Escuela Profesional de Ingeniería Civil

MECÁNICA

La mecánica se define como una rama de las ciencias físicas que

estudia las condiciones de reposo o movimiento de los cuerpos

sometido a la acción de fuerzas.

La mecánica puede dividirse a su vez en tres ramas: mecánica de los

cuerpos rígidos, mecánica de los cuerpos deformables y mecánica de

fluidos.

La mecánica de los cuerpos rígidos se divide en estática y dinámica.

La estática estudia a los cuerpos que están en reposo o se mueven a

velocidad constante.

La dinámica estudia a los cuerpos en movimiento acelerado.

CONCEPTOS Y PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

CANTIDADES BÁSICAS

En el estudio de la mecánica se utilizan frecuentemente cuatro

cantidades: longitud, tiempo, masa y fuerza.

La longitud se usa para localizar la posición de un punto en el espacio

describiendo el tamaño de un sistema físico.

El tiempo se concibe como una consecuencia de eventos.

La masa es una medición de una cantidad de materia que se usa para

comparar la acción de un cuerpo sobre otro.

La fuerza es la acción de un cuerpo sobre otro, puede ejercerse por

contacto real o a distancia.

Una fuerza se caracteriza por su punto de aplicación, magnitud o

modulo, dirección y sentido.

Estos cuatro conceptos básicos son la base para el estudio de las

condiciones de reposo o movimiento de partículas y cuerpos rígidos.

Una partícula tiene masa pero tiene un tamaño despreciable.

Un cuerpo rígido es una combinación de un gran número de partículas

que ocupan posiciones físicas entre sí.

LEY DEL PARALEOGRAMO DE LA ADICIÓN DE FUERZAS

Dos fuerzas que actúan sobre una

partícula pueden sustituirse por una

sola fuerza llamada fuerza resultante.

PRINCIPIO DE TRANSMISIBILIDAD

Una fuerza que actúa en un punto de un cuerpo rígido se sustituye por

una fuerza de la misma magnitud y la misma dirección que actúa en un

punto diferente siempre que las fuerzas tengan la misma línea de

acción.

LEYES DEL MOVIMIENTO DE NEWTON

Fueron formuladas por Sir Isaac NEWTON (1642 – 1727). La mecánica

newtoniana es la base de las actuales ciencias de la ingeniería y

pueden enunciarse como sigue:

PRIMERA LEY. Un cuerpo permanecerá en reposo (si originalmente

estaba en reposo) o se moverá con velocidad constante en línea recta

(si originalmente estaba en movimiento) a menos que sobre él actúe

una fuerza neta diferente de cero.

SEGUNDA LEY. Si la fuerza neta que actúa sobre un cuerpo es diferente

de cero, el cuerpo experimentará una aceleración que tiene la misma

dirección que la fuerza y una magnitud proporcional a la fuerza. Esta

ley puede expresarse así

𝐹 = 𝑚 𝑎

TERCERA LEY. A cada fuerza de acción le corresponde una fuerza de

reacción igual de sentido opuesto y colineales.

LEY DE GRAVITACIÓN DE NEWTON

Newton después de formular sus tres leyes del movimiento, postulo

una ley que gobierna la atracción gravitacional entre dos cuerpos

cualesquiera. Estableció que dos cuerpos de masa M y m se atraen

mutuamente con fuerzas iguales y opuestas 𝐹 y − 𝐹, de magnitud 𝐹dada por

𝐹 = 𝐺𝑀𝑚

𝑟2

donde r es la distancia entre los

centros de los cuerpos y G la

constante de gravitación

universal.

𝐺 = 6,673 × 10−11𝑁 ∙ 𝑚2

𝑘𝑔2

PESO

La fuerza 𝐹 ejercida por la Tierra sobre un cuerpo se define como el

peso 𝑊 del cuerpo. Entonces, tomando M igual a la masa de la Tierra,

m la masa del cuerpo y r el radio de la Tierra, tenemos

𝑊 = 𝑚𝐺𝑀

𝑟2

𝑊 = 𝑚𝑔

donde

𝑔 =𝐺𝑀

𝑟2= 9,81 𝑚 𝑠2

= 32,2 𝑝𝑖𝑒𝑠2

SISTEMA DE UNIDADES

Las cuatro cantidades básicas (longitud, masa, tiempo y fuerza) no son

independientes entre sí, están relacionadas por la segunda ley del

movimiento de Newton, 𝐹 = 𝑚 𝑎.

Las unidades de longitud, masa y tiempo son las unidades base en el

SI. La unidad de fuerza es la unidad derivada y se llama Newton (N).

Las unidades de longitud, tiempo y fuerza son las unidades base en el

sistema de uso común en Estados Unidos. La unidad de masa es la

unidad derivada y se llama Slug (Slug).

DIMENSIONES UNIDADES DEL SIUNIDADES DE USO EN

ESTADOS UNIDOS

Longitud metro (m) pie (pie)

Masa kilogramo (kg) slug (slug)

Tiempo segundo (s) segundo (s)

Fuerza Newton (N) libra (lb)

Un Newton es igual a la fuerza que proporciona una aceleración de 1

m/s2 a una masa de un kilogramo

Un Slug es igual a la cantidad de materia acelerada a 1 pie/s2 cuando

se somete a una fuerza de una 1 lb.

1𝑁 = 1𝑘𝑔 1𝑚

𝑠2= 1

𝑘𝑔 ∙ 𝑚

𝑠2

1𝑙𝑏 = 1𝑠𝑙𝑢𝑔 1𝑝𝑖𝑒

𝑠2 1𝑠𝑙𝑢𝑔 = 1𝑙𝑏 ∙ 𝑠2

𝑝𝑖𝑒