Institución Educativa “ Santa Isabel”

     

Lic. Edith Silva Rubio

Los cuerpos geométricos son formas tridimensionales, es decir tienen: largo, ancho y alto, limitados por una o varias superficies.

• Poliedros: Está limitado por polígonos. Caras planas.– Regulares– Prismas y pirámides

• No Poliedros: Se obtienen al girar una figura plana alrededor de un eje.

Caras curvas.

Clasificación de los Sólidos Geométricos

POLIEDROS

Un poliedro es un cuerpo geométrico que está limitado por cuatro o más polígonos.Los polígonos que limitan al poliedro se llaman caras.Los lados de las caras se denominan aristas.Los vértices de las caras se denominan vértices.

cara arista

vértice

Fórmula de Euler

FÓRMULA DE EULEREn todo poliedro convexo se cumple siempre una relación, conocida con el nombre de fórmula de Euler, que relaciona el número de caras ( C), el número de aristas ( A) y el número de vértices ( V):

C+V= A+2

C= número de carasV= número de vérticesA= número de aristas

Comprueba que se cumple la fórmula de Euler para el tetraedro.

Fórmula de Euler:C + V = A + 2

C=A=V=

464

4 + 4 = 6 + 2 8 = 8

Observa: La fórmula es igual que ésta: C+V-A =2

Ejemplo

El resto de poliedros regulares también verifica la fórmula de Euler

N.° Caras

N.° Vértic

es

N.° Arista

s

C + V – A

Tetraedro 4 4 6 2

Cubo 6 8 12 2

Octaedro 8 6 12 2

Dodecaedro

12 20 30 2

Icosaedro 20 12 30 2

C+V-A=2

Veamos alguno:

Cuerpos de revolución

CILINDRO se obtiene al girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados.

altu

ra GENERAT

RIZ

radio

gen

erat

riz

EJE GIRO

RADIO

BASE

Cuerpos de revolución

ESFERA se obtiene al girar un semicírculo alrededor de su diámetro .

diá

met

roeje

g

iro RADIO

CENTRO

GENERATRIZ

EJE DE GIRO

Prisma Óptico Sólido Cristalino

En grupo de dos estudiantes , realiza las siguientes actividades

•1. Elabora un resumen con la definición de cada uno de los sólidos geométricos vistos, resaltando las características y particularidades de cada uno de ellos.•2. En cartón o cartulina, elabora los cinco poliedros regulares : Tetraedro, hexaedro o cubo , octaedro, dodecaedro e icosaedro regular. Los polígonos regulares que forman a cada sólido geométrico deben tener 15 cm de lado. Calcula la superficie y el volumen de cada sólido y mediante un rótulo adherible pégaselo a cada sólido.

•3. En tú comunidad observa , lo que te rodeo y tómale fotografié a los objetos que tengan forma de poliedros regulares e irregulares. Redacta un párrafo sobre la importancia que tiene el conocimiento de la geometría para solucionar problemas de la vida cotidiana.

ACTIVIDAD EVALUABLE

!Gracias!