GUÍA DE APRENDIZAJE

Asignatura / Módulo: Taller de Resolución de Problemas Curso: 2° Medio Docente o Departamento: Andrea Toro

Unidad: Geometría

Objetivo: Comprender la semejanza de figuras planas y los criterios de semejanza de triángulos y su aplicación en la resolución de problemas.

Tiempo Estimado: 90 minutos

Conocimientos / Contenidos Habilidades / Actitudes Aprendizajes esperados

- Razones- Proporciones- Semejanza- Criterios de Semejanza

de Triángulos

- Argumentar y comunicar.- Representar.- Resolver problemas - Perseverancia

Mostrar que comprende la semejanza de figuras planas, identificando figuras semejantes.

Primera Parte de la Guía, Inicio:

Antes de empezar el desarrollo de los conceptos, observa las siguientes figuras y escribe en laparte inferior si el par de objetos o personas son iguales, diferentes o semejantes.

Espero que haya podido establecer la diferencia entre estas tres palabras.¿Qué características puede tener un par de triángulos semejantes?; ¿Cómo es el comportamiento de sus lados y de sus ángulos? Explica.

Concepto de semejanza:

Ejemplo:

Criterios de Semejanza:

Los criterios de semejanza de triángulos establecen condiciones suficientes para decidir si dos triángulos son o no semejantes:

EJEMPLO: ¿Los triángulos que se muestran son semejantes?

Segunda parte de la Guía, Desarrollo:

1. Explica si las siguientes figuras son semejantes o no. Argumenta tu afirmación.

2. Calcula la medida del lado que falta de modo que las respectivas figuras sean semejantes entre sí.

3. SELECCIÓN MÚLTIPLE: Encierra en círculo la letra de la alternativa correcta

3.1 Los lados de un triángulo miden 30 cm, 50 cm y 60 cm. ¿Cuánto mide el lado más largo de un triángulo semejante con él y cuyo lado menor mide 20 cm?

A) 30 cm B) 40 cm C) 50 cm D) 60 cm E) 70 cm

3.2 La escala de un mapa es 1: 100.000, si la distancia entre dos pueblos es 5 km. ¿A qué distancia se encuentra en el mapa? A) 2 cm B) 5 cm C) 20 cm D) 50 cm E) Otra distancia

3.3 En un mapa la distancia que separa dos pueblos es 3 cm; se sabe que estos pueblos están a 9 kilómetros de distancia; entonces la escala del mapa es:A) 3: 9 B) 1: 30 C) 1: 3.000 D) 1: 300.000 E) 1: 3.000.000

3.4. ¿Qué altura tiene el faro, de acuerdo a la información entregada?A) 9,3 mB) 13,3 mC) 18 mD) 21 mE) 25 m

3.5. Los triángulos de la figura son semejantes por el criterio:

A) LLL B) LAL C) AA D) LLA

4. Determina qué criterio permite explicar la semejanza entre cada par de triángulos. Justifica tu respuesta

5. Teniendo en cuenta que los triángulos son semejantes , calcula cada valor desconocido:

6. Calcula la magnitud faltante en cada uno de los siguientes esquemas

Tercera parte de la guía, Cierre:

A modo de evaluación, responde:

1. ¿Son semejantes todos los triángulos equiláteros?

2. ¿Son semejantes todos los triángulos rectángulos isósceles?

3. Comprueba que, si dos triángulos son semejantes, la razón de sus perímetros coincide con la razón de semejanza.

4. ¿Qué relación existe entre la razón de semejanza y la razón de sus áreas?