El Valor Presente de Acciones Comunes• Tipos de Acciones

– Crecimiento Cero– Crecimiento Constante– Crecimiento Diferenciado

Ecuaciones básica para valuación de acciones

• Donde:• Po = Valor de la acción común• Dt = Dividendo por acción esperado al final del año t• k = Rendimiento requerido sobre la acción común

kD

kD

kDP

1...

11 221

0

Caso 1: Modelo de crecimiento cero

• Es un procedimiento para la valuación de dividendos que supone una corriente de dividendos constantes y sin crecimiento.

• Es decir D1 = D2 = … = D

skDP 1

0

Ejemplo:• Se espera que el dividendo de una empresa

permanezca constante a $3 por acción indefinidamente. El rendimiento requerido sobre la acción es 15%.

• Entonces el precio de la acción es:

20$15,03$

0 P

Caso 2: Modelo de crecimiento constante:

• Es un procedimiento para la valuación de dividendos, citado con mucha frecuencia, que supone que los dividendos crecerán a una tasa constante (g) menor que el rendimiento requerido (ks).

• También es conocido como el modelo de Gordon.

Ejemplo:• Una empresa espera pagar este año un dividendo de

$1,50, que se espera que crezca 7% anualmente.• Si la tasa de rendimiento requerido es 15%, entonces

el valor de la acción es:

75,18$07,015,0

50,1$10

gkDP

Caso 3: Crecimiento Diferencial

Para valorar una acción con crecimiento diferencial, podemos usar:

NT

T

rgr

rg

grCP

)1(

Div

)1()1(1 2

1N

1

1

· O calcularlo descontanto los flujos

Ejemplo de Crecimiento Diferencial

Una acción común que ha pagado un dividendo de $2. El dividendo se espera que crezca a 8% por 3 años, después este crecerá al 4% a perpetuidad.

Cuál es el valor de la acción?

Datos :

t= 3G2 = 0.04Div n+1 = 0.02*1.08³*1.04

r = 0.12G1: 0.02C = 0.02*(1+0.08)

Con la FórmulaNT

T

rgr

rg

grCP

)1(

Div

)1()1(1 2

1N

1

1

3

3

3

3

)12.1(04.012.0

)04.1()08.1(2$

)12.1()08.1(1

08.012.0)08.1(2$

P

3)12.1(

75.32$8966.154$ P

31.23$58.5$ P 89.28$P

Ejemplo de un Crecimiento Diferencial

08).2(1$ 208).2(1$…

0 1 2 3 4

308).2(1$ )04.1(08).2(1$ 3

16.2$ 33.2$

0 1 2 3

08.62.2$52.2$

89.28$)12.1(

75.32$52.2$)12.1(

33.2$12.116.2$

320

P

75.32$08.

62.2$3 P

La fase del crecimiento

constante que comienza en el año 4 puede ser

valorada como una perpetuidad

creciente en el tiempo 3.

Estimación • El Valor de una firma depende de su tasa de

crecimiento, g, y su tasa de descuento, r. – Donde :

• g = Tasa de Retención × Rentabilidad de las utilidades retenidas

• El la practica, es complicada la estimación de r.