7/24/2019 Complejos 1bach

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Complejos 1 bachillerato ciencias

DEFINICIN. FORMA BINMICA

Los nmeros complejos son combinaciones de nmerosreales e imaginarios.

FORMABIMICA! " # a $ bia! %arte real & i a # ' e lnmero es imaginario p(ro.b! %arte imaginario)Incl(ido el signo*

&i b # ' el nmero es real.

R+%R+&+,-ACI, R/FICA

a + bi

{a: Valor del eje xb: Valor del eje y

0(eda el p(nto )a b* 2(e es el a3jo del nmero complejo.

Operaci4n

%rocedimiento

&(ma 5resta

)a $ bi* $ )c $ di* # )a $ c* $ )b $ d*i)a $ bi* 6 )c $ di* # )a 6 c* $ )b 6 d*i

%rod(ct

o

F4rm(la! )a $ bi* 7 )c $ di* # )ac 6 bd* $ )ad $ bc*i+s lo mismo 2(e m(ltiplicar todos por todos!)a $ bi* 7 )c $ di* # ac $ a7di $ bi7c $ bi7di # ac $ )ad*i $ )bc*i $ )bd*i 8# ac $)ad*i $ )bc*i $ )bd*)61* ## ac $ )ad*i $ )bc*i 6 )bd* # )ac 9 bd* $ )ad $ bc*i

Como-1 = i i2 = (-1 )

2= -1

:i;isi4n

Frmula:a + bi

c + di=

( ac + bd ) + (bc - ad ) i

c2 + d

2

&e opera m(ltiplicando 5 di;idiendo la o complejos. :i para cada (no c(?l es la parte real 5 c(?lla imaginaria@ calc(la el op(esto 5 el conj(gado 5 representa gr?3camente el res(ltadoobtenido e=presando s( a3jo pre;iamente.a* =8$ 1'= $ 8 # 'b* =8$ # 'c* =8$ # '

d* =8$ = $ 1' # 'e* D=8$ 8E # '

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c) (2 - & i ) (' + i ) +1

2(

d)1 - ( i

& + i

e* )8 $ Di*) 9 i*

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