Temperatura y Dilatación

LA TEMPERATURA es una medida de la energía cinética promedio por molécula. La radiación infrarroja proveniente del canal de aire en el oído pasa a través del sistema óptico del termómetro y se convierte en una señal eléctrica que produce una lectura digital de la temperatura corporal.

Energía térmica

La energía térmica es la energía interna total de un objeto: la suma de sus energías cinética y potencial molecular.

Energía térmica = U + K

U = ½kx2

K = ½mv2

Energía interna: las analogías de resorte son útiles:

TemperaturaLa temperatura se relaciona con la actividad cinética de las moléculas, mientras que la dilatación y los cambios de fase de las sustancias se relacionan más con la energía potencial.

2½mvT

N=

Aunque no es cierto en todos los casos, un buen principio es definir la temperatura como la energía cinética promedio por molécula.

Temperatura contra energía interna

Las jarras grande y pequeña tienen la misma temperatura, pero no tienen la misma energía térmica. Una mayor cantidad de agua caliente funde más hielo.

El volumen más grande tiene mayor energía térmica

Misma temperatura inicial

agua

hielo

hielo

Equilibrio de temperatura

El calor se define como la transferencia de energía térmica debido a una diferencia en temperatura.

Carbones calientes

Agua fría Misma temperatura

Equilibrio térmico

Contenedor aislado

Dos objetos están en equilibrio térmico si y sólo si están a la misma temperatura.

Termómetro

Un termómetro es cualquier dispositivo que, mediante escalas marcadas, puede dar una indicación de su propia temperatura.

T = kX

X es propiedad termométrica: dilatación, resistencia eléctrica, longitud de onda de luz, etc.

Ley cero de la termodinámica

Ley cero de la termodinámica: Si dos objetos A y B están en equilibrio por separado con un tercer objeto C, entonces los objetos A y B están en equilibrio térmico mutuo.

AObjeto C

A B

Equilibrio térmico

Misma temperaturaBObjeto C

1000C 2120F

00C 320F

Escalas de temperatura

El punto fijo inferior es el punto de congelación, la temperatura a la que el hielo y el agua coexisten a 1 atm de

presión:

0 0C o 32 0F

El punto fijo superior es el punto ebullición, la temperatura a la que vapor y agua coexisten a 1 atm de presión:

100 0C o 212 0F

Comparación de intervalos de temperatura

2120F

320F

180 F0

1000C

00C

100 C0

tC tF

Intervalos de temperatura:

100 C0 = 180 F0

5 C0 = 9 F0

Si la temperatura cambia de 79 0F a 70 0F, significa una disminución de 5 C0.

Etiquetas de temperatura

Si un objeto tiene una temperatura específica, se coloca el símbolo de grado 0 antes de la escala (0C o 0F).

t = 60 0C

Se dice: “La temperatura es sesenta grados Celsius.”

Etiquetas de temperatura (Cont.)

Si un objeto experimenta un cambio de temperatura, se coloca el símbolo de grado 0 después de la escala (C0 o F0) para indicar el intervalo de temperatura.

Se dice: “La temperatura disminuyó cuarenta grados Celsius.”

t = 60 0C – 20 0C t = 40 C0

ti = 60 0C

tf = 20 0C

Temperaturas específicas

2120F

320F

1000C

00C

180 F0100 C0

tC tF

Mismas temperaturas tienen números

diferentes: 0C 0F

0 00 32

100 div 180 divC Ft t

=

095 32C Ft t=

095 32F Ct t= 095 32F Ct t= 05

9 32C Ft t= 059 32C Ft t=

Ejemplo 1: Un plato de comida se enfría de 1600F a 650F. ¿Cuál fue la temperatura inicial en grados Celsius? ¿Cuál es el cambio en temperatura en grados Celsius?

Convierta 160 0F a 0C de la fórmula:

059 32C Ft t= 059 32C Ft t=

00 05 5(128 )

(160 32 )9 9

Ct = = tC = 71.1 0C

0 0 0160 F 65 F 95 Ft = = 9 F0 = 5 C0

00

0

5 C95 F

9 Ft

=

t = 52.8 C0

Limitaciones de las escalas relativas

El problema más serio con las escalas Celsius y Fahrenheit es la existencia de temperaturas negativas.

Claramente, ¡la energía cinética promedio por molécula NO es cero o en 0 0C o en 0 0F!

¿-25 0C?

T = kX = ¿0?

Termómetro a volumen constante

Válvula

Volumen constante de un gas. (Aire, por ejemplo)

Presión absoluta

La búsqueda para un cero verdadero de temperatura se puede hacer con un termómetro a volumen constante.

Para volumen constante:

T = kP

La presión varía con la temperatura.

Cero absoluto de temperatura

1000C00C

P1 P2

T1 T2

-2730C 00C 1000C

P

T

Grafique los puntos (P1, 00C) y (P2, 1000C); luego

extrapole a cero.

Cero absoluto = -2730C

Cero absoluto

Comparación de cuatro escalas

1 C0 = 1 K

5 C0 = 9 F

095 32F Ct t= 095 32F Ct t=

059 32C Ft t= 059 32C Ft t=

TK = tC + 2730

hielo

vapor

Cero absoluto

1000C

00C

-2730C

Celsius

CFahrenheit

320F

-4600F

2120F

F

273 K

373 K

Kelvin

0 K

KRankine

0 R

460 R

672 R

R

Dilatación lineal

L

Lo Lto

t

0L L ta = 0L L ta =

0

L

L ta

=

0

L

L ta

=

Cobre: a = 1.7 x 10-5/C0

Aluminio: a = 2.4 x 10-5/C0Hierro: a = 1.2 x 10-5/C0

Concreto: a = 0.9 x 10-5/C0

Ejemplo 2: Una tubería de cobre mide 90 m de largo a 20 0C. ¿Cuál es nueva longitud cuando a través de la tubería pasa vapor a 1000C?

Lo = 90 m, t0= 200Ct = 1000C - 200C = 80 C0

L = aLot = (1.7 x 10-5/C0)(90 m)(80 C0)

L = 0.122 m L = Lo + L

L = 90 m + 0.122 m

L = 90.12 m

Aplicaciones de la dilatación

Junta de dilatación

Tira bimetálica

LatónLatónHierro

Hierro

Las juntas de dilatación son necesarias para permitir que el concreto se dilate, y las tiras bimetálicas se pueden usar como termostatos o para abrir y cerrar circuitos.

Dilatación de área

La dilatación de área es análoga a la ampliación de una fotografía.

El ejemplo muestra una tuerca calienteque se encoge para un firme ajuste

después de enfriarse.

Dilatación al calentarse.

A0 A

Cálculo de dilatación de área

W

L

L

Lo

Wo

W

A0 = L0W0

A = LW

L = L0 + aL0 t W = W0 + aW0 t

L = L0(1 + at ) W = W0(1 + at

A = LW = L0W0(1 + at)2 A = A0(1 + 2a t)

Dilatación de área: A = 2aA0 t

Dilatación de volumen

La dilatación es la misma en todas

direcciones (L, W y H), por tanto:

V = V0 t = 3a

La constante es el coeficiente de dilatación de volumen. 0

V

V t

=

0

V

V t

=

Ejemplo 3. Un vaso de precipitados Pyrex de 200cm3 se llena hasta el tope con glicerina. Luego elsistema se caliente de 20 0C a 80 0C. ¿Cuántaglicerina se desborda del contenedor?

Vdesb= ¿?

V0 V

200C800C

200 cm3

Glicerina: = 5.1 x 10-4/C0

Pyrex: = 3a = 30.3 x 10-5/C0) = 0.9 x 10-5/C0

Vdesb = VG - VP

Vdesb = GV0 t - PV0 t = (G - P )V0 t

Vdesb = (5.1 x 10-4/C0- 0.9 x 10-5/C0)(200 cm3)(800C - 200C)

Ejemplo 3. (continuación)

Vdesb= ¿?

V0 V

200C800C

200 cm3

Glicerina: = 5.1 x 10-4/C0

Pyrex: = 3a = 30.3 x 10-5/C0) = 0.9 x 10-5/C0

Vdesb = VG - VP

Vdesb = GV0 t - PV0 t = (G - P )V0 t

Vdesb = (5.1 x 10-4/C0- 0.9 x 10-5/C0)(200 cm3)(800C - 200C)

Desbordamiento de volumen = 6.01 cm3

Resumen

La energía térmica es la energía interna de un objeto: la suma de sus energías cinética y potencial molecular.

Energía térmica = U + K

Ley cero de la termodinámica: Si dos objetos A y B están en equilibrio por separado con un tercer objeto C, entonces lo objetos A y B están en equilibrio térmico uno con otro.

A B

Equilibrio térmicoAObjeto C

B

Resumen de escalas de temperatura

1 C0 = 1 K

5 C0 = 9 F

095 32F Ct t= 095 32F Ct t=

059 32C Ft t= 059 32C Ft t=

TK = tC + 2730

hielo

vapor

Cero absoluto

1000C

00C

-2730C

Celsius

CFahrenheit

320F

-4600F

2120F

F

273 K

373 K

Kelvin

0 K

KRankine

0 R

460 R

672 R

R

Resumen: dilatación

L

Lo Lto

t

0L L ta = 0L L ta =

0

L

L ta

=

0

L

L ta

=

Dilatación lineal:

A = 2aA0 t

Dilatación de área:Dilatación

A0 A

Dilatación de volumen

La dilatación es la misma en todas

direcciones (L, W y H), por tanto:

V = V0 t = 3a

La constante es el coeficiente de dilatación de volumen. 0

V

V t

=

0

V

V t

=

GRACIAS