Por definición: 1 átomo de 12C “pesa” 12 uma

En esta escala

1H = 1.008 uma

16O = 16.00 uma

Masa atomica es la masa de un átomo en unidades átomicas (uma)

3.1

El litio natural es:

7.42% 6Li (6.015 uma)

92.58% 7Li (7.016 uma)

7.42 x 6.015 + 92.58 x 7.016100

= 6.941 uma

3.1

El promedio de la masa del litio es:

Variantes:c.- (2 puntos) El magnesio (Z = 12) tiene tres isótopos: el 78,70 % de los átomos del metal tienen 12 neutrones, 11,13 % tienen 13 neutrones y 10,17 % tienen 14 neutrones. Calcule la masa atómica relativa promedio aproximada del magnesio.

Teoría cuántica y la estructura electrónica de los átomos

• Naturaleza de la luz y radiación electromagnética.• Espectros atómicos.• El electrón.• Modelos atómicos. El átomo nuclear.• El átomo de Bohr.• Dos ideas que condujeron a la mecánica cuántica.• Mecánica ondulatoria.• Números cuánticos y orbitales de los electrones.• Interpretación y representación de los orbitales del átomo

de hidrógeno.• Espín del electrón.• Átomos multielectrónicos.• Configuraciones electrónicas.• Configuraciones electrónicas y tabla periódica.

Maxwell (1873), estableció que la luz está formada por ondas electromagnéticas

Emisión y transmisión de energía por medio de ondas electromagnéticas.

Velocidad de la luz (en el vacío) = 3.00 x 108 m/s

Toda radiación electromagnétical = n c

Radiación electromagnética

Longitud de onda () es la distancia que existe entre dos puntos equivalentes en una serie de ondas.

Amplitud: Distancia vertical desde el punto medio de la curva hasta una cresta (punto máximo) o un valle (punto mínimo).

Propiedades de las ondas

Frecuencia () es el número de ondas que pasan por un determinado punto por unidad de tiempo.

(Hertz = 1 ciclo/seg).

l x n = cl = c/nl = 3.00 x 108 m/s / 6.0 x 104 Hz l = 5.0 x 103 m

Onda de radio

Dado fotón cuya frecuencia es 6.0 x 104 Hz. Convertir esta frecuencia a longitud de onda (nm). Esta esta frecuencia en la región visible?

l = 5.0 x 1012 nm

l

n

7.1

Antecedentes que llevaron al desarrollo de la teoría moderna de la estructura atómica

• Los espectros discontinuos de los elementos

A finales del siglo XIX, una serie de evidencias experimentales no podían ser explicados con las teorías clásicas (Maxwell, Newton):

• La radiación del “cuerpo negro”

• El efecto fotoeléctrico

Misterio #1, “Problema del cuerpo negro”Resuelto por Planck en el año 1900

La energía y la luz son emitidas o absorbidas en múltiples unidades llamadas “cuantos”.

E = h nConstante de Plank (h)h = 6.63 x 10-34 J•s

La luz tiene:1. Naturaleza de onda2. Naturaleza de partícula

Misterio #2, “Efecto fotoeléctrico”Resuelto por Einstein en 1905

Un fotón es una “partícula” de luz

hn

e- KE

Energía = E = h

hn = KE + BE

KE = hn - BE

E = h x n

E = 6.63 x 10-34 (J•s) x 3.00 x 10 8 (m/s) / 0.154 x 10-9 (m)

E = 1.29 x 10 -15 J

E = h x c / l

7.2

Cuando el cobre es bombardeado con electrones de alta energia, se emiten rayos X. Calcule la energia (en joules) del foton si la longitud de onda del rayo X es 0.154 nm.

La luz presenta dualidad de comportamiento

ONDA - PARTICULA

Misterio #3: Espectros atómicos

7.3

Estructura de la materia y partículas elementales

Los electrones

Aprox. 1850, descubrimiento de los rayos catódicos por M. Faraday

Los rayos catódicos tienen propiedades que son independientes de la sustancia emisora utilizada, y responden a campos eléctricos y magnéticos como si tuvieran carga eléctrica negativa

1897, J.J. Thomson mide la relación carga/masa de las partículas que constituyen los rayos catódicos. Los denomina electrones

1906-1914, R. Millikan mide la carga del electrón

Primeros experimentos sobre la estructura atómica

Tubo de rayos catódicos

Modelo de Rutherford (1911)A partir de los hallazgos del experimento.

Casi el 100% de la masa atómica (protones y neutrones) del átomo se encuentra en el núcleo

El núcleo ocupa un volumen muy pequeño comparado con el volumen ocupado por los electrones

El núcleo concentra la carga positiva (protones).

El conjunto del átomo es eléctricamente neutro

Conclusiones:

Resumen de las propiedades de las partículas elementales

Partículas Símbolo Carga* Masa / g

electrones e- -1 9.109 × 10-28

protones p +1 1.673 × 10-24

Neutrones n 0 1.673 × 10-24

*Las cargas se dan como múltiplos de la carga del protón, que en unidades del SI es 1.6 × 10-19 C

La masa del protón corresponde a 1.0073 unidades atómicas de masa (1 u.m.a.)

1 u.m.a. = 1/12 masa de un átomo de Carbono 12

Número atómico y número de masa

•Número Atómico,

Z = número de protones en el núcleo = número de electrones en el átomo (neutralidad del átomo)

Las propiedades químicas de un elemento dependen de Z

•Número de masa,

A = número de protones y neutrones en el núcleo Normalmente se expresa en unidades de la masa de un protón (aprox. 1 u.m.a.)

Un elemento químico viene definido por su número atómico porque éste determina el número de electrones que tienen sus átomos.

Número atómico y elementos químicos

El número de electrones determina la estructura electrónica

La estructura electrónica determina las propiedades químicas del elemento

El modelo atómico de Bohr.En 1913 Niels Bohr utilizó la teoría cuántica de Planck-Einstein para proponer un modelo de átomo que explicaba las líneas que aparecen en el espectro de emisión del átomo de hidrógeno.

Postulados del Modelo de Bohr

El modelo de Bohr implica que el átomo no puede estar en cualquier estado de energía

El átomo sólo puede absorber, emitir fotones por tránsitos entre estados (órbitas permitidas)

Eso explicaría la aparición de líneas a frecuencias fijas en los espectros

1. El electrón se mueve en órbitas circulares alrededor del núcleo.

2. No todas las órbitas son permitidas. Sólo aquellas para las que el momento angular es un múltiplo entero de h/2π

3. El electrón solo absorbe o emite energía cuando pasa de una órbita permitida a otra. En una órbita dada el electrón no emite energía.

1. Los e- solamente pueden ocupar valores específicos de energía (cuantizados)

2. Se emite luz si los e- se mueven de un nivel de mayor energía a uno de menor energía.

En resumen del modelo atomico del atomo de Bohr(1913)

En = -RH ( )1n2

n (Numero cuántico principal) = 1,2,3,…

RH (constante de Rydberg ) = 2.18 x 10-18J7.3

E = hn

E = hn

7.3

Ephoton = DE = Ef - Ei

Ef = -RH ( )1n2

f

Ei = -RH ( )1n2

i

if

DE =- RH( )1n2

1n2nf = 1

ni = 2

nf = 1

ni = 3

nf = 2

ni = 3

7.3

i fDE = RH( )

1n2

1n2

Ephoton = 2.18 x 10-18 J x (1/25 - 1/9)

Ephoton = DE = -1.55 x 10-19 J

l = 6.63 x 10-34 (J•s) x 3.00 x 108 (m/s)/1.55 x 10-19J

l = 1280 nm

Calcular la longitud de onda (en nm) de un foton emitido por un atomo de H cuando su electron pasa del estado n = 5 al estado n = 3 .

Ephoton = h x c / l

l = h x c / Ephoton

i fDE = RH( )

1n2

1n2

Ephoton =

7.3

De Broglie (1924) propuso que el e- es tanto partícula como onda.

2pr = nl l = h/mu

u = velocity of e-

m = mass of e-

Que es la energía cuantizada?

7.4

Relación entre la circunferencia de una orbita permitida

r

l = h/mu

l = 6.63 x 10-34 / (2.5 x 10-3 x 15.6)

l = 1.7 x 10-32 m = 1.7 x 10-23 nm

Cual es la longitud de onda de Broglie (en nm) de una pelota de ping-pong de 2.5 g que viaja a 15.6 m/s?

m in kgh in J•s u in (m/s)

7.4

Ejercicios de repaso

2.1 ¿Cual será la frecuencia de la luz que tiene una longitud de onda de 456 nm?

2.2 La distancia promedio entre Marte y la tierra es de 1,3x108 millas (mi). ¿Cuánto tiempo tomaría trasmitir las imágenes de tv desde el vehículo espacial Viking, estacionado en la superficie de Marte, hasta la tierra? (1mi=1,61 km)

2.3 La unidad en el SI del tiempo es el segundo (s), que se define actualmente como 9192631770 ciclos de radiación asociada a cierto proceso de emisión del átomo de Cs. Calcular la longitud de onda de esta radiación. (con tres cifras significativas). ¿En que región del espectro electromagnético esta esta radiación?

Región de Microondas (ver próxima diapositiva)

2.4 El color azul del cielo se debe a la dispersión de la luz solar por las moléculas del aire. La luz azul tiene una frecuencia aproximada de 7,5 x 104 Hz.a) Calcule la longitud de onda asociada a esta radiación (en

nm).b) Calcule la energía en joules, de un solo fotón asociado a

esta frecuencia.

2.5 Un fotón tiene una frecuencia de 6,0 x 104 Hz.a) Calcule la energía de un mol de fotones con esta frecuencia

(1 mol=6,022x1023 unidades).

2.6 Un electrón de un átomo de H experimenta una transición desde un estado energético de número cuántico principal ni, al estado n=2. Si el fotón emitido tiene una longitud de onda de 434 nm, ¿Cuál es la magnitud de ni?