MET/07REVISEMOS LO APRENDIDO LOS AÑOS ANTERIORES.

NOMBRE: ____________________________________ CURSO: 8° ___

I. NÚMEROS NATURALES

RESUELVE EN TU CUADERNO, LUEGO ARCHIVA LA GUIA EN TU CARPETA.

1. Escribe los factores de:a) 9 b) 18 c) 36 d) 128

2. Escribe los divisores de:a) 24 b) 64 c) 27 d) 243

3. ¿En qué se diferencia un número primo de un número compuesto?

4. ¿Cuál es el mínimo común múltiplo (M.C.M.) de:a) 4; 6; 8 b) 2; 5; 7 c) 5; 15; 25

5. Encuentra el máximo común divisor (M.C.D.) entre:a) 32 y 56 b) 108 y 60 c) 120, 180 y 60

6. Efectúa las siguientes operaciones:

a) b) c)

d) e) f) [25 - (48 : 12) + 25] - 72 =

7. Una camioneta transporta mercaderías de una ciudad a otra y recorre eses trayec-to con 43 litros de combustible. En la semana realiza 3 viajes de ida y vuelta. ¿Cuántos litros de combustible gasta en total?

8. Un fabricante de ropa tiene en su bodega: 50 cajas con 40 camisas a cuadros 26 cajas con 40 camisas lisas 35 cajas con 40 camisas floreadas

Se distribuyen por igual las camisas en 20 boutiques. ¿Cuántas camisas de cada clase recibe cada una? ¿Cuántas camisas en total recibe cada una?

9. ¿Cuál será el dividendo de una división si el cuociente es 384, el divisor 95 y el res-to 34?

10.Un niño tiene ahorrados $5 400, su hermano el doble y su mamá el triple de lo que tienen los niños. ¿Cuánto dinero tienen entre los tres?

1

11.Un club organiza una excursión al campo. Parten 3 buses con la siguiente distribu-ción

13 Adultos 11 Adultos 15 Adultos

A 14 Niños B 16 Niños C 18 Niños

a) Si quisiéramos distribuir el mismo número de adultos y el mismo número de ni-ños en cada bus. ¿Cuántos adultos y cuántos niños deben viajar en cada uno?

b) Para almorzar se distribuyen a los adultos en grupos de 8 por mesas y a los ni-ños de la misma manera. ¿Cuántas mesas se pusieron para los adultos? ¿Quedó algún lugar vacío? ¿Cuántas mesas se pusieron para los niños? ¿Sobró algún lu-gar?

c) Si se calcularon 2 hamburguesas para cada persona pero 10 adultos sólo comie-ron 1 cada uno y 4 niños comieron 3 cada uno, ¿quedaron hamburguesas? ¿cuántas?

12.El número 3 unidades de millón, 8 centenas de mil y 3 decenas corresponde a:

13.El número 801.101 se lee...

14.Se necesita pintar una pared de 23 m de largo por 15 m de alto. El costo por metro cuadrado es de $250. ¿Cuánto se debe cancelar por el total de la obra?

15.Martín compró 10 láminas y pagó en total $ 9.080. Felipe compró sólo 7. ¿Cuánto debió pagar Felipe?

16.Después de efectuar 3 pagos de $2350, $4280, $6430 hice otro pago más. Si tenía al comienzo $234000 y sólo me quedan $2700. ¿A cuánto ascendió el último pago?

17.Un comerciante compra 268 kilogramos de una mercadería en $343040 y los ven-de a $1600 el kilogramo. ¿Perdió o ganó dinero? ¿Cuánto?

18.La edad de Camila es 4 veces la edad de Alejandra y ambas edades suman 45 años. ¿Qué edad tiene cada una?

19.Un obrero gana $32.400 en cierto número de días de trabajo. Si hubiera trabajado 12 días habría recibido $97.200. ¿Cuánto ganó diariamente? ¿Cuántos días trabajó?

20.Una máquina vale $69.300. Se desea comprar 12 de esas máquinas. Si se tienen $815.600. ¿Cuánto dinero sobra o falta para poder comprarlas?

2

II. FRACCIONES Y DECIMALES

RESUELVE EN TU CUADERNO, LUEGO ARCHIVA LA GUIA EN TU CARPETA.

21.Ordena:a) de mayor a menor los siguientes números: 1,023; 1,23; 0,023; 1,002; 0,23b) de menor a mayor los siguientes números: 0,078; 10,7; 0,007; 1,78; 0,08;

100,01

22.Veinticuatro décimos se representa por:

23.La fracción decimal equivale al numeral decimal:

24.Ocho milésimos equivale a:

25.Multiplicar por 0,5 es igual que dividir por

26.La fracción decimal correspondiente a 0,093 es:

27.¿Cuántas botellas de 0,75 litros se podrían llenar con 228 litros?

28.Calcula los de 0,027

29.Se reparten $86.000 en 15 partes iguales. ¿Cuál es el valor de cada parte?

30.El largo de una mesa es 1,47 m. Si su perímetro es 15,44 m, ¿cuál es su ancho?

31.Transforma a decimal las fracciones siguientes:a) = b) c) d)

32.Convierte a fracción los decimales siguientes: a) 0,2 = b) 0,015 = c) 0,278989... =

d) = e) f) 3,87 =

33.Resuelve las siguientes operaciones: a) b) c) d)

e) f) g) h)

i) j) k) l)

3

34. Resuelve las siguientes operaciones:

1. 0,12 ÷ 6 11. 0,01 × 9 21. 70 ÷ 0,001

2. 0,13 + 0,025 12. 0,1 × 0,0003 22. 8 + 0,012

3. 0,0012 + 0,3 13. 9 – 0,12 23. 0,12 ÷ 0,2

4. 0,7 + 0,0008 14. 10 × 0,003 24. 1,2 ÷ 0,2

5. 4 - 0,0008 15. 0,0003 + 0,025 25. 0,1 + 0,07

6. 2 + 0,0002 16. 1,2 ÷ 0,006 7. 0,03 + 0,06 17. 0,0003 + 0,09 8. 11 × 0,11 18. 1,1 + 0,03 9. 0,7 ÷ 0,07 19. 1,2 × 12

10. 0,0018 ÷ 0,0003 20. 11,3 + 0,004

35. El papá de Miranda, mide 1 m 82,3 cm y su hermano Benjamín 1 m 82,09 cm. ¿Quién es más alto?

36. Escribe el valor posicional de los dígitos subrayados.a) 59,074 b) 0,542 c) 12,401:

37. Completa el cuadro mágico.

1,1

1,4

1,7 1,2 1,3

38. Decimales secretos:Usa las pistas entregadas para encontrarlos.a) El dígito de mis centésimos es 1 más que el dígito de mis unidades, el cual es, a

su vez, 2 más que el dígito de mis décimos. El dígito de mis unidades es 7. ¿Quién soy?

b) El dígito de mis unidades es un número par y es 2 menos que el dígito de mis centésimos y 2 más que el dígito de mis décimos. Todos mis dígitos son meno-res que 5. ¿Quién soy?

4

c) Dos de mis dígitos son el mismo número. Es un número par mayor que 6. El dí-gito de mis unidades es un número impar y es mayor que el dígito de mis déci-mos. ¿Quién soy?

39.Un recipiente contiene 50 litros de leche; éstos deben ser distribuidos en envases de 250 cc. ¿Cuántos envases se requieren?

40.¿Cuántos rollos de alambre de 6,5 metros se pueden formar con 136,5 metros de alambre?

41.Expresa en decimales:a) La longitud de un campo de fútbol es de aproximadamente 110 m ¿Qué par-

te de un km es esta medida?b) ¿Qué parte de un metro es un milímetro?c) Hay 1.000 cm3 en un litro y 250 cm3 en un cuarto. ¿Qué parte de un litro es

un cuarto?

42.En las misiones espaciales de EUA, la duración de vuelo del Apolo 11 fue de 195,6 horas y del Skylab 2, 672,8 horas.Expresa la cifra decimal utilizando la misma unidad u otra equivalente.

43.La población de una ciudad aumentó de 1,97 millones a 2,18 millones. Expresa es-te crecimiento como decimal de millón.

44.Antes de su viaje, la familia Pérez anotó el kilometraje de su auto. La lectura fue de 36,28 km. Después del viaje, el kilometraje fue de 39,42 km ¿Qué distancia reco-rrieron?

45.Observa los siguientes datos:Profundidad de los océanos:Pacífico: 10,86 kmAtlántico: 8,39 kmÍndico : 7,45 kmÁrtico: 5,33 kmExpresa en metros:a) ¿Cuál es la profundidad promedio de los cuatro océanos?b) ¿Cuánto más profundo es el promedio de los océanos que el de los mares?

46.En un concurso gané 3 décimas de 7,4 millones de pesos. ¿Cuánto dinero me die-ron?

47.La economía brasileña creció durante el primer trimestre de 2001. El producto in-terno bruto (PIB) fue de 276,6 millones de reales, en comparación con los 248,6 millones del primer trimestre de 2000. ¿De cuántos reales es la diferencia entre ambos trimestres?

5

Profundidad de mares:Caribe: 7,24 kmDel sur de China: 5,02 kmMediterráneo: 4,59 KmDe Bering: 4,09 km

48.Una persona ha leído de página y otra . ¿Cuánto leyeron juntas?

49.Una persona gasta de su dinero en viajes, en comida y en vestidos. ¿Qué par-te de su dinero gasta y qué parte ahorra?

50.En una pileta hay litros de agua. ¿Cuántos litros faltan para llenarla, si su capa-cidad es de 9 litros?

51.De un camino se ha inaugurado , luego . ¿Qué parte se inauguró y qué parte falta inaugurar?

52.En un club hay 480 socios, del total practican natación; practica fútbol y te-nis. ¿Qué cantidad de socios realiza cada deporte?

53.Un coleccionista tiene 560 estampillas, de las cuales son de Francia, son de México y el resto de España. ¿Qué cantidad de estampillas pertenecen a cada país?

54.De un estanque de agua que contiene 480 litros se usa la tercera parte y luego la cuarta parte. ¿Cuántos litros quedan aún en el estanque?

55.Escribe los siguientes números en notación científica:a) 93.000.000 b) 384.000.000.000 c) 18.523,078

56.Escribe los siguientes números en notación decimal:a) b) c)

57. Un coche necesita que le cambien el aceite cada 9.000 km, el filtro del aire cada 15.000 km y las bujías cada 30.000 km. ¿ A qué número mínimo de kilómetros ha-brá que hacerle todos los cambios a la vez?

58.Patty prepara una ensalada con 1,20 kg de lechugas, 300 g de espinacas, 350 g de pepinos, 200 g de nueces. ¿Cuál es la masa total de verduras?

59. Intercala 3 numerales decimales entre 2,25 y 2,35

60.Ordena de mayor a menor: ; 0,24; ; ; 0,01; 0,108;

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III. PROPORCIONALIDAD

61.Un cuadrado de 2 cm de lado tiene un perímetro de 8 cm. ¿Cuál es el perímetro si su lado vale 3 cm, 4 cm, 5 cm, 6 cm? Confecciona una tabla, indica qué tipo de proporcionalidad es, encuentra la constante de proporcionalidad y grafica.

62.En un estante tengo 48 libros, si los quiero colocar en 2, 3, 4 ó 6 estantes, ¿cuántos libros pondré en cada uno? Elabora una tabla, indica qué tipo de proporción es, en-cuentra la constante de proporcionalidad y grafica.

63.Dadas las siguientes tablas, indica si son magnitudes directamente proporcionales o magnitudes inversamente proporcionales. Encuentra, en cada caso, la constante de proporcionalidad.

a) x y4 32

16 8

64.En una población de 300 habitantes, se sabe que 40 son ancianos, 180 jóvenes y el resto niños.

a) ¿Cuál es la razón entre las personas ancianas y el total de habitantes?

b) ¿Cuál es la razón entre los jóvenes y los niños?

c) ¿Cuál es la razón entre los ancianos y los jóvenes?

65.En una importadora de automóviles de cada 17 automóviles vendidos, 2 son de lu-jo y 15 son económicos. En el primer semestre de este año, la importadora vendió 153 automóviles. ¿Cuántos automóviles de lujo y cuántos económicos vendió?

66.En un stand escolar, de cada 4 helados vendidos, 3 son de la marca "Frío". El últi-mo jueves fueron vendidos 100 helados. ¿Cuántos de la marca "Frío" se vendie-ron?

67.¿Cuántos anillos se pueden hacer con 427 brillantes si se sabe que con 16 brillan-tes se hacen 14.064 anillos?

68.Para empapelar una pared se necesitan 15 rollos de papel mural de 0,90 m de an-cho. ¿Cuántos rollos serán necesarios si se utilizan rollos de 0,75 m de ancho?

7

b)

x y2,5 18

11,25 81

c)

x y3 24

1,2 98

d)

x y1/2 9

7/18 7

69.Un obrero trabajando 8 horas diarias realiza un trabajo en 25 días. ¿En cuánto tiempo realizará el trabajo si emplea 10 horas diarias?

70.Un maratonista corre 1.600 km en 10 días. ¿Cuántos días demorará si recorre 4.160 km?

71.Para empapelar una pared un señor tarda 5 horas. ¿Cuánto tardará en empapelar 15 paredes similares a la anterior?

72.Bastan 3.000 cajas para embalar una cosecha de naranjas colocando 20 kg de na-ranjas por cada caja. ¿Cuántas cajas se necesitarán si se colocan 15 kg por caja?

73.Una persona lee un libro a razón de 2 páginas por día y tarda 28 días para termi-narlo. ¿Cuántos días se hubiera demorado en leer todo el libro a razón de 4 pági-nas por día? ¿Cuántas páginas tiene el libro?

74.¿Qué cantidad representa?a) 3% de 900 b) 12% de 3.000 c) 450 de 1.125 d) 5% de 1.500 e) 25%

de 21.500

75.¿Qué porcentaje representa?a) 25 de 500 b) 48 de 2.400 c) 12 de 60 d) 300 de 9.600 e) 450

de 1.125

76.En una encuesta realizada a 6.000 personas se pudo saber:

¿Qué cantidad de personas representa cada porcentaje?

77.En un colegio hay 540 alumnos, de los cuales están ausentes 27. ¿Qué porcentaje de alumnos presentes y ausentes hay?

78.En una fábrica con 800 obreros, 200 trabaja de mañana, 300 de tarde y el resto de noche. ¿Qué porcentaje de obreros trabaja en cada turno?

79.En un campo de 4.200 hectáreas, el 20% está plantado con árboles, el 35% con to-mates y el resto está vacío. ¿Qué superficie ocupa cada parte?

80.El IVA (19 %), correspondiente a la venta de una mercadería es $2.565. Determina el precio de venta neto.

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V. ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS

RESPONDE EN TU CUADERNO, LUEGO ARCHIVA LA GUIA EN TU CARPETA.

1. Señala Verdadero (V) o Falso (F) según corresponda, justificando las falsas:a) ....... La hipotenusa es el lado más largo del triángulo rectángulob) ........ El complemento de 80º es 100º.c) ....... El triángulo isósceles tiene dos ángulos interiores iguales.d) ....... Los ángulos adyacentes suman 180º.e) ....... Los ángulos opuestos por el vértice son suplementarios.f) ....... Cada ángulo exterior de un triángulo equilátero mide 120º.g) ....... Las diagonales de un cuadrado son perpendiculares.h) ....... Los ángulos obtusos miden más de 90º y menos de 180º.i) ....... El complemento de x es 90 - x.j) ...... Un triángulo obtusángulo no puede ser isósceles.k) ....... Un triángulo acutángulo es el que tiene sus 3 ángulos interiores agudos.l) ....... Altura, es el segmento de un triángulo que va desde un vértice al lado

opuesto.m) ....... Si los catetos de un triángulo rectángulo miden 6cm. y 8 cm. entonces la

hipotenusa mide 100 cm.n) ....... Ángulo completo es el que mide 360º.o) ....... En un triángulo equilátero, la altura y la bisectriz son segmentos con-

gruentes.p) ....... El suplemento de un ángulo agudo es siempre un ángulo obtuso.q) ....... Las rectas perpendiculares son aquellas que determinan 4 ángulos rectos

al inter- sectarse.r) ....... La diagonal es un segmento que une dos vértices no consecutivos.s) …… El incentro es el punto de intersección de las bisectrices.t) ……. El baricentro es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo.

2. Completa las tablas:

9

3. Calcula el valor del ángulo desconocido:

a) b) c) d)

e) f) g)

h) i) j)

k) OP bisectriz del <QOR; <SOP= ? l) S // T, x = ?

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4. Responde las siguientes preguntas:

a) En un triángulo ABC,el ángulo A mide 50º, y el ángulo B, 30º.¿Cuánto mide el ángulo C?

b) El triángulo del ejercicio anterior, ¿Qué tipo de triángulo es?

c) En un triángulo isósceles, el ángulo desigual mide 40º. ¿Cuánto miden los otros dos ángulos?

d) Los lados de un triángulo miden 3 cm, 5 cm y 7 cm. ¿Qué puedes decir de los ángulos A, B, y C?

e) El triángulo del ejercicio anterior, ¿Qué tipo de triángulo es?

f) ¿Cuántas clases de triángulos diferentes hay teniendo en cuenta sus lados y sus ángulos?

g) ¿Es posible que un triángulo sea a la vez equilátero y obtusángulo?

h) ¿Pueden medir 50º y 25º los ángulos de un triángulo rectángulo?

i) ¿Cuánto medirá el ángulo que falta en el triángulo del ejercicio anterior?

j) Si uno de los ángulos de un triángulo rectángulo mide 50º. ¿Cuánto miden los otros dos ángulos?

k) ¿Qué es el Circuncentro?

l) ¿Cómo se llama el punto donde se cortan las 3 simetrales de un triángulo?

m) ¿Cómo se llama el punto donde se cortan las 3 bisectrices de un triángulo?

n) ¿En qué tipo de triángulos se puede aplicar el Teorema de Pitágoras?

o) En un triángulo rectángulo los catetos miden 8 y 6 m. respectivamente. ¿Cuánto medirá la hipotenusa?

p) ¿En qué unidad se miden las superficies?

q) Si en un triángulo rectángulo la hipotenusa mide 20 cm y un cateto 16 cm. ¿Cuánto medirá el otro cateto?

r) ¿Cuánto suman las medidas de los ángulos exteriores del triángulo?

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5. A.

B.a) <CAB = ? b) <QPR = ? c) x = ?

d) x = ? e) x = ? f) x = ?

g) x = ?

h) x = ? i) <ABC = ?

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6.. Completa la siguiente tabla. 

13

cantidad convertir en

¿Qué hay que hacer?

(Multiplicar / dividir por uno o varios factores de

conversión)

Respuesta

(número y unidad)

8 kg g    

8 t kg    

7 g kg    

200 m km    

2 cm m    

20 km m    

8 cl l    

10 ml l    

10 l cl    

20 l ml    

10 m3 dm3    

10 cm3 dm3    

10 m3 cm3    

8 dm3 m3    

10 cm3 m3    

10 m3 l    

10 dm3 l    

10 ml dm3    

20 cm3 ml    

7. Calcula el perímetro de:

a) un cuadrado de lado 5 cm.

b) un rectángulo de lados 8 m. y 6 m.

c) un rombo de lado 15 cm.

d) una circunferencia de radio 10 cm.

e) una circunferencia de diámetro 16 m.

f) un rombo de diagonales 8 m. y 10 m.

8. Calcula el área de:

a) un cuadrado de lado 15 cm.

b) un cuadrado de diagonal 8 cm.

c) un rectángulo de lados 15 m. y 8 m.

d) un rectángulo de ancho 6 cm. y diagonal 10 cm.

e) un rombo de diagonales 14 cm. y 18 cm.

f) un trapecio de bases 5 cm. y 12 cm. con altura de 4 cm.

g) una circunferencia de diámetro 20 m.

9. Determina el perímetro del rectángulo cuya superficie es 24 cm2 y uno de sus lados mide 3 cm.

10. La cuarta parte de la superficie de un cuadrado es 9 cm2. ¿Cuán-to mide su lado?

11. Calcula la medida del lado de un cuadrado cuyo perímetro es 60 cm.

12. El perímetro de un triángulo isósceles es 36 m. ¿Cuál es la medi-da de la base si los lados congruentes miden 9 m. cada uno?

13. El área de un triángulo es 108 cm2 y su base mide 18 cm. ¿Cuál es la medida de la altura?

14. Si el lado de un cuadrado aumenta al doble. ¿Qué ocurre con el área y su perímetro?

15. ¿Cuál es el área de un triángulo rectángulo si sus catetos miden 18 cm. y 24 cm?

16. ¿Cuál es el área de un triángulo rectángulo si uno de sus catetos mide 6 cm, y su hipotenusa mide 10 cm.?

17. Si un cuadrado de 48 cm. de perímetro, disminuye su lado en 4 cm. ¿Cuánto mide el área del nuevo cuadrado?

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18. Escribe debajo de cada dibujo: polígono, región o cuerpo :

19. Clasifica en : poliedro o redondo :

20. Observa el poliedro y anota sus elementos:

Nº de caras:

Nº de vértices:

Nº de aristas:

21. Escribe el nombre de los cuerpos:

22. Clasifica los poliedros: (regulares o irregulares )

23. Escribe dos representaciones materiales de:a) Prisma :b) Pirámides :c) Cilindros :

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d) Conos :e) Esferas :

24. Escribe el nombre de estos poliedros regulares:

25. Clasifica estos poliedros irregulares:

26.Clasifica estos prismas:

27.Clasifica estas pirámides:

28.Calcula el volumen :

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largo = 7 cm. lado = 3 cm. largo = 2 cm. largo = 4 cm radio = 2 cm. ra-dio = 3 cm ancho = 3 cm. ancho = 2 cm. ancho = 3 cm h = 8 cm. h = 6 cm alto = 2 cm. alto = 10 cm. alto = 5 cm V = V = V = V = V = V =

29. Resolver estos problemas :a) ¿Cuál es el volumen de una sala de clases que mide 7 m. de largo y 5 m. de al-

to?b) Calcular el volumen de una caja en forma de cubo que mide 12 dm. por lado.c) El volumen de un cubo es 27 Hm3. ¿Cuánto mide una arista ?d) El volumen de un cubo es 64 Dm3. ¿Cuánto mide un lado ?e) ¿Cuánto mide un lado de un cubo que tiene 8 m3. de volumen?f) El volumen de una caja de zapato es 240 cm3. Si el largo mide 12 cm. y el an-

cho mide 5 cm. ¿Cuánto mide el alto?g) ¿Cuál es el volumen de una caja de fósforos que mide 5,3 cm. de largo; 3,6

cm. de ancho y 1,3 cm. de alto?h) En una casa se consumen 28 m3. de agua en el mes y cuesta $ 30.055 ¿ Cuán-

to cuesta el m3. de agua? i) ¿Cómo se puede calcular el volumen de una piedra?j) Se tiene una caja en forma de cubo, cuyas caras corresponden a regiones

cuadradas de lado 2 cm. ¿ Cuántos cubitos de arista ½ cm se puede introducir en la caja ?

k) Se tiene un paralelepípedo recto de base rectangular cuya área es de 8 cm2 y de altura 5 cm. ¿ cuántos cubitos de 0,25 cm de arista caben en el interior del prisma ?

l) En una empresa de producción de perfumes planean lanzar al mercado un nuevo producto, el cual irá contenido en una botella en forma de cono. Los di -señadores desean determinar el tipo de caja a utilizar. Las opciones son una caja cilíndrica, una en forma de paralelepípedo recto o una que tenga la mis-ma forma de la botella. Las dimensiones de la botella son las siguientes: altu-ra 10 cm y radio de la base 2,5 cm. ¿ Con cuál de los tres tipos de caja se pierde más espacio ? ¿ Con cuál de los tres tipos de caja se desperdicia me-nos papel ?

m) ¿ Qué pasa con el volumen de un cubo si se aumenta la medida del lado al doble, triple, cuádruple ?

n) ¿ Qué pasa con el volumen de un cilindro si la base se disminuye a la mitad y la altura se aumenta al doble ?

o) En una empresa de conservas están haciendo una revisión de sus envases. En este análisis desean determinar la cantidad de material que se utilizaría al modificar las dimensiones del tarro:- modificar al doble el radio- modificar al doble la altura- modificar al doble la altura y a la mitad el radio- modificar al doble el radio y a la mitad la altura.

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