SEMINARIO

SISTEMAS DE POTENCIA

ML 511

Gregorio Aguilar Robles

22 de setiembre de 2014

Problema Tipo Sobre Sistema Por Unidad

Problema

Datos del Problema

Diagrama Unifilar del Sistema

Zonas del Sistema

Zonas del Sistema

Zonas del Sistema

Zonas del Sistema

Zonas del Sistema

Diagrama Unifilar del Sistema

Numeración de las Zonas del Sistema

I

Vbase = 215 kV

10,5/220 kV

60/13,8 kV220/60 kV

13,8/220 kV220 11

Numeración de las Zonas del Sistema

I

II

Numeración de las Zonas del Sistema

I

II

III

Numeración de las Zonas del Sistema

I

II

III

IV

Numeración de las Zonas del Sistema

I

II

III

IV

V

Numeración de las Zonas del Sistema

I

II

III

IV

V VI

Circuito Por Unidad (PU) del Sistema

Circuito pu

Definición de corrientes en el Circuito (PU)

Solución del Problema

0001,1AV

1358.135388.1

001.1

35.05.1*

5

j

V

NI

A

A

(0° es la referencia)

3099.69817.0900720.01358.135388.1001.1)0720.0(5 xjIVV AC

*66 :

0698.0IVNVVSea

j

VVI BBBB

CB

0698.0:

**

j

VVVNLuego CB

BB

0698.0

)3099.6(9817.0)3099.6(9817.02

j

SenVjCosVVN BBB

B

)3099.6(0645.143266.14)3099.6(0645.14 2 CosVVjSenVN BBBB

)(56.020.1 DatojN B

+6.3099°

VB0.0853

0073.02 BV

:dondeDe 20.1)3099.6(0645.14 SenVB

BVSen

0853.0)3099.6(

:triánguloDel

B

B

V

VCos

0073.0)3099.6(

2

:También

56.0)3099.6(0645.143266.14 2 CosVV BB

B

B

V

VCos

0073.0)3099.6(

2 :Pero

:Luego

56.00073.00645.143266.14 22 BB VV

:nteadecuadameOrdenando

00086.0042.1 24 BB VV

0911.0

0911.0

0167.1

0167.1

B

B

B

B

V

V

V

aceptadoValorV

:Con aceptadoValorVB 0167.1

BVSen

0853.0)3099.6( :En

:Tendremos 4972.1

Por lo tanto: 4972.10167.1BV

Luego:

0698.06 j

VVI CB

0698.0

3099.69817.04972.10167.16 jI

3967.263080.16I

En la barra “C”:

8750.326833.0

3099.69817.0

5651.266708.03.06.07

*

7 IV

jI

C

6901.830567.0900578.03099.69817.02 88 IxY

VI CC

En la barra “C”:

98765 IIIII 87659 IIIII

6901.830567.08750.326833.03967.263080.11358.135388.19I

4398.161791.29I

En la barra “D”:

4592.169466.0)0794.00091.0(9 DCD VjIVV

2054.253895.14592.169466.0

20.030.112

*

12 Ij

I

EEDE VVSea

j

VVI :

1387.011

En la barra “E”:

1387.0

)4592.16(9496.02*11 j

VVIVN EE

EE

)(35.00)4592.16(8248.62098.7)4592.16(8248.6 2 DatojCosVVjSenVN EEEE

4592.160)4592.16(8248.6 SenVE

En la barra “E”:

35.0)4592.164592.16(8248.62098.7 2 CosVV EE

Formando la ecuación de 2° grado:

00485.09466.02 EE VV )(09953.0

0487.0

aceptadoValorV

V

E

E

4592.169953.0EV

Luego:

4626.1063511.01387.0

4592.169466.04592.169953.0

1387.011 jj

VVI DE

5408.730547.0900578.04592.169466.02 1010 IxY

VI CD

9902.298286.0121011913131210119 IIIIIIIIII

En la barra “F”:

1320.219314.0)90042.0(13 FDF VIVV

8680.680047.0900050.01320.219314.02 1414 IxY

VI CF

3121.308294.015141315 IIII

En la barra “H”:

0417.249183.0)0582.00081.0(15 HFH VJIVV

9583.650046.0900050.00417.249183.02 1616 IxY

VI CH

6287.308299.017161517 IIII

En la barra “K”:

5598.309122.0)901256.0(17 KHK VIVV

6287.308299.05598.309122.0*17 xIVN K

0009.07570.0 jN

Cálculo de los Valores Reales de I1, I2, I3 e I4

Recordando las Zonas del Sistema

I

II

III

IV

V VI

Recordando el Circuito PU

Usando el gráfico de las zonas del sistema y el circuito PU, tendremos:

AI

xIxII BaseIIpu

1358.135742.6587

9814.42801358.135388.1

1

)(51

Barra “A”:

GA

GB

Barra “B”:

AI

xIxII BaseIIIpu

3967.263677.7359

4279.56263967.263080.1

2

)(62

GA

GB

Barra “C”:

AI

xI

II

IxIII

pupu

BaseIpupu

9649.146672.582

5350.2689649.141698.2

9649.141698.24398.161791.26901.830567.0

)(

3

3

)(9)(8

)(9)(83

GA

GB

Barra “F”:

AI

xIxII BaseVpu

9902.298626.815

6278.9849902.298286.0

2

)(134

GA

GB

Cálculo de la Potencia N

MVAjN

xjNxNN Basepu

09.070.75

100)0009.07570.0()(

Pérdidas por Efecto Joule en la Líneas

Para L1:

MWP

xPP

xIxRP

L

puLL

pupupuL

32.4

100

0432.01791.20091.0

1

)(11

22)(9)()(1

Pérdidas por Efecto Joule en la Líneas

Para L2:

MWP

xPP

xIxRP

L

puLL

pupupuL

56.0

100

0056.08279.00081.0

2

)(22

22)(15)()(2

Balance de Potencias

Potencia de las cargas:

MVAjjjj 09.5070.26509.070.75201303060

Pérdidas reactivas en las líneas:

MVARQ

xxxQ

7065.41

100)8294.0(0582.0)3080.1(0794.0 22

3121.308294.015141315 IIII

4398.161791.29I

Pérdidas reactivas en los transformadores:

MVARQ

xQ

8186.45'

100)8299.0(1256.0)8286.0(0942.0)3511.0(1387.0)5388.1(0720.0)3080.1(0698.0' 22222

Potencia entregada por las líneas:

100)( *16

*14

*10

*8 xIVIVIVIVQ HFDC

MVARjQ 6045.11

Potencias generadas:

MVAjjjjNNN SCBA 126270355612035150..

NA = 150+j35 MVA

NB = 120+j56 MVA

NC.S. = j35 MVAR

DESCRIPCIÓNPOTENCIA ACTIVA

(MW)POTENCIA REACTIVA

(MVAR)

Cargas 265.7000 50.0900

Pérdidas 4.8800 87.5251Potencia entregada por las líneas

0.0000 -11.6045

TOTAL 270.5800 126.0106

GENERACIÓN 270.0000 126.0000

CUADRO DE BALANCE DE POTENCIAS

Nota: Las diferencias se deben a que los cálculos se han realizado con aproximación a 4 decimales.

¡¡¡¡¡¡ Muchas Gracias ¡¡¡¡¡¡

gaguilar@uni.edu.pe

gaguilar@osinerg.gob.pe