- Medicin prctica del factor depotenciaEl factor de potencia o cos se mide: con el fasmetro que da el valor instantneodel cos , con el registrador varmtrico que permiteobtener en un periodo determinado (da,semana...) los valores de intensidad, tensin

y factor de potencia. Las mediciones en unperiodo ms largo permiten evaluar mejor elfactor de potencia medio de una instalacin.

1.5.- Valores prcticos del factor depotenciaEn la figura 5 se desarrollan ejemplos y seaportan datos sobre el clculo prctico delfactor de potencia o cos .

Aparato cos tg motor asncrono ordinario carga 0% 0,17 5,8

25% 0,55 1,5250% 0,73 0,9475% 0,80 0,75100 % 0,85 0,62

lmparas de incandescencia = 1 = 0 lmparas de fluorescencia no compensadas = 0,5 = 1,73 lmparas de fluorescencia compensadas (0,93, a veces, 0,86) 0,93 0,39 lmparas de descarga 0,4 a 0,6 2,29 a 1,33 hornos de resistencia = 1 = 0 hornos de induccin con compensacin integrada = 0,8 = 0,62 hornos con calentamiento dielctrico = 0,85 = 0,62 mquinas de soldadura con resistencia 0,8 a 0,9 0,75 a 0,48 centros estticos monofsico de soldadura por arco = 0,5 = 1,73 grupos rotatorios de soldadura por arco 0,7 a 0,9 1,02 a 0,75 transformadores-rectificadores de soldadura por arco 0,7 a 0,8 1,02 a 0,75 hornos de arco 0,8 0,75

Fig. 5: Valores prcticos del factor de potencia.

Factor de potencia de los aparatos ms frecuentes

Pn = potencia disponible en el eje = 51 kW

P = potencia activa consumida Pn 51 56 kW

0,9= =

S = potencia aparente = P P 65 kVA

cos 0,86= =

Segn la tabla de la figura 15 , la correspondencia entre el cos y la tg de un mismo ngulo, seapara cos = 0,866; tg = 0,59: Q = P tg = 56 x 0,59 = 33 kVAr = rendimiento electromecnico

Clculo de los valores del motor trifsico de la tabla anterior

tipo S (potencia P(potencia Q(potenciacircuito aparente) activa) reactiva)monofsico fase-neutro S = V.I P = V.I.cos Q = V.I.sen monofsico 2 fases S = U.I P = U.I.cos Q = U.I.sin ejemplo receptor 5 kW 10 kVA 5 kW 8,7 kVAr

cos = 0,5

trifsico 3 fases o 3 fases y neutro IS 3 U= IP 3 U cos= I= Q 3 U sen

ejemplo motor Pn: 51 kW 65 kVA 56 kW 33 kVArcos = 0,86 = 0,91

Ejemplo de clculo de potencias


2.1.- Reduccin del recargo de reactivaen la factura de electricidadDicho coeficiente de recargo se aplica sobreel importe a pagar por la suma de losconceptos siguientes: trmino de potencia (potencia contratada), trmino de energa (energa consumida).La frmula que determina el coeficiente derecargo es la siguiente:Kr = (17 / cos2 ) -21,obtenindose los coeficientes indicados en latabla de la figura 6.

2.2.- Optimizacin tcnico-econmica dela instalacinUn buen factor de potencia permite optimizartcnico y econmicamente una instalacin.Evita el sobredimensionamiento de algunosequipos y mejora su utilizacin.

2.- Por qu mejorar el factor de potencia? Disminucin de la seccin de los cablesEl cuadro de la figura 7 indica el aumenta deseccin de los cables motivado por un bajocos . De este modo se ve que cuanto mejores el factor de potencia (prximo a 1), menorser la seccin de las cables. Disminucin de las prdidas en las lneasUn buen factor de potencia permite tambinuna reduccin de las prdidas en las lneaspara una potencia activa constante.Las prdidas en vatios (debidas a la resis-tencia de los conductores) estn,efectivamente, integradas en el consumoregistrado por las contadores de energaactiva (kWh) y son proporcionales al cuadradode la intensidad transportada. Reduccin de la cada de tensinLa instalacin de condensadores permitereducir, incluso eliminar, la energa reactivatransportada, y por lo tanto reducir las cadasde tensin en lnea. Aumento de la potencia disponibleLa instalacin de condensadores aguas abajode un transformador sobrecargado quealimenta una instalacin cuyo factor depotencia es bajo, y por la tanto malo, permiteaumentar la potencia disponible en elsecundario de dicho transformador. De estemodo es posible ampliar una instalacin sintener que cambiar el transformador.Esta posibilidad se desarrolla en el apartado 6. RecuerdeLa mejora del factor de potencia optimiza eldimensionamiento de los transformadores ycables. Reduce tambin las prdidas en laslneas y las cadas de tensin.

cos Kr1 4%

0,95 2,2 %0,9 0,0 %0,8 5,6 %0,6 26,2 %0,5 47,0 %

Fig. 6: Tabla de valores de Kr.

Factor multiplicador 1 1,25 1,67 2,5de la seccincos 1 0,8 0,6 0,4

Fig. 7: Factor multiplicador de la seccin delos cables en funcin del cos .

3.1.- Principio tericoEl hecho de instalar un condensadorgenerador de energa reactiva es la manerams simple, flexible y rpidamenteamortizada de asegurar un buen factor depotencia. Esto se llama compensar unainstalacin.La figura 8 ilustra el principio decompensacin de la potencia reactiva Q deuna instalacin a un valor ms bajo Q'mediante la instalacin de una batera decondensadores de potencia Qc. Al mismotiempo, la potencia aparente pasa de S a S'.

3.- Cmo compensar una instalacin?

Fig. 8: Esquema de principio de lacompensacin: Qc = Pa (tg - tg ').


EjemploSea un motor que, en rgimen normal,absorbe una potencia de 100 kW con uncos = 0,75, o sea tg = 0,88.Para pasar a un cos = 0,93, o seatg = 0,40, la potencia de la batera ainstalar es:Qc = 100 (0,88 - 0,40) = 48 kVAr.Los elementos de la eleccin del nivel decompensacin y de clculo de la potencia enkVAr de la batera dependen de la instalacincontemplada. Se explican de modo generalen el apartado 5, as como en los apartados 6y 7 para los transformadores y motores. NotaPreviamente a la compensacin, debentomarse ciertas precauciones.En particular, se evitar el sobredimensiona-miento de los motores as como su marchaen vaco mediante mandos individuales. Recuerde Mejorar el factor de potencia de unainstalacin consiste en instalar uncondensador, fuente de energa reactiva. Estose llama compensar la instalacin. La instalacin de una batera de condensa-dores de potencia Qc reduce la cantidad deenerga reactiva suministrada por la red. La potencia de la batera de condensadoresa instalar se calcula a partir de la potenciaactiva de la carga (Pa en kW) y del desfasetensin intensidad antes () y despus (') decompensar.

Fig. 9: Ejemplo de condensadores fijos.Fig. 10: Ejemplo de batera de regulacinautomtica Rectivar.

La compensacin de la energa reactivapuede hacerse con condensadres fijos.

La compensacin de energa reactiva sehace con ms frecuencia mediante baterasde condensadores de regulacin automtica.

3.2.- Con qu compensar? Compensacin en BTEn baja tensin la compensacin se realizacon dos tipos de equipos: los condensadores de valores fijos ocondensadores fijos, los equipos de regulacin automtica obateras automticas que permiten ajustarpermanentemente la compensacin a lasnecesidades de la instalacin.Observacin:Cuando la potencia a instalar es superior a800 kVAr con una carga estable y continua,puede resultar ms econmico elegir instalarbateras de condensadores de alta tensin enla red. Condensadores fijosEstos condensadores (figura 9) tienen unapotencia unitaria constante y su conexinpuede ser: manual: mando por disyuntor o interruptor, semi-automtica: mando por contactor, directa: conectada a las bornes de unreceptor.


Se utilizan: en los bornes de los receptores de tipoinductivo (motores y transformadores), en un embarrado donde estn muchospequeos motores cuya compensacinindividual sera demasiado costosa, cuando la fluctuacin de carga es pocoimportante. Bateras de condensadores de regulacinautomticaEste tipo de equipo (figura 10) permite laadaptacin automtica de la potencia reactivasuminis-trada por las bateras decondensadores en funcin de un cos jdeseado e impuesto permanentemente.Se utiliza en los casos donde la potenciareactiva consumida o la potencia activa varanen proporciones importantes, es deciresencialmente: en los embarrados de los cuadrosgenerales BT, para las salidas importantes. Principio e inters de la compensacinautomticaInstaladas en cabecera del cuadro dedistribucin BT o de un sector importante

(figura 11), las bateras de condensadoresestn formadas por distintos escalones depotencia reactiva. El valor del cos j esdetectada por un rel varmtrico que mandaautomticamente la conexin y desconexinde los escalones, a travs de contactores, enfuncin de la carga y delcos deseado.El transformador de intensidad debeinstalarse aguas arriba de los receptores y delas bateras de condensadores.La compensacin automtica permite lainmediata adaptacin de la compensacin alas variaciones de la carga y, de este modo,evita devolver energa reactiva a la red ysobretensiones peligrosas para los circuitosde iluminacin durante los funcionamientos abaja carga de la instalacin.

3.3.- Eleccin entre condensadores fijos obateras de regulacin automtica Reglas prcticasSi la potencia de las condensadores (kVAr)es inferior al 15% de la potencia deltransformador, elegir condensadores fijos. Sila potencia de los condensadores (kVAr) essuperior al 15% de la potencia deltransformador, elegir una batera decondensadores de regulacin automtica.

Fig. 11: Principio de la compensacin automtica de una instalacin.

Las bateras de regulacinautomtica permiten lainmediata adaptacin de lacompensacin a lasvariaciones de la carga


La localizacin de las condensadores BT enuna red elctrica constituye lo que sedenomina el modo de compensacin. Lacompensacin de una instalacin puederealizarse de distintas maneras.Esta compensacin puede ser global, parcial(por sectores), o local (individual). Enprincipio, la compensacin ideal es la quepermite producir energa reactiva en el lugarmismo donde se consume y en una cantidadque se ajusta a la demanda. Unos criteriostcnico-econmicos determinan su eleccin.

4.1.- Compensacin global PrincipioLa batera est conectada en cabecera de lainstalacin y asegura la compensacin delconjunto de la instalacin. Estpermanentemente en servicio durante lamarcha normal de la fbrica (figura 12). Ventajas elimina las penalizaciones por consumoexcesivo de energa reactiva, disminuye la potencia aparente (o deaplicacin) ajustndola a la necesidad real dekW de la instalacin, descarga el centro de transformacin(potencia disponible en kW). Observaciones la corriente reactiva est presente en lainstalacin desde el nivel 1 hasta losreceptores,

las prdidas por efecto Joule (kWh) en loscables situados aguas abajo y sudimensionamiento no son, por tanto,disminuidos.

4.2.- Compensacin parcial PrincipioLa batera est conectada al cuadro dedistribucin y suministra energa reactiva acada taller o a un grupo de receptores. Sedescarga as gran parte de la instalacin, enparticular los cables de alimentacin de cadataller (figura 13). Ventajas elimina las penalizaciones por consumoexcesivo de energa reactiva, descarga el centro de transformacin(potencia disponible en kW), optimiza parte de la red ya que la corrientereactiva no circula entre los niveles 1 y 2. Observaciones la corriente reactiva est presente en lainstalacin desde el nivel 2 hasta losreceptores, las prdidas por efecto Joule (kWh) en loscables quedan reducidas de este modo, existe un riesgo de sobrecompensacincomo consecuencia de variaciones de cargaimportantes (este riesgo se elimina con lacompensacin automtica).

4.- Dnde compensar?

Se recomienda una compensacin parcialcuando la instalacin es amplia y comprendetalleres cuyos regmenes de carga sondistintos.

Fig. 13: Compensacin parcial.

Cuando la carga es estable y continua,conviene una compensacin global.

Fig. 12: Compensacin global.


4.3.- Compensacin individual PrincipioLa batera est conectada directamente a losbornes de cada receptor de tipo inductivo (enparticular motores, apartado 7).Esta compensacin individual debecontemplarse cuando la potencia del motor esimportante con relacin a la potencia total(figura 14).La potencia en kVAr de la batera representaaproximadamente el 25% de la potencia enkW del motor.Cuando es aplicable, esta compensacinproduce energa reactiva en el lugar mismodonde es consumida y en una cantidad quese ajusta a las necesidades.Puede preverse un complemento en cabecerade la instalacin (transformador). Ventajas elimina las penalizaciones por consumoexcesivo de energa reactiva, descarga el centro de transformacin(potencia disponible en kW), reduce el dimensionamiento de las cablesy las prdidas por efecto Joule (kWh). Observaciones la corriente reactiva ya no est presente enlas cables de la instalacin.

Se puede contemplar una compensacinindividual cuando la potencia de algunosreceptores es importante con relacin a lapotencia total.Es el tipo de compensacin que msventajas ofrece.

Fig. 14: Compensacin individual.

5.1.- IntroduccinPara determinar la potencia ptima de labatera de condensadores, es necesario teneren cuenta los elementos siguientes: facturas de electricidad antes de instalar labatera, facturas provisionales de electricidaddespus de instalar la batera, gastos relativos a la compra de la batera ysu instalacin.Se proponen 3 mtodos simplificados para elclculo de la potencia del equipo decompensacin.

5.2.- Mtodo simplificado Principio generalUn clculo muy aproximado es suficiente.Consiste en considerar que el cos de unainstalacin es en promedio de 0,8 sincompensacin.

5.- Cmo determinar el nivel de compensacin en energa reactiva?

Se considera que hay que subir el factor depotencia a cos = 0,93 para eliminar laspenalizaciones y compensar las prdidashabituales de energa reactiva de lainstalacin. Para subir de este modo elcos el cuadro de la figura 15 indica que,para pasar de cos = 0,8 a cos = 0,93, esnecesario proporcionar 0,335 kVAr por kW decarga.La potencia de la batera de condensadores ainstalar (a la cabeza de la instalacin)ser:Q(kVAr) = 0,355 x P(kW)Esta relacin permite hallar rpidamente unvalor muy aproximado de la potencia decondensadores a instalar. EjemploSe desea pasar el cos = 0,75 de unainstalacin de 665 kVA a un cos = 0,928.La potencia activa de la instalacin es665 x 0,75 = 500 kW.


Fig. 15: kVAr a instalar por kW para aumentar el factor de potencia.

Antes de la Potencia del condensador en kVAr a instalar por kW de carga para aumentar elcompensacin factor de potencia (cos ) o la tg a un valor dado.

tg 0,75 0,59 0,48 0,46 0,43 0,40 0,36 0,33 0,29 0,25 0,20 0,14 0,0cos 0,80 0,86 0,90 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 1,00

tg cos 2,29 0,40 1,557 1,691 1,805 1,832 1,861 1,895 1,924 1,959 1,998 2,037 2,085 2,146 2,2882,22 0,41 1,474 1,625 1,742 1,769 1,798 1,831 1,840 1,896 1,935 1,973 2,021 2,082 2,2252,16 0,42 1,413 1,561 1,681 1,709 1,738 1,771 1,800 1,836 1,874 1,913 1,961 2,022 2,1642,10 0,43 1,356 1,499 1,624 1,651 1,680 1,713 1,742 1,778 1,816 1,855 1,903 1,964 2,1072,04 0,44 1,290 1,441 1,558 1,585 1,614 1,647 1,677 1,712 1,751 1,790 1,837 1,899 2,0411,98 0,45 1,230 1,384 1,501 1,532 1561 1,592 1,628 1,659 1,695 1,737 1,784 1,846 1,9881,93 0,46 1,179 1,330 1,446 1,473 1,502 1,533 1,567 1,600 1,636 1,677 1,725 1,786 1,9291,88 0,47 1,130 1,278 1,397 1,425 1,454 1,485 1,519 1,532 1,588 1,629 1,677 1,758 1,8811,83 0,48 1,076 1,228 1,343 1,370 1,400 1,430 1,464 1,497 1,534 1,575 1,623 1,684 1,8261,78 0,49 1,030 1,179 1,297 1,326 1,355 1,386 1,420 1,453 1,489 1,530 1,578 1,639 1,7821,73 0,50 0,982 1,232 1,248 1,276 1,303 1,337 1,369 1,403 1,441 1,481 1,529 1,590 1,7321,69 0,51 0,936 1,087 1,202 1,230 1,257 1,291 1,323 1,357 1,395 1,435 1,483 1,544 1,6861,64 0,52 0,894 1,043 1,160 1,188 1,215 1,249 1,281 1,315 1,353 1,393 1,441 1,502 1,6441,60 0,53 0,850 1,000 1116 1,144 1,171 1,205 1,237 1,271 1,309 1,349 1,397 1,458 1,6001,56 0,54 0,809 0,959 1,075 1,103 1,130 1,164 1,196 1,230 1,268 1,308 1,356 1,417 1,5591,52 0,55 0,769 0,918 1,035 1,063 1,090 1,124 1,156 1490 1,228 1,268 1,316 1,377 1,5191,48 0,56 0,730 0,879 0,996 1,024 1,051 1,085 1,117 1,151 1,189 1,229 1,277 1,338 1,4801,44 0,57 0,692 0,841 0,958 0,986 1,013 1,047 1,079 1,113 1,151 1,191 1,239 1,300 1,4421,40 0,58 0,665 0,805 0,921 0,949 0,976 1,010 1,042 1,078 1,114 1,154 1,202 1,263 1,4051,37 0,59 0,618 0,768 0,884 0,912 0,939 0,973 1,005 1,039 1,077 1,117 1,165 1,226 1,3681,33 0,60 0,584 0,733 0,849 0,878 0,905 0,939 0,971 1,005 1,043 1,083 1,131 1,192 1,3341,30 0,61 0,549 0,699 0,815 0,843 0,870 0,904 0,936 0,970 1,008 1,048 1,096 1,157 1,2991,27 0,62 0,515 0,665 0,781 0,809 0,836 0,870 0,902 0,936 0,974 1,014 1,062 1,123 1,2651,23 0,63 0,483 0,633 0,749 0,777 0,804 0,838 0,870 0,904 0,942 0,982 1,030 1,091 1,2331,20 0,64 0,450 0,601 0,716 0,744 0,771 0,805 0,837 0,871 0,909 0,949 0,997 1,058 1,2001,17 0,65 0,419 0,569 0,685 0,713 0,740 0,774 0,806 0,840 0,878 0,918 0,966 1,007 1,1691,14 0,66 0,388 0,538 0,654 0,682 0,709 0,743 0,775 0,809 0,847 0,887 0,935 0,996 1,1381,11 0,67 0,358 0,508 0,624 0,652 0,679 0,713 0,745 0,779 0,817 0,857 0,905 0,966 1,1081,08 0,68 0,329 0,478 0,595 0,623 0,650 0,684 0,716 0,750 0,788 0,828 0,876 0,937 1,0791,05 0,69 0,299 0,449 0,565 0,593 0,620 0,654 0,686 0,720 0,758 0,798 0,840 0,907 1,0491 02 0,70 0,270 0,420 0536 0,564 0591 0,625 0,657 0,691 0,729 0,769 0,811 0,878 1,0200,99 0,71 0,242 0,392 0,508 0,536 0,563 0,597 0,629 0,663 0,701 0,741 0,783 0,850 0,9920,96 0,72 0,213 0,364 0,479 0,507 0,534 0,568 0,600 0,634 0,672 0,712 0,754 0,821 0,9630,94 0,73 0,186 0,336 0,452 0,480 0,507 0,541 0,573 0,607 0,645 0,685 0,727 0,794 0,9360,91 0,74 0,159 0,309 0,425 0,453 0,480 0,514 0,546 0,580 0,618 0,658 0,700 0,767 0,9090,88 0,75 0,132 0,282 0,398 0,426 0,453 0,487, 0,519 0,553 0,591 0,631 0,673 0,740 0,8820,86 0,76 0,105 0,255 0,371 0,399 0,426 0,460 0,492 0,526 0,564 0,604 0,652 0,713 0,8550,83 0,77 0,079 0,229 0,345 0,373 0,400 0,434 0,466 0,500 0,538 0,578 0,620 0,687 0,8290,80 0,78 0,053 0,202 0,319 0,347 0,374 0,408 0,440 0,474 0,512 0,552 0,594 0,661 0,8030,78 0,79 0,026 0,176 0,292 0,320 0,347 0,381 0,413 0,447 0,485 0,525 0,567 0,634 0,7760,75 0,80 0,150 0,266 0,294 0,321 0,355 0,387 0,421 0,459 0,499 0,541 0,608 0,7500,72 0,81 0,124 0,240 0,268 0,295 0,329 0,361 0,395 0,433 0,473 0,515 0,582 0,7240,70 0,82 0,098 0,124 0,242 0,269 0,303 0,335 0,369 0,407 0,447 0,489 0,556 0,8980,67 0,83 0,072 0,188 0,216 0,243 0,277 0,309 0,343 0,381 0,421 0,463 0,530 0,6720,65 0,84 0,046 0,162 0,190 0,217 0,251 0,283 0,317 0,355 0,395 0,437 0,504 0,6450,62 0,85 0,020 0,136 0,164 0,191 0,225 0,257 0,291 0,329 0,369 0,417 0,478 0,6200,59 0,86 0,109 0,140 0,167 0,198 1,230 0,264 0,301 0,343 0,390 0,450 0,5930,57 0,87 0,083 0,114 0,141 0,172 0,204 0,238 0,275 0,317 0,364 0,424 0,5670,54 0,88 0,054 0,085 0,112 0,143 0,175 0,209 0,246 0,288 0,335 0,395 0,5380,51 0,89 0,028 0,059 0,086 0,117 0,149 0,183 0,230 0,262 0,309 0,369 0,5120,48 0,90 0,031 0,058 0,089 0,121 0,155 0,192 0,234 0,281 0,341 0,484


Se lee, en el cuadro de la figura 15 en lainterseccin de la lnea cos = 0,75 (antesde compensar) con la columna cos = 0,93(despus de compensar) que hay que instalar0,487 kVAr por kW.Los kVAr a instalar, independientes de latensin de la red, sern de 500 x 0,487 sea244 kVAr.

5.3.- Mtodo basado en los datos delrecibo de electricidad Datos obtenidos del recibo El periodo del recibo (1 mes, 2 meses,...), el consumo de energa activa (kW.h),(suma de kW.h correspondientes a activa,punta, valle y llano), consumo de energa reactiva (kVAr.h) Datos obtenidos en la instalacin clculo de horas efectivas defuncionamiento al mes:(ejemplo: h = 22 das x 9 h/da = 189 h/mes) clculo segn estos datos:

cos inicial = ( ) ( )2 2kW.h

kW.h k var .h+.

Potencia activa consumida en el periodo

( )=

kW.h consumo energa activa en el perodoP

perodo recibo x horas efectivas funcionamiento

A partir de la potencia activa, el cos inicial y el cos deseado, segn los puntosC5.2 C5.4, se podr calcular la Qnecesaria.

5.4.- Mtodo basado en el clculo depotencias Datos conocidos potencia activa (kW), cos inicial, cos deseado ClculoQ (kVAr) = Potencia activa (kW) x

x (tg inicial - tg deseada)


6.1.- Compensacin para aumentar lapotencia disponibleLa potencia activa disponible en el secundariode un transformador es ms elevada cuantomayor es el factor de potencia de lainstalacin.En consecuencia, es conveniente, enprevisin de futuras ampliaciones, o en elmismo momento de la ampliacin, corregir elfactor de potencia y evitar as la compra de unnuevo transformador.La tabla de la figura 17 da directamente lapotencia activa en kW que puede suministrarun transformador a plena carga en funcin delfactor de potencia y, por lo tanto, pordiferencia, el aumento de potencia disponibleen caso de modificacin del factor depotencia. EjemploUna instalacin es alimentada por untransformador de 630 kVA que suministra unapotencia activa P1 = 450 kW con un cos medio de 0,8. (Figura 16).

Potencia aparente: 1450S 562 kVA0,8

= =

Potencia reactiva: 2 21 1 1Q S P 337 kVAr= =

6.- Compensacin en bornes de un transformador

tg cos Potencia nominal del transformador (en kVA)100 160 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000

0,00 1 100 160 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 20000,20 0,98 98 157 245 309 392 490 617 784 980 1225 1568 19600,29 0,96 96 154 240 302 384 480 605 768 960 1200 1536 1920036 0,94 94 150 235 296 376 470 592 752 940 1175 1504 18800,43 0,92 92 147 230 290 368 460 580 736 920 1150 1472 18400,48 0,90 90 144 225 284 360 450 567 720 900 1125 1440 18000,54 0,88 88 141 220 277 352 440 554 704 880 1100 1408 17600,59 0,86 86 138 215 271 344 430 541 688 860 1075 1376 17200,65 0,84 84 134 210 265 336 420 529 672 840 1050 1344 16800,70 0,82 82 131 205 258 328 410 517 656 820 1025 1312 16400,75 0,80 80 128 200 252 320 400 504 640 800 1000 1280 16000,80 0,78 78 125 195 246 312 390 491 624 780 975 1248 15600,86 0,76 76 122 190 239 304 380 479 608 760 950 1216 15200,91 0,74 74 118 185 233 296 370 466 592 740 925 1184 14800,96 0,72 72 115 180 227 288 360 454 576 720 900 1152 14401,02 0,70 70 112 175 220 280 350 441 560 700 875 1120 1400

Fig. 17: Potencia activa en kW que puede suministrar un transformador a plena carga en funcin del factorde potencia.

Fig. 16: La compensacin Q permite laampliacin contemplada S2 sin tener quesustituir el transformador que puedesuministrar una potencia superior a S.

La instalacin de una batera decondensadores puede evitar la sustitucindel transformador en el momento de unaampliacin.


Se pretende realizar una ampliacin de P2:P2 = 100 kW, con un cos de 0,7

Potencia aparente: 2100S 143 kVA0,7

= =

Potencia reactiva: 2 22 2 2Q S P 102 kVAr= =

Cul es la potencia mnima de la batera decondensadores a instalar para evitar lasustitucin del transformador? Potencia activa total a suministrar:P = P1 + P2 = 550 kW Potencia reactiva mxima que puedesuministrar el transformador de 630 kVA:

2 2mQ S P= +

2 2mQ 630 550 307 kVAr= + =

Potencia reactiva total a suministrar a lainstalacin antes de la compensacinQ1 + Q2 = 337 + 102 = 439 kVAr.De donde la potencia mnima de la batera ainstalar:Q = 439 - 307 = 132 kVAr.A subrayar que el clculo se hizo sin tener encuenta puntas de potencia ni su duracin.En la mejor hiptesis, se efectuar unacompensacin total (cos = 1), lo quepermitir tener una reserva de potencia de630 - 550 = 80 kW, la batera decondensadores a instalar ser entonces de439 kVAr calculados arriba.

6.2.- Compensacin de la energa reactivaabsorbida por el transformadorLos transformadores necesitan energareactiva para su propio funcionamiento. Suvalor vara en funcin del rgimen de carga: en vaco absorbe energa reactiva parasostener el flujo magntico en el hierro, en carga adems deber sostener el flujomagntico de dispersin.

La energa reactiva que consume untransformador no es despreciable (del ordendel 5%) puede ser suministrada por unabatera de condensadores.

Dado que el transformador est conectadodurante largos perodos de tiempo, el impactoeconmico de la reactiva no es despreciable.La tabla de la figura 18 muestra la energareactiva absorbida por un transformador(20/0,4 kV) en vaco y a plena carga.La compensacin del factor de potencia serealizar instalando en los bornes delsecundario un condensador fijo de potenciaadecuado a la de la tabla.Se deber verificar que la suma de todos lascondensadores fijos no supere el 15% de lapotencia del transformador.

Potencia Potencia reactivaa compensaren vacio a plena carga

kVA kVAr kVAr

100 2,5 6,1160 3,7 9,6250 5,3 14,7315 6,3 18,4400 7,6 22,9500 9,5 28,7630 11,3 35,7800 20 54,5

1000 23,9 72,41250 27,4 94,51600 31,9 126,22000 37,8 1762500 44,8 2303150 53,3 303

Ejemplo:Un transformador 630 kVA, 20 kV,se puede compensar con 11,3 y 35,7 kVAr.

Fig. 18: Consumo de energa reactiva de lostransformadores de distribucin - tensinprimaria 20 kV.


7.1.- Conexin de la batera decondensadores y protecciones Precaucin generalEl cos de los motores es muy bajo en vacocon poca carga conviene por lo tanto evitareste tipo de funcionamiento sin prever unacompensacin. ConexinLa batera est conectada directamente a losbornes del motor. ArranqueSi el motor arranca con la ayuda de undispositivo especial (resistencia, inductancia,dispositivo estrella-tringulo,autotransformador), la batera decondensadores debe ponerse en marcha slodespus del arranque. Motores especialesSe recomienda no compensar los motoresespeciales (paso a paso, a dos sentidos demarcha). Regulacin de las proteccionesLa intensidad aguas arriba del conjuntomotor-condensador se vuelve inferior a laintensidad antes de la compensacin, para unfuncionamiento idntico del motor ya que loscondensadores suministran una parte de laenerga reactiva consumida por el motor(figura 19).

7.- Compensacin en los bornes de un motor asncrono

Cuando la proteccin del motor contra lassobrecargas est situada aguas arriba delconjunto motor-condensador, la regulacin deesta proteccin debe reducirse en la relacin:

cos antes de la compensacincos despus de la compensacin

Al compensar los motores con una potenciaen kVAr correspondiente a los valoresindicados en la tabla de la figura 22 (valoresmximos que pueden instalarse en un motorasncrono sin riesgo de auto-excitacin), estarelacin tiene aproximadamente el valorindicado en la tabla de la figura 20.

Debe contemplarse la compensacinindividual cuando la potencia del motor esimportante con relacin a la potenciacontratada.

Velocidad en rpm Coeficiente dede reduccin

750 0,881000 0,901500 0,913000 0,93

Fig. 19: A la izquierda el transformadorsuministra toda la energa reactiva. A laderecha, la batera de condensadorescontribuye.

Fig. 20: Coeficiente de reduccin de laregulacin de la proteccin de un motorteniendo en cuenta la compensacin.


7.2.- Cmo evitar la autoexcitacin delos motores asncronos?Cuando un motor arrastra una carga que tieneuna gran inercia puede, despus del corte dela tensin de alimentacin, seguirfuncionando utilizando su energa cintica yser autoexcitado por una batera de conden-sadores conectada a sus bornes. Estos lesuministran la energa reactiva necesaria parasu funcionamiento en generadora asncrona.Dicha autoexcitacin provoca unmantenimiento de la tensin y a veces sobre-tensiones elevadas.Para evitar este fenmeno, es necesarioasegurar que la potencia de la batera esinferior a la potencia necesaria para la auto-excitacin del motor (figura 21),comprobando:

Ic o nQ 0,9 U 3 (la intensidad en vaco delmotor). La tabla de la figura 22 da las valoresde Qc correspondientes. EjemploPara un motor de 75 kW, 3000 rpm, la tablade la figura 22 indica que se le puedeasociar como mximo 17 kVAr. Nota importanteEl valor de la corriente de vaco, es un datoque no figura en la placa de caractersticas delos motores y tampoco (casi nunca) en loscatlogos.Por tanto la falta de este dato impedira lautilizacin de la frmula anterior para elclculo de la potencia mxima admisible delcondensador a conectar en paralelo con elmotor.En este caso, puede utilizarse comoalternativa, la frmula siguiente.

I3n

c n n 2n

1 cosQ 0,9 3 U 10 (kVAr)1 cos

siendo:Un: tensin nominal del motor (V)In: intensidad nominal del motor (A)cos n: factor de potencia del motor a supotencia nominal.Un, n y cos n son valores que figuranpreceptivamente en la placa decaractersticas del motor y asimismo figuranen los catlogos. Por tanto no hay dificultaden su obtencin.

Cuando una batera de condensadores estinstalada en los bornes de un motor, esnecesario asegurarse que la potencia de labatera es inferior a la potencia necesariapara la autoexcitacin del motor.

Fig. 21: Esquema de conexin de la bateraal motor.

Motor trifsico: 230/400 VPotencia Potencia (kVAr)nominal a instalar

velocidad de rotacin (rpm)kW CV 3000 1500 1000 75022 30 6 8 9 1030 40 7,5 10 11 12,537 50 9 11 12,5 1645 60 11 13 14 1755 75 13 17 18 2175 100 17 22 25 2890 125 20 25 27 30110 150 24 29 33 37132 180 31 36 38 43160 218 35 41 44 52200 274 43 47 53 61250 340 52 57 63 71280 380 57 63 70 79355 482 67 76 86 98400 544 78 82 97 106450 610 87 93 107 117

Fig. 22: Potencia reactva a instalar.


Datos se factura un exceso de kVAr, la potencia aplicada en kVA essuperior a la necesidad real en kW, la intensidad correspondienteconlleva prdidas activas pagadas enkWh, sobredimensionadas.

Caractersticas de la instalacin 500kW, cos = 0,75 (tg = 0,88) el transformador est sobrecargado, la potencia necesaria:

P 500S 665 kVAcos 0,75

= = =

siendo S la potencia aparente kVA, por tanto, el transformador estinfradimensionado para tal potenciade aplicacin.

la intensidad que circula en lainstalacin aguas abajo delautomtico es:

I

x

S 665 960 AU 3 0,4 3

= = =

el dimensionamiento de los cables ydel interruptor automtico ser para In= 960 A,

las prdidas en los cables sonproporcionales al cuadrado de lacorriente: (960)2: P = RI2

Conclusiones: cos = 0,75 la energa reactiva es suministradapor el transformador y circula por lainstalacin, el transformador, disyuntor y cableshan de dimensionarse para 960 A.

Datos el consumo kVArh queda

- suprimido o- o reducido, segn el cos deseado,

las penalizaciones en el total dela factura quedan suprimidas, la contratacin de potencia en kVAse ajusta a la necesidad real en kW.

Caractersticas de la instalacin 500 kW cos = 0,93 (tg = 0,38) potencia necesaria:S = 500/0,93 = 537,6 kVA < 630 kVAEl transformador ya no estsobrecargado,se dispone de una reserva depotencia del 14%.

la intensidad que circula en lainstalacin aguas abajo delinterruptor automtico es de 778 A el dimensionamiento de loscables y el interruptor automticoser para In = 777A:

I537,6 777 A0,4 3

= =

las prdidas en los cablesquedan en la proporcin

( )( )

2

2777

0,65 (65%)960

=

P = RI2, por lo tanto se economizaun 35% de las prdidas en lainstalacin sin compensar.

Conclusiones: cos = 0,928 la energa reactiva la suministra labatera de condensadores. Q = 500 (0,88 - 0,38) = 250 kVAr Tipo: Rectimat (batera automtica)con 5 escalones de 50 kVArNota: En realidad, el cos del tallersigue siendo 0,75 pero el cos detoda la instalacin aguas arriba de labatera de condensadores es de 0,93.

Instalacin sin condensador Instalacin con condensador

Fig. 23: Comparacin tcnico-econmica de una instalacin antes y despus de la compensacin.

kVA

cos = 0,75taller

kW kVAr

630 kVA

400 V

kVA

kVA

cos = 0,928taller

kW

630 kVA

400 V


8.1.- Problemas planteados por losarmnicosLos equipos que utilizan electrnica depotencia (motores de velocidad variable,rectificadores estticos, los balastos de tubosfluorescentes, etc) son responsables de lacirculacin de armnicos en la red. Dichosarmnicos perturban el funcionamiento demquinas o aparatos electrnicos. Enparticular, los condensadores sonextremadamente sensibles a ellos debido aque su impedancia decreceproporcionalmente al rango de los armnicospresentes (frecuencia)Si la frecuencia propia del conjuntocondensador-red est prxima al rango de unarmnico, se producir entonces unaresonancia que amplificar el armnicocorrespondiente.En este caso particular, la corrienteresultante provocar el calentamiento y luegola perforacin del condensador. Existenalgunas soluciones para limitar estos riesgosy permitir el buen funcionamiento delcondensador.Ser conveniente tambin comprobar que lacoexistencia entre los condensadores ygeneradores de armnicos no causa una tasade distorsin incompatible con el buenfuncionamiento de los equipos de la fbrica.

8.2.- Soluciones posibles Contra los efectos de los armnicosLa presencia de armnicos implica unaumento de la intensidad en el condensador apesar de que est diseado para unaintensidad eficaz igual a 1,3 veces suintensidad nominal.Todos los elementos en serie (aparamenta yconexiones) se calibrarn entre 1,3 y 1,5veces la intensidad asignada. RecuerdeTener en cuenta los fenmenos armnicosconsiste principalmente en sobredimensionarlos condensadores y asociarlos ainductancias anti-armnicos. Contra los fenmenos de resonanciaLos condensadores no son en s mismosgeneradores de armnicos. En cambio,cuando en una red circulan armnicos, lapresencia de un condensador amplifica ms omenos algunos de dichos armnicos. Estoproduce una resonancia cuya frecuencia es

funcin de la impedancia de la red (o de lapotencia de cortocircuito).El valor de la frecuencia propia es

p 0 ccf f S / Q=

siendof0 = frecuencia de la red (50 Hz o 60 Hz),Scc = potencia de cortocircuito de la red enkVA,Q = potencia de la batera de condensadoresen kVAr.Esta resonancia ser tanto ms importantecuando 0 ccf S / Q est prximo a lafrecuencia de los armnicos de rango npresentes. La sobrecarga de intensidad podrprovocar el calentamiento y el envejecimientoprematuro del condensador.Para paliar estas fenmenos, se utilizarn: condensadores sobredimensionados entensin, por ejemplo 440 V para una red400 V, inductancias anti-armnicos asociadas alas condensadores. La inductancia anti-armnicos asociada enserie constituye un conjunto sintonizado a190 Hz para una red 50 Hz ( 228 Hz parauna red 60 Hz).Esto permite a la vez reducir las tensionesarmnicas en los bornes del condensador ylas intensidades de sobrecarga que lasatraviesan.

8.3.- Eleccin de las soluciones Elementos a tener en cuentaLa eleccin se hace a partir de los elementossiguientes: Gh = potencia en kVA de todos lasgeneradores de armnicos (convertidoresestticos, onduladores, variadores develocidad) alimentados por el mismoembarrado que los condensadores. Si lapotencia de los generadores es cono-cida enkW, se divide por 0,7 (valor medio de factorde potencia) para obtener Gh, Scc = potencia de cortocircuito real (kVA)de la red, Sn = potencia del (de los) transfor-mador(es) aguas arriba (kVA).

8.- Dimensionamiento de una batera de condensadores enpresencia de armnicos


Ejemplo 2: Potencia nominal deltransformador = 2500 kVA, Tensin de cortocircuito = 7 %, Suma de las potencias de losgeneradores de armnicos: Gh =400 kVA.

ccx2500 100S 35714 kVA

7= =

ccS 298120

=

ccS 51070

=

Gh incluido entre ccS120 y

ccS70 .

Solucin: utilizar condensadoressobredimensionados en tensin(440 V).

Ejemplo 1: Potencia nominal deltransformador = 2500 kVA Tensin de cortocircuito = 7 % Suma de las potencias de losgeneradores de armnicos: Gh =250 kVA

ccx2500 100S 35714 kVA

7= =

ccS 298120

=

ccSGh120

>

Gh > 0,6 Sn (Caso Sn < 2 MVA).

Fig. 25: Ejemplos. Los 3 casos explican la utilizacin del condensador estndar, del sobredimensionadado yde inductancia antiarmnicos.

Condensadores alimentados en BT por un transformador de potencia Sn > 2 MVA(regla general)

ccSGh120

< cc ccS SGh120 70

cc ccS SGh70 30

condensador estndar tensin condensador tensin condensadoraumentada un 10% aumentada un 10%(salvo 230V) + inductancia anti-armnicos

Condensadores alimentados en BT por un transformador de potencia Sn < 2 MVA(regla simplificada)

nGh 0,15S n h n0,15S G 0,25S< n h n0,25S G 0,60S

correccion del factor de potencia

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