comparación modelo de predicción de fragmentación kuz-ram versus resultados de mediciones en...

Comparación modelo de predicción de fragmentación

Kuz-Ram versus resultados de mediciones en terreno con

sistema WipFrag.

Tercer Coloquio de Tronadura para Minas a Cielo Abierto.

Enaex S.A.10 y 11 de Mayo del 2001

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Agenda

– Revisión modelo de Kuz-Ram.– Formato de resultados sistema WipFrag.– Análisis comparación sistema modelo-Wipfrag.– Conclusiones.

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Modelo de KUZ-RAM

– Basado en la fórmula empírica para determinar el tamaño medio de los fragmentos generados por tronadura, desarrollado por Kuznetsov.

– Basado en la curva de distribución granulométrica de Rosin-Rammler.

– Modelo desarrollado por Claude Cunninghanpara el cálculo del índice de uniformidad.

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Ecuación empírica de Kuznetsov

X50 = Tamaño medio de los fragmentos de Tronadura. (cm)A = factor de roca. ( Valor de 1 a 13)Vo = Volumen de roca fragmentada por pozo. (m3)Q = Cantidad de TNT equivalente a la carga de explosivo por pozo.Qe = Kilos de explosivo por pozo.E = Potencia relativa en peso referida al Anfo.

618,0

050 ** Q

QVAX

=

633,0

61

8,0

050

115***

=

EQ

QVAX ee

Modelo de KUZ-RAM

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−=

−−−

125,3

630400*67

*914*ffSc

eBlA

Bl = 1 para Rajo, 2 para túneles.Sc = Resistencia a la compresión dinámica(kg/cm2)ff = Frecuencia de fracturas por pie de testigo.(0 a 6)

Modelo de KUZ-RAM

Ejemplo: Rc = 80 Mpa.FF = 5A = 5

Cálculo factor de roca A (1)

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RMD = Descripción de la roca.JPS = Separación entre fracturas planas.JPA = Angulo fracturas planas.RDI = Influencia de la densidad.HF = Factor de dureza.

Modelo de KUZ-RAM

Cálculo factor de roca A (2)

( )HFRDIJPAJPSRMDA ++++= *06,0

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Modelo de KUZ-RAM

Cálculo factor de roca A (2)RMDPulvurulenta/Frágil 10Diaclasado Vertical JPS+JPAMasiva 50Espaciamiento de Fracturas (m)JPS<0,1 m. 100,1 a 1m 20>1m. 50Manteo diaclasas (JPA)Manteo fuera cara banco 20Rumbo perpend. a la cara 30Manteo hacia la cara 40

RDISG (ton/m3) RDI=25*SG-50

HF E/3 si E<50GPaUCS/5 si E>50GPa

Ejemplo: E = 40Gpa.SG = 2,6A = 4,08

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Ecuación de Rosin - Rammlern

XXCexP

−

=)(P(x) = Proporción del material retenido para una abertura de malla xx = Abertura de mallaxc = Tamaño característicon = Coeficiente de uniformidad

Ecuación con 2 incógnitasnxc

Modelo de KUZ-RAM

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Cálculo del coeficiente de uniformidad

N = coeficiente de uniformidadd = Diámetro de perforación (mm)B = Burden (m)S = Espaciamiento (m)W = Desviación de perforación (m)BCL = Longitud de carga de fondo(m)CCL = Longitud de carga de columna (m)Lt = Longitud total de carga (m)L0 = Longitud de carga sobre el nivel de piso (m)H = Altura del banco

( )HL

LCCLBCLabs

BWB

S

dBn

t

0

1.0

5.0

*1.0*1*2

1*142.2

+−

−

+

−=

Modelo de KUZ-RAM

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n1 = 1X1

50 = 10

n2 = 0.5X2

50 = 10

Significado del índice de uniformidad

Modelo de KUZ-RAM

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Enaex El coeficiente n da cuenta de la pendiente de la curva de

distribución granulométrica

%

Tamaño (cm)

50

30 50

80

60

n = 0,5n = 1

Modelo de KUZ-RAM

Significado del índice de uniformidad

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El coeficiente de uniformidad da cuenta El coeficiente de uniformidad da cuenta de la uniformidad de la fragmentaciónde la uniformidad de la fragmentacióny su variabilidad depende básicamente y su variabilidad depende básicamente de:de:

••B/d aumenta n disminuyeB/d aumenta n disminuye••L/H aumenta n aumentaL/H aumenta n aumenta••S/B aumenta n aumentaS/B aumenta n aumenta

Para tronaduras a rajo abierto el índice de uniformidad varía entre 0.7 a 1.75

Modelo de KUZ-RAM

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4567

89101112131415

H I% Pa sa nte Ta mańo (c m)

10 1,320 2,930 4,8

40 7,050 9,760 13,170 17,580 23,990 35,199 73,9

100 85,9

15161718

E FFa c to r d e c a rg a (g r/ to n) 193D50 (c m ) 9,71Ind ic e un ifo rm id a d 0,93Ta m a ńo c a ra c te rķstic o (c m 14,38

( )( )( )( ) )4(ln*

1ln1ln

1

2

1

2

1

−

−−=

XX

XPXPn

Modelo de KUZ-RAM

Resultado de análisis de fragmentación utilizando modelo de Kuz-Ram

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1,0 10,0 100,0Tamaño (cm)

% P

asan

te

Curva Distribución Granulométrica

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Formato de resultados sistema WipFrag.

Tamañom

X10 0,0903X25 0,148X50 0,2095X75 0,2718X90 0,337N 2,63Xc 0,2421

( )( )( )( ) )4(ln*

1ln1ln

1

2

1

2

1

−

−−=

XX

XPXPn

Reemplazndo los valores deX50 y X90 entrega un valor paran de 2,66

El sistema Wipfrag es un método óptico digital que mediante un software permitereconocer los límites entre fragmentos y dimensionarlos.

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Análisis comparación sistema modelo-Wipfrag.

– Algunas de las situaciones que se pueden encontrar.– La predicción del modelo sea igual a lo registrado

mediante el sistema Wipfrag (X50 Kuz-Ram= X50 Wipfrag; nkuz-Ram= nWipfrag).

– La predicción del modelo tenga igual coeficiente de uniformidad que el sistema Wipfrag, pero diferente tamaño medio (X50 Kuz-Ram<> X50 Wipfrag; nkuz-Ram= nWipfrag).

– La predicción del modelo tenga distinto coeficiente de uniformidad que el sistema Wipfrag, y diferente tamaño medio((X50 Kuz-Ram<> X50 Wipfrag; nkuz-Ram<> nWipfrag).

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Distribución de Tamaño

0

20

40

60

80

100

120

1 10 100 1000

Tamaño (mm)

% B

ajo

Tam

año

WipfragKuz-Ram

La predicción del modelo sea igual a lo registrado mediante el sistema Wipfrag (X50 Kuz-Ram= X50 Wipfrag; nkuz-Ram= nWipfrag).

Caso1

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La predicción del modelo tenga igual coeficiente de uniformidad que el sistema Wipfrag, pero diferente tamaño medio(X50 Kuz-Ram<> X50 Wipfrag; nkuz-Ram= nWipfrag).


0

20

40

60

80

100

120

1 10 100 1000

Tamaño (mm)

% B

ajo

Tam

año

WipfragKuz-Ram

Caso 2


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La predicción del modelo tenga igual coeficiente de uniformidad que el sistema Wipfrag, pero diferente tamaño medio.

– Incorrecta definicion de factor de roca A.– No Consideracion de otras propiedades del explosivo, principalmente

velocidad de detonación.

633,0

61

8,0

050

115***

=

EQ

QVAX ee

Incorrecta definición del tamaño medio:

Caso 2


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– Incorrecta definición Factor de la Roca:– No existen los antecedentes necesarios

– Consideración de velocidad de detonación:– Para un mismo diseño de tronadura pero con un blendex

con microesfera y otro sin microesfera se tiene: X50 microesfera< X50 normal

Caso 2

α

=

e

Anfoe

e VodVod

EQ

QVAX *115***

633,0

61

8,0

050


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0102030405060708090

100

10 100 1000

Tamaño (mm)

%Ba

jo T

amañ

o

WipFrag Kuz-Ram A=3,4 Kuz-Ram A=2,3

Ejemplo caso 2:Medición de Wipfrag en Tesoro (R.Manriquez)


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Ejemplo caso 2:Medición de Wipfrag en Dayton (G. Campos)


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Caso 3La predicción del modelo tenga distinto coeficiente de uniformidad queel sistema Wipfrag, y diferente tamaño medio(X50 Kuz-Ram<> X50 Wipfrag; nkuz-Ram<> nWipfrag).


0

20

40

60

80

100

120

1 10 100 1000 10000

Tamaño (mm)

% B

ajo

Tam

año

WipfragKuz-Ram


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Problema de Muestreo.⇒ Número de imágenes insuficientes para consideralas como

representativas del total de material tronado.⇒ Imposibilidad operacional en una toma más contínua de imágenes en la

pila de material.⇒ Diferentes condiciones de luz en la toma diaria de imágenes en la pila.⇒ Etc.

Caso 3La predicción del modelo tenga distinto coeficiente de uniformidad queel sistema Wipfrag, y diferente tamaño medio.


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Problema determinación del coeficiente de uniformidad definido por Cunningham.

⇒ Para el cálculo del coeficiente n no se considera la calidad de la roca, sólo las características de diseño.

→ Ocupando diseños idénticos para dos tipos de roca diferentes, el coeficiente de uniformidad es mayor para una roca masiva y competente que para una roca meteorizada y con bolones preformados.

Caso 3La predicción del modelo tenga distinto coeficiente de uniformidad queel sistema Wipfrag, y diferente tamaño medio.


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0102030405060708090

100

1 10 100 1000 10000

Tamaño (mm)

%Ba

jo T

amañ

o

WipFrag Kuz-Ram A=3 Kuz-Ram A=5

Caso 3


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Propuesta de Análisis:⇒ Definir coeficiente de uniformidad real mediante mediciones de

terreno y su relación con el coeficiente de uniformidad determinado por Cunningham.

⇒ Definida la correlación entre los coeficientes n utilizar el coeficiente corregido para realizar las simulaciones de fragmentación.

Caso 3

Relación entre Coeficientes de Uniformidad

00,5

11,5

22,5

33,5

0 0,5 1 1,5 2

Coef. Cunningham

Coe

f. W

ipfr

ag


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Conclusiones

– Para el uso de los modelos es necesario tener bien definido las propiedades relevantes de la roca.

– La introducción en la minería de nuevos explosivos (emulsiones) generaron fragmentaciones menores a las predichas por los modelos.

– Necesidad de utilizar en los modelos un índice de la performance del explosivo.

– Los modelos predictivos son una buena herramienta de para analizar la tendencia en la fragmentación debido a los cambios en el diseño.

– La calidad de los resultados en la medición de la fragmentación dependen de la calidad del muestreo realizado.

– Las restricciones operacionales en la toma de imágenes en la pila del material tronado pueden generar sesgos importantes en la medición.

– Necesidad de evaluar un sistema continuo en la medición.

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– El propósito de trabajar juntas las herramientas de predicción y medición pueden lograr resultados que permitan calibrar los modelos para las condiciones actuales de tronadura.

– QED permite obtener una razonable predicción de la tendencia de la distribución de tamaños una vez calibrado adecuadamente en base a mediciones con WipFrag.

Conclusiones

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