Fundamentos Procesos IndustrialesClase 1A Clase 1AProf. Dr. Alfonso F. Otero M.Pos Doctoral Research AssociateUniversity of British Columbia Temario0. Presentacin Curso1. Introduccin Proc. Ind.2. Equilibrio Trmico3. Trabajo & Energa3. Trabajo & Energa 4. 1, 2Ley Termodinmica5. Funciones Estado Termo.6. Conservacin EnergaCalendario Acadmico Advance 20153Curso: Identificacin, Carga, DescripcinIdentificacinCarrera: Ingeniera Civil IndustrialUnidad responsable: Facultad de IngenieraNombre: Fundamento de Procesos IndustrialesCdigo: AIND3102Periodo: 201515Carga Acadmica4Carga AcadmicaTipo de ActividadSCT (horas cronolgicas)Directas PersonalTerico / Prctico 3 3DescripcinReconocer Transformaciones Energticas e identificar larelevancia de la Energa en Procesos Productivos y susinteracciones con Medio Ambiente. Formular Problemas Diseo,Equipamiento Bsico y Clculo Eficiencias y RendimientoTrmicos Operaciones & ProcesosCurso: Estrategia AprendizajeAprendizaje: Alumno Desarrollar Capacidades1. Identificar diferentes tipos Proc., Prod. y Servicios2.Distinguir y reconocer principios Fsico-Qumicos distintos Procesos Productivos Industriales5distintos Procesos Productivos Industriales3. Caracterizar y diferenciar elementos para Formulacin Matemtica orientadas a Resolucin Problemas4. Entender aspectos propios Procesos Productivos interaccin con Medio Ambiente: Gas/Sl./LquidoCurso: Contenido Unidades 1 y 2Conceptos Bsicos Sistemas Unidades Sistemas Termodinmicos. Propiedades Sistemas Termodinmicos Definicin y Representacin Estados Termodinmicos Ecuacin y Definicin Gas Ideal6 Tablas Termodinmicas, (grficos PV, TV y PT)Aplicaciones Gases Ideales y RealesPrimera Ley Termodinmica Formulacin 1 Ley Termodinmica Sistemas Cerrados y Abiertos Definicin Energa Interna, Entalpa, Calor y Trabajo Sistema Tipos Procesos: Isobricos, Isocricos, Isotrmicos y AdiabticosCurso: Contenido Unidades 5 y 6Metodologas Produccin Trabajo Ciclos Potencia Motores Otto Motores DieselClculos Escurrimiento Fluidos Clculos Escurrimiento Fluidos Balance Energa Mecnica Ecuacin Bernoulli Definicin, Caractersticas, Tipos de Flujo Fluidos Definicin Nmero Reynolds y Factor de Friccin Determinacin Factor Friccin, Diagrama MoodyCurso: Calificacin y Evaluacin Nota Presentacin (NP) Examen:Promedio Notas (Talleres (6) Alternados + Controles (6) Aleatorios) Nota Eximicin: si NP > 5,0. Bajo esta condicin, Nota Final (NF) = NP Nota Final (NF), alumnos rindan Examen = 0.6 * NP + 0.4 * NE 75 %Asistencia a Clases Ctedra para eximir y rendir Examen Uso informacin o tecnologas No Permitidas durante Evaluaciones serconsiderado falta grave, se calificar la actividad con Nota 1.0, sin perjuicio de considerado falta grave, se calificar la actividad con Nota 1.0, sin perjuicio desanciones disciplinarias que la Facultad Ingeniera UNAB pueda aplicar En caso inasistencia justificada a alguna clase y/o evaluacin, sta deber serjustificada en la Unidad Atencin Alumnos, UAA, a ms tardar 72 horasdespus de que se produzca (plazo ampliar, en casos de fuerza mayor).Recibida justificacin, la UAA, informar a los profesores respectivos En caso de inasistencia justificada a alguno de los Talleres, alumnoautomticamente deber rendir Examen, cuya Nota reemplazar Taller norendido. Reemplazar 1 Nota Taller con Inasistencia a ms de 1 Taller, Nota 1,0Curso: Bibliografa Obligatoria & Recomendada Obligatoria Ttulo: TermodinmicaAutor: CENGEL YUNUS, Boles, Michael A.ISBN: 9786071507433Editorial: McGraw Hill Interamericana ; Edicin: 7a. ed.Nmero de Ejemplares disponibles: 60 (*)Sede: Santiago-Via del Mar- Concepcin(*) Existen copias edic. ant., disponibles Biblioteca Central, Ciencias Bsicas y VespertinaRecomendada Ttulo: Fundamentos de Termodinmica TcnicaAutor: MORAN, M.J. y SHAPIRO, H.N. Autor: MORAN, M.J. y SHAPIRO, H.N.ISBN: 9788429143133Editorial: Editorial Revert ; Edicin: 2a. ed.Nmero de Ejemplares disponibles: 34 (*)Sede: Santiago-Via del Mar- Concepcin(**) Existen copias edic. ant. disponibles Biblioteca Central, Ciencias Bsicas y Vespertina Ttulo: Mecnica de fluidos : fundamentos y aplicacionesAutor: Cengel, Yunus A. Cimbala, John M.ISBN: 9789701056127Editorial: McGraw-Hill ; Edicin: 1a. ed.Nmero de Ejemplares disponibles: 10 (*)Sede: Santiago-Via del Mar- ConcepcinContenido CursoMa. 30/6 Ma 7/7 T1 Ma. 14/7 SistemasUnidades Sist. Termodinmicos Propiedades Sistemas Definicin Estados Termo. Ecuacin y Def. Gas Ideal Tablas Termo. PV, TV y PT Definicin Gases Reales Formulacin1Ley Termo enSistemas Cerrados yAbiertosMa. 21/6 T2 Ma. 28/7 Ma. 4/8 T3 Definicin Energa Interna, Entalpa, Calor y Trabajo Sis. Tipos Procesos: Isobricos, Isocricos, Isotrm.y Adiab. Aplicaciones Gases Ideales Diagramas Flujo Proc. Indus Grados LibertadSistema Ecua Gral.Balance Materia Clculo Balances MateriaS.S. Ecuacin Gral. Balance Energa Resolucin Bal. Mat. y EnergaMa. 11/8 Ma 18/8 T4 Ma. 25/8 Enunciados 2LeyTermo. Principios Reversibilidad e Irreversibilidad Sistema Mquinas Trmicas. Ciclos Definicin y Clculo Entropa Concepto Eficiencia Termo. Ciclos Pot Motores Combustin Ciclos Otto, Diesel, Rankine, otros Clculo Eficiencias, RendimientosMa. 1/9 T5 Ma. 8/9 Ma. 15/9 T6 Anlisis Ciclo Combinados Clculo Circuito Refrigera. Balance Ener. Mec. Bernoulli Tipos Flujo Fluidos Anlisis Dimensional Definicin NReynolds y Factor F. DiagramaMoody Rgimen Flujo Laminar y Turbo.Alfonso Francisco Otero,Ph.D.Short Professional BiographyTermodinmica, 1De Qu se Trata?Ciencia estudia Energa, leyes, Tema Energtico presente en vida diaria Tema Energtico presente en vida diariaFuentes Energa NO Renovables EscasasGuerras actuales por Control PetrleoEnergas alternativas: Nuclear, Solar, etc.Termodinmica, 2Aplicaciones MotoresTurbinasCentrales Energas Alternativas+Autos hbridosCentrales PotenciaSis. RefrigeracinSis. Calefaccin+Autos hbridos+Energa solar+Energa elica+Biodiesel+Bioetanol Qu es Termodinmica ?Termodinmica basada experimentacinEjemplo observaciones de la Vida Diaria:2 Masas Equilibrio Trmicotienen misma TemperaturaImposibilidad MovimientoPerpetuo Masas aceleradas Perpetuo Masas aceleradasProcesos Naturales sonIrreversibles y EspontneosImposibilidad Conversin100% Energa Trm. TrabajoPor Qu Estudiar Termodinmica?Aprovechar DisponibilidadEnerga y su Transformacinpara Mejor y Mayor BienestarSociedad, ha sido focus delSer Humano desde 1700Viajes Enormes Distancias yrpida Comunicacin en rpida Comunicacin encosto tiempo, ademsControl Energa de acuerdo arequerimientos y necesidadesDesarrollo Termodinmica y aplicaciones haaumentado posibilidad de obtener nuevas formasenerga, transformarla y utilizarla para satisfaceraumento necesidades requeridas por la sociedadTermodinmica, 3 Qu es Proceso Refrigeracin?Extrae Calor Zona Mayor Temperaturapara mantener Zona a una Menor T,condiciones controladas de Presin Dnde aplica Proceso Refrigeracin?Dnde aplica Proceso Refrigeracin?Conservacin y Traslado AlimentosAire Acondicionado Oficinas Edificios Transporte Areo: Terrestre y MartimoTcnicas Quirrgicas va Criogenia Industrias Petroqumicas, Mineras, etc.Termodinmica, 4Energa Unidades de Energa Joules, 1J = 1 Nm Caloras, 1 kcal = 4.19kJ BTU, 1 kJ = 0.948 BTUEnerga Especfica Energa Especfica+ 1 kJ/kg+ 1 Btu/lb = 2.33 kJ/kgPotencia Energa/unidad tiempo1 W = 1 J/s = 3.4 Btu/h1kW = 1.34 hpSistema Internacional (SI)Dimensin Unidad SiglaLongitud MasaTiempoTemperaturametrokilgramosegundoKelvinmkgsKCorrienteLuminosidadCant. MateriaamperiocandelaMolAcdmolPrefijos UnidadesIngeniera ProcesosProcesos Industriales son combinacionesde Acciones Elementales que actan en 4 Conceptos Extensivos sgtes:Materia, Energa, Entropa, InformacinAcciones Elementales c/u Conceptos: Acciones Elementales c/u Conceptos:Transporte, Acumulacin, Transformacin, ConversinRestricciones o Funciones Objetivo Maximizar Produccin Minimizar Costos Maximizar Calidad Maximizar Seguridad Minimizar Impactos Amb. Minimizar Uso RecursosIntroduccin Proc. Industriales, 1Introduccin Proc. Industriales, 2Introduccin Proc. Industriales, 3Proceso Hidrometalrgico Produccin Cobre CatdicoIntroduccin Proc. Industriales, 4Introduccin Proc. Industriales, 5Ley Cero TermodinmicaWhen a hot object is placed in thermal contact with a cold object, heat flows fromwarmer to cooler objectThis continues until they are in Thermal EquilibriumThis continues until they are in Thermal Equilibrium (heat flow stops). Both bodies have same TemperatureTemperaturas Absolutas y RelativasObjectives in studying this section are to be able:1. Define Temperature; Absolute Zero = -273C2. Explain difference Absolute & Relative Temperature3. Convert Temperature of the 4 scales (C, K, F, R) 4. Know reference points for the 4 Temperature scalesEscala TermodinmicaTemps. Relativas A, CEscala TermomtricaA B C DTemps. Relativas A, CTemps. Absolutas B, DSistema Termodinmico Inicio Termodinmica ao 1700 Mquina Vapor Termodinmica Clsicaao 1990 Tecnologa Terrestre Tecnologa Procesos Irreversiblesao 1960 Tecnol. Espacial Sistema, Interface, Ambiente; Sistema Cerrado slo transf. (E); Sistema Abierto (E, M); Sistema Aislado (E, M) Sistema Homogneo, Heterogneo, Equilibrio, NComponentes1Ley Termodinmica2Ley Termodinmica En la naturaleza existe una gran variedadde procesos que ocurren espontneamenteen una direccin y no a la inversa.Ley Natural, corresponde 2Ley TermodinmicaConsecuencia cualitativa fundamental 2 Ley es:S = 0 en Sistema Aislado, Procesos Reversibles yS > 0 los Sistemas con Procesos IrreversiblesAn cuando el Universo es un Sistema Aislado,cualquier Proceso Natural Irreversible, generaraumento de la Entropa Total del Universo!!!Equilibrio Termodinmico, 1Describe Prop. Macroscpicas Sistemas EquilibrioNace Observaciones Empricas: Ley 0 define T; Ley 1 define E; Ley 2 define S y Ley 3 define 0K absolutaSistema est en Equilibrio Termodinmico, cuandosus Variables no cambian en el Espacio & TiempoEquilibrio Trmico Gradiente CalorEquilibrio Mecnico Gradiente Presin Equilibrio Mecnico Gradiente PresinEquilibrio Qumico Gradiente Comp. QumicaNo confundir Concepto Equilibrio Termod. con Estado Estacionario ya que en este ltimo si bien las variables no cambian con el tiempo, cambian con el espacio, es decir, puede no existir Equilibrio TermodinmicoEquilibrio Termodinmico, 2Segn Naturaleza Equilibrio pequea Perturbacin, genera:Equilibrio Estable,Sistema vuelve al Estado Primitivo Pos PerturbacinEquilibrio Inestable,Equilibrio Inestable, Sistema abandona Estado Inicial Pos PerturbacinEquilibrio Metaestable, Anlogo al Equilibrio Estable, con menor EstabilidadFunciones Estado SistemaV, M, U, H, S, G y A, son Propiedades ExtensivasT, P, Cp,yComp.Qca.son Propiedades IntensivasQW,Por Qu?Propiedad: valor 2 Estados Sistema es Indep. ProcesoPropiedades son Funciones de Estado del Sistema que se dividen:Propiedades Extensivas: Valor Sistema es Valores c/Sub SistemasPropiedades Intensivas: ValorParmetro Medido en 1 o varios puntosQ y W, No son Propiedades !!!Por Qu?Nota: Cualquier Propiedad Extensiva expresada por Unidad de Masa es Propiedad Intensiva, es especifica y se escribe con minsculaEjemplo:v, u, h, s, g, a Asimismo, Cp, se puede transformar en Propiedad Extensiva * la masaCp = m* Cp [Cp]=J/KConservacin Energa, 1Existe Propiedad: Energa Interna, UEnerga Interna + Ek + Ep= ETEnerga InternaU = Q W dU = Q W dU = Q W , diferencial inexacta, depende trayectoria Trabajo realizado proceso adiabticoQ=0 es independ. camino recorrido,U = - WConservacin Energa, 2Q = WPara un Proceso Cclico el Calor y Trabajo transferidos son numricamente iguales, Proceso Cclico: Iniciopto. 1 retorna al pto.11 22 3 final inicial final inicial final inicial final inicialU = U U = U U = U U = UU = 0 U = 0 U = 0 U = 0 Q = W Q = W Q = W Q = WQ = W Q = W Q = W Q = W 12342 3 3 44 1Funcin Camino RecorridoWno es Propiedad EstadoWfc. Camino RecorridoMismo cambio Estado (1 a 2) realizado diferentes Procesos Cant. W Procesos Cant. WRepresentacin: reas y No Puntos en Grfico W = WIsothermal Gas ExpansionIrreversible ChangeReversible ChangeFundamentos Procesos IndustrialesClase 1B Clase 1BProf. Dr. Alfonso F. Otero M.Pos Doctoral Research AssociateUniversity of British Columbia Temario0. Sistema Energa Equilibrio1. Procesos Irreversibles2. 1Ley Termodinmica3. Conservacin Energa 3. Conservacin Energa4. Conservacin Materia5. Trabajo & Energa 6. Anlisis Energa E. E.MatterMatter cannot be Created or DestroyedMatter, anything with Mass and SpaceMatter: In any physical or chemical changeMatter is neither created nor destroyed Matter can be changed from one form to another This photoshop job might look Funny, but its notMatter converted in EnergyEnergy Conservation LawEnergy cannot be created not destroyed only transferredSimple Machines do Work with 1 Movement Energy, Electricity and MoreThere is no single definition called Electricity"Amount energy in 1 gram of H2 atoms is equivalent burning hundreds thousands gallons gasoline E=mcFirst Law of Thermodynamics?The first law of Thermodynamics is related toConservation of Energy. Change in Internal Energyis equal to the heat added minus the work doneDefinicin SistemaAB CEAIADEstado EquilibrioEstado Equilibrio Termodinmicoexiste en Sistemas AB/CE/AI/AD si:Sistema en Equilibrio Trmico,Mecnico, Qumico con entornoEstado No-Equilibrio fc. espacial Estado No-Equilibrio fc. espacial(x, y, z), fc temporal (t) y no puedenser identificados por un nico setpropiedades y condiciones EstadoDiferencia entre Estado y Sistema?Formas EnergasElctrica Nuclear OilElicaOtrasFormas Energas2 22 2EK =( m * v )/ 2 EK =( m * v )/ 2 EK =( m * v )/ 2 EK =( m * v )/ 2EP = m* g * z EP = m* g * z EP = m* g * z EP = m* g * zEstructura Molecular ind. marco referencia Ener. Microscpica = Energa Interna Uy EK Molec. (traslacin, rotacin, vibracin)Escala Macro ind. marco referencia Ener. Macro.= EK + EP + EroceEK, EP: Energas Cintica & PotencialEp Ec E + = mecEcuaciones EnergasTermodinmica proporciona informacinslo cambio Energa Total Sistema Energa Total Sistema integra Energas: Cintica, 2 22 2c p c p c p c pm* v m* v m* v m* vE =U+E +E=U+ +m* g* z E =U+E +E=U+ +m* g* z E =U+E +E=U+ +m* g* z E =U+E +E=U+ +m* g* z2 22 2(1)Energa Tot. Sis. por unidad de masa, Ec. (1)/m2 22 2c p c p c p c pv vv ve = u+e+e= u+ +g* z e = u+e+e= u+ +g* z e = u+e+e= u+ +g* z e = u+e+e= u+ +g* z2 22 2c p c p c p c pE =U+E +E=U+ +m* g* z E =U+E +E=U+ +m* g* z E =U+E +E=U+ +m* g* z E =U+E +E=U+ +m* g* z2 22 2(2)Trabajo Termodinmico Trabajo Mecnico fc Variacin Distancia, Trabajo Termodinmico fc. Variacin Temperaturas Todo Intercambio Energias no es slo Transf.: Trmica, Qca., Elctrica y genera Trabajo Termo.Energa desplaza MasaEn Resumen, Trabajo SignificaTransf. Energa Sistema no slo provoca Mech. Work (Trabajo, clculo via Integral de Lnea entre Fuerza y Distancia)Transf. Energa Sistema provoca Thermo. Work(Trabajo, clculo va Energa Intena, dU = Q - W)(Ser Positivo o Negativo segn Convencin Adoptada)Potencia, rapidez Trabajo realizado en o sobre Sistema dW=W* dt dW=W* dt dW=W* dt dW=W* dtUnidadesN*m*s-1; J*s-1= W ; kWlbf*ft*s-1; Btu*hr-1; hpMecanismos Transf. Energa Trmica, 1Energa Entra Sistema (Q>0)Calor (Q) Energa desde SolEnerga Sale Sistema (W>0)Trabajo (W) ElctricoMecanismos Transf. Energa Trmica, 2A. Conduccin transf. Calor inter tomos y molculas va contacto inter superficies & volmenes S/LB. Radiacin transf. Calor inter tomos y molculas sin contacto va Ondas Electro Magnticas entre S/L/GC. Conveccin transf. Calor inter tomos y molculas sin contacto va movimiento interfluidos L/G o S/G1y 2Ley FourierLey Stefan y Boltzmann Ley NewtonHistory: Fluid Mechanics FacesProcesos Reversibles, 1 Proceso, peso w cambia dx en forma positiva o negativa Sis. requiere tiempo alcanzar Estado Final,remover dw Sist. estado cuasiesttico gas Etapa Equil., remover dw Proc. Expansin/Compresin, pistn se mueve dist. dxEmpuje (f)Estado Inicial Estado FinalTrabajo Sistema en cada Desplazamiento InfinitesimalEcuacin no indica que P sea constante. Cada Etapa Cuasiesttica, implica relacin nica P, VProcesos Reversibles, 2Cuasiesttico, proceso ideal, donde Sistemase encuentra infinitesimalmente cerca E.E.T. Ecuacin aplica a Procesos Ideales, SinFriccin, se denominan Proc. ReversiblesE.E.T.: Estado Equilibrio TermodinmicoProcesos Irreversibles, 1 (Con Friccin)Sistema Real inicialmente Equilibrio Mecnico (w = f)Desplazamiento con adicin o remocin de un peso infinitesimal dw, hace inevitable friccin (otras irreversib.)En Sistemas Reales los Procesos son Irreversibles Procesos Reales, diag. PV consideran Estado Inicial y FinalTrayectoria Irrev. No GraficableEstado InicialEstado FinalProcesos Irreversibles, 2 (Con Friccin)Proceso IrreversibleSe denomina a variables procesos inducenIrreversibilidades e impactan sistema y entornoItems Irrev: Friccin, rxs. qcas., mezcla gases,resistencia elctrica, deformacin plstica slidosProceso Internamente ReversibleSin irreversibilidades interior fronteras sistema durante procesoProceso Externamente ReversibleSin irreversibilidades fuera fronteras sistema durante procesoProceso Completamente ReversibleSin irreversibilidades interior y exterior sistema y alrededoresSistema Procesos CclicosSistema se mueve desde Pto. Inicial, Final y vuelve al Punto Inicial, 4 procesos: 1-2 , 2-3 , 3-4 , 4-1Wtotal: rea interior Curva 12 23 34 41= + + +cicloW WWWWciclo ciclo ciclo cicloW = PdV W = PdV W = PdV W = PdV

Qu representa 1 Ley?EmboloW1 Ley Termodinamica: PrincipioConservacin Energa Sistema PartculasA cada Estado Sistema correspondeuna determinada Energa Interna UCuando Sistema pasa Estado A al B,Energa Interna cambia: U = UB- UA ,EmboloEnerga Interna cambia: U = UB- UA ,1Ley Termodinmica implica EnergaTotal se Conserva y slo se TransformaPrinc. Relat. contrapone lo anterior enrelacin a Energas. Se conservaCombinacin Materia y Energa !!!MecheroBunsenThermodynamic First Law, 11Ley Termo. declaracin Principio Conservacin Energa y afirma Energa Total es Propiedad Termo.E, Entrega ; R, RecibeERERThermodynamic First Law, 2Proceso Sistema CerradoTrabajo Adiabtico, Qneto=0,es fc. Estados Inicialy Final. Mide cambio y Final. Mide cambioprop. Energa total, E2 1 neto 2 1 neto 2 1 neto 2 1 netoE=E- E= - W E=E- E= - W E=E- E= - W E=E- E= - Wneto neto neto neto neto neto neto netoE = Q - W E = Q - W E = Q - W E = Q - WPrinc. Cons. Energia, Sistema CerradoE=Q- W E=Q- W E=Q- W E=Q- Wtotal total total totalE =Ec +Ep+U E =Ec +Ep+U E =Ec +Ep+U E =Ec +Ep+U2 22 2total total total totalm * v m * v m * v m * v + ( m * g * z)+ U = E + ( m * g * z)+ U = E + ( m * g * z)+ U = E + ( m * g * z)+ U = E2 22 2 Wy Q son los nicos Mecanismos Transf.Energa va frontera en Sistema Cerradoneto 2 1 neto neto 2 1 neto neto 2 1 neto neto 2 1 netoQ =(E -E )+W Q =(E -E )+W Q =(E -E )+W Q =(E -E )+WE=Q- W E=Q- W E=Q- W E=Q- WBalance Sistema Cerrado: Proc. Cclico( Q W) 0 =

Q W = Rgimen EstacionarioRgimen Cclico, U = 0Rgimen EstacionariodE/ dt =0 dE/ dt =0 dE/ dt =0 dE/ dt =0=& &neto netoQ W ciclo potencia ciclo potencia ciclo potencia ciclo potenciain out in out in out in outQ- Q = Q- Q = Q- Q = Q- Q =W WW W& &Ciclos Potencia y RefrigeracinCiclo Potencia Ciclo RefrigeracinCiclos PotenciaCalor entregado al gas produce Trabajo Pta. Potenciaciclo in out ciclo in out ciclo in out ciclo in outQ =Q -Q >0 Q =Q -Q >0 Q =Q -Q >0 Q =Q -Q >0in out in out in out in outQ> - Q Q> - Q Q> - Q Q> - QEficiencia Termodinmicain out in out in out in outciclo in out ciclo in out ciclo in out ciclo in oute in e in e in e inW Q- Q W Q- Q W Q- Q W Q- Q = = = = = = = =Q Q Q Q Q Q Q Qout out out outin in in inQ QQ Q = 1 - = 1 - = 1 - = 1 -Q QQ QSistema Abierto: E, MSistema Abierto (Vol. Control) Steady StateMasa y Energa atraviesan la frontera (superficie de control) Balance Energa debe incluir:*Energa transf. Calor y Trabajo*Energa transf. desde o hacia elvolume control via Transf. Masa*Supuestos *SupuestosNo occurren Rxs. Qcas.Masa Total se ConservaVC VC VC VCentra sale entra sale entra sale entra saleentra sale entra sale entra sale entra saledm dm dm dm= m - m = m - m = m - m = m - mdt dt dt dt & & Balance Msico Volmen ControlSistema Abierto (Vol. Control) Steady Statee s e s e s e sm= m m= m m= m m= m & &V C V C V C V Ce n t r a s a l e e n t r a s a l e e n t r a s a l e e n t r a s a l ee n t r a s a l e e n t r a s a l e e n t r a s a l e e n t r a s a l ed m d m d m d m= m - m = 0 = m - m = 0 = m - m = 0 = m - m = 0d t d t d t d t & &Sistema con Propiedades Ctes. en el Tiempoe s e s e s e sentra sale entra sale entra sale entra salem= m m= m m= m m= m SaleEntra1Sistema 1, no AcumulaMasa porque !!!VC VC VC VCdm dm dm dm=0 =0 =0 =0dt dt dt dtPrincicpio Conservacin EnergaSupuesto Entrada y Salida Materia Sistema (sin acumulacin) Propiedades Intensivas con Flujos Constantes Sin Transf. Materia en VC, 1Ley Termo. Sis. Cerrado me=ms2 2 2 2 2 2 2 2VC e s VC e s VC e s VC e se e e s s s e e e s s s e e e s s s e e e s s sdE v v dE v v dE v v dE v vdE dE dE dE= +Q- W+m *u + +g* z - m *u + +g* z = +Q- W+m *u + +g* z - m *u + +g* z = +Q- W+m *u + +g* z - m *u + +g* z = +Q- W+m *u + +g* z - m *u + +g* zdt dt 2 2 dt dt 2 2 dt dt 2 2 dt dt 2 2 r r& && &VCV1V2Energa Tot.: Energa Masa en Vol. Control (VC)+ Energa Trans. desde o hacia VCV1V2VC