lectura control 3 gases

Universidad Andrs BelloFacultad de Ciencias ExactasDpto. de Ciencias Fsicas

Lectura 05: Gases

Como bien recordarn del colegio, losgaseoso. Los slidos se caracterizadeterminado volumen. Los lquidos, en tanto, socupan un volumen propio. Los gases, a diferencia de los otros estados, se caracterizan por llenarel que estn encerrados, por su facilidad pacapacidad para expandirse indefinidamenteque lo contiene aumentainmediatamente el nuevo espacio La materia puede analizarse desde dos perspectivas (ver figura1): la microscpica (como partcusustancia). Desde la primera perspectiva, las variables de la materia a analizar son la masa, velocidad, energacintica y momentum lineal delas partculas. En estadoslidos las partculas estnesencialmente en reposo(figura 1a), en estado lquidotienen energa cintica (figura1b) y en estado gaseosotienen mucha energa cintica (figura 1c) Desde la perspectiva macroscpicadescriben el estado del material se

Presin (P) Volumen (V) Temperatura (T) Cantidad de Sustancia (que puede ser descrita por la

masa M o el nmero de moles n) El volumen V de una sustancia suele depender de p, T y M n. Siuna de las variables cambia, se modifican las otras. El concepto de presin ya fue visto en el captulo de fluidos. Apartede las unidades de presin vistas en ese captulo ([Pa], [mm[atm]), otra unidad de inters es el [psi], cuya equivalencia es: dadapor

Universidad Andrs Bello Facultad de Ciencias Exactas Dpto. de Ciencias Fsicas

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Lectura N05: Gases

a) Estados de la Materia

Como bien recordarn del colegio, los principales estados de la materia son: slido, lquido yLos slidos se caracterizan por su rigidez, por tener una forma definida y por ocupar un

. Los lquidos, en tanto, se adaptan a la forma del recipiente que los contiene

Los gases, a diferencia de los otros estados, se caracterizan por llenar completamente el espacio ens, por su facilidad para comprimirse y su

expandirse indefinidamente. Si el recipiente aumenta su volumen, gas ocupa

inmediatamente el nuevo espacio.

La materia puede analizarse desde dos perspectivas (ver figura 1): la microscpica (como partculas) y la macroscpica (como

Desde la primera perspectiva, las variables de la materia a analizar son la masa, velocidad, energacintica y momentum lineal de las partculas. En estado slidos las partculas estn esencialmente en reposo igura 1a), en estado lquido

tienen energa cintica (figura 1b) y en estado gaseoso tienen mucha energa cintica (figura 1c)

acroscpica, que es la de inters para este curso,describen el estado del material se denominan variables de estado, y son:

Cantidad de Sustancia (que puede ser descrita por la masa M o el nmero de moles n)

El volumen V de una sustancia suele depender de p, T y M n. Si ia, se modifican las otras.

El concepto de presin ya fue visto en el captulo de fluidos. Aparte de las unidades de presin vistas en ese captulo ([Pa], [mm-Hg], [atm]), otra unidad de inters es el [psi], cuya equivalencia es: dada

Figura 2) Estructura microscpica de la materia. (a) Slido; (b) lquido; (c) gas

Figura 1) Persp

Figura 3) Presin en un gas y presi

Fsica del Movimiento Humano FMF026 2012-S2

Matas Gmez

Rodrigo Vergara

estados de la materia son: slido, lquido y , por tener una forma definida y por ocupar un

e adaptan a la forma del recipiente que los contiene y

completamente el espacio en

Desde la primera perspectiva, las variables de la materia a analizar son la masa, velocidad, energa

, que es la de inters para este curso, las condiciones que

) Estructura microscpica de la materia. (a) Slido; (b) lquido; (c) gas

) Perspectivas de anlisis de la

materia.

Figura 3) Presin en un gas y presin

atmosfrica


Lectura 05: Gases

La presin atmosfrica en la superficie terrestre est dada por:

Sensaciones de caliente y fro

Las primeras nociones de temperatura que tenemos estnrelacionadas con las ideas de caliente y fro.

Al entrar a la ducha, solemos acercar lapelando a nuestra experiencia sensorial, decidimos siest fra o caliente, y regulamos las llaves hasta que elagua quede a nuestro gusto.

En un da caluroso usamos menos ropa, tomamos heladoso bebidas y nos ubicamos cerca de un v

En un da fro, usamos ms ropa, bebemos caf caliente ynos ubicamos cerca de una estufa.

Considere la situacin descrita en la figura 4. Considere a unesquimal, un africano y un europeo enEuropa. Inicialmente, el esqque el africano est entumido de fro (a). Para quesientan cmodos, el esquimal le tiene que facilitar su abrigo alafricano (b). El europeo, en tanto, no tiene que hacer nada Considere ahora el experimento dmuestran tres recipientes que contienetemperaturas diferentes: caliente, tibia y fra.

1) Introducimos la mano 1 en el recipiente con agua caliente y la mano 2 en el recipiente con agua fra.(figura 5a).

2) Luego de un rato se introducen simultneamente las

dos manos en el recipiente con agua tibia. La mano 1dir que el recipiente del medio tiene agua fra,mientras que la mano 2 dir que est caliente.

Estos dos ejemplos muestran que lcientfica, pues es subjetiva. superficie e incluso del color del objeto.


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[ ] [ ]1 psi 6894.75 Pa La presin atmosfrica en la superficie terrestre est dada por:

b) Temperatura

Sensaciones de caliente y fro

Las primeras nociones de temperatura que tenemos estn relacionadas con las ideas de caliente y fro. Al entrar a la ducha, solemos acercar la mano al agua y, apelando a nuestra experiencia sensorial, decidimos si est fra o caliente, y regulamos las llaves hasta que el agua quede a nuestro gusto. En un da caluroso usamos menos ropa, tomamos helados o bebidas y nos ubicamos cerca de un ventilador. En un da fro, usamos ms ropa, bebemos caf caliente y nos ubicamos cerca de una estufa.

la situacin descrita en la figura 4. Considere a un africano y un europeo en un da primaveral en

el esquimal siente mucho calor, mientras que el africano est entumido de fro (a). Para que ambos se

, el esquimal le tiene que facilitar su abrigo al El europeo, en tanto, no tiene que hacer nada

Considere ahora el experimento de la figura 5. En ella se tres recipientes que contienen agua a tres

temperaturas diferentes: caliente, tibia y fra. Introducimos la mano 1 en el recipiente con agua caliente y la mano 2 en el recipiente con agua fra.

rato se introducen simultneamente las dos manos en el recipiente con agua tibia. La mano 1 dir que el recipiente del medio tiene agua fra, mientras que la mano 2 dir que est caliente.

Estos dos ejemplos muestran que la percepcin sensorial de caliente y fro no tiene validez Adems, esta percepcin depende del material, de la calidad de la

superficie e incluso del color del objeto.

Figura 4)

Figura 5) Experimento de los recipientes


Matas Gmez

Rodrigo Vergara

aliente y fro no tiene validez Adems, esta percepcin depende del material, de la calidad de la

El esquimal, el europeo y el

africano.

Figura 5) Experimento de los recipientes



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Rodrigo Vergara

Concepto de Temperatura Desde el punto de vista microscpico, la temperatura est asociada a las energas cinticas del movimiento de traslacin de las molculas de un material. Aunque se explica por fenmenos microscpicos, la temperatura es un concepto inherentemente macroscpico, que se puede definir independientemente de cualquier imagen molecular detallada. Para efectos de este curso, resulta ms interesante medir temperatura que definir temperatura. Para ello, se necesita crear una escala de temperatura, la cual requiere de algn fenmeno medible que dependa de la ella. Algunos ejemplos de ellos son:

Longitud de una barra metlica Dilatacin de lquidos (mercurio, etanol) Presin de vapor en una caldera. Capacidad de un cable para conducir corriente elctrica. Color de un objeto brillante muy caliente.

Todas estas propiedades proporcionan una cantidad fsica que vara con la temperatura, que puede ser usada para fabricar un termmetro o medidor de temperatura. En la figura 6 se muestra el clsico termmetro usado para medir la temperatura del cuerpo humano (uso comn: cuando una persona est con fiebre). Cuando la temperatura aumenta, el lquido (tpicamente mercurio o etanol) se expande y sube en el tubo, y el valor de L aumenta. Equilibrio Trmico Para medir temperatura de un cuerpo, se pone el termmetro en contacto con l. Ambos cuerpos comienzan a interactuar. Producto de esa interaccin, el termmetro se calienta y el cuerpo se enfra un poco. Una vez que el termmetro se estabiliza, leemos la temperatura. En ese momento. El sistema alcanza una condicin de equilibrio, en la cual la interaccin entre cuerpo y termmetro ya no causa cambios de temperatura. Llamamos a tal estado equilibrio trmico. Dos sistemas estn en equilibrio trmico si y slo si tienen la misma temperatura. En estricto rigor, el termmetro mide su propia temperatura, pero como producto de la interaccin queda en equilibrio trmico con el sistema que est midiendo, su temperatura es la temperatura del sistema. Existen ciertos materiales con caractersticas especiales respecto a esta interaccin

Los conductores trmicos (ejemplo: metales) facilitan el proceso de intercambio. Por eso las ollas, sartenes y teteras suelen estar hechas de metal.

Los aislantes trmicos (ejemplo: madera, espuma de plstico, fibra de vidrio) dificultan la interaccin. Un aislante ideal no permite interaccin entre los sistemas. Las neveras porttiles y los termos que mantienen la temperatura de los cuerpos en su interior estn fabricados con aislantes trmicos

Figura 6) Termmetro de uso comn




Rodrigo Vergara

Ley Cero de la Termodinmica En el esquema de la figura 7a, los sistemas A y B estn separados entre s por un aislante perfecto. Cada uno de ellos est conectado al sistema C por medio de sendos conductores perfectos. Claramente A alcanzar equilibrio trmico con C, y a la vez B tambin alcanzar equilibrio trmico con C. alcanzarn A y B equilibrio trmico? Efectivamente. Si A tiene la misma temperatura de C, y B tiene la misma temperatura de C, entonces por lgica A tendr la misma temperatura de B. Ahora consideremos la situacin de la figura 7b, en la cual los sistemas A y B estn separados entre s por un conductor trmico perfecto, y ambos estn separados de C por un aislante trmico perfecto. En este caso, A y B alcanzan equilibrio trmico entre s, pero no suceder lo mismo con C, que est trmicamente aislado y no interacta con los otros dos sistemas. La Ley Cero de la Termodinmica (tambin denominada ley de la termodinmica anterior a la primera), dice lo siguiente: Si un sistema C est simultneamente en equilibrio con otros dos sistemas A y B, entonces A y B tambin estn en equilibrio trmico entre s. Esta ley es fundamental para entender las otras leyes de la termodinmica. Escalas de Temperatura Para que un termmetro sea til, necesitamos graduarlo de alguna manera usando una escala conveniente. Las escalas son arbitrarias, y se pueden usando diferentes criterios. Las escalas de uso ms extensivo son:

Escala Celsius Escala Fahrenheit Escala Kelvin

Escala Celsius [C]: Esta escala fue definida por el fsico sueco A. Celsius en 1742 y es ampliamente utilizada. Toma como referencia dos puntos del agua: la temperatura de congelamiento y la temperatura de ebullicin (ver figura 8), ambos bajo condiciones normales de presin atmosfrica, equivalentes a 1 [atm],). Al primer valor le asignamos el origen o punto cero de la escala, y al segundo el valor 100. Dividiendo este rango en 100 partes iguales, se tiene la escala de Celsius, donde cada parte equivale a 1 [C].

Figura 8) Definicin de la Escala Celsuis

Figura 7) Explicacin Ley Cero de la Termodinmica




Rodrigo Vergara

Escala Fahrenheit [F]: Esta escala se usa cotidianamente en Estados Unidos. Para definirla se usan las siguientes referencias:

Temperatura de fusin de cierta mezcla frigorfica de hielo y cloruro de amonio: 0[F] Temperatura de la sangre de un cuerpo humano sano: 96[F]

Actualmente esta escala se relaciona con la de Celsius de modo que

0[C] 32 [F] 100[C] 212 [F]

Dividiendo este rango en 180 partes iguales, se tiene la escala de Celsius, donde cada parte equivale a 1 [F]. Para hacer la equivalencia entre Celsius y Fahrenheit, hay que hacer un esquema como el de la figura 9 y plantear una relacin proporcional. Para pasar de grados Celsius (tC) a grados Fahrenheit (fF)

F C9t t 325

= +

Para pasar de grados Fahrenheit a grados Celsius

( )C F5t t 329= Escala Absoluta o Kelvin: La escala Kelvin es la base de la termodinmica moderna. Se basa en el llamado punto triple del agua. Este corresponde a la temperatura a la cual el agua coexiste en equilibrio en sus tres estados: slido, lquido y gaseoso y su valor es 273.16 [K]. Se define 1 [K] como 1/273.16 de dicha temperatura, a una presin de 610 [Pa]. Adems, consideraciones tericas, avaladas por todos los experimentos efectuados a la fecha, establecen que ningn proceso real puede enfriar un sistema fsico a una temperatura menor que un cierto valor mnimo, pues a esa temperatura las molculas no se mueven. A esa temperatura mnima se le denomina cero absoluto y se le asigna el valor 0 Kelvin o 0 [K] (que equivale a 273.16 [C]). Tanto [K] como [C] tienen la misma amplitud, es decir, podemos medir una variacin de temperatura tanto en [K] como [C]. Para pasar de grados Celsius (tC) a Kelvin (T)

CT t 273.16= +

Figura 9) Equivalencia entre Celsius y

Fahrenheit


Lectura 05: Gases

Para pasar de Kelvin a grados Celsius

Ct T 273.16= En la figura 10 se muestra un resumen de lasequivalencias ms importantes entre estastres escalas.

c) Moles y cantidad de materia Composicin de la materia De acuerdo al modelo atmico de Bohr (ver figura 1tomos contienen protones y neutrones, que tienen casi lamisma masa, rodeados por electrones que en comparacinson casi despreciables. Cuando se trata con gases, resultatrabajar con masas relativas de tomos.

desprecian los electrones y sepor el nmero total de partculas nucleares (protonesy neutrones). En la figura 12 se muestra el nmeropartculas nucleares de algunos elementos qumicos. La masa atmica de un elemento esigual a la suma de del nmero de partculas nuclearesdel tomo. Se mide en [u]. En la siguiente tabla semuestran las masas atmicas de algunos elemequmicos.


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Para pasar de Kelvin a grados Celsius

t T 273.16

se muestra un resumen de las equivalencias ms importantes entre estas

cantidad de materia

De acuerdo al modelo atmico de Bohr (ver figura 11), los tomos contienen protones y neutrones, que tienen casi la misma masa, rodeados por electrones que en comparacin

resulta mucho ms conveniente trabajar con masas relativas de tomos. Para ello, se

se comparan los tomos o total de partculas nucleares (protones

se muestra el nmero de partculas nucleares de algunos elementos qumicos.

La masa atmica de un elemento es numricamente suma de del nmero de partculas nucleares

del tomo. Se mide en [u]. En la siguiente tabla se muestran las masas atmicas de algunos elementos

Figura 11

Figura 12): Nmero de partculas nucleareselementos qumicos

Figura 10) Equivalencias entre Celsius, Fahrenheit y Kelvin


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1) Partes de un tomo

Nmero de partculas nucleares de algunos elementos qumicos

) Equivalencias entre Celsius, Fahrenheit y Kelvin




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La masa molecular o masa total de una molcula conformada por dos o ms tomos es igual a la suma de las masas atmicas de esos tomos. Considere el dixido de carbono (CO2). Una molcula de C02 tiene un tomo de carbono y dos tomos de oxgeno

Masa atmica de carbono: mC = 1 x 12 [u] = 12 [u] Masa total de oxgeno: mO = 2 x 16 [u] = 32 [u] Masa de la molcula de CO2 = mCO2 = mC + mO = 12 [u] + 32 [u] = 44 [u]

Definicin de Mol Un mol se define como aquella cantidad de una sustancia que contiene el mismo nmero de partculas que hay en 12 [g] de carbono 12. En un mol hay 6.023 x 1023 partculas. En general, en n [g] de tomos o molculas hay 1 mol de tomos o molculas, siendo n la masa atmica o masa molecular. As:

1 mol de tomos de carbono tiene una masa de 12 [g] 1 mol de tomos de helio tiene una masa de 4 [g] 1 mol de tomos de nen tiene una masa de 20 [g] 1 mol de molculas de hidrgeno (H2) = 1 + 1 = 2 [g] 1 mol de molculas de oxgeno (O2) es 16 + 16 = 32 [g]

La masa molar M de un tomo o molcula se mide en [g/mol y es numricamente igual a la masa atmica del tomo o la masa molecular de la molcula.. Considere los siguientes ejemplos

tomos de Hidrgeno (H), M = 1.0 [g/mol] tomos de Helio (He), M = 4.0 [g/mol] tomos de Carbono (C), M = 12.0 [g/mol] tomos de Oxgeno (O), M = 16.0 [g/mol] Molculas de Hidrgeno (H2), M = 2.0 [g/mol] Molculas de Oxgeno (O2), M = 32.0 [g/mol] Molculas de Agua (H2O), M = 18.0 [g/mol] Molculas de Dixido de Carbono (CO2), M = 44.0 [g/mol]

Para encontrar el nmero de moles n en un nmero dado N de molculas se puede usar la expresin

A

Nn

N=

Donde 6.023 10 es el Nmero de Avogadro




Rodrigo Vergara

Para encontrar el nmero de moles n en una masa dada m de una sustancia se puede usar la expresin

mn

M=

Donde M es la masa molar de la sustancia.

d) Leyes de los Gases Ideales En la figura 13 se muestra un sistema experimental para medir el estado (p, V, T) de un gas. Se suele definir el gas en funcin del nmero de moles n en vez de en funcin de su masa m. Ambas variables estn relacionadas segn

mn=

M

Donde M es la masa molar del gas. Segn la teora cintica de los gases, stos estn compuestos por grandes cantidades de molculas en constante movimiento. Las molculas se transfieren energa mediante choques pero, a temperatura constante, la energa cintica media permanece constante. La energa cintica media de las molculas es proporcional a la temperatura absoluta (en [K]). En consecuencia, a una temperatura dada, las molculas de todos los gases tienen la misma energa cintica media. Gas Ideal Un gas ideal es aquel que cumple las siguientes condiciones

El volumen ocupado por todas las molculas es mucho menor que el volumen del recipiente que las contiene.

Las fuerzas de atraccin entre molculas son insignificantes. En un gas ideal, se cumple con precisin la siguiente relacin, denominada Ecuacin del gas Ideal:

P V = n R T Donde P es la presin absoluta, V es el volumen, n es el nmero de moles, T es la temperatura absoluta y R es una constante de proporcionalidad llamada constante de los gases ideales

Figura 13) Sistema para medir

estado de un gas


Lectura 05: Gases

R 8.3145 0.08206= =

Este es un modelo idealizado que funciona muy bien en condiciones extremasy temperaturas muy altas). Dos observaciones importantes

En muchos problemas se va a entregamiden algunos instrumentos. El valor que va en la ecuacin es la presinobtiene sumando la presin manomtrica con la presin atmosfrica.

La temperatura que va en la ecuacin es la temperun problema se entrega este dato en otra escala, hay que hacer la conversincorrespondiente.

Se puede expresar la ecuacin del gas ideal usando la masa total de gas

Sabiendo que la densidad volumtrica del gas

A partir de la ecuacin del gas ideal, surgen cuatro casos particulares: Ley de Avogadro: En un gas ideal a(isotrmico), el volumen es directamente proporcional al nmero de moles

P V = n R T V n = k n

Ley de Boyle (ver figura 14): En un gas ideal con elde moles constante y a temperatura constante (isotrmico)presin es inversamente proporcional al volumen

P V = n R T P =


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J litro atmR 8.3145 0.08206mol K mol K

= =

odelo idealizado que funciona muy bien en condiciones extremas

Dos observaciones importantes En muchos problemas se va a entregar como dato la presin manomtricamiden algunos instrumentos. El valor que va en la ecuacin es la presinobtiene sumando la presin manomtrica con la presin atmosfrica. La temperatura que va en la ecuacin es la temperatura absoluta, que se mide en [K]. Si enun problema se entrega este dato en otra escala, hay que hacer la conversin

Se puede expresar la ecuacin del gas ideal usando la masa total de gas m y la masa molar M.

mP V R TM

=

Sabiendo que la densidad volumtrica del gas es m

V = :

m P MV R T

= =

gas ideal, surgen cuatro casos particulares:

En un gas ideal a presin constante (isobrico) y a tevolumen es directamente proporcional al nmero de moles.

R TP V = n R T V n = k nP

=

: En un gas ideal con el nmero temperatura constante (isotrmico), la

s inversamente proporcional al volumen.

n R T kP V = n R T P = V V

=


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Rodrigo Vergara

(presiones muy bajas

manomtrica, que es la que miden algunos instrumentos. El valor que va en la ecuacin es la presin absoluta, que se

atura absoluta, que se mide en [K]. Si en un problema se entrega este dato en otra escala, hay que hacer la conversin

m y la masa molar M.

temperatura constante .

Figura 14) Ley de Boule


Lectura 05: Gases

Ley de Charles (ver figura 15moles constante y a presin constante (isobrico)directamente proporcional a la temperatura.

P V = n R T V T = k T

Ley de Gay-Lussac (ver figura 1el nmero de moles constante(isocrico), la presin es directamente proporcional ala temperatura.

P V = n R T P T = k T

Considere un gas ideal que pasa de un estado 1 a un estado 2. En el estado 1, tenemos presin Ptemperatura T1, volumen V1 y nmero de moles nT2, volumen V2 y nmero de moles n Aplicando la ecuacin del gas ideal a c

1 1 1 1P V = n R T 2 2 2 2P V = n R T

Dividiendo ambas ecuaciones se llega a:

P V n R T P V n TP V n R T P V n T


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5): En un gas ideal con el nmero de presin constante (isobrico), el volumen es

directamente proporcional a la temperatura.

n RP V = n R T V T = k TP

=

ver figura 16): En un gas ideal con mero de moles constante y a volumen constante

es directamente proporcional a

n RP V = n R T P T = k TV

=

ideal que pasa de un estado 1 a un estado 2. En el estado 1, tenemos presin Py nmero de moles n1. En el estado 2, tenemos presin P

y nmero de moles n2.

Aplicando la ecuacin del gas ideal a cada estado

Dividiendo ambas ecuaciones se llega a:

1 1 1 1 1 1 1 1

2 2 2 2 2 2 2 2

P V n R T P V n T = =

P V n R T P V n T

Figura 1

Figura 1


Matas Gmez

Rodrigo Vergara

ideal que pasa de un estado 1 a un estado 2. En el estado 1, tenemos presin P1, . En el estado 2, tenemos presin P2, temperatura

Figura 15) Ley de Charles

Figura 16) Ley de Gay-Lussac




Rodrigo Vergara

A partir de esta ecuacin general, se pueden analizar los casos particulares

Para el caso de la Ley de Avogadro, P1 = P2 y T1 = T2:

1 1

2 2

V n =

V n

Para el caso de la Ley de Boyle, n1 = n2 y T1 = T2:

1 21 1 2 2

2 1

P V = P V P V

P V =

Para el caso de la Ley de Charles, n1 = n2 y P1 = P2:

1 1

2 2

V T =

V T

Para el caso de la Ley de Gay-Lussac, n1 = n2 y V1 = V2:

1 1

2 2

P T =

P T

Ley de Dalton de las presiones parciales Las leyes de los gases ideales tambin se aplican a las mezclas de gases. Considere la figura 17. En ella se muestra las presiones de dos gases distintos por separado y de los dos gases mezclados en un recipiente a volumen y temperatura constantes.

En la figura 17a, 0.50 moles de Hidrgeno (H2) ocupando un volumen de 5 litros y a 20 [C] ejercen una presin de 2.4 [atm].

En la figura 17b, 1.25 moles de Helio (H2) ocupando un volumen de 5 litros y a 20 [C] ejercen una presin de 6.0 [atm].

Figura 17) Ley de Dalton de las Presiones parciales


Lectura 05: Gases

En la figura 17c, la mezcla de los 0.5 moles deocupando un volumen de 5 litros y ala suma de las presiones individuales o parciales de los gases.

Segn la Ley de Dalton de las presiones parcialesa la suma de las Presiones parciales que cada gas ejercera si se encontrara slo.componente de la mezcla de gases ejerce una presin igel recipiente. Matemticamente habla

Gases Reales El modelo de los gases idealesimportantes. Por una parte, el volumen de las molculases despreciable (figura 18adisponen las molculas de gas para moverse estpor:

Donde V es el volumen del recipiente, n es elmolculas. Por otra parte, las fuerzas de atraccin entrepresin real del gas sera entonces:

Donde P es la presin del gas ideal,una constante emprica, diferente para cada gas,intermoleculares, que reducen la presin del gas para valores dados demolculas, al tiempo que stas empujan contra las paredes del recipiente.


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c, la mezcla de los 0.5 moles de Hidrgeno y los 1.25 molocupando un volumen de 5 litros y a 20 [C] ejercen una presin de 8.4 [atm]

esiones individuales o parciales de los gases.

Ley de Dalton de las presiones parciales, la presin total de una mezcla de gases es iguala la suma de las Presiones parciales que cada gas ejercera si se encontrara slo.

mezcla de gases ejerce una presin igual a la que ejercera si estuviese l slo enticamente hablando se expresa de la siguiente manera.

( )

t 1 2 N

t 1 2 N

t 1 2 N

t t

P P P ... PRT RT RTP n n ... nV V V

RTP n n ... nV

RTP nV

= + + +

= + + +

= + + +

=

El modelo de los gases ideales ignora dos detalles

l volumen de las molculas de gas no a). El volumen real que

culas de gas para moverse est dado

realV = V - n b

recipiente, n es el nmero de moles y b es el volumen de un mol d

fuerzas de atraccin entre molculas no son despreciablesa entonces:

2

real 2n aP = P + V

del gas ideal, V es el volumen del recipiente, n es el nmerorica, diferente para cada gas, que depende de las fuerzas de atraccin

intermoleculares, que reducen la presin del gas para valores dados de P, V y T al tirar de lasal tiempo que stas empujan contra las paredes del recipiente.

Figura 18) Caracter


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Rodrigo Vergara

y los 1.25 moles de Helio, .4 [atm], que es igual a

a presin total de una mezcla de gases es igual a la suma de las Presiones parciales que cada gas ejercera si se encontrara slo. Cada

ual a la que ejercera si estuviese l slo en

el volumen de un mol de

molculas no son despreciables (figura 18a). La

nmero de moles y a es depende de las fuerzas de atraccin

, V y T al tirar de las

Caractersticas de un gas real.




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El fsico holands J D van der Walls desarroll algunas mediciones y present la versin modificada de la ecuacin del gas ideal que lleva su nombre.

( )2

2anp V-nb nRTV

+ =

En la figura 19 se pueden observar las diferencias entre gas ideal y gases reales. Si la razn n/V es muy pequeo, las correcciones de Van de Walls se hacen despreciables y se llega la ecuacin del gas ideal.

Figura 19) Diferencias entre gas ideal y gases reales

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