control lectura estadistica

1 ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?a) El tamaño de una muestra nunca puede ser igual al tamaño de la población de la que se toma.b) Las clases describen sólo una característica de los datos que serán organizados.c) En general, como regla, los especialistas en estadística utilizan entre 6 y 15 clases.d) Todos los anteriores.e) Los incisos b) y c), pero no a).

2 Las gráficas de distribuciones de frecuencias se utilizan debido a que:a) Tienen una larga historia en aplicaciones prácticas.b) Atraen la atención sobre los patrones que siguen los datos.c) Toman en cuenta los datos sesgados o incompletos.d) Permiten estimar con facilidad los valores.e) Incisos b) y d).

3 Cuando se calcula la tasa promedio de expansión de la deuda de una compañía, la media correcta a utilizar es la:a) Media aritmética.b) Media ponderada.c) Media geométrica.d) Cualquiera de los dos: a) o c).

4 ¿Cuál de los siguientes es el primer paso para calcular la mediana de un conjunto de datos?a) Promedie los dos valores centrales del conjunto de datos.b) Ordene los datos.c) Determine los pesos relativos de los valores de los datos en términos de su importancia.d) Ninguno de los anteriores.

5 ¿Por qué, normalmente, es mejor calcular una moda de un conjunto agrupado de datos, en lugar de hacerlo con un conjunto no agrupado de datos?a) Los datos no agrupados tienden a ser bimodales.b) La moda para los datos agrupados será la misma, independientemente del sesgo de la distribución.c) Los valores extremos tienen menos efecto sobre los datos agrupados.d) La posibilidad de escoger como moda un valor que no sea representativo es reducida.

6 Cuando una distribución es simétrica y tienen sólo una moda, el punto más alto de la curva de distribución se conoce como:a) Rango.b) Moda.c) Mediana.d) Media.e) Todos los anteriores.f) b), c) y d), pero no a).

7 La probabilidad simple de que se presente un evento se conoce comoa) Probabilidad bayesiana.b) Probabilidad conjunta.c) Probabilidad marginal.d) Probabilidad condicional.

8 Simbólicamente, una probabilidad marginal es:a) P(AB).b) P(BA).c) P(B| A).d) P(ABC).e) Ninguno de los anteriores.

9 ¿Cuál de las variables siguientes nunca podrá ser descrita por una distribución binomial?a) El número de partes defectuosas producidas en un proceso de ensamblaje.b) La cantidad de agua utilizada diariamente por una sola ama de casa.c) El número de personas de su grupo que pueden responder correctamente a esta pregunta.d) Todos los anteriores pueden ser descritas por una distribución binomial.

10 ¿Cuál de las siguientes es una condición necesaria para el uso de una distribución de Poisson?a) La probabilidad de una llegada por segundo es constante.b) El número de llegadas en cualquier intervalo de un segundo es independiente de las llegadas en otros intervalos.c) La probabilidad de tener dos o más llegadas en el mismo segundo es cero.d) Todos los anteriores.e) b) y c), pero no a).

11 En un muestreo aleatorio, podemos describir matemáticamente lo objetivo de nuestras estimaciones. ¿Por qué?a) Siempre sabemos la probabilidad de que cualquier elemento de la población se incluya en la muestra.b) Toda muestra siempre tiene una oportunidad igual de ser seleccionada.c) Todas las muestras son exactamente del mismo tamaño y pueden contarse.d) Ninguna de las anteriores.e) a) y b), pero no c).

12 Cuando escogemos un estimador de un parámetro de población, debe tomarse en cuenta:a) Suficiencia.b) Claridad.c) Eficiencia.d) Todos los anteriores.e) a) y c), pero no b).

13a)b)c) La población es infinita.d) Todos los anteriores.e) a) y b), pero no c).

14 Para probar hipótesis acerca de la media de una población normal con desviación estándar conocida, podemos comparar:a)b)c)d)

¿Cuál de las siguientes es una condición necesaria para utilizar una tabla de distribución n es pequeño.Se conoce s, pero no s.

El valor observado de x con el valor crítico de x .El valor observado de x con el valor crítico de z.El valor observado de z con el valor crítico de x.El valor observado de z con el valor crítico de z.

e) Cualquiera de a) o d).

15 Suponga que deseamos probar si una media de población es significativamente mayor o menor que 10. Tomamos una muestra y encontramos x = 8. ¿Cuál debe ser nuestra hipótesis alternativa?

a) m < 10.b) m ≠ 10.c) m > 10.d) No puede determinarse de la información dada.

16 Para una prueba de hipótesis de dos colas, con α = 0.1, la región de aceptación es toda la región:a) A la derecha del valor crítico negativo.b) Entre los dos valores críticos.c) Fuera de los dos valores críticos.d) A la izquierda del valor crítico positivo.

17 Cuando se acepta una hipótesis nula, es posible que:a) Se haya tomado una decisión correcta.b) Se haya cometido un error tipo I.c) Haya ocurrido tanto a) como b).d) No haya ocurrido a) ni b).e) Ninguno de los anteriores.

18 Suponga que ha observado proporciones de tres regiones geográficas diferentes. Usted desea probar si las regiones tienen proporciones

a)

b)

c)

d) Ninguno de los anteriores.

19 Suponga que conocemos la estatura de una estudiante, pero no su peso. Usamos una ecuación de estimación para determinar una estimación de su peso, basándonos en su estatura. Por tanto, podemos concluir que:

a) El peso es la variable independiente.b) La altura es la variable dependiente.c) La relación entre peso y altura es inversa.d) Ninguna de las anteriores.e) b) y c), pero no a).

20a)b) La pendiente de la recta es negativa.c) La recta representa una relación inversa.d) Todos los anteriores.e) b) y c), pero no a).

significativamente diferentes. Suponiendo que p1, p2 y p3 son las proporciones verdaderas, ¿cuál de las siguientes sería la hipótesis nula?

p1 ≠ p2 ≠ p3.

p1 = p2 = p3.

p1, p2 y p3 no son todas iguales.

Suponga que se calculó la ecuación de estimación Ŷ = 5 – 2X para un conjunto de datos. ¿Qué es cierto de lo siguiente para esta situación?La ordenada Y de la recta es 2.

El tamaño de una muestra nunca puede ser igual al tamaño de la población de la que se toma.Las clases describen sólo una característica de los datos que serán organizados.En general, como regla, los especialistas en estadística utilizan entre 6 y 15 clases.

Las gráficas de distribuciones de frecuencias se utilizan debido a que:

Atraen la atención sobre los patrones que siguen los datos.

Cuando se calcula la tasa promedio de expansión de la deuda de una compañía, la media correcta a utilizar es la:

¿Cuál de los siguientes es el primer paso para calcular la mediana de un conjunto de datos?

Determine los pesos relativos de los valores de los datos en términos de su importancia.

¿Por qué, normalmente, es mejor calcular una moda de un conjunto agrupado de datos, en lugar de hacerlo con un conjunto no agrupado de datos?

La moda para los datos agrupados será la misma, independientemente del sesgo de la distribución.Los valores extremos tienen menos efecto sobre los datos agrupados.La posibilidad de escoger como moda un valor que no sea representativo es reducida.

Cuando una distribución es simétrica y tienen sólo una moda, el punto más alto de la curva de distribución se conoce como:

La probabilidad simple de que se presente un evento se conoce como

¿Cuál de las variables siguientes nunca podrá ser descrita por una distribución binomial?El número de partes defectuosas producidas en un proceso de ensamblaje.La cantidad de agua utilizada diariamente por una sola ama de casa.El número de personas de su grupo que pueden responder correctamente a esta pregunta.Todos los anteriores pueden ser descritas por una distribución binomial.

¿Cuál de las siguientes es una condición necesaria para el uso de una distribución de Poisson?

El número de llegadas en cualquier intervalo de un segundo es independiente de las llegadas en otros intervalos.La probabilidad de tener dos o más llegadas en el mismo segundo es cero.

En un muestreo aleatorio, podemos describir matemáticamente lo objetivo de nuestras estimaciones. ¿Por qué?Siempre sabemos la probabilidad de que cualquier elemento de la población se incluya en la muestra.Toda muestra siempre tiene una oportunidad igual de ser seleccionada.Todas las muestras son exactamente del mismo tamaño y pueden contarse.

Cuando escogemos un estimador de un parámetro de población, debe tomarse en cuenta:

Para probar hipótesis acerca de la media de una población normal con desviación estándar conocida, podemos comparar:

¿Cuál de las siguientes es una condición necesaria para utilizar una tabla de distribución t?

Suponga que deseamos probar si una media de población es significativamente mayor o menor que 10. Tomamos una muestra

Para una prueba de hipótesis de dos colas, con α = 0.1, la región de aceptación es toda la región:

Suponga que ha observado proporciones de tres regiones geográficas diferentes. Usted desea probar si las regiones tienen proporciones

Suponga que conocemos la estatura de una estudiante, pero no su peso. Usamos una ecuación de estimación para determinar una estimación de su peso, basándonos en su estatura. Por tanto, podemos concluir que:

son las proporciones verdaderas, ¿cuál de las siguientes sería la hipótesis nula?

= 5 – 2X para un conjunto de datos. ¿Qué es cierto de lo siguiente para esta situación?

1.- Merrill Lynch concluyó un estudio relacionado con el tamaño de las carteras de inversión en línea (acciones, bonos, fondos mutuos y certificado de depósito) en una muestra de clientes del grupo de 40 a 50 años de edad. A continuación aparece el valor de las inversiones en miles de dólares de los 70 participantes.

669.9 7.5 77.2 7.5 125.7 516.9 219.9 645.2301.9 235.4 716.4 145.3 26.6 187.2 315.5 89.2136.4 616.9 440.6 408.2 34.4 296.1 185.4 526.3380.7 3.3 363.2 51.9 52.2 107.5 82.9 63228.6 308.7 126.7 430.3 82 227 321.1 403.4

39.5 124.3 118.1 23.9 352.8 156.7 276.3 23.531.3 301.2 35.7 154.9 174.3 100.6 236.7 171.9

221.1 43.4 212.3 243.3 315.4 5.9 1002.2 171.7295.7 437 87.8 302.1 268.1 899.5

a) Organice los datos en una distribución de frecuencias. ¿Cuántas clases sugeriría? ¿Qué valor propondría para un intervalo de clase?b) Diseñe un histograma. Interprete el resultado que obtuvo.

2.- Una distribución normal tiene una medida de 50 y una desviación estándar de 4.a) Calcule la probabilidad de un valor localizado entre 44.0 y 55.0b) Calcule la probabilidad de un valor mayor de 55.0c) Calcule la probabilidad de un valor localizado entre 52.0 y 55.0

3.- En la actualidad, la mayoría de quienes viajan por avión compra sus boletos por internet. De esta forma, los pasajeros evitan la preocupación de cuidar un boleto de papel, además de que las aerolíneas ahorran. No obstante, en fechas recientes, las aerolíneas han recibido quejas relacionadas con los boletos, en particular cuando se requiere hacer un enlace para cambiar de línea. Para analizar el problema, una agencia de investigación independiente tomó una muestra aleatoria de 20 aeropuertos y recogió información relacionada con la cantidad de quejas que hubo sobre los boletos durante marzo. A continuación se presenta la información.

14 14 16 12 12 14 13 16 1512 15 15 14 13 13 12 13 10

4.- El fabricante de un reproductor MP3 desea saber si una reducción de 10% de precio es suficiente para aumentar las ventas de su producto. Para saberlo con certeza, el propietario selecciona al azar ocho tiendas y vende el reproductor MP3 al precio reducido. En siete tiendas seleccionadas al azar, el aparato se vendió al precio normal. A continuación se presenta el número de unidades que se vendieron el mes pasado en las tiendas muestreadas. Con un nivel de significancia de 0.01, ¿ puede concluir el fabricante que la reducción de precio generó un aumento de ventas?

Precio normal 138 121 88 115 141 125 96Precio reducido 128 134 152 135 114 106 112

1413

120

1.- La siguiente tabla presenta las inscripciones a 13 universidades públicas del estado de Ohio

Universidad InscripcionesUniversity of Akron 25 942Bowling Green State University 18 989Central State University 1 820University of Cincinnati 36 415Cleveland State University 15 664Kent State University 34 056Miami University 17 161Ohio State University 59 091Ohio University 20 437Shawnee State University 4 300University of Toledo 20 775Wright State University 18 786Youngstown State University 14 682

a) ¿Es una muestra o una población?b) ¿ Cual es la media de las inscripciones?c) ¿ Cuál es la mediana de las inscripciones?d) ¿ Cuál es el rango de las inscripciones?e) Calcule la desviación estandar

2.- De acuerdo con el Internal Revenue Service (IRS) el reembolso medio de impuestos en 2007 fue de $2 708. Suponga que la desviación estándar es de $650 y que las sumas devueltas tienen una distribución normal.

a) ¿ Qué porcentajes de reembolsos son superiores a $3 000b) ¿ Qué porcentajes de reembolsos son superiores a $3 000 e inferiores a $3 500?c) ¿ Qué porcentajes de reembolsos son superiores a $2 500 e inferiores a $3 500

3. El ingreso promedio por persona en Estados Unidos es de $40 000, y la distribución de ingresos sigue una distribución normal. Una muestra aleatoria de 10 residentes de Wilmington, Delaware, presentó una media de $50 000, con una desviación estándar de $10 000. A un nivel de significancia de 0.05, ¿ existe suficiente evidencia para concluir que los residentes de Wilmington, Delaware, ganan más que el promedio nacional?

4. Ocurre cierto número de accidentes automovilísticos menores en varias intersecciones de alto riesgo en Teton County, a peasr de los semáforos. El departamento de trámsito afirma que una modificación del tipo de semáforos. El departamento de trámsito afirma que una modificación del tipo de semáforos reducirá estos accidentes. Los comisionados del condado acordaron poner en práctica un experimento. Se eligieron ocho intersecciones al azar y se modificaron los semáforos. Los números de accidentes menores durante un período de seis meses antes y después de las modificaciones fueron:

Número de accidentesA B C D E F G

Antes de la modif 5 7 6 4 8 9 8

Después de la mo 3 7 7 0 4 6 8

Con un nivel de significancia de 0.01, ¿ es razonable concluir que la modificación redujo el número deaccidentes de tránsito?

5.- El administrador de un nuevo programa para practicantes de leyes en Seagate Technical College desea estimar el promedio de calificaciones en el programa, y considera que el promedio de calificaciones en el bachillerato, la calificación en aptitudes verbales en el Examen de Aptitud Escolar (SAT) y la calificación en matemáticas en el SAT seríam buenos factores de predicción de la calificación promedio en el programa. Los datos de nueve estudiantes son:

Promedio de Promedio de

calificaciones SAT SAT calificaciones

Estudiante en el bachillerato verbal Matemáticas en el program

1 3.25 480 410 3.212 1.80 290 270 1.683 2.89 420 410 3.584 3.81 500 600 3.925 3.13 500 490 3.006 2.81 430 460 2.827 2.20 320 490 1.658 2.14 530 480 2.39 2.63 469 440 2.33

Es correcto lo que considera el administrador?

Número de accidentesH10

Hypothesis Test: Mean vs. Hypothesized Value

50.000 hypothesized value82.500 mean Data59.493 std. dev.17.174 std. error

12 n11 df

1.892 t.0425 p-value (one-tailed, upper)

44.700 confidence interval 95.% lower120.300 confidence interval 95.% upper

37.800 margin of error

Hypothesis Test: Independent Groups (t-test, pooled variance)

LR MI27.4610 25.6892 mean

4.4404 2.6845 std. dev.10 12 n

20 df1.77183 difference (LR - MI)

12.83648 pooled variance3.58280 pooled std. dev.1.53406 standard error of difference

0 hypothesized difference

1.155 t.2617 p-value (two-tailed)

Hypothesis Test: Mean vs. Hypothesized Value

50.000 hypothesized value82.500 mean Data59.493 std. dev.17.174 std. error

12 n11 df

1.892 t.0425 p-value (one-tailed, upper)

44.700 confidence interval 95.% lower120.300 confidence interval 95.% upper

37.800 margin of error

Hypothesis Test: Independent Groups (t-test, pooled variance)

LR MI27.4610 25.6892 mean

4.4404 2.6845 std. dev.10 12 n

20 df1.77183 difference (LR - MI)

12.83648 pooled variance3.58280 pooled std. dev.1.53406 standard error of difference

0 hypothesized difference

1.155 t.2617 p-value (two-tailed)

1.- Los temas de salud representan una preocupación para gerentes, en especial cuando deben evaluar el costo del seguro médico. Una encuesta reciente entre 150 ejecutivos de Elvers Industries, una estados Unidos, informó la cantidad importante empresa financiera y de seguros, ubicada en el suroeste de Estados Unidos, informó la cantidad de libras de sobrepeso de los ejecutivos. Calcule la media y la desviación estándar

Libras de sobrepeso Frecuencia xi0 a 6 14 3

6 a 12 42 912 a 18 58 1518 a 24 28 2124 a 30 8 27

150

2.- Entrelas ciudades de estados Unidos con una población de más de 250 000 habitantes, la media del tiempo de viaje de ida al trabajo es de 24.3 minutos. El tiempo de viaje más largo pertenece a la ciudad de Nueva York, donde el tiempo medio es de 38.3 minutos. Suponga que la distribución de los tiempos de viaje en la ciudad de Nueva York tiene una distribución de probabilidad normal y la desviación estándar es de 7.5 minutos.

a) ¿Qué porcentaje de viajes en la ciudad de Nueva York consumen menos de 30 minutos?b) ¿Qué porcentaje de viajes consumen entre 30 y 35 minutos?c) ¿Qué porcentaje de viajes consumen entre 30 y 40 minutos?

3.- Un grupo de expertos en Washington, D.C. anuncia que el adolescente típico envió 50 mensajes de texto por día durante 2009. Para actualizar la estimación, usted contacta por teléfono a una muestra de adolescentes y les pregunta cuántos mensajes enviaron el día anterior. Sus respuestas fueron:

51 175 47 49 44 54 145

A un nivel de significancia de 0.05, ¿puede concluir que el numero medio es mayor a 50?

4.- El centro medico BAM se diseño para atender emergencias medicas menores de los habitantes del area de Santa CatalinaHay dos instalaciones LR y MI. El departamente de control de calidad desea comparar los tiempos de espera medio de lospacientes en las dos ubicaciones. Las muestras de los tiempos de espera, en minutos son:

LR 31.73 28.77 29.53 22.08 29.47 18.6MI 22.93 23.92 26.92 27.2 26.44 25.62

Con un nivel de significancia de 0.05 ¿hay alguna diferencia entre los tiempos medios de espera?

5.- Ud es un empleado nuevo en BCP que se especializa en la venta de casas hipotecadas por medio de subasta publicaSu jefe le pidio aplicar los siguientes datos en una muestra aleatoria de ventas recientes con el fin de estimar el precioreal de la subasta

x1 x2 x3 y

Saldo prestamo Pagos mensuales Pagos hechos

Precio subasta

85600 985.87 1 16900115300 902.56 33 75800103100 736.28 6 43900

84600 945.45 9 1660097600 821.07 24 40700

104400 983.27 26 63100

113800 1075.54 19 72600116400 1087.16 35 72300100000 900.01 33 58100

92800 683.11 36 37100105200 915.24 34 52600105900 905.67 38 51900

94700 810.7 25 43200105600 891.33 20 52600

104100 864.38 7 4270085700 1074.73 30 22200

113600 871.61 24 77000119400 1021.23 58 69000

90600 836.46 3 35600

104500 1056.37 22 63000

Estime la funcion que necesitaria Ud para estimar el precio final de la subasta.

no aporta

1.- Los temas de salud representan una preocupación para gerentes, en especial cuando deben evaluar el costo del seguro médico. Una encuesta reciente entre 150 ejecutivos de Elvers Industries, una estados Unidos, informó la cantidad importante empresa financiera y de seguros, ubicada en el suroeste de Estados Unidos, informó la

xi*f xi-u42 -10.96

378 -4.96870 1.04588 7.04216 Media 13.04

2094 13.96

2.- Entrelas ciudades de estados Unidos con una población de más de 250 000 habitantes, la media del tiempo de viaje de ida al trabajo es de 24.3 minutos. El tiempo de viaje más largo pertenece a la ciudad de Nueva York, donde el 0.195768 tiempo medio es de 38.3 minutos. Suponga que la distribución de los tiempos de viaje en la ciudad de Nueva York 0.455458

3.- Un grupo de expertos en Washington, D.C. anuncia que el adolescente típico envió 50 mensajes de texto por día durante 2009. Para actualizar la estimación, usted contacta por teléfono a una muestra de adolescentes y les pregunta

203 21 59 42 100

4.- El centro medico BAM se diseño para atender emergencias medicas menores de los habitantes del area de Santa CatalinaHay dos instalaciones LR y MI. El departamente de control de calidad desea comparar los tiempos de espera medio de los

32.94 25.18 29.82 26.4930.61 29.44 23.09 23.1 26.69

5.- Ud es un empleado nuevo en BCP que se especializa en la venta de casas hipotecadas por medio de subasta publicaSu jefe le pidio aplicar los siguientes datos en una muestra aleatoria de ventas recientes con el fin de estimar el precio

Resumen

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0.939101693762Coeficiente de determinación R^2 0.881911991226R^2 ajustado 0.859770489581Error típico 7066.401308636Observaciones 20

ANÁLISIS DE VARIANZAGrados de libertad Suma de cuadradosPromedio de los cuadrados F

Regresión 3 5966725060.72499 1988908354 39.8307217534134Residuos 16 798944439.275013 49934027.5Total 19 6765669500

Coeficientes Error típico Estadístico t ProbabilidadIntercepción -118929.4613533 19733.6073506966 -6.02674712 1.76099316767022E-05Saldo prestamo 1.626754131186 0.180898698373006 8.99262485 1.17809400369279E-07Pagos mensuales 2.062280419797 14.9484011690283 0.13795993 0.89199339370513Pagos hechos 50.33781205897 134.913879997981 0.3731107 0.713963016871283

Resumen




Coeficientes Error típico Estadístico t ProbabilidadIntercepción -121554.0797406 17964.4043274814 -6.76638521 3.295001719342E-06Saldo prestamo 1.660018026366 0.153367447229399 10.8237964 4.79360998641777E-09Pagos mensuales 2.544134744409 14.5105740647676 0.17532971 0.86289194247132

Resumen




Coeficientes Error típico Estadístico t ProbabilidadIntercepción -119892.8730946 14846.0435300546 -8.07574576 2.14236864860289E-07Saldo prestamo 1.666629527579 0.144601500545545 11.5256724 9.6326150915142E-10

Resumen




Coeficientes Error típico Estadístico t ProbabilidadIntercepción -118929.4613533 19733.6073506966 -6.02674712 1.76099316767022E-05Saldo prestamo 1.626754131186 0.180898698373006 8.99262485 1.17809400369279E-07Pagos mensuales 2.062280419797 14.9484011690283 0.13795993 0.89199339370513Pagos hechos 50.33781205897 134.913879997981 0.3731107 0.713963016871283

Resumen




Coeficientes Error típico Estadístico t ProbabilidadIntercepción -119892.8730946 14846.0435300546 -8.07574576 2.14236864860289E-07Saldo prestamo 1.666629527579 0.144601500545545 11.5256724 9.6326150915142E-10

xi-u cuadrado (xi-u cuadrado)*f 120.12 1681.7024 24.60 1033.2672 1.08 62.7328 49.56 1387.7248 170.04 1360.3328

5,525.76

37.0856376 6.08979783

51175

47494454

145203

215942

100

LR MI22.31 31.73 22.93

28.77 23.9229.53 26.9222.08 27.229.47 26.44

18.6 25.6232.94 30.6125.18 29.44

29.82 23.09

26.49 23.126.6922.31

Valor crítico de F1.19427E-07

Inferior 95% Superior 95% Inferior 95.0%Superior 95.0%-160762.84 -77096.08283528 -160762.84 -77096.08281.24326602 2.010242237946 1.24326602 2.01024224

-29.6269142 33.75147506275 -29.6269142 33.7514751-235.666835 336.3424593085 -235.666835 336.342459


Inferior 95% Superior 95% Inferior 95.0%Superior 95.0%-159455.659 -83652.49998967 -159455.659 -83652.5

1.336441 1.983595052712 1.336441 1.98359505-28.0705002 33.15876967037 -28.0705002 33.1587697





-29.6269142 33.75147506275 -29.6269142 33.7514751-235.666835 336.3424593085 -235.666835 336.342459

control lectura estadistica

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