predicción de la fragmentación
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Predicción de la fragmentación
Introducción Teórica
La fragmentación que se obtiene como resultado de la voladura de rocas es una operación unitaria de suma importancia en el costo global de la Mina-Planta.
Es muy importante analizar el impacto que tendrá la fragmentación obtenida ya que de ésta depende el tipo de maquinaria que se utilice, ya que en casos fragmentación no deseada deben intervenir equipos auxiliares y también influye la efectividad de la máquina chancadora, además del tratamiento de la seguridad que implica.
La idea de la fragmentación en la voladura de rocas es que se obtenga la mejor calidad de roca, con la forma más eficiente y por supuesto, al menor costo posible.
Fragmentación en la actualidad
¿Cómo se analiza la fragmentación a través de la tecnología?
A través de los siguientes parámetros: -Energía. La energía producida en la detonación es calculada mediante el análisis computacional. -Masa. La masa envuelta en un disparo se evalúa a través de la geometría del mismo y la densidad de la roca. -Tiempo. El tiempo es muy relevante en este aspecto ya que para que las etapas de la fragmentación se realicen de manera adecuada, es necesario contar con el tiempo requerido.
Parámetros de voladura
Valores físico-mecánicos de la roca
Geología estructural
Propiedades termodinámicas de los
explosivos
Indicadores para simulación:
+
+ =
+
MODELO MATEMÁTICO
SIMULACIÓN DE DISPARO
Fragmentación Óptima
Se refiere a la fragmentación en cuyo caso el acarreo del material se hace de manera óptima para los equipos mineros y el proceso de trituración y molienda lleva menor costo, de manera que genera altos rangos de producción.
Ejemplo de fragmentación óptima
Una pila de roca bien fragmentada me permite obtener mejores condiciones de carga y de transporte, es decir,
-menores tiempos de carga: mayor aprovechamiento de la pala excavadora, penetración más rápida de la pila -menores costes de operación, -mejor aprovechamiento del transporte, y -menores costes de mantenimiento en maquinaria de ambas operaciones.
Un material más fragmentado en origen (mayor abundancia de tamaños pequeños) conlleva menores costes de trituración y molienda y mayores flujos horarios.
- El material extraído puede ser mineral o desmonte. En el caso que sea mineral, éste requiere de una buena fragmentación para que después pase por los procesos de molienda, chancado, etc. Si estamos en presencia de desmonte, éste suele ser irregular y con una mala fragmentación, pero así como está se deja.
El transporte y conminución tienen un costo específico, que incide en el costo total de operación y depende de factores de distancia, equipos utilizados, combustibles y energía, tareas, tiempo de los ciclos de viaje, gastos de mantenimiento y de las características del material transportado.
Los costos de mantenimiento estarán directamente vinculados al maltrato que pueden sufrir los equipos por el material rocoso, incidiendo en este caso factores como abrasividad, peso de la carga, variación volumétrica, forma de los fragmentos, mala operación y otros que determinan la facilidad o dificultad de “hincar y levantar”, denominado factor de excavabilidad del material.
Fragmentación manejable
Fragmentación indeseada
Métodos de campo para evaluar la fragmentación
Existen varios métodos de campo que sirven para evaluar la fragmentación, y si esta ha cumplido con nuestros objetivos; hay métodos cuantitativos y cualitativos, cada cual con sus respectivas ventajas y desventajas:
1) Análisis visual cualitativo. 2) Fotografía de alta velocidad. 3) Métodos fotográficos estáticos. 4) Fotogrametría de alta velocidad. 5) Control de alteración de tiempos del chancado. 6) Recuento de bolones sobredimensionados y cuantificación de rotura secundaria. 7) Parrilla o tamiz.
8) Técnicas de fotoanálisis digital para la medición de la rotura mediante programas de video en computador, apoyados por control de vibraciones. Como por ejemplo el software minero Wip-Frag.
Estos métodos de evaluación permiten efectuar los ajustes necesarios a los parámetros que influyen en la fragmentación por la tronadura, llegando así a concretar los resultados esperados junto al menor costo de carga, transporte y descarga del material. De esta manera también se disminuyen los costos de mantenimiento que necesitasen los equipos que sufran maltrato y desgaste por la mala fragmentación.
PREDICCIÓN DE LA FRAGMENTACIÓN UTILIZANDO MODELOS MATEMÁTICOS
Introducción Existen muchas teorías y modelos matemáticos
que tratan de predecir el tamaño del fragmento que deseamos obtener por efecto de la voladura
Una relación entre el tamaño medio del fragmento y la energía aplicada a la voladura por unidad de volumen de la roca (carga específica) ha sido desarrollada por Kuznetsov (1973) en función del tipo de roca.
Importancia
Para comenzar a utilizar un modelo matemático primero se deben conocer las características geomecánicas y la clasificación del macizo rocoso; ya que estos valores podrán ser usados para:
Optimizar la voladura de rocas y minimizar la dilución. Determinar el sistema y método de sostenimiento más
adecuados para las operaciones mineras subterráneas. Diseñar adecuadamente las operaciones mineras. Maximizar la producción y productividad minimizando
costos operacionales, y por ende maximizar la rentabilidad de cualquier operación minero-metalúrgica en US$/TM comercializada.
ECUACIÓN DE KUZNETSOV El trabajo de Kuznetsov se refiere al tamaño medio
de la fragmentación, al factor de carga de TNT y a la estructura geológica. El trabajo de Kuznetsov, no fue suficiente, aunque el tamaño medio de la fragmentación podía ser predicho, no decía nada acerca de la cantidad de finos producidos o de la cantidad de rocas grandes . Lo que se necesitaba entonces era una manera de determinar la distribución real de tamaños, no sólo el tamaño promedio.
La distribución real de los tamaños está en función de la malla de perforación, la manera en la que el explosivo es aplicado geométricamente al manto rocoso.
La ecuación original de Kuznetsov es:
Donde = tamaño medio de los fragmentos, cm.= factor de roca (Índice de Volabilidad) de 3 a 5 para
rocas muy blandas; rocas blandas de 5 a 8; para rocas medias de 8 a10; para rocas duras fisuradas de10 a 14 y para rocas duras homogéneas de 14 a 16.
= volumen de roca (m3) a romper por el taladro = Burden x Espaciamiento x Altura de banco,
= masa (kilogramo) de TNT que contiene la energía equivalente de la carga explosiva en cada taladro.
TQ
0V
6/1
8.0
0T
T
VA
A
Con el uso de la fórmula original de Kuznetsov y las modificaciones aplicadas por Cunningham, se puede determinar el tamaño medio de la fragmentación con cualquier explosivo y también el índice de uniformidad.
DISTRIBUCIÓN DEL TAMAÑO Cunningham se dio cuenta que la curva de
Rosin Rammler había sido reconocida generalmente cómo una descripción razonable de la fragmentación de la roca, tanto la explotada cómo la triturada. Un punto en esa curva, el tamaño medio, podía ser determinado utilizando la ecuación de Kuznetsov. Para definir apropiadamente la curva de Rosin Rammler, lo que se necesitaba era el exponente “n” en la siguiente ecuación:n
ceR
Donde = el tamaño de la malla, = el tamaño característico, = índice de uniformidad, = proporción de material retenido en la malla,
nos da una descripción razonable de la fragmentación en la voladura de rocas
cXn
R
Curva de fragmentación típica donde se puede observar el porcentaje pasante como función de la abertura de la malla.
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
Tamaño de apertura de la Malla (m)
Po
rcen
taje
Pas
ante
La ecuación de Ramler puede ser reacomodada para obtener la siguiente expresión para el tamaño característico.
Ya que la fórmula de Kuznetsov permite hallar el tamaño de la malla por el cual el 50% del material pasa, sustituimos estos valores de:
en la ecuación, encontrando :
nc
R
/11
ln
5.0
R
nc /1693.0
n
ceR
INDICE DE UNIFORMIDAD
Para obtener el índice de uniformidad, Cunningham utilizó datos de campo y así obtuvo “n” en términos de:
Precisión de la perforación Relación del burden con el diámetro del taladro Plantilla de perforación cuadrada o alternada Relación espaciamiento / burden
La combinación de los algoritmos así desarrollados junto con la ecuación de Kuznetsov, se convirtió en lo que se conoce cómo “El Modelo Kuz – Ram”. La forma del algoritmo utilizado es:
Donde B = burden (m), S = espaciamiento (m), D* = diámetro del taladro (mm), W = desviación estándar de la precisión de perforación (m), L = longitud total de la carga (m). H = altura del banco (m).
H
L
B
WB
S
D
Bn 1
2
1142.2
5.0
*
Los valores del burden (B) y el espaciamiento utilizados en la ecuación anterior pertenecen al modelo de perforación. Cuando hay dos diferentes explosivos en la perforación (carga de fondo y carga de columna), la ecuación anterior se modifica a:
Donde BCL = longitud de carga de fondo (m), CCL = longitud de la carga de columna (m), ABS = valor absoluto.
H
L
L
CCLBCLabs
B
WB
S
D
Bn
1.0
5.0
*1.01
2
1142.2
Estas ecuaciones son aplicadas a un patrón de perforación (en línea) cuadrado. Si se emplea un patrón de perforación escalonado, “n” aumenta en 10%.
El valor de “n” determina la forma de la curva de Rosin-Rammler. Valores altos indican tamaños uniformes. Por otra parte valores bajos sugieren un amplio rango de tamaños incluyendo fragmentos grandes y finos. El efecto de los diferentes parámetros de voladura en "n " se indica en el siguiente cuadro:
Normalmente se desea tener la fragmentación uniforme por eso es que altos valores de “n “ son preferidos.
Parámetro "n" se incrementa tal como el parámetro:
Burden/Diámetro del Taladro disminuye
Precisión de Perforación aumenta
Longitud de Carga/Altura del Banco aumenta
Espaciamiento/burden aumenta
Kuz-Ram para otros explosivos Posteriormente Cunningham incorporo a la ecuación
de Kuznetsov el uso de otros explosivos diferentes al TNT . La ecuación final para determinar el tamaño promedio de la fragmentación utilizando cualquier explosivo se muestra a continuación:
Donde:Qe = Masa del explosivo en kilogramo por taladro a
cargar.E = Potencia relativa por peso del explosivo a usar. Los
valores están disponibles en la hoja técnica del fabricante.
30/196/1
8.0
0
115
E
VA e
e
Vo = Volumen estimado de roca fragmentada por taladro en metros cúbicos.
Χ = Tamaño del fragmento medio que se quiere obtener en cm.
A = factor de roca calculado en base al Índice de Volabilidad.
debido a que:
Donde K = Factor Triturante (carga específica) = kg/m 3.
Así, la ecuación se puede reescribir como:
KQ
V
e
10
30/19
6/18.0 115
EQKA e
La ecuación anterior se puede utilizar ahora, para calcular la fragmentación media ( ) para un factor triturante dado.
Solucionando la ecuación para K tenemos:
Ahora con esta ecuacion uno puede calcular el
factor triturante (carga especifica) requerido para obtener la fragmentación media deseada
25.130/196/1 115
EQ
AK e
Empíricamente Cunningham (1983) indica que en su experiencia el límite más bajo para A incluso en tipos de roca muy débiles es A=8 y el límite superior es A = 12
En una tentativa de cuantificar mejor la selección de "A", el Índice de Volabilidad propuesto inicialmente por Lilly (1986) se ha adaptado para esta aplicación (Cunningham. 1987). La ecuación es:
HFRDIJFRMDA 06.0
Donde: RMD = Descripción del macizo rocoso JF = Espaciamiento y orientación entre
discontinuidades RDI = Gravedad específica (Tn/m3) HF = Dureza de la roca
GRACIAS POR SU ATENCIÓN