Conversión radianes y grados

Cristina Díaz González

Radianes

• Historia • Que es una radian• Factor de conversión • Ejemplos • Aplicación

Historia

• El término radián apareció por primera vez en una publicación en Junio de 1873 en unas preguntas de examen propuestas por James Thomson, el uso el termino ya en el año 1871, mientras que en 1869 Thomas Muir había vacilado el uso del rad. En 1874 Thomas Muir adopto el termino de radian después de decidirlo con James Thomson.

Que es un radian

• Es una unidad de medida de para un ángulo, representa el ángulo central en una circunferencia que subtiende un arco cuya longitud es igual a la del radio.

Su símbolo es rad.  

El radian

1rad = 57,29º 

Factor de conversión

• 1 revolución = 2πrad = 360ºPara realizar conversión entre unidades de

la misma magnitud, se multiplica por el factor de conversión es decir, un cociente que indica los valores numéricos de equivalencia entre ambas unidades.

Que tener en cuenta

• Se debe multiplicar por el llamado factor de conversión es decir por una fracción que equivalga a la unidad en la que se relacione la unidad a simplificar a la unidad que se va a convertir de la siguiente manera.

Recuerde 1 revolución = 2πrad = 360º

• De grados a rev • De grados a radianes

Conversiones

• Conversión rev/ min a rev/ s• Conversión rpm a rad/s

Ejemplo 1 Ejemplo: convertir 28º a revse multiplica colocando la unidad que se necesita (en este caso grados) en el numerador y la respectiva equivalencia( a la que se va a convertir) en el denominador . 28º. 1 rev se simplifica las unidades y se obtiene

360º 28 . 1 rev = 0,078 rev 360

Ejemplo 2

Convertir 28º a radianes 28º. 2πrad se simplifica las unidades y se obtiene

360º 28 . 2πrad = 0,49 rad 360

Con π = 3,1416

Ejemplo 3

• convertir 2 rev/min a rev/sSabemos que 1min= 60 sMultiplicamos por el factor de conversión 2 rev . 1min se simplifica las unidades y se obtiene

min 60s 2 rev = 0,03 rev/s 60s

Ejemplo 4

Aplicaciones

• En la física se utiliza la conversión de unidades angulares en el movimiento de cuerpos rígidos. Debido a que existe una relación entre las variables angulares y las lineales.