6. COMPRESIN DE GASES

6.1 INTRODUCCIN

Este capitulo trata del anlisis energtico de los compresores para gases, los cuales son dispositivos en los que se efecta trabajo sobre un fluido gaseoso, elevando as su presin. El anlisis energtico es precisamente uno de los aspectos que deben considerarse al disear un compresor.

Un sistema de compresin de gas se usa en una gran variedad de procesos de manufactura, para transportar materiales slidos, para proporcionar aire a sistemas neumticos de control, para impulsar herramientas diversas en la industria de la construccin, etc. El compresor es un componente indispensable en los sistemas de refrigeracin y en plantas generadoras de energa turbo gas.

Existen dos tipos de compresores: de movimiento alternativo o reciprocarte (de accin simple o doble) y de movimiento rotatorio (lbulo, paleta o tornillo).

En la figura 6.1 se ilustra un compresor alternativo de dos pasos. La descarga de la primera etapa pasa por un enfriador intermedio y prosigue a la segunda etapa. Observemos que las vlvulas estn formadas por discos flexibles que se flexionan para abrir y cerrar el conducto, debido a una diferencia de presin.

Figura 6.1 Compresor de aire movimiento alternativo, de dos pasos (o etapas)

INGENIERIA EN ENERGA UNSTERMODINAMICA IIBENITES-CALDERON-ESCATE

6.2 COMPRESORES ALTERNATIVOS SIN ESPACIO MUERTO

Todos los compresores de movimiento Alternativo tiene un volumen o espacio muerto entre la parte superior del embolo y la parte correspondiente del cilindro, y en tal localizacin se encuentran las vlvulas de succin y descarga. Muchos compresores son de doble accin, lo cual significa que realizan compresin en uno y otro sentido de su carrera. Consideremos aqu el compresor que acta en una sola direccin. Tambin consideramos nulo el volumen del espacio muerto, lo cual significa que el gas del cilindro es expulsado totalmente cuando el embolo se encuentra en el punto muerto superior de su carrera.

Figura 6.2 Diagrama P-V de compresor alternativo de simple accin sin espacio muerto

En la figura 6.2, se ilustra el diagrama P-V correspondiente a este ciclo.

De 0 a 1, se produce la entrada de gas a presin constante hasta que el embolo o pistn llega al punto muerto inferior en el estado 1.

El gas es comprimido politrpicamente de 1 a 2 hasta que la presin es igual a la del gas en la tubera de descarga.

La vlvula de escape se abre y el gas es descargado a presin constante del estado 2 al estado 3.

Tan pronto retrocede el pistn una distancia infinitesimal la vlvula de succin se abre y el gas vuelve a entrar de 0 a 1.

La lnea 1 a 2 ilustra un proceso de compresin isotrmica.

BENITES-CALDERON-ESCATE

Trabajo de un compresor sin espacio muerto

Calculemos ahora el trabajo del ciclo un compresor considerando al gas como ideal o gas perfecto.

2w

vdP

(6.1)1

Considerando el proceso politrpico

PV n C

Obtenemos el trabajo politrpico

w n n 1

P1V1 P2V2

(6.2)

Tambin se puede ordenar como

n1 / n

1 1w n PV 1

P2

Proceso politrpico (6.3)n 1

P1

Para un proceso isotrmico se tiene

P w PV Ln 2

(6.4)1 1 P1

6.3 COMPRESORES ALTERNATIVOS CON ESPACIO MUERTO

A continuacin se aplicar lo expuesto acerca de los compresores de movimiento alternativo sin espacio muerto a los compresores reales, en que los que existe dicho espacio. En estos ltimos, el embolo no se desplaza hasta tocar la parte superior del cilindro, por lo cual queda cierto espacio libre alrededor de las vlvulas, que es conocido como volumen de espacio muerto y que generalmente se expresa como una fraccin (o porcentaje) del volumen de desplazamiento total: tal fraccin recibe elnombre de coeficiente de espacio muerto, c, y se define como

c volumen espacio muerto V3 volumen de desplazamiento VD

(6.5)

Caractersticamente, el valor de c varia por lo general entre 3% y 10%.

La figura 6.3 de la siguiente pagina, muestra el diagrama P-v que corresponde a un compresor con espacio muerto.

Comenzando en el estado 1 de la figura, el gas es comprimido politrpicamente hasta el estado 2; en ste la vlvula de descarga se abre.

El gas es expulsado a presin constante desde 2 hasta 3.

En el estado 3, el embolo se encuentra en el limite superior de sus carrera, y conforme retrocede, lavlvula de descarga se cierra y el gas

Figura 6.3 Diagrama P-V de compresor alternativo de simple accin con espacio muertoatrapado se expande hasta alcanzar el estado 4.

En este ultimo la presin del cilindro es lo suficientemente baja para admitir nuevamente gas a travs de la vlvula de succin hasta llegar al estado 1 y completar as el ciclo.

Trabajo de un compresor con espacio muerto

Para calcular el trabajo realizado por el ciclo observamos que el rea 1234 es igual a dicho trabajo y,

rea1234 = rea1234 rea4334

Donde es posible calcular las reas 1234 y 4334 como si fuesen trabajos cclicos correspondientes a un compresor sin espacio muerto. El trabajo del ciclo ser,

4 4n1 / n

m1 / m

1 1w n PV 1 P2

m P V

1 P3

(6.6)n 1

P1

m 1

P4

Para este caso, P3=P2 y P4=P1. Como el trabajo de expansin es pequeo comparado con el de compresin, el error que implica establecer que m=n, tambin es muypequeo. Con tales supuestos y las igualdades de la presin, la ecuacin queda como

n1 / n

2 w n P V Vn 1 1 1 4

1

P P1

(6.7)

Esta ecuacin representa el trabajo cclico que corresponde a un compresor con espacio muerto. El termino (v1-v4) representa la cantidad de gas que entra al cilindro a T1 y P1. Tal como podemos observar en la figura 2.3, cuanto mas pequeo sea el volumen de espacio muerto, tanto mayor ser el volumen de gas que puede entrar en el compresor.

Ejemplo 6.1Un compresor ideal tiene un volumen de desplazamiento de 14 litros y un volumen de espacio muerto igual a 0,7 litros. Toma aire a 100 kPa y lo descarga a 500 kPa. La compresin es politrpica con n = 1,3, y la expansin es del tipo isentrpico con m=1,4. Determinar el trabajo neto del ciclo y calcular el error implcito si m=n.

Solucin3V1 V2 VD 0, 014m

3V 0, 0007m3

1V 0, 0147m3

1/ m P V V 3

0, 0007(5)1/1,4 0, 0022m34 3 P4

Luego reemplazamos en la ecuacin

n1 / n

m1 / m

4 4

1 1w n PV 1 P2

m P V

1 P3 n 1

P1

m 1

P4

w 1, 3 (100)(0,147) 1 51,31 /1,3 1, 4 (100)(0, 0022) 1 51,41 /1,4 1, 3 1w = -2,40 kJ Si m=n, entonces

1, 4 1

1/ n P V V 3

0, 0007(5)1/1,3 0, 0024m34 3 P4

1 4V V 0, 0123m3

Luego reemplazamos en la ecuacin

n1 / n

2 w n P V Vn 1 1 1 4

1

P P1

w 1, 3 (100)(0, 0123) 1 (5)1,31 /1,3 1, 3 1 w = - 2,39 kJ El error porcentual es

error (2, 40 2, 39)(100) 0, 41%2, 40

El error es mnimo por lo que es aceptable suponer que m=n.

Ejemplo 6.2

Un compresor de doble accin, con un desplazamiento volumtrico del embolo de 0,05 m3 por carrera, opera a 500 rev/min. El espacio muerto es de 5%, toma aire a 100 kPa y lo descarga a 600 kPa. La compresin es politropica, Pv1,35=C. Determinar la potencia requerida, as como la descarga de aire (m3/s).

Solucin

Es necesario determinar V1 y V4

V1 VD V3 VD cVD 0, 05 (0, 05)(0, 05)

1V 0, 0525m3

1/ n P V V 3

0, 0025(6)1/1,35 0, 0094m34 3 P4

1 4V V 0, 0431m3

Luego en

n1 / n

2 w n P V Vn 1 1 1 4

1

P P1

w 1, 35 (100)(0, 0431) 1 61,351 /1,35 1, 35 1

w = -9,829 kJ

Trabajo con Doble accin

w = (2)(-9,829) = -19,658 kJ/ ciclo

w 19, 658kJ 500rev 1mn 163, 81kWm n 60seg

Volumen de descarga

11/ n P V V 1

1/1,35 0, 0525

0, 0139m32 1 P2

6

2 3V V 0, 0114m3

500rev

1mnVdesc

V2 V3 (2)

m n 60seg

Vdesc

vdesc

0, 0114m3 (2) 500rev 1mn m n 60seg

0,19m3 / s

Eficiencia Volumtrica

La funcin de un compresor consiste en tomar gas y elevar su nivel de presin. El volumen de gas aspirado (durante su carrera) es funcin del desplazamiento volumtrico del mbolo. El terminoeficiencia volumtrica se utiliza para describir el grado de efectividad con que el gas es tomado por un compresor. La eficiencia volumtrica ideal, v, es la razn entre el volumen del gas aspirado y la mxima cantidad posible de gas que podra ser admitida, es decir, el volumen dedesplazamiento, VD.

El volumen o la masa, en ciertos casos pueden emplearse para definir unaeficiencia volumtrica. As pues

Figura 6.4 Diagrama P-V Cuando los procesos de expansin y compresin se efectan segn la ley PVn=C

v Volumen aspirado V1 V4Volumen desplazado VD

(6.8)

En la figura 6.4 observamos que

expresar como sigue

v3 c vD , y la eficiencia volumtrica ideal se puede

V1 VD cVD

Al sustituir en la ecuacin (6.8) obtenemos como resultado

1/ n P

v c c 2 P1

(6.9)

Si analizamos esta ecuacin observaremos que la eficiencia volumtrica disminuye conforme se incrementa el espacio muerto, as como la presin de descarga. Un incremento en uno u otro de estos efectos ocasionara que la, masa de gas entrante sea menor, debido a una mayor masa del gas atrapado en la parte superior del cilindro cuando el pistn llega al punto muerto respectivo.

En un compresor real no se producen los procesos ideales. La figura 6.5 de la pgina siguiente ilustra el diagrama P-v real que corresponde a un compresor de movimiento alternativo.

La presin del gas antes de la toma del compresor debe ser mayor que la presin en el interior del cilindro, pues de lo contrario del gas no pasara hacia el interior del mismo. Existen efectos que se oponen al flujo alrededor de las vlvulas de succin, as como ciertas irreversibilidades en el flujo dentro del propio cilindro. Adems, las paredes del cilindro del compresor estn calientes, lo cual eleva la temperatura del gas entrante. Estos efectos combinados reducen el volumen efectivo de gas que puede aspirar el compresor. Para tener en cuenta estos efectos, la eficiencia volumtrica ideal es reducida por la razn de la presin interior en el cilindro en el estado 1, a la presin exterior del gas a tomar de los alrededores, P0. El trmino correspondiente al efecto de calentamiento es la razn entre la temperatura del gas exterior, T0, y latemperatura del gas en el estado 1.

v ( real )

P T

v 1 0 P0 T1

(6.10)

El trabajo del compresor se incrementar, pues deber realizar una compresin desde una presin menor que la exteriorde toma a otra mayor que la interior de descarga. Por qu mayor? Para que el gas pueda fluir desde el cilindro y salir por las vlvulas hasta la tubera de descarga, tiene que haber una diferencia de presin. Esta mayor presin debe utilizarse para calcular el trabajo efectuado por el compresor. La figura 6.5 tambin ilustra el efecto de la mayorpresin. El trabajo para vencer lafriccin en las vlvulas esta representada por las reas rayadas (o achuradas) en la figura 6.5.

Figura 6.5 Diagrama P-V correspondiente a un compresor de movimiento alternativo y en el que se indican las prdidas en las vlvulas

Una vez conocida la eficiencia volumtrica de un compresor, podremos determinar fcilmente su capacidad multiplicando dicho coeficiente volumtrico por el volumen de desplazado del embolo. Otro problema que surge en la operacin de los compresores de aire es que la densidad y por tanto, el volumen especfico del aire, varan con la altitud.

Ejemplo 6.3

Un compresor toma aire de los alrededores a 100 kPa y 21C. Existe una cada de presin de 2 kpa en las vlvulas de toma o succin, y la temperatura al final de la misma es de 38 C. La presin de descarga vale 480 kPa, y hay una cada de presin de 20 kPa en las vlvulas de descarga. Determinar (a) las eficiencias volumtricas ideal y Real; (b) la potencia motriz del compresor si el volumen desplazado del embolo es de 14 litros y el volumen efectivo es de 11,2 litros. El compresor funciona a 200 rev/min y n=1,35

SolucinP0 = 100 kPa

P1 = 100-2 = 98 kPa

P2 = 480+20 = 500 kPa

T0 = 21+273 = 294 K T1 = 38+273 = 311 K P2 > PdescargaV1 V4 11, 2 0, 80v VD 14

v ( real )

P T 98kPa 294K

v 1 0 (0, 80) 0, 741 P0 T1

100kPa 311K

n1 / n

2 w n P V Vn 1 1 1 4

1

P P1

n1 / n w n P

V 1 P2 n 1

1 v ( real ) D

P1

1, 35

500 1,351 /1,35 w (100)(0, 741)(0, 014) 1 1, 35 1

w= - 2,10 kJ/ciclo

98

w 2,10kJ 200rev 1mn -7kWm n 60seg

Hemos visto que el compresor isotrmico emplea el trabajo mnimo. Para aproximarse a este ideal, en algunos compresores se cuenta con cilindros provistos de camisa de agua, y en otros se tienen cilindros con aletas exteriores. Cuando se emplean aletas de disipacin se transfiere una mayor cantidad de calor al aire ambiente que cuando

que cuando las paredes del cilindro son lisas. Cuando mayor sea la transferencia de calor, tanto menor ser la temperatura en el estado 2, y tanto mas cerca se hallar de la condicin isotrmica el proceso de compresin.

6.4 COMPRESIN MLTIPLE

Cuando se busca presiones de 300 kPa o ms, se requiere emplear dos o ms etapas para la compresin, lo que conlleva menos trabajo que si se tratara de una sola etapa. La evaluacin exacta se hara con base en el costo, como se efectan normalmente todas las estimaciones. La compresin en pasos sucesivos es mas eficaz debido a que el gas puede ser enfriado entre cada etapa de compresin. Esto tambin es necesario para evitar la vaporizacin del aceite lubricante y evitar su ignicin en caso de que la temperatura se eleve demasiado. Lo anterior podra suceder fcilmente en la compresin simple, o de una sola etapa, hasta una presin elevada (en un compresor de un solo paso).

Figura 6.6 Esquema de compresin mltiple con enfriamiento intermedio

La figura 6.6 ilustra un compresor de dos pasos provisto de un enfriador intermedio entre el primero y el segundo. Idealmente, dicho enfriador bajar la temperatura del gas que sale de el hasta igualarla a la temperatura con que se inicia la compresin en la etapa anterior. Las figura 6.7 (a) y 6.7 (b) presentan los diagramas P-V y T-S que corresponden al compresor. Para lograr esta cada de temperatura, el enfriador intermedio puede estar provisto de una camisa de enfriamiento con agua. En el caso de un compresor de dos pasos, tal enfriador puede estar formado por un conjunto de tubos aleteados paralelos que conectan el colector de descarga de la baja presin con el colector de succin de la alta presin. Las aletas de ventilacin montadas en el volante del compresor impulsan aire sobre tubos, enfriando con ello el gas comprimido que conducen.

El trabajo correspondiente a los cilindros de la primera y la segunda etapa puede

calcularse con la aplicacin de la ecuacin (6.7):

n1 / n

wprim

n P V V 1 P2

(6.11)

1 1 8n 1

P1

El trabajo que corresponde a la segunda etapa es

( n1) / n w n P V

V 1 P4

(6.12)seg . n1 2 3 6

P2

La experiencia en la operacin de compresores demuestra que n = n. El trabajo total

de compresin es la suma de los correspondientes a los dos pasos.

n1 / n

( n1) / n

w n P V V 1 P2

n P V

V 1 P4

(6.13)total

n 1

1 1 8

P1

n 1

2 3 6

P2

En el caso de flujo constante en el compresor, la masa que entra al primer paso

tambin entra en el segundo, siendo

n wtotal

P

n 1 / n n

mRT1 1 mRT3 1 2 4 P

( n1) / n

(6.14)n 1

P1

n 1

P2

Figura 6.7 (a) Diagrama P-V que corresponde a un compresor alternativo de dos pasos. (b) Diagrama T-S para el caso de compresin en dos etapas con enfriamiento intermedio ideal.

wtotalSi se trata de un compresor ideal, T3 = T1. Determinemos ahora el valor de P2 que reducir al mnimo el trabajo total. Para que sea mnimo, la primera derivada dela expresin anterior con respecto a la variable P2 debe ser nula. En consecuencia,

P2

P1P4

(6.15)

Cuando el valor de la presin correspondiente al interenfriador esta determinada como en la ecuacin (6.15), el trabajo es igual en todas las etapas, y el trabajo total ser mnimo.

La segunda derivada del trabajo total, expresada como el negativo de la ecuacin

(6.14), es positiva; de manera que el trabajo es mnimo.

En el caso de un compresor de tres etapas podemos calcular de manera semejante la presin para el enfriador intermedio de baja presin, P2, y resulta as:

2P2

3 (P1 ) P4

(6.16)

La presin para el enfriador intermedio de alta presin, P2, ser donde p1 es la presin

en la toma y P4 representa la presin final de descarga.

2P2

3 (P1 )(P4 )

(6.17)

Ejemplo 6.4Un compresor de aire de dos etapas toma 0,238 m3/s de aire a 100 kPa y 27 C, y lo descarga a 1000 kPa. El valor de n correspondiente a la compresin es 1,35. Determinar (a) la potencia mnima necesaria para llevar a cabo la compresin; (b) la potencia que se requiere para efectuar una compresin en un paso hasta la misma presin; (c) la temperatura mxima en (a) y en (b); (d) el calor absorbido en el enfriador intermedio.

Solucin

Calcular la presin ptima, as como el trabajo correspondiente a una etapa de compresin, y duplicar el resultado para el caso de dos pasos.

(a) En caso de dos etapas a potencia mnima:

P2

P1P4

(100)(1000) 316kPa

Como el trabajo total ser el mnimo, y el trabajo es igual en ambas etapas bastar determinar el trabajo en la primera etapa, usando ec. (6.11)

n1 / n

wprim

n P V V 1 P2

1 1 8n 1

P1

Usando el flujo volumtrico V V1 V8 , se tiene

n P w prim

n 1

P1 V 1

2 P1

n1 / n

1, 35

316 1,351 /1,35 w prim

(100)(0, 238) 1 1, 35 1

w prim = -31,9 kW

w prim +seg= -63,8 kW

100

(b) En el caso de una compresin en un solo paso, P2 =100 kPa,

1 , 35

1000 1,351 /1,35 w (100)(0, 238) 1 1, 35 1

w = -74,9 kW

100

Esto representa un incremento de 17,4% en la potencia requerida.

(c) T

( n1) / n T P2

300

(1,351) /1,35

404, 2K

316max( a ) 1 P1

100

Tmax(b )

300 1000

100

(1,351) /1,35

544, 9K

(d) En lo que se refiere a la primera ley, el anlisis de sistema abierto para el

enfriador intermedio es

q h2 h1 Cp T2 T3 ;

T3 T1

q 1, 005404, 2 300 104, 7kJ / kg

m P 1

Q mqRT1

v1 0, 276 kg / s

Q (0, 276)(104, 7) 28, 9kW

6.5 COMPRESORES DE TIPO ROTATORIO

Aqu se describir la importante clase de los compresores rotatorios. Los principios de funcionamiento de sus dos principales variantes, de efecto directo y de efecto centrfugo, son completamente distintos. Lafigura 6.8 ilustra un compresor rotatorio de tipo directo o de accin positiva, el soplador Rootos, que suele emplearse para sobrealimentar (o sobrecargar) los motores Diesel. El aire aspirado queda entre los rotores o lbulos y la envolvente delsoplador, y es empujado hasta alcanzar lapresin de la tubera de descarga. El espacio libre entre dichos lbulos y la

Figura 6.8 Compresor rotatorio directo del tipo Roots.

carcasa o envolvente, as como entre los lbulos mismos, es muy pequeo para reducir al mnimo cualquier fuga. Observemos que los rotores giran en sentidos opuestos, y que a travs del compresor fluye una corriente constante de aire o gas.

En el compresor rotatorio de efecto centrfugo que se ilustra en la figura 6.9 se utiliza un principio diferente de operacin. El gas entra axialmente a un impulsor rotatorio (en el esquema, por el centro del compresor) y su velocidad vacambiando a la direccin radial

Debido a la fuerza centrfuga desarrollada, mientras adquiere una velocidad angular que se aproxime a la del impulsor. Conforme el gas se muevehacia afuera del compresor, una mayor

Figura 6.9 Compresor rotatorio centrifugo con difusor.

cantidad de este fluir hacia el impulsor, creando as un flujo continuo de gas (como el de un liquido en una bomba centrfuga). A medida que el fluido circula radialmente por el difusor estacionario, que presenta reas de paso crecientes en direccin radial, la energa cintica se va convirtiendo en energa de presin. Desde el punto de vista de la conservacin energtica, la energa cintica disminuye debido a la reduccin de la velocidad. y la energa se conserva por un aumento en la entalpa. Aun cuando el proceso fuese isotrmico, la componente PV de la entalpa se incrementa.

El compresor rotatorio de flujo axial tiene una apariencia similar a la turbina de vapor, pero los alabes se encuentran insertados en orden inverso. Con el fin de impulsar el gas de baja densidad, en primer lugar se tienen los alabes de mayor tamao, y luego van disminuyendo de altura, puesto que la densidad del gas va aumentando.

Anlisis Energtico

Para calcular el trabajo realizado por compresores del tipo rotatorio o del tipo alternativo (utilizando el supuesto de flujo constante), es posible formular un balance de la energa que fluye en el compresor. El cambio de energa cintica es esencialmente nulo, pues el gas sale con una velocidad casi igual a aquella con la cual entro. Las tuberas de succin y de descarga son de distinto dimetro para adaptarse a los cambios de presin y volumen especfico. La perdida de calor por unidad de masa de gas es muy pequea si consideramos el valor del flujo a travs del compresor; los cambios de la energa potencial tambin son despreciables. Un anlisisenergtico da entonces por resultado

w m h2 h1 (6.18)

Donde h2 es la entalpa real del gas que sale del compresor, y h1 es la entalpa en la entrada. La figura 6.10 muestra un diagrama T-S para un compresor. La lnea continua que va de 1 a 2 representa la compresin isentrpica, en tanto que la punteada indica el proceso irreversible entre las condiciones de entrada y salida. El trabajo ideal es

w m h2 h1 (6.19)

y la eficiencia de compresin, com. La ecuacin ser

h2 h1

h concom

s h2 h1

(6.20)

Figura 6.10 Diagrama T-S de un compresor, donde se muestran los procesos reales e ideales

Ejemplo 6.5

Se comprime aire con un compresor centrfugo desde 110 kPa y 300 K hasta una presin de 330 kPa. La eficiencia interna de compresin es 0,90. Determinar el trabajo por unidad de masa empleando la ley del gas ideal.

SolucinPara resolver este trabajo tenemos que determinar h2, la entalpa real a la salida del compresor, y conociendo este dato y la entalpa en la entrada, podremos calcular el trabajo

T T

( k 1) / k P2

300

(1,41) /1,4

410, 6K

3302 1 P1

h2 h1

110

T2 T1 h s s 0, 90con

h2 h1

T2 T1

T2 = 422,9 K

w h2 h1 cP T2 T1 123, 5kJ / kg

Ejemplo 6.6

Consideremos como sistema abierto un compresor alternativo del tipo mltiple, enfriado con agua. El agua entra a 21 C y sale a 38 C con un flujo de 0,038 kg/s. El aire, a razn de 0,227 kg/s, entra a 300 K y 100kPa, y sale a 1000 kPa y 450 K. Determinar la potencia suministrada.

Solucin

Primera ley, sistema abierto para todo el conjunto de equipos

. . . . .QW H E C 0 E P 0

Donde

Trabajo total (primera etapa + segunda etapa)

. . .W W 1 W 2

Calor eliminado por el sistema = calor absorbido por el agua de refrigeracin

. .

2 2 1Q mh o h h

h2o

. .

2 p ( h2o) 2 1Q mh o C T T

h2o

0, 038 kg 7,186 kJs kg. C

38 21 C

.Q 2, 7kW

Cambio de entalpa del aire

. . H ma h4 h1

. .

kg kJ H ma Cp ( aire) T4 T1 0, 227 1, 005s kg.K

450 300 K

. H 34, 2kW

Despejando la ecuacin de la primera ley para S.A.

. . .W Q H

Reemplazando valores

. .W 2, 7 34, 2 37kW

6.6 PROBLEMAS PROPUESTOS

6.1 Calcule la eficiencia volumtrica de un compresor de un solo cilindro y doble accin, con dimetro interior y carrera de 0,45 m y 0,45 m respectivamente. El compresor se prueba a 150 rev/min y se encuentra que maneja gas de 101,3 kPa y300 K a 675 kPa, a razn de 0,166 m3/s, cuando n = 1,33 para los procesos de

expansin y de compresin.

6.2 Un compresor de movimiento alternativo con 3% de espacio muerto, toma aire a

100 kPa y 300 K, y lo descarga a 1,0 Mpa. La expansin y la compresin son politrpicas, con n = 1,25. Se produce una cada de presin de 5% a travs de las vlvulas de succin y de descarga. Las paredes del cilindro calientan el aire hasta38 C al finalizar la carrera de succin. Determine (a) las eficiencias volumtricas teorica y real; (b) el trabajo realizado por kilogramo; (c) el porcentaje de trabajo necesario para vencer las perdidas de estrangulacin.

6.3 Un compresor de aire de un cilindro y doble accin funciona a 220rev/min, con una velocidad en el embolo de 200 m/s. El aire es comprimido isentropicamente de96.5 kPa y 289 K, a 655 kPa. El espacio muerto en el compresor es de 4,5%, y el flujo de aire, de 0,4545 kg/s. Determine, para n = 1,35, (a) la eficicacia volumtrica; (b) el volumen de desplazamiento; (c) la potencia motriz; (d) el dimetro interior y la carrera si L=D.

6.4 Un compresor de gas natural maneja 100 m3/s de gas a 101 kPa y 280 K. La presin de descarga es de 500 kPa. La compresin es politrpica con n = 1,45. Determine (a) la potencia requerida; (b) la temperatura de descarga; (c) la potencia isotrmica necesaria.

6.5 Un soplador Roots se utiliza para sobrealimentar un motor de combustin interna.

El aire entra a 300 K y 98 kPa y sale a 122 kPa. El flujo es de 1,5 m3/s. constante.

6.6 Un compresor impulsado por una turbina maneja 10 kg/s de aire a 100 kPa a 60 K, con una temperatura en la succin de 300 K, y una temperara en la descarga de530 k. La toma tiene un dimetro de 0,5m, y la descarga, de 0,2 m. La compresin es adiabtica. Determine 8) la velocidad del aire en la entrada y en la salida; (b) la eficiencia de compresin isentrpica; (c) la potencia requerida.

6.7Un compresor de aire del tipo alternativo con dos etapas, se requiere para suministrar 0,70 kg/s de aire desde 98,6 kPa y 305 K hasta 1276 kPa. El compresor funciona a 205 rev/min; los procesos de compresin y expansin siguen la ley Pv1.25 = C, y los dos cilindros tiene un espacio muerto de 3,5%. Se produce una caida de presin de 20 kPa en el enfriador intermedio. El cilindro de baja presin descarga el aire a una presin optima, al enfriador. El aire entra al cilindro de alta presin a 310 K. Se usa agua en el enfriador intermedio, la cual entra a 295K y sale a 305 K. Determine (a) la capacidad (en aire libre), en m3/s; (b) las

temperaturas de descarga en la alta y en la baja presin; (c) la presin optima entre las etapas; (d) el flujo de agua de enfriamiento para el enfriador, en kg/s;(e) la potencia terica requerida; (f) las dimensiones del cilindro de baja presin si L/D=0,70; (g) la potencia del motor en kW, si las eficiencias de compresin adiabtica son de 83%, y la eficiencia mecnica, de 85%.