COMO APLICAR EL FACTOR DE CORRECION

Solamente pueden presentarse cuatro casos, que son :

•Para la probabilidad de que por lo menos ocurra X, se usa el área sobre los

valores mayores que (X-0.5)

•Para la probabilidad de que ocurran mas de X, se usa el área sobre los valores

mayores que (x+0.5)

•Para la probabilidad de que ocurran X o menos, se usa el área sobre los

valores menores que (X+0.5)

•Para la probabilidad de que ocurran menos de X, se usa el área sobre los

valores menores que (X-0.5)

Los pasos para utilizar la distribución normal con el fin de aproximar la probabilidad de

que 60 o más , de 80 clientes nuevos regresen al restaurante Santoni, son:

Paso 1. Encontrar el valor de Z que corresponda a X=59.5 aplicando la formula Z=(X-µ)/δ

y la media y la varianza de una distribución binomial:

µ=nπ= 80(0.70)= 56

δ^2= nπ(1-π) = 80(0.70)(1-0.70)=16.8

δ = √16.8 =4.10

Z==(X-µ)/δ=(59.5-56)/4.10=0.85

Paso 2. Determinar el área bajo la curva normal entre µ=56 y X=59.5 .Del paso

1 se sabe que el valor Z que corresponde a 59.5 es 0.85. Luego se consulta el

apéndice D, y se lee hacia abajo en el margen izquierdo hasta llegar a 0.8, y

después se desplaza horizontalmente hasta el área bajo la columna con el

encabezado 0.05. Esta es 0.3023

Paso 3. Calcular el área mas allá de 59.5 restando 0.3023 de 0.5000 ( es decir

0.5000-0.3023= 0.1977). De esta forma, 0.1977 es la probabilidad aproximada

de que 60 o más, de los 80 clientes nuevos regresen al restaurante Santoni.

Sin duda, el lector estará de acuerdo en que utilizar la aproximación normal ala

binomial es un método mucho más eficiente para calcular la probabilidad de que

60 o más clientes nuevos regreses a Santoni. La comparación de estos

resultados con los obtenidos usando la distribución exacta es satisfactoria. La

probabilidad obtenida utilizando la distribución binomial es 0.197, la

probabilidad obtenida usando la distribución normal es 0.1977

YUCRA GONZALES MIGUEL ANGEL