Comparación modelo de predicción de fragmentación
Kuz-Ram versus resultados de mediciones en terreno con
sistema WipFrag.
Tercer Coloquio de Tronadura para Minas a Cielo Abierto.
Enaex S.A.10 y 11 de Mayo del 2001
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Agenda
– Revisión modelo de Kuz-Ram.– Formato de resultados sistema WipFrag.– Análisis comparación sistema modelo-Wipfrag.– Conclusiones.
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Modelo de KUZ-RAM
– Basado en la fórmula empírica para determinar el tamaño medio de los fragmentos generados por tronadura, desarrollado por Kuznetsov.
– Basado en la curva de distribución granulométrica de Rosin-Rammler.
– Modelo desarrollado por Claude Cunninghanpara el cálculo del índice de uniformidad.
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Ecuación empírica de Kuznetsov
X50 = Tamaño medio de los fragmentos de Tronadura. (cm)A = factor de roca. ( Valor de 1 a 13)Vo = Volumen de roca fragmentada por pozo. (m3)Q = Cantidad de TNT equivalente a la carga de explosivo por pozo.Qe = Kilos de explosivo por pozo.E = Potencia relativa en peso referida al Anfo.
618,0
050 ** Q
QVAX
=
633,0
61
8,0
050
115***
=
EQ
QVAX ee
Modelo de KUZ-RAM
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−=
−−−
125,3
630400*67
*914*ffSc
eBlA
Bl = 1 para Rajo, 2 para túneles.Sc = Resistencia a la compresión dinámica(kg/cm2)ff = Frecuencia de fracturas por pie de testigo.(0 a 6)
Modelo de KUZ-RAM
Ejemplo: Rc = 80 Mpa.FF = 5A = 5
Cálculo factor de roca A (1)
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RMD = Descripción de la roca.JPS = Separación entre fracturas planas.JPA = Angulo fracturas planas.RDI = Influencia de la densidad.HF = Factor de dureza.
Modelo de KUZ-RAM
Cálculo factor de roca A (2)
( )HFRDIJPAJPSRMDA ++++= *06,0
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Modelo de KUZ-RAM
Cálculo factor de roca A (2)RMDPulvurulenta/Frágil 10Diaclasado Vertical JPS+JPAMasiva 50Espaciamiento de Fracturas (m)JPS<0,1 m. 100,1 a 1m 20>1m. 50Manteo diaclasas (JPA)Manteo fuera cara banco 20Rumbo perpend. a la cara 30Manteo hacia la cara 40
RDISG (ton/m3) RDI=25*SG-50
HF E/3 si E<50GPaUCS/5 si E>50GPa
Ejemplo: E = 40Gpa.SG = 2,6A = 4,08
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Ecuación de Rosin - Rammlern
XXCexP
−
=)(P(x) = Proporción del material retenido para una abertura de malla xx = Abertura de mallaxc = Tamaño característicon = Coeficiente de uniformidad
Ecuación con 2 incógnitasnxc
Modelo de KUZ-RAM
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Cálculo del coeficiente de uniformidad
N = coeficiente de uniformidadd = Diámetro de perforación (mm)B = Burden (m)S = Espaciamiento (m)W = Desviación de perforación (m)BCL = Longitud de carga de fondo(m)CCL = Longitud de carga de columna (m)Lt = Longitud total de carga (m)L0 = Longitud de carga sobre el nivel de piso (m)H = Altura del banco
( )HL
LCCLBCLabs
BWB
S
dBn
t
0
1.0
5.0
*1.0*1*2
1*142.2
+−
−
+
−=
Modelo de KUZ-RAM
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n1 = 1X1
50 = 10
n2 = 0.5X2
50 = 10
Significado del índice de uniformidad
Modelo de KUZ-RAM
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Enaex El coeficiente n da cuenta de la pendiente de la curva de
distribución granulométrica
%
Tamaño (cm)
50
30 50
80
60
n = 0,5n = 1
Modelo de KUZ-RAM
Significado del índice de uniformidad
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El coeficiente de uniformidad da cuenta El coeficiente de uniformidad da cuenta de la uniformidad de la fragmentaciónde la uniformidad de la fragmentacióny su variabilidad depende básicamente y su variabilidad depende básicamente de:de:
••B/d aumenta n disminuyeB/d aumenta n disminuye••L/H aumenta n aumentaL/H aumenta n aumenta••S/B aumenta n aumentaS/B aumenta n aumenta
Para tronaduras a rajo abierto el índice de uniformidad varía entre 0.7 a 1.75
Modelo de KUZ-RAM
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4567
89101112131415
H I% Pa sa nte Ta mańo (c m)
10 1,320 2,930 4,8
40 7,050 9,760 13,170 17,580 23,990 35,199 73,9
100 85,9
15161718
E FFa c to r d e c a rg a (g r/ to n) 193D50 (c m ) 9,71Ind ic e un ifo rm id a d 0,93Ta m a ńo c a ra c te rķstic o (c m 14,38
( )( )( )( ) )4(ln*
1ln1ln
1
2
1
2
1
−
−−=
XX
XPXPn
Modelo de KUZ-RAM
Resultado de análisis de fragmentación utilizando modelo de Kuz-Ram
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1,0 10,0 100,0Tamaño (cm)
% P
asan
te
Curva Distribución Granulométrica
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Formato de resultados sistema WipFrag.
Tamañom
X10 0,0903X25 0,148X50 0,2095X75 0,2718X90 0,337N 2,63Xc 0,2421
( )( )( )( ) )4(ln*
1ln1ln
1
2
1
2
1
−
−−=
XX
XPXPn
Reemplazndo los valores deX50 y X90 entrega un valor paran de 2,66
El sistema Wipfrag es un método óptico digital que mediante un software permitereconocer los límites entre fragmentos y dimensionarlos.
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Análisis comparación sistema modelo-Wipfrag.
– Algunas de las situaciones que se pueden encontrar.– La predicción del modelo sea igual a lo registrado
mediante el sistema Wipfrag (X50 Kuz-Ram= X50 Wipfrag; nkuz-Ram= nWipfrag).
– La predicción del modelo tenga igual coeficiente de uniformidad que el sistema Wipfrag, pero diferente tamaño medio (X50 Kuz-Ram<> X50 Wipfrag; nkuz-Ram= nWipfrag).
– La predicción del modelo tenga distinto coeficiente de uniformidad que el sistema Wipfrag, y diferente tamaño medio((X50 Kuz-Ram<> X50 Wipfrag; nkuz-Ram<> nWipfrag).
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Análisis comparación sistema modelo-Wipfrag.
Distribución de Tamaño
0
20
40
60
80
100
120
1 10 100 1000
Tamaño (mm)
% B
ajo
Tam
año
WipfragKuz-Ram
La predicción del modelo sea igual a lo registrado mediante el sistema Wipfrag (X50 Kuz-Ram= X50 Wipfrag; nkuz-Ram= nWipfrag).
Caso1
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La predicción del modelo tenga igual coeficiente de uniformidad que el sistema Wipfrag, pero diferente tamaño medio(X50 Kuz-Ram<> X50 Wipfrag; nkuz-Ram= nWipfrag).
Distribución de Tamaño
0
20
40
60
80
100
120
1 10 100 1000
Tamaño (mm)
% B
ajo
Tam
año
WipfragKuz-Ram
Caso 2
Análisis comparación sistema modelo-Wipfrag.
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La predicción del modelo tenga igual coeficiente de uniformidad que el sistema Wipfrag, pero diferente tamaño medio.
– Incorrecta definicion de factor de roca A.– No Consideracion de otras propiedades del explosivo, principalmente
velocidad de detonación.
633,0
61
8,0
050
115***
=
EQ
QVAX ee
Incorrecta definición del tamaño medio:
Caso 2
Análisis comparación sistema modelo-Wipfrag.
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– Incorrecta definición Factor de la Roca:– No existen los antecedentes necesarios
– Consideración de velocidad de detonación:– Para un mismo diseño de tronadura pero con un blendex
con microesfera y otro sin microesfera se tiene: X50 microesfera< X50 normal
Caso 2
α
=
e
Anfoe
e VodVod
EQ
QVAX *115***
633,0
61
8,0
050
Análisis comparación sistema modelo-Wipfrag.
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Distribución de Tamaño
0102030405060708090
100
10 100 1000
Tamaño (mm)
%Ba
jo T
amañ
o
WipFrag Kuz-Ram A=3,4 Kuz-Ram A=2,3
Ejemplo caso 2:Medición de Wipfrag en Tesoro (R.Manriquez)
Análisis comparación sistema modelo-Wipfrag.
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Ejemplo caso 2:Medición de Wipfrag en Dayton (G. Campos)
Análisis comparación sistema modelo-Wipfrag.
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Caso 3La predicción del modelo tenga distinto coeficiente de uniformidad queel sistema Wipfrag, y diferente tamaño medio(X50 Kuz-Ram<> X50 Wipfrag; nkuz-Ram<> nWipfrag).
Distribución de Tamaño
0
20
40
60
80
100
120
1 10 100 1000 10000
Tamaño (mm)
% B
ajo
Tam
año
WipfragKuz-Ram
Análisis comparación sistema modelo-Wipfrag.
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Problema de Muestreo.⇒ Número de imágenes insuficientes para consideralas como
representativas del total de material tronado.⇒ Imposibilidad operacional en una toma más contínua de imágenes en la
pila de material.⇒ Diferentes condiciones de luz en la toma diaria de imágenes en la pila.⇒ Etc.
Caso 3La predicción del modelo tenga distinto coeficiente de uniformidad queel sistema Wipfrag, y diferente tamaño medio.
Análisis comparación sistema modelo-Wipfrag.
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Problema determinación del coeficiente de uniformidad definido por Cunningham.
⇒ Para el cálculo del coeficiente n no se considera la calidad de la roca, sólo las características de diseño.
→ Ocupando diseños idénticos para dos tipos de roca diferentes, el coeficiente de uniformidad es mayor para una roca masiva y competente que para una roca meteorizada y con bolones preformados.
Caso 3La predicción del modelo tenga distinto coeficiente de uniformidad queel sistema Wipfrag, y diferente tamaño medio.
Análisis comparación sistema modelo-Wipfrag.
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Distribución de Tamaño
0102030405060708090
100
1 10 100 1000 10000
Tamaño (mm)
%Ba
jo T
amañ
o
WipFrag Kuz-Ram A=3 Kuz-Ram A=5
Caso 3
Análisis comparación sistema modelo-Wipfrag.
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Propuesta de Análisis:⇒ Definir coeficiente de uniformidad real mediante mediciones de
terreno y su relación con el coeficiente de uniformidad determinado por Cunningham.
⇒ Definida la correlación entre los coeficientes n utilizar el coeficiente corregido para realizar las simulaciones de fragmentación.
Caso 3
Relación entre Coeficientes de Uniformidad
00,5
11,5
22,5
33,5
0 0,5 1 1,5 2
Coef. Cunningham
Coe
f. W
ipfr
ag
Análisis comparación sistema modelo-Wipfrag.
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Conclusiones
– Para el uso de los modelos es necesario tener bien definido las propiedades relevantes de la roca.
– La introducción en la minería de nuevos explosivos (emulsiones) generaron fragmentaciones menores a las predichas por los modelos.
– Necesidad de utilizar en los modelos un índice de la performance del explosivo.
– Los modelos predictivos son una buena herramienta de para analizar la tendencia en la fragmentación debido a los cambios en el diseño.
– La calidad de los resultados en la medición de la fragmentación dependen de la calidad del muestreo realizado.
– Las restricciones operacionales en la toma de imágenes en la pila del material tronado pueden generar sesgos importantes en la medición.
– Necesidad de evaluar un sistema continuo en la medición.
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– El propósito de trabajar juntas las herramientas de predicción y medición pueden lograr resultados que permitan calibrar los modelos para las condiciones actuales de tronadura.
– QED permite obtener una razonable predicción de la tendencia de la distribución de tamaños una vez calibrado adecuadamente en base a mediciones con WipFrag.
Conclusiones