©Curriculum Associates, LLC Copying is not permitted. 159Lesson 15 Numerical Expressions with Exponents

Estimada familia: Para usar con la Lección 15 de Ready Instruction

Su niño está aprendiendo sobre expresiones numéricas con exponentes.

Una expresión numérica muestra una relación matemática que usa números y símbolos, pero no tiene un signo igual. Puede evaluar cualquier expresión numérica para hallar su valor. A continuación hay algunos ejemplos de expresiones numéricas:

1,095 3.6 1 8 0.75 3 24 6 2 7 ··

8 4 5

··

6 9(5 1 2) 2 6 8

La expresión 6 2 es una expresión exponencial porque contiene un exponente. Puede leer 6 2 como “seis al cuadrado” o “6 a la segunda potencia”.

6 es la base. 6 2 2 es el exponente.

Para hallar el valor de una expresión exponencial, multiplique la base por sí misma el número de veces indicado por el exponente. Por ejemplo, para hallar el valor de 6 2, multiplique 6 por sí mismo dos veces: 6 3 6. El valor de 6 2 es 36.

Considere esta situación:

Unos estudiantes de arte crearon un mural usando mosaicos. Colocaron 3 mosaicos durante la primera clase mientras creaban el diseño. Durante cada una de las siguientes 4 clases, los estudiantes triplicaron el número de mosaicos de la clase anterior. ¿Cuántos mosaicos colocaron los estudiantes en la quinta clase?

En la página siguiente verá dos maneras en las que su niño puede escribir y evaluar una expresión numérica para hallar el número de mosaicos colocados en la quinta clase.

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Expresiones numéricas con exponentes: solución de ejemplo

Unos estudiantes colocaron 3 mosaicos en un mural durante una clase. Para cada una de las siguientes 4 clases, los estudiantes triplicaron el número de mosaicos que habían colocado la clase anterior. ¿Cuántos mosaicos colocaron los estudiantes en la quinta clase?

Una manera: Use la multiplicación para representar el problema.

Halle el número de mosaicos que los estudiantes colocaron durante cada clase. Como los estudiantes triplicaron el número de mosaicos que colocaron en la clase anterior cada vez, multiplique por 3 el número de mosaicos en cada clase anterior.

Primera clase Segunda clase Tercera clase Cuarta clase Quinta clase

3 3 3 5 9 9 3 5 27 27 3 5 81 81 3 5 243

El número de mosaicos que colocaron en la quinta clase es 243.

Otra manera: Represente el problema con multiplicación repetida.

Represente el problema con multiplicación repetida.

Clase Número de mosaicos colo

Primera 3 5 31

Segunda 3 3 5 32

Tercera 3 ∙ 3 ∙ 3 5 33

Cuarta 3 3 3 3 5 34

Quinta 3 3 3 3 3 5 35

La expresión en la última fila de la tabla muestra que el número de mosaicos colocados durante la quinta clase es 3 3 3 3 3, que se puede escribir como la expresión exponencial 35. Evalúe la expresión. 35 tiene un valor de 243.

Respuesta: Los métodos muestran que las expresiones numéricas 81 3, 3  3 3 3 3 y 35 representan el número de mosaicos que los estudiantes colocaron durante la quinta clase. Todas las expresiones tienen un valor de 243, por tanto los estudiantes colocaron 243 mosaicos durante la quinta clase